The structure of simple noncommutative Jordan superalgebras
本文描述了单非交换Jordan超代数$K_3(α,β,γ)$和$D_t(α,β,γ)$的所有子代数和自同构，并计算了有限维非交换Jordan超代数的导子.
2017-11-18 math.RA
The Kac Jordan superalgebra: automorphisms and maximal subalgebras
给出了Kac Jordan超代数的自同构自同构群，并利用自同构群对极大子代数进行了分类.
2005-09-02 math.RA
Ternary superderivations of Jordan superalgebras
本文描述了特征为零的代数闭域上的有限维半单Jordan超代数和特征不等于2的代数闭域上的具有半单偶数部分的有限维单Jordan超代数的三元和广义超导子.
2013-09-27 math.RA
Simple decompositions of simple special Jordan superalgebras
我们将特征为零的代数闭域上的单特殊有限维Jordan超代数的分解分类为两个真单子超代数的和。
2005-06-02 math.RA
Degenerations of Jordan Superalgebras
本文描述了$\mathbb{C}$上三维Jordan超代数的退化.特别是，我们描述了所有的不可约组件在相应的品种。
2017-08-24 math.RA
Classification of three-dimensional Jordan superalgebras
本文对特征差为2的代数闭域上的维数不超过3的Jordan超代数进行了分类。我们获得这种分类的主要动机来自于给出一个确定例外Jordan超代数的最小维数的问题的答案。我们的策略，以提供一个下界为这个维度是确定的小尺寸的约旦超代数的完整列表，并验证哪些是特殊的或例外的。
2017-08-24 math.RA
Second cohomology group of the finite-dimensional simple Jordan superalgebra $\mathcal{D}_{t}$, $t\neq 0$
利用正则超双模$\mathrm{Reg}\mathcal{D}_t$中的系数计算了Jordan超代数$\mathcal{D}_{t}$的第二上同调群（SCG），即$t\neq 0$.与代数的情况相反，由于韦德伯恩分解定理\cite{Faber1}导致的非分裂，这个群是非平凡的。首先，为了计算Jordan超代数的SCG，我们使用Jordan超代数的分裂零扩张和Jordan超代数表示。我们证明了条件，满足双线性型$h$，确定在约旦超代数的SCG。我们利用它们计算了Jordan超代数$\mathcal{D}_{t}$，$t\neq 0$的SCG.最后证明了$\mathcal{H}^2(\mathcal{D}_{t}, \textrm{Reg}\mathcal{D}_{t})=0\oplus\mathbb{F}^2$，$t\neq 0$ .
2020-01-28 math.RA
Hom-Alternative, Hom-Malcev and Hom-Jordan superalgebras
Hom-Alternative，Hom-Malcev和Hom-Jordan超代数是Hom-Alternative，Hom-Malcev和Hom-Jordan代数的$\mathbb{Z}_{2}$ -分次推广，而Hom-Alternative，Hom-Malcev和Hom-Jordan代数是Alternative，Malcev和Jordan代数的Hom-type推广.本文证明了Hom-交错超代数是Hom-Malcev-可容许的，也是Hom-Jordan-可容许的.对交错超代数中的一些著名恒等式，包括$\mathbb{Z}_{2}$ -分次Bruck-Kleinfled函数，进行了Home-type推广.
2013-04-04 math.RA
Maximal subalgebras of Jordan superalgebras
研究了特征为0的代数闭域上有限维单特殊Jordan超代数的极大子代数。这是前一篇论文的延续由相同的作者关于极大子代数的简单结合超代数，这是工具在这里。
2006-06-01 math.RA
Simple unital Jordan superalgebras
Shenzhen International Center for Mathematics（深圳国际数学中心）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文证明任意维数的简单单值Jordan超代数要么属于已知简单单值超代数列表，要么位于某个真子簇中。
2026-06-06 math.RA
On Jordan doubles of slow growth of Lie superalgebras
对于任意的李超代数$L$，我们将它的Jordan双元${\mathcal Jor}(L)$联系起来，它是一个Jordan超代数。第二位作者以前提出过这一概念。现在我们来研究这个结构的进一步应用。首先证明了Jordan超代数的Gelfand-Kirillov维数可以是任意数$\{0\}\cup [1,+\infty]$。因此，与结合代数和Jordan代数不同，Jordan超代数的Gelfand-Kirillov维数没有Bergman间隙$(1,2)$的类似物。其次，利用之前构造的李超代数$\mathbf R$，我们构造了一个零精细$\mathbb Z^3$ -阶化的Jordan超代数$\mathbf J={\mathcal Jor}({\mathbf R})$，与不存在特征为零的李代数和特征不为2的Jordan代数的例子（粗略地说，类似于Grigorchuk和Gupta-Sidki群）形成对比。而且，$\mathbf J$是无限的，但不是遗传的无限的。以前构造了一个类似的多项式增长慢的Jordan超代数。本示例的优点在于，它是有限宽度4的线性增长，即，它的$\mathbb N$ -生成器中的度分级具有维度$\{0,2,3,4\}$的分量，并且这些维度的序列是非周期性的。第三，我们回顾泊松和约旦超代数的结构开始的另一个例子的李超代数。我们讨论的概念，自相似的李，结合，泊松和约旦超代数。…
2019-03-13 math.RA
The algebraic and geometric classification of Jordan superalgebras
本文对复数域上四维 Jordan 超代数进行了代数与几何分类，并刻画了相应簇的不可约分支。
2025-10-08 math.RA
Cohomology of Jordan triples via Lie algebras
利用TKK李代数的上同调理论，建立了Jordan三元组（包括无限维Jordan三元组）的上同调理论。这使我们能够应用李上同调的结果，约旦三元组的设置。得到了vonNeumann代数的一些初步结果。
2015-12-10 math.OA math.RA
Simple Jordan superalgebras with the even parts of Clifford type
本文研究单无限维Jordan超代数的分类，证明偶部有限维时仅有超形式超代数，并进一步证明偶部为Clifford型时直和项数只能为1，且此时仍为超形式超代数。
2025-03-11 math.RA
Pseudo-euclidean Jordan algebras
若若当代数J具有结合非退化对称双线性型B，则称J是伪欧几里德代数. B是J上的结合标积。首先，我们给出了伪欧几里德Jordan K-代数的双扩张和广义双扩张的描述。特别地，我们将使用这种描述来构造维数小于或等于5的所有伪欧几里德约当代数。然后，从这些代数之一，我们将构造一个十二维李代数的“TKK”结构。其次，辛伪欧几里德约旦代数的描述提供，最后我们描述一类特殊的这些代数，即类辛约旦-Manin代数。除了这些描述，本文证明，这最后两个类是相同的，并提供了一些信息的结构的伪欧几里德约旦代数。
2008-11-22 math.RA
The algebraic and geometric classification of noncommutative Jordan superalgebras
Mansoura University（曼苏拉大学）；University of Beira Interior（贝拉内陆大学）；Institute of Mathematics Academy of Sciences of Uzbekistan（乌兹别克斯坦科学院数学研究所）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）
本文对复数3维非交换约当超代数及其相关超代数进行了代数与几何分类，揭示了其结构特征与分类方法。
2026-02-15 math.RA
Wedderburn principal theorem for Jordan superalgebras I
考虑特征为0的代数闭域上的有限维Jordan超代数$\jor$，其根$\rad$可解，使得$\radd=0$和$\jor/\rad$是以下类型之一的单Jordan超代数：Kac $\kac$，Kaplansky $\mathcal{K}_3$超型或$\algdt$ .证明了如果对$N$的不可约子超双模的类型施加一定的限制，则Wedderburn主定理（WPT）的一个类似定理成立，其中$N$被认为是一个$J$ -超双模，而$J$是一个单Jordan超代数.使用反例，它表明，所施加的限制是必不可少的。
2017-09-25 math.RA
Algebras of Jordan brackets and Generalized Poisson algebras
构造了自由单位广义Poisson超代数的基和Jordan括号自由单位超代数的基。同时，我们证明了PI单位广义Poisson代数和Jordan括号PI单位代数的Farkas定理的类似定理。本文研究了一般Poisson超代数与Jordan括号超代数之间的关系。
2015-07-08 math.RA
The Supermagic Square in characteristic 3 and Jordan superalgebras
最近，经典的弗赖登塔尔幻方已经扩展到特征为3的域上，其中多了两行和两列填充了（大多是简单的）具有该特征的李超代数。这个超幻方将被审查和一些简单的李超代数出现将被证明是同构的Tits-Kantor-Koecher李超代数的一些约旦超代数。
2008-02-22 math.RA
On Kac's Jordan superalgebra
证明了10维例外Kac的Jordan超代数的自同构的群概型同构于SL 2的两个副本的直积的半直积.这是用来重新审视，扩展和简化，已知的结果分类的扭曲形式，这个超代数和它的分级。
2017-01-24 math.RA
Irreductible Representations of the Simple Jordan Superalgebra of Grassmann Poisson bracket
本文对Jordan超代数$Kan(n)$上的不可约双模、GrassmannPoisson超代数$G_n$在$n$奇生成元上的Kantor二重模，以及对所有$n \geq 2$和特征$\ne 2$的代数闭域进行了分类.这推广了C.Martínez和E.Zelmanov在\cite{MZ2}中宣布的关于$n>4$和特征为零的域的相应结果。
2015-02-27 math.RA
Prime (-1,1) and Jordan monsters and superalgebras of vector type
证明了[13]中构造的素退化（-1，1）-代数（（-1，1）-怪物）生成与Grassman（-1，1）-代数相同的代数簇.此外，任何单非结合（-1，1）-超代数的Grassmann包络都生成相同的簇。该簇是包含素非结合代数的（-1，1）-代数的最小簇。对Jordan代数也得到了类似的结果。因此，Jordan Monster（文[13]中构造的素退化代数）与向量型素Jordan超代数的Grassmann包络具有相同的恒等理想。它还表明，约旦怪物产生一个极小的品种，其中包含总理退化约旦代数。所有的代数和超代数被认为是在一个域的特征为0。
2013-11-29 math.RA
Group gradings on the Lie and Jordan superalgebras $Q(n)$
我们分类的经典单李和约旦超代数$Q(n)$，$n \geq 2$，在一个代数闭域的特征不同于$2$（和不划分$n+1$在李的情况下）的任意阿贝尔群的分级：精细分级等价和$G$ -分级，对于一个固定的组$G$，同构。
2015-09-21 math.RA
Irreducible Components of the Varieties of Jordan Superalgebras of Types $(1,3)$ and $(3,1)$
本文描述了偶部分维数为 $1$ 或 $3$ 的四维 Jordan 超代数簇，证明其由 $11$ 和 $21$ 个刚性超代数的轨道 Zariski 闭包并集构成，并给出不可约分支，同时通过构造四维可解刚性超代数否定了 Vergne 猜想的类比。
2025-01-30 math.RA
From the Albert algebra to Kac's ten-dimensional Jordan superalgebra via tensor categories in characteristic 5
本研究在特征5域下通过张量范畴半单化，由Albert代数与5阶自同构得到Kac十维Jordan超代数，解释了相关奇特结果，还得到特征5特有李超代数el(5;5)并给出超代数构造的一般方法。
2024-04-02 math.RA
The Variety of Jordan Superalgebras of dimension four and even part of dimension two
本文描述了维数为四且偶部分维数为二的Jordan超代数的簇，证明其有25个不可约分支，并构造性地解决了第二上同调群不消没的刚性Jordan超代数的存在性问题。
2025-01-30 math.RA
Varieties of nilpotent Jordan superalgebras of dimension five
Secretaría de Ciencia, Humanidades, Tecnología e Innovación（科学、人文、技术与创新秘书处）；Centro de Investigación en Matemáticas, Unidad Mérida（数学研究中心，梅里达分部）；Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）；Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará（塞阿拉联邦大学数学系）
本文研究五维复nilpotent Jordan超代数的变种，通过Jordan标准形和矩阵三角化等方法确定其同构类，并提供几何分类，描述变种间的退化与非退化。
2026-04-15 math.RA
Orthosymplectic Jordan superalgebras and the Wedderburn principal theorem (WPT)
考虑了有限维Jordan超代数A的Wedderbur主定理（WPT）的一个类似定理，其中N是可解根，使得N^2=0且A/N同构于Josp_n| 2 m（F），其中F是特征为零的代数闭域。我们证明了WPT在不可约Josp_n上的一些限制下是有效的|2 m（F）-双模，并通过反例证明了这些限制不能被削弱。
2017-09-28 math.RA
Supercommutator (Hom-)superalgebras of right (Hom-)alternative superalgebras
证明了右交错超代数的超交换子超代数是Bol超代数。定义了Hom-Bol超代数，证明了它们在偶自态射下是闭的.任何Bol超代数以及任何偶自态射都扭曲成Hom-Bol超代数。右Hom-alternative超代数的超交换子超代数具有自然Hom-Bol结构。为了证明这一结果，研究了右Hom-alternative超代数的Hom-Jordan-容许性，并定义了Hom-Jordan超三元系，讨论了它们与Hom-Jordan超代数和Hom-Lie超三元系的关系.
2020-08-10 math.RA
On the simple transposed Poisson algebras and Jordan superalgebras
本文证明了转置泊松代数的单性等价于其关联李括号的单性，并由此推出特征零代数闭域上有限维单转置泊松代数平凡，同时将结论推广到超代数情形，并给出其 Kantor double 的若尔当超代数性质与单性判据。
2023-05-28 math.RA
The complete classification of irreducible components of varieties of Jordan superalgebras
本文对约当超代数类型(3,1)和(2,2)的变种进行了不可约分量的完整分类，回答了相关开放问题。
2025-12-16 math.RA
Fractal nil graded Lie, associative, Poisson, and Jordan superalgebras
构造了任意域上的一个正无穷分形3-生成李超代数$\mathbf Q$，它产生了一个结合壳$\mathbf A$，一个Poisson超代数$\mathbf P$和两个Jordan超代数$\mathbf J$，$\mathbf K$ .一个自然的过滤$\mathbf A$，其中相关的分次代数有一个结构的泊松超代数和$\mathrm{gr} \mathbf A\cong\mathbf P$，也$\mathbf P$承认一个代数量子化。李超代数$\mathbf Q$在生成元上是$\mathbb Z^3$ -分次的，$\mathbf A$，$\mathbf P$是$\mathbb Z^3$ -分次的，而$\mathbf J$，$\mathbf K$是$\mathbb{Z}^4$ -分次的.这五个超代数具有明确的单项式基和缓慢的多项式增长。我们描述了多齐次坐标的基地$\mathbf Q$，$\mathbf A$，$\mathbf P$在空间为界的“几乎三次抛物面”。$\mathbb R^4$中的一个相似超曲面限定了$\mathbf J$的单项式，$\mathbf K$。本文的构造可应用于以前研究过的李超代数，也可得到Poisson超代数和Jordan超代数。代数${\mathbf Q}$，${\mathbf A}$和无单位的代数$\mathbf P^o$，$\mathbf J^o$，$\mat…
2018-04-20 math.RA
Simple Jordan conformal superalgebras
对单有限Jordan共形超代数进行了分类，并建立了单有限Jordan伪代数分类的初步结果。
2008-05-06 math.QA math.RA
Cyclic homology of Jordan superalgebras and related Lie superalgebras
本文研究Jordan超代数的循环同调与其Tits-Kantor-Koecher Lie超代数二阶上同调的关系，重点处理Kantor二重情形，并将结果用于任意系数环上Hamilton型与接触型Lie超代数的二阶上同调和泛中心扩张计算。
2024-09-05 math.RA math.RT
$δ$-Superderivations of semisimple finite-dimensional Jordan superalgebras
本文刻画了特征p≠2的代数闭域上半单有限维Jordan超代数的δ-导子与δ-超导子，给出了非平凡的1/2-导子及奇数1/2-超导子的新实例，这些实例不属于超代数元素右乘算子。
2026-10-23 math.QA math.RA
The extended Freudenthal Magic Square and Jordan algebras
证明了扩展Freudenthal幻方中特征3的李超代数与某些已知的单李超代数有关，这些单李超代数是根据特征3构造的，它们是根据正交和辛三元系构造的，而这些三元系是根据中心单度3 Jordan代数定义的.
2006-08-08 math.RA
$δ$-superderivations of simple finite-dimensional Jordan and Lie superalgebras
该研究引入超代数的δ-超导子概念，刻画Cartan型李超代数的{1}/{2}-导子，证明特征0代数闭域上相关超代数的δ-(超)导子均为平凡，并研究了特定Jordan代数的δ-导子。
2026-10-22 math.AC math.RA
Some results on $δ$-Hom-Jordan Lie conformal superalgebras
本文介绍了$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形.进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则$δ$ -Hom-Jordan共形超代数形变研究中的应用.最后，我们引入了乘法$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的导子，并研究了它们的性质.
2018-12-19 math-ph math.MP math.RA
$δ$-derivations of simple finite-dimensional Jordan superalgebras
该研究刻画了两类代数结构的非平凡$\delta$-导子，证明了特定$\delta$值外无对应非零非平凡导子，并完整给出了$\frac{1}{2}$-导子的相关结论。
2026-10-15 math.AC math.RA
Yang-Baxter equations and $\mathcal O$-operators of a Hom-Jordan superalgebra with representation
本文研究Hom-Jordan超代数上的Yang-Baxter方程，建立$\mathcal{O}$-算子与斜对称解的联系，并探讨Hom-pre-Jordan超代数与Hom-Jordan超代数之间的关系。
2023-12-27 math.QA math.RA math.RT
Group gradings on superalgebras
本文研究了特征为零的代数闭域上结合、李和Jordan等各种类型的有限维分次超代数的结构。
2007-09-13 math.RA
Extensions of superalgebras of Krichever-Novikov type
给出了Krichever-Novikov型李超代数的中心扩张的一个显式构造。在与Krichever-Novikov型超代数相关的Jordan超代数的情况下，我们计算了一个系数在对偶空间中的1-上圈.
2012-11-08 math.RA
On $δ$-superderivations of simple superalgebras of Jordan brackets
本文刻画了两类Jordan超代数的$\delta$-导子与$\delta$-超导子，进而得到单单位Jordan括号超代数为特殊型的判定准则。
2026-10-22 math.QA math.RA
Central orders in simple finite dimensional superalgebras
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）；Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）
本文研究了有限维超代数中中心序环的性质，探讨了关联、经典约尔旦及部分替代超代数中的相关定理。
2020-10-20 math.RA
Jordan super algebras of type $JP_n$, $n\geq 3$ and the Wedderburn principal theorem
研究了有限维Jordan超代数$J$的Wedderburn主定理（WPT）的一个类似定理，其中$J$具有可解根$N$，使得$N^2=0$和$J/N\cong JP_n$，$n\geq 3$ .我们认为$N$是一个不可约的$JP_n$ -双模，并证明了WPT对$J$成立.
2020-01-21 math.RA
On the double of the (restricted) super Jordan plane
我们考虑的超约旦平面，一个编织的霍普夫代数介绍-尽我们所知-在作品N。安德鲁斯基维奇岛安焦诺岛Heckenberger，和它的限制版本在奇的特点介绍了由同一作者。我们表明，他们的德林费尔德双打自然产生的Hopf超代数证明了后验的形容词超级在他们的工作。这些超代数是超交换超代数通过$\mathfrak{osp}(1|2)$的包络代数和限制包络代数的扩张。
2020-08-03 math.QA math.RA
S4-symmetry on the Tits construction of exceptional Lie algebras and superalgebras
经典的Tits构造提供了例外单李代数的一个有单位元的复合代数和一个三次单Jordan代数的模型。给出了4次对称群在此结构上的几个作用.通过这些行动，由山雀建设提供的模型是相关的例外李代数的模型从两种不同类型的结构化代数。讨论了例外李超代数的一些模型。
2006-11-10 math.RA
Tits construction of the exceptional simple Lie algebras
利用Jordan超代数或复合超代数，将特殊单李代数的经典Tits结构在两个方向上进行了推广.这些扩展在这里进行了审查。结果是发现了一些新的单模李超代数。
2009-07-22 math.RA
Generalized δ-Derivations
本文定义了代数A的广义δ-导子为与通常δ-导子对应的线性映射χ，对任意x，y \in A，规则χ（xy）= δ（χ（x）y+xχ（y））.本文研究了素交错代数、素李代数和超代数、酉代数、半单有限维Jordan超代数的广义δ-导子。在这种情况下，我们证明了广义δ-导子是广义导子或δ-导子。然后，我们描述了由<KKM Double>素交错代数，素李代数和超代数，酉代数，半单有限维Jordan超代数产生的超代数< >的δ-超导子.最后，我们构造了李代数的非平凡δ-导子的新例子.
2011-07-22 math.QA math.RA
Some new simple modular Lie superalgebras
在特征3和特征5中得到了两个新的单模李超代数，它们的偶数部分是正交李代数，奇数部分是自旋模.特征5的情况下，示出相关的，通过建设的山雀，例外的十维约旦超代数卡茨。
2005-12-30 math.RA math.RT
The existence of superinvolutions
分次结合代数上的超对合构成了李超代数和Jordan超代数的一个来源。证明了经典的Albert和Albert-Riehm定理关于超对合存在性的分次版本。令人惊讶的是，第一类超对合的存在是一种罕见的现象，因为非平凡的中心除超代数从来没有被赋予这种超对合。
2007-04-24 math.RA
Paradigm of Nonassociative Hom-algebras and Hom-superalgebras
本文的目的是对非结合Hom-代数和Hom-超代数结构进行综述。这些代数的主要特征是定义结构的恒等式被同态扭曲。讨论了Hom-结合代数、Hom-柔性代数、Hom-李代数、$G$ -Hom-结合代数、Hom-Poisson代数、Hom-交错代数、Hom-Jordan代数和$\mathbb{Z}_2$ -分次代数。我们给出了一个概述的发展Hom-algebras结构已被深入研究最近。
2010-01-24 math.RA math.RT
Alternative $M_2$-algebras and ${\mit Γ}$-algebras
最近V.H.López Solís和I.Shestakov解决了N.Jacobson关于描述包含$2\times 2$矩阵代数$M_2$作为单位子代数的单位交替代数的一个老问题。本文利用6维交错超代数$B(4,2)$和一个可分次的$\mathbf {\mit Z}_2$ -分次代数$\mitΓ$给出了$M_2$ -代数的另一种刻画.交错$M_2$ -代数范畴同构于$\mitΓ$ -代数范畴.对任意结合交换代数$A$，给出了一个${\mit Γ}$ -代数$\mitΓ(A)$的构造，它是一个Jordan超代数，若$A$是整环，则$\mitΓ(A)$是一个素超代数.我们还描述了自由$\mitΓ$ -代数并构造了它们的基.
2022-12-02 math.RA
Generalized derivations of Complex $ω$-Lie Superalgebras
本文研究了有限维复 $ω$-李超代数的广义导子结构，证明了相容广义导子的分解定理与嵌入定理，并显式计算了3维情形下各类导子代数及其元素的 Jordan 标准型。
2025-05-29 math.RA
