Dressing the chopped-random-basis optimization: a bandwidth-limited access to the trap-free landscape
在量子最优控制理论中，优化算法的成功受到待优化的品质因数如何作为控制场的函数的影响，即受到控制景观的影响。控制领域的约束引入局部极小值的景观-假陷阱-这可能会阻止一个有效的解决方案的最优控制问题。Rabitz等人[Science 303，1998（2004）]表明，局部极小值在无约束优化中很少出现。在这里，我们将这个结果扩展到带宽受限的控制脉冲的情况下，在这种情况下，可以消除由约束引起的假陷阱。基于这种理论的理解，我们修改的斩波随机基（CRAB）的最优控制算法，并表明，这种发展利用（无约束）梯度算法和截断的基础方法的优点，允许总是遵循梯度的无约束景观带宽有限的控制功能。我们研究了额外的约束的影响，并表明，合理的约束的收敛性能仍然保持。最后，我们数值计算表明，这种方法饱和的最小带宽的控制所需的最佳驱动系统的理论界。
2016-04-06 quant-ph
Quantum Control Landscapes: A Closer Look
各种典型的量子控制问题的控制景观。对于一类纯状态转移问题，分析的保真度作为一个功能上的酉群揭示了没有次优的吸引力的临界点（陷阱）。然而，对于$L^2(0,T)$中控制的实际优化问题，存在保真度可以假设为（0，1）中的任何值的临界点、二阶分析不确定的临界点和陷阱。对于一类酉算子优化问题，对酉群上的保真度分析表明，虽然U（N）上不存在陷阱，但当定义域限制在特殊酉群上时，陷阱已经出现。群上的陷阱可以通过修改性能指标来消除，对应于投影酉群上的优化。然而，同样，用于$L^2(0,T)$中的控制的实际优化问题的临界点的集合更大并且包括陷阱，即使当允许目标时间变化时，其中的一些仍然是陷阱。
2014-03-02 quant-ph
Control landscape for ultrafast manipulation by a qubit
在这项工作中，我们研究了量子比特超快操纵的目标泛函的极值。陷阱是目标泛函的极值，这些极值对于量子系统的操纵来说只是局部的而不是全局的。在先前的工作中，许多努力都致力于分析由足够长的激光脉冲控制的量子系统的陷阱，例如，通过具有长控制脉冲的量子比特的操纵被证明是无陷阱的。超快飞秒和阿秒控制现在变得广泛应用，激发了在超快时间尺度上分析陷阱的必要性。我们对量子比特进行了这样的分析，并表明量子比特中的超快状态转移在量子比特的初始和最终状态的大范围内保持无陷阱。我们证明，在这个范围内的初始和最终状态之间的过渡概率有一个鞍，但没有陷阱。
2019-09-19 quant-ph
The Optimization Landscape of Hybrid Quantum-Classical Algorithms: from Quantum Control to NISQ Applications
本文综述了许多快速发展的量子技术中流行的混合量子经典优化算法的景观，其中目标函数由自然量子系统或工程量子模拟计算，但优化器是经典的。在任何特定情况下，基本控制景观的性质对于目标的系统优化至关重要。在少体动力学最优控制的早期研究中，优化器可以完全控制希尔伯特空间维数相对较小的量子系统。随着噪声中尺度量子（NISQ）时代的到来，量子硬件的模拟器在实验上不断增长的计算能力可能带来优于经典计算机的量子优势，但经典优化器往往受到可用控制资源的限制。在这些不同的尺度上，我们将表明，景观的几何形状经历形态的变化，从有利的无陷阱的景观，容易陷入崎岖的景观，并最终贫瘠的高原景观上的优化器几乎不能移动。这种统一的观点提供了理解系统类别的基础，这些系统可以很容易地控制到那些有特殊考虑的系统，包括NISQ技术的困难和潜在优势，以及寻求在特定情况下逃离陷阱或高原的可能方法。
2022-04-09 quant-ph
Wave packet landscape in open quantum systems
Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
研究线性开放量子系统中波包展开的长期行为，通过量子景观方法揭示扩散、局域化和坍缩的统一起源，基于协方差空间的对称结构。
2026-06-18 quant-ph
Circumventing Traps in Analog Quantum Machine Learning Algorithms Through Co-Design
本文研究模拟量子机器学习算法的景观陷阱问题，提出利用拟设的Magnus展开进行算法协同设计，以规避局部陷阱并确保在酉演化模拟中的良好收敛性与适用性。
2024-08-26 quant-ph
Quantum control landscape for ultrafast generation of single-qubit phase shift quantum gates
在这项工作中，我们考虑了单量子位相移量子门的超快控制产生问题。全局最优控制是一种能使门具有最大可能保真度的控制。陷阱是一种仅局部最优而非全局最优的控制。之前已经表明，对于任意单量子位量子门的受控生成足够长的时间，以及对于除相移门之外的量子门的快速控制，不存在陷阱。在前面的分析中错过了相移门的超快生成。在这项工作中，我们表明，结合分析和数值优化方法，如梯度上升脉冲工程（GRAPE），差分进化，和双退火，控制景观超快产生的相移门也是免费的陷阱。量子控制景观的数学分析是量子控制中的一个重要课题，其目的是证明量子控制目标泛函中陷阱的存在或不存在。在这项工作中，我们提供了一个严格的分析的量子控制景观的超快生成的单量子位量子门和显示，结合分析方法的基础上的一个复杂的分析谱的海森，和数值优化方法，如梯度上升脉冲工程（GRAPE），差分进化，和双重退火，控制景观的超快生成的相移门是免费的陷阱。
2021-04-27 math-ph math.MP quant-ph
Singularities of Quantum Control Landscapes
量子控制景观被定义为作为控制变量的函数进行优化的目标。现有的经验和理论研究表明，大多数现实的量子控制景观通常没有错误的陷阱。然而，奇异控制的影响还有待研究，这可能是由于从控制到最终量子态的映射上的奇异性而引起的。我们提供了一个明确的特征，这种控制是强烈的哈密顿依赖，并调查其相关的景观几何。虽然在原则上的奇点可能对应于本地陷阱，我们没有发现任何在数值模拟。此外，由于它们占据了整个可能的关键控制的一小部分，因此预计它们的影响远小于对应于通常定位的规则极值的控制。这一观察结果支持了在模拟和实验中找到高质量控制的最佳搜索的简易性。
2009-07-14 quant-ph
Exploring constrained quantum control landscapes
利用外部场优化控制量子系统的广泛成功归因于底层控制景观的有利拓扑结构，其中景观是作为控制的函数的物理可观察性。控制景观可以被证明不包含次优的捕获极值后，合理的物理假设的满意度，但这种拓扑分析并不成立时，控制资源的重大限制。本工作采用模拟探索的拓扑结构和功能的控制景观的纯态人口转移与一类受约束的控制字段。的字段参数化的一组均匀间隔的频谱频率，与相关的相位作为控制。优化结果表明，确保在目标状态下的高产率所需的相位控制的最小数量具有特殊的依赖于量子系统中可访问的能级的数量，揭示了从分析的第一和第二阶变化的产量相对于控制。当采用的控制和/或弱控制通量的数量不足，捕获极值和鞍点上的景观观察。当控制资源是足够灵活的，解决方案产生的全球最大的产量被发现形成连续可变的控制领域，保持产量的连接“水平集”。这些最佳的产量水平集被发现缩小到孤立的点上的顶部的景观作为控制领域的通量减少，进一步减少的通量变成这些点次优捕获极值的景观。虽然受约束的控制字段可以有多种形式，超出了这里讨论的情况，但本文中发现的行为说明了约束可能带来的影响。
2012-07-19 quant-ph
The Optimal Control Landscape for the Generation of Unitary Transformations with Constrained Dynamics
量子么正变换的可靠和精确产生对于实现诸如量子控制和量子信息处理等许多基本目标是必不可少的。先前的工作已经探索了生成这种酉变换的最优控制问题，作为量子控制景观上的表面优化问题，其被定义为用于实现作为控制变量的函数的期望酉变换的度量。结果发现，在非耗散和可控动力学的假设下，景观拓扑是无陷阱的，这意味着任何合理的优化启发式应该能够识别全局最优解。目前的工作是一个控制景观分析纳入特定的限制，对应于某些动力学对称性的基础物理系统中的哈密顿量。研究发现，这种对称性的存在并不破坏无陷阱拓扑。这些发现扩展了量子动力学系统的控制问题本质上是服从最优控制的解决方案。
2009-06-24 quant-ph
The role of controllability in optimizing quantum dynamics
本文讨论了可控性在优化量子力学控制系统的复杂性中所起的重要作用。该研究是基于相应的量子控制景观的拓扑分析，这被称为作为控制场的功能的优化目标。我们发现，可控性的程度是密切相关的景观，这决定了搜索效率的全局最优。这种效果是通过门保真度控制景观的系统，其可控性是有限的SU（2）动态对称群证明。我们表明，多个局部假陷阱（即，非全局次最优）存在，即使目标门是可实现的，并且这些陷阱的数量由于可控性的损失而增加，而可控系统总是没有假陷阱。
2011-01-06 quant-ph
Constraint optimization and $\mathcal{SU}(N)$ quantum control landscapes
对于特殊酉群$\mathcal{SU}(N)$被视为酉群$\mathcal{U}(N)$的约束子流形的情形，我们发展了文献[8]和[9]中引入的嵌入梯度向量场方法.与出现在$\mathcal{SU}(N)$量子控制景观的上下文中的$\mathcal{SU}(N)$上定义的跟踪保真度成本函数相关联的优化问题使用嵌入梯度向量场方法完全解决。我们证明了对于$N\geq 5$，景观不是$\mathcal{SU}(N)$ -trap free的，总是有运动学局部极值，而不是全局极值。
2021-04-14 math-ph math.MP math.OC
Ramsey imaging of optical traps
以高空间分辨率绘制潜在景观对于基于超冷原子的量子技术至关重要。然而，光学偶极陷阱的成像具有挑战性，因为通常用于在自由空间中描绘激光束轮廓的纯光学方法不适用于真空。在这项工作中，我们证明了精确的原位成像的光学偶极陷阱探测超精细过渡与拉姆齐干涉。因此，我们获得了一个绝对地图的潜在景观微米分辨率和散粒噪声有限的光谱精度。该技术的思想是控制陷阱激光束的偏振椭圆率，以诱导与陷阱电位成比例的差分光位移。通过研究对偏振椭圆率的响应，我们发现了一个小的，但显着的非线性除了占主导地位的线性行为，这是由原子系综的几何分布解释。我们的光学陷阱成像技术可以在基于超冷原子的量子技术中找到广泛的应用，因为它适用于多个原子种类，并且不限于特定的波长或陷阱几何形状。
2021-06-10 cond-mat.quant-gas quant-ph
Control of quantum transmission is trap free
我们考虑操纵的透射系数的量子粒子在一维运动的势的形状作为控制。我们表明，控制景观-传输作为一个功能的潜力-没有陷阱，即，任何最大值对应于完全透射。
2014-03-22 math-ph math.MP quant-ph
Optimization landscapes of variational quantum algorithms
Tsinghua University（清华大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Tongji University（同济大学）
研究变分量子算法中目标函数优化景观，通过建立分析框架，推导临界点条件，揭示多体情况下景观更复杂，FTs会出现，其源于态和算符可区分性丧失，为算法和问题设计提供指导。
2026-07-07 quant-ph
The landscape of quantum transitions driven by single-qubit unitary transformations with implications for entanglement
研究了多量子比特系统中由幺正变换驱动的单量子比特相互作用量子跃迁的控制景观。对两个量子比特的情况进行了全面的分析，以揭示景观的特征，包括绝对最大值和最小值的性质，鞍点和没有陷阱。结果允许计算施密特状态从任意两个量子比特状态以下的本地梯度流。多量子比特系统的分析更具挑战性，但广义施密特态也可以通过遵循局部梯度流来定位。最后，我们给出了广义施密特态与基于布雷斯距离的纠缠度量之间的关系。
2009-10-08 quant-ph
ADAPT-VQE is insensitive to rough parameter landscapes and barren plateaus
变分量子本征求解器（VQE）是一类计算分子能量的量子-经典混合算法。然而，这些方法存在各种数值问题，包括贫瘠的高原和大量的局部极小值。在这项工作中，我们考虑自适应，问题定制（ADAPT）-VQE ansätze，并研究它们如何受到这些局部最小值的影响。我们发现，虽然ADAPT-VQE没有消除局部最小值，但梯度通知的一次一个操作员的电路构造似乎完成了两件事：首先，它提供了一种比随机初始化好得多的初始化策略，并且适用于化学直觉无法帮助初始化的情况，即，当Hartree-Fock是一个差的近似的基态。其次，即使ADAPT-VQE迭代在一步收敛到局部陷阱，它仍然可以通过添加更多的算子来“挖掘”精确解，这优先加深了被占用的陷阱。这种相同的机制有助于突出ADAPT-VQE的一个令人惊讶的特性：它不应该由于“贫瘠的高原”而遭受优化问题。即使贫瘠的高原出现在参数景观，我们的分析和模拟表明，ADAPT-VQE避免这样的地区的设计。
2022-04-14 physics.chem-ph quant-ph
Searching for quantum optimal controls in the presence of singular critical points
量子最优控制在许多理论和实验上都取得了广泛的成功。这些有利的结果归因于相应的控制景观的有利性质，如果满足以下三个条件，则不会出现局部最优：（1）量子系统是可控的，（2）从控制场到演化算子的映射的雅可比矩阵是满秩的，以及（3）控制场不受约束。本文探讨了如何梯度搜索全局最优控制领域的影响偏离假设（2）。在某些量子控制问题中，景观上可能存在所谓的奇异临界点，在该点处雅可比矩阵是秩亏的。使用最优控制模拟，我们表明，搜索失败时，只观察到一个奇异的临界点也是一个二阶陷阱，如果控制问题满足额外的条件，涉及系统的哈密顿量和/或控制目标。所有已知的二阶陷阱发生在恒定的控制字段，我们还表明，他们只影响搜索，起源非常接近他们。因此，即使当这样的陷阱存在于控制景观，他们不太可能影响设计良好的梯度优化在现实的搜索条件下。
2014-07-16 quant-ph
Reshaping quantum annealing landscapes with diagonal catalysts
Qilimanjaro Quantum Tech（Qilimanjaro量子技术）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
该研究针对量子退火常受局部极小值限制的问题，引入数学框架理解能量与汉明距离联系，构建ZZ催化剂，通过小无挫折子问题基态模式使远离解的构型竞争力减弱，在稀疏问题等上有效果且可调节。
2026-07-16 quant-ph
Energy Landscape Plummeting in Variational Quantum Eigensolver: Subspace Optimization, Non-iterative Corrections and Generator-informed Initialization for Improved Quantum Efficiency
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文提出了一种通过子空间优化和辅助修正提升变分量子本征求解器量子效率的方法，结合生成器驱动的初始化策略，显著提高极小值估计精度。
2025-04-17 quant-ph
Searching for quantum optimal controls under severe constraints
量子最优控制在实验和理论上的成功都与相应的控制景观的拓扑结构有关，如果满足以下三个条件，这些控制景观就不会有局部陷阱：（1）量子系统是可控的，（2）从控制场到演化算子的映射的雅可比矩阵是满秩的，（3）控制场上没有约束。本文研究了假设（3）的违反如何影响全局最优控制域的梯度搜索。假设（1）和（2）的满足确保了控制景观没有基本陷阱，但某些控制约束仍然可以引入人为陷阱。这些约束的适当管理是数值模拟以及在实验室中的优化具有重要实际意义的问题。使用最优控制模拟，我们表明，数量的限制，如控制变量的数量，控制持续时间，和磁场强度可能是严重的，足以防止成功的目标优化。对于每个这样的约束，我们表明，超过量化的限制，可以防止梯度搜索达到全局最优解。这些结果表明，仔细选择相关的控制参数有助于消除人为陷阱，并促进成功的优化。
2015-02-03 quant-ph
Control Landscapes for Observable Preparation with Open Quantum Systems
量子控制景观被定义为作为系统控制变量的函数（al）的可观测值。引入这样的景观是为了提供一个基础，以了解越来越多的成功实验控制量子动力学现象。本文扩展了这一概念，以涵盖更广泛的背景下的环境有影响力。对于开放系统动力学是完全可控的情况下，它表明，开放系统的控制景观可以提升到一个封闭的复合系统，包含环境相互作用的等效辅助景观的分析。这种内在的联系可以被分析，以提供关于原始开放系统景观的拓扑结构的相关信息。应用到优化的一个可观察到的期望值揭示了相同的景观简单性在封闭系统的研究中观察到的。特别是，没有虚假的次优陷阱存在于系统控制景观时，寻求优化的可观察，即使在复杂的环境中。此外，与热环境相互作用的系统的控制景观的定量研究表明，增强的可控性与开放的动态实现显着拓宽了控制景观的可实现的可观察值的范围。
2007-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Higher order traps for some strongly degenerate quantum control systems
针对量子控制景观中的陷阱问题，本文证明 Hamiltonian 具有特殊对称性的可控量子系统存在任意高阶陷阱，推广了此前关于三阶陷阱的结论。
2023-12-03 math-ph math.MP quant-ph
The Top Manifold Connectedness of Quantum Control Landscapes
本文数值探索量子控制景观顶部流形的路径连通性，发现不同量子控制目标的全局最优解间均存在连续路径，证实顶部流形路径连通，为在保持原始目标最优下优化辅助目标提供理论基础。
2024-09-26 cs.SY eess.SY quant-ph
Native multiqubit Toffoli gates on ion trap quantum computers
我们研究了在离子阱量子计算机上实现n-控制量子比特Toffoli门和选择门的详细方案，特别是那些将离子穿梭到相互作用区的方案。我们确定这些门的预期性能与现实参数的离子阱量子计算机，并考虑到交换积分的时间变化。这使我们能够估计由于自旋-声子纠缠的误差。虽然实现这些门存在挑战，因为它们的性能总是有一定程度的误差，但它们在当前的硬件上应该是可行的，但它们可能太慢，无法有效地用于噪声中等规模量子计算机上的量子代码。
2021-02-28 quant-ph
Control and Manipulation of Cold Atoms in Optical Tweezers
被激光捕获的中性原子是在量子计算机或模拟器中存储和处理信息的最有前途的候选者之一。应用程序当然需要一个可扩展的和灵活的方案来寻址和操纵原子。我们现在已经通过实施一种快速而通用的方法来动态控制被困在光镊中的中性原子的位置，从而使这一点成为现实。光镊是由空间光调制器（SLM）控制和成形大量的光学偶极力陷阱而产生的。被囚禁的原子能够适应潜在环境的任何变化，这样人们就可以重新排列并随机访问原子陷阱阵列中的各个位置。
2012-03-21 physics.atom-ph physics.optics quant-ph
Further quantum-gate methods using selective displacement of trapped ions
我们考虑利用离子的状态选择性位移来设计囚禁离子的量子门。我们推广以前的工作，以治疗任意分离的陷阱。这需要估计库仑相互作用引起的非谐性的影响。我们表明，它的影响总是足够小，允许高保真度。特别地，该方法可以应用于同一阱中的两个离子。我们还表明，非相邻离子之间的门，因此Toffoli（三量子位控制非）门，可以实现。我们讨论了如何将该门应用于编码在无消相干子空间中的逻辑量子比特。|01>，|10>}，其中每对离子存储单个量子位。我们还建议替代自旋回波方法，以抑制不必要的条款的演变。
2004-02-06 quant-ph
Common Foundations of Optimal Control Across the Sciences: evidence of a free lunch
科学中的一个共同目标是通过选择控制变量来优化目标函数，从而实现期望的结果。这种情况下，可以表示在一个控制景观的目标被认为是控制变量的函数。在最基本的层面上，众所周知，绝大多数量子控制景观都没有陷阱，陷阱的存在会阻碍实现目标。本文回顾并扩展了量子控制景观评估，提供证据表明许多其他科学领域也存在同样非常有利的景观特征。这一更广泛的证据的影响进行了讨论。具体而言，控制景观的例子，从量子力学，化学和进化生物学。尽管有明显的差异，这些领域之间的共同点是突出在一个统一的数学框架。这个数学框架是由广泛的实验证据驱动的，这些证据表明很容易找到最佳控制（就实验室设置开销之外所需的算法搜索工作而言）。这种观察到的共同控制行为的全部范围和影响提出了一个开放的问题，在进一步的工作中进行评估。
2016-11-28 quant-ph
Exploring Quantum Control Landscapes: Topology, Features, and Optimization Scaling
量子最优控制实验和模拟已经成功地操纵了从原子到生物分子的系统动力学。令人惊讶的是，这些集体工作表明，努力（即，算法迭代的次数）对于系统的复杂性来说基本上是不变的。目前的工作探讨了这一问题，在一系列的系统优化的状态到状态的转移概率的模型量子系统的状态数$N$范围从5到100。优化发生在由作为控制场的函数的转移概率定义的景观上。先前对量子控制景观拓扑结构的理论研究表明，在合理的物理条件下，它们应该没有次优陷阱。这项工作中的模拟包括近5000个单独的优化测试案例，所有这些都证实了这一预测，充分实现最佳人口转移至少99.9%后，仔细注意数值程序，以确保控制是免费的约束。总的来说，仿真结果还显示了所需的搜索工作的系统维度$N$的不变性。这种行为是合理的基础控制景观的结构特征。通过考虑搜索期间在控制景观上行进的距离和控制景观斜率的大小，可以理解非常有吸引力的观察到的缩放与系统复杂性。当初始控制场注量太大或当目标最终状态随着$N$增加而从初始状态后退时，可能出现这种有利的缩放行为。
2011-06-09 quant-ph
Evolutionary Algorithms for Hard Quantum Control
虽然量子控制通常依赖于贪婪（局部）优化，但控制景观中的陷阱（不规则临界点）可能会通过破坏局部搜索策略而使优化变得困难。我们证明了贪婪算法实现两个快速量子计算门的失败：qutrit相位门和受控非门。然后，我们表明，我们的进化算法绕过陷阱，在这两种情况下提供有效的量子控制。即使贪婪算法成功，我们的进化算法提供了一个优越的控制程序，因为控制序列所需的时间分辨率较低。
2014-09-15 quant-ph
Phenomenon of a stronger trapping behaviour in $Λ$-type quantum systems with symmetry
Department of Mathematical Methods for Quantum Technologies（量子技术数学方法系）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；University of Science and Technology MISIS（莫斯科科学与技术大学）
研究对称性对Λ型三能级量子系统控制优化的影响，发现能级对称分布导致七阶陷阱，使优化更困难。
2026-07-03 physics.atom-ph physics.optics quant-ph
