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某些强简并量子控制系统的高阶陷阱

Higher order traps for some strongly degenerate quantum control systems

Boris Volkov, Alexander Pechen

备注：
4 pages, final version
发表信息：
Russian Math. Surveys, 78:2 (2023), 390--392
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arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

AI总结：

针对量子控制景观中的陷阱问题，本文证明 Hamiltonian 具有特殊对称性的可控量子系统存在任意高阶陷阱，推广了此前关于三阶陷阱的结论。

摘要：

量子控制对于多种现代量子技术而言必不可少，因为它能够实现对量子系统的最优操控。量子控制中的一个重要问题是确定控制目标泛函是否具有陷阱行为，即它是否存在陷阱——也就是那些局部搜索优化方法难以从中逃离的控制。高阶陷阱此前由 A. N. Pechen 与 D. J. Tannor 在《量子控制景观中是否存在陷阱？》（Phys. Rev. Lett., 106 (2011), 120402）中引入，并在该文中发现了三阶陷阱。在本短文中，我们证明：对于 Hamiltonian 中具有特殊对称性的可控量子系统，存在任意高阶的陷阱。

英文摘要：

Quantum control is necessary for a variety of modern quantum technologies as it allows to optimally manipulate quantum systems. An important problem in quantum control is to establish whether the control objective functional has trapping behaviour or no, namely if it has or no traps -- controls from which it is difficult to escape by local search optimization methods. Higher order traps were previously introduced in [A. N. Pechen, D. J. Tannor, "Are there traps in quantum control landscapes?", Phys. Rev. Lett., 106 (2011), 120402], where 3-rd order traps were found. In this note we show that traps of arbitrarily high order exist for controllable quantum systems with special symmetry in the Hamiltonian.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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