Characterization of the Critical Submanifolds in Quantum Ensemble Control Landscapes
量子控制景观被定义为物理目标作为要优化的控制变量的函数。分析这些景观的拓扑结构对于理解量子过程的最佳控制中越来越多的实验室成功的起源非常重要。本文提出了一个简单的方案来计算观察量的量子系综控制景观的临界拓扑特征，表明不相交的临界子流形的集合一一对应于有限个列联表，这些列联表仅依赖于初始系统密度矩阵和待控制的观察量的本征值的简并结构。景观特征可以作为表项的函数来计算，包括临界子流形的每个连通分支的Hessian二次型的正特征值和负特征值的维数和数目。最后通过典型算例说明了该方法的有效性。
2008-03-19 quant-ph
Quantum control landscape for a $Λ$-atom in the vicinity of second order traps
我们发现，在我们以前的工作{ \it Phys. Rev. Lett.}中发现的三层$Λ$ -系统的控制景观中的二阶陷阱。{ \bf 106}，120402（2011）不是局部最大值：在目标增长的控制空间中存在方向。目标的增长是缓慢的-对于控制的弱变化，最多是4阶。这意味着简单的梯度方法在二阶陷阱附近会有问题，其中需要利用高阶导数信息的更复杂的算法来有效地爬上控制景观。该理论是支持的数值调查的景观附近的$\varepsilon(t)=0$二阶陷阱，使用GRAPE和BFGS算法进行。
2015-08-17 quant-ph
The Optimization Landscape of Hybrid Quantum-Classical Algorithms: from Quantum Control to NISQ Applications
本文综述了许多快速发展的量子技术中流行的混合量子经典优化算法的景观，其中目标函数由自然量子系统或工程量子模拟计算，但优化器是经典的。在任何特定情况下，基本控制景观的性质对于目标的系统优化至关重要。在少体动力学最优控制的早期研究中，优化器可以完全控制希尔伯特空间维数相对较小的量子系统。随着噪声中尺度量子（NISQ）时代的到来，量子硬件的模拟器在实验上不断增长的计算能力可能带来优于经典计算机的量子优势，但经典优化器往往受到可用控制资源的限制。在这些不同的尺度上，我们将表明，景观的几何形状经历形态的变化，从有利的无陷阱的景观，容易陷入崎岖的景观，并最终贫瘠的高原景观上的优化器几乎不能移动。这种统一的观点提供了理解系统类别的基础，这些系统可以很容易地控制到那些有特殊考虑的系统，包括NISQ技术的困难和潜在优势，以及寻求在特定情况下逃离陷阱或高原的可能方法。
2022-04-09 quant-ph
The Optimal Control Landscape for the Generation of Unitary Transformations with Constrained Dynamics
量子么正变换的可靠和精确产生对于实现诸如量子控制和量子信息处理等许多基本目标是必不可少的。先前的工作已经探索了生成这种酉变换的最优控制问题，作为量子控制景观上的表面优化问题，其被定义为用于实现作为控制变量的函数的期望酉变换的度量。结果发现，在非耗散和可控动力学的假设下，景观拓扑是无陷阱的，这意味着任何合理的优化启发式应该能够识别全局最优解。目前的工作是一个控制景观分析纳入特定的限制，对应于某些动力学对称性的基础物理系统中的哈密顿量。研究发现，这种对称性的存在并不破坏无陷阱拓扑。这些发现扩展了量子动力学系统的控制问题本质上是服从最优控制的解决方案。
2009-06-24 quant-ph
Characterization of the Critical Sets of Quantum Unitary Control Landscapes
这项工作考虑了各种家庭的量子控制景观（即最优控制的目标函数），以获得目标幺正变换作为控制薛定谔方程的一般解决方案。我们研究了运动学景观J_F（U）= J_F（U）的临界点结构||（U-W）A|| ^2和J_P（U）=| |A|| ^4-|Tr（AA'W'U）|定义在有限维希尔伯特空间H的酉群U（H）上。允许B（H）中的参数算子A是完全任意的，产生一个目标函数，该目标函数测量U和目标W在状态空间的子空间（即A的列空间）上的作用的差异。该函数的分析包括描述这些运动景观的临界集的结构和表征的临界点的最大值，最小值和鞍。此外，我们考虑的问题，这些景观是否是Morse-Bott函数的U（H）。也考虑了基于U（H）上的内在（测地线）距离和投射酉群PU（H）的景观。这些结果，然后用于推导相应的动力学景观的临界集的属性。
2013-07-02 quant-ph
Drawing together control landscape and tomography principles
使用成形场控制量子系统以及从测量数据推断这种受控系统的状态的能力是量子设备的设计和操作中的关键任务。在这里，我们将成功执行这两项任务与底层控制环境的结构联系起来。我们的能力，控制和重建系统的完整状态的奇异控制的情况下，并表明，足够长的进化时间奇异控制很少发生。基于这些发现，我们描述了一种学习算法，用于找到最优控制，利用部分访问系统获得的测量数据。开放的挑战所产生的浓度的测量现象在高维系统进行了讨论。
2020-10-13 quant-ph
Searching for an optimal control in the presence of saddles on the quantum mechanical observable landscape
理论和实验量子最优控制的广泛成功与底层控制景观的拓扑结构密切相关。对于几个常见的量子控制目标，包括可观察期望值的最大化，如果满足三个假设，则景观已被证明缺乏局部最优：（i）量子系统是可控的，（ii）从控制场到演化算子的映射的雅可比矩阵是满秩的，以及（iii）控制场不受约束。在可观察的客观的情况下，这种有利的分析表明，相关的景观也包含鞍，即，不是局部次优极值的临界点。在本文中，我们调查是否存在这些鞍影响的轨迹的梯度为基础的搜索最优控制。我们通过模拟表明，无论是详细的拓扑结构的控制景观和系统的哈密顿参数的影响是否被吸引到一个鞍搜索。对于某些具有特殊初始状态和目标可观测值的情况，优化可能非常接近鞍点，从而降低梯度算法的效率。遇到这样有吸引力的马鞍是相当罕见的。无论是控制景观上存在大量的鞍，还是大量的系统状态，都不会增加搜索接近鞍的可能性。即使对于遇到马鞍的应用程序，精心设计的梯度搜索以及精心选择的算法参数也可以轻松找到最佳控制。
2016-12-29 quant-ph
Optimization search effort over the control landscapes for open quantum systems with Kraus-map evolution
量子控制景观被定义为作为控制变量的函数的目标可观测$Θ$的期望值。在这项工作中，控制景观的开放量子系统的Kraus映射演化进行了分析。Kraus映射被用作将初始密度矩阵$ρ_{\rm i}$转换为最终密度矩阵以最大化可观测$Θ$的期望值的控制。次优的局部最大值的相关控制景观的情况下，数值说明。根据系统$N$、初始状态$ρ_{\rm i}$和目标可观测值$Θ$的维度来分析优化搜索努力的依赖性。结果发现，如果在$ρ_{\rm i}$的非零特征值的数量保持不变，搜索工作不表现出任何显着的依赖于$N$。如果$ρ_{\rm i}$没有零特征值，则计算复杂度和所需的搜索工作量随着$N$而增加。顶部歧管的尺寸（即，最大化目标的Kraus算子集合）与优化搜索效率正相关。在完全可控的假设下，非相干控制建模的Kraus映射被发现是更有效地达到相同的目标值比相干控制建模的酉映射。数值模拟也进行了控制景观与线性约束的可用克劳斯地图，次优的最大值没有显示这些景观。
2009-05-07 quant-ph
Exploring Quantum Control Landscapes: Topology, Features, and Optimization Scaling
量子最优控制实验和模拟已经成功地操纵了从原子到生物分子的系统动力学。令人惊讶的是，这些集体工作表明，努力（即，算法迭代的次数）对于系统的复杂性来说基本上是不变的。目前的工作探讨了这一问题，在一系列的系统优化的状态到状态的转移概率的模型量子系统的状态数$N$范围从5到100。优化发生在由作为控制场的函数的转移概率定义的景观上。先前对量子控制景观拓扑结构的理论研究表明，在合理的物理条件下，它们应该没有次优陷阱。这项工作中的模拟包括近5000个单独的优化测试案例，所有这些都证实了这一预测，充分实现最佳人口转移至少99.9%后，仔细注意数值程序，以确保控制是免费的约束。总的来说，仿真结果还显示了所需的搜索工作的系统维度$N$的不变性。这种行为是合理的基础控制景观的结构特征。通过考虑搜索期间在控制景观上行进的距离和控制景观斜率的大小，可以理解非常有吸引力的观察到的缩放与系统复杂性。当初始控制场注量太大或当目标最终状态随着$N$增加而从初始状态后退时，可能出现这种有利的缩放行为。
2011-06-09 quant-ph
Robustness of energy landscape control for spin networks under decoherence
量子自旋网络形成了一个通用系统来描述用于量子信息处理和感测应用的一系列量子器件。了解如何控制它们对于实现具有实用功能的设备至关重要。能量景观成形是一种新的控制范式，以实现自旋网络中的激励的选择性转移，对哈密顿量中的不确定性具有惊人的强鲁棒性。在这里，我们研究了退相干，特别是通用纯移相，这些控制器的鲁棒性的影响。结果表明，虽然控制器的有效性降低的退相干，某些控制器仍然足够有效，表明潜在的找到高度有效的控制器没有确切的知识的退相干过程。
2018-08-03 quant-ph
Critical quasienergy states in driven many-body systems
我们讨论了受驱动的多体自旋系统的奇异性。与未驱动的模型相比，驱动使我们能够控制准能量景观的几何形状。因此，人们可以通过调整外部控制来设计准能态密度中的奇点。我们表明，水平的密度表现出对数发散的鞍点，而跳跃是由于局部极小的准能景观。我们讨论了这些分歧的特征签名，如磁化强度，这应该是可测量的与当前的技术。
2015-01-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
Exploring the complexity of quantum control optimization trajectories
量子系统动力学的控制通常通过寻找合适的施加场来执行。作为场的函数的物理目标形成了量子控制景观，其拓扑结构在某些条件下已被证明不包含临界点次优陷阱，从而能够有效地搜索给出目标的全局最大值的场。本文论述了结构的景观作为一种补充，拓扑临界点功能。最近的工作表明，景观结构是非常有利的状态到状态的转移概率的优化，在基于梯度的控制轨迹的全局最大值几乎是直线路径。景观结构被编码在度量$R\geq 1.0$中，定义为控制轨迹的长度与初始控制和最优控制之间的欧几里得距离的比率。$R=1$的值将指示到最佳可观测值的精确直线轨迹。本文将态-态跃迁几率的结果推广到量子系综和幺正变换控制的情形。同样，几乎直线的轨迹占主导地位，我们证明，$R$可以采取的值接近1.0的高精度。然而，优化轨迹与临界鞍子流形的相互作用被发现会影响景观结构。一个基本的关系所需的完全直的基于梯度的控制轨迹推导出其中的量子控制景观的梯度必须是一个本征函数的海森。这种关系是景观结构的指标，并可以提供一种手段，以确定物理条件时，控制轨迹可以实现完美的线性。集体有利的景观拓扑和结构为理解为什么可以容易地实现最佳量子控制提供了基础。
2014-08-27 quant-ph
Dressing the chopped-random-basis optimization: a bandwidth-limited access to the trap-free landscape
在量子最优控制理论中，优化算法的成功受到待优化的品质因数如何作为控制场的函数的影响，即受到控制景观的影响。控制领域的约束引入局部极小值的景观-假陷阱-这可能会阻止一个有效的解决方案的最优控制问题。Rabitz等人[Science 303，1998（2004）]表明，局部极小值在无约束优化中很少出现。在这里，我们将这个结果扩展到带宽受限的控制脉冲的情况下，在这种情况下，可以消除由约束引起的假陷阱。基于这种理论的理解，我们修改的斩波随机基（CRAB）的最优控制算法，并表明，这种发展利用（无约束）梯度算法和截断的基础方法的优点，允许总是遵循梯度的无约束景观带宽有限的控制功能。我们研究了额外的约束的影响，并表明，合理的约束的收敛性能仍然保持。最后，我们数值计算表明，这种方法饱和的最小带宽的控制所需的最佳驱动系统的理论界。
2016-04-06 quant-ph
Quantum Optimal Control: Landscape Structure and Topology
应用于量子系统的最优控制理论的核心问题是确定所施加的场的时间形状，以最大化某些物理观测值的期望值。将控制字段映射到给定的可观察值的泛函定义了量子控制景观（QCL）。研究这些景观的拓扑和结构特征是至关重要的理解过程中找到最佳领域所需的有效控制系统，特别是当外部约束被放置在字段$ε(t)$和可用的控制持续时间$T$。在这项工作中，我们分析了丰富的结构的$QCL$的范式Landau-Zener两能级模型，研究的几个特点，优化的解决方案，如他们的丰度，空间分布和结晶度。我们还检查了参数空间中的优化轨迹。我们能够合理化的几何和拓扑方面的QCL这个简单的模型和所产生的影响的约束。我们的研究为更深入地理解一般量子系统的QCL打开了大门。
2018-02-15 quant-ph
Quantum Control Landscapes
大量的实验、数值和分析证据表明，找到将量子动力学系统转向所需目标的最佳控制是非常容易的。这使得复杂量子系统的控制成为可能，尽管在模拟中求解薛定谔方程的费用很高，而且在实验室中环境退相干的影响也很复杂。最近的工作表明，这种简单性起源于量子控制问题的解决方案集的普遍性质，这些问题与经典问题有着根本的不同。在这里，我们回顾了旨在系统地表征这些特性的研究，从而实现量子控制机制的分类和全局有效的量子控制算法的设计。
2007-10-03 quant-ph
Charting the circuit QED design landscape using optimal control theory
随着相干时间的提高，超导transmon量子比特已经成为量子计算的一个有前途的平台。它们可以在广泛的参数范围内灵活设计，但也需要我们确定一个有效的操作制度。使用最先进的量子最优控制技术，我们详尽地探索了在广泛的设计参数范围内创建和删除纠缠的景观。我们确定了一个最佳的工作区域以外的通常被认为是强色散制度，其中多个源的纠缠同时干扰，我们命名为准色散跨量子（QDISQ）制度。在这个区域中的一个选定的点，一个通用的门设置实现通过施加微波场的门持续时间为50纳秒，接近固有的transmon相干性的极限的误差。我们的系统量子最优控制方法很容易适应于探索其他量子技术平台的参数景观。
2017-08-03 quant-ph
Traversing Quantum Control Robustness Landscapes: A New Paradigm for Quantum Gate Engineering
本文提出QCRL框架与RIPV算法，通过在鲁棒性水平集间变换脉冲，实现从任意鲁棒门配置出发构造抗噪量子门。
2025-01-09 quant-ph
Comment on "Control landscapes are almost always trap free: a geometric assessment"
我们分析了最近的一个主张，即几乎所有封闭的有限维量子系统都是无陷阱的（即，不受局部最优影响）景观（B.拉塞尔等人。J。物理学。A：数学。理论。50，205302（2017））。我们指出了证明中的几个错误，这些错误损害了作者的结论。我们强烈鼓励感兴趣的读者去看看被批评作品的作者发表的对这一评论的“反驳”（见参考文献[1]）。这种“反驳”是一个展示的方式，错误和误导性的陈述正在讨论将包装和注入他们未来的作品，如R。L. Kosut et.al，arXiv：1810.04362 [quant-ph]（2018）。
2018-11-04 quant-ph
Theory of quantum control landscapes: Overlooked hidden cracks
为什么控制量子现象似乎很容易实现？为什么有效的量子控制似乎很容易找到？为什么化学合成和性能优化比预期的更容易？如何解释量子力学、化学、材料科学、生物进化和工程学中最优控制应用的共性？量子控制景观（QCL）理论是由Rabitz教授和他的同事们开发的，以解决这些令人困惑的问题。不幸的是，所获得的结论受到严重的误解，这些误解在数百篇已发表的论文中传播。我们调查，总结和报告几个以前未知的微妙的QCL理论，几乎所有的实际应用有深远的影响。
2017-11-10 quant-ph
Common Foundations of Optimal Control Across the Sciences: evidence of a free lunch
科学中的一个共同目标是通过选择控制变量来优化目标函数，从而实现期望的结果。这种情况下，可以表示在一个控制景观的目标被认为是控制变量的函数。在最基本的层面上，众所周知，绝大多数量子控制景观都没有陷阱，陷阱的存在会阻碍实现目标。本文回顾并扩展了量子控制景观评估，提供证据表明许多其他科学领域也存在同样非常有利的景观特征。这一更广泛的证据的影响进行了讨论。具体而言，控制景观的例子，从量子力学，化学和进化生物学。尽管有明显的差异，这些领域之间的共同点是突出在一个统一的数学框架。这个数学框架是由广泛的实验证据驱动的，这些证据表明很容易找到最佳控制（就实验室设置开销之外所需的算法搜索工作而言）。这种观察到的共同控制行为的全部范围和影响提出了一个开放的问题，在进一步的工作中进行评估。
2016-11-28 quant-ph
Computational complexity of quantum optimal control landscapes
我们研究了量子最优控制问题的复杂性的哈密顿独立的贡献。将量子系统引导到期望目标的控制的优化本身可以被认为是执行模拟计算的经典动力学系统。这个动力系统的运动方程的系统独立的组成部分可以集成分析各类离散量子控制问题。对于从初始纯态的可观测期望值的最大化和量子门的保真度的最大化，相应的计算的时间复杂度属于类连续日志（CLOG），最低的模拟复杂度类，相当于离散复杂度类NC。这些问题与量子系统维度的哈密顿无关贡献的简单缩放表明，通过适当设计的搜索算法，即使对于大型系统，量子最优控制也可以变得有效。
2007-08-27 quant-ph
Robustness of Energy Landscape Controllers for Spin Rings under Coherent Excitation Transport
本文研究量子自旋环能量景观控制器在参数不确定性下的鲁棒性，以保真度误差的对数灵敏度为度量，揭示精确时刻与时间窗优化会导致误差—灵敏度相关性显著不同。
2023-08-21 quant-ph
Quantum Control Landscapes: A Closer Look
各种典型的量子控制问题的控制景观。对于一类纯状态转移问题，分析的保真度作为一个功能上的酉群揭示了没有次优的吸引力的临界点（陷阱）。然而，对于$L^2(0,T)$中控制的实际优化问题，存在保真度可以假设为（0，1）中的任何值的临界点、二阶分析不确定的临界点和陷阱。对于一类酉算子优化问题，对酉群上的保真度分析表明，虽然U（N）上不存在陷阱，但当定义域限制在特殊酉群上时，陷阱已经出现。群上的陷阱可以通过修改性能指标来消除，对应于投影酉群上的优化。然而，同样，用于$L^2(0,T)$中的控制的实际优化问题的临界点的集合更大并且包括陷阱，即使当允许目标时间变化时，其中的一些仍然是陷阱。
2014-03-02 quant-ph
Steering the optimization pathway in the control landscape using constraints
我们展示了如何额外的约束，限制优化脉冲的频谱或限制系统动力学，可以用来引导优化量子控制对不同的解决方案。我们的例子是原子中的多光子激发和分子中的振动布居转移。我们表明，光谱约束是最有效的，在执行非共振双光子吸收途径的原子，避免不必要的宽光谱的拉曼跃迁的分子。虽然限制系统停留在允许的子空间中的约束也能够识别非共振激励路径，但它不能避免脉冲谱中的伪峰。这两个约束是兼容的单调收敛，但意味着不同的额外的数值成本。
2013-11-14 quant-ph
Control Landscapes for Observable Preparation with Open Quantum Systems
量子控制景观被定义为作为系统控制变量的函数（al）的可观测值。引入这样的景观是为了提供一个基础，以了解越来越多的成功实验控制量子动力学现象。本文扩展了这一概念，以涵盖更广泛的背景下的环境有影响力。对于开放系统动力学是完全可控的情况下，它表明，开放系统的控制景观可以提升到一个封闭的复合系统，包含环境相互作用的等效辅助景观的分析。这种内在的联系可以被分析，以提供关于原始开放系统景观的拓扑结构的相关信息。应用到优化的一个可观察到的期望值揭示了相同的景观简单性在封闭系统的研究中观察到的。特别是，没有虚假的次优陷阱存在于系统控制景观时，寻求优化的可观察，即使在复杂的环境中。此外，与热环境相互作用的系统的控制景观的定量研究表明，增强的可控性与开放的动态实现显着拓宽了控制景观的可实现的可观察值的范围。
2007-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Energy Landscape and VQA Optimization
研究了纠缠度和控制参数对变分量子线路能量分布和优化性能的影响。通过对Hessian谱的系统分析，我们描述了能量景观在随机点和沿着优化轨迹的局部几何特征。我们认为，降低纠缠能力和增加电路参数的数量有相同的定性效果的海森本征谱。低纠缠能力和丰富的控制参数增加了非平坦方向的曲率，有助于有效地搜索面积律纠缠基态，提高了优化精度和收敛速度。
2021-07-21 quant-ph
Exploring the top and bottom of the quantum control landscape
受控量子系统拥有由目标物理目标定义的搜索景观作为控制的函数。本文研究了有限能级量子系统态间跃迁概率Pif的景观。传统上，控制是应用领域，在这里，我们扩展的概念控制也包括哈密顿结构，在时间无关的矩阵元素的形式。水平集的控制，产生相同的转移概率值显示存在于底部Pif = 0.0和顶部Pif = 1.0的景观与字段和/或哈密顿结构作为控制。我们提出了一个算法，不断探索这些水平集从一个初始点居住在任一极值Pif。该技术还可以识别控制解决方案，表现出（a）在顶部的鲁棒性和（b）从底部快速上升到最佳控制的能力的理想属性。数值模拟来说明不同的控制行为在顶部和底部的景观几个简单的模型系统。
2011-03-28 physics.chem-ph quant-ph
Exploiting Landscape Geometry to Enhance Quantum Optimal Control
量子最优控制（QOC）在过去几十年中的成功应用开启了引导量子系统动力学的可能性。然而，从QOC算法获得的解决方案通常是非常不规则的，使他们不适合直接实验实现。在本文中，我们提出了一种方法来重塑这些不吸引人的最优控制。该方法是基于这样一个事实，即解决QOC问题是不是孤立的政策，但构成多维子流形的控制空间。这最初是有限维系统。在这里，我们分析证明了该性质在连续变量系统中仍然有效。退化子空间可以通过在代价函数的海森的零子空间中移动来有效地遍历，从而允许追求次要目标。为了证明这个过程的有用性，我们应用该方法来平滑和压缩最优协议，以满足实验室的需求。
2020-01-17 quant-ph
Quantum Control Landscapes Are Almost Always Trap Free
对于一类大的、物理上一般的量子系统，证明了几乎所有的量子系统都具有无陷阱（即不存在局部最优）景观。这一结果解释了为什么梯度方法在量子控制理论和实践中如此频繁地取得成功。奇异控制的作用进行了分析，使用几何工具的情况下，封闭的有限维系统的传播控制。这种类型的控制领域已被牵连作为景观陷阱的来源。奇异控制可以引入陷阱的条件下，从而中断控制优化的进展，进行了讨论和几何表征的问题。结果表明，一个控制是奇异的是不足以导致控制优化进程停止和陷阱自由景观的充分条件。它进一步表明，景观分析的局部满射公理可以细化到的条件下，端点地图是横向的保真度函数的每个水平集。这个新的条件被证明是足够的量子系统的景观是陷阱自由。量子系统的控制景观被证明是陷阱免费的，但一个空集的哈密顿使用一种新的几何技术的基础上的参数横截性定理。数值证据证实了这一点。这一结果是类似的工作Altifini，其中它表明，可控性举行的所有，但一个零套量子系统在偶极近似。所提出的结果表明，由和大有限的控制资源是最物理相关的景观陷阱的来源。
2016-11-10 math.OC quant-ph
Comment on "Are There Traps in Quantum Control Landscapes?"
许多量子控制问题被表述为寻找最大化物理目标的最佳场。这种搜索是在定义为目标的景观上执行的，作为控制场的函数。最近的一封信[A]。N. Pechen和D. J. Tannor，Phys. Rev. Lett. 106，120402（2011）]声称具有捕获特性的特殊景观临界点（CP）的存在“与文献中最近的说法相反”，并且“对理论和实验量子控制研究都有深远的影响。“我们在这里表明，这些断言是不准确和误导的。
2012-05-08 physics.chem-ph quant-ph
Control landscape for ultrafast manipulation by a qubit
在这项工作中，我们研究了量子比特超快操纵的目标泛函的极值。陷阱是目标泛函的极值，这些极值对于量子系统的操纵来说只是局部的而不是全局的。在先前的工作中，许多努力都致力于分析由足够长的激光脉冲控制的量子系统的陷阱，例如，通过具有长控制脉冲的量子比特的操纵被证明是无陷阱的。超快飞秒和阿秒控制现在变得广泛应用，激发了在超快时间尺度上分析陷阱的必要性。我们对量子比特进行了这样的分析，并表明量子比特中的超快状态转移在量子比特的初始和最终状态的大范围内保持无陷阱。我们证明，在这个范围内的初始和最终状态之间的过渡概率有一个鞍，但没有陷阱。
2019-09-19 quant-ph
Volume Fractions of the Kinematic "Near-Critical" Sets of the Quantum Ensemble Control Landscape
导出了运动学量子系综控制景观J（U）= Tr（UρU' O）的临界集$C^{P}\simeq\mathrm{U}(\mathbf{n})P\mathrm{U}(\mathbf{m})$附近的子集$C_ε^{P} = \{U : ||grad J(U)|\leq ε\}\subset\mathrm{U}(N)$的体积分数的估计，其中$U$表示幺正时间演化算子，ρ是系综的初始密度矩阵，O是可观测算子.该估计基于酉群的希尔伯特-施密特几何和$||grad J(U)||^2$的一阶近似。这些近临界体积上的上限被证明和支持的数值模拟，导致渐近分析的尺寸$N$的量子系统的上升，其中这些“近临界”集的体积分数减少到零，作为$N$增加。这一结果有助于解释$J$的许多鞍对梯度流明显缺乏影响。
2011-02-25 quant-ph
The role of controllability in optimizing quantum dynamics
本文讨论了可控性在优化量子力学控制系统的复杂性中所起的重要作用。该研究是基于相应的量子控制景观的拓扑分析，这被称为作为控制场的功能的优化目标。我们发现，可控性的程度是密切相关的景观，这决定了搜索效率的全局最优。这种效果是通过门保真度控制景观的系统，其可控性是有限的SU（2）动态对称群证明。我们表明，多个局部假陷阱（即，非全局次最优）存在，即使目标门是可实现的，并且这些陷阱的数量由于可控性的损失而增加，而可控系统总是没有假陷阱。
2011-01-06 quant-ph
Control landscape of measurement-assisted transition probability for a three-level quantum system with dynamical symmetry
本文针对具有动力学对称性的三能级量子系统，完整刻画测量辅助跃迁概率随欧拉角变化的控制景观及其临界点类型，并比较不同能级跃迁与测量方案。
2023-07-14 quant-ph
Quantum annealing with anneal path control: application to 2-SAT problems with known energy landscapes
我们研究了D-Wave 2000 Q量子退火机上提供的一种新的用户控制功能--每个量子位的退火路径控制对量子退火性能的影响，通过数值求解用于模拟退火问题的含时哈密顿量的含时薛定谔方程来解决优化问题。退火路径控制，从而建模为一个修改的线性退火方案，导致在一个先进的和滞后的计划。所考虑的优化问题是具有12个布尔变量、已知唯一基态和高度简并的第一激发态的2-SAT问题。我们表明，调整退火路径控制可以导致扩大的最小光谱间隙的一个或两个数量级和增强的成功概率找到的最优化问题的解决方案。我们仔细检查各种迭代方法的基础上的自旋flopppiness，平均自旋值，和平均能量，并描述他们的性能，提高量子退火过程。
2018-10-04 quant-ph
Control landscapes for high-fidelity generation of C-NOT and C-PHASE gates with coherent and environmental driving
本研究针对环境存在下双量子比特C-NOT和C-PHASE门的高保真生成，通过相干与非相干控制，利用inGRAPE等方法分析控制景观，发现保真度平滑无陷阱，与单量子比特门情况不同。
2024-05-23 quant-ph
Optimization of high-order harmonic generation by optimal control theory: Ascending a functional landscape in extreme conditions
在最优控制理论框架下，提出了一种高次谐波产生的理论优化方法。优化的目标是特定频率的发射辐射。OCT公式包括对驱动脉冲的频带、永久电离概率和驱动脉冲的总能量的限制。优化任务需要对动态进行高度精确的模拟。吸收边界条件，其中复杂的吸收潜力是由最大化的吸收的优化方案构造。一个新的高精度的传播计划，它可以解决明确的时间依赖性的驱动以及非厄米哈密顿。优化过程由二阶梯度格式执行。该方法适用于一个简单的一维模型系统。结果表明，选定的谐波显着增强，最小化的总能量的驱动脉冲和受控的永久电离概率。还证明了偶次谐波发射的成功增强。
2020-02-13 quant-ph
Quantum control landscape for generation of $H$ and $T$ gates in an open qubit with both coherent and environmental drive
本文研究开放量子比特中利用相干与环境非相干控制生成 $H$、$T$ 门的控制景观，比较三类非保真度并揭示 $T$ 门可能存在双孤立极小子流形。
2023-11-02 quant-ph
Reinforcement Learning vs. Gradient-Based Optimisation for Robust Energy Landscape Control of Spin-1/2 Quantum Networks
我们探索了在强化学习中使用策略梯度方法，通过以模型不可知的方式对XX-Heisenberg自旋链进行能量景观塑造来进行量子控制。他们的性能相比，找到控制器使用基于梯度的L-BFGS优化与重新启动，完全访问分析模型。汉密尔顿噪声和粗粒度的保真度测量被认为是。强化学习能够解决具有挑战性、有噪音的量子控制问题，其中L-BFGS优化算法难以表现良好。在不同水平的哈密顿噪声下的鲁棒性分析表明，通过强化学习发现的控制器似乎比L-BFGS发现的控制器受噪声的影响更小。
2021-09-15 math.OC quant-ph
The Top Manifold Connectedness of Quantum Control Landscapes
本文数值探索量子控制景观顶部流形的路径连通性，发现不同量子控制目标的全局最优解间均存在连续路径，证实顶部流形路径连通，为在保持原始目标最优下优化辅助目标提供理论基础。
2024-09-26 cs.SY eess.SY quant-ph
Classical feature map surrogates and metrics for quantum control landscapes
本文提出三种经典特征映射替代方案，分析其在量子控制景观中的特性，揭示了李-傅里叶结构对优化算法的影响。
2025-12-15 quant-ph
Shaping the Laser Control Landscape of a Hydrogen Transfer Reaction by Vibrational Strong Coupling. A Direct Optimal Control Approach
提出一种结合脉冲优化与振动极化参数的直接最优控制方法，通过同步模拟与优化范式，在振动强耦合条件下优化Fabry-Pérot腔的耦合强度，成功塑造并增强H原子转移反应的激光控制势能景观。
2024-01-02 physics.chem-ph quant-ph
Quantum control landscape for ultrafast generation of single-qubit phase shift quantum gates
在这项工作中，我们考虑了单量子位相移量子门的超快控制产生问题。全局最优控制是一种能使门具有最大可能保真度的控制。陷阱是一种仅局部最优而非全局最优的控制。之前已经表明，对于任意单量子位量子门的受控生成足够长的时间，以及对于除相移门之外的量子门的快速控制，不存在陷阱。在前面的分析中错过了相移门的超快生成。在这项工作中，我们表明，结合分析和数值优化方法，如梯度上升脉冲工程（GRAPE），差分进化，和双退火，控制景观超快产生的相移门也是免费的陷阱。量子控制景观的数学分析是量子控制中的一个重要课题，其目的是证明量子控制目标泛函中陷阱的存在或不存在。在这项工作中，我们提供了一个严格的分析的量子控制景观的超快生成的单量子位量子门和显示，结合分析方法的基础上的一个复杂的分析谱的海森，和数值优化方法，如梯度上升脉冲工程（GRAPE），差分进化，和双重退火，控制景观的超快生成的相移门是免费的陷阱。
2021-04-27 math-ph math.MP quant-ph
Machine learning for predicting control landscape maps of quantum molecular dynamics: Laser-induced three-dimensional alignment of asymmetric top molecules
本文以激光诱导不对称陀螺分子三维取向为例，用55个分子训练CNN预测35个分子的6000像素量子控制景观图，揭示双脉冲方案对极化率高度各向异性分子尤其有效。
2024-08-30 physics.chem-ph quant-ph
Quantum Multiobservable Control
我们提出了确定性算法的同时控制任意数量的量子可观的。与基于代价函数优化的最优控制方法不同，量子多观测跟踪控制（MOTC）能够在多观测空间中跟踪预定的同伦轨迹到目标期望值。这些算法的收敛是由量子控制景观的有利的临界拓扑结构促进的。量子多观测控制景观的基本属性，MOTC的效率，包括多观测可控性Gramian的基础上，介绍。研究了多个控制目标对最优域的结构和复杂性的影响。通过微小的修改，本文描述的技术可以应用于一般的量子多目标控制问题。
2008-05-12 quant-ph
Constraint optimization and $\mathcal{SU}(N)$ quantum control landscapes
对于特殊酉群$\mathcal{SU}(N)$被视为酉群$\mathcal{U}(N)$的约束子流形的情形，我们发展了文献[8]和[9]中引入的嵌入梯度向量场方法.与出现在$\mathcal{SU}(N)$量子控制景观的上下文中的$\mathcal{SU}(N)$上定义的跟踪保真度成本函数相关联的优化问题使用嵌入梯度向量场方法完全解决。我们证明了对于$N\geq 5$，景观不是$\mathcal{SU}(N)$ -trap free的，总是有运动学局部极值，而不是全局极值。
2021-04-14 math-ph math.MP math.OC
Quantum Control Landscape of Bipartite Systems
SC Solutions；Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了两个量子系统相互作用的控制景观，通过时间依赖的控制来实现系统A的期望酉变换，同时利用系统B的自由度定义扩展控制景观，并通过谱分解简化分析，提供了一种保证最终时间系统A酉矩阵搜索无陷阱的充分条件。
2018-10-10 cs.SY eess.SY quant-ph
Topological Phase Transitions in a Constrained Two-Qubit Quantum Control Landscape
在最优量子控制中，控制景观相变（CLPT）指示随着物理模型参数的变化而在最优协议集合中发生的急剧变化。在这里，我们证明了一类新的CLPT的存在，与两个量子比特状态准备问题中的最佳水平集的拓扑性质的变化。特别是，通过随机同伦动力学采样的控制协议的距离分布揭示了在最优水平集中的连接组件的数量的不连续变化，作为协议持续时间的函数。我们展示了如何拓扑CLPT可以在现代实验中检测到。
2025-10-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Controlling the potential landscape and normal modes of ion Coulomb crystals by a standing wave optical potential
研究了小库仑晶体中离子的光诱导控制。利用强的腔内光学驻波场，实现了一维、二维和三维晶体中单个离子的亚波长局域化。基于这些发现，我们数值说明了如何应用这种光学势可以用来定制正常模式的光谱和图案的多维库仑晶体。结果代表，除其他外，重要的步骤控制库仑晶体的晶体结构，调查在量子极限和多体系统的量子模拟的传热过程。
2019-03-19 physics.atom-ph quant-ph
Energy Landscape Shaping for Robust Control of Atoms in Optical Lattices
本研究通过数字镜像设备塑造光学势能量景观，结合混合优化与鲁棒性分析，实现了冷原子链中高保真且鲁棒的自旋转移控制。
2025-01-22 cs.SY eess.SY quant-ph
Toward a Theory of Phase Transitions in Quantum Control Landscapes
本文通过开发Dyson、Magnus和累积展开为量子控制景观相变（CLPTs）建立分析理论，利用稳定性分析揭示其与最优协议不稳定性的关联，并运用统计场论路径积分方法将临界标度与最优协议集的拓扑几何性质相联系。
2025-10-31 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Critical points of the optimal quantum control landscape: a propagator approach
Princeton University（普林斯顿大学）；Université Paris Dauphine（巴黎第九大学）
本文通过传播子方法研究双线性量子控制问题中控制到酉传播子映射的奇异性，给出了轨迹非奇异的充分条件，并识别了两组确保非奇异性的“航路点”。
2012-02-03 cs.NA math.NA quant-ph
Control landscapes for two-level open quantum systems
量子控制景观被定义为作为控制变量的函数的物理目标。本文研究了两能级开放量子系统的控制景观，其演化由一般的完全正保迹映射（即，克劳斯地图），进行了详细的调查。目标函数是目标系统算子的期望值，定义在表示Kraus映射空间的Stiefel流形上。发现目标函数的三个实际重要性质：（a）不存在局部最大值或最小值（即，假陷阱）;（b）对应于全局最大值和最小值的最优解的多维子流形的存在性;以及（c）每个水平集的连通性。所有的临界值及其相关的临界子流形显式地发现任何初始系统状态。远离绝对极值，没有局部极大值或极小值，只有鞍点可能存在，其数量和相应的临界子流形的显式结构由初始系统状态确定。纯初态没有鞍，完全混合初态有一个鞍，其他初态有两个鞍。在一般情况下，景观分析的临界点和最优流形是相关的问题，解释相对容易获得良好的最优控制结果，在实验室中，即使在存在的环境。
2008-01-15 math-ph math.MP quant-ph
Exploring Quantum Control Landscape and Solution Space Complexity through Dimensionality Reduction & Optimization Algorithms
School of Computer Science, University College Dublin（计算机科学学院，都柏林大学学院）；Centre for Quantum Engineering, Science, and Technology, University College Dublin（量子工程、科学与技术中心，都柏林大学学院）；School of Physics, University College Dublin（物理学院，都柏林大学学院）
本文通过PCA降维和多种优化算法分析单量子比特的量子控制景观，发现GA优于SGD、QL优于DQN和PPO，并证明即时奖励设计及CDI指标对提升控制策略效果具有重要意义。
2025-02-17 cs.ET cs.LG quant-ph
