Inherently trap-free convex landscapes for full quantum optimal control
我们提出了一个全面的分析景观的全量子量子控制与期望值的一个量子系统控制的另一个量子系统的任意观察。结果表明，这种完整的量子-量子控制景观是凸的，因此没有局部次优和鞍点，可能存在于景观的量子系统控制的依赖于时间的经典领域。尽管哈密顿量的形式、控制器初始状态的灵活选择以及控制持续时间会影响整个量子-量子景观的可达最优值，但对整个量子景观没有可控性要求。整个量子-量子景观的所有水平集都是连通的凸集。最后，我们表明，完整的量子-量子控制景观的最优解可以很容易地确定数值，这是证明使用Jaynes-Cummings模型描绘一个二能级原子与量子化辐射场相互作用。
2016-12-13 quant-ph
Experimental exploration over a quantum control landscape through nuclear magnetic resonance
在量子控制实验中取得的越来越多的成功推动了控制景观分析的发展，作为解释这些发现的基础。当量子系统被电磁场控制时，作为控制场的函数的可观察性形成了景观。理论分析揭示了许多属性的控制景观，特别是关于他们的斜率，曲率和拓扑结构。对景观预测进行全面的实验评估对于未来考虑控制量子现象非常重要。利用核磁共振（NMR）在这里作为一个理想的实验室设置定量测试的景观原则。实验是在H $_2$ O-D $_2$ O样品中的简单二能级质子系统上进行的。我们报告了各种NMR实验漫游控制景观的基础上估计的梯度和Hessian，包括上升或下降的景观，水平集探索，和评估的Hessian结构的理论预测。实验结果与理论预测完全一致。在这项研究中采用的程序提供了未来的多旋控制景观勘探的基础上，预计存在额外的功能。
2015-02-13 quant-ph
Quantum Control Landscapes Beyond the Dipole Approximation
通过在哈密顿量中加入极化率项，我们研究了超越偶极近似的封闭有限能级量子系统的控制景观。理论分析的$n$水平的情况下，奇异控制，这是候选人的景观陷阱，公式进行比较，他们的类似物在偶极子近似。在四能级情形下，数值分析了偶极近似下控制景观中陷阱的存在。这些控制景观的数值探索是通过生成许多随机哈密顿，其中包括一个长期的二次在一个单一的控制领域。这样的系统的景观被发现在数值上是陷阱自由的一般。这扩展了最近关于量子系统的典型景观的大量工作，其中进行了偶极近似。我们进一步研究了极化率的大小和优化控制的大小之间的关系。数值结果表明，包括一个极化率项，否则不可控的系统中删除的陷阱，从一个特定的家庭的系统恢复可控性的景观。我们数值评估的随机极化率项上的已知的例子，一个三能级系统的二阶陷阱在其控制景观的效果。据发现，除了极化率从景观中删除的陷阱。实验室控制的影响进行了讨论。
2016-02-19 quant-ph
Are there traps in quantum control landscapes?
近年来，人们对量子控制前景产生了极大的兴趣。给定一个依赖于控制域$\varepsilon$的目标$J$，动态景观由Hessian $δ^2 J/δ\varepsilon^2$在临界点$δJ/δ\varepsilon=0$的性质定义。我们发现，相反，最近的文献中的动态控制景观可以表现出捕获的行为，由于存在特殊的临界点，并说明这一发现的一个3级$Λ$系统的例子。这一观察结果对理论和实验量子控制研究都有深远的影响。
2015-08-21 quant-ph
Exploring the Technology Landscape through Topic Modeling, Expert Involvement, and Reinforcement Learning
Sprott School of Business, Carleton University（卡尔顿大学斯普罗特商学院）；Carleton University（卡尔顿大学）
针对组织整合外部见解以检测技术变化的决策挑战，提出结合主题建模、专家知识输入与强化学习的方法，经量子通信趋势预测测试有效，为动态环境下战略决策提供支持。
2025-02-13 cs.CR cs.LG quant-ph
Singularities of Quantum Control Landscapes
量子控制景观被定义为作为控制变量的函数进行优化的目标。现有的经验和理论研究表明，大多数现实的量子控制景观通常没有错误的陷阱。然而，奇异控制的影响还有待研究，这可能是由于从控制到最终量子态的映射上的奇异性而引起的。我们提供了一个明确的特征，这种控制是强烈的哈密顿依赖，并调查其相关的景观几何。虽然在原则上的奇点可能对应于本地陷阱，我们没有发现任何在数值模拟。此外，由于它们占据了整个可能的关键控制的一小部分，因此预计它们的影响远小于对应于通常定位的规则极值的控制。这一观察结果支持了在模拟和实验中找到高质量控制的最佳搜索的简易性。
2009-07-14 quant-ph
Exploring the Relaxation Landscape of a 2D Quantum Magnet on a 256-Qubit Processor
Pasqal（帕斯卡尔）；University of Augsburg（奥格斯堡大学）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；University of Regensburg（雷根斯堡大学）
本研究利用256量子比特的里德伯原子阵列，绘制二维横场伊辛模型的弛豫景观，发现预热化和弛豫减速两种新区域，确立里德伯原子阵列作为非平衡量子多体动力学的科学发现平台。
2026-08-10 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Characterization of the Critical Submanifolds in Quantum Ensemble Control Landscapes
量子控制景观被定义为物理目标作为要优化的控制变量的函数。分析这些景观的拓扑结构对于理解量子过程的最佳控制中越来越多的实验室成功的起源非常重要。本文提出了一个简单的方案来计算观察量的量子系综控制景观的临界拓扑特征，表明不相交的临界子流形的集合一一对应于有限个列联表，这些列联表仅依赖于初始系统密度矩阵和待控制的观察量的本征值的简并结构。景观特征可以作为表项的函数来计算，包括临界子流形的每个连通分支的Hessian二次型的正特征值和负特征值的维数和数目。最后通过典型算例说明了该方法的有效性。
2008-03-19 quant-ph
Quantum control landscape for a $Λ$-atom in the vicinity of second order traps
我们发现，在我们以前的工作{ \it Phys. Rev. Lett.}中发现的三层$Λ$ -系统的控制景观中的二阶陷阱。{ \bf 106}，120402（2011）不是局部最大值：在目标增长的控制空间中存在方向。目标的增长是缓慢的-对于控制的弱变化，最多是4阶。这意味着简单的梯度方法在二阶陷阱附近会有问题，其中需要利用高阶导数信息的更复杂的算法来有效地爬上控制景观。该理论是支持的数值调查的景观附近的$\varepsilon(t)=0$二阶陷阱，使用GRAPE和BFGS算法进行。
2015-08-17 quant-ph
The Optimization Landscape of Hybrid Quantum-Classical Algorithms: from Quantum Control to NISQ Applications
本文综述了许多快速发展的量子技术中流行的混合量子经典优化算法的景观，其中目标函数由自然量子系统或工程量子模拟计算，但优化器是经典的。在任何特定情况下，基本控制景观的性质对于目标的系统优化至关重要。在少体动力学最优控制的早期研究中，优化器可以完全控制希尔伯特空间维数相对较小的量子系统。随着噪声中尺度量子（NISQ）时代的到来，量子硬件的模拟器在实验上不断增长的计算能力可能带来优于经典计算机的量子优势，但经典优化器往往受到可用控制资源的限制。在这些不同的尺度上，我们将表明，景观的几何形状经历形态的变化，从有利的无陷阱的景观，容易陷入崎岖的景观，并最终贫瘠的高原景观上的优化器几乎不能移动。这种统一的观点提供了理解系统类别的基础，这些系统可以很容易地控制到那些有特殊考虑的系统，包括NISQ技术的困难和潜在优势，以及寻求在特定情况下逃离陷阱或高原的可能方法。
2022-04-09 quant-ph
The Optimal Control Landscape for the Generation of Unitary Transformations with Constrained Dynamics
量子么正变换的可靠和精确产生对于实现诸如量子控制和量子信息处理等许多基本目标是必不可少的。先前的工作已经探索了生成这种酉变换的最优控制问题，作为量子控制景观上的表面优化问题，其被定义为用于实现作为控制变量的函数的期望酉变换的度量。结果发现，在非耗散和可控动力学的假设下，景观拓扑是无陷阱的，这意味着任何合理的优化启发式应该能够识别全局最优解。目前的工作是一个控制景观分析纳入特定的限制，对应于某些动力学对称性的基础物理系统中的哈密顿量。研究发现，这种对称性的存在并不破坏无陷阱拓扑。这些发现扩展了量子动力学系统的控制问题本质上是服从最优控制的解决方案。
2009-06-24 quant-ph
Characterization of the Critical Sets of Quantum Unitary Control Landscapes
这项工作考虑了各种家庭的量子控制景观（即最优控制的目标函数），以获得目标幺正变换作为控制薛定谔方程的一般解决方案。我们研究了运动学景观J_F（U）= J_F（U）的临界点结构||（U-W）A|| ^2和J_P（U）=| |A|| ^4-|Tr（AA'W'U）|定义在有限维希尔伯特空间H的酉群U（H）上。允许B（H）中的参数算子A是完全任意的，产生一个目标函数，该目标函数测量U和目标W在状态空间的子空间（即A的列空间）上的作用的差异。该函数的分析包括描述这些运动景观的临界集的结构和表征的临界点的最大值，最小值和鞍。此外，我们考虑的问题，这些景观是否是Morse-Bott函数的U（H）。也考虑了基于U（H）上的内在（测地线）距离和投射酉群PU（H）的景观。这些结果，然后用于推导相应的动力学景观的临界集的属性。
2013-07-02 quant-ph
Drawing together control landscape and tomography principles
使用成形场控制量子系统以及从测量数据推断这种受控系统的状态的能力是量子设备的设计和操作中的关键任务。在这里，我们将成功执行这两项任务与底层控制环境的结构联系起来。我们的能力，控制和重建系统的完整状态的奇异控制的情况下，并表明，足够长的进化时间奇异控制很少发生。基于这些发现，我们描述了一种学习算法，用于找到最优控制，利用部分访问系统获得的测量数据。开放的挑战所产生的浓度的测量现象在高维系统进行了讨论。
2020-10-13 quant-ph
Exploring the landscape of compact magic-state distillation factories
Université Paris--Saclay（巴黎萨克雷大学）；University of Geneva（日内瓦大学）
本文利用经典纠错码框架研究魔法态蒸馏协议，通过SAT求解器推导出关于量子比特数、协议深度、工厂距离和输出错误率预因子的不可行定理，并提出了新的最小量子比特数蒸馏协议。
2026-07-10 quant-ph
Searching for an optimal control in the presence of saddles on the quantum mechanical observable landscape
理论和实验量子最优控制的广泛成功与底层控制景观的拓扑结构密切相关。对于几个常见的量子控制目标，包括可观察期望值的最大化，如果满足三个假设，则景观已被证明缺乏局部最优：（i）量子系统是可控的，（ii）从控制场到演化算子的映射的雅可比矩阵是满秩的，以及（iii）控制场不受约束。在可观察的客观的情况下，这种有利的分析表明，相关的景观也包含鞍，即，不是局部次优极值的临界点。在本文中，我们调查是否存在这些鞍影响的轨迹的梯度为基础的搜索最优控制。我们通过模拟表明，无论是详细的拓扑结构的控制景观和系统的哈密顿参数的影响是否被吸引到一个鞍搜索。对于某些具有特殊初始状态和目标可观测值的情况，优化可能非常接近鞍点，从而降低梯度算法的效率。遇到这样有吸引力的马鞍是相当罕见的。无论是控制景观上存在大量的鞍，还是大量的系统状态，都不会增加搜索接近鞍的可能性。即使对于遇到马鞍的应用程序，精心设计的梯度搜索以及精心选择的算法参数也可以轻松找到最佳控制。
2016-12-29 quant-ph
Optimization search effort over the control landscapes for open quantum systems with Kraus-map evolution
量子控制景观被定义为作为控制变量的函数的目标可观测$Θ$的期望值。在这项工作中，控制景观的开放量子系统的Kraus映射演化进行了分析。Kraus映射被用作将初始密度矩阵$ρ_{\rm i}$转换为最终密度矩阵以最大化可观测$Θ$的期望值的控制。次优的局部最大值的相关控制景观的情况下，数值说明。根据系统$N$、初始状态$ρ_{\rm i}$和目标可观测值$Θ$的维度来分析优化搜索努力的依赖性。结果发现，如果在$ρ_{\rm i}$的非零特征值的数量保持不变，搜索工作不表现出任何显着的依赖于$N$。如果$ρ_{\rm i}$没有零特征值，则计算复杂度和所需的搜索工作量随着$N$而增加。顶部歧管的尺寸（即，最大化目标的Kraus算子集合）与优化搜索效率正相关。在完全可控的假设下，非相干控制建模的Kraus映射被发现是更有效地达到相同的目标值比相干控制建模的酉映射。数值模拟也进行了控制景观与线性约束的可用克劳斯地图，次优的最大值没有显示这些景观。
2009-05-07 quant-ph
Robustness of energy landscape control for spin networks under decoherence
量子自旋网络形成了一个通用系统来描述用于量子信息处理和感测应用的一系列量子器件。了解如何控制它们对于实现具有实用功能的设备至关重要。能量景观成形是一种新的控制范式，以实现自旋网络中的激励的选择性转移，对哈密顿量中的不确定性具有惊人的强鲁棒性。在这里，我们研究了退相干，特别是通用纯移相，这些控制器的鲁棒性的影响。结果表明，虽然控制器的有效性降低的退相干，某些控制器仍然足够有效，表明潜在的找到高度有效的控制器没有确切的知识的退相干过程。
2018-08-03 quant-ph
Exploring Quantum Control Landscape and Solution Space Complexity through Dimensionality Reduction & Optimization Algorithms
School of Computer Science, University College Dublin（计算机科学学院，都柏林大学学院）；Centre for Quantum Engineering, Science, and Technology, University College Dublin（量子工程、科学与技术中心，都柏林大学学院）；School of Physics, University College Dublin（物理学院，都柏林大学学院）
本文通过PCA降维和多种优化算法分析单量子比特的量子控制景观，发现GA优于SGD、QL优于DQN和PPO，并证明即时奖励设计及CDI指标对提升控制策略效果具有重要意义。
2025-02-17 cs.ET cs.LG quant-ph
Dressing the chopped-random-basis optimization: a bandwidth-limited access to the trap-free landscape
在量子最优控制理论中，优化算法的成功受到待优化的品质因数如何作为控制场的函数的影响，即受到控制景观的影响。控制领域的约束引入局部极小值的景观-假陷阱-这可能会阻止一个有效的解决方案的最优控制问题。Rabitz等人[Science 303，1998（2004）]表明，局部极小值在无约束优化中很少出现。在这里，我们将这个结果扩展到带宽受限的控制脉冲的情况下，在这种情况下，可以消除由约束引起的假陷阱。基于这种理论的理解，我们修改的斩波随机基（CRAB）的最优控制算法，并表明，这种发展利用（无约束）梯度算法和截断的基础方法的优点，允许总是遵循梯度的无约束景观带宽有限的控制功能。我们研究了额外的约束的影响，并表明，合理的约束的收敛性能仍然保持。最后，我们数值计算表明，这种方法饱和的最小带宽的控制所需的最佳驱动系统的理论界。
2016-04-06 quant-ph
Quantum Optimal Control: Landscape Structure and Topology
应用于量子系统的最优控制理论的核心问题是确定所施加的场的时间形状，以最大化某些物理观测值的期望值。将控制字段映射到给定的可观察值的泛函定义了量子控制景观（QCL）。研究这些景观的拓扑和结构特征是至关重要的理解过程中找到最佳领域所需的有效控制系统，特别是当外部约束被放置在字段$ε(t)$和可用的控制持续时间$T$。在这项工作中，我们分析了丰富的结构的$QCL$的范式Landau-Zener两能级模型，研究的几个特点，优化的解决方案，如他们的丰度，空间分布和结晶度。我们还检查了参数空间中的优化轨迹。我们能够合理化的几何和拓扑方面的QCL这个简单的模型和所产生的影响的约束。我们的研究为更深入地理解一般量子系统的QCL打开了大门。
2018-02-15 quant-ph
Quantum Control Landscapes
大量的实验、数值和分析证据表明，找到将量子动力学系统转向所需目标的最佳控制是非常容易的。这使得复杂量子系统的控制成为可能，尽管在模拟中求解薛定谔方程的费用很高，而且在实验室中环境退相干的影响也很复杂。最近的工作表明，这种简单性起源于量子控制问题的解决方案集的普遍性质，这些问题与经典问题有着根本的不同。在这里，我们回顾了旨在系统地表征这些特性的研究，从而实现量子控制机制的分类和全局有效的量子控制算法的设计。
2007-10-03 quant-ph
Charting the circuit QED design landscape using optimal control theory
随着相干时间的提高，超导transmon量子比特已经成为量子计算的一个有前途的平台。它们可以在广泛的参数范围内灵活设计，但也需要我们确定一个有效的操作制度。使用最先进的量子最优控制技术，我们详尽地探索了在广泛的设计参数范围内创建和删除纠缠的景观。我们确定了一个最佳的工作区域以外的通常被认为是强色散制度，其中多个源的纠缠同时干扰，我们命名为准色散跨量子（QDISQ）制度。在这个区域中的一个选定的点，一个通用的门设置实现通过施加微波场的门持续时间为50纳秒，接近固有的transmon相干性的极限的误差。我们的系统量子最优控制方法很容易适应于探索其他量子技术平台的参数景观。
2017-08-03 quant-ph
Traversing Quantum Control Robustness Landscapes: A New Paradigm for Quantum Gate Engineering
本文提出QCRL框架与RIPV算法，通过在鲁棒性水平集间变换脉冲，实现从任意鲁棒门配置出发构造抗噪量子门。
2025-01-09 quant-ph
Comment on "Control landscapes are almost always trap free: a geometric assessment"
我们分析了最近的一个主张，即几乎所有封闭的有限维量子系统都是无陷阱的（即，不受局部最优影响）景观（B.拉塞尔等人。J。物理学。A：数学。理论。50，205302（2017））。我们指出了证明中的几个错误，这些错误损害了作者的结论。我们强烈鼓励感兴趣的读者去看看被批评作品的作者发表的对这一评论的“反驳”（见参考文献[1]）。这种“反驳”是一个展示的方式，错误和误导性的陈述正在讨论将包装和注入他们未来的作品，如R。L. Kosut et.al，arXiv：1810.04362 [quant-ph]（2018）。
2018-11-04 quant-ph
Theory of quantum control landscapes: Overlooked hidden cracks
为什么控制量子现象似乎很容易实现？为什么有效的量子控制似乎很容易找到？为什么化学合成和性能优化比预期的更容易？如何解释量子力学、化学、材料科学、生物进化和工程学中最优控制应用的共性？量子控制景观（QCL）理论是由Rabitz教授和他的同事们开发的，以解决这些令人困惑的问题。不幸的是，所获得的结论受到严重的误解，这些误解在数百篇已发表的论文中传播。我们调查，总结和报告几个以前未知的微妙的QCL理论，几乎所有的实际应用有深远的影响。
2017-11-10 quant-ph
Exploring the Effect of Basis Rotation on NQS Performance
Institut Ruđer Bošković（鲁德·博什科维奇研究所）
通过可解一维Ising模型，研究局部基旋转对神经量子态（NQS）表示和优化的影响，发现基旋转保持优化景观不变但移动目标态位置，导致优化失败与错误波函数结构共存。
2026-06-05 cs.AI quant-ph
Control Landscapes for Observable Preparation with Open Quantum Systems
量子控制景观被定义为作为系统控制变量的函数（al）的可观测值。引入这样的景观是为了提供一个基础，以了解越来越多的成功实验控制量子动力学现象。本文扩展了这一概念，以涵盖更广泛的背景下的环境有影响力。对于开放系统动力学是完全可控的情况下，它表明，开放系统的控制景观可以提升到一个封闭的复合系统，包含环境相互作用的等效辅助景观的分析。这种内在的联系可以被分析，以提供关于原始开放系统景观的拓扑结构的相关信息。应用到优化的一个可观察到的期望值揭示了相同的景观简单性在封闭系统的研究中观察到的。特别是，没有虚假的次优陷阱存在于系统控制景观时，寻求优化的可观察，即使在复杂的环境中。此外，与热环境相互作用的系统的控制景观的定量研究表明，增强的可控性与开放的动态实现显着拓宽了控制景观的可实现的可观察值的范围。
2007-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Control Landscapes Are Almost Always Trap Free
对于一类大的、物理上一般的量子系统，证明了几乎所有的量子系统都具有无陷阱（即不存在局部最优）景观。这一结果解释了为什么梯度方法在量子控制理论和实践中如此频繁地取得成功。奇异控制的作用进行了分析，使用几何工具的情况下，封闭的有限维系统的传播控制。这种类型的控制领域已被牵连作为景观陷阱的来源。奇异控制可以引入陷阱的条件下，从而中断控制优化的进展，进行了讨论和几何表征的问题。结果表明，一个控制是奇异的是不足以导致控制优化进程停止和陷阱自由景观的充分条件。它进一步表明，景观分析的局部满射公理可以细化到的条件下，端点地图是横向的保真度函数的每个水平集。这个新的条件被证明是足够的量子系统的景观是陷阱自由。量子系统的控制景观被证明是陷阱免费的，但一个空集的哈密顿使用一种新的几何技术的基础上的参数横截性定理。数值证据证实了这一点。这一结果是类似的工作Altifini，其中它表明，可控性举行的所有，但一个零套量子系统在偶极近似。所提出的结果表明，由和大有限的控制资源是最物理相关的景观陷阱的来源。
2016-11-10 math.OC quant-ph
Comment on "Are There Traps in Quantum Control Landscapes?"
许多量子控制问题被表述为寻找最大化物理目标的最佳场。这种搜索是在定义为目标的景观上执行的，作为控制场的函数。最近的一封信[A]。N. Pechen和D. J. Tannor，Phys. Rev. Lett. 106，120402（2011）]声称具有捕获特性的特殊景观临界点（CP）的存在“与文献中最近的说法相反”，并且“对理论和实验量子控制研究都有深远的影响。“我们在这里表明，这些断言是不准确和误导的。
2012-05-08 physics.chem-ph quant-ph
Reinforcement Learning vs. Gradient-Based Optimisation for Robust Energy Landscape Control of Spin-1/2 Quantum Networks
我们探索了在强化学习中使用策略梯度方法，通过以模型不可知的方式对XX-Heisenberg自旋链进行能量景观塑造来进行量子控制。他们的性能相比，找到控制器使用基于梯度的L-BFGS优化与重新启动，完全访问分析模型。汉密尔顿噪声和粗粒度的保真度测量被认为是。强化学习能够解决具有挑战性、有噪音的量子控制问题，其中L-BFGS优化算法难以表现良好。在不同水平的哈密顿噪声下的鲁棒性分析表明，通过强化学习发现的控制器似乎比L-BFGS发现的控制器受噪声的影响更小。
2021-09-15 math.OC quant-ph
The Top Manifold Connectedness of Quantum Control Landscapes
本文数值探索量子控制景观顶部流形的路径连通性，发现不同量子控制目标的全局最优解间均存在连续路径，证实顶部流形路径连通，为在保持原始目标最优下优化辅助目标提供理论基础。
2024-09-26 cs.SY eess.SY quant-ph
Shaping the Laser Control Landscape of a Hydrogen Transfer Reaction by Vibrational Strong Coupling. A Direct Optimal Control Approach
提出一种结合脉冲优化与振动极化参数的直接最优控制方法，通过同步模拟与优化范式，在振动强耦合条件下优化Fabry-Pérot腔的耦合强度，成功塑造并增强H原子转移反应的激光控制势能景观。
2024-01-02 physics.chem-ph quant-ph
Machine learning for predicting control landscape maps of quantum molecular dynamics: Laser-induced three-dimensional alignment of asymmetric top molecules
本文以激光诱导不对称陀螺分子三维取向为例，用55个分子训练CNN预测35个分子的6000像素量子控制景观图，揭示双脉冲方案对极化率高度各向异性分子尤其有效。
2024-08-30 physics.chem-ph quant-ph
Quantum control landscape for ultrafast generation of single-qubit phase shift quantum gates
在这项工作中，我们考虑了单量子位相移量子门的超快控制产生问题。全局最优控制是一种能使门具有最大可能保真度的控制。陷阱是一种仅局部最优而非全局最优的控制。之前已经表明，对于任意单量子位量子门的受控生成足够长的时间，以及对于除相移门之外的量子门的快速控制，不存在陷阱。在前面的分析中错过了相移门的超快生成。在这项工作中，我们表明，结合分析和数值优化方法，如梯度上升脉冲工程（GRAPE），差分进化，和双退火，控制景观超快产生的相移门也是免费的陷阱。量子控制景观的数学分析是量子控制中的一个重要课题，其目的是证明量子控制目标泛函中陷阱的存在或不存在。在这项工作中，我们提供了一个严格的分析的量子控制景观的超快生成的单量子位量子门和显示，结合分析方法的基础上的一个复杂的分析谱的海森，和数值优化方法，如梯度上升脉冲工程（GRAPE），差分进化，和双重退火，控制景观的超快生成的相移门是免费的陷阱。
2021-04-27 math-ph math.MP quant-ph
Constraint optimization and $\mathcal{SU}(N)$ quantum control landscapes
对于特殊酉群$\mathcal{SU}(N)$被视为酉群$\mathcal{U}(N)$的约束子流形的情形，我们发展了文献[8]和[9]中引入的嵌入梯度向量场方法.与出现在$\mathcal{SU}(N)$量子控制景观的上下文中的$\mathcal{SU}(N)$上定义的跟踪保真度成本函数相关联的优化问题使用嵌入梯度向量场方法完全解决。我们证明了对于$N\geq 5$，景观不是$\mathcal{SU}(N)$ -trap free的，总是有运动学局部极值，而不是全局极值。
2021-04-14 math-ph math.MP math.OC
Quantum Control Landscape of Bipartite Systems
SC Solutions；Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了两个量子系统相互作用的控制景观，通过时间依赖的控制来实现系统A的期望酉变换，同时利用系统B的自由度定义扩展控制景观，并通过谱分解简化分析，提供了一种保证最终时间系统A酉矩阵搜索无陷阱的充分条件。
2018-10-10 cs.SY eess.SY quant-ph
Topological Phase Transitions in a Constrained Two-Qubit Quantum Control Landscape
在最优量子控制中，控制景观相变（CLPT）指示随着物理模型参数的变化而在最优协议集合中发生的急剧变化。在这里，我们证明了一类新的CLPT的存在，与两个量子比特状态准备问题中的最佳水平集的拓扑性质的变化。特别是，通过随机同伦动力学采样的控制协议的距离分布揭示了在最优水平集中的连接组件的数量的不连续变化，作为协议持续时间的函数。我们展示了如何拓扑CLPT可以在现代实验中检测到。
2025-10-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Energy Landscape Shaping for Robust Control of Atoms in Optical Lattices
本研究通过数字镜像设备塑造光学势能量景观，结合混合优化与鲁棒性分析，实现了冷原子链中高保真且鲁棒的自旋转移控制。
2025-01-22 cs.SY eess.SY quant-ph
Toward a Theory of Phase Transitions in Quantum Control Landscapes
本文通过开发Dyson、Magnus和累积展开为量子控制景观相变（CLPTs）建立分析理论，利用稳定性分析揭示其与最优协议不稳定性的关联，并运用统计场论路径积分方法将临界标度与最优协议集的拓扑几何性质相联系。
2025-10-31 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
