We investigate the statistics of heat exchange between a finite system coupled to reservoir(s). We have obtained analytical results for heat fluctuation theorem in the transient regime considering the Hamiltonian dynamics of the composite system consisting of the system of interest and the heat bath(s). The system of interest is driven by an external protocol. We first derive it in the context of a single heat bath. The result is in exact agreement with known result. We then generalize the treatment to two heat baths. We further extend the study to quantum systems and show that relations similar to the classical case hold in the quantum regime. For our study we invoke von Neumann two point projective measurement in quantum mechanics in the transient regime. Our result is a generalisation of Jarzynski-W$\grave{o}$jcik heat fluctuation theorem.
Heat transport in stochastic energy exchange models of locally confined hard spheres
我们研究了一类随机能量交换系统中的热输运，该系统的特征是在相邻粒子进行罕见的二元碰撞的假设下，局部捕获的硬球网络的相互作用。我们的结果提供了对先前应用于受限二维硬盘的动态的三维动态的扩展[Gaspard P & Gilbert T On the derivation of Fourier's law in stochastic energy exchange systems J Stat Mech（2008）P11021]。值得注意的是，导热率在这里又由能量交换的频率给出。此外，在这种情况下，指定能量交换动力学的随机核的表达更简单，因此允许更快和更广泛的数值计算。
Dynamical contribution to the heat conductivity in stochastic energy exchanges of locally confined gases
我们提出了一个系统的马尔可夫跳跃过程的导热系数的计算建模的能量交换在一个阵列的局部限制硬球在传导阈值。基于变分公式[Sasada M. 2016，{\it Thermal conductivity for stochastic energy exchange models}，arXiv：1611.08866]，导出了电导率的显式上界，其表现出向渐近值的快速幂律收敛。因此，我们得出结论，热传导率的能量交换频率的比率偏离其静态贡献的一个小的负修正，其动态贡献，评估为$-0.000\,373$在无量纲单位。动力学蒙特卡罗模拟证实了这一预测，这是大大改善了较早的结果。
The exchange fluctuation theorem in quantum mechanics
本文研究了两个初始温度不同的有限量子系统之间的热传递。我们发现最近提出的热交换涨落定理，即交换涨落定理[C。Jarzynski和D. K. Wojcik，Phys. Rev. Lett. 92，230602（2004）]，在有限热传递的存在下通常不成立，如在弱耦合的原始形式中所证明的。当耦合减弱时，对定理的偏离和热传递以相同的耦合阶数消失。然后，我们发现了交换涨落定理在有限热传递存在下成立的条件，即交换耦合条件。我们明确地计算了交换涨落定理的偏差以及简单模型的传热。我们确认的模型，偏差确实有一个有限的值，只要两个系统之间的耦合是有限的，除了特殊点的可交换耦合条件。我们还确认分析，交换耦合条件确实让交换涨落定理持有有限的热传递。
