Kinetic Theory of a Dilute Gas System under Steady Heat Conduction
在温度梯度存在下，硬核分子的稳态Boltzmann方程的速度分布函数在密度和温度梯度为二阶时已被显式地得到。由硬核分子的速度分布函数计算了一些物理量，并与Maxwell分子和稳态Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）方程的结果进行了比较。发现了硬核分子与Maxwell分子在热力学量上的质的差异，并证实了稳态BGK方程与Maxwell分子属于同一普适类。
2004-04-15 cond-mat.stat-mech
Steady State Thermodynamics for Heat Conduction -- Microscopic Derivation
从微观力学出发，导出了导热非平衡稳态的热力学关系式。扩展的克劳修斯关系式使人们能够在实验上确定热流中的二阶非平衡熵。与之相关的香农式熵的微观表达是有启发性的。当热流一定时，推广的吉布斯关系提供了线性非平衡区热力学力的统一处理。
2008-04-30 cond-mat.stat-mech
Computationally feasible bounds for the free energy of nonequilibrium steady states, applied to simple models of heat conduction
本文提出基于Bogoliubov不等式和变分原理的计算可行自由能界，用于非平衡稳态系统，并以不同温度热浴耦合的谐振子链验证，可估计热通量等效应。
2024-03-16 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Local Nonequilibrium Configurational Entropy in Quasi-one-dimensional Heat Conduction
在准一维系统中，粒子保持从左到右的有序，允许体积元与平均驻留在那里的粒子相关联。因此，单个粒子的性质可以给出体积元中的局部密度。随着不同温度的水库连接到系统的每一端，一个稳定的热流与异常的导热率的结果。局部组态熵密度计算从两个粒子的关联函数，局部变化的非平衡稳态。这种局部组态熵被认为是非平衡稳态的局部熵的组态分量。
2014-09-10 cond-mat.stat-mech
Generalized entropy and extensions of the second law of thermodynamics and the Clausius relation for quantum systems in steady heat conduction states
这篇论文已被作者撤回。至于原因，请参见本摘要的底部段落。通过推广Tasaki关于宏观量子复合系统两个平衡态之间绝热过程的热力学第二定律的工作，我们得到了第二定律对由感兴趣的系统和两个热库组成的宏观量子复合系统从初始平衡态到最终非平衡态的瞬态绝热过程的推广，其中感兴趣的系统处于稳定的热传导状态。对于感兴趣的系统，我们定义它的广义熵，使它成为一个实验上可测量的量，并完全满足克劳修斯关系的扩展。这篇文章已经被作者撤回，因为当处于稳定热传导状态的系统从两个库中分离出来，然后在第1.2节定义的温度T^bar处附着到一个库中，从而在T^bar处达到平衡态时，本文提出的广义熵违反了第二定律。在这个不可逆过程中，系统和水库的总熵保持不变，因此违反了第二定律。
2014-05-23 cond-mat.stat-mech
Stochastic order parameter dynamics for phase coexistence in heat conduction
本文提出了一个描述稳态热传导中平衡态附近相共存的随机序参量方程。通过分析具有非平衡绝热边界条件的随机动力学，其中总能量随时间守恒，我们推导出一个变分原理，确定在非平衡稳态的热力学性质。由此得到的变分原理表明，当有序区的热导率小于（大于）无序区的热导率时，有序区和无序区之间的界面温度变得大于（小于）线性响应区的平衡转变温度。这意味着在界面附近出现过热有序（过冷无序）态，这是[N. Nakagawa和S.- I.李文，稳态热传导中的气液相变，物理学报。{ \bf 119}，260602，（2017）.]
2020-11-30 cond-mat.stat-mech
Approximating the entire spectrum of nonequilibrium steady state distributions using relative entropy: An application to thermal conduction
我们表明，分布函数的非平衡稳态（NESS）下逐渐缓慢变化的协议，可以准确地从有限的数据和已知的最接近的详细状态的系统。在这种方式下，人们只需要进行几个详细的实验，以获得整个非线性范围的非平衡分布函数。我们通过最大化的相对熵功能（MaxRent），这是成比例的Kullback-Leibler距离从一个已知的密度函数，受问题的定义和新的测量提供的约束。因此，MaxRent优于最大熵原理（MaxEnt），最大熵原理最大化香农的信息熵来估计分布，但缺乏结合额外先验信息的能力。MaxRent原理使用由单个格点组成的$ϕ^4$热传导的玩具模型来说明。一个外部协议控制的位置依赖的温度场驱动系统的平衡。两种不同的恒温计划：胡佛-霍利确定性恒温器（产生多重分形动力学下的强非线性）和朗之万随机恒温器（产生相空间填充动力学）。在协议产生的80种可能状态中，我们假设我们详细了解4种状态，其中一种状态每次用作MaxRent的输入。我们发现，MaxRent准确地近似的相空间密度函数在所有值的协议，即使当已知的分布是遥远的。然而，MaxEnt无法捕获相空间分布函数的精细细节。我们希望这种方法是有用的，在其他外部协议驱动的非平衡情况下，以及。
2014-09-22 cond-mat.stat-mech
Fluctuation theorem in quantum heat conduction
我们考虑稳态热传导通过量子谐振链连接到水库建模的无限收集的振荡器。热量，$Q$，流经振荡器的时间间隔$τ$是一个随机变量，我们研究的概率分布函数$P(Q)$。在大的$τ$极限下，我们利用全计数统计（FCS）的形式化方法精确计算了$P(Q)$的母函数。我们证明了$P(Q)$满足稳态涨落定理（SSFT），并且它是非高斯的，具有明显的指数尾.通过Langevin模拟，在经典极限下考虑了有限$τ$和非线性的影响。我们还获得了干净导线中低温下普遍热流波动的预测。
2008-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Fourier's law of heat conduction in a three dimensional harmonic crystal: A retrospection
我们提出了一个精确的解决方案，朗之万方程的稳定状态限制在一个三维的，谐波晶体的平板几何形状的边界表面沿其长度连接到两个随机的，白噪声热浴在不同的温度。在连续极限下，热传递服从傅立叶定律。
2011-06-23 cond-mat.stat-mech
A Model of Heat Conduction
我们定义了一个确定性的“散射”模型的热传导，这是连续的空间，并具有玻尔兹曼型风味，通过封闭的基础上碰撞之间的记忆损失。我们证明了这个模型，在边界上的随机驱动力，接近麦克斯韦，一个独特的非平衡稳态。
2008-04-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Test of Information Theory on the Boltzmann Equation
我们使用稳态玻尔兹曼方程来研究信息论。在稳态导热的非平衡稳态系统中，计算了由信息论导出的热力学量，并与由稳态Boltzmann方程导出的热力学量进行了比较。我们发现，信息论与稳态玻尔兹曼方程是不一致的。
2003-09-18 cond-mat.stat-mech
Weak coupling limits in a stochastic model of heat conduction
我们研究布朗动量过程，热传导模型，弱耦合到热浴。在两种不同的设置弱耦合的热浴，我们研究了非平衡稳态和它的接近局部平衡措施的耦合强度。对于三个和四个位点的系统，我们得到了两点关联函数，并表明它一般不是多线性的。
2011-01-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Local Temperature and Universal Heat Conduction in FPU chains
数值结果表明，对于Fermi Pasta Ulam（FPU）链交替质量和热浴在略有不同的温度在两端，局部温度（LT）在小尺度上表现出自相矛盾的稳态。这扩展了FPU链平衡的长期建立的问题。对于质量相等的链，表现良好的LT似乎可以实现;热导率随链长N发散为N^（1/3），这与备受争议的一维热传导普遍性问题有关。解释了为什么早期的模拟系统地获得更高的指数。
2007-09-19 cond-mat.stat-mech
Steady state fluctuations of the dissipated heat for a quantum stochastic model
介绍了热传导的量子随机动力学模型。多级子系统耦合到不同温度下的储层。在水库中检测能量量子，允许研究熵耗散的稳态波动。我们的主要结果指出了其大偏差率函数的对称性。
2006-10-13 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Unique extension of the maximum entropy principle to phase coexistence in heat conduction
本文将最大熵原理唯一扩展至热传导中的液气共存，并在总能量固定的线性响应条件下证明扩展的唯一性，进而计算稳态热力学量并发现界面温度偏离平衡相变温度。
2022-08-06 cond-mat.stat-mech
Crossover from Fermi-Pasta-Ulam to normal diffusive behaviour in heat conduction through open anharmonic lattices
研究了一维、二维和三维非谐晶格中随机Langevin热浴的热传导。晶格的原子间势是双阱型的，即，$V_{\rm DW}(x)=k_2x^2/2+k_4 x^4/4$与$k_2<0$和$k_4>0$。我们观察到两种不同的温度制度的运输：高温制度的非平衡稳态热流的渐近长度依赖性是类似于著名的费米-Pasta-Ulam晶格与原子间的潜力，$V_{\rm FPU}(x)=k_2x^2/2+k_4 x^4/4$与$k_2,k_4>0$。一种低温状态，其中热传导是满足傅立叶定律的正常扩散。我们提出了我们的模拟结果在不同的温度制度在所有维度。
2012-03-20 cond-mat.stat-mech
Fractional diffusion equation description of an open anomalous heat conduction set-up
我们提供了一个随机分数扩散方程描述的能量传输通过一个有限的一维链的谐振子与随机动量交换和连接到Langevian型热浴的边界。通过建立一个明确的有限域表示的分数算子，我们表明，该方程可以正确地再现平衡性质，如格林-久保公式以及非平衡性质，如稳态温度和电流。此外，该方程提供了温度分布的精确时间演变。从扩散系统和数值模拟的见解，我们提出了一个猜想，这些长期的相关性在稳态下的分数阶算子的逆。我们还指出了分数阶算子谱的一些有趣的性质。我们所有的分析结果补充了广泛的数值模拟的微观系统。
2018-08-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Normal Heat Conduction in a Chain with Weak Interparticle Anharmonic Potential
本文研究了具有粒子间相互作用V（x）=lambda[1-cos（x）]和谐振子在位势的链中的热传导。我们开始与每个网站的系统连接到一个朗之万热浴，并调查的情况下，小耦合的内部网站，以了解系统的行为与热库的边界。本文用微扰分析方法研究了具有弱势的一维系统的定态热流。我们得到的热导率的表达式，比较低温和高温制度，并表明，当我们关闭与内部热浴的耦合，有一个“相变："傅立叶定律只在高温下成立。
2006-03-22 cond-mat.stat-mech
Representation of nonequilibrium steady states in large mechanical systems
最近导出了导热非平衡稳态概率分布的一种新的简明表示。该表示在“非平衡度”的二阶上是有效的，并且具有非常有启发性的形式，其中有效哈密顿量由过量熵产生确定。在这里，我们扩展到广泛的一类非平衡稳态实现的经典力学系统中的浴（水库）也定义在确定性力学。本扩展涵盖了这样的非平衡稳态与热传导，与粒子流（由外部场或由粒子库维持），并在振荡的外部场。我们还简化了推导过程并讨论了相应的满阶表示。
2008-05-20 cond-mat.stat-mech
Generalized second fluctuation-dissipation theorem in the nonequilibrium steady state: Theory and applications
University of California, Merced（加州大学默塞德分校）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文推导了非平衡稳态下随机动力系统的广义第二涨落-耗散定理，基于Mori型广义 Langevin 方程和 Kolmogorov 运算符性质，展示了非平衡态下经典第二 FDT 的有效性，并构建了数据驱动的纳米尺度热传导模型。
2021-06-12 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Heat conduction in a one-dimensional gas of elastically colliding particles of unequal masses
本文研究了一维不等质量硬点粒子系统通过弹性碰撞相互作用的非平衡态热传导。本文提出了一种BBGKY型方程，并得到了一些精确的结果.对双质量问题的数值模拟表明，即使对于任意小的质量差，也能得到一个非平凡的定态.这种状态表现出局部热平衡，并具有符合动力学理论预测的温度分布。在这些研究中通常看到的温度跳跃被证明是有限尺寸效应。热导率似乎有一个非常缓慢的发散与系统的大小，从大多数其他系统中看到的不同。
2001-02-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Asymptotic Behavior of Thermal Non-Equilibrium Steady States for a Driven Chain of Anharmonic Oscillators
考虑一个由有限个非线性链耦合到两个不同温度的热库的热传导模型。研究了不变测度的低温渐近性质。我们证明了，在这个极限，不变测度的特点是由一个变分原理。我们把热流与变分原理联系起来。主要的技术成分是一个扩展的Freidlin-Wentzell理论一类退化扩散。
2000-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Kinetic Theory of dilute gases under nonequilibrium conditions
Kim和Haykawa（J. Phys. Soc. Jpn.）{ \bf 72}，1904（2003））进行了讨论。通过稳定性分析，证明了定常解是稳定的。本文讨论了非平衡努森效应的一种可能的应用，即一个处于平衡状态的单胞与另一个处于稳态导热状态的单胞相连。这个解决方案显然表明，稳态热力学提出的Sasa和Tasaki不能用于一个天真的设置。最后给出了基于分子动力学的非平衡Knudsen效应模拟的初步结果，验证了理论的正确性。
2004-12-01 cond-mat.stat-mech
Absence of local thermal equilibrium in two models of heat conduction
在热传导的传统描述中，一个重要的假设是局部热平衡的存在。我们在两个简单的热传导模型中测试了这个假设。我们的第一个模型是一个线性链的平面自旋与最近邻耦合，第二个模型是洛伦兹气体。当两端连接到温度为T1和T2的热浴时，我们观察系统的稳态。如果T1=T2，则系统达到热平衡。如果T1不等于T2，则存在通过系统的热流，但不存在局部热平衡。即使在大系统尺寸的限制下，当热流趋于零时，也是如此。我们认为，这是由于存在一个无限的本地守恒律在其动态。
1998-12-14 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
An interacting spin flip model for one-dimensional proton conduction
提出了一种离散的非对称排斥过程（ASEP）来模拟质子沿一维水线的传导。每个晶格点代表一个水分子，它只能处于三种状态之一：质子化、指向左和指向右。只有右（左）指向的水才能接受来自左（右）的质子。给出了三种群开边界排斥模型的渐近平均场分析和蒙特卡罗模拟的结果，并进行了比较。稳态质子流的平均场结果表明，在单一物种ASEP中发现了许多类似于低和最大电流相的机制[B]。Derrida，Physics Reports，{ \bf 301}，65-83，（1998）].我们发现，平均场的结果是准确的（相比晶格蒙特卡罗模拟），只有在某些制度。还讨论了包括更精细的力和孔隙缺陷的改进和扩展。
2002-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Heat Conduction in a hard disc system with non-conserved momentum
我们描述了计算机模拟的结果，在流体中的硬盘进行弹性粒子间的碰撞和速度随机碰撞，不守恒动量的稳态热输运。该系统由单位正方形中半径为r的N个盘组成，在y方向上是周期性的，并且在x = 0时具有温度T0取值为1至20的热壁，在x = 1时具有T1 = 1的热壁。我们考虑随机化和粒子间碰撞率之间的比率的不同值，并将结果从不同的N外推到N->无穷大，r->0，使得ρ =1/2。我们发现，在（外推）限制N->无穷大，系统的局部密度和温度分布是那些局部热力学平衡（LTE），并遵守傅立叶定律。总能量等全局量的方差偏离其局部平衡值的形式与宏观涨落理论一致。
2019-11-08 cond-mat.stat-mech
Entropy and Entropy Production in Some Applications
利用熵和熵产生计算了一些现象的定常流。我们使用的方法是竞争方法，$S_S/τ+σ={\it maximum}$，其中$S_S$是系统熵，$σ$是熵产生，$τ$是微观相互作用时间。通过研究通量涨落，从平衡态计算系统熵。我们研究的现象包括离子传导、原子扩散、热传导和稀薄气体的粘性。
2013-11-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Analytic calculation of energy transfer and heat flux in a one-dimensional system
在一维系统中的热传导问题的背景下，我们提出了一个分析计算的瞬时能量转移通过一个标记的粒子在一维气体中的等质量，硬点粒子。从这个，我们得到了一个公式的稳态能量通量，并确定和分离的机械功和热传导的贡献，它的傅立叶定律的模型的性质，和非线性依赖的机械功的速率上的固定漂移速度的标记粒子，进行了分析和阐明。
2004-12-13 cond-mat.stat-mech
Revisiting the effect of external fields in Axelrod's model of social dynamics
空间均匀场对Axelrod模型稳态性质影响的研究已经产生了许多有争议的结果。在这里，我们重新检查的影响，这种类型的字段选择的参数，使无场稳态的模型是异质或多元文化。Axelrod模型的一维和二维版本的分析表明，与文献中先前的说法相反，无论场强的值如何，稳态都是不均匀的。打开场导致文化域的数量不连续的减少，我们认为这是由于零场异质吸收配置的不稳定性。然而，我们发现，空间不均匀的领域，实现了一致的规则附近的代理人强制同质化。虽然该领域的整体效果基本上是相同的，无论模型的维数，我们认为，维数有显着的影响，无场均匀稳态的稳定性。
2012-05-15 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Stationary non-equilibrium properties for a heat conduction model
考虑了由N个相互作用原子组成的固体的随机热传导模型。系统与两个不同温度的热浴$T_\ell$和$T_r$接触。体动力学守恒了两个量：能量和原子间的形变。如果是$T_\ell \neq T_r$，则系统中发生热通量。对于大的$N$，系统采用$T_\ell$和$T_r$之间的线性温度曲线。我们建立了两个守恒量的流体动力学极限。我们引入了非平衡定态下的能量涨落场和形变涨落场。当$N$趋于无穷大时，我们证明了这个场收敛到高斯场，并计算了极限协方差矩阵。本文的主要贡献是研究了非平衡定态下温度分布的大偏差。根据Bertini等人最近提出的宏观涨落理论，导出了速率函数的变分公式。
2008-08-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Heat conduction and phonon localization in disordered harmonic crystals
研究了二维和三维同位素无序谐振晶格中的稳态热流。使用本地化理论以及动力学理论，我们估计系统的大小依赖的电流。这些估计进行了比较，得到的数值结果使用一个精确的公式中给出的声子传输函数的电流，以及通过直接的非平衡模拟。我们发现，高频模式的热传导被抑制的本地化，而低频模式的边界条件的强烈影响。我们的{ \color{black}启发式}论证表明，傅立叶定律在三维无序固体中是有效的，除了特殊的边界条件。我们还研究了量子系统中与局域化相关的钉扎情况，并经常用作研究傅立叶定律有效性的模型系统。在这里，我们提供了第一个三维傅立叶定律的数值验证。在二维钉扎的情况下，我们发现声子模式的本地化导致一个热绝缘体。
2010-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Integrable heat conduction model
本文提出一种基于非真β分布的可积热传导随机模型，通过开放非紧自旋Heisenberg链实现可积性，给出非平衡稳态n点关联函数闭合解，证明局域平衡与宏观乘积测度描述，揭示其与纯吸收粒子系统的对偶关系。
2023-04-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Dissipation and Entropy Production in Deterministic Heat Conduction of Quasi-one-dimensional Systems
我们探讨了一个确定性的微观恒温器水库接触机制的后果。在二维系统的两端具有不同的温度库时，会产生热流，系统具有反常的热导率。导出了局部热流矢量的微观形式，并计算了动力学和势的贡献。总热流矢量满足连续性方程。这个非平衡稳态的属性作为系统的大小和温度梯度的函数进行了研究，确定局部流体性质的关键标度关系，并分离体积和边界效应。从局部平衡分布计算的局部熵密度被证明是一个非常好的近似直接从速度分布计算的熵密度，即使是远离平衡的系统。耗散和动力学熵产生和通量进行了定量比较，并在BGY近似范围内讨论了不同的机制。对于相同的温度水库附近的水库壁的熵产生示出成比例的局部相空间收缩计算从切空间动力学。然而，对于不相等的温度，局部熵产生和局部相空间收缩之间的联系是比较复杂的。
2013-05-14 cond-mat.stat-mech
Extended hydrodynamics from Enskog's equation: The bidimensional case
本文利用从Enskog方程得到的扩展流体力学方程，研究了两个平面系统通过多孔壁接触的简单情况下的热传导问题。其中一个系统处于平衡状态，另一个系统处于稳定的导电状态。这个例子是用来把测试的预测已与一个新的热力学形式主义。
2005-07-05 cond-mat.stat-mech
Time Evolution of Heat Conduction in a Generalized Model of Brownian Motion
Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学物理研究所）
通过广义布朗运动模型研究谐振子网络的热传导，推导稳态热流解析表达式，证实傅里叶定律和微观热边界电阻，并数值分析热流的时间演化，发现瞬时热流方向由相互作用类型决定。
2026-06-07 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
