Experimental confirmation of chaotic phase synchronization in coupled time-delayed electronic circuits
本文首次利用电子电路实现了单向耦合时滞系统的混沌相位同步。我们还实现了实验的一个有效的方法来表征CPS，即本地化集。实验上显示了耦合系统和从示波器观察到的确认CPS的集合的演变的快照。从不同的方法，即相位差，本地化集，在最大的李雅普诺夫指数的变化和复发概率（$C_{CPR}$）的相关性的数值结果，证实了实验观察。
2010-12-05 nlin.CD
Emergence of Navier-Stokes hydrodynamics in chaotic quantum circuits
本文构造具有守恒粒子流的二维混沌不可积量子电路，证明其长波行为服从不可压缩 Navier–Stokes 方程，并借助经典不可逆 Markov 过程高效计算典型电路的黏度等输运系数。
2024-05-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
A Tailed Tent Map Chaotic Circuit Exploiting S$^2$I Memory Elements
在离散时间混沌系统的实现中，设计者们大多关注于合适的非线性块的选择和综合，而正确和快速的操作不能忽视模拟存储器元件。在此，提出了一种利用尾部帐篷映射与S $^2$ I采样和保持阶段相结合的实现。存储器和处理子电路之间的接口问题的解决和可能性，以获得五倍的速度提高相对于以前报道的结果证明通过SPICE和其他计算机辅助模拟。
2015-06-27 nlin.CD
Different Types of Synchronization in Coupled Network Based Chaotic Circuits
我们提出了一个简单的和新的统一的方法来实现滞后，完全和预期的同步耦合非线性系统。它可以被认为是一种替代的子系统和故意参数失配的方法。以单向耦合RC相移网络蔡氏电路为例说明了这种新方法。利用反馈耦合，在耦合的同系混沌振子{ \emph{without using time delay} }中观察到不同类型的混沌同步.在实验装置中使用一个简单的开关，我们观察到不同类型的同步。我们还分析了耦合系统的数值模拟。
2016-03-20 nlin.CD
Semiclassical foundation of universality in chaotic quantum circuits
University of Liège（列日大学）；TU Dresden, Institute of Theoretical Physics and Center for Dynamics（德累斯顿工业大学理论物理与动力学中心）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理学研究所）
通过周期轨道理论，研究多体混沌量子系统中谱关联的普适性，揭示子系统间时间平移对称性的破缺机制。
2026-05-26 nlin.CD quant-ph
The Lyapunov dimension, convergency and entropy for a dynamical model of Chua memristor circuit
对于混沌动力学和吸引子维数的研究，发现李雅普诺夫指数的概念是有用的，并得到广泛传播。混沌行为的特征，如李雅普诺夫维数和熵率，可以通过李雅普诺夫指数估计。在这项工作中的分析方法的研究李雅普诺夫维数，收敛性和熵的蔡氏忆阻器电路的动力学模型的演示。
2018-01-29 math.DS nlin.CD
Embedding classic chaotic maps in simple discrete-time memristor circuits
本文利用DT-FCAM证明最简单的离散时间忆阻器电路可在不变流形上精确嵌入logistic、帐篷、Hénon和Lozi等经典混沌映射，从而解释了简单DT忆阻器电路呈现复杂混沌动力学的原因。
2024-08-31 nlin.CD
RS Flip-Flop Circuit Dynamics Revisited
逻辑RS触发器电路的离散平面动力系统的背景下，再次调查，但这一次开始与简单的双线性（最小）组件模型的基础上的基本原则。的极小模型的动力学进行了详细描述，并表现出一些预期的属性，但不是典型的混沌RS触发器电路的物理实现的模拟中发现的混沌制度。任何混沌逻辑电路的物理实现都必然涉及到小的扰动--通常是相当大的，甚至是不存在的导数--可能还有一些混沌破坏。因此，极小模型的扰动形式也进行了相当详细的分析。它被证明扰动极小模型可以表现出混沌政权，有时与混沌奇异吸引子，以及一些分歧的特点，目前在几个更详细和更少的根本接地动力学模型，已在最近的文献中进行了研究。开发的方法的验证提供了一些比较（主要是模拟）从更传统的调查获得的动态结果。
2015-09-07 nlin.CD
Parametric, nonparametric and parametric modelling of a chaotic circuit time series
在非线性时间序列分析中，确定测量时间序列的微分方程是一个经常出现的问题。在验证一个建议的模型，人们经常面临的困境，这是很难决定是否可能的时间序列和模型输出之间的差异是由一个不适当的模型或错误的估计参数在一个正确的模型类型，或两者兼而有之。我们提出了一个组合的参数建模的基础上博克的多次射击算法和非参数建模的基础上，最佳转换作为一种策略来测试所提出的模型，如果被拒绝，建议和测试新的。我们从混沌电路的实验时间序列，我们获得了一个非常准确的重建所观察到的吸引子。
2000-09-19 nlin.CD
Transmission of information and synchronization in a pair of coupled chaotic circuits: an experimental overview
我们提出了一个理论基础的实验研究之间的复杂关系的信息传输速率和同步水平在主动网络中，应用最近提出的理论结果。我们考虑两个不相同的耦合蔡氏电路与不相同的耦合强度，以说明进行非常少的数据点来自高度非相干耦合系统的实验方案，这样的相位同步只能检测到的方法，不依赖于明确的相位计算。一个相关的发现是表明，对于耦合蔡氏电路，同步的水平越大，两个电路之间交换的信息的速率越大。我们进一步验证了我们的研究结果与数值模拟的数据，并讨论了扩展到任意大的主动网络。
2008-11-18 nlin.CD
High resolution experimental parameter space of a chaotic circuit
我们已经获得了一个高分辨率的参数空间的实验蔡氏电路，并表明，拓扑结构的混沌和周期性区域目前不仅预期的功能，以前观察到的理想化蔡氏电路的高分辨率数值模拟，但也有新的意想不到的功能。不匹配的反馈阻力导致至少两个竞争螺旋的形成，从而导致虾的破坏或畸形。我们还通过实验证实，周期增加分叉路线是由周期区域形成的，其大小随其周期呈指数下降，因此，不太可能观察到具有更高周期的周期行为。通过使用新设计的电位计，可以实现更高分辨率的参数范围，该电位计可能用于其他电子设备，以揭示隐藏的行为。为了具有这样的电阻，我们开发了由继电器短路的电阻器的串联阵列，作为具有1024步的离散电位计，并且对于与电感器串联的$r_L$，分辨率为0.100 $Ω$，对于连接两个电容器的R，分辨率为0.200 $Ω$。
2015-10-26 nlin.CD
Cluster synchronization in complex network of coupled chaotic circuits: an experimental study
通过一个小规模的耦合混沌Hindmarsh-Rose电路复杂网络，实验研究了网络同步对去除捷径链路的稳定性。它表明，删除一个单一的快捷链接可能会完全或部分破坏网络同步。有趣的是，当网络被部分去离散化时，我们发现振荡器可以被组织成不同的组，每组内的振荡器是高度同步的，但不是来自不同组的振荡器，显示出有趣的集群同步现象。利用特征值分析的方法对实验结果进行了分析，结果表明，簇同步的形成与网络的对称性密切相关。我们的研究证明了簇同步在实际系统中的可观测性，并指出了通过调整网络拓扑结构来控制网络同步的可行性。
2018-04-03 nlin.CD
Single amplifier biquad based inductor-free Chua's circuit
本文提出了一种无电感蔡氏电路的实现方法，它是将一个基于双二阶放大器的有源带通滤波器与一个蔡氏二极管适当级联而成。该系统已被数学建模与三耦合的一阶自治非线性微分方程。通过数学模型的数值模拟和硬件实验，已经表明该电路模拟了经典蔡氏电路的行为，例如，不动点行为、极限环振荡、倍周期级联、混沌螺旋吸引子、混沌双涡卷和边界危机。通过实验功率谱确定了混沌振荡的发生，并用李雅普诺夫指数等动力学指标进行了量化。
2012-10-29 nlin.CD
Tunable power law in the desynchronization events of coupled chaotic electronic circuits
研究了线性反馈耦合混沌电路中同步误差幅度的统计特性。根据耦合强度，我们的系统表现出三个定性不同的制度的同步：弱耦合产生独立的振荡;中度到强耦合产生一个制度的间歇性同步称为吸引子冒泡;和较强的耦合产生完全同步。在适度耦合的情况下，去电离化事件大小的概率分布遵循幂律，其指数可以通过改变耦合强度来调整。这种幂律分布很有趣，因为它们出现在许多复杂系统中。然而，大多数具有这种行为的系统具有幂律指数的固定值，而在这里，我们给出了一个系统的例子，其中幂律指数很容易实时调整。
2013-09-12 nlin.CD
Experimental improvement of chaotic synchronization due to multiplicative time-correlated Gaussian noise
实验分析了时间相关零均值高斯噪声对小尺寸蔡氏电路阵列混沌同步的影响。根据相关时间，发现对于不同的噪声幅度值和电路之间的耦合扩散的同步的改善。
1999-12-17 chao-dyn nlin.CD
Hayden-Preskill recovery in chaotic and integrable unitary circuit dynamics
本研究以Hayden-Preskill恢复为动力学探针，分析不同幺正电路模型的信息输运与置乱特征，揭示其可区分混沌与可积行为，对特征动力学性质敏感。
2024-07-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
On global mechanisms of synchronization in networks of coupled chaotic circuits and the role of the voltage-type coupling
研究了耦合Nakano混沌电路的同步模型。中野电路由一个简单的RLC电路与开关电压相关的复位规则，产生一个不连续的动态。因此，我们研究的模型是一个网络的相同的尖峰振荡器集成和消防动力学。振荡器之间的耦合是线性的，但网络取决于振荡器种群的全局状态而受到共同的重置机制的影响。这构成了为这种类型的振荡器构建具有任意拓扑结构的脉冲耦合网络的最简单方式，并且它允许同步状态和不同复位制度的出现。其主要结果是，在一定的假设条件下，在权矩阵（代表网络拓扑结构）上，不同的复位机制相匹配，主稳定性函数的形式可以推广，以研究网络的同步状态和不连续动态的稳定性。此外，中野的电路的低维允许实现的突变矩阵方法和数值模拟可以进行，以分析的作用的耦合模式在网络的同步制度和电压型变量的影响。
2019-11-13 nlin.AO nlin.CD
Quantum extreme learning for forecasting experimental chaotic electronic circuits
Institute of Fundamental and Frontier Sciences, University of Electronic Sciences and Technology of China（电子科技大学基础与前沿研究院）；Key Laboratory of Quantum Physics and Photonic Quantum Information, Ministry of Education, University of Electronic Science and Technology of China（教育部量子物理与光子量子信息重点实验室）；Shimmer Center, Tianfu Jiangxi Laboratory（天府江西实验室 shimmer 中心）
本研究针对混沌电子电路的连续时间序列预测问题，采用量子极限学习算法，通过两种离散化方法实现高精度预测，验证了其在近期量子模拟器上处理连续信号的能力及鲁棒性。
2026-10-12 nlin.CD quant-ph
Symmetric coexisting attractors in a novel memristors-based Chua's chaotic system
本文在经典蔡氏电路的基础上，引入电荷控制忆阻器，设计了一个新颖的四维混沌系统。研究了该混沌系统的平衡点、稳定性、耗散性、分岔图、李雅普诺夫指数谱和相图等复杂动力学特性。通过改变系统的初始条件，数值模拟发现，系统表现出一些有趣的动力学行为，包括双翼混沌吸引子、双混沌泡共存、非对称和对称吸引子共存等.结果表明，该电路系统具有极强的多稳态性。
2020-09-02 nlin.CD
Hidden and self-excited attractors in Chua circuit: SPICE simulation and synchronization
目前，基于混沌电路同步的各种混沌保密通信系统得到了广泛的研究。为了实现同步，控制信号与电路信号之间的差成比例，调整一个电路的状态。本文用SPICE模拟了两个蔡氏电路的同步。结果表明，控制信号的选择是不直接的，特别是在多稳定性和隐藏吸引子的情况下。
2017-03-29 nlin.CD
Parametric Generator of Robust Chaos: Circuit Implementation and Simulation Using the Program Product MULTISIM
本文提出了一种以一种Smale Williams螺线管为吸引子的混沌参量振荡器的方案，该螺线管在两个不同频率的泵浦脉冲周期序列下工作。提供了使用软件产品Multisim的混沌动力学仿真。
2015-08-11 nlin.CD
On the synchronization of coupled forced negative conductance circuits: A numerical study
本文对耦合强迫负电导电路的完全同步现象进行了数值研究。研究了具有两种混沌吸引子的非线性系统在一种耦合下通过相图实现同一混沌吸引子的完全同步。通过{ \emph{Master Stability Function} }对不同的电路变量耦合方案观察到同步状态的稳定性。给出了解释驱动系统动力学行为的条件李雅普诺夫指数。
2016-11-24 nlin.CD
Experimental Observation of Coherence and Stochastic Resonances in an Electronic Chua Circuit
随机共振和相干共振出现在受到外部噪声源的非线性系统中，其特征在于在噪声强度的最佳值处的最大响应。本文通过实验表明，在混沌系统中观察它们是可能的。为此，我们分析了一个电子蔡电路运行在混乱的政权，并增加了噪声，其动态。在相干共振的情况下，我们观察到的混沌吸引子之间的跳跃的最佳周期性，而在随机共振的情况下，我们观察到的信噪比在外部正弦扰动的频率的最大值。
2001-07-23 cond-mat nlin.CD
Kardar-Parisi-Zhang superdiffusion in chaotic quantum circuits
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Superieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（法国国家科学研究中心、巴黎高等师范学院、巴黎文理研究大学、索邦大学、巴黎西岱大学联合物理实验室）
本文构造混沌砖墙式量子电路，实现完整KPZ普适类中动力学指数z=3/2的超扩散输运，并通过非线性涨落流体力学推导无参数预测，张量网络模拟验证了稳态KPZ轮廓，证明量子系统中的KPZ超扩散不限于可积模型。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Entropy of Chaotic Oscillations of Currents in the Chua Circuit and its HMM Analysis
我们研究了蔡氏电路中电流混沌振荡的熵，该电路通过触发一个脉冲来控制，该脉冲使进入不稳定分支的轨道回到稳定分支。两个电容器的电压和在蔡氏电路的电感器上流动的电流的数值模拟揭示了随着连接在两个电容器之间并直接连接到电感器的电导的变化的各种振荡模式。在小电导时，两个电容器的电压的Lissajous图显示螺旋，而在高电导时出现双涡卷图案。流过电感的电流熵在稳态螺旋状态下局部最小，而在稳态双涡状态下局部最大。利用隐马尔可夫模型（HMM）对稳定的双涡卷样本进行分析，发现长时间序列的转移矩阵特征向量严格为正，而不稳定的短时间序列的转移矩阵特征向量具有负分量。因此，我们确认最大熵产生的最长的时间序列的双涡卷周围的右不动点，而局部最小熵产生发生在螺旋周围的左不动点。
2010-08-20 hep-ph nlin.CD
Random Permutation Circuits Beyond Qubits are Quantum Chaotic
University of Birmingham（伯明翰大学）；Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究随机排列电路的量子混沌性，发现当局部配置空间维度大于2时，局部算子纠缠度随时间线性增长，表明经典动力学可产生量子混沌。
2026-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An approach to chaotic synchronization
研究了混沌振子的同步问题。提出了一种新的混沌振子同步方法。这种方法是基于对耦合混沌振子产生的时间序列中不同时间尺度的分析。研究表明，完全同步、相位同步、滞后同步和广义同步都是称为“时标同步”的同步行为的特例。提出了混沌振子同步行为的定量测度。这种方法已被应用于耦合Rössler系统和两个耦合蔡氏电路。
2005-04-23 nlin.CD nlin.PS
Extreme events in MLC circuit
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Jadavpur University（贾达普大学）
研究揭示了MLC电路中极端事件的动态机制，通过力场和相空间分解解释了极端事件的产生，结合极值理论分析了其统计特性。
2026-04-22 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Electronic circuit implementation of chaos synchronization
本文提出了一种鲁棒混沌二维映射的电路实现方法。实现了两个这样的电子电路。其中一个电路被配置为驱动器，另一个电路被配置为被驱动系统。证明了驱动系统和被驱动系统之间的混沌同步。
2012-07-20 nlin.CD
Scenario of the Birth of Hidden Attractors in the Chua Circuit
最近的研究表明，在蔡氏电路的动力学模型中，既可以发现经典的自激混沌吸引子，也可以发现隐藏的混沌吸引子。研究了混沌动力学的发展以及自激吸引子和隐吸引子的产生过程。通过吸引子合并分岔和一个吸引子分裂成两个吸引子，一对对称吸引子共存并合并成一个对称吸引子，从而形成一个叉状分岔.讨论了系统在平衡点附近的亚临界Hopf分岔和隐吸引子的产生。
2017-10-13 nlin.CD
Synchronization by dynamical relaying in electronic circuit arrays
我们的实验研究同步的两个混沌电子电路的动力学是由第三个参数匹配的电路，他们是双向耦合的线性链配置中继。在广泛的操作参数范围内，这种设置导致外部电路之间的同步，而继电器元件保持不同步。同步的细节与耦合水平不同：对于低耦合，外部电路之间的间歇同步状态与反相同步共存。对于中等耦合，同步变为同相，对于强耦合，在外部元件之间观察到相同的同步，外部元件本身以广义的方式与中继元件同步。在后一种情况下，中间的元素显示一个三涡卷吸引子，这是不可能获得时，混沌振子是孤立的。
2006-07-11 nlin.CD
Experimental observation of chaotic and multistable dynamics in a Duffing--Holmes--type analog circuit: antiperiodicity and attractor-coexistence signatures
Instituto de Física, UdelaR（乌拉圭共和国大学物理研究所）
本文通过实验研究双井势Duffing-Holmes振子，利用模拟电路和周期性外力，通过分岔图、Poincaré映射和最大Lyapunov指数分析，揭示了系统动态景观，展示了从周期倍增到混沌、多稳态周期窗、动态间歇性和反周期轨道等现象，并构建了高分辨率的参数空间相图。
2026-08-28 nlin.CD
New Reservoir Computing Kernel Based on Chaotic Chua Circuit and Investigating Application to Post-Quantum Cryptography
本研究开发了基于混沌蔡氏电路的新型储备池计算机，验证了其在基准任务上的良好性能，首次探索其在后量子密码容错学习问题中的应用，发现其复杂度不足，为后续多蔡氏储备池架构研究及低功耗硬件神经网络应用奠定基础。
2024-06-18 cs.CR cs.LG nlin.CD
Statistical measures and diffusion dynamics in a modified Chua's circuit equation with multi-scroll attractors
本文研究了一种改进的蔡氏电路模型方程，用锯齿函数代替蔡氏电路的分段线性函数，使其显示多涡卷混沌吸引子。研究了混沌吸引子的第一次通过时间（$n$ s）、在涡卷吸引子上的停留时间（$t_\mathrm{RT}$ s）和返回到中涡卷吸引子的时间（$t_\mathrm{RET}$ s）的特性. $t_\mathrm{FPT}$表现出一系列类高斯分布，然后是长尾连续分布。$t_\mathrm{RT}$和$t_\mathrm{RET}$呈完全离散分布。发现$t_\mathrm{FPT}$ s、$t_\mathrm{RT}$ s和$t_\mathrm{RET}$ s的平均值随控制参数的变化呈幂律变化，另一方面，当控制参数取一定值时，$t_\mathrm{FPT}$ s和$t_\mathrm{RET}$ s的平均值与涡卷吸引子的个数呈线性关系.对于具有无限涡卷混沌吸引子的系统，则发生正常的扩散运动。在正常扩散过程中，均方位移随时间线性增长。
2011-05-18 nlin.CD
A Topological Study of Chaotic Iterations. Application to Hash Functions
混沌迭代，以前用于分布式计算的工具，最近揭示了各种有趣的性质，导致其在计算机科学安全领域的使用。在本文中，提出了一个全面的研究其拓扑行为。据指出，除了是混乱的Devaney的配方中定义的，这个工具具有拓扑混合的属性。此外，它的敏感性，膨胀性和拓扑熵的水平进行了评估。所有这些性质导致了混沌迭代的完全不可预测的行为。由于它只操纵二进制数字或整数，我们表明，它是可以使用它来产生真正的混沌计算机程序。作为一个应用实例，提出了一个真正混沌的哈希函数的两个版本。在第二个版本中，使用了人工神经网络，根据Devaney可以说是混沌的。
2016-08-21 cs.CR math.DS nlin.CD
Task-specific programming of chaos in neural circuits
Seoul National University（首尔大学）
本文研究了通过调节神经电路拓扑结构来实现任务特定的可编程混沌动力学，展示了网络拓扑如何影响混沌行为和延迟特性，为任务特定计算和可调随机性提供了新的设计自由度。
2026-05-19 nlin.CD physics.comp-ph
Generalized analytical solutions and experimental confirmation of complete synchronization in a class of mutually-coupled simple nonlinear electronic circuits
本文给出了相互耦合的简单混沌系统的归一化状态方程的一种新的显式解析解。对一类含有两个不同非线性元件的简单非线性电子电路，给出了其广义解析解。利用解析解研究了电路系统的同步动力学。通过数值模拟结果验证了所获得的分析结果。进一步，通过对差分系统特征值的分析，给出了相互耦合的二阶简单混沌系统实现同步的充分条件。在每个分段线性区域中，差分系统的特征值作为耦合参数的函数的分支，揭示了稳定同步状态的存在。利用{ \emph{Master Stability Function} }研究了同步状态的稳定性。最后，电子电路的实验结果证实在每个电路系统的完全同步的现象。
2017-09-13 nlin.CD
Stable chaos in fluctuation driven neural circuits
研究了脉冲耦合漏积分激发神经元网络在无穷小和有限扰动下的动力学稳定性。特别是，我们比较了电流与波动驱动的网络，前者（后者）是通过考虑纯粹的兴奋性（抑制性）稀疏神经回路来实现的。在激励的情况下，系统的不稳定性可以完全捕获的一个通常的线性稳定性（李雅普诺夫）分析，另一方面，抑制网络可以显示线性和非线性不稳定性的共存。的非线性效应与有限振幅的不稳定性，其特征在于在适当的指标。对于抑制耦合，通过减小脉冲宽度，观察到从混沌到非混沌动力学的转变。对于足够快的突触，系统尽管表现出不稳定的演化，但却是线性稳定的，因此代表了稳定混沌的典型例子。
2014-03-03 cond-mat.dis-nn nlin.CD q-bio.NC
Experimental evidence of chaos from memristors
到目前为止，文献中提出的大多数基于忆阻器的混沌电路都基于数学模型，这些模型假设理想的特征，例如分段线性或三次非线性。的想法，说明在这里和起源于设备特性的实验方法，是实现一个混沌系统，利用只有一个忆阻器的非线性与一个非常简单的实验设置使用反馈。用这种方法得到了一个简单的电路，并在实验上观察到了混沌现象，最大李雅普诺夫指数的计算证实了这一点。利用Strukov模型的数值结果支持在我们的电路中存在鲁棒混沌。这是第一次在真实忆阻器电路中进行混沌实验，表明忆阻器非常适合硬件加密。
2015-04-24 cs.ET nlin.CD
From geodesic flow on a surface of negative curvature to electronic generator of robust chaos
从作为双曲混沌动力学的经典例子的负曲率表面上的测地线流出发，我们提出了一种作为粗糙混沌发生器的电子电路。在NI Multisim软件包中进行了电路仿真，并对模型方程进行了数值积分。计算结果（相轨迹，变量的时间依赖性，李雅普诺夫指数和傅立叶谱）表明，该系统的吸引子上的混沌动力学和原测地线流的Anosov动力学之间有很好的对应关系。
2016-04-27 nlin.CD
Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics
最近的工作研究了量子猝灭后酉动力学中一种新的随机矩阵行为的出现。从一个时间演化的状态开始，可以通过对系统的其余部分进行投影测量来生成一个小子系统上支持的纯态系综，从而得到一个投影系综。在混沌量子系统中，这种投影系综变得与均匀的Haar随机系综不可区分，并导致量子态设计。最近Ho和Choi [Phys. Rev. Lett. 128，060601（2022）]在自对偶点处的踢击伊辛模型。我们提供了一个替代的建设，可以扩展到一般的混沌双酉电路与可解的初始状态和测量，突出了潜在的双酉的作用，并进一步显示如何双酉电路模型表现出精确的可解性和随机矩阵行为。从双酉连接的结果的基础上，我们展示了如何复杂的阿达玛矩阵和酉误差基地都导致可解的测量方案。
2022-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Computer-aided analysis of high-dimensional Glass networks: periodicity, chaos, and bifurcations in a ring circuit
本文证明Glass网络的分析工具可应用于至少20维系统，通过线性代数和Poincaré映射稳定性理论严格分析环形电路中的周期轨道丢失与分岔，并提供了自动化代码。
2024-10-31 math.DS nlin.CD
Prediction and measurement of transient responses of first difference based chaos control for 1-dimensional maps
具有不稳定不动点的差分方程可以产生混沌行为。差分方程可以用于算法，以通过基于系统值的第一差分使用反馈扰动系统参数来控制混沌行为。这就得到了一个非线性一阶差分方程系统，其稳定不动点是受控混沌行为。基于第一个差异的反馈与基于来自固定点的误差的反馈相比产生明显不同的瞬态响应。模拟电路为混沌控制算法的测试提供了实验系统。该电路成本低，相对容易构建，因此提供了一个有用的过渡到更专业的现实世界的应用。在这里，我们提出的预测和实验结果的瞬态响应的第一个差异基于反馈控制方法应用于混沌有限差分一维映射。实验结果与预测吻合良好，表现出各种行为的瞬态响应，包括不稳定的出现非稳态收敛。
2010-01-14 nlin.CD
Limiter Control of a Chaotic RF Transistor Oscillator
我们报告的实验控制在43.9 MHz的电子电路中的混沌，这是最快的混沌控制文献报道的日期。限制器控制用于稳定调谐集电极晶体管振荡器中的周期轨道，该振荡器被修改以呈现简单的折叠带混沌。限制器使用晶体管来实现，以使得能够监测控制扰动的相对幅度。相对控制幅值与限制器水平的曲线图显示了周期1控制的局部最小值，从而提供了强有力的证据，即受控状态是不受控系统的不稳定周期轨道（UPO）。
2002-02-27 nlin.CD
A mechanism for randomness
我们调查明确的功能，可以产生真正的随机数。利用显函数的解析性质证明了一类自治动力系统可以产生随机动力学。这种动力学与已知的混沌系统有着根本的不同。我们提出了可以产生这种随机时间序列的真实物理系统。我们报告的结果与非线性电路包含直接证据，这一新现象的实际实验。特别是，我们表明，一个约瑟夫森结耦合到一个混沌电路可以产生不可预测的动态。一些应用进行了讨论。
2002-02-11 nlin.CD
Chaotic behavior of ion exchange phenomena in polymer gel electrolytes through irradiated polymeric membrane
通过台式实验研究了离子导电电化学微系统的I-V特性的非线性。它的混沌动力学是第一次被报道，已经被电子电路捕获。制备了聚偏氟乙烯-共-六氟丙烯（PVdF-HFP）凝胶电解质，该电解质由增塑剂（碳酸亚乙酯和碳酸亚丙酯）和盐组成，用于研究离子通过多孔聚对苯二甲酸乙二酯（PET）膜的交换。该体系的非线性是由于聚合物凝胶电解质（PGE）通过多孔膜进行离子交换。不同制度的尖峰和非尖峰混沌运动。突出了可能的应用。
2012-04-18 cond-mat.soft nlin.CD
An experimental analogue for memristor based Chua's circuit
本文提出了一个实际等效的平滑忆阻振荡器的动态蔡氏电路。这种方法用负电导的通量控制忆阻器代替了传统的蔡氏二极管。中心思想是设计一个实用的忆阻器为基础的电路，使用电子模拟，以绕过与实现忆阻器等效的问题。振荡的幅度和频率在电路设计中预先定义。其结果是一个强大的和灵活的电路，没有电感器，这是能够重现丰富的各种动态行为。所提出的模拟电路的成功设计和实施，产生实验的时间序列，相图和功率谱，这是由数值模拟证实。为了验证所提出的模拟电路的规则和混沌动力学，还进行了“0-1测试”。
2014-08-21 nlin.CD
Electronic circuits manifesting hyperbolic chaos and their simulation with software package Multisim
我们考虑几个电子电路，这代表动力系统的双曲型混沌吸引子的Smale-威廉姆斯型，并证明其模拟使用的软件包NI Multisim 10的结果。所开发的方法是有用的，作为一个中间步骤，构建真正的电子设备表现出结构稳定的双曲混沌适用于例如在系统的安全通信，噪声雷达，加密系统和随机数发生器。这也是方法论的兴趣，培养学生谁专门从事无线电物理学和非线性动力学的设计和分析系统与复杂的动态使用的例子接近实际应用。
2011-11-24 nlin.CD
Rich Variety of Bifurcations and Chaos in a Variant of Murali-Lakshmanan-Chua Circuit
本文提出了一种非常简单的非线性并联非自治LCR电路，它以蔡氏二极管为唯一的非线性元件，表现出丰富的动态特性，是Murali，Lakshmanan和Chua（MLC）提出的最简单的非线性非自治电路的一种变体。通过在$(F-ω)$平面上构造一个对应于强迫振幅（F）和频率$(ω)$的双参数相图，我们识别出了除了常见的倍周期走向混沌外，间歇性和准周期走向混沌的途径，以及加周期序列、Farey序列等，并通过实验和包括PSPICE在内的计算机模拟研究对混沌动力学进行了验证.
2000-12-26 nlin.CD
Protected chaos in a topological lattice
本文在拓扑SSH电路中引入混沌蔡氏电路，发现非平凡拓扑能在非线性混沌状态下持续存在并保护混沌边界振荡，为设计稳健可调的非线性网络提供新思路。
2025-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.other nlin.CD
Stochastic Gradient-Descent Calibration of Pyragas Delayed-Feedback Control for Chaos Suppression in the Sprott Circuit
本文提出用随机梯度下降校准Pyragas延迟反馈控制参数，以抑制Sprott电路混沌，相比网格搜索实现更高精度的实验数据匹配。
2025-08-07 math.OC nlin.CD physics.comp-ph
Trace formula for counting nodal domains on the boundaries of chaotic 2D billiards
给定二维量子台球的狄利克雷本征函数，边界域计数是节点线与边界的交叉点的数量。我们研究由这些数字定义的整数序列，根据本征函数的能量排序。基于Berry随机波模型的一个变体，我们导出了边界域计数序列的半经典迹公式。该公式由一个Weyl光滑部分和一个依赖于经典周期轨道及其几何形状的振荡部分组成。这个跟踪公式的预测支持非洲台球计算的数值数据。
2010-07-28 math-ph math.MP nlin.CD
