Entropy of Chaotic Oscillations of Currents in the Chua Circuit and its HMM Analysis
我们研究了蔡氏电路中电流混沌振荡的熵，该电路通过触发一个脉冲来控制，该脉冲使进入不稳定分支的轨道回到稳定分支。两个电容器的电压和在蔡氏电路的电感器上流动的电流的数值模拟揭示了随着连接在两个电容器之间并直接连接到电感器的电导的变化的各种振荡模式。在小电导时，两个电容器的电压的Lissajous图显示螺旋，而在高电导时出现双涡卷图案。流过电感的电流熵在稳态螺旋状态下局部最小，而在稳态双涡状态下局部最大。利用隐马尔可夫模型（HMM）对稳定的双涡卷样本进行分析，发现长时间序列的转移矩阵特征向量严格为正，而不稳定的短时间序列的转移矩阵特征向量具有负分量。因此，我们确认最大熵产生的最长的时间序列的双涡卷周围的右不动点，而局部最小熵产生发生在螺旋周围的左不动点。
2010-08-20 hep-ph nlin.CD
Single amplifier biquad based inductor-free Chua's circuit
本文提出了一种无电感蔡氏电路的实现方法，它是将一个基于双二阶放大器的有源带通滤波器与一个蔡氏二极管适当级联而成。该系统已被数学建模与三耦合的一阶自治非线性微分方程。通过数学模型的数值模拟和硬件实验，已经表明该电路模拟了经典蔡氏电路的行为，例如，不动点行为、极限环振荡、倍周期级联、混沌螺旋吸引子、混沌双涡卷和边界危机。通过实验功率谱确定了混沌振荡的发生，并用李雅普诺夫指数等动力学指标进行了量化。
2012-10-29 nlin.CD
Bubble doubling route to strange nonchaotic attractor in a quasiperiodically forced Chua's circuit
在准周期强迫蔡氏电路中，我们发现了一种新的奇异非混沌吸引子（SNA）的产生机制。在这项研究中的振幅的外部驱动力被认为是作为控制参数。通过改变这个控制参数，我们发现，气泡出现在股的环面。随着控制参数的增加，这些气泡的数量开始增加一倍。随着参数的不断增加，气泡会连续加倍，从而导致SNA的诞生。我们称这种机制为气泡倍增机制。利用Poincaré映射、最大李雅普诺夫指数及其方差和有限时间李雅普诺夫指数的分布，数值证实了通过这种气泡倍增途径形成SNA。并利用奇异连续谱分析对奇异非混沌动力学进行了定量验证。
2011-04-26 nlin.CD
A novel approach to generate attractors with a high number of scrolls
本文提出了一种增加混合非线性切换系统涡卷数的新方法。使用“舍入到最近的滚动函数”的定义，作为PWL函数的推广，其能够生成多达一千个滚动。计算表征涡卷数量增长的方程，该方程适合于通过确定系数测量的系统的行为，该确定系数表示为$R^{2}$，并且发音为“R平方”。所提出的方程是基于获得尽可能多的涡卷，基于系统的线性算子的控制参数。本文的工作为混合动力系统中大量涡卷的产生和控制提供了一种新的方法。结果验证了所有的情况下，方程涵盖。
2019-04-05 nlin.CD
Inherent Frequency and Spatial Decomposition of the Lorenz Chaotic Attractor
这封信提出了一种新的方法来研究三维混沌的空间和频率域同时进行。通过将Lorenz混沌吸引子空间分解为两个谱峰的涡卷和一个谱宽的一维离散过零序列，发现Lorenz混沌吸引子具有由三个系统参数唯一确定的固有频率.这一结果意味着，混沌的洛伦兹吸引子主要表现在轨迹从一个涡卷到另一个涡卷，而不是在两个涡卷。这也适用于其他一些双涡卷类Lorenz混沌吸引子，如蔡氏吸引子。文中还讨论了固有频率和空间分解的一些可能的应用。
2004-06-17 nlin.CD
Emergence of Multi-Scroll Attractors
本文结合分岔图、李雅普诺夫指数数值分析与Nambu广义哈密顿力学几何方法，解释混沌系统相空间中多涡卷/翼状吸引子的涌现机制及参数对几何形态的影响。
2025-11-17 nlin.CD
Polynomial law for controlling the generation of n-scroll chaotic attractors in an optoelectronic delayed oscillator
研究了非线性光电子振荡器中n涡卷吸引子之间的受控跃迁。使用系统的反馈强度作为控制参数，实验表明从Van der Pol-like吸引子到6-scroll的过渡，但一般来说，该方案可以产生任意数量的卷。每个状态的复杂性由李雅普诺夫指数和自相关系数表征。
2014-08-23 nlin.CD physics.optics
A Novel Strange Attractor with a Stretched Loop
本文提出了一种新的三维奇异吸引子，它在拓扑上不同于任何已知的混沌吸引子。有意构造的三个自治的一阶微分方程的模型来自著名的Lotka-Volterra振荡器的耦合诱导的复杂性。通过改变一个参数，混沌吸引子由一个环桥连的双涡卷突变为一个环被拉长的单涡卷。分析了新的低维耗散动力学模型的全局行为及其周期和非周期振荡的范围。
2012-03-30 nlin.CD
Design of time delayed chaotic circuit with threshold controller
设计了一种具有单涡卷和双涡卷复杂混沌吸引子的新型时滞混沌振子。该电路仅由几个运算放大器和二极管组成，并采用阈值控制器以提高灵活性。它有效地实现了分段线性函数。分段线性函数的控制有利于控制吸引子的形状。通过数值模拟和硬件实验构建吸引子的相图，证明了这一点。在此基础上，我们发现该电路只需引入更多的阈值就可以产生多涡卷混沌吸引子。
2010-08-24 nlin.CD
On the amplitude of External Perturbation and the Chaos via Devil's Staircase -Stability of Attractors -
我们制作了Chua提出的混沌电路和Muthuswamy和Chua提出的忆阻电路，并通过外加一个由$y(t)/C$给出的${\dot x}(t)\simeq {\dot v_C}(t)$的$γω\cosωt$型正弦振荡器${\dot y}(t)\simeq {\dot i_L}(t)$，分析了电容电压、电感电流和忆阻器电压的行为，研究了通向混沌的魔鬼阶梯路径.我们比较了窗口中驱动振荡$f_s$的频率和响应$f_d$的频率，并将$W=f_s/f_d$分配给每个窗口。当电容$C=1.0$时，我们观察到Farey序列$\displaystyle W=\{\frac{1}{2}, \frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}, \cdots ,\frac{14}{15},\frac{1}{1}\}$的稳定吸引子，这可以解释为隐藏吸引子，而当$C=1.2$时，我们观察到不稳定吸引子。讨论了八元数在量子力学和嘉当超对称性中的可能作用。
2015-05-18 nlin.CD
The Lyapunov dimension, convergency and entropy for a dynamical model of Chua memristor circuit
对于混沌动力学和吸引子维数的研究，发现李雅普诺夫指数的概念是有用的，并得到广泛传播。混沌行为的特征，如李雅普诺夫维数和熵率，可以通过李雅普诺夫指数估计。在这项工作中的分析方法的研究李雅普诺夫维数，收敛性和熵的蔡氏忆阻器电路的动力学模型的演示。
2018-01-29 math.DS nlin.CD
Hidden chaotic attractors in fractional-order systems
本文提出了一种发现分数阶非线性自治系统中隐藏混沌吸引子的方案。分析了分数阶系统平衡点的稳定性。利用分数阶微分方程的预估-校正Adams-Bashforth-Moulton算法对初值问题进行数值积分。分数阶系统的三个例子被认为是：广义Lorenz系统，Rabinovich-Fabrikant系统和非光滑蔡氏系统。
2018-04-28 nlin.CD
Discontinuity Induced Hopf and Neimark-Sacker Bifurcations in a Memristive Murali-Lakshmanan-Chua Circuit
我们报告使用克拉克的广义微分的概念和修改Floquet理论的非光滑振荡，不连续诱导的Hopf分岔和Neimark-Sacker分岔的发生导致准周期吸引子在忆阻Murali-Lakshmanan-Chua（忆阻MLC）电路。由于忆阻MLC电路由于具有忆阻元件作为其非线性而基本上是非平滑系统的事实，所以出现上述分叉。我们所考虑的忆阻器的开关和调制特性赋予了电路两个不连续边界和多个平衡点。由于这些平衡点的雅可比矩阵是不可逆的，它们是非双曲的，其中一些也允许局部分支。因此，当这些平衡点被扰动时，它们失去稳定性，从而产生准周期轨道。通过引入适当的不连续性映射（DM），如Poincaré不连续性映射（PDM）和零时间不连续性映射（ZDM），进行了数值模拟，结果与实验观测符合得很好.
2017-04-04 nlin.CD
Experimental realization of all logic elements and memory latch in SC-CNN Chua's circuit
基于SC-CNN框架研究蔡氏电路，利用吸引子跳跃实现了所有基本逻辑运算与多输入逻辑元件，实验验证了其抗噪性，为动态非线性电路取代静态逻辑门提供了新途径。
2025-05-29 nlin.CD
Experimental Observation of Coherence and Stochastic Resonances in an Electronic Chua Circuit
随机共振和相干共振出现在受到外部噪声源的非线性系统中，其特征在于在噪声强度的最佳值处的最大响应。本文通过实验表明，在混沌系统中观察它们是可能的。为此，我们分析了一个电子蔡电路运行在混乱的政权，并增加了噪声，其动态。在相干共振的情况下，我们观察到的混沌吸引子之间的跳跃的最佳周期性，而在随机共振的情况下，我们观察到的信噪比在外部正弦扰动的频率的最大值。
2001-07-23 cond-mat nlin.CD
A physical memristor based Muthuswamy-Chua-Ginoux system
1976年，Leon Chua证明热敏电阻可以被建模为忆阻器件。从这一点出发，我们设计了一个电路，它有四个电路元件：线性无源电感，线性无源电容，非线性电阻和热敏电阻，即非线性“局部有源”忆阻器。因此，这项工作的目的是使用物理忆阻器，热敏电阻，在Muthuswamy-Chua混沌系统（电路），而不是忆阻器仿真器。这样的电路已被建模的一个新的三维自主动力系统表现出非常特殊的属性，如从环面崩溃到混沌的过渡。然后，数学分析和详细的数值研究已经能够建立这样的过渡对应于所谓的路线Shilnikov螺旋混沌，但产生了一个“双螺旋吸引子”。
2021-05-02 math.DS nlin.CD
Synchronous control study of Chua circuit system via capacitive closed-loop coupling
本文提出利用电容器对三个不同初始条件的双涡旋蔡氏电路进行闭环耦合，发现存在特定耦合强度区间可实现快速完全同步，而单向耦合无法实现，并通过仿真实验验证了该结论。
2023-04-10 nlin.CD physics.comp-ph
Adjusting Dynamics of Hopfield Neural Network via Time-variant Stimulus
本文研究利用 WMS、SVS 与 CS 调节 Hopfield 神经网络动力学，揭示多涡卷吸引子生成及混沌破坏机制，并通过 FPGA 与图像加密验证其安全通信价值。
2024-01-15 cs.NE nlin.CD
Entrainment of Chaos
讨论了一种新的现象--混沌卷吸，它被理解为极限环对不规则行为的捕获。结果表明，当混沌振幅较小时，系统会出现混沌周期。否则，混沌不一定是循环的，如果扰动很强和/或极限环的直径很小。灵敏度作为一个主要的和独特的成分被认为是，此外，倍周期混沌的路线被选择用于扩展。这些结果对工程科学、脑电波和生物音乐学现象以及流体力学都有重要意义。对蔡氏振子、环形吸引子夹带混沌和控制问题的模拟和讨论支持了理论结果。并通过一个实例，利用李雅普诺夫函数方法，给出了一个混沌吸引子。
2012-09-09 math.DS nlin.CD
Morphogenesis of Chaos
形态发生，正如勒内·托姆在广义上所理解的那样，被认为是各种类型的混沌。即倍周期级联、Devaney混沌和Li-Yorke混沌。此外，在讨论的形式中，我们考虑了非线性的遗传，双涡卷蔡氏吸引子和准周期运动作为混沌吸引子的可能骨架。为了使我们的介绍更清楚，我们不得不说，我们可以考虑其他各种伴随的概念，混沌吸引子的结构，它的分形维数，分岔图的形式，李雅普诺夫指数的频谱，等等。我们比较了我们的主要概念与图灵的形态发生和约翰冯诺依曼自动机，考虑到这可能不仅是形式上的，而且将为图灵形态发生中的混沌发展和自我复制机器提供思路。为了提供严格的研究的主题，我们引入了新的定义，如混沌函数集，混沌的生成器和复制器，并精确描述成分Devaney和Li-Yorke混沌连续动力学。适当的模拟，说明形态发生的现象。
2012-05-05 math.DS nlin.CD
Synchronization by dynamical relaying in electronic circuit arrays
我们的实验研究同步的两个混沌电子电路的动力学是由第三个参数匹配的电路，他们是双向耦合的线性链配置中继。在广泛的操作参数范围内，这种设置导致外部电路之间的同步，而继电器元件保持不同步。同步的细节与耦合水平不同：对于低耦合，外部电路之间的间歇同步状态与反相同步共存。对于中等耦合，同步变为同相，对于强耦合，在外部元件之间观察到相同的同步，外部元件本身以广义的方式与中继元件同步。在后一种情况下，中间的元素显示一个三涡卷吸引子，这是不可能获得时，混沌振子是孤立的。
2006-07-11 nlin.CD
Memristor Circuits for Simulating Nonlinear Dynamics and Their Periodic Forcing
在本文中，我们表明，各种各样的非线性系统，如工程，物理，化学，生物和生态系统的动态，可以模拟或建模的忆阻器电路的动态。它的优点是可以应用非线性电路理论来分析忆阻器电路的动态特性。将外部源施加到这些忆阻器电路，它们表现出复杂的行为，例如混沌和非周期振荡。如果忆阻器电路具有积分不变量，则它们可以通过正弦强制而呈现准周期或非周期行为。它们的行为很大程度上取决于初始条件、参数和数值积分的最大步长。此外，由于长时间模拟的数值不稳定性，可能会发生溢出。为了产生非周期振荡，我们必须仔细选择初始条件、参数和最大步长。我们还证明了利用忆阻器的端电压和端电流可以重构混沌吸引子。此外，在许多忆阻器电路中，有源忆阻器根据其端电压在无源和有源操作模式之间切换。我们可以通过定义操作模式的二进制编码来度量其复杂性顺序。通过使用这种编码，我们表明，在强制忆阻器Toda晶格方程，忆阻器的操作模式表现出更高的复杂性。此外，在忆阻器蔡氏电路中，忆阻器具有特殊的工作模式。
2019-02-21 nlin.CD
Extreme events in MLC circuit
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Jadavpur University（贾达普大学）
研究揭示了MLC电路中极端事件的动态机制，通过力场和相空间分解解释了极端事件的产生，结合极值理论分析了其统计特性。
2026-04-22 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
