Bifurcations of periodic and chaotic attractors in pinball billiards with focusing boundaries
我们研究了台球模型的动力学与修改的碰撞规则：从碰撞传出的角度是一个统一的收缩，由一个因子λ，入射角。这些弹球台球插入之间的一维映射时，λ =0和经典的弹性碰撞的哈密顿情况下，λ =1。对于所有λ <1，动力学是耗散的，因此会产生吸引子，吸引子可能是周期性的或混沌的。受最近Markarian，Pujals和Sambarino的严格结果的启发，我们数值研究并证明了当收缩参数变化时所产生的吸引子的分叉。有些台球只表现出周期吸引子，有些只表现出混沌吸引子，还有一些台球则是两种吸引子共存。
2009-06-11 math.DS nlin.CD
Robust chaos in a totally symmetric network of four phase oscillators
本研究给出四相位振子完全对称网络中耦合函数的条件，使其在摆相同步态三重不稳定性阈值附近产生Lorenz型混沌吸引子，通过理论与伪双曲性数值检验证实其对微小扰动的鲁棒性，且该特性可被弱相互作用网络继承。
2024-08-12 math.DS nlin.CD
A laminar chaotic saddle within a turbulent attractor
本研究针对高维混沌系统中的间歇切换现象，提出以湍流吸引子内的真混沌子集形式的混沌鞍表征层流态，证实其在流体湍流与相位同步中间歇的存在及宽参数持续性，并发现湍流模型中的一类相位同步。
2024-09-13 math.DS nlin.CD
Topological characterisation of a chaotic attractor with an additional branch generated from economic data
CNRS（法国国家科学研究中心）
该研究利用全局建模工具从经济数据中提取微分方程模型，得到混沌吸引子，其拓扑刻画显示一阶返回图含附加分支，并揭示了汇率对失业与通胀的显著影响。
2025-07-07 math.DS nlin.CD
Holder regularity and chaotic attractors
我们证明了如何持有人的正则性的一个给定的信号是一个下界的奇异吸引子的Grassberger-Procaccia关联维数。
2001-04-13 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
On the origin of chaotic attractors with two zero Lyapunov exponents in a system of five biharmonically coupled phase oscillators
我们研究了一个由四个微分方程组成的系统中的混沌动力学，该系统描述了五个具有双谐耦合的全同全局耦合相位振子的动力学。我们发现，该系统具有奇怪的螺旋吸引子（Shilnikov吸引子）与两个零（零在数值上无法区分）李雅普诺夫指数在一个广泛的区域的参数空间。我们解释了这一现象的三维庞加莱映射的分歧分析的系统考虑。我们发现，混沌动力学发展在这里附近的余维3分岔，当周期轨道（庞加莱映射中的不动点）具有三重$(1, 1, 1)$的乘数。我们知道，这种分岔的渐近流规范形与三维Arnedo-Coullet-Spiegel-Tresser（ACST）系统中存在螺旋吸引子相一致。在此基础上，我们得出结论：由于相应的三维Poincaré映射与三维ACST系统的时移映射非常接近，使得观测到的吸引子中的轨道出现了额外的近零李雅普诺夫指数.
2022-05-05 math.DS nlin.CD
Heteroclinic Chaos, Chaotic Itinerancy and Neutral Attractors in Symmetrical Replicator Equations with Mutations
数值研究了一类具有突变过程的复制子方程。在没有任何突变的情况下，复制子动力学的两个特征是已知的：优势期的指数发散和吸引子的层次排序。突变引入了一些新的方面：结构稳定吸引子的出现，以及混沌巡游行为。此外，在突变率-> +0区域内，还发现了中性吸引子的存在.
2000-09-25 nlin.CD
Universal behaviour of entrainment due to coherent structures in turbulent shear flow
我提出了一个解决方案，在湍流剪切流物理学的一个持久的谜：积云上升到高耸的高度，几乎没有夹带的环境介质，而显然类似的湍流射流一般失去了他们的身份在一个小距离内通过夹带和混合。从动力系统计算模型混沌涡流，我表明，夹带和混合由于相干结构敏感地依赖于不同部分的流量的相对速度。在这些速度的一个小的变化，例如通过加热的影响，大大改变的KAM环面和混沌混合区域的大小。夹带率，因此，湍流剪切流的寿命，显示了一个普遍的，非单调的加热依赖。
2002-03-07 cond-mat.soft nlin.CD physics.ao-ph
When Darwin meets Lorenz: Evolving new chaotic attractors through genetic programming
在本文中，我们提出了一种新的方法来自动寻找新的混沌吸引子，通过计算智能技术称为多基因遗传规划（MGGP）。我们将这种技术应用到Lorenz吸引子的情况下，并发展了几个新的混沌吸引子的基础上的基本Lorenz模板。MGGP算法从原始Lorenz系统开始自动为不同的状态变量找到新的非线性表达式。每个吸引子的李雅普诺夫指数的数值计算的基础上的时间序列的状态变量使用时间延迟嵌入技术。MGGP算法试图通过最大化演化吸引子的最大李雅普诺夫指数（LLE）来搜索吸引子的函数空间。为了证明所提出的方法的潜力，我们报告了一百多个新的混沌吸引子结构及其参数，这些结构仅从Lorenz系统演化而来。
2015-05-03 cs.NE math.DS nlin.CD
Transient hidden chaotic attractors in a Hopfield neural system
在这封信中，我们揭示了存在的瞬态隐藏共存的混沌吸引子，在一个简化的Hopfield神经网络的三个神经元。
2016-05-20 nlin.CD
Topological analysis of chaotic solution of three-element memristive circuit
最近提出了具有忆阻器的最简单的电子电路。这种忆阻电路的混沌吸引子的解决方案的拓扑特征，并比较罗斯勒吸引子。
2014-08-18 math.DS nlin.CD
Approximating hidden chaotic attractors via parameter switching
研究了一类非线性系统的隐混沌吸引子的逼近问题。利用参数切换（PS）算法，在给定的一组值内切换控制参数与数值求解的初始值问题。PS生成的生成吸引子近似于通过将控制参数与切换值平均而获得的吸引子，其代表隐藏的混沌吸引子。并对广义Lorenz系统和Rabinovich-Fabrikant系统的混沌吸引子进行了数值模拟
2018-10-18 nlin.CD
Oscillating Turing patterns, chaos and strange attractors in a reaction-diffusion system augmented with self- and cross-diffusion terms
本文提出一个包含自扩散和交叉扩散项的反应扩散模型，推导傅里叶谱方法分析轨道与稳定性，发现在四种扩散机制下系统会产生原创Turing斑图、振荡斑图、倍周期级联混沌及奇异吸引子。
2024-12-22 math.DS nlin.CD
Robust chaos in $\mathbb{R}^n$
研究$n$维两段分段线性连续映射，通过不动点稳定流形构造捕获域、利用不稳定方向构造不变扩张锥，给出混沌吸引子存在的显式充分条件，证明该吸引子在非线性扰动下具有鲁棒性。
2024-10-29 math.DS nlin.CD
Hidden transient chaotic attractors of Rabinovich-Fabrikant system
文[1]证明了Rabinovich-Fabrikant（RF）系统存在自激混沌吸引子和隐藏混沌吸引子。在本文中，我们进一步证明了RF系统也允许一对对称的瞬态隐混沌吸引子。揭示了该系统更为丰富的动力学行为，如一种新的“虚拟马鞍”。
2016-08-06 nlin.CD
Potential Function in a Continuous Dissipative Chaotic System: Decomposition Scheme and Role of Strange Attractor
在本文中，我们证明，首先在我们已知的文献中，可以在连续耗散混沌系统中构造势函数，并可以用来揭示其动力学性质。为了达到这一目的，提出了一个Lorenz类系统，并严格证明了混沌的例子分析。我们明确地构造了一个沿系统动力学单调递减的势函数，揭示了混沌奇异吸引子的结构。势函数可以有不同的构造形式。我们还对动力系统进行了分解，解释了混沌吸引子和奇异吸引子的不同起源。因此，在现有的分解框架下，混沌非奇异吸引子和非混沌奇异吸引子同时存在的原因得到了清楚的讨论。
2012-08-08 nlin.CD
Stability enhanced by transient attractors in a memristive chaotic map
本文通过将离散忆阻器模型与混沌映射耦合，发现忆阻器的引入显著扩大混沌吸引子的吸引域，从而增强其稳定性，该效应源于忆阻器的记忆与开关特性。
2025-03-31 nlin.CD
Analysis of Two Time Scale Property of Singularly Perturbed System on Chaotic Attractor
本文考虑了混沌可以作为分析非线性系统的有用工具的思想，首次从混沌吸引子的角度分析了奇异摄动系统的双时标性质。本文提出的一般思想是：混沌系统在相空间中具有有序的奇异吸引子，这种有序性与其它类型的混沌系统相一致，可用于分析。在这里，奇异摄动系统下标混沌系统。讨论了系统的双时标特性。利用混沌吸引子的有序性分析了相平面上的双时标行为。
2012-05-17 nlin.CD
Bistability, Bifurcations and Chaos in the Mackey-Glass Equation
数值分岔分析，特别是两个参数的延续，是用在与数值模拟相结合，以揭示复杂的动态Mackey-Glass方程的延迟接近混沌发病的中等值。特别是周期轨道的尖点分叉和由此产生的周期轨道的褶皱分支有效地将参数空间划分为不同行为的区域。尖点分岔直接导致周期轨道之间的双稳定性，并随后导致周期轨道和混沌吸引子之间的双稳定性。这导致了两种不同的机制，通过这种机制，混沌吸引子在具有周期轨道的全局分岔中被破坏，无论是内部危机还是边界危机。在参数空间的另一部分，一个亚临界周期double序列被发现会引起周期轨道和混沌吸引子之间的双稳定性。环面分岔，和余维2折叠翻转分岔也被确定，和李雅普诺夫指数计算用于确定混沌区域和吸引子维数。
2022-03-20 math.DS nlin.CD
The continuous route to multi-chaos
对于低维混沌吸引子，其所有周期轨道的不稳定维数通常只有一个，可以说这种吸引子表现出“单混沌”。在高维混沌吸引子中，轨道倾向于穿过相空间的不同区域，有些区域比其他区域更不稳定。这种异质性使得可预测性甚至比低维同质混沌吸引子更困难。一个混沌吸引子是“多混沌”的，如果吸引子的每一个点都任意接近于具有不同数目的不稳定维数的周期点。我们相信大多数具有高维吸引子的物理系统都是这种类型。我们对多重混沌做了三个解释，我们用三个二维多重混沌吸引子的范例进行了探索。它们可以被认为是小规模的例子，可以让我们深入了解真正的高维现象。当参数变化时，当吸引子连续变化时，我们发现了从单混沌到多混沌的唯一路径。这种多混沌分岔（MCB）是一种周期轨道分岔，周期轨道的一个分支产生了许多不同于单混沌的不稳定维数。
2018-02-13 nlin.CD
Chaotic dynamics of the Hunt model, an artificially constructed flow system with a hyperbolic attractor
研究了Hunt模型中Plykin型双曲奇异吸引子的混沌行为。有吸引子的画像，图的实现由系统产生的混沌信号，插图的敏感依赖于初始条件的吸引子上的轨迹。定量特征的吸引子估计，包括李雅普诺夫指数和吸引子维数。讨论了吸引子上的符号动力学，找出并分析了吸引子上的不稳定周期轨道。
2010-01-19 nlin.CD
Strange Non-Chaotic Attractors with Unpredictable Trajectories
具有奇异非混沌吸引子的连续和离散时间系统正受到研究。它表明，不可预测的轨迹存在的动力学。最近的数值技术，序贯检验，是用来显示不可预测性的存在。
2021-10-29 nlin.CD
Chaotic mechanism description by an elementary mixer for the template of an attractor
本文提出用基本混合器及其链接矩阵唯一描述混沌吸引子的模板与机制，并通过混合器拼接建立按规模分类混沌机制的统一框架。
2025-08-29 nlin.CD
Inherent Frequency and Spatial Decomposition of the Lorenz Chaotic Attractor
这封信提出了一种新的方法来研究三维混沌的空间和频率域同时进行。通过将Lorenz混沌吸引子空间分解为两个谱峰的涡卷和一个谱宽的一维离散过零序列，发现Lorenz混沌吸引子具有由三个系统参数唯一确定的固有频率.这一结果意味着，混沌的洛伦兹吸引子主要表现在轨迹从一个涡卷到另一个涡卷，而不是在两个涡卷。这也适用于其他一些双涡卷类Lorenz混沌吸引子，如蔡氏吸引子。文中还讨论了固有频率和空间分解的一些可能的应用。
2004-06-17 nlin.CD
Chaotic hidden attractor in a fractional order system modelling the interaction between dark matter and dark energy
本文解析与数值研究了模拟暗物质与暗能量相互作用的分数阶系统，首次发现该系统中存在与稳定平衡点共存的混沌隐藏吸引子，并揭示了其不与平衡点相连的特性。
2023-11-20 gr-qc math.DS nlin.CD
Coexistence of exponentially many chaotic spin-glass attractors
研究了一个具有时滞作用的混沌网络，其规模为$N$，类似于一个伪逆联想记忆神经网络。对于一个负载$α=P/N<1$，其中$P$代表存储模式的数量，混沌网络的功能是一个2 P吸引子的联想记忆，其宏观吸引盆随着$α$而减小.在有限的$α$，存在一个混沌自旋玻璃相，其中不同的混沌吸引子的数量与$N$呈指数关系。每个吸引子的特征在于混沌行为和每个$N$混沌单元的冻结或相对于$P$模式的冻结的共存。结果支持由伯努利映射单元和Mackey-Glass时间延迟微分方程组成的网络的大规模模拟。
2011-11-09 nlin.CD
Divergence Measure Between Chaotic Attractors
我们提出了一种度量概率分布的发散度的方法来量化两个混沌吸引子的相异性。这个度量是用广义熵来定义的。我们说明了我们的程序，考虑加性噪声的影响，在著名的Hénon吸引子。对两个参数值略有不同的Hénon吸引子的比较表明，发散具有复杂的标度结构。最后，我们展示了我们的方法如何允许检测时间序列中的非平稳事件。
2000-11-14 nlin.CD
Finite-Time Analysis of Crises in a Chaotically Forced Ocean Model
本研究耦合Stommel箱模型与Lorenz模型，分析混沌强迫下的危机现象，识别出新型消失盆地危机，并通过有限时间Lyapunov指数揭示危机与双曲性丧失的关联，且证明该行为具有普适性。
2024-04-22 math.DS nlin.CD
Structure analysis of the Lorenz-84 chaotic attractor
Université de Perpignan Via Domitia（佩皮尼昂Via多米蒂亚大学）；CNRS, Laboratoire Génome et Développement des Plantes UMR-5096（法国国家科学研究中心，植物基因组与发展实验室UMR-5096）；CESBIO - Centre d’études spatiales de la biosphère（生物圈空间研究中心）
本研究通过颜色示踪映射分析Lorenz-84吸引子的三维结构，发现其围绕周期-2空腔组织，揭示多方向拉伸的新混沌机制，并在二维分支流形上验证该结构。
2025-07-07 nlin.CD
Emergence of chaotic attractor and anti-synchronization for two coupled monostable neurons
研究了两个耦合的分段线性一维单稳映射的动力学。单个映射与FitzHugh-Nagumo神经元模型的庞加莱部分相关联。结果表明，扩散耦合导致混沌吸引子的出现。该吸引子存在于以鞍不动点和鞍周期点的流形为界的相空间的不变区域中。从混沌吸引子的振荡有一个尖峰脉冲的形状与反相同步尖峰。
2004-10-19 nlin.CD
Comments on "Chens attractor exists if Lorenz repulsor exists: The Chen system is a special case of the Lorenz system", CHAOS 23, 033108, 2013
本文指出，[1]的论断是没有根据的，也是不正确的.
2013-11-04 nlin.CD
Prevalence of Milnor Attractors and Chaotic Itinerancy in 'High'-dimensional Dynamical Systems
本文利用全局耦合映射研究了高维动力系统中Milnor吸引子的优势。从数值模拟中，Milnor吸引子的这种流行度的自由度的阈值数被建议为$5 \sim 10$，这也是估计从盆地边界的组合爆炸的参数。从Milnor吸引子的观点重新讨论了混沌巡游。讨论了与神经网络的相关性。
2003-02-15 nlin.CD
Hidden chaotic attractors and chaos suppression in an impulsive discrete economical supply and demand dynamical system
针对一维离散供需动态系统的混沌行为，采用脉冲控制方法进行抑制。通过对状态变量进行周期性扰动，可以抑制混沌。解析地证明了所得到的轨道是有界的和周期的。此外，它是第一次表明，差分方程的脉冲，用于控制混沌，可以产生隐藏的混沌吸引子。据作者所知，这一有趣的特征尚未讨论。脉冲算法也可用于其它类型离散动力系统的混沌镇定。
2019-04-18 nlin.CD
A Modified Quadratic Lorenz attractor
本文引入了一种改进的二次Lorenz吸引子。通过确定系统的平衡点、雅可比矩阵的特征值和李雅普诺夫指数，对该混沌系统的性质进行了详细的分析和讨论。通过数值模拟、时间序列分析以及对$xy$ -平面、$xz$ -平面和$yz$ -平面的投影，突出了混沌行为。给出了新系统的乘法形式，并利用乘法龙格-库塔法进行了仿真。
2015-08-27 math.DS nlin.CD
Gibbs attractor: a chaotic nearly Hamiltonian system, driven by external harmonic force
一个混沌自治Hamilton系统，在小阻尼和小外力的扰动下，谐地依赖于时间，可以获得一个性质类似于正则分布的奇异吸引子--Gibbs吸引子.在这样的系统中的能量的演化可以被描述为能量扩散。对两自由度非线性Pullen-Edmonds振子，用解析和数值方法研究了Gibbs吸引子的性质及其对扰动参数的依赖性。
2003-09-08 nlin.CD
Peeling Bifurcations of Toroidal Chaotic Attractors
具有环形拓扑的混沌吸引子（van der Pol吸引子）具有对称性，表现出不熟悉的现象。我们调查双覆盖的环形吸引子，讨论其形态的变化下相关剥离分叉，描述其拓扑结构和所经历的变化作为一个对称轴穿过原始吸引子，并指出如何符号名称的轨迹在原来的升降机在封面上。覆盖轨道描述使用一个强大的合成揉捏理论与改进的圆映射。这些方法适用于一个简单的版本的范德波尔振荡器。
2007-10-17 nlin.CD
Optimum PID Control of Multi-wing Attractors in A Family of Lorenz-like Chaotic Systems
多翼混沌吸引子是一种高度复杂的非线性动力系统，具有较多的指数2平衡点。由于多个平衡点的存在，这些多翼混沌系统的状态时间序列的随机性高于传统的双翼混沌吸引子。提出了一种基于实数编码遗传算法（GA）的全局优化框架，设计了最优PID控制器，并对Lu、Rucklidge和Sprott-1三个多翼类Lorenz混沌系统的状态轨迹进行了控制。
2012-10-30 nlin.CD
The topology of a chaotic attractor in the Kuramoto-Sivashinsky equation
研究混沌发生时的Kuramoto-Sivashinsky PDE，利用本征正交分解和自编码器两种降维技术将混沌吸引子映射至三维，通过分析UPOs的交叉数构建等价的拓扑模板，证实了降维的稳健性与拓扑表征的准确性。
2024-11-18 nlin.CD
The Scaling of Chaos vs Periodicity: How Certain is it that an Attractor is Chaotic?
随着系统参数的变化，物理系统的时间渐近演化的特征可以具有复杂的奇异行为，特别是当涉及混沌时。通过少量$ε$的参数扰动可以将吸引子从混沌转换为非混沌，反之亦然。我们将可能发生这种情况的参数值称为$ε$ -不确定。随机选择参数的概率是$ε$ -不确定的，通常在$ε$中遵循幂律。令人惊讶的是，两种看似相似的定义这种标度的方法，都是物理上的兴趣，产生不同的标度指数数值。我们将说明为什么会发生这种情况，并对这种现象进行定量分析。
2014-08-01 nlin.CD
Mechanical systems with hyperbolic chaotic attractors based on Froude pendulums
讨论了两个具有Smale - Williams型双曲型混沌吸引子的力学系统.这两种模型都是基于弗劳德模型。第一个系统是由两个耦合的弗劳德阻尼器交替周期制动。第二个系统是具有时滞反馈和周期制动的Froude摆。我们通过数值模拟证明了所提出的模型具有Smale - Williams型混沌吸引子.我们指定区域的参数值的动态对应的Smale -威廉姆斯螺线管。我们检查数值双曲的吸引。
2019-09-03 nlin.CD
Numerical analysis of dynamical systems: unstable periodic orbits, hidden transient chaotic sets, hidden attractors, and finite-time Lyapunov dimension
本文以已知的低阶动力学模型Lorenz、Rossler和Vallis系统为例，讨论了混沌动力学系统可靠数值分析的困难。对于Lorenz系统，讨论了隐混沌吸引子和隐瞬态混沌集的存在性问题及其数值研究。以计算Rossler系统的不稳定周期轨道为例，讨论了通过计算沿一条轨道的有限时间李雅普诺夫指数和有限时间李雅普诺夫维数来数值表征混沌吸引子的问题.使用的例子描述厄尔尼诺-南方涛动的瓦利斯系统，它表现出的自激和隐藏的吸引子的本地化的分析方法，它允许获得精确的公式或估计其李雅普诺夫维数。
2018-12-05 nlin.CD
Parry measure and the topological entropy of chaotic repellers embedded within chaotic attractors
本文研究了混沌吸引子中不访问相空间中某个小的禁带区域的点所形成的混沌排斥子的拓扑熵。洞是相空间中的一组点，这些点具有序列$α=(α_0α_1...α_{l-1})$作为其行程中的第一个$l$字母。我们指出，对于$α$的大多数选择，吸引子和嵌入排斥子的拓扑熵之差近似等于对应于$α$的Parry测度，即$μ_P(α)$ .当空穴包含短周期轨道的一点时，熵差明显小于$μ_P(α)$。这种差异是描述的公式，其中涉及的短周期轨道的长度，帕里措施$μ_P(α)$，和两个混沌集的拓扑熵。
2002-03-13 nlin.CD
Multiple Attractor in Newton -Leipnik System, Peak to Peak dynamics and Chaos Control
从奇异吸引子的角度讨论了Newton-Leipnik系统的混沌性质。在此之前，我们已经说明了该系统在两种不同的初始条件下，在相同的参数条件下，会出现两个奇异吸引子。发现在相同的初始条件下，该系统在不同的参数值下也表现出多重吸引子，并在不同的参数条件下证明了另外三个不同维数的奇异吸引子的存在性.这些吸引子的性质，然后分析的基础上的李雅普诺夫指数，功率谱，递归分析和峰-峰动力学。峰-峰动力学依赖于混沌吸引子的低维性，并允许对系统进行近似建模。峰-峰曲线和返回时间曲线被有效地用于解决系统的最优控制问题，使系统恢复到周期状态。
2005-01-07 nlin.CD
Dynamical Taxonomy: some taxonomic ranks to systematically classify every chaotic attractor
准确地描述混沌行为不是一个简单的问题，必须允许确定两个给定的混沌不变集共享或不共享的属性。根本的问题是混乱政权的分类和标签。解决这些问题对应的动态分类的发展，表现出的关键属性区分丰富的文献中讨论的各种混沌行为。从我们中的一个人最初提出的混沌层次结构开始，我们系统化了在三维和四维空间中观察到的混沌状态的描述，其中涵盖了大量已知（和不太知名）的混沌系统的例子。从李雅普诺夫指数的谱作为第一分类秩开始，我们利用从拓扑学继承的一些概念（有界环面、截面曲面、首次返回映射.）将描述扩展到更高的秩。通过对Rössler吸引子和Lorenz吸引子的广泛处理，我们将混沌吸引子分类的最高分类阶--分支流形的描述通过连接矩阵（或连接子）扩展到多分量吸引子（以亏格g <= 3的环面为界
2021-09-12 nlin.CD
Symmetric coexisting attractors in a novel memristors-based Chua's chaotic system
本文在经典蔡氏电路的基础上，引入电荷控制忆阻器，设计了一个新颖的四维混沌系统。研究了该混沌系统的平衡点、稳定性、耗散性、分岔图、李雅普诺夫指数谱和相图等复杂动力学特性。通过改变系统的初始条件，数值模拟发现，系统表现出一些有趣的动力学行为，包括双翼混沌吸引子、双混沌泡共存、非对称和对称吸引子共存等.结果表明，该电路系统具有极强的多稳态性。
2020-09-02 nlin.CD
Chaotic and pseudochaotic attractors of perturbed fractional oscillator
考虑一类具有α阶分数阶导数的非线性振子.在周期力的作用下，系统表现出混沌运动，称为分数阶混沌吸引子（FCA）。FCA相比，“常规”的混沌吸引子。FCA的性质进行了讨论，并证明了“伪混沌”的情况下。
2005-08-10 math-ph math.MP nlin.CD
Driving--induced bistability in coupled chaotic attractors
我们研究的影响，对称性-保持和打破相互作用的驱动-响应系统的响应具有不变的对称性，在没有驱动器。在广义同步开始之后，我们发现可以有不止一个稳定的吸引子。数值，以及分析结果建立在这种共存的吸引相同步的存在。这些结果对外部噪声是鲁棒的。
2013-04-04 nlin.CD
Low-dimensional paradigms for high-dimensional hetero-chaos
混沌吸引子上的动力学可以是相当异质的，在某些区域比其他区域更不稳定。混沌吸引子的某些区域可以比其他区域在更多维度上扩展。想象这样一种情况，两个这样的区域，每个区域都包含始终停留在区域中的轨迹，而典型的轨迹则在整个吸引子中徘徊。这样的吸引子是“异混沌”（即它具有异质混沌），如果进一步任意接近吸引子的每个点，周期轨道上的点具有不同的不稳定维度。这很难描述，但我们相信大多数拥有高维吸引子的物理系统都是这种类型。我们已经创建了具有这种行为的简化模型，以深入了解真正的高维现象。
2018-06-23 nlin.CD
Parametric characterisation of a chaotic attractor using two scale Cantor measure
一个混沌吸引子的特征通常是它的多重分形谱，它给出了它的复杂性的几何度量。在这里，我们提出了一个使用最小的一组独立的参数，这是唯一确定的基本过程中产生的吸引子的特性。该方法将一个混沌吸引子的f（alpha）谱映射到一个一般的双尺度Cantor测度的f（alpha）谱上。我们表明，映射可以做大量的混沌系统。为了实现这一过程，我们还提出了一个推广的标准方程的两个尺度康托集在一维到更高的维度。另一个有趣的结果，我们已经得到了理论和数值是，f（alpha）的特性只给信息高达两个尺度，即使当底层的过程中产生的多重分形涉及两个以上的尺度。
2009-01-21 nlin.CD
Chaotic itinerancy and power-law residence time distribution in stochastic dynamical system
为了研究有序状态间的混沌巡游运动，基于混沌巡游机制，提出了一种随机模型。该模型由半直线上的随机游动和带有转移概率矩阵的马尔可夫链组成。为了研究模型中吸引子废墟的稳定性，我们分析了轨道在吸引子废墟处的停留时间分布。我们表明，所有吸引子废墟平均的停留时间分布是由（截断）幂律分布的叠加，如果一个盆地的吸引力为每个吸引子废墟有零措施。为了证实这一结果，我们对表现混沌巡游的模型进行了计算机模拟。讨论了当吸引子废墟之间的转移概率可用马尔可夫链表示时，耦合的Milnor吸引子系统不发生混沌巡游。
2005-02-23 nlin.CD
Minimal cover of high-dimensional chaotic attractors by embedded recurrent patterns
提出一种通过嵌入不稳定递归模式构建高维混沌吸引子极小覆盖的通用方法，证明在低维子空间定义邻近度也能忠实构建极小覆盖，可用于简化描述吸引子结构与动力学。
2024-09-19 nlin.CD
Escaping from nonhyperbolic chaotic attractors
研究了非双曲系统中噪声诱导的混沌吸引子逃逸过程。我们提供了一个一般的机制，在低噪声限制逃逸，采用大波动理论。具体来说，这是通过求解辅助哈密顿系统的变分方程，并通过将混沌吸引子的初始条件明确。我们的结果与H{é}non和Ikeda映射的例子，并可以直接实施的实验数据。
2004-11-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Limit Distribution of Averages over Unstable Periodic Orbits Forming Chaotic Attractor
我们解决了一个单一的长不稳定的周期轨道的混沌吸引子，它是嵌入在属性的代表性问题。Y. Saiki和M. Yamada [Phys.Rev.E79，015201（R）（2009）]最近提出了这样的假设，即在具有给定圈数N的不稳定周期轨道上存在平均值的极限分布，对于无限长的轨道，它不是Dirac δ函数。在本文中，我们证明了极限分布实际上是一个δ函数和标准偏差衰减为1/sqrt（N）足够大的N。
2012-08-08 nlin.CD
Visualizing the Template of a Chaotic Attractor
混沌吸引子是确定性过程的解，其拓扑结构可以用模板来描述。我们考虑由一个连接矩阵描述的亏格-1环面的混沌吸引子的模板。本文介绍了一种新颖独特的工具来验证连接矩阵，优化相应模板的紧凑性并绘制此模板。本文详细描述了不同的验证步骤，以及从链接矩阵中提取交叉顺序，从而获得最小高度的模板。最后，将矩阵对应的模板的绘制过程保存在可缩放矢量图形（SVG）文件中。
2018-09-10 nlin.CD
