Experimental Observation of Coherence and Stochastic Resonances in an Electronic Chua Circuit
随机共振和相干共振出现在受到外部噪声源的非线性系统中，其特征在于在噪声强度的最佳值处的最大响应。本文通过实验表明，在混沌系统中观察它们是可能的。为此，我们分析了一个电子蔡电路运行在混乱的政权，并增加了噪声，其动态。在相干共振的情况下，我们观察到的混沌吸引子之间的跳跃的最佳周期性，而在随机共振的情况下，我们观察到的信噪比在外部正弦扰动的频率的最大值。
2001-07-23 cond-mat nlin.CD
Scenario of the Birth of Hidden Attractors in the Chua Circuit
最近的研究表明，在蔡氏电路的动力学模型中，既可以发现经典的自激混沌吸引子，也可以发现隐藏的混沌吸引子。研究了混沌动力学的发展以及自激吸引子和隐吸引子的产生过程。通过吸引子合并分岔和一个吸引子分裂成两个吸引子，一对对称吸引子共存并合并成一个对称吸引子，从而形成一个叉状分岔.讨论了系统在平衡点附近的亚临界Hopf分岔和隐吸引子的产生。
2017-10-13 nlin.CD
Statistical measures and diffusion dynamics in a modified Chua's circuit equation with multi-scroll attractors
本文研究了一种改进的蔡氏电路模型方程，用锯齿函数代替蔡氏电路的分段线性函数，使其显示多涡卷混沌吸引子。研究了混沌吸引子的第一次通过时间（$n$ s）、在涡卷吸引子上的停留时间（$t_\mathrm{RT}$ s）和返回到中涡卷吸引子的时间（$t_\mathrm{RET}$ s）的特性. $t_\mathrm{FPT}$表现出一系列类高斯分布，然后是长尾连续分布。$t_\mathrm{RT}$和$t_\mathrm{RET}$呈完全离散分布。发现$t_\mathrm{FPT}$ s、$t_\mathrm{RT}$ s和$t_\mathrm{RET}$ s的平均值随控制参数的变化呈幂律变化，另一方面，当控制参数取一定值时，$t_\mathrm{FPT}$ s和$t_\mathrm{RET}$ s的平均值与涡卷吸引子的个数呈线性关系.对于具有无限涡卷混沌吸引子的系统，则发生正常的扩散运动。在正常扩散过程中，均方位移随时间线性增长。
2011-05-18 nlin.CD
Bifurcation without parameters in a chaotic system with a memristive element
从实验和理论上研究了记忆对混沌系统的影响。为了这个目的，我们使用蔡氏振荡器作为一个电模型系统，显示混沌动力学扩展的存储元件的形式的双势垒忆阻器件。该器件由Au/NbO $_\text{x}$ /Al $_\text{2}$ O $_\text{3}$ /Al/Nb层组成，并表现出依赖于电荷流历史的强模拟型电阻变化。在扩展的系统中，可以观察到混沌振荡动力学的强烈变化。否则波动的蔡氏系统的振幅被破坏的瞬态沉默状态。在开发了具有忆阻器件的蔡氏振荡器的模型之后，数值处理揭示了由存储元件的慢-快动力学驱动的底层动力学。此外，稳定和不稳定的动态分岔被确定的系统通过其混沌行为。
2019-06-06 cond-mat.mtrl-sci nlin.CD
New Reservoir Computing Kernel Based on Chaotic Chua Circuit and Investigating Application to Post-Quantum Cryptography
本研究开发了基于混沌蔡氏电路的新型储备池计算机，验证了其在基准任务上的良好性能，首次探索其在后量子密码容错学习问题中的应用，发现其复杂度不足，为后续多蔡氏储备池架构研究及低功耗硬件神经网络应用奠定基础。
2024-06-18 cs.CR cs.LG nlin.CD
Localization of hidden Chua attractors by the describing function method
本文研究了具有饱和非线性的五个线性元件蔡氏电路。在蔡氏电路模型中，自激吸引子的数值局部化可以通过在不稳定平衡点附近计算初始数据的轨迹来完成。对于隐吸引子，其吸引域与平衡点的一个小邻域不重叠，因此很难找到相应的初始数据进行定位。本文讨论了描述函数法在蔡氏模型中对隐周期吸引子和混沌吸引子的定位中的应用。我们使用了严格的理由的描述函数的方法，基于小参数的方法，以获得初始数据的可视化的隐藏吸引子。提出了一种新的蔡氏隐吸引子的结构。
2017-05-05 nlin.CD
Reconstructing bifurcation diagrams of chaotic circuits with reservoir computing
本文提出利用参数感知储层计算从含噪时间序列中重构蔡氏电路分岔图，并预测耦合混沌电路的同步程度变化，验证了该技术在真实混沌系统分岔图重构中的应用潜力。
2023-09-12 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Anticipating, Complete and Lag Synchronizations in RC Phase-Shift Network Based Coupled Chua's Circuits without Delay
基于蔡氏电路构造了一种新的RC相移网络，该网络具有倍周期分岔通向混沌的路径。利用这种基于蔡氏振荡器的相移网络的耦合版本，我们描述了一种新的方法，实现完全同步（CS），近似滞后同步（LS）和近似预期同步（AS）没有延迟或参数失配。采用Pecora和Carroll方法，实现了耦合混沌振子的混沌同步，其中驱动系统变量控制响应系统。其结果是，AS或LS或CS证明不使用可变延迟线的实验和数值。
2012-04-27 nlin.CD
Phase-shifts in stochastic resonance in a Chua circuit
我们提出了一个实验研究的随机共振在电子蔡电路工作在混沌制度。我们详细研究了开关相位分布和相移之间的正弦强制两个响应的电路：一个依赖于井间和井内动态和其他只依赖于井间动态。我们描述了两个相关的de-synchronizatrion机制的高，低频率的强制和提出了一种方法来检测最佳的噪声强度从开关相位一致的一个来自观察的信噪比或停留时间。
2007-10-29 nlin.CD
Rich Variety of Bifurcations and Chaos in a Variant of Murali-Lakshmanan-Chua Circuit
本文提出了一种非常简单的非线性并联非自治LCR电路，它以蔡氏二极管为唯一的非线性元件，表现出丰富的动态特性，是Murali，Lakshmanan和Chua（MLC）提出的最简单的非线性非自治电路的一种变体。通过在$(F-ω)$平面上构造一个对应于强迫振幅（F）和频率$(ω)$的双参数相图，我们识别出了除了常见的倍周期走向混沌外，间歇性和准周期走向混沌的途径，以及加周期序列、Farey序列等，并通过实验和包括PSPICE在内的计算机模拟研究对混沌动力学进行了验证.
2000-12-26 nlin.CD
Nonsmooth Bifurcations, Transient Hyperchaos and Hyperchaotic Beats in a Memristive Murali-Lakshmanan-Chua Circuit
本文用三段分段线性有源通量控制忆阻器取代普通MLC电路的非线性元件蔡氏二极管，构建了忆阻Murali-Lakshmanan-Chua（MLC）电路。忆阻器的双稳态性质在电路拓扑中引入了两个不连续边界或开关流形。其结果是，电路成为一个分段光滑的二阶系统。掠动分岔，这是本质上是一种形式的不连续性引起的非光滑分岔，发生在这些边界和管理的动态电路。当忆阻器辅助电路的自振荡和外部正弦强迫的相互作用导致电路中出现拍频现象时，掠动分岔赋予它们混沌和超混沌性质。此外，该电路还存在余维5分岔和瞬态超混沌。通过构造适当的零时间不连续映射（ZDM）和Poincare不连续映射（PDM），利用时间序列图、相图、分岔图、功率谱和李雅普诺夫谱以及最近的0 - 1 K混沌检验，对掠动分岔等行为进行了数值分析.使用分段线性忆阻器模型的Multisim模拟也被用来确认一些行为。
2013-03-14 nlin.CD
An experimental analogue for memristor based Chua's circuit
本文提出了一个实际等效的平滑忆阻振荡器的动态蔡氏电路。这种方法用负电导的通量控制忆阻器代替了传统的蔡氏二极管。中心思想是设计一个实用的忆阻器为基础的电路，使用电子模拟，以绕过与实现忆阻器等效的问题。振荡的幅度和频率在电路设计中预先定义。其结果是一个强大的和灵活的电路，没有电感器，这是能够重现丰富的各种动态行为。所提出的模拟电路的成功设计和实施，产生实验的时间序列，相图和功率谱，这是由数值模拟证实。为了验证所提出的模拟电路的规则和混沌动力学，还进行了“0-1测试”。
2014-08-21 nlin.CD
Transmission of information and synchronization in a pair of coupled chaotic circuits: an experimental overview
我们提出了一个理论基础的实验研究之间的复杂关系的信息传输速率和同步水平在主动网络中，应用最近提出的理论结果。我们考虑两个不相同的耦合蔡氏电路与不相同的耦合强度，以说明进行非常少的数据点来自高度非相干耦合系统的实验方案，这样的相位同步只能检测到的方法，不依赖于明确的相位计算。一个相关的发现是表明，对于耦合蔡氏电路，同步的水平越大，两个电路之间交换的信息的速率越大。我们进一步验证了我们的研究结果与数值模拟的数据，并讨论了扩展到任意大的主动网络。
2008-11-18 nlin.CD
A physical memristor based Muthuswamy-Chua-Ginoux system
1976年，Leon Chua证明热敏电阻可以被建模为忆阻器件。从这一点出发，我们设计了一个电路，它有四个电路元件：线性无源电感，线性无源电容，非线性电阻和热敏电阻，即非线性“局部有源”忆阻器。因此，这项工作的目的是使用物理忆阻器，热敏电阻，在Muthuswamy-Chua混沌系统（电路），而不是忆阻器仿真器。这样的电路已被建模的一个新的三维自主动力系统表现出非常特殊的属性，如从环面崩溃到混沌的过渡。然后，数学分析和详细的数值研究已经能够建立这样的过渡对应于所谓的路线Shilnikov螺旋混沌，但产生了一个“双螺旋吸引子”。
2021-05-02 math.DS nlin.CD
Generating Multi-Scroll Chua's Attractors via Simplified Piecewise-Linear Chua's Diode
多涡卷电路的高实现复杂度是实际混沌通信中的瓶颈问题。特别是在多涡卷蔡氏电路中，多段分段线性电阻由于其复杂的不规则断点和斜率而难以简化实现。为了解决这一问题，本文提出了一种系统的分段线性蔡氏二极管的合成方案，该方案是通过一个负阻抗变换器将偶数个无源非线性电阻与奇数个无源非线性电阻级联而成。传统的电压模式运算放大器被用来实现非线性电阻。由于不需要额外的直流偏置电压，该方案可以用简单得多的电路来实现。理论分析和数值模拟验证了所得到的蔡氏二极管的伏安特性。利用蔡氏二极管和一个二阶有源Sallen-Key高通滤波器，构造了一个新的无电感蔡氏电路来产生多涡卷混沌吸引子。通过改变无源非线性电阻单元的数目或调整两个耦合参数，可以产生不同数目的涡卷。此外，该系统可以通过使用不同的电源进行扩展，满足集成电路设计的低电压低功耗要求。电路仿真和硬件实验均证实了所设计系统的可行性。
2019-08-21 eess.SP nlin.CD
High resolution experimental parameter space of a chaotic circuit
我们已经获得了一个高分辨率的参数空间的实验蔡氏电路，并表明，拓扑结构的混沌和周期性区域目前不仅预期的功能，以前观察到的理想化蔡氏电路的高分辨率数值模拟，但也有新的意想不到的功能。不匹配的反馈阻力导致至少两个竞争螺旋的形成，从而导致虾的破坏或畸形。我们还通过实验证实，周期增加分叉路线是由周期区域形成的，其大小随其周期呈指数下降，因此，不太可能观察到具有更高周期的周期行为。通过使用新设计的电位计，可以实现更高分辨率的参数范围，该电位计可能用于其他电子设备，以揭示隐藏的行为。为了具有这样的电阻，我们开发了由继电器短路的电阻器的串联阵列，作为具有1024步的离散电位计，并且对于与电感器串联的$r_L$，分辨率为0.100 $Ω$，对于连接两个电容器的R，分辨率为0.200 $Ω$。
2015-10-26 nlin.CD
Experimental improvement of chaotic synchronization due to multiplicative time-correlated Gaussian noise
实验分析了时间相关零均值高斯噪声对小尺寸蔡氏电路阵列混沌同步的影响。根据相关时间，发现对于不同的噪声幅度值和电路之间的耦合扩散的同步的改善。
1999-12-17 chao-dyn nlin.CD
Chimera states in ring-star network of Chua circuits
我们调查的出现幅度和频率嵌合态的环星网络由相同的蔡电路连接通过非局部扩散，双向耦合。我们首先确定单井嵌合体模式下的非局部耦合方案的环形网络。当一个中心节点被添加到网络中，形成一个环形星形网络时，中心节点充当信息的分发者，增加了同步的机会。数值模拟结果表明，中心节点和外围节点之间的径向耦合强度$k$作为一个序参量从低频域引导到高频域。域之间的过渡发生在中间耦合值$0.5 <k< 2$，其中频率嵌合体状态占主导地位。过渡区（宽度和边界）取决于蔡氏振荡器参数和网络特性。星连通性在蔡氏网络的控制和其他耦合混沌动力系统中有潜在的应用。通过增加一个中心节点并且不对各个网络参数进行进一步修改，可以将系统带入特定应用所期望的较低或较高的频域。
2020-08-05 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Security problems with a SC-CNN-based Chaotic Masking Secure Communication System
本文研究了一种基于蔡氏电路的混沌密码系统的安全性，并用状态控制细胞神经网络实现。结果表明，在接收机参数错误的情况下，经过不完全解码后，可以通过密文带通滤波恢复明文。它还表明，该系统的密钥空间可以显着减少缓解暴力攻击。通过分析接收机和发射机参数失配产生的译码误差，高精度地确定了系统参数。
2007-06-20 nlin.CD
Different Types of Synchronization in Coupled Network Based Chaotic Circuits
我们提出了一个简单的和新的统一的方法来实现滞后，完全和预期的同步耦合非线性系统。它可以被认为是一种替代的子系统和故意参数失配的方法。以单向耦合RC相移网络蔡氏电路为例说明了这种新方法。利用反馈耦合，在耦合的同系混沌振子{ \emph{without using time delay} }中观察到不同类型的混沌同步.在实验装置中使用一个简单的开关，我们观察到不同类型的同步。我们还分析了耦合系统的数值模拟。
2016-03-20 nlin.CD
Inherent Frequency and Spatial Decomposition of the Lorenz Chaotic Attractor
这封信提出了一种新的方法来研究三维混沌的空间和频率域同时进行。通过将Lorenz混沌吸引子空间分解为两个谱峰的涡卷和一个谱宽的一维离散过零序列，发现Lorenz混沌吸引子具有由三个系统参数唯一确定的固有频率.这一结果意味着，混沌的洛伦兹吸引子主要表现在轨迹从一个涡卷到另一个涡卷，而不是在两个涡卷。这也适用于其他一些双涡卷类Lorenz混沌吸引子，如蔡氏吸引子。文中还讨论了固有频率和空间分解的一些可能的应用。
2004-06-17 nlin.CD
Enhancement of Network Synchronizability via Two Oscillatory System
在大耦合强度下的同步性损失是主要关注的问题，特别是在保密通信和复杂系统领域。因为从理论上讲，能够稳定混沌/超混沌同步状态的耦合方式是矢量耦合（使用所有坐标），这与使用较少数量的坐标（通常通过单个坐标）进行信息交换的实际需求相反。在目前的工作中，我们提出，如果节点动力学是由一对振子（如，{ \it两个振荡系统} TOS），而不是由一个传统的方式单振子（如，{ \it单振荡系统} SOS），那么通过一个单一的坐标信息交换可能是足够的稳定在大的耦合强度的混沌/超混沌同步流形。在驱动-响应系统和主稳定性函数的框架下，研究了在有反馈和无反馈的情况下（反馈指群体感应条件），通过改变TOS参数来影响TOS的效果。TOS效应在混沌（R{<$}ssler，Chua和Lorenz）和超混沌（电路）系统中都有数值结果。然而，由于阈值也作为TOS的副作用而增加，因此$β$增强的程度取决于振荡器模型的选择，例如R{<$}ssler的较大，Chua的中等和Lorenz的较小。
2017-06-08 nlin.AO nlin.CD
Qualitative models and experimental investigation of chaotic NOR gates and set/reset flip-flops
通过实验和SPICE模拟观察到，基于蔡氏电路的逻辑电路具有复杂的动力学行为。这种行为可以用来设计更复杂的逻辑系列的模拟，并且某些特性可以用于电子应用。这些电路中的一些已经被建模为常微分方程系统。然而，随着新电路中组件数量的增加，复杂性也随之增加。这使得连续动态系统模型不切实际，需要新的建模技术。近年来，一些离散的动力学模型已被开发使用各种简化的假设。为了建立一个强大的建模框架，混沌逻辑电路，我们开发了确定性和随机离散动力学模型，利用自然递归行为，两个混沌NOR门和混沌置位/复位触发器（RSFF）。本文对逻辑电路进行了完整的应用数学研究。对我们自己设计的上述电路的实验进行了建模，并对模型进行了严格的分析和模拟，结果与实验结果惊人地接近。此外，模型的设计，以适应类似设计的电路的动态。这将使研究人员能够用一个简单的建模框架开发出更复杂的混沌逻辑电路。
2017-02-16 nlin.CD
On the amplitude of External Perturbation and the Chaos via Devil's Staircase -Stability of Attractors -
我们制作了Chua提出的混沌电路和Muthuswamy和Chua提出的忆阻电路，并通过外加一个由$y(t)/C$给出的${\dot x}(t)\simeq {\dot v_C}(t)$的$γω\cosωt$型正弦振荡器${\dot y}(t)\simeq {\dot i_L}(t)$，分析了电容电压、电感电流和忆阻器电压的行为，研究了通向混沌的魔鬼阶梯路径.我们比较了窗口中驱动振荡$f_s$的频率和响应$f_d$的频率，并将$W=f_s/f_d$分配给每个窗口。当电容$C=1.0$时，我们观察到Farey序列$\displaystyle W=\{\frac{1}{2}, \frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}, \cdots ,\frac{14}{15},\frac{1}{1}\}$的稳定吸引子，这可以解释为隐藏吸引子，而当$C=1.2$时，我们观察到不稳定吸引子。讨论了八元数在量子力学和嘉当超对称性中的可能作用。
2015-05-18 nlin.CD
Inferring bifurcation diagrams of two distinct chaotic systems by a single machine
School of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, China（陕西师范大学物理与信息技术学院，西安710062，中国）；College of Physics and Electronic Information Engineering, Qinghai Normal University, Xining 810008, China（青海师范大学物理与电子信息技术学院，西宁810008，中国）；School of Physics and Electronic Science, East China Normal University, Shanghai 200062, China（华东师范大学物理与电子科学学院，上海200062，中国）
本文提出了一种双通道回声状态机方案，利用单一机器推断两种不同混沌系统的动力学，通过增加系统标签通道和参数控制通道，实现从少量采样状态的时间序列中训练，从而重建分岔图。
2026-04-29 cs.LG nlin.CD
Protected chaos in a topological lattice
本文在拓扑SSH电路中引入混沌蔡氏电路，发现非平凡拓扑能在非线性混沌状态下持续存在并保护混沌边界振荡，为设计稳健可调的非线性网络提供新思路。
2025-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.other nlin.CD
Embedding classic chaotic maps in simple discrete-time memristor circuits
本文利用DT-FCAM证明最简单的离散时间忆阻器电路可在不变流形上精确嵌入logistic、帐篷、Hénon和Lozi等经典混沌映射，从而解释了简单DT忆阻器电路呈现复杂混沌动力学的原因。
2024-08-31 nlin.CD
Extreme events in MLC circuit
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Jadavpur University（贾达普大学）
研究揭示了MLC电路中极端事件的动态机制，通过力场和相空间分解解释了极端事件的产生，结合极值理论分析了其统计特性。
2026-04-22 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
