Complex transitions between spiking, bursting and silent regimes in a new memristive Rulkov neuronal model
Universidad Rey Juan Carlos（雷乌斯·胡安·卡洛斯大学）；Royal Academy of Sciences of Spain（西班牙皇家科学院）
本文提出了一种新的忆阻型Rulkov神经元模型，通过使控制参数随时间变化，实现了在尖峰、爆发和静默模式之间复杂过渡。
2026-01-17 nlin.CD
A simple method to enlarge a basin of attraction using a memristive function
本研究提出一种在离散动力系统中引入忆阻函数以扩大吸引盆的简单方法，通过利用大吸引盆引导轨道至目标混沌吸引子，数值模拟验证了其能显著增强吸引子稳定性。
2025-01-21 nlin.CD
Observation of chaotic beats in a driven memristive Chua's circuit
本文提出了一种实现有源三段分段线性磁通控制忆阻器动作的时变电阻电路。以此作为非线性，实现了一个驱动蔡氏电路。在适当的参数选择下，观察到了该电路中的混沌拍频现象。忆阻器充当混沌时变电阻器（CTVR），在较不导电的关断状态与较导电的接通状态之间切换。这种混乱的切换是由驱动蔡氏电路的动态，其中忆阻器是一个组成部分。拍频的发生本质上是由于忆阻器辅助电路的自振荡和外部驱动正弦强制的相互作用。在忆阻器切换的频率和外力的频率的轻微调谐/失谐时，发生相长和相消干涉，导致电路变量的振幅的恢复和崩溃，我们称之为混沌拍频。数值模拟和Multisim建模以及统计分析已经进行了观察，以及理解和验证的机制，导致混沌拍。
2010-08-27 nlin.CD
Characterization of Chaotic and Homogeneous coexisting dynamics of a Memristive Thermo-Controlled MEMS
São Paulo State University (UNESP)（圣保罗州立大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP), Université d’Abomey Calavi (UAC)（阿博美-卡拉维大学数学与物理科学研究所）；IMT School for Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究学院）；Université Nationale des Sciences, Technologies, Ingénierie et Mathématiques d’Abomey（阿博美国立科学技术工程数学大学）
通过耦合HP忆阻器与机械和电谐振器，建立热控微机电系统模型，利用李雅普诺夫指数等非线性分析工具，揭示忆阻参数对振荡幅度、共振频率和非线性跃迁的影响，并探讨温度敏感性对动力学行为的调制作用。
2026-05-28 nlin.CD
Thermal Control of Hysteresis and Deterministic Chaos in a Memristive MEMS Resonator
ICTP South American Institute for Fundamental Research, Instituto de Física Teórica（ICTP南美基础物理研究所，理论物理研究所）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP), Université d’Abomey Calavi (UAC)（数学与物理科学研究所（IMSP），阿博米-卡利维大学（UAC））；IMT School for Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究院）；École Normale Supérieure de Natitingou, Université Nationale des Sciences, Technologies, Ingénierie et Mathématiques d’Abomey（纳蒂廷古师范学院，阿博美国立科学技术工程与数学大学）
该研究针对热电机械耦合忆阻MEMS谐振器，分析其非线性动力学，揭示温度等参数对磁滞与确定性混沌的调控机制，为神经形态传感等应用提供控制思路。
2026-08-05 nlin.CD
Taming a Chaotic Dripping Faucet via a Global Bifurcation
我们进行了一个强制滴水水龙头系统的流体动力学模拟使用一个新的算法，是最近开发的。模拟结果表明，周期性的外部强迫诱导从混沌到周期运动的过渡，反之亦然。我们进一步构建了一个改进的质量sprig模型的基础上获得的数据从流体动力学计算相同的系统。这个简单的模型的一个详细的分析表明，周期运动后实现的同宿分支，虽然一个稳定的周期轨道是通过一个Hopf分支后发生的鞍节点之一。
2000-12-26 nlin.CD
Cusp-scaling behavior in fractal dimension of chaotic scattering
混沌散射中的拓扑分岔是指嵌入在混沌不变集中的不稳定周期轨道的拓扑结构的突然变化。我们发现了这样的分岔的混沌集的分形维数的标度律。我们的分析和数值计算在两个和三个度的自由度系统提出了一个惊人的功能与这些微妙的分叉：尺寸通常表现出尖锐的，cusplike局部最小值的分叉。
2002-06-13 nlin.CD
Mapping Chaos: Bifurcation Patterns and Shrimp Structures in the Ikeda Map
本研究通过分析Ikeda映射中的分岔与混沌行为，利用Lyapunov指数区分稳定与混沌区域，并揭示虾形结构，深化了对光学系统非线性动力学的理解。
2024-08-21 nlin.CD
Peeling Bifurcations of Toroidal Chaotic Attractors
具有环形拓扑的混沌吸引子（van der Pol吸引子）具有对称性，表现出不熟悉的现象。我们调查双覆盖的环形吸引子，讨论其形态的变化下相关剥离分叉，描述其拓扑结构和所经历的变化作为一个对称轴穿过原始吸引子，并指出如何符号名称的轨迹在原来的升降机在封面上。覆盖轨道描述使用一个强大的合成揉捏理论与改进的圆映射。这些方法适用于一个简单的版本的范德波尔振荡器。
2007-10-17 nlin.CD
Another new chaotic system: bifurcation and chaos control
我们提出了一个新的简单的三维连续自治模型与两个非线性项，并观察相对于系统参数的动力学行为。该系统通过霍普夫分岔改变不动点的稳定性，然后经历一个级联的倍周期路径到混沌。我们解析地推导出第一个李雅普诺夫系数来研究Hopf分支的性质，并研究了二维参数空间中不同类型吸引子的分离区域。其次，我们引入了时间尺度比参数，并利用几何奇异摄动理论计算了慢流形。最后，通过减小时间尺度比参数的值来消除混沌状态。
2019-11-26 nlin.CD
Bifurcations in Globally Coupled Chaotic Maps
提出了一种新的方法来研究由帐篷映射产生的全局耦合混沌元网络中的集体行为。在大系统尺寸的限制下，动力学用非线性Frobenius-Perron方程描述。该方程可以通过利用单个映射的分段线性性质而转化为简单的形式。我们的方法被成功地应用于集体定态及其分支的稳定性分析。
1995-10-11 chao-dyn nlin.CD
A study on bifurcation diagrams in relation to synchronisation in chaotic systems
我们数值研究了一些3-D动力系统，表现出完全同步以及广义同步（GS），这些系统可以方便地划分成等价类，促进研究每个类内的分岔图（BD）。我们演示了如何BD可能有助于评估GS的鲁棒性，并在预测的驱动系统的性质，知道BD的驱动系统，反之亦然。我们扩展的研究，包括两个不同的等价类的元素之间的可能的GS采取的例子罗斯勒驱动的洛伦兹系统。
2007-04-25 nlin.CD
Direct transition to high-dimensional chaos through a global bifurcation
在目前的工作中，我们报告了一个真正的路线，其中高维（d>4）混沌吸引子直接创建，即，没有低维混沌吸引子作为中间步骤。高维混沌集产生于一个异宿全局分岔，产生无穷多个不稳定环面。通过耦合三个Lorenz振子构建的系统说明了该机制。因此，这里提出的路线可以被认为是一个原型的高维混沌行为，就像洛伦兹模型是低维混沌。
2005-10-10 nlin.CD
Bifurcations and sudden current change in ensembles of classically chaotic ratchets
在\prl 84，258（2000）中，Mateos阐明了经典确定性棘轮中的电流反转与从混沌到周期性状态的分叉相关联。这是基于比较的电流和分岔图作为一个给定的参数的函数的周期性不对称电位。Barbi和Salerno在\pre 62，1988（2000）中进一步研究了这一主张，并认为，与Mateos的主张相反，在没有分叉的情况下也会发生电流逆转。Barbi和Salerno的研究是基于一个粒子的动力学，而不是在混沌系统中运动的粒子系综的统计力学。合奏的行为可以是完全不同的，这取决于他们的特点，这使得他们的结果有待商榷。在本文中，我们提出的研究结果表明，目前如何依赖于用于生成它的合奏的细节，以及收敛行为的条件（即，独立的合奏的细节）。然后，我们能够提出收敛电流作为参数的函数，在相同的系统中，作为马特奥斯以及Barbi和Salerno。我们证明了电流反转没有分叉，以及分叉没有电流反转。我们推测，这是适当的相关突变电流与分叉，而不是电流反转，并显示我们的索赔的数字证据。
2006-08-10 nlin.CD
A Complete Analytical Study on the Dynamics of Simple Chaotic Systems
本文对一类二阶非自治耗散混沌系统的分岔和混沌现象进行了全面的分析研究。给出了由解析解得到的单参数分岔图，证明了数值观测到的混沌现象，如反单调性、倍周期序列、Feignbaum重合并等。利用解析解得到了不同混沌系统的吸引域、相图和庞加莱映射。实验观察到的混沌吸引子在一些系统中，以证实分析结果。通过显式解析解研究了该系统的分岔和混沌现象，这在文献中尚属首次。
2018-01-17 nlin.CD
Connecting minimal chimeras and fully asymmetric chaotic attractors through equivariant pitchfork bifurcations
高度对称的网络可以表现出部分对称性破坏的状态，包括簇和嵌合体状态，即，同步和非同步元素共存的状态。我们解决的$\mathbb{S}_4$置换对称性的四个全球耦合的Stuart-Landau振荡器，并揭示了一个互联网的不同对称的解决方案。其中有混沌$2\!-\!1\!-\!1$最小的嵌合体，产生于$2\!-\!1\!-\!1$周期解的周期加倍级联，以及完全不对称的混沌状态产生类似的周期$1\!-\!1\!-\!1\!-\!1$解决方案。等变干草叉分叉的骨干调解之间的两个级联，最终在等变干草叉的混沌吸引子。
2021-02-19 nlin.AO nlin.CD
Quantum Localization near Bifurcations in Classically Chaotic Systems
我们发现，强局部化的波函数发生在经典分岔。在鞍结分岔附近，普朗克常数的逆参与比的标度以及对参数的依赖性由艾里函数决定。分析估计支持量子踢转子的数值计算。
1999-07-27 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Dynamical analysis of r-Chialvo neuron map with cosine memristive
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）
本文通过引入余弦基忆阻器构建新型二维离散神经元映射，研究电磁调制的动力学特性。该映射表现出多样化的放电模式、稳定性行为和混沌吸引子，揭示了多种分岔结构及多稳态吸引子的共存现象。
2026-05-01 math.DS nlin.CD
Quasi-periodic oscillations in a network of four Rossler chaotic oscillators
我们考虑一个网络的四个不同的混沌Rossler振子。的可能性显示的外观的两个，三个和四个频率不变环面产生的二次拟周期Hopf分岔和鞍结同宿分岔环面。
2014-10-29 nlin.CD
Reconstructing bifurcation diagrams of chaotic circuits with reservoir computing
本文提出利用参数感知储层计算从含噪时间序列中重构蔡氏电路分岔图，并预测耦合混沌电路的同步程度变化，验证了该技术在真实混沌系统分岔图重构中的应用潜力。
2023-09-12 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Chaotic dynamics of three-dimensional Hénon maps that originate from a homoclinic bifurcation
本文研究了一类与鞍焦点不动点有二次同宿相切且乘子为$(λe^{i\vphi}, λe^{-i\vphi}, γ)$的三维单同态$g_0$的分支，其中$0<λ<1<|γ|$和$|λ^2γ|=1$ .我们证明了在一个三参数族$g_{\eps}$中，在接近于$g_0$的自同态中，在$\eps =0$附近存在无穷多个开区域，其中对应于同宿点邻域的第一个返回映射的正规形是一个三维Hénon-like映射.该映射在某些参数区域具有“野双曲”洛伦兹型奇异吸引子。因此，我们表明，这种同宿分支导致一个奇异吸引子。我们还讨论了这些三维Hénon映射在二次保体积类中所占的位置。
2005-10-24 nlin.CD
Periodic and Chaotic Traveling Wave Patterns in Reaction-Diffusion/ Predator-Prey Models with General Nonlinearities
研究了广义两种群捕食模型和两分量反应扩散方程的行波解。考虑了行波常微分方程（在通常的“空间”变量中）的不动点的稳定性。对于一般的功能形式的非线性猎物出生率/猎物死亡率或反应条款，一个霍普夫分岔发生在两个不同的临界值的行波速度。研究了五种不同非线性函数形式的后分岔动力学。在分岔是超临界的情况下，分岔后的行为产生稳定的周期轨道的行波常微分方程的空间变量。这些对应于完整偏微分方程的稳定周期波列。亚临界Hopf分岔在PDE波列中产生更复杂的分岔后动力学。在特殊情况下，亚临界分叉标志着结束的制度的稳定性，分叉后的行为在空间常微分方程是混乱的，对应于原来的PDE的波列是空间相干的，但有混沌的时间动力学。所有的模型进行了集成的数值研究后分岔动力学和混沌制度的特点是计算功率谱，自相关函数，分形维数。
2012-12-20 math.DS nlin.CD q-bio.PE
Chaotic dynamics in two-dimensional Rayleigh-Bénard convection
我们调查的起源，各种对流模式使用分叉图，使用直接数值模拟构建。我们进行二维伪谱模拟的普朗特数6.8流体，被限制在一个盒子的纵横比$Γ= 2\sqrt{2}$。稳定的对流卷是从传导状态通过在$r=1$的干草叉分叉产生的，其中$r$是约化的瑞利数。这些不动点分别在$r \simeq 80$和$r \simeq 500 $处通过Hopf和Neimark-Sacker分支相继分支为时间周期和准周期滚动。系统在$r \simeq 750$通过准周期路径进入混沌状态。混沌吸引子的大小在$r \simeq 840$处通过“吸引子合并危机”而增加，这也导致了混沌滚动。我们还观察到共存的稳定不动点和混沌吸引子的$ 846 \le r \le 849$作为一个亚临界Hopf分岔的结果。随后，混乱吸引子通过“边界危机”消失，只剩下稳定的不动点。后来，这些不动点通过另一组分叉变得周期性和混沌，最终导致湍流。
2010-05-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Bifurcations and Averages in the Homoclinic Chaos of a Laser with a Saturable Absorber
采用3-2能级模型，计算了具有可饱和吸收体的激光器的动力学分岔随增益参数的变化。激光器的平均功率在分叉处具有特定的行为。数值研究了同宿混沌中的连续混沌窗口。发现从混沌到周期脉动的切向分岔的临界指数为1/2。
2003-03-21 nlin.CD
Bistability, Bifurcations and Chaos in the Mackey-Glass Equation
数值分岔分析，特别是两个参数的延续，是用在与数值模拟相结合，以揭示复杂的动态Mackey-Glass方程的延迟接近混沌发病的中等值。特别是周期轨道的尖点分叉和由此产生的周期轨道的褶皱分支有效地将参数空间划分为不同行为的区域。尖点分岔直接导致周期轨道之间的双稳定性，并随后导致周期轨道和混沌吸引子之间的双稳定性。这导致了两种不同的机制，通过这种机制，混沌吸引子在具有周期轨道的全局分岔中被破坏，无论是内部危机还是边界危机。在参数空间的另一部分，一个亚临界周期double序列被发现会引起周期轨道和混沌吸引子之间的双稳定性。环面分岔，和余维2折叠翻转分岔也被确定，和李雅普诺夫指数计算用于确定混沌区域和吸引子维数。
2022-03-20 math.DS nlin.CD
Bifurcations of periodic and chaotic attractors in pinball billiards with focusing boundaries
我们研究了台球模型的动力学与修改的碰撞规则：从碰撞传出的角度是一个统一的收缩，由一个因子λ，入射角。这些弹球台球插入之间的一维映射时，λ =0和经典的弹性碰撞的哈密顿情况下，λ =1。对于所有λ <1，动力学是耗散的，因此会产生吸引子，吸引子可能是周期性的或混沌的。受最近Markarian，Pujals和Sambarino的严格结果的启发，我们数值研究并证明了当收缩参数变化时所产生的吸引子的分叉。有些台球只表现出周期吸引子，有些只表现出混沌吸引子，还有一些台球则是两种吸引子共存。
2009-06-11 math.DS nlin.CD
Periodic orbit analysis at the onset of the unstable dimension variability and at the blowout bifurcation
许多具有物理意义的混沌动力系统都表现出强非双曲性，称为不稳定维数变化（UDV），其混沌不变集包含具有不同数目不稳定本征方向的周期轨道。UDV的发生通常与嵌入混沌集中的不稳定不动点的横向稳定性的丧失有关。在本文中，我们提出了一个新的机制，发病的UDV，从而失去横向稳定的不稳定轨道的周期趋于无穷大，因为我们接近发病的UDV。通过对两个低维相空间模型动力系统的不变混沌吸引子的周期轨道分析，揭示了这一机制，并且这一机制似乎在很大程度上依赖于不变集中的混沌动力学。我们还描述了，对于这些系统，井喷分岔（混沌集作为一个整体失去横向稳定性）和它的关系的情况下，UDV的影响是最激烈的。对于后一点，我们发现，混沌轨迹关闭，但非常接近，不变集表现出相同的标度特性的所谓的on-off不稳定性。
2009-11-12 nlin.CD
Chaotic switching in driven-dissipative Bose-Hubbard dimers: when a flip bifurcation meets a T-point in $R^4$
玻色-哈伯德二聚体模型是一个著名的基本量子力学模型，它解释了玻色子在两个相互作用位点的动力学。它已经通过两个耦合的、驱动的和有损耗的光子晶体纳米腔在实验上实现了，这是一种光学器件，由于它们的尺寸非常小，所以只需要几百个光子就可以工作。我们的工作重点是表征不同的动力学，出现在半经典近似的这种驱动耗散光子玻色-哈伯德二聚体。在数学上，这个系统是一个四维自治向量场，它描述了两个特定的耦合振子，其中振幅和相位都很重要。我们进行了这个系统的分岔分析，以确定不同的行为区域的泵浦功率$f$和失谐$δ$的驱动信号是不同的，对于固定的正耦合的情况下。在$(f,δ)$平面的分叉图是由两个点的余维2分叉-一个$Z_2$ -等变同宿翻转分叉和一个Bykov T点-，并提供了一个路线图的可观察的动态，包括不同类型的混沌行为。为了说明的整体结构和不同的积累过程的分歧曲线和相关区域，我们的分歧分析补充的计算揉捏不变量和最大李雅普诺夫指数在$(f,δ)$平面。分岔图显示了一个动物园的动力学行为，并提供了深入了解全球分岔理论在四维相空间，包括新的分岔现象，如退化奇异异宿周期。
2021-05-10 math.DS nlin.CD
Regular and Chaotic Behaviors of Modified Rayleigh Duffing oscillator
研究了改进的Rayleigh-Duffing振子的正则和混沌行为。本文研究了修正Rayleigh Duffing振子的动力学性质。利用谐波平衡法求出系统振荡态的幅值，并进行分析。研究了系统参数对系统响应分叉的影响。当某些参数增大或减小时，会出现或消失滞后和跳跃现象。通过对运动方程的数值模拟，得到了各种分岔结构、李雅普诺夫指数的变化规律。不同的盆吸引力被用来证实分岔结构和相应的李雅普诺夫指数的预测。
2014-03-26 nlin.CD
The occurrence of riddled basins and blowout bifurcations in a parametric nonlinear system
本文研究了平面上具有两个不同子空间不变的双参数映射族$F_{β_1,β_2}$。我们观察到，我们的模型具有两个混沌吸引子$A_i$，$i=0,1$，躺在这些不变的子空间，并确定的参数，在$A_i$有一个局部的吸引域或成为一个混沌鞍。在此基础上，在$β_1β_2$平面的开放区域内，研究了全球意义上的裂谷盆地的存在性。我们将系统半共轭到一个随机行走模型，并定义了一个分形边界来分隔两个混沌吸引子的吸引域，然后详细描述了这个混沌吸引域。我们发现，该模型经历了一系列的分支：“井喷分支”，“正常排斥的分支”和“通过创建一个新的混沌吸引子与混合盆地的分支”。数值模拟图形，以确认我们的结果的有效性。
2021-03-04 math.DS nlin.CD
Bifurcations and degenerate periodic points in a three dimensional chaotic fluid flow
保守周期动力系统的周期点分析揭示了运输动力学的基本运动学结构，并确定区域的局部稳定或混沌。虽然椭圆和双曲点通常在3D系统中控制这种行为，但退化（抛物线）点扮演的角色比预期的更重要。这些点表示局部稳定性和拉格朗日拓扑的分叉。在这项研究中，我们考虑的两种类型的退化周期点，发生在一个模型的三维流体流动的分支。(1)周期三倍分岔发生时，当地的旋转角与椭圆点是反向的，创建一个逆转的方向相关的拉格朗日结构。即使只产生一个不稳定点，局部稳定性的分叉对局部输运和全局流形的排列有很大的影响，因为不稳定退化点具有三个稳定和三个不稳定的方向，类似于双曲点，并且发生在三条双曲周期线的交点处.周期三倍分叉点的存在表明区域的混乱或限制取决于相关的流形交叉的性质。(2)第二种类型的分叉发生在周期线与局部或全局不变曲面相切时。这种分叉产生了鞍中心分叉和倍周期分叉，鞍中心分叉可以产生混沌和稳定区域，倍周期分叉是二维系统中通向混沌的常见途径。我们提供的条件，这些切线分叉的发生在3D保守系统，以及约束的可能类型的切线分叉，可以发生的拓扑考虑的基础上。
2016-05-19 nlin.CD physics.flu-dyn
On the Tongue-Like Bifurcation Structures of the Mean-Field Dynamics in a Network of Chaotic Elements
研究了全局耦合映射中的集体行为。即使在完全去相干化的状态下，也存在几种相干运动。为了刻画这种集体行为，我们引入了参数的标度变换，检测了参数空间中集体运动的舌状结构。这种集体运动是由时间尺度的分离所支持的，时间尺度的分离是由集体运动和每个元素的混沌动力学之间的自洽关系给出的。结果表明，集体运动的变化与单个一维映象的窗口结构有关。规则集体运动的形成和坍缩被理解为内部分叉结构。在完全去纠缠态下，还发现了具有不同集体行为的多个吸引子共存的现象。05.45+ b，05.90 + m，87.10 +e关键词：全局耦合映象，平均场动力学，集体运动
1998-02-21 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Transport and Current Reversal in Deterministic Ratchets
我们解决的问题，经典的确定性动力学的粒子在一个周期性的非对称势的棘轮型。我们考虑到惯性项，以了解混沌动力学在输运性质中的作用。通过对分岔图和电流的比较，我们确定了电流反转的起源是从混沌状态到周期状态的分岔。接近这个分歧，我们观察到的轨迹揭示间歇性的混乱和异常的确定性扩散。
1999-12-20 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Hopf Bifurcation and Chaos in Tabu Learning Neuron Models
本文研究了一类禁忌学习神经元模型的非线性动力学行为。我们首先考虑一个禁忌学习的单神经元模型。通过选择记忆衰减率作为分岔参数，证明了神经元发生了Hopf分岔。应用规范形理论，确定了分支周期解的稳定性和Hopf分支的方向。最后给出了一个数值例子来验证理论分析。然后，我们通过计算机模拟证明了这种神经元在正弦外部输入下的混沌行为。最后，我们研究了禁忌学习两神经元模型的混沌行为，分别采用线性和二次邻近函数。
2004-11-10 nlin.CD
Bifurcations and Amplitude Death from Distributed Delays in Coupled Landau-Stuart Oscillators and a Chaotic Parametrically Forced van der Pol-Rayleigh System
在著名的耦合Landau-Stuart系统以及具有参数强迫的混沌van der Pol-Rayleigh系统中引入了由“弱通用核”建模的分布时滞。这些系统通过“线性链技巧”而接近。研究了系统的线性稳定性分析和产生Hopf分岔的条件，包括分岔时的规范形和极限环吸引子的稳定性。在所有三个系统中，在Hopf分叉处的延迟参数$a=a_{Hopf}$的值挑选出振幅死亡（AD）的开始，具有较大值的振荡（对应于较弱的延迟）。在Landau-Stuart系统中，$a>a_{Hopf}$的Hopf极限环在系统参数的极大变化下是非常稳定的，并且不发生进一步的对称破缺、循环折叠、翻转、跨临界或Neimark-Sacker分叉.这是可以预期的，因为相应的无延迟系统在其各自的参数的宽范围内是鲁棒振荡器。数值模拟揭示了当参数被推入后霍普夫区域时，相空间中极限环的强烈扭曲和旋转，并揭示了其他特征，例如极限环吸引子上物理变量的振荡幅度和时间周期如何变化。延迟和其他参数的变化。对于混沌系统，非常强的延迟仍然可能导致振荡的停止和AD的开始（即使对于倾向于对抗这种现象的相对大的系统强迫值）。另一个重要的系统参数的变化，参数激励，导致一个丰富的序列的动力学行为，从一个政权（或类型的吸引子）到下一个被仔细跟踪的分叉。
2020-02-13 math.DS nlin.CD
Current Reversals in Chaotic Ratchets
研究了棘轮型周期非对称势场中粒子的经典确定性动力学问题。当考虑惯性项时，动力学可以是混沌的，并修改输运性质。通过对分岔图和电流的比较，我们确定了电流反转的起源是从混沌状态到周期状态的分岔。接近这个分歧，我们观察到的轨迹揭示间歇性的混乱和异常的确定性扩散。我们扩展我们以前的分析，这个问题包括多个电流反转和相空间中的轨道。
2001-02-21 cond-mat nlin.CD
High dimensional tori and chaotic and intermittent transients in magnetohydrodynamic Couette flows
本研究通过磁化球形库埃特问题，探究高维不变环面分岔序列引发的混沌瞬态与间歇行为，发现危机事件破坏混沌吸引子并产生瞬态，且不稳定环面参与演化，其中一种序列呈现开-关间歇性。
2023-01-19 nlin.CD physics.flu-dyn
Bifurcations and transitions in the quasiperiodically driven logistic map
讨论了拟周期驱动的Logistic映射的几种分岔现象。该系统可以有奇怪的非混沌吸引子（SNA），除了混沌和规则的吸引子，在SNA的动力学是非周期的，但最大的李雅普诺夫指数是非正的。有一些不同的过渡，发生在这里，从周期吸引子SNA，从SNA到混沌吸引子等，我们描述了这些过渡的最大Lyapunov指数，有限时间李雅普诺夫指数的分布和不变的密度在相空间中的行为检查。
2001-05-08 nlin.CD
Occurrence of periodic Lamé functions at bifurcations in chaotic Hamiltonian systems
本文研究了混合相空间中二维哈密顿系统的直线振动轨道的等熵分叉级联。我们表明，新的分叉轨道，这是负责的发病混沌，解析给出的周期解的Lamé方程分类在1940年的因斯。在具有C_ ${2v}$对称性的哈密顿量中，它们分别交替出现为周期为2K和4K的Lamé函数，其中4K是Lamé方程中出现的Jacobi椭圆函数的周期。我们还表明，在接触和去型的倍周期分岔产生的两对轨道是由两个不同的线性组合的代数Lamé函数与周期8K。
2001-08-30 math-ph math.MP nlin.CD
Bifurcation and Hausdorff dimension in families of chaotically driven maps with multiplicative forcing
研究了由双曲曲面映射T（如Anosov曲面同态或baker映射）驱动的斜积动力系统中的不变图在乘法强迫下的分支，当强迫被参数r=e^{-t}标度时.对于一系列的参数两个不变的图形（平凡的和非平凡的）共存，我们使用热力学形式主义的参数依赖的Hausdorff和包装尺寸的一组点，这两个图重合。作为推论，我们刻画了全局吸引子A_t的维数与参数的依赖关系：Hausdorff维数和packing维数有一个公共值dim（A_t），并且存在一个由T^{-1}的SRB测度确定的临界参数t_c，使得当t < t_c时，dim（A_t）=3，当t_c < t < t_{max}时，t --> dim（A_t）是严格递减的.
2012-08-29 math.DS nlin.CD
Bifurcation and Chaos in Coupled Periodically Forced Non-identical Duffing Oscillators
研究了周期性受迫双势阱Duffing振子与单势阱Duffing振子耦合系统的分岔和混沌行为。使用的驱动力的振幅和频率作为控制参数，我们表明，我们的模型提出的现象，没有观察到在耦合周期性强迫Duffing振子具有相同的潜力。在相对较弱的耦合区域，发现了分叉泡和分叉链。对于更强的耦合，产生的轨道的高周期性和超临界Neimark分岔的Hopf分岔。此外，tori-breakdown路径到一个奇怪的非混沌吸引子也是该模型的另一个亮点。
2006-07-31 nlin.AO nlin.CD
Bifurcations, Chaos, Controlling and Synchronization of Certain Nonlinear Oscillators
在这一系列讲座中，我们简要回顾了非线性振子混沌动力学研究的一些最新进展，特别是阻尼型和驱动型。以Duffing、Bonhoven-van der Pol和MLC电路振荡器为例，简要地解释了与这些系统相关的各种分岔和混沌现象。我们使用数值和分析以及模拟仿真方法来研究这些系统。然后，我们指出如何控制的混沌运动可以影响的算法程序，需要最小的扰动。最后简要讨论了如何实现同向演化混沌系统的同步及其在保密通信中的应用。
1997-10-01 chao-dyn nlin.CD
Bifurcation and Chaos in Coupled Ratchets exhibiting Synchronized Dynamics
研究了单向耦合确定性棘轮系统的分岔和混沌行为，其分岔和混沌行为是驱动力幅值（$a$）和频率（$ω$）的函数。通过研究线性响应中稳态的稳定性以及在（$a -ω$）平面上构造一个双参数相图，对该系统中可能遇到的各种类型的分叉进行了分类。数值研究揭示了包括拟周期路径在内的多种分岔序列。此外，还发现了一维棘轮系统常见的倍周期和危机路径，以及耦合棘轮系统中的分岔破缺、鞍结和泡状等现象。混沌行为的特点是使用初始条件的敏感性以及李雅普诺夫指数谱，而在庞加莱$\acute{e}$横截面投影的相空间的细读证实了一些引人注目的功能。
2005-05-23 nlin.CD
Holes and chaotic pulses of traveling waves coupled to a long-wave mode
在耦合到长波模的实Ginzburg-Landau方程中研究了局域行波脉冲和空穴，即振幅消失的局域区域。在某些参数制度的脉冲表现出一个霍普夫分岔，导致呼吸运动。随后，振荡经历倍周期分岔，并成为混沌。
1997-01-24 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Transition from homogeneous to inhomogeneous steady states in oscillators under cyclic coupling
我们报告了从均匀的稳定状态的过渡到非均匀的稳定状态的耦合振子，极限环和混沌，循环耦合和扩散耦合下，以及当引入一个负的参数失配的不对称性。这种转变通常出现在极限环系统中，通过干草叉分叉。特别地，当我们关注混沌系统时，对于循环耦合系统，其转变遵循跨临界分岔，而对于常规扩散耦合系统，其转变遵循干草叉分岔。我们使用范德波尔振荡器作为极限环系统和Sprott系统作为混沌系统。我们验证了我们的结果分析循环耦合和数值检查所有的结果，包括扩散耦合的极限环和混沌系统。
2016-04-27 nlin.CD
On the Chaotic Flux Dynamics in a Long Josephson Junction
研究了环形长约瑟夫森结中的磁通动力学。三个主要议题涵盖。第一个是混沌通量动力学及其通过Melnikov积分预测。结果表明，直流偏置电流不能诱导混沌磁通动力学，而交流偏置电流可以。Melnikov积分的公共根的存在是混沌磁通动力学存在的必要条件。第二个主题是关于全局吸引子的组成部分和衡量损耗、偏置和结的不规则性强度的扰动参数中的分叉。全局吸引子可以包含共存的局部吸引子，例如局部混沌吸引子和局部正则吸引子。在无穷维相空间中，分岔是非常复杂的。混沌吸引子可以以随机的方式出现和消失。三种类型的吸引子（混沌，呼吸，空间均匀和时间周期吸引子）。第三个主题是棘轮效应。棘轮效应可以通过对应于非对称势的电流偏置场来实现，在这种情况下，磁通动力学是持续混沌的。当电流偏置场对应于对称势时，磁通动力学通常是瞬时混沌的，在这种情况下，棘轮效应在足够长的时间后消失。
2009-07-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con nlin.CD
Chaotic Spin Dynamics of a Long Nanomagnet Driven by a Current
我们研究了由电流驱动的长纳米磁体的自旋动力学。在只有直流电流的情况下，自旋动力学具有复杂的吸引子分岔图。一种类型的吸引子是弱混沌。另一方面，在只有交流电流的情况下，自旋动力学有一个相当简单的吸引子分岔图。也就是说，对于小吉尔伯特阻尼，当交流电流低于临界值时，吸引子是极限环;高于临界值，吸引子是混沌的（湍流的）。对于正常的吉尔伯特阻尼，吸引子总是一个极限环的物理感兴趣的范围内的交流电流。我们还开发了Melnikov积分理论的理论预测的混沌的发生。我们的Melnikov预测似乎在DC情况下表现得很好。在AC的情况下，我们的Melnikov预测似乎预测瞬态混沌。持续的混沌吸引子似乎有额外的支持，从参数共振导致的湍流状态。
2008-05-01 cond-mat.mtrl-sci nlin.CD nlin.PS
Chaos suppression in fractional order systems using state-dependent noise
噪声在周期性和复杂系统的演化过程中起着创造性的作用，而这些系统对于系统的连续性能是必不可少的。混沌系统中一个分量产生的噪声与其他分量之间的线性或非线性相互作用对系统的性能和稳定性至关重要。这些类型的噪音是固有的，自然的和阴险的。研究了状态相关噪声对两个混沌系统分岔的影响。实现了系统的电路实现。数值模拟研究了状态相关噪声对Chen和Arnedo-Coullet分数阶混沌系统分岔结构的影响。结果表明，态相关噪声抑制了两个系统的倍周期级联分岔结构。这些结果对混沌系统在控制设计、保密通信和电力系统中的系统可靠性提出了严峻的挑战。
2019-02-14 nlin.CD
Unstable periodic orbits in a chaotic meandering jet flow
我们研究的起源和分岔的典型类的不稳定的周期轨道的急流，介绍了之前作为一个运动学模型的混沌平流，运输和混合的被动标量在曲折的海洋和大气流。提出了一种检测和定位不稳定周期轨道的方法，并根据不稳定周期轨道的起源和分岔对不稳定周期轨道进行分类。我们详细考虑周期-1和周期-4轨道在混沌平流中起着重要作用。我们介绍五类周期4轨道：西方和东方弹道的，其起源是与弹道共振的第四阶，旋转的，与旋转共振的第二和第四阶，和旋转弹道的旋转弹道共振。这是一种新的非线性共振，可能发生在混沌流与射流和/或循环细胞。通过改变微扰的振幅，我们追踪出了每一类系统的轨道的起源和分叉。
2007-12-25 nlin.CD physics.ao-ph
Rich dynamics and anticontrol of extinction in a prey-predator system
本文揭示了一类二维食饵-捕食者系统的一些新的、丰富的动力学性质，并对其中一个种群的灭绝进行了反控制。当分岔参数取某一特定值时，系统的一个变量动力学将消失，而另一个变量动力学将保持混沌状态。为了防止灭绝，一个简单的反控制算法的应用，使系统的轨道可以逃脱消失的陷阱。随着分岔参数的增大，系统呈现出拟周期、稳定、混沌和超混沌轨道。某些混沌吸引子是Kaplan-Yorke型的，即其李雅普诺夫指数之和为正.对于无驱动离散系统，数值计算发现，在某些小的参数范围内，系统似乎呈现出奇异的非混沌吸引子。分析和数值模拟表明，原系统和反控制系统经历几个Neimark-Sacker分岔。除了经典的数值分析工具，如相图，时间序列和功率谱密度混沌系统，0-1测试是用来区分规则吸引子和混沌吸引子。
2019-10-01 nlin.CD
Cycling chaos: its creation, persistence and loss of stability in a model of nonlinear magnetoconvection
我们研究一个模型系统，吸引子可能包括一个异宿周期之间的混沌集，这个“循环混沌”表现为轨迹，花越来越长的时间徘徊在附近的混沌不变集穿插与这些集的邻域之间的短过渡。这种行为可以是鲁棒的（即，结构稳定）的对称性系统，并提供了强大的例子，在这样的系统中的非遍历吸引子，我们研究这种状态的分叉。讨论了在不变子空间中混沌吸引子的井喷分岔处产生吸引循环混沌态的情形。这是一个新的情况下井喷分叉，并导致我们引入的想法集超临界识别这样的分叉。鲁棒循环混沌状态可以被跟踪到一个点，在该点处，它在共振分岔处失去稳定性，并产生一系列大周期吸引子。我们考虑的模型是一个9阶截断常微分方程模型的三维不可压缩对流在一个平面层的导电流体受到垂直磁场和垂直温度梯度。模型的对称性导致了动力学的不变子空间的存在，特别是有不变的子空间，对应于二维流的制度。稳定的二维混沌流可以通过横滚不稳定性转变为三维混沌流。我们展示了如何上述的分叉可以通过检查各种横向李雅普诺夫指数。我们还考虑了减少的常微分方程的地图，并证明了相同的行为可以在相应的地图。
1997-08-15 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Switching In The Minimal Pendula Network
PGI-14, Forschungszentrum Juelich（于利希研究中心）；Institute of Mathematics and Technical Centre, NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学与技术中心）
研究发现最小摆网络中存在三种混沌切换场景，揭示了混沌状态与稳定解共存时的不可预测行为。
2026-02-27 nlin.CD
Risk-Sensitive Learning in Population Games under Extreme Events: Bifurcations and Chaotic Dynamics
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究极端事件影响下群体博弈中风险敏感学习规则的动力学，发现吸引不变曲线、锁相Arnold舌和混沌吸引子等复杂行为，Cesàro平均收敛到稳态均衡。
2026-09-23 math.DS nlin.CD
Bifurcation and chaos in the double well Duffing-van der Pol oscillator: Numerical and analytical studies
研究了驱动双阱Duffing-van der Pol（DVP）振荡器在特定参数选择（$\mid α\mid =β$）下的行为.在系统参数（$f-ω$）域中存在不同的吸引子进行检查和固定阻尼的各种稳定状态的详细说明。报道了通过混沌振荡从准周期运动到周期运动的转变。介入混沌制度进一步显示，具有岛屿的锁相状态和周期窗口（包括倍周期区域），边界危机，所有三个类的混沌，和瞬态混沌。我们还观察到在从拟周期解到周期解的过渡过程中存在间歇突变型的局部-全局分支和蓝天突变型的全局分支。利用微扰周期解，对各种形式的不稳定性进行了研究，可以预测$(f-ω)$平面上的Neimark不稳定性，并最终得到混沌区域的近似预测准则.
1997-09-11 chao-dyn nlin.CD
