Elliptic curves with maximally disjoint division fields
与给定的有理椭圆曲线$E$相关的许多有趣的代数对象之一是它的全挠表示$ρ_E:\mathrm{Gal}(\bar{\mathbf{Q}}/\mathbf{Q})\to\mathrm{GL}_2(\hat{\mathbf{Z}})$。推广这个想法，可以创建另一个全挠伽罗瓦表示，$ρ_{(E_1,E_2)}:\mathrm{Gal}(\bar{\mathbf{Q}}/\mathbf{Q})\to\left(\mathrm{GL}_2(\hat{\mathbf{Z}})\right)^2$与一对$(E_1,E_2)$有理椭圆曲线相关联。本文的目标是提供一个无限多的具体的例子对椭圆曲线，其相关的全挠伽罗瓦表示$ρ_{(E_1,E_2)}$具有最大的形象。图像的大小与由$E_1$和$E_2$定义的各种划分字段的交叉的大小成反比。当这些分割域最大不相交时，表示$ρ_{(E_1,E_2)}$具有最大像，本文主要研究这些相交。
2015-07-27 math.NT
Presque $\mathbf{C}_p$-représentations et $(ϕ,Γ)$-modules
我们将两个几乎$C_p$ -表示关联到一个$(ϕ,Γ)$ -模上，并计算它们的维数和高度.作为推论，我们得到了$B_e$ -表示的完全忠实性结果。
2008-02-25 math.AG math.NT
General Recurrence Multidimensional Zeckendorf Representations
Northeastern University（东北大学）；Williams College（威廉姆斯学院）；Universidad Panamericana（泛美大学）；Shanghai University（上海大学）；University of Michigan（密歇根大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出齐肯多夫定理到一般线性递归的多维推广，证明在特定系数条件下整数向量存在唯一表示，并继承高斯行为与最小性等性质。
2026-10-30 math.NT
Properties of Multidimensional Vector Zeckendorf Representations
University of Cambridge（剑桥大学）；Reed College（里德学院）；Williams College（威廉姆斯学院）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Michigan（密歇根大学）
本研究针对多维k-bonacci向量的Zeckendorf表示问题，提出两种改进的求解算法并分析效率，借助投影映射证明该表示的求和项数量、间隔性质与数的k-Zeckendorf表示一致，且具有求和项最小性。
2025-10-21 math.NT
The representation of integers by positive ternary quadratic polynomials
一个整数二次多项式被称为正则多项式，如果它表示由多项式本身在实数和$p$ -进整数上对每个素数$p$表示的每个整数。如果它的形式为$Q({\mathbf x} + {\mathbf v})$，则称为完备的，其中$Q$是变量${\mathbf x} = (x_1, \ldots, x_n)$的整二次型，${\mathbf v}$是${\mathbb Q}^n$中的向量。它的导体被定义为最小正整数$c$，使得$c{\mathbf v} \in {\mathbb Z}^n$。证明了对于一个固定的正整数$c$，正本原三元正则完全二次多项式与导体$c$的等价类只有1000个.这推广了Watson关于正定正则三元二次型和Chan和Oh关于三元三角形的类似有限性结果。
2015-05-01 math.NT
Lafforgue pseudocharacters and parities of limits of Galois representations
设$F$是具有全实子域$F^+$的CM域，$π$是$\mathrm{U}(a,b)(\mathbf{A}_{F^+})$的$C$ -代数尖点自守自守表示，其阿基米德分量位于离散级数的（非退化极限）中.我们给$π$加上一个伽罗瓦表示$R_π:\mathrm{Gal}(\overline F/ F^+)\to{}^C\mathrm{U}(a,b)(\overline{\mathbf Q}_\ell)$，使得对于任何复共轭元$c$，$R_π(c)$都是Buzzard-Gee猜想所预言的。作为推论，我们推出的伽罗瓦表示附加到某些不规则的，$C$ -代数（本质上）共轭自对偶尖点自守表示的$\mathrm{GL}_n(\mathbf A_F)$是奇的Bellaïche-Chenevier的意义。
2020-09-29 math.NT
Unicity of types for supercuspidal representations of p-adic SL(2)
研究了剩余特征为奇的非阿基米德局部域上$\mathbf{SL}_2$的超尖点表示在极大紧子群上的型唯一性问题.我们引入了一个原型的概念作为一个典型的表示的极大紧子群的$\mathbf{SL}_2$ -共轭类，并继续表明，任何原型在$\mathbf{SL}_2$是限制从一个在$\mathbf{GL}_2$。由此可见，任何原型都必须从Bushnell-Kutzko类型中归纳出来。给定一个超尖点表示$π$，我们给一个额外的明确的描述的原型数量承认的$π$在其分歧。我们还描述了$\mathbf{GL}_2$和$\mathbf{SL}_2$的原型之间的关系的$L$ -包，并推导出一个惯性朗兰兹对应$\mathbf{SL}_2$。
2015-03-27 math.NT math.RT
The mod-$p$ representation theory of the metaplectic cover of $\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$
半整权模形式自然地被看作是在$\operatorname{GL}_2(\mathbf{A}_{\mathbf{Q}})$的所谓的元覆盖上的自守形式--由$\mathbf{Q}$中的单位$μ_2$的根的中心扩展。对于奇素数$p$，通过证明取pro- $p$ -Iwahori-不变量的函子及其左伴随定义到pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的单右模集上的双射，给出了$\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$相应覆盖的光滑不可约真模- $p$表示的完全分类.作为我们对球面Hecke代数上的泛模依赖于某种权的不可约子模的研究的应用，我们证明了有限长的模等价于有限生成的模和可容许的模.最后，我们解释了一个关系到本地代数不可约unramified真正的主列表示。
2022-08-26 math.NT math.RT
Rigid analytic vectors of crystalline representations arising in $p$-adic Langlands
令$\mathbf{B}(V)$是由Breuil构造的$p$ -adic Langlands与二维晶体伽罗瓦表示$V$相关联的容许酉$GL_2(\mathbb{Q}_p)$ -表示. Berger和Breuil给出了$\mathbf{B}(V)$的局部解析向量$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$的一个显式描述，现在已由Liu证明. Emerton最近从严格解析几何的观点研究了$p$ -adic表示。本文考虑了$GL(2)$的某些刚性解析子群，并给出了$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$中刚性解析向量的一个明确的描述。特别地，我们证明了$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$内部刚性解析向量的存在性，并证明了它的非空性。这给了我们一个位于局部解析表示$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$内部的严格解析表示（在埃默顿意义上）。
2020-06-24 math.NT math.RT
$\text{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_p)$ as a geometric fundamental group
设$p$是一个素数。本文给出了Peter Scholze提出的一个定理，它指出$\mathbf{Q}_p$的绝对伽罗瓦群是定义在代数闭域上的某个对象$Z$的代数基本群.因此，局部伽罗瓦表示对应于$Z$上的局部系统。简而言之，$Z$是一个完美空间的（不可表示的）商。该结构结合了两个主题：$p$ -adic Hodge理论的基本曲线（由于Festies-Fontaine）和倾斜等价（由于Scholze）。
2014-04-28 math.NT
Iwasawa theory and p-adic L-functions over $\mathbf{Z}_p^2$-extensions
在本文中，我们定义了一个二元模拟的Perrin-Riou的p-adic调节器映射的Iwasawa上同调的绝对伽罗瓦群的结晶表示的$\mathbf{Q}_p$，$\mathbf{Q}_p$的伽罗瓦扩张的伽罗瓦群是一个交换的p-adic李群的2维。我们使用这个调节器映射研究p-进表示的全球伽罗瓦群在某些阿贝尔扩展的数域的本地化在素数以上的p是上述类型的扩展。在限制的虚二次域的表示附加到一个模形式的例子中，我们制定了一个猜想的存在“zeta元素”，其图像下的调节器映射是一个p-adic L-函数。证明了该猜想蕴含了Perrin-Riou和Kim构造的二元p-adic L函数的已知性质.
2014-04-22 math.NT
Periods and Reciprocity I
给定$\mathbf{F}$是一个数域，其整数环$\mathcal{O}_{\mathbf{F}}$和$\mathfrak{p},\mathfrak{q}$是$\mathcal{O}_{\mathbf{F}}$的两个无平方理想和互质理想，我们证明了被$λ_π(\mathfrak{p})$扭曲的三重积$L$ -函数$L(π\otimesπ_1\otimesπ_2,\frac{1}{2})$的一阶矩的一个互反关系，其中，$π_1$和$π_2$是$\mathrm{PGL}_2(\mathbb{A}_{\mathbf{F}})$的固定酉自守表示，其中$π_1$是尖点的，并且$π$贯穿划分$\mathfrak{q}$的导体的酉自守表示。该方法使用$L$ -函数的adelic积分表示，并建立了特定周期的对称恒等式。最后，通过Parseval公式将积分周期与二阶矩联系起来。
2019-04-24 math.NT
Local torsion on abelian surfaces with real multiplication by $\mathbf{Q}(\sqrt{5})$
固定一个整数$d>0$。在2008年，大卫和韦斯顿表明，平均而言，$\mathbf{Q}$上的椭圆曲线选取一个非平凡的$p$ -挠点，该挠点定义在$p$ -阶数至多为$d$的有限扩张$K$上，且仅对1/2个素数$p$。本文证明了$\mathbf{Q}$上主极化阿贝尔曲面与$\mathbf{Q}(\sqrt{5})$的实乘以及一个能级- $\sqrt{5}$结构的类似平均结果。此外，我们指出交换曲面上的结果与实乘$\mathbf{Q}(\sqrt{5})$涉及到变形理论的模块伽罗瓦表示。
2014-02-27 math.NT
Extensions of mod p representations of division algebras over non-Archimedean local fields
设$F$是$\mathbf{Q}_p$或$\mathbf{F}_p((t))$上的局部域，$D$是$F$上次数为$d$的中心单除代数.在$p$ -adic的情况下，我们假设$p>de+1$，其中$e$是$\mathbf{Q}_p$上的分歧度;否则，我们只需要假设$p$和$d$互质。对于$D^\times$的子群$I_1=1+\varpi_D \mathcal{O}_D$，我们确定了$\mathrm{H}^1(I_1, π)$的结构作为$D^\times$的任意光滑不可约表示$π$的$D^\times/I_1$的表示。我们用它来计算群$\mathrm{Ext}^1_{D^\times}(π,π')$的任意光滑不可约表示$π$和$π'$的$D^\times$。在$p$ -adic的情况下，通过庞加莱对偶，我们可以计算上同调群和最高次扩张。
2021-10-02 math.NT
Modular representations arising from self-dual $\ell$-adic representations of finite groups
设$\ell$是素数，${\mathbf Q}_\ell$是$\ell$-adic数域，${\mathbf F}_\ell$是$\ell$元素的有限域，$d$是正整数.设$G$是辛群$Sp_{2d}({\mathbf Q}_\ell)$的有限子群.我们证明了$G$可以嵌入到$Sp_{2d}({\mathbf F}_\ell)$中，以这样一种方式，保持（mod $\ell$）的特征多项式，只要$\ell>3$。
1998-09-18 math.AG math.GR math.NT
Composite images of Galois for elliptic curves over $\mathbf{Q}$ & Entanglement fields
设$E$是定义在$\mathbf{Q}$上的椭圆曲线，无需复乘。对于每一个素数$\ell$，都有一个表示$ρ_{E,\ell}\colon \text{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}/\mathbf{Q}) \to \text{GL}_2(\mathbf{F}_{\ell})$，它描述了$E$的$\ell$ -扭点上的伽罗瓦作用。在Rouse-Zureick-Brown和Zywina最近工作的基础上，我们找到了复合水平模曲线的模型，其有理点将椭圆曲线分类到$\mathbf{Q}$上，同时具有Galois的非满射复合像。我们还可证明地确定了几乎所有这些曲线上的有理点。最后，我们给出了我们的结果在纠缠场研究中的应用。
2018-11-15 math.NT
Characterization of rational matrices that admit finite digit representations
设$A$是一个有理元$n \times n$矩阵，\[ \mathbb{Z}^n[A] := \bigcup_{k=1}^{\infty} \left( \mathbb{Z}^n + A\mathbb{Z}^n + \dots + A^{k-1}\mathbb{Z}^n\right) \]是包含格$\mathbb{Z}^n$的最小$A$不变$\mathbb{Z}$模.如果$\mathcal{D}\subset\mathbb{Z}^n[A]$是一个有限集，我们称这对$(A,\mathcal{D})$是一个数字系统。如果每个$\mathbf{z} \in \mathbb{Z}^n[A]$都可以写成\[ \mathbf{z} = \mathbf{d}_0 + A\mathbf{d}_1 + \dots + A^k\mathbf{d}_k, \]的形式，其中$k\in\mathbb{N}$和数字$\mathbf{d}_j \in \mathcal{D}$是$0\le j\le k$，则我们说$(A,\mathcal{D})$具有有限性。证明了对给定的矩阵$A \in M_n(\mathbb{Q})$，存在有限集$\mathcal{D}\subset\mathbb{Z}^n[A]$，使得$(A, \mathcal{D})$具有有限性当且仅当$A$不具有绝对值特征值$< 1$ .这个结果是代数…
2018-08-02 math.NT
Monodromy for some rank two Galois representations over CM fields
本文研究了CM域上GL（2）的尖点自守表示$π$的局部-全局相容性，其中GL（2）是权正则代数$0$ .证明了对一个Dirichlet密度，一组素数$l$和任何$ι: \overline{\mathbf{Q}}_l \cong \mathbf{C}$，附着在$π$和$ι$上的$l$ -adic Galois表示在$F$中的任何$v \nmid l$上具有非平凡单值性，其中$π$是特殊的.
2021-01-22 math.NT
Transport of Zariski density in compatible collections of $G$-representations
本文证明了$G$-表示相容族中Zariski密度的传递性质，并将其与Hilbert不可约定理结合，获得了关于非Abelian型Shimura簇的“典范”局部系统的新信息。
2024-11-13 math.NT
On the images of Galois representations attached to low weight Siegel modular forms
设$π$是$\mathrm{GSp}_4(\mathbf{A_Q})$的尖点自守表示，其阿基米德分支是全纯离散级数或离散级数表示的极限。如果$π$不是CAP或内窥镜，那么我们证明了它的相关$\ell$ -adic伽罗瓦表示对于素数$\ell$的$100\%$是不可约的和结晶的。此外，如果$π$既不是自守归纳也不是对称立方提升，那么我们表明，对于素数$\ell$的$100\%$，其模$\ell$伽罗瓦表示的图像包含$\mathrm{Sp}_4(\mathbf{F}_{\ell})$。
2021-12-09 math.NT
The global exceptional theta correspondence for the dual pair $\mathbf{F}_{4}\times \mathbf{PGL}_{2}$
本文研究F₄×PGL₂的例外θ对应，建立了F₄上一类一级自守表示族的存在性，证明PGL₂上权k≥12的尖点本征形式的θ提升非零，还定义了PGL₂上的例外θ级数并证明其张成一级尖点形式空间。
2026-10-14 math.NT math.RT
The crystalline period of a height one $p$-adic dynamical system over $\mathbf{Z}_p$
设$f$是$\mathbf{Z}_p[[x]]/\mathbf{Z}_p$的一个连续环自同态，其次数为$p.$.我们证明了：如果$f$通过一个均匀化子作用在$0$处的切空间上，并与一个无穷阶自同构交换，证明依赖于找到$\mathbf{Z}_p.$在Fontaine的结晶周期环中的稳定嵌入，具有$f$出现在由$\mathbf{Q}_p$的伽罗瓦群和结晶Frobenius生成的自同态。我们的结果在$\mathbf{Z}_p,$上高度验证了Lubin的一个猜想.
2015-01-19 math.NT
Locally induced Galois representations with exceptional residual images
The University of Chicago（芝加哥大学）
本文研究局部诱导的Galois表示，证明在残像为例外情况下，若模形式的p-adic表示残像为例外，则其局部诱导性不成立且a_p(f)不为零。
2026-04-14 math.NT
Explicit Constructions of the non-Abelian $\mathbf{p^3}$-Extensions Over $\mathbf{\QQ}$
设$p$为奇素数。设$F/k$是次数为$p$且特征不同于$p$的循环扩张。由${F(μ_{p})}^{*}$中的某些元素导出了$k$上的非交换$p^{3}$ -扩张的显式构造.本文设$k=\QQ$，并给出了这些元素适用于构造的充分条件。构造了$\QQ$上27阶非交换群的多项式.我们描述了明确实现这些群体正好有两个分歧素，不考虑Scholz条件。
2008-12-11 math.NT
Integral structures in smooth $\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$-representations and zeta integrals
本文利用 zeta 积分与球面簇函数格研究 $\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$ 球面表示的积分结构，证明了 Loeffler 提出的抽象积分范数关系的首个最优性实例，并将其解释为模形式环面周期的积分形式及 Waldspurger 重数一的算术积分类似。
2025-04-03 math.NT math.RT
Dimensions of spaces of level one automorphic forms for split classical groups using the trace formula
我们考虑的问题，明确计算的自守或模形式的空间在第一级的维数，为分裂的经典群$\mathbf{G}$在$\mathbb{Q}$，使$\mathbf{G}(\R)$有离散系列。我们的主要贡献是计算$\mathbf{G}(\mathbb{Z}_p)$的特征函数在$\mathbf{G}(\mathbb{Q}_p)$的扭转元素的轨道积分的算法。我们应用它来计算几何方面在阿瑟的专业化他的不变迹公式涉及稳定的离散系列伪系数$\mathbf{G}(\mathbb{R})$。因此，我们明确计算的Euler-Poincaré特征的水平一个离散自守谱的$\mathbf{G}$相对于有限维表示的$\mathbf{G}(\mathbb{R})$。对于这样一组$\mathbf{G}$，Arthur的内窥镜分类的离散频谱允许精确分析这欧拉-庞加莱特性。例如，可以推导出$\mathbf{G}$的处处未分歧自守表示$π$的数目，使得$π_{\infty}$同构于$\mathbf{G}(\mathbb{R})$的给定离散级数表示。向量值Siegel模形式空间的维数公式很容易推导。
2014-06-17 math.NT math.RT
Integral Zariski dense surface groups in $\operatorname{SL}(n,\mathbf{R})$
给定一个数域$K$，我们证明了闭曲面群的某些$K$ -整表示可以变形为Zebriki稠密的，同时保留了原表的许多有用的性质.这推广了一种方法，由于长和Thistlethwaite谁用它来表明，薄表面集团在$\operatorname{SL}(2k+1,\mathbf{Z})$存在的所有$k$。
2022-11-16 math.GR math.GT math.NT
Extensions of locally analytic generalized Steinberg representations
Morningside Center of Mathematics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文针对Qp有限扩张L上的GLn(L)，研究局部Qp解析广义抛物Steinberg表示，计算其Ext-群，揭示其携带的Breuil简单L-不变量与p进局部Langlands对应自守侧的关联。
2026-10-20 math.NT math.RT
Galois representations ramified at one prime via relative deformation theory
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文通过相对形变理论，在满足特定根论条件的分裂连通约化群上，构造了无限多个在单个素数 $p$ 处分歧、在其他素数处不分歧且具有开像的伽罗瓦表示，消除了此前工作的相关限制。
2026-09-04 math.NT math.RT
Chromatic sumsets
令$\mathbf{A} = (A_1,\ldots, A_q)$是整数的有限集合的$q$ -元组。与每个非负整数$q$ -元组$\mathbf{h} = (h_1,\ldots, h_q)$相关联的是线性型$\mathbf{h}\cdot \mathbf{A} = h_1 A_1 + \cdots + h_qA_q$。集合$(\mathbf{h}\cdot \mathbf{A} )^{(t)}$由该和集合的所有元素组成，至少具有$t$表示。对所有足够大的$h_i$计算集合$(\mathbf{h}\cdot \mathbf{A} )^{(t)}$的结构。
2020-09-18 math.CO math.NT
Coefficient systems and supersingular representations of $GL_2(F)$
设$F$是具有剩余特征$p$的非阿基米德局部域。我们构造了$GL_2(F)$的光滑不可约$\bar{\mathbf{F}}_p$ -表示的一个“好”数，它们在Barthel和Livné意义下是超奇异的.如果$F=\mathbf{Q}_p$，那么Breuil的结果意味着我们的构造给出了所有的超奇异表示，直到由一个非分歧的拟特征所扭曲。我们猜想这对任意的$F$都是正确的。
2004-03-15 math.NT math.RT
Non-admissibility of some universal supersingular representations
University of Oxford（牛津大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；University of Chicago（芝加哥大学）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Toronto（多伦多大学）
该研究探讨了当σ足够通用且满足特定技术条件时，对于n≥3的情况，通用超奇异表示的不可接受性和无限长度问题，扩展了n=2和非平凡有限扩展K/Q_p的先前结果。
2026-05-18 math.NT math.RT
The Griffiths bundle is generated by groups
首先将$\mathbf Q$-VHS $\mathscr V$的Griffiths线丛推广为对应于任意三元$(\mathbf G, μ, r)$的Griffiths特征标${\rm grif}(\mathbf G, μ,r)$，其中$\mathbf G$是任意域$F$上的连通约化群，$μ\in X_*(\mathbf G)$是余特征标（在$\overline{F}$上）并且$r:\mathbf G \to GL(V)$是$F$ -表示; Griffiths研究的经典束通过取$F=\mathbf Q$，$\mathbf G$，$\mathscr V$的Mumford-Tate群，$r:\mathbf G \to GL(V)$是由一个非常一般的纤维提供的重言式表示，并沿着周期拉回与${\rm grif}(\mathbf G, μ, r)$相关的线束。更一般的设置也产生了格里菲斯束在类似的情况下，在特征$p$给出了一个计划映射到一个堆栈的$\mathbf G$-Zips。当$\mathbf G$是$F$ -简单的，我们表明，到正倍数，格里菲斯字符${\rm grif}(\mathbf G,μ,r)$（因此也格里菲斯线丛）基本上是独立的$r$与中央内核，并在某些标识明确给出了$-μ$。作为应用，我们证明了投影$\mathbf G{\rm -Zip}^μ$ -格式的Griffiths线丛是n…
2019-08-22 math.AG math.NT math.RT
On Periods and $L$-functions for $\mathbf{GL}_4 \times \mathbf{GL}_2$
University College Dublin（都柏林大学学院）；Aarhus University（奥胡斯大学）
本文给出了关于GL₄×GL₂上通用自守形式的∧²⊗std₂L函数的新积分表示，并通过theta对应关系建立了中央L值与广义Shalika周期之间的关系，为Wan-Zhang和Gan-Gross-Prasad猜想提供了新的证据。
2026-05-18 math.NT math.RT
Level one automorphic representations of an anisotropic exceptional group over $\mathbb{Q}$ of type $\mathrm{F}_{4}$
本文研究Q上F4型各向异性例外群的一级自守表示，给出按阿基米德分量计数的显式公式，并在Arthur-Langlands猜想下细化计数，进而得到GL26上Sato-Tate群为F4(R)的代数尖点一级自守表示数量的显式猜想公式。
2026-10-14 math.NT math.RT
A mod-$p$ metaplectic Montréal functor
本文将定义在$\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$上的Colmez函子推广到$\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$的二重亚群覆盖的光滑可容许模$\operatorname{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$表示的范畴.我们计算了绝对不可约真对象的象，得到了真超奇异表示与四维不可约伽罗瓦表示在所有二阶特征标下的扭曲不变的双射.仅限于真正的对象，扩展函子自然取值于我们称之为元伽罗瓦表示的范畴--具有编码上述扭曲不变性的某种额外结构的伽罗瓦表示。
2022-08-26 math.NT math.RT
Lifting Galois representations via Kummer flags
Heidelberg University（海德堡大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）
本文通过库默尔旗的概念，证明了在特定条件下，伽罗瓦群和曲面基本群的表示可以逐步提升。
2026-02-27 math.AT math.NT
