The Yamabe invariant of simply connected manifolds
证明了任意n大于4维单连通光滑流形的Yamabe不变量是非负的.等价于流形上所有黎曼度量空间上的数量曲率的L^{n/2}范数的下确界为零。
1998-08-14 math.DG
Left invariant generalized complex and Kähler structures on simply connected four dimensional Lie groups: classification and invariant cohomologies
本文给出了四维单连通李群上第1型左不变广义复结构的完全分类，并计算了每类复结构的不变广义Dolbeault上同调、不变广义Bott-Chern上同调和不变广义Aeppli上同调.我们还对四维单连通李群上的左不变广义Kähler结构进行了分类.
2020-07-14 math.DG
Non-simply connected minimal planar domains in H^2 x R
我们证明了任何非单连通平面区域都可以恰当地极小嵌入到H^2 × R中。我们给出的例子是垂直双图，它们是从Jenkins-Serrin图的共轭曲面得到的。
2011-06-22 math.DG
Simply-connected K-contact and Sasakian manifolds of dimension 7
构造了一个具有K-切触结构但不具有Sasakian结构的紧致单连通7维流形.我们还研究了这种流形的有理同伦性质，特别证明了一个单连通的7维Sasakian流形在第二上同调上有消失的杯积，并且它是形式的当且仅当它的所有三重Massey乘积都消失。
2014-08-18 math.DG
The classification of compact simply connected biquotients in dimension 6 and 7
我们对所有6维和7维的紧致单连通双连通子进行了分类。对于每个$6$ -维双商，所有对群$(G,H)$和同态$H\rightarrow G\times G$产生它被分类.
2016-08-23 math.DG
The classification of compact simply connected biquotients in dimension 4 and 5
我们分类所有的4维和5维的紧致单连通双连通子。特别地，对产生特定双商的所有组对$(G,H)$和嵌入$H\rightarrow G\times G$进行分类。
2014-04-15 math.DG
A simply connected nilpotent Lie group with a closed geodesic
University of Wollongong（伍伦贡大学）
给出一个六维单连通幂零李群及左不变黎曼度量，其存在非常值闭测地线，回答了Böhm--Lafuente关于同胚于欧氏空间的齐性黎曼流形能否有闭测地线的问题。
2026-07-07 math.DG
Ricci Limit Spaces Are Semi-locally Simply Connected
设$(X,p)$是Ricci极限空间.我们表明，对于任何$ε> 0$和$x \in X$，存在$r< ε$，依赖于$ε$和$x$，使任何循环在$B_{r}(x)$是可收缩的$B_ε(x)$。特别地，$X$是半局部单连通的。证明了广义Margulis引理对$n$ -流形的Ricci极限空间成立.
2021-04-06 math.DG
On simply connected K-contact non-Sasakian manifolds
我们解决了Boyer和Galicki提出的不具有Sasakian结构的K-切触单连通流形的存在性问题。虽然结果是在度量接触几何的框架内，我们的方法来自接触和辛几何，并基于Sternberg，Weinstein和Lerman开发的脂肪束方法。
2013-05-12 math.DG
The conformal group of a compact simply connected Lorentzian manifold
我们证明了一个闭的、单连通的、实解析洛伦兹流形的共形群是紧的。D'Ambra在1988年证明了这样的流形的等距群是紧的。我们的结果对于具有有限基本群的实解析Lorentzian流形包含Lorentzian Lichnerowicz猜想。第三版包括更正和澄清，特别是在第6节。
2021-07-14 math.DG
Simply-connected open 3-manifolds with slow decay of positive scalar curvature
本文研究了单连通3-流形的拓扑结构，其数量曲率在无穷远处缓慢衰减。特别地，我们证明了Whitehead流形不存在完备度量，它的数量曲率衰减缓慢，并且任何具有这样一个度量的可收缩完备3-流形都同胚于$\mathbb{R}^{3}$ .利用这一结果，我们证明了任何具有$π_{2}(M)=\mathbb{Z}$和完备度量的开单连通3-流形$M$同胚于$\mathbb{S}^{2}\times \mathbb{R}$。
2019-05-25 math.DG
Bach Flow of Simply Connected Nilmanifolds
巴赫流是定义在四个流形上的四阶几何流。对于紧致流形，它是Weyl曲率的$L^2$ -范数的共形修正梯度流。本文研究了李代数不可分解的四维单连通流形上的Bach流。我们表明，巴赫流开始于一个任意的左不变度规存在的所有积极的时间和重新缩放后，收敛于点Cheeger-Gromov意义上的扩展巴赫孤子这是非梯度。结合我们的结果与以前的结果Helliwell给出了一个完整的描述Bach流的单连通nilmanifold。
2022-03-22 math.DG
Global stability of the Pluriclosed flow on compact simply-connected simple Lie groups of rank two
计算了秩为2的紧致单连通单李群的（1，1）-Aeppli上同调.特别是，我们验证了它们是一维的，由来自Killing形式的Bismut平坦度量类生成。这就产生了关于这些流形上的复闭流的稳定性的结果。此外，我们证明了对于秩为2的紧致单连通单李群，Dolbeaut上同调，以及Bott-Chern和Aeppli上同调都是由左不变形式产生的，并且当SU（3）和Spin（5）具有左不变各向同性复结构时，我们计算了它们的全部Bott-Chern菱形.
2022-09-10 math.DG
Simply connected Alexandrov 4-manifolds with positive or nonnegative curvature and torus actions
我们指出，一个4-维拓扑流形的Alexandrov度量（曲率有界以下）和一个有效的，等距作用的圆或2-环面是局部光滑的。这个观察意味着，如果我们考虑Alexandrov流形而不是黎曼流形，则具有正或非负截面曲率以及圆或2-环面的有效等距作用的紧致单连通黎曼4-流形的拓扑和等变分类也成立。
2013-07-30 math.DG
Simply connected Sasaki-Einstein rational homology 5-spheres
我们完全确定，简单连接的合理的同源5-球承认佐佐木-爱因斯坦度量。
2019-05-30 math.AG math.DG
On non-formal simply connected manifolds
我们构造了任意维数大于或等于7的非形式单连通紧致定向流形的例子。
2003-01-24 math.AT math.DG
Basic equivariant gerbes on non-simply connected compact simple Lie groups
本文计算了非单连通紧单李群上基本格的等变扩张存在的障碍。通过修改Gawendzki-Reis [J.Geom.Phys.50（1）：28-55，2004]的一个（有限维）构造，我们得到了非单连通紧致单李群上的基本等变丛格.
2017-12-22 math.AT math.DG
Shrinking gradient Kähler-Ricci solitons are simply-connected
本文通过证明光滑极化Fano纤维化不存在非平凡有限覆盖，并结合Sun-Zhang与Wylie的已有结果，得出收缩凯勒-里奇孤立子必为单连通的结论。
2025-03-06 math.AG math.DG
Minimal handle decomposition of smooth simply connected 5-manifolds
证明了可微单连通五维流形存在唯一极小拓扑柄分解的一个定理。对于这种分解，每个索引的句柄数都是给定的。
1999-01-26 math.DG math.GT
Szegö-Weinberger type inequalities for symmetric domains in simply connected space forms
考虑单连通空间型中有界多连通区域上Laplacian算子的Neumann本征值问题。在定义域上一定的对称性假设下，证明了第一个$n$正Neumann特征值的Szegö-Weinberger型不等式.
2022-06-10 math.AP math.DG
Self-intersecting sections of polar actions on simply connected manifolds
本文构造了SU(3)在闭单连通11维流形上的极作用，其紧致三维截面非单浸入，对Grove和Ziller的单射问题给出否定答案。
2026-10-09 math.DG math.GT
Basic gerbe over non simply connected compact groups
给出了连通紧单李群上带联络的基本丛格的一个显式构造。这些是自然出现在拉格朗日方法的WZW共形域论的几何对象。我们的工作推广了E. Meinrenken \cite{Meinr}仅限于单连通群的情况。
2003-07-01 hep-th math.DG
Circle actions on simply connected 5--manifolds
本文的目的是研究允许不动点自由圈作用的紧致5-流形。第一个结果意味着第二同调和第二Stiefel-Whitney类中的挠率必须满足强限制。然后，我们表明，单连通5-流形这些限制是必要的和充分的。
2005-05-16 math.DG math.GT
The classification of left-invariant para-Kähler structures on simply connected four-dimensional Lie groups
本文给出了四维单连通李群上的左不变para-Kähler结构到自同构的完全分类。作为应用，我们讨论了与这些结构相关的正则联络的曲率性质，如平坦、Ricci平坦和Ricci孤子的存在性。
2021-04-19 math.DG math.SG
Heat Kernel for Simply-Connected Riemann Surfaces
由单值化定理可知，每个黎曼曲面都有一个单连通覆盖空间。此外，只有三个单连通黎曼曲面：球面、欧几里得平面和双曲平面。在本文中，我们收集了已知的热核，或格林函数，这三个表面，我们推导出的微分形式的热核以及。然后给出了利用泛覆盖上的热核生成下垫面上的热核的方法。
2010-07-30 math.AP math.DG
Positive scalar curvature and exotic structures on simply connected four manifolds
本文针对单连通光滑四流形，证明了Gromov带宽不等式与Rosenberg的$S^1$-稳定性猜想在同胚意义下成立，并推广至非单连通情形。
2025-01-26 math.DG math.GT
Self-Dual metrics on non-simply connected 4-manifolds
我们构造自对偶（SD），但不是局部共形平坦（LCF）度量的家庭非单连通4-流形的小签名。我们构造了各种具有有界或无界贝蒂数和欧拉示性数的序列。这些度量具有负的数量曲率。作为应用，这解决了Besse的备注4.79。
2013-01-25 math.DG math.GT
Simply connectedness of Kähler and Riemannian manifolds via spectral estimates
Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo Sapienza Università di Roma（罗马第一大学圭多·卡斯特尔努ovo数学系）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
本文通过谱估计证明了Kähler和Riemannian流形的单连通性及相关拓扑性质。
2026-02-11 math.CV math.DG
Equivariant K-Theory of Simply Connected Lie Groups
我们计算了单连通李群$G$（通过共轭作用于自身）的等变$K$ -理论$K_G^*(G)$。证明了$K_G^*(G)$同构于表示环上的Grothendieck微分代数.我们还研究了非单连通李群$G$的一个特例，即PSU（3），并计算了相应的等变$K$ -理论.
1999-03-03 dg-ga math.DG math.KT
Isospectral simply-connected homogeneous spaces and the spectral rigidity of group actions
我们推广的Sunada的方法，以产生新的例子封闭，局部非等距流形是isospectral。特别是，我们生产对等谱，单连通，局部非等距正常齐性空间。这些对也让我们看到，一般来说，具有离散光谱的群作用并不取决于它们的光谱的可测量的共轭性。特别是，我们表明这对晶格行动。
2003-01-31 math.DG math.SP
Negative Sasakian structures on simply-connected 5-manifolds
本文研究了单连通有理同调球面和$\#_k(S^2\times S^3)$形式的Smal-Barden流形上负Sasaki结构的存在性问题.首先，我们证明了任何单连通有理同调球面允许正Sasaki结构也允许负Sasaki结构。这个结果回答了Boyer和Galicki在他们的书[BG]中提出的问题，即确定哪些单连通有理同调球面既允许负的Sasaki结构，也允许正的Sasaki结构。其次，我们证明了连通和$\#_k(S^2\times S^3)$对任何$k$都有负的拟正则Sasakian结构。这就为[BG]中提出的另一个问题提供了完整的答案。
2020-07-16 math.AG math.DG math.SG
Simply Connected Symplectic Calabi-Yau 6-Manifolds
本文利用Gompf的辛纤维和算子沿$T^4$构造了单连通辛Calabi-Yau 6-流形.利用我们的构造，我们还得到了具有基本群$\Z$的辛非Kähler Calabi-Yau 6-流形.在本文中，我们还产生了第一个例子，单连通辛Calabi-Yau和非Calabi-Yau 6-流形，通过共各向同性Luttinger手术。
2011-07-25 math.AG math.DG math.GT
Formulas of Verlinde type for non-simply connected groups
我们推导Verlinde的公式从不动点公式证明了在同伴文件“A fixed point formula for loop群作用“，并将其扩展到紧凑，连接的群体，不一定是单连通的。
2000-05-04 math-ph math.AG math.DG
Continuous families of isospectral metrics on simply connected manifolds
我们构造连续家庭的黎曼度量的某些单连通流形的性质，所得到的黎曼流形是成对isospectral的拉普拉斯算子作用于功能。这是第一个例子，单连通黎曼流形没有边界，这是isospectral，但不是等距。例如，我们在球面S^4 \times S^3 \times S^3的乘积上构造连续的等谱度量族。所考虑的度量不是局部均匀的。对于一大类这样的家庭，标量曲率函数的临界值集的变化过程中的变形。此外，流形一般不是作用于1-形式的拉普拉斯算子的等谱。
1999-01-01 dg-ga math.DG
Simply Connected Manifolds with Infinitely Many Toric Contact Structures and Constant Scalar Curvature Sasaki Metrics
本文研究了一类单连通流形在大于3的所有奇数维中表现出无穷多个与切触结构不等价的Reeb型复曲面切触结构.我们计算我们的流形的上同调环，通过使用连接结构的Sasaki流形，并表明，所有这样的切触结构承认射线的相容Sasaki度量的常数数量曲率（CSC）。此外，无穷多个这样的结构允许至少3条恒定数量曲率Sasaki度量的射线。
2014-04-15 math.DG math.SG
A $6$-dimensional simply connected complex and symplectic manifold with no Kähler metric
我们构造了一个单连通紧致流形，它具有复杂的辛结构，但在可能发生这种情况的最低维，即6维，不允许Kähler度量。这样的流形自动是形式的，并且具有偶数奇数次贝蒂数，但它不满足任何辛形式的莱夫谢茨性质。
2014-11-14 math.AG math.DG math.SG
Concerning $L^p$ resolvent estimates for simply connected manifolds of constant curvature
我们证明家庭的一致$(L^r,L^s)$预解估计单连通流形的常曲率（负或正），这意味着早期的欧几里得空间的凯尼格，鲁伊斯和第二作者\cite{KRS}。在球的情况下，我们利用自然移位拉普拉斯算子的半波群是周期性的这一事实。在双曲空间的情况下，关键成分是斯坦-托马斯限制定理的自然变体。
2014-06-08 math.AP math.CA math.DG
A Decomposition of Smooth Simply-connected h-Cobordant 4-Manifolds
证明了任意两个光滑h-协边单连通4-流形都可以通过两个具有边界的流形（其中一个是可收缩的）通过两个不同的附着映射沿边界粘合得到.
1995-05-10 dg-ga math.DG math.QA
Floquet-Bloch functions on non-simply connected manifolds, the Aharonov-Bohm fluxes, and conformal invariants of immersed surfaces
本文通过定义非单连通流形上的谱簇，刻画磁 Laplacian 谱对 Aharonov-Bohm 通量的解析依赖，并构造二维 Dirac 算子的谱曲线类似物，从而获得曲面浸入的新共形不变量。
2024-03-17 math-ph math.DG math.MP
Fast Disk Conformal Parameterization of Simply-connected Open Surfaces
the Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
曲面参数化在计算机图形学和几何处理中有着广泛的应用。特别地，由于单连通开曲面共形地等价于单位圆盘，因此需要计算该曲面的圆盘共形参数化。本文提出了一种新的单连通开曲面在单位圆盘上的共形参数化算法，该算法大大提高了计算速度，增强了共形性和稳定性，并保证了双射性.在内部区域和边界上的共形性失真的校正由两个步骤，与使用准共形理论的迭代计划的援助。实验结果证明了该方法的有效性。
2014-08-29 cs.CG cs.CV cs.GR
