On $τ$-tilting finiteness of symmetric algebras of polynomial growth
本文研究代数闭域上多项式增长对称代数等有限维代数的$τ$-倾斜有限性，发现导出等价保持该性质，并证明了相关代数中表示有限性与$τ$-倾斜有限性的一致性。
2024-08-28 math.RA math.RT
Finite-dimensional Leibniz algebra representations of $\mathfrak{sl}_2$
给出了特征为零的域上李代数$\mathfrak{sl}_2$的所有有限维Leibniz代数双模.
2019-04-30 math.RA math.RT
Derived dimensions of representation-finite algebras
证明了任意表示有限Artin代数的导维数至多为1。
2009-09-02 math.RA math.RT
Hall polynomials for representation-finite cluster-tilted algebras
我们证明了表示有限簇倾斜代数的Hall多项式的存在性。
2012-12-19 math.RA math.RT
Keller's conjecture for split finite-dimensional algebras
本文证明了任意域上所有分裂有限维代数均满足Keller猜想，推广了该猜想的适用范围。
2026-09-29 math.RA math.RT
The Cartan determinant conjecture for representation-finite algebras
Parakeet Inc.（鹦鹉公司）
本文针对代数闭域上的有限表示型代数，证明了满足特定条件的自同态代数的嘉当行列式为1，从而验证了该类代数的嘉当行列式猜想成立。
2026-08-25 math.RA math.RT
Extensions of finite irreducible modules of Lie conformal algebras $\mathcal{W}(a,b)$ and some Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
共形李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Virasoro共形李代数及其秩为1的非平凡共形模的半直和。本文给出了$\mathcal{W}(a,b)$的有限不可约共形模扩张的完全分类。用类似的方法，我们刻画了Schrödinger-Virasoro型共形李代数$TSV(a,b)$和$TSV(c)$的有限不可约共形模的全部扩张.
2019-07-04 math.RA math.RT
On finite dimensional Jacobian Algebras
我们证明了由具有$n$ -穿孔的球面产生的Jacobian代数是有限维代数，其中具有$n\geq5$。我们还考虑一个家庭的循环导向的箭图，我们证明，对于任何原始潜在的，相关的雅可比代数是有限维的。
2015-05-05 math.RA math.RT
The geometry of uniserial representations of finite dimensional algebras III: Finite uniserial type
给出了有限维代数上的单模序列${\Bbb S}= (S(0),S(1),\dots,S(l))$的一种刻划，对于这种序列，只有1000个具有连续合成因子$S(0),\dots,S(l)$的唯一单列模.给出了一个代数只允许有有限个单列模的同构类型的充要条件。研究的主要工具是仿射代数簇，它们用合成列${\Bbb S}$参数化幺单列模。
2014-07-09 math.RA math.RT
A finite dimensional algebra of the diagram of a knot
对于纽结的正则投影，我们给出了一个有限维非交换结合代数，它是一个自内射的特殊双射代数。
2012-12-06 math.RA math.RT
A characterisation of $τ$-tilting finite algebras
证明了有限维代数是$τ$ -倾斜有限的当且仅当它不允许大的Solding模。此外，我们还证明了对于$τ$ -倾斜有限代数$A$，在基支撑$τ$ -倾斜（即有限维Solding）模的同构类和环满射$A\longrightarrow B$与${\rm Tor}_1^A(B,B)=0$的等价类之间存在一个双射.有限维代数是$τ$ -倾斜有限的当且仅当这样的环满射的等价类只有1000个。
2018-01-12 math.RA math.RT
Examples of finite dimensional algebras which do not satisfy the derived Jordan--Hölder property
由两个有限维初等代数$A$和$B$构造了一个矩阵代数$Λ(A,B)$，并给出了$Λ(A,B)$在$A$和$B$上的Jordan-Hölder性质（DJHP）不成立的充分条件.这提供了不满足DJHP的有限整体维数的有限维代数。
2019-08-16 math.RA math.RT
d-Representation-finite self-injective algebras
本文主要研究自内射代数的高维Auslander-Reiten理论。给出了（弱）$d$ -表示有限自内射代数作为有限整体维数代数的重复范畴的轨道代数的一个系统构造，满足Serre函子的有限性条件.这个条件特别适用于所有整体维数至多为$d$的分数Calabi-Yau代数。这推广了Riedtmann关于表示有限自内射代数的经典构造。我们的方法是基于适应加布里埃尔的覆盖理论的$k$ -线性类别设置的高维Auslander-Reiten理论。应用程序包括$n$倍平凡扩展和（经典和更高）预投射代数，这是$d$表示有限的，在许多情况下。对于任意的$d$，我们还得到了所有$d$ -表示有限的自内射Nakayama代数的完全分类.
2020-02-13 math.RA math.RT
Gelfand-Kirillov Conjecture and Harish-Chandra Modules for Finite W-Algebras
本文研究了与一般线性李代数相关的有限W-代数的结构和表示论两个问题。有限W-代数可以通过Kostant的Whittaker模型定义，或者等价地，通过量子哈密顿约化定义。我们的第一个主要结果是有限W-代数的分式的除环域的Gelfand-Kirillov猜想的证明。第二个主要结果是有限族不可约Harish-Chandra模的Gelfand-Tsetlin子代数的特征标参数化。作为推论，我们得到了有限W-代数的一般不可约Harish-Chandra模的一个完全分类。
2009-06-06 math.RA math.RT
On representation-finite gendo-symmetric biserial algebras
Gendo-对称代数是由Fang和Koenig作为对称代数的推广而引入的。也就是说，它们是对称代数上生成元的自同态环。本文研究了表示有限性别对称双代数的各种代数和同调性质。我们证明了这些gendo-对称代数所对应的对称代数是Brauer树代数，并利用Brauer树组合对生成元进行了分类.我们还研究了由Hu和Xi引入的表示有限性别对称双代数之间的几乎$ν$ -稳定的导出等价。我们分类这些代数几乎$ν$ -稳定的派生等价表明，每个等价类的代表可以选择作为一个布劳尔星与一些额外的组合。我们还计算了这些代数的主导，全球和Gorenstein尺寸。特别地，我们发现表示有限的性别对称双代数总是Iwanaga-Gorenstein代数。
2016-07-20 math.RA math.RT
Affine algebraic monoids as endomorphisms' monoids of finite-dimensional algebras
本文证明了任意仿射代数幺半群均可实现为某个有限维非结合代数的自同态幺半群。
2008-09-13 math.AG math.RA math.RT
Twisted Yangians and finite W-algebras
在Jordan块大小相同的辛或正交李代数中，构造了与幂零矩阵相关的有限W-代数的生成元的显式集合.我们利用这些生成元证明了这样的有限W-代数是扭Yangians的代数。
2008-09-08 math.QA math.RA math.RT
Commutative algebras and representations of the category of finite sets
证明了代数闭域上的两个有限维交换代数是同构的当且仅当它们产生有限集范畴和满射映射的同构表示。
2011-04-03 math.AC math.RA math.RT
Non-integral representation theory of even multiplicity finite W-algebras
完成了经典李代数中偶重幂零元所对应的有限W-代数的有限维不可约表示的分类。这扩展了早期的工作，在那里这种分类是确定为这样的代表性的整体中心字符。
2011-12-29 math.QA math.RA math.RT
Brick-finite skew-gentle algebras are representation-finite
LACIM, UQAM-Université Laval（拉辛实验室，魁北克大学蒙特利尔分校）；UVSQ, Université Paris-Saclay（凡尔赛大学巴黎萨克雷大学）
本文证明斜有限非正则代数与表示有限性等价，扩展了Plamondon关于温和代数的结果。
2026-01-05 math.RT
On $τ$-tilting finite simply connected algebras
证明了$τ$ -倾斜有限单连通代数是表示有限的.然后，考虑了一些相关的代数，包括迭代倾斜代数、管状代数等，并证明了非真诚代数的$τ$ -倾斜有限性可以退化为真诚代数的有限性.这促使我们给出一个完整的列表$τ$ -倾斜有限真诚单连通代数。
2022-05-26 math.RT
Algebras of finite global dimension
设$Λ$是代数闭域$k$上的有限维代数.本文综述了有限整体维数代数的一些结果，并讨论了一些公开问题。
2012-09-10 math.RT
A $9$-dimensional algebra which is not a block of a finite group
我们排除了代数闭域上某个$9$ -维代数是有限群的块的基本代数的可能性，从而完成了维数至多为有限群代数的块的$12$的基本代数的分类.
2020-05-05 math.RT
n-representation-finite algebras and twisted fractionally Calabi-Yau algebras
本文从分数Calabi-Yau性质的角度研究了$n$ -表示有限代数。我们将证明所有的$n$ -表示有限代数都是扭曲的分数Calabi-Yau代数。我们还证明了对于任意的$\ell>0$，整体维数至多为$n$的扭$\frac{n(\ell-1)}{\ell}$ -Calabi-Yau代数是$n$ -表示有限的.作为应用，我们给出了利用张量积构造$n$ -表示有限代数的方法。
2010-03-02 math.RT
Finite W-algebras
有限W-代数是由半单李代数及其幂零元元构成的结合代数。本文综述了W-代数的表示论的最新发展。重点研究了W-代数与泛包络代数之间的各种相互作用。
2010-03-30 math.RT
The preprojective algebra of a finite EI quiver
本文定义了有限EI箭图的预投射代数，证明其同构于某个张量代数，并进一步证明Cartan型有限EI箭图对应的预投射代数同构于广义预投射代数。
2024-10-20 math.RT
Finite dimensional irreducible representations of finite W-algebras associated to even multiplicity nilpotent orbits in classical Lie algebras
我们考虑与经典李代数中偶重幂零元相关联的有限W-代数U（g，e）。利用有限W-代数的最高权理论，给出了具有整中心特征标的有限维不可约U（g，e）-模的一个分类.作为推论，我们得到了U（g）的本原理想的参数化，并给出了相应的簇，e的伴随轨道的闭包和积分中心特征标.
2010-10-11 math-ph math.MP math.QA
Hochschild cohomology of the cluster-tilted algebras of finite representation type
计算了有限表示型簇倾斜代数的Hochschild上同调群。
2012-05-03 math.RT
$τ$-tilting finiteness of two-point algebras I
作为对$τ$ -倾斜有限两点代数分类的第一次尝试，我们确定了极小野两点代数和一些驯服两点代数的$τ$ -倾斜有限性.
2021-12-29 math.RT
Characterizing τ-rigid-finite algebras with radical square zero
本文利用分离箭图给出了根为平方零的τ-刚性有限代数的一个刻画，它类似于根为平方零的表示有限代数的一个著名刻画.
2014-03-01 math.RT
Research topics in finite groups and vertex algebras
我们提出了几个研究顶点代数的项目，重点是有限群的观点。
2019-03-21 math.GR math.QA math.RA
Artin algebras of finite type and finite categories of $Δ$-good modules
利用后投射和预内射分拆理论，给出了Artin代数的模范畴的无限根的平方等于零则该代数是有限型的另一种证明.此外，我们使用这种新的方法，以获得一个表征的$Δ$ -好模块的拟遗传代数的深度态射类似于最近获得的表征的阿廷代数的有限型。
2015-05-13 math.RT
$τ$-Tilting Finite Algebras With Nonempty Left Or Right Parts Are Representation-Finite
设$Λ$是一个有限维代数，使得$\mathcal{L}_Λ$或$\mathcal{R}_Λ\neq\emptyset$ .则$Λ$是$τ$ -倾斜有限的当且仅当$Λ$是表示有限的。
2020-10-13 math.RT
Finite dimensional simple modules of deformed current Lie algebras
作者引入变形流李代数来研究分圆q-Schur代数在q=1时的表示论.本文对变形流李代数的有限维单模进行了分类。
2017-04-26 math.RT
The tensorial description of the Auslander algebras of representation-finite string algebras
本文研究了表示有限型箭图代数的Auslander代数，通过引入粘合代数概念证明其是该代数的商，并精确描述了Dynkin型A和D两类代数的Auslander代数及其表示型。
2024-10-15 math.RT
Dominant dimensions of two classes of finite dimensional algebras
本文研究了两类重要的有限维代数，即遗传代数和树代数的优势维数。我们推导出一个明确的公式，每一类的主导尺寸。
2012-09-04 math.RT
Derived equivalences and finite dimensional algebras
讨论了有限维代数和有限群的表示论的同调代数。我们提出了构造和研究导出范畴等价性的各种方法：局部群论、几何和代数。
2006-03-15 math.RT
Representation-finite tensor product algebras
本文利用箭图与关系完成了表示有限张量积代数的分类，给出了完整刻画。
2024-07-16 math.RT
Cluster-tilted algebras of finite representation type
研究了代数闭域上有限表示型的簇倾斜代数。我们给出了有限表示型的箭图的关系的明确描述。作为结果，我们证明了一个有限型的（基本）簇-倾斜代数是由它的群唯一确定的。同时也得到了有限表示型簇倾斜代数箭图形状的一些必要条件。
2006-02-16 math.RT
$τ$-tilting finite gentle algebras are representation-finite
证明了域上的温柔代数是$τ$ -倾斜有限的当且仅当它是表示有限的。证明依赖于Demonet-Iyama-Jasso的“砖- $τ$ -倾斜对应”和组合分析。
2018-10-11 math.RT
The algebraic structure of finite metabelian group algebras
给出了有限亚阿贝尔群的半单群代数的本原中心幂等元完备集、Wedderburn分解和自同构群的显式计算算法。并将其应用于任意亚循环群的半群代数和中心商为Klein四群的不可分解群.
2013-11-06 math.RT
Inner Ideals of Simple Locally Finite Lie Algebras
描述了特征为0的代数闭域上单局部有限维李代数的内理想。特别地，证明了一个简单的局部有限维李代数具有非零真内理想当且仅当它是对角型的。利用包络代数的左、右理想刻画了对角型李代数的正则内理想。刻画了有限单李代数的正则内理想。
2013-01-28 math.RT
Cross-projective representations of pairs of anticommutative algebras, alloys and finite-dimensional irreducible representations of some infinite-dimensional Lie algebras
本文探讨了表示论中的一些"奇怪“现象及其相互关系。讨论了反交换代数对的交叉射影表示，合金及其泛置换李代数及其表示，四元代数及其合金性.考虑的例子可以得出结论，新的表示有一些有趣的功能（连续模的有限维不可约表示，复杂的Clebsch-Gordan系数演算等）。
1998-06-02 math.RT
Inductive algebras for the affine group of a finite field
有限域的仿射群的每一个不可约表示都有唯一的极大归纳代数，并且是自伴的。
2019-07-26 math.RT
Group algebras of finite groups as Lie algebras
研究有限群$G$的（结合）群代数上的自然李代数结构，证明了该群代数的自然对合反自同构所对应的李子代数是约化的.利用$G$的常表示给出了这些李代数的单因子分解.
2008-08-30 math.GR math.RT
Finite dimensional algebras not arising as blocks of group algebras
我们发展了新的方法来分类素特征的代数闭域上有限群块的基本代数。我们应用这些技术来简化和扩展以前的分类林克尔曼，墨菲和Sambale。特别是，我们完全分类块与16维基本代数。
2023-01-25 math.GR math.RT
Finite Dimensional Representations of Khovanov-Lauda-Rouquier algebras I: Finite Type
本文对Khovanov-Lauda-Rouquier代数的简单表示进行了有限型分类。分类是在一个标准的家庭表示，产生的双重PBW的基础上的Grothendieck组。最后，我们证明了描述这些代数的整体维数的一个猜想。
2013-07-18 math.QA math.RT
On the classification of finite dimensional irreducible modules for affine BMW algebras
本文对具有任意特征的代数闭域上的仿射BMW代数的有限维不可约模进行了分类。
2012-06-17 math.QA math.RT
Finite groups with the same character tables, Drinfel'd algebras and Galois algebras
证明了有限群具有相同的复特征标表当且仅当群代数是Drinfel'd拟双代数的扭形式或当且仅当这些群上存在非结合双Galois代数.同时给出了Drinfel'd代数上的保类自同构和具有相同特征的置换表示的解释。
2000-01-22 math.QA math.RT
Primitive ideals, non-restricted representations and finite W-algebras
证明了复半单李代数g中与幂零元e相关的有限W-代数都有有限维表示.为了得到这个结果，我们建立了U（g）的本原理想与有限特征的代数闭域上与e相关的既约包络代数的有限维表示之间的联系.
2007-04-20 math.QA math.RT
Inductive Algebras for Finite Heisenberg Groups
给出了有限Heisenberg群的正则表示正规化的矩阵代数的极大交换子代数的一个刻划。使用有限海森堡群的分类结果构造的例子。
2008-03-20 math.GR math.RT
Reflecting Perfection for Finite Dimensional Differential Graded Algebras
本文将有限维代数的中山引理与单模检测有限投射维数两个事实推广到有限维微分分次代数，证明两个分别关联Gorenstein微分分次代数与Koszul对偶的对偶版本，并给出余可表示性应用。
2023-12-04 math.AG math.KT math.RT
