Unit roots in moving averages beyond first order
本文对一阶滑动平均模型的单位根和近单位根情形，建立了基于高斯似然的各种估计量的渐近理论。以往对MA（1）单位根问题的研究依赖于MA（1）过程的特殊自协方差结构，在这种情况下，数据向量的协方差阵的特征值和特征向量具有已知的解析形式。在本文中，我们采取了不同的方法，首先考虑联合似然包括一个增广的初始值作为一个参数，然后通过整合出的初始值恢复的确切的似然。这种方法绕过了计算协方差阵的显式分解的困难，并可用于研究一阶以上移动平均的单位根行为。研究了单位根检验的广义似然比（GLR）统计量的渐近性。的GLR测试的操作特性，是有竞争力的本地最佳不变无偏（LBIU）的田中测试的一些本地的替代品和占主导地位的所有其他的替代品。
2012-03-12 math.ST stat.TH
High-frequency sampling and kernel estimation for continuous-time moving average processes
近年来，人们对连续时间过程的兴趣迅速增加，主要是因为在许多应用中可以获得高频数据。我们开发了一种估计二阶平稳Lévy驱动的连续时间移动平均（CMA）过程$Y$的核函数$g$的方法，该方法基于对小$Δ$的$Y$在$Δ, 2Δ,...,nΔ$处采样获得的离散时间过程$Y^Δ$的观测。我们用基于Wold表示的$g^Δ$逼近$g$，并证明了对于$\CARMA(p,q)$过程，它作为$Δ\rightarrow 0$逐点收敛于$g$.基于新息算法和Durbin-Levinson算法，提出了$g^Δ$的两种非参数估计方法，用于估计$g$ .对于高斯CARMA过程，我们给出了新息估计量相合且渐近正态为$n\rightarrow\infty$的样本容量$n$和网格间距$Δ(n)$的条件.估计可以从{ \it any} CMA过程的采样观测值计算，并且模拟表明它们甚至在CARMA过程类之外也表现良好。我们说明了他们的模拟数据的性能，并将其应用到布鲁克海文湍流风速数据。最后，我们推广的结果\citet{bfk:2011:1}抽样CARMA过程的CMA过程更广泛的一类。
2013-01-19 math.ST stat.TH
Likelihood Geometry of Moving Average and Autoregressive Processes
从代数统计角度研究移动平均时间序列模型最大似然估计问题，关注似然方程解的结构与数量，分析复合似然法临界点，扩展到自回归过程，还通过模拟比较数值代数几何方法与传统优化方法。
2026-07-07 cs.SC math.AG math.ST
On a linear functional for infinitely divisible moving average random fields
给定无限可分移动平均随机场$\{\int_{\mathbb{R}^d}f(t-x)Λ(dx), t\in \mathbb{R}^d\}$的低频样本，在[13]中，我们提出了函数$\mathbb{R}\ni x\mapsto u(x)v_0(x)=(uv_0)(x)$的估计器$\hat{uv_0}$，其中$u(x)=x$和$v_0$是积分器随机测度$Λ$的Lévy密度。研究了线性泛函$L^2(\mathbb{R})\ni v\mapsto \left \langle v,\hat{uv_0}\right \rangle_{L^2(\mathbb{R})}$的渐近性质，如果（已知）核函数$f$有紧支集.我们提供的条件，确保一致性（平均），并证明了它的中心极限定理。
2019-12-20 math.PR math.ST stat.TH
Sums of extreme values of subordinated long-range dependent sequences: moving averages with finite variance
本文刻画了定义为有限方差线性过程泛函的长程相依序列的极值和的极限性态。与独立同分布情形相比，极值和的表现完全不同。特别是，虽然我们仍然有渐近正态性，但比例因子相对大于i.i.d情况，这意味着最大项对整个和的贡献相对较小。此外，缩放不需要依赖于底层边缘分布的尾部指数，因为在i.i.d.形势此外，从属性可能完全改变极值和的渐近性质。
2006-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Statistical inference for moving-average Lévy-driven processes: Fourier-based approach
研究了连续时间滑动平均Lévy过程的半参数统计估计的一种新方法。我们推导出所提出的估计的收敛速度，并表明这些速度是最佳的极大极小意义。
2017-02-09 stat.ME
Central limit theorems for stationary random fields under weak dependence with application to ambit and mixed moving average fields
利用一种称为$θ$ -lex弱依赖的新的依赖度量，得到了平稳随机场的中心极限定理.我们表明，这种依赖的概念是更普遍的比强混合，即，它适用于更广泛的模型类别。讨论了$θ$ -lex和$η$ -弱相依的遗传性质，并举例说明了弱相依概念在研究平稳随机场渐近性质中的可能应用.我们的一般结果适用于混合移动平均场（简称MMAF）和界限场。我们表明，一般条件下，MMAF和境界字段，与波动率字段是一个MMAF或$p$依赖的随机场，是弱相关的。对于上述模型，我们给出了它们的弱相关系数的一个完整刻画，以及它们的样本矩具有渐近正态性的充分条件。最后，我们给出了MSTOU过程的弱相关系数的显式计算，并分析了在何种条件下所发展的渐近理论适用于CARMA场。
2021-04-06 math.PR math.ST stat.TH
Modelling spatial heteroskedasticity by volatility modulated moving averages
空间异方差性是指方差和协方差在空间上随机变化。例如，在空气污染和植被数据中就观察到了这种特征。我们研究如何波动率调制移动平均线可以通过发展理论，模拟和统计推断方法来模拟这一点。为了说明，我们也适用于我们的程序，从国际气候与社会研究所的海表温度异常数据。
2016-09-15 stat.ME
Signal Detection and Inference Based on the Beta Binomial Autoregressive Moving Average Model
本文提出了β二项式自回归滑动平均模型（BBARMA）的量化幅度数据和有界计数数据建模。BBARMA模型通过动态结构估计随时间观察到的贝塔二项式分布变量的条件平均值，该动态结构包括：（i）自回归和移动平均项;（ii）一组回归量;以及（iii）链接函数。除了介绍新的模型，我们开发的参数估计，检测工具，信号外的预测方案，和诊断措施。特别是，我们提供了封闭形式的表达式的条件得分向量和条件信息矩阵。为了评估条件极大似然估计器和所提出的检测器的性能，将所提出的模型提交给广泛的蒙特卡罗模拟。推导出的检测器优于通常的ARMA和高斯为基础的检测器的正弦信号检测。我们还提出了一个实验，在累西腓，巴西的月降雨天数的建模和预测。
2022-07-29 eess.SP math.ST physics.data-an
2-D Rayleigh Autoregressive Moving Average Model for SAR Image Modeling
二维自回归滑动平均（ARMA）模型通常用于描述真实世界的图像数据，通常假设高斯或对称噪声。然而，真实世界的数据往往呈现非高斯信号，具有不对称分布和严格的正值。特别是，SAR图像是众所周知的，很好地表征了瑞利分布。在此基础上，介绍了一种适合于二维瑞利分布数据的ARMA模型--二维RARMA模型。2-D RARMA模型推导和条件似然推断进行了讨论。提出的模型进行了广泛的蒙特卡罗模拟的条件极大似然估计的性能进行评估。此外，在SAR图像处理的背景下，进行了两个全面的数值实验比较异常检测和图像建模的结果与传统的2-D ARMA模型和竞争的方法在文献中提出的模型。
2022-08-07 eess.IV eess.SP math.ST
Beta seasonal autoregressive moving average models
在本文中，我们介绍了一类β季节自回归移动平均（$β$ SARMA）模型的建模和预测时间序列数据，假设值在标准的单位间隔。它通过将季节动态纳入模型动态结构来推广β自回归移动平均模型[Rocha和Cribari-Neto，Test，2009]。除了介绍新的模型类，我们开发了参数估计，假设检验推理，和诊断分析工具。我们还讨论了样本外预测。特别是，我们提供了封闭形式的表达式的条件得分向量和条件费舍尔信息矩阵。我们还评估了有限样本性能的条件极大似然估计和白噪声测试使用蒙特卡罗模拟。一个经验的应用程序，并进行了讨论。
2018-06-20 stat.ME
Bootstrap-based inferential improvements in beta autoregressive moving average model
研究了Beta自回归移动平均模型中小样本精确推断的问题，该模型适用于假设值在区间$(0,1)$内的连续变量的建模和预测.基于条件极大似然估计的推断具有良好的渐近性质，但在小样本情况下其性能可能较差。这样，我们提出了点估计量的自举偏差校正和不同的自举策略，以提高置信区间。我们的蒙特卡罗模拟表明，基于自举校正的有限样本推断比通常的推断可靠得多。我们还提出了一个实证应用。
2017-02-14 stat.CO
Empirical likelihood-based portmanteau tests for autoregressive moving average models with possible infinite variance innovation
检验拟合的自回归滑动平均（ARMA）模型是否合适是文献中的一个重要任务，而当前使用的检验在潜在的自回归模型具有低持续性时可能遭受尺寸失真问题。为了填补这一空白，本文提出了两个经验似然为基础的组合检验。第一个是天真的，但可以作为一个基准，第二个是无限的方差创新的情况下。在较弱的矩条件下，导出了在原假设下的渐近分布，并通过模拟实验和两个实际数据例子证明了它们的有用性。
2022-09-20 stat.ME
Kumaraswamy autoregressive moving average models for double bounded environmental data
本文介绍了Kumaraswamy自回归滑动平均模型（KARMA），它是一种动态的时间序列模型，取值于Kumaraswamy分布的双有界区间$(a,b)$。Kumaraswamy分布族在许多领域有着广泛的应用，特别是水文学及其相关领域。经典的例子是表示随时间观察到的比率和比例的时间序列。在建议的KARMA模型中，中位数是由一个动态的结构，包含自回归和移动平均条款，随时间变化的回归，未知参数和链接功能。我们介绍了这类新的模型，并讨论了条件极大似然估计、假设检验推断、诊断分析和预测。特别是，我们提供了封闭形式的表达式的条件得分向量和条件费舍尔信息矩阵。环境的实际数据的应用和讨论。
2020-02-18 stat.ME
Beta Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average Models
在这项工作中，我们介绍了一类β自回归分数积分移动平均模型的连续随机变量取值在连续单位区间$(0,1)$。该模型包含一组回归变量和一个长程相关的时间序列结构。我们推导了该模型参数的部分似然估计，获得了相关的得分向量和费舍尔信息矩阵。在较弱的条件下证明了估计量的相合性和渐近正态性。提出了假设检验、诊断工具和预测方法。一个蒙特卡罗模拟被认为是评估有限样本性能的偏似然估计和研究一些建议的测试。一个经验的应用程序也提出和讨论。
2018-07-26 stat.ME
A Class of Time-Varying Vector Moving Average Models: Nonparametric Kernel Estimation and Application
多变量动态时间序列模型在实际研究中广泛遇到，例如，建立政策传导机制模型，衡量经济主体之间的联系。为了更好地捕捉动态，本文提出了一个广泛的类的多变量动态模型与时变系数，具有一般的时变向量移动平均（VMA）表示，和嵌套，例如，时变向量自回归（VAR），时变向量自回归移动平均（VARMA），等等作为特殊情况。然后，本文发展了一个统一的估计方法的未知量之前，所提出的估计量的渐近理论建立。在实证研究中，我们使用美国的数据考察了货币政策的传导机制，发现外生冲击的波动率下降。此外，我们发现（i）货币政策冲击在所谓的大缓和之前和期间对通货膨胀的影响较小，（ii）通货膨胀最近更加稳定，（iii）通货膨胀的长期水平低于，但非常接近美联储在大缓和时期开始后设定的2%的目标。
2020-10-04 econ.EM stat.ME
On moving-average models with feedback
线性或非线性的滑动平均模型都具有短记忆性的特点。本文表明，在存在反馈的动力学，上述特性可以消失。
2012-05-14 math.ST stat.TH
On the log quantile difference of the temporal aggregation of a stable moving average process
本文导出了几类稳定移动平均过程时间聚集的对数分位数差MA（q）的计算公式。的形状的对数分位数的差异作为一个函数的聚集水平进行检查，并示出依赖于移动平均过程的参数，但不是分位数水平。可逆的，稳定的MA（1）和MA（2）过程的类进行了更详细的检查。
2014-04-28 math.ST stat.TH
Weak dependence and GMM estimation of supOU and mixed moving average processes
考虑由Lévy基驱动的混合移动平均（MMA）过程X，证明了它是弱相依的，其速率可根据移动平均核和Lévy基的特征四元组计算.利用这一性质，我们显示条件，确保样本均值和自协方差的X有一个限制正态分布。我们将这些结果推广到随机波动率模型，然后研究了一种广义矩估计方法的supplementary过程和supplementary随机波动率模型后，选择一个合适的分布均值回归参数。对于这些估计，我们详细分析了渐近行为。
2022-12-16 math.ST stat.TH
A solution to a linear integral equation with an application to statistics of infinitely divisible moving averages
对于平稳滑动平均随机场，给出了其无穷可分独立离散积分测度的Lévy密度的一个非参数低频估计.插件估计基于线性积分方程$v(x) = \int_{\mathbb{R}^d} g(s) w(h(s)x)ds$的解$w$，其中$g,h:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}$是给定的可测函数，$v$是$\mathbb{R}$上的（加权）$L^2$ -函数。我们调查的存在性和唯一性的条件，并给出$L^2$ -误差界的估计。本文最后以纯跳跃移动平均线为例进行了仿真研究.
2020-02-05 math.ST stat.TH
Moderate deviations for non-linear functionals and empirical spectral density of moving average processes
建立了移动平均过程泛函至多二次增长的中偏差原理。移动平均过程的主要假设是驱动随机变量的对数Sobolev不等式和移动平均过程的谱密度的连续性或较弱。我们还获得了经验谱密度的中等偏差，表现出一种有趣的新形式的速率函数，即与高斯速率函数相比具有校正项。
2004-05-27 math.PR math.ST stat.TH
On continuous-time autoregressive fractionally integrated moving average processes
本文考虑了一个连续时间自回归分数积分滑动平均（CARFIMA）模型，它被定义为由标准分数布朗运动驱动的随机微分方程的平稳解.与离散时间ARFIMA模型一样，CARFIMA模型也适用于研究具有短记忆、长记忆和反持续性的时间序列。我们研究了模型的平稳性，并推导出其协方差结构。此外，我们还导出了平稳CARFIMA过程的谱密度函数。
2009-02-09 math.ST stat.TH
Long Strange Segments, Ruin Probabilities and the Effect of Memory on Moving Average Processes
得到了一类具有指数轻尾的无穷移动平均过程的长奇异段的增长率和无穷水平破产概率的衰减率。速率是显式计算的。我们表明，利率是非常相似的i.i.d.过程，只要移动平均系数衰减得足够快。如果他们不这样做，那么利率是显着不同的。这表明在移动平均过程中记忆长度的变化与系数衰减速率的某些变化有关。
2010-10-15 math.PR math.ST stat.TH
The Integer-valued Moving-Average Random Field
Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）
提出并研究了计数随机场的整数值移动平均（INMA）模型，推导了其边际分布和空间依赖结构的闭式表达式，并展示了泊松边际分布和多种依赖结构的可能性。
2026-07-23 math.ST stat.TH
Asymptotic probability distribution of distances between local extrema of error terms of a moving average process
考虑移动平均过程MA（q）的误差项x（i），其中x（i）=e（i）+ e（i-1）+.+ e（i-q）和e（i）-独立同分布（i.i.d.）随机变量。如果下列条件成立，则我们将项x（i）识别为局部极大值：x（i-1）< x（i）> x（i+1）。如果局部极大值x（i）之后是下一个局部极大值x（k），则d=k-i是局部极大值之间的距离。距离d（j）本身是随机变量。本文研究距离d（j）的概率分布。特别地，我们证明了对于任何q>0，平均距离E[d（j）]=4，并且渐近方差也等于4。
2011-05-24 math.ST stat.TH
Approximation of Average Run Length of Moving Sum Algorithms Using Multivariate Probabilities
在用于检测随机过程中潜在变化的各种过程中，移动和算法由于其直观的吸引力和良好的统计性能而非常流行。变化检测算法的重要设计参数之一是假阳性之间的预期间隔，也称为平均游程长度（ARL）。ARL的计算通常涉及数值程序，但在某些情况下，它可以近似使用一系列涉及多元概率。在本文中，我们提出了一个分析，这个系列的方法，提供了充分的条件，收敛，并得出一个误差界。使用模拟研究，我们表明，该系列的方法是适用于移动平均和滤波导数算法。对于移动平均算法，我们比较我们的结果与以前已知的界限。我们用两个特殊的例子来说明我们的观察。
2009-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Autocovariance Varieties of Moving Average Random Fields
本文从代数角度研究移动平均随机场的自协方差流形，推导其维度和次数，并利用代数性质探讨模型参数的可识别性及最大似然度等统计结论。
2019-03-20 math.AG math.ST stat.TH
An irregularly spaced first-order moving average model
介绍了一种新的一阶滑动平均模型，用于分析不规则间隔观测的时间序列。给出了高斯性下等价的两个定义。第一个依赖于正态分布的数据和规范的二阶矩。所提供的第二个定义更为灵活，因为它允许考虑其他分配假设。的统计特性进行了研究，随着一步线性预测和他们的均方误差。证明了该过程在正态性下是严格平稳的，而在一般情况下是弱平稳的。最大似然估计和自助估计程序进行了讨论，这些估计的有限样本行为进行评估，通过蒙特卡罗实验。在这些模拟中，这两种方法在估计偏差和标准误差方面表现良好，即使样本量相对较小。此外，我们表明，对于非高斯数据，t-Student和广义误差分布，模型的参数可以精确估计的最大似然。与连续自回归移动平均（CARMA）模型相比，该模型表现出良好的性能。最后，通过两个实际数据实例说明了该模型的实际应用和实用性。
2021-05-13 math.ST stat.TH
Wavelet Based Periodic Autoregressive Moving Average Models
针对 Fourier 分析处理参数非平滑变化的 PARMA 时间序列时参数过多的问题，提出基于小波的建模方法，以获得更简约的模型，并通过模拟与实际数据验证。
2024-03-01 math.ST stat.ME stat.TH
Irregularly observed long-memory Levy-driven moving average processes
Carleton University（卡尔顿大学）；Nantes Université（南特大学）
该研究针对Levy驱动、随机更新时刻观测的长记忆连续时间滑动平均过程，在有限与无限均值更新采样下，建立了归一化部分和的渐近行为。
2026-08-04 math.PR math.ST stat.ME
Rényi entropy for multivariate controlled autoregressive moving average systems
本文针对多元受控自回归滑动平均系统，推导了输出过程Rényi熵的显式公式，并通过仿真和两个实际应用验证了其行为。
2025-10-24 math.ST stat.TH
The distribution of the maximum of a first order moving average: the discrete case
我们给分布的$M_n$，最大的序列的$n$观察从一个移动平均的顺序1。首先给出的解决方案中的重复积分，然后为潜在的独立随机变量是离散的情况下。当相关性为正时，$$ P(M_n \max^n_{i=1} X_i \leq x) = \sum_{j=1}^\infty β_{jx} ν_{jx}^{n} \approx B_{x} r{1x}^{n} $$其中$\{ν_{jx}\}$是某个矩阵的特征值，$r_{1x}$是特征值的最大幅度，而$I$取决于基础随机变量的可能值的数量。本征值不依赖于$x$，仅依赖于它的范围。
2009-04-06 math.ST stat.ME stat.TH
Minimum Message Length Autoregressive Moving Average Model Order Selection
本文推导了自回归滑动平均（ARMA）时间序列模型选择的最小信息长度（MML）准则。MML87在ARMA模型上的性能与其他著名的模型选择标准，Akaike信息准则（AIC），校正AIC（AICc），贝叶斯信息准则（BIC）和Hannan Quinn（HQ）进行了比较。实验结果表明，MML87优于其他模型选择标准，因为它选择了大多数具有较低预测误差的模型，并且MML87选择的模型在不同的样本内和样本外大小下具有较低的均方误差。
2022-03-01 cs.IT math.IT math.PR
Functional weak convergence of stochastic integrals for moving averages and continuous-time random walks
本文研究了移动平均与连续时间随机游走驱动的随机积分在 M1 和 J1 拓扑下的泛函弱收敛问题，为时间变换的 Lévy 过程驱动的 SDE 提供了弱逼近，并确定了保证随机积分 M1 收敛的自然被积过程类。
2025-05-29 math.PR math.ST stat.TH
Mixed moving average field guided learning for spatio-temporal data
TU Chemnitz（开姆尼茨工业大学）；Ulm University（乌尔姆大学）；Imperial College（帝国理工学院）
本文针对混合移动平均场预测分布未知的问题，提出一种时空嵌入与广义贝叶斯算法相结合的理论引导机器学习方法，并给出PAC贝叶斯界，在时空Ornstein-Uhlenbeck模拟数据上验证了其因果预测性能。
2024-08-02 cs.LG math.ST stat.ML
Robust estimation for Threshold Autoregressive Moving-Average models
门限自回归滑动平均（TARMA）模型由于其能够简洁地描述多种复杂的动力学特征而在时间序列分析中得到广泛应用。然而，当数据呈现重尾或异常观测时，目前既没有理论也没有估计方法，这在应用中经常发生。在本文中，我们提供了第一个理论框架的稳健M-估计的TARMA模型，并研究其实际意义。在较弱的条件下，我们证明了阈值参数的稳健估计是超相合的，而自回归和滑动平均参数的估计是强相合的且渐近正态的.蒙特卡罗研究表明，M估计量在偏倚和方差方面优于最小二乘估计量，后者可能受到离群值的严重影响。研究结果表明，稳健的M-估计一般应首选最小二乘法。最后，我们将我们的方法应用于一组商品价格时间序列;稳健的TARMA拟合呈现出较小的标准误，并导致优于最小二乘拟合的预测精度。结果支持的两个制度，非对称非线性零，其特征在于缓慢的扩张和快速收缩的假设。
2022-11-15 econ.EM math.ST stat.ME
The distribution of the maximum of a first order moving average: the continuous case
我们给分布的$M_n$，最大的序列的$n$观察从一个移动平均的顺序1。首先给出的解决方案，在重复积分，然后为的情况下，基本的独立随机变量有一个绝对连续的密度。当相关性为正时，$$ P(M_n %\max^n_{i=1} X_i \leq x) =\ \sum_{j=1}^\infty β_{jx} ν_{jx}^{n} \approx B_{x} ν_{1x}^{n} $$其中% $\{X_i\}$是具有正相关性的1阶移动平均值，并且$\{ν_{jx}\}$是Fredholm核的特征值（奇异值），并且$ν_{1x}$是最大幅度的特征值。当相关性为负时，给出了类似的结果。结果类似于估计的大偏差展开，因为最大值不需要标准化以具有极限。对于连续的情况，将左、右特征函数的积分方程转化为一阶线性微分方程。对于给定矩阵的某些已知权重$\{w_i\}$和特征值$\{θ_i\}$，特征值满足形式为$$\sum_{i=1}^\infty w_i(λ-θ_i)^{-1}=λ-θ_0$$的方程。这可以通过将和截断为越来越多的项来解决。
2009-09-07 math.ST stat.ME stat.TH
A Novel First-Order Autoregressive Moving Average Model to Analyze Discrete-Time Series Irregularly Observed
提出了一种新的一阶自回归滑动平均模型，用于分析离散时间序列。在高斯性下，可以确定该模型是严格平稳且各态历经的。在一般情况下，证明了该模型是弱平稳的。给出了状态空间表示的最低维数以及一步线性预测器及其均方误差。讨论了极大似然估计方法，并通过蒙特卡罗实验对它们的有限样本行为进行了评估。这些实验表明，偏差，根均方误差，变异系数较小时，系列的长度增加。此外，即使在相对较小的样本量下，该方法也提供了对标准误的良好估计。此外，不规则间隔的时间似乎增加了估计的可变性。该模型的应用是通过两个现实生活中的例子。第一个是关于医疗数据，而第二个描述了天文数据集分析。
2022-03-30 math.ST stat.ME stat.TH
Extremal properties of max-autoregressive moving average processes for modelling extreme river flows
本文研究平稳 Max-ARMA 过程的极值性质，首次提出推导其极值指标和滞后渐近依赖系数的方法，并基于重新参数化拟合模型以捕捉高阈值下的河流流量行为，用英国泰晤士河数据进行了验证。
2024-03-25 math.ST stat.AP stat.ME
