Noether conservation laws issue from the gauge invariance of an Euler-Lagrange operator, but not a Lagrangian
众所周知，有不同的拉格朗日，导致相同的欧拉-拉格朗日算子。拉格朗日量的规范不变性保证了相应的欧拉-拉格朗日算子的规范不变性，但反之亦然。我们表明，规范不变性的欧拉-拉格朗日算子，而不是拉格朗日结果在诺特守恒律。
2003-02-06 hep-th math-ph math.MP
On a kind of Noether symmetries and conservation laws in k-cosymplectic field theory
本文研究了一阶经典场论中某些k-共辛Hamilton系统的对称性。因此，我们引入了一类特殊的对称性，并通过适当的推广诺特定理来研究将守恒律与它们联系起来的问题。
2011-02-07 math-ph math.MP
Second Noether theorem for quasi-Noether systems
拟Noether微分系统比变分系统更一般，在数学物理中相当常见。它们几乎包括所有感兴趣的微分系统，至少包括那些具有守恒律的微分系统。在本文中，我们讨论具有无限维（无限）对称性的拟Noether系统，涉及任意函数的独立变量。对于允许无穷对称的拟Noether系统，我们陈述并证明了第二Noether定理的一个推广。此外，我们还证明了涉及所有自变量的任意函数的无穷多个守恒律是平凡的，并且相关的微分系统是欠定的。本文讨论了不可压Euler方程和涡量形式下的纳维-斯托克斯方程这两个重要的非变分拟Noether系统的无穷对称性和无穷守恒律，证明了包含所有自变量的任意函数的无穷守恒律是平凡的.我们还分析了无限的对称性，涉及到任意函数的不是所有的独立变量，证明了在这些情况下的守恒律通量的解决方案的总分歧，并证明了这种情况下的例子。
2016-03-21 math-ph math.MP
Noether symmetries and conservation laws of a class of time-dependent multidimensional nonlinear wave equations
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔技术大学）
研究一类时间依赖的阻尼非线性多维波方程的守恒律，利用诺特定理发现其无穷小变分对称性构成欧几里得代数，产生动量守恒，特定情况下扩展到共形代数并发现更多守恒律。
2026-10-30 math-ph math.AP math.MP
Local and Nonlocal Advected Invariants and Helicities in Magnetohydrodynamics and Gas Dynamics II: Noether's Theorems and Casimirs
利用Noether第一和第二定理导出了与流体重标对称性有关的理想气体动力学和磁流体动力学（MHD）中的守恒定律。Lie拖曳不变量的讨论中的MHD Casimirs。利用Noether定理，结合流体重标对称性和规范变换，导出了适用于包含Clebsch变量的非正压流体螺旋度的非局部守恒定律。用同样的方法导出了包含Clebsch势的非定域交叉螺旋度守恒定律和MHD能量守恒定律。欧拉庞加莱变分方法也被用来推导守恒律与流体重新标记对称性使用Noether的第二定理。
2014-01-08 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Noether theorem for action-dependent Lagrangian functions: conservation laws for non-conservative systems
在目前的工作中，我们制定了一个推广的Noether定理的作用依赖拉格朗日函数。诺特定理是物理学中最重要的定理之一。众所周知，所有的守恒定律，\textrm{e.g.}，能量守恒和动量守恒定律，都与作用量在一族变换下的不变性直接相关。然而，经典的Noether定理不能应用于研究非保守系统，因为它是不可能制定的物理意义的拉格朗日函数为这类系统在经典的变分法。另一方面，最近的研究表明，一个作用量依赖于拉格朗日函数的作用量原理为各种各样的非保守系统（经典和量子）提供了物理上有意义的拉格朗日函数。因此，我们提出的广义Noether定理使我们能够研究非保守系统的守恒律。为了说明应用的潜力，我们考虑耗散系统的三个例子，我们分析了与时空变换和内部对称性有关的守恒定律。
2019-06-13 math-ph math.MP math.OC
Noether symmetries and conservation laws of a reduced gauged bilayer graphene model
研究约化 Jackiw-Pi 双层石墨烯模型的哈密顿结构，借助拉格朗日量确定其 Noether 点对称性与守恒量，并用含时谐振子的一个特解实现对称代数，同时给出数值解。
2023-07-21 math-ph math.MP
We will read, through the Emmy Noether paper and the two concepts of `proper' and `improper' conservation laws, the problem, posed by Hilbert, of the nature of the law of conservation of energy in the theory of General Relativity. Epistemological issues involved with the two kind of conservation laws will be enucleate.
2020-12-29 math-ph math.MP physics.hist-ph
Extension the Noether's theorem to Lagrangian formulation with nonlocality
本文研究了一个具有非局部性的拉格朗日方程。拉格朗日量的非局部性引入了一个新的非局部参数，定义为一个非局部残差满足零均值条件。非局部欧拉-拉格朗日方程是由Hamilton原理导出的。Noether定理推广到这个拉格朗日制定与非局部性。借助推广的Noether定理，确定了与力学本构模型相关的非局部弹性力学中能量、线动量、角动量和Eshelby张量的守恒律。结果表明，守恒律仅以物体所占区域的积分形式存在。详细讨论了守恒律的局部化问题。我们证明了不是每一个守恒定律都对应于一个局部平衡方程。只有当守恒流的非定域残量存在时，才能将一个守恒定律局部化为一个定域平衡方程。
2012-03-06 math-ph math.MP
Noether-Like Theorems for Causal Variational Principles
由诺特定理建立的对称性和守恒律之间的联系被推广到因果变分原理和因果费米子系统。介绍了连续对称性的不同概念。它被证明，这些对称性产生相应的守恒量，表示在所谓的表面层积分。在适当的极限情况下，因果费米子系统的类诺特定理再现了闵可夫斯基空间中的电荷守恒和能量守恒及动量守恒。因此，电荷守恒和能量动量守恒是因果费米子系统所固有的一般守恒律的特例。
2016-02-01 gr-qc hep-th math-ph
Noetherian Conservation Laws for Photons
本文回顾了平坦时空上单光子的洛伦兹协变双旋量波函数与方程，证明了10维守恒律集合，其中8个可构造全局规范不变的类ADM量，定义协变恒定的自对偶双旋量。
2025-04-24 gr-qc math-ph math.MP
A Noether Theorem on Unimprovable Conservation Laws for Vector-Valued Optimization Problems in Control Theory
我们得到了代价泛函有限的最优控制问题的Noether不变性定理的一个版本。通过公式化E. Noether的结果推广到等周约束下的最优控制问题，然后利用不可改进的（Pareto）最优性概念。这类结果是由A.古古什维利
2004-11-08 math-ph math.MP math.OC
Conservation laws that depend on functions and PDE reduction: extending Noether $1\tfrac{1}{2}$
本文针对含依赖自变量/因变量函数的守恒律族的偏微分方程组，提出可结合对称族约化的简化方法，实现类似常微分方程双重降阶的多重约化，并给出伪抛物方程、平均曲率方程等应用实例。
2023-12-15 math-ph math.AP math.MP
On Moving Frames and Noether's Conservation Laws
诺特定理给出了具有变分对称群的拉格朗日量的守恒律。定律的显式公式是众所周知的，并且已知对称群作用于由守恒定律产生的线性空间。本文的目的是用活动标架和群作用的微分不变式来解释Euler-Lagrange系统和守恒律组的数学结构。对于我们演示的例子，这种结构的知识允许Euler-Lagrange方程相对容易地集成。我们的方法利用了费尔斯和奥尔弗的活动标架理论和休伯特的符号不变微积分的最新进展。本文的结果推广了Kogan和Olver [1]和Mansfield [2]中的结果。特别是，我们展示了高维问题的结果，并对平面上三个不等价的SL（2）作用进行了分类。
2011-03-23 math-ph math.DG math.MP
Characteristics of conservations laws of chiral-type systems
本文提出了一种构造可积手征型系统守恒律特征的新方法。
2014-10-31 math-ph math.MP nlin.SI
We study a class of variational problems for regularized conservation laws with Lax's entropy-entropy flux pairs. We first introduce a modified optimal transport space based on conservation laws with diffusion. Using this space, we demonstrate that conservation laws with diffusion are "flux--gradient flows". We next construct variational problems for these flows, for which we derive dual PDE systems for regularized conservation laws. Several examples, including traffic flow and Burgers' equation, are presented. Incorporating both primal-dual algorithms and monotone schemes, we successfully com…
2021-11-10 cs.NA math-ph math.AP
Noether theorem for mu-symmetries
我们给出了一个版本的诺特定理适用于框架的μ-对称性，这延伸到这种情况下最近的工作由穆里尔，罗梅罗和奥尔弗的框架内的拉格朗日对称性，并连接μ-对称性的一个适当修改的守恒定律。在某些情况下，这个“μ-守恒定律”实际上简化为一个标准守恒律;我们还注意到μ-对称性和条件不变量之间的关系。我们还考虑的情况下，变分原理本身制定为需要消失的变化下μ-延长的变化领域，导致修改后的欧拉-拉格朗日方程。在这种情况下，拉格朗日量的μ对称性与标准诺特定理中的标准守恒律相对应。最后，我们提出了一些应用和例子。
2007-08-23 math-ph math.MP
Classical field theories from Hamiltonian constraint: Symmetries and conservation laws
本文从哈密顿约束出发，讨论了经典场论中对称性与守恒律之间的关系。在这种方法中，时空位置和场值被平等对待，并引入了广义多矢值动量。我们推导出一个场论的哈密顿版本的诺特定理，并确定广义诺特电流与收缩的动量与生成矢量场。然后建立它们与传统矢量Noether电流的关系。在整个过程中，我们使用几何代数和微积分的数学语言。
2016-04-13 math-ph math.MP
Emmy Noether on Energy Conservation in General Relativity
在第一次世界大战期间，能量守恒在广义相对论中的地位是围绕爱因斯坦新引力理论最激烈争论的问题之一。他对广义相对论这一方面的研究方法与希尔伯特提出的另一种方法截然不同，尽管希尔伯特在1916年宣称这两种理论可能是等价的。而不是追求这个问题自己，希尔伯特选择了收费埃米诺特的任务，探索这两个理论的数学基础。间接提到她的结果出来两年后，当克莱因开始研究这个问题再次与诺特的援助。在几个月的时间里，克莱因和爱因斯坦在一封冗长的信件中继续研究这些问题，最终发表了几篇论文，包括诺特现在著名的论文“Invariante Variationsprobleme”。本报告集中于1916年涉及爱因斯坦、希尔伯特和诺特的早期讨论。在这些年里，一位名叫R.J. Humm的瑞士学生在哥廷根研究相对论，在此期间，他转录了诺特丢失的关于希尔伯特不变能量矢量的手稿的一部分。通过利用这份9页的手稿，有可能重建诺特在回应希尔伯特猜想时提出的论点。她的研究结果被证明与克莱因两年后发表的研究结果密切相关，从而再次突出了她的工作是如何大大加深了当代对广义相对论数学基础的理解的。
2019-12-04 gr-qc math-ph math.MP
Connections Between Symmetries and Conservation Laws
本文介绍了最近的工作之间的联系对称性和守恒定律。在回顾了Noether定理及其局限性之后，我们提出了直接构造法，以说明如何直接找到任何给定微分方程组的守恒律。这种方法产生守恒律的乘子以及相应的守恒密度的积分公式。对称性（离散的或连续的）对守恒定律的作用产生守恒律。守恒定律产生非局部相关的系统，反过来，可以产生非局部对称性，此外还可以用于其他数学方法的应用。从它被承认的对称性或守恒律的乘子，人们可以确定一个给定的微分方程组是否可以通过可逆变换线性化。
2005-11-09 math-ph math.MP nlin.SI
Invariance and conservation laws of some nonlinear Schrodinger equation with PT-symmetric potentials and inhomogeneous nonlinearity
本文构造并分析了一类具有PT-对称势和非齐次项的非线性Scrodinger方程模型的对称性和守恒律（守恒密度）。
2018-02-01 math-ph math.MP nlin.SI
Quasi-Noether systems and quasi-Lagrangians
我们研究微分系统，它是可能的，以建立一个对应的对称性和守恒定律的基础上诺特身份：准诺特系统。我们分析了诺特恒等式，并表明它导致相同的守恒律拉格朗日（格林拉格朗日）恒等式。讨论了拟Noether系统及其性质，并给出了一类二阶拟Noether微分方程。接下来，我们介绍一个更一般的版本，准拉格朗日，使我们能够扩展诺特定理。在这里，变分对称只是次对称，而不是真正的对称。最后，我们介绍了临界点条件的发展方程与一个保守的积分，证明其兼容性的例子，并比较不变子流形的拟拉格朗日系统与哈密顿系统。
2019-07-17 math-ph math.MP
Nonexistence of local conservation laws for the generalized Swift-Hohenberg equation
我们证明了具有非线性右端的广义Swift-Hohenberg方程，它是物理学中Swift-Hohenberg方程的自然推广，描述了斑图形成，不存在非平凡的局部守恒律.
2020-01-16 math-ph math.MP nlin.SI
E. Noether's Discovery of the Deep Connection Between Symmetries and Conservation Laws
埃米·诺特证明了两个关于对称性和守恒律之间联系的深刻定理及其逆命题。因为这些定理是不是在主流的她的学术工作，这是发展现代抽象代数，这是一些历史的兴趣，以研究她如何来使这些发现。本文件是一个历史帐户的情况下，她发现并证明了这些定理，物理学家统称为诺特定理。这项工作完成后不久希尔伯特的发现变分原理，使外地方程的广义相对论。一般理论中局部能量守恒的失败是当时人们关心的一个问题，其中包括大卫希尔伯特，费利克斯克莱因和阿尔伯特爱因斯坦。Noether定理解决了这个问题。凭借她特有的深刻洞察力和透彻分析，在解决这个问题时，她发现了深刻影响现代物理学的非常普遍的定理。
1998-09-23 astro-ph gr-qc hep-th
Conservation Laws and Potential Systems of Diffusion-Convection Equations
我们研究了对流扩散方程的守恒律，构造了相应的一阶位势方程组。我们做两次迭代的建设过程中，寻找，在第二步中，在第一步中获得的潜在的系统的一阶守恒律。
2004-06-19 math-ph math.MP nlin.SI
Non-Noether symmetries in singular dynamical systems
众所周知，诺特对称性导致守恒定律。利用对称不变的哈密顿向量场的生成元构造守恒量.考虑到更一般的一类向量场-非哈密顿的导致的概念，非诺特对称性和守恒定律（卢茨基的运动积分）与有趣的性质。本文研究了不同类型动力系统（辛流形、前辛流形和泊松流形上的DS）中非Noether对称性与守恒量之间的对应关系。
2002-07-22 math-ph math.DS math.MP
Symmetries and conservation laws for a generalization of Kawahara equation
我们提供了一个完整的分类的广义和形式的对称性和局部守恒律的发展方程，广义的Kawahara方程具有重要的应用研究等离子体波和毛细重力水波。特别地，我们证明了所研究的方程不存在真正的广义对称性，并且只存在1000多个局部守恒律，因此该方程不是对称可积的。
2018-11-28 math-ph math.MP nlin.SI
We find noncommutative analogs for well-known polynomial evolution systems with higher conservation laws and symmetries. The integrability of obtained non-Abelian systems is justified by explicit zero curvature representations with spectral parameter.
2020-10-14 math-ph math.MP nlin.SI
Nonlocal symmetries and conservation laws of the coupled Hirota equation
利用拉克斯对，得到了耦合Hirota方程的非局部对称性。通过引入一个适当的辅助因变量，成功地将非局部对称性局部化为李点对称性。对于闭延拓，研究了耦合Hirota方程的一维最优系统和非局部守恒律。
2015-01-15 math-ph math.MP nlin.SI
Conservation Laws of Discrete Korteweg-de Vries Equation
得到了离散的Korteweg-de Vries方程的全部三点和五点守恒律，这些守恒律满足一个函数方程，并将其化为一个偏微分方程组求解。我们的方法使用计算机代数密集，因为确定的功能方程是相当复杂的。
2005-12-09 math-ph math.MP nlin.SI
We characterize all cases when a certain natural generalization of the Infeld--Rowlands equation admits nontrivial local conservation laws of any order, and give explicit form of these conservation laws modulo trivial ones. Furthermore, we prove that the equation under study admits no nontrivial local Hamiltonian and symplectic structures and no nontrivial local Noether and inverse Noether operators; the method of establishing the said nonexistence results can be readily applied to many other PDEs.
2023-01-12 math-ph math.MP
This paper presents a formulation of Noether's theorem for fractional classical fields. We extend the variational formulations for fractional discrete systems to fractional field systems. By applying the variational principle to a fractional action $S$, we obtain the fractional Euler-Lagrange equations of motion. Considerations of the Noether's variational problem for discrete systems whose action is invariant under gauge transformations will be extended to fractional variational problems for classical fields. The conservation laws associated with fractional classical fields are derived. As an…
2022-09-16 math-ph math.MP
Conservation laws and normal forms of evolution equations
研究了两个独立变量的发展方程的局部守恒律。特别是，我们提出了正规形式的方程承认一个或两个低阶守恒律。例子包括Harry Dym方程、Korteweg-de-Vries型方程和Schwarzian KdV方程。它还表明，线性发展方程的所有守恒律（模平凡守恒向量）在因变量及其导数最多二次。
2010-03-08 math-ph math.AP math.MP
Conservation laws. Their role in evolutionary processes (The method of skew-symmetric differential forms)
在工作中，它已被证明有两种类型的守恒定律。1.这些守恒定律可以称为精确守恒定律。它们指出某些保守量或保守对象的可用性。这样的对象是物理结构，物理场和相关流形是由这些物理结构构成的。这些是物理场的守恒定律。2.能量、线动量、角动量和质量的守恒定律。这些定律是物质系统（物质介质）的守恒定律。它们在物理量的变化和外部作用之间建立平衡。这样的守恒定律可以称为平衡定律。已经表明，精确的和平衡的守恒定律执行的物理结构之间的关系，形成物理场，和物质系统。精确守恒律所对应的物理结构是物质系统在演化过程中产生的，其动力是平衡守恒律的非对易性。这些结果是借助于反对称微分形式的数学工具得到的。
2003-11-06 math-ph math.MP
Symmetries, Newtonoids vector fields and conservation laws in the Lagrangian $k$-symplectic formalism
在本文中，我们研究对称性，牛顿向量场，守恒定律，Noether定理及其逆，在$k$ -辛形式主义的框架下，使用的Frölicher-Nijenhuis形式主义的$k^1$ -速度的空间的配置流形。对于$k=1$的情形，众所周知，Cartan对称性诱导运动常数，并且由运动常数诱导，并且这些结果被称为Noether定理及其逆定理。对于$k>1$情形，我们给出了Noether定理的一个新的证明，证明了在$k$ -辛形式中，每个Cartan对称性诱导一个守恒定律.我们证明，在某些假设下，逆的Noether定理也是真实的，我们提供的例子时，这是不是这样的。我们还研究了动力学对称性，牛顿向量场，嘉当对称性和守恒律之间的关系，当其中之一将意味着其他。我们用几个偏微分方程的例子来说明这些概念何时相关，何时不相关。
2012-11-06 math-ph math.DG math.MP
Fractional Noether's Theorem with Classical and Caputo Derivatives: constants of motion for non-conservative systems
由于开创性的工作，埃米诺特是众所周知的，所有守恒定律在物理学，\textrm{e.g.}，守恒的能量或守恒的动量，是直接关系到不变性的行动下的家庭的转变。然而，经典的Noether定理不能给出关于非保守系统的运动常数的信息，因为经典的变分法不可能为这类系统制定物理上有意义的拉格朗日方程。另一方面，近年来，拉格朗日函数中的分数阶变分法（fractional calculus of variation）依赖于分数阶导数，已经成为研究非保守系统的一种优雅的选择。在目前的工作中，我们得到了一个推广的Noether定理的拉格朗日依赖于混合经典和Caputo衍生物，可用于获得耗散系统的运动常数。此外，我们还得到了分数阶最优控制问题的Noether条件.
2016-03-06 math-ph math.MP math.OC
Conservation Laws, Hodograph Transformation and Boundary Value Problems of Plane Plasticity
对于一阶拟线性双曲型偏微分方程组，利用速度图变换可线性化，利用守恒律解Cauchy问题。利用拟线性方程组初值问题与守恒律方程组初值问题的等价性，可以在速端变换的雅可比矩阵为零的区域上构造特征线。此外，守恒律给出了线性化系统的所有解。从气体动力学和塑性理论的一些例子被认为是。
2012-10-13 math-ph math.AP math.MP
Noether Symmetries of Bianchi Type II Spacetime Metrics
我们根据Noether对称性对一类Bianchi II型时空进行了分类。我们简要地讨论了这些Noether对称所承认的守恒律，并对它们的可能代数进行了分类，确定了它们的结构。
2015-02-07 math-ph math.MP
Conservation laws for the Maxwell-Dirac equations with a dual Ohm's law
本文利用Diragimov证明的关于任意微分方程守恒律的一般定理，在电荷和磁荷均服从线性电导率定律（对偶欧姆定律）的假设下，导出了Dirac对称化Maxwell-Lorentz方程的守恒律。我们发现，这个线性系统允许守恒律是非本地的时间。
2007-03-05 math-ph math.MP
Classification of local conservation laws of Maxwell's equations
本文给出了四维Minkowski空间中Maxwell方程组的所有独立局部守恒律的一个完整而明确的分类。除了基本线性守恒定律以及与守恒应力-能量和零张量相关的众所周知的二次守恒定律之外，还有与新的守恒张量相关的手征二次守恒定律。在麦克斯韦方程组的电磁对偶变换下，手征守恒律具有奇宇称，而应力-能量守恒律和零守恒律具有偶宇称。分类的主要结果表明，麦克斯韦方程组的每一个局部守恒定律都等价于基本守恒律、应力-能量守恒律和零守恒律、手征守恒律以及它们的高阶推广的线性组合，这些推广是通过用电磁场张量关于Minkowski空间上共形Killing矢量的重复李导数代替电磁场张量而得到的。分类是基于旋量的方法，并提供了一个直接的，统一的表征的守恒律的杀害旋量。
2002-02-13 gr-qc math-ph math.MP
Symmetries and Conservation Laws for the 2D Ricci Flow Model
研究二维Ricci流模型的对称性与守恒律之间的关系。该程序首先获得一组产生守恒律的乘子。然后，使用连接对称性和守恒定律的一般关系，无论动力系统，一个确定的对称性有关的选择乘数。在此基础上，新的相似性解决方案的模型，尚未在文献中讨论，突出。
2011-08-27 math-ph math.MP
Conservation laws for a general Lorentz connection
我们推导出一般洛伦兹连接的能量动量（规范和动力学）和角动量守恒定律。
2007-11-15 gr-qc math-ph math.MP
On Noether's theorem for the Euler-Poincaré equation on the diffeomorphism group with advected quantities
我们展示了如何Noether守恒律可以从粒子重标记对称性的欧拉-庞加莱理论的理想流体平流量。所有的计算都可以在没有拉格朗日变量的情况下进行，通过使用产生对称性的欧拉向量场，我们确定了这些向量场满足的时间演化方程。当存在平流量（例如平流标量或密度）时，还有一个额外的约束，即矢量场必须使平流量保持不变。我们表明，如果这个约束最初得到满足，那么它将满足所有的时间。然后，我们将展示如何解决这些约束方程在各种例子中获得的守恒律的演化方程。本文还讨论了Euler-Poincaré理论中的某些流体守恒律，它们不是由Noether对称性产生的，并解释了本文所得到的守恒律与Holm，Marsden和Ratiu，{ \it Adv. in Math.} 1998.
2018-10-20 math-ph math.MP nlin.CD
Kadomtsev-Petviashvili equation: Nonlinear self-adjointness and conservation laws
将非线性自伴性方法应用于Kadomtsev-Petviashvili方程。构造了KP方程的李点对称的无限代数所对应的无穷多个守恒律。
2011-10-16 math-ph math.MP
Group Analysis of Nonlinear Internal Waves in Oceans. III: Additional conservation laws
利用地球物理流体动力学中一个非线性方程组的点对称的极大李代数，除了发现能量守恒外，还发现了两个守恒律。
2011-08-09 math-ph math.MP
Conservation Laws of Multidimensional Diffusion-Convection Equations
利用直接方法和复合变分原理构造了$n$维扩散-对流方程$u_t=(A(u))_{ii}+(B^i(u))_i$的所有可能的线性无关局部守恒律.守恒律分类法在点变换群上的应用[R. O. Popovych，新墨西哥州Ivanova，J. Math. Phys.，2005，V.46，043502（math-ph/0407008）]允许我们以显式封闭形式来公式化结果。研究了对称群对扩散方程守恒律的作用，构造了守恒律的生成元集。
2006-08-14 math-ph math.MP
Conservation laws of coupled semilinear wave equations
对一类耦合半线性波动方程组的所有低阶守恒律进行了完全分类，该方程组是非线性Klein-Gordon方程的自然两分量推广.导出了这些守恒律所定义的守恒量，并讨论了它们的物理意义。
2016-06-03 math-ph math.MP
Conservation laws for self-adjoint first order evolution equations
本文研究一般一阶发展方程的群分类和守恒律问题。我们得到了这些一般方程的拟自伴和自伴子类。本文利用最近的关于守恒律的Algimov定理，建立了含有自伴方程的方程的守恒律。我们说明我们的结果将其应用到无粘Burgers方程。特别是发现了这些方程的无穷多个新的对称性，并建立了相应的守恒律。
2011-04-26 math-ph math.MP
A Time scales Noether's theorem
我们证明了一个时间尺度版本的诺特定理有关组的对称性和守恒律。我们的结果扩展了连续版本的Noether定理以及离散的一个，并纠正了以前的陈述Bartosiewicz和托雷斯在\cite{BT}。
2016-09-09 math-ph math.FA math.MP
Construction of potential systems for systems of PDEs with multi-dimensional spaces of conservation laws
在本文中，我们考虑的过程中的推广建设的潜在系统的偏微分方程组与多维空间的守恒律。更确切地说，为建设潜在的系统的情况下，当维的空间的局部守恒定律是大于1，而不是只使用基础的保护法律，我们使用他们的任意线性组合是不等价的等价组的类系统或对称群的固定系统。看来，基本守恒律可以等价于对称群或等价变换群，反之亦然，在这个意义上，守恒律的独立线性组合的数量可以大于守恒律空间的维数。第一种可能性导致不必要的，往往是繁琐的，等效系统的调查，第二个可能会错过大量的不等效的潜在系统。所有这些可能性的例子。
2008-12-16 math-ph math.MP
Direct construction method for conservation laws of partial differential equations. Part I: Examples of conservation law classifications
本文给出了一种求具有任意多个自变量和因变量的偏微分方程局部守恒律的有效算法。该方法不需要使用或存在一个变分原理，并减少了守恒律的计算，以解决一个系统的线性确定方程类似于寻找对称性。导出了一个显式构造公式，该公式对确定系统的每一个解都给出了一个守恒定律。在第一篇论文（第一部分）中，我们用非线性波方程的例子来说明这种方法。得到了这些方程的守恒律的分类结果。在第二篇论文（第二部分），一般治疗的方法。
2002-12-08 math-ph math.MP
Conservation laws in quantum field theory on graphs
证明了图上自由标量场和矢量场的期望值满足与经典场相同的守恒律。证明了Villain作用量满足一个修正的守恒律。证明是基于多维正态分布的考虑。
2018-11-28 math-ph math.MP
Group Analysis of Variable Coefficient Diffusion--Convection Equations. III. Conservation Laws
介绍并应用了微分方程组关于对称群和等价群的守恒律生成元的概念。这使我们能够推广本质上的程序寻找潜在的对称性的系统与多维空间的守恒律。研究了一类一般形式为$f(x)u_t=(g(x)A(u)u_x)_x+h(x)B(u)u_x$的变系数（1+1）维非线性扩散对流方程.使用最直接的方法，我们进行了两个分类的局部守恒律的等价关系产生的通常和增强的等价组。与$\hat G^{\sim}$的等价性和规范系数的正确选择对于最终结果的简单明了的表述起着主要作用。引入了守恒律压缩的概念和守恒律的一个特征，得到了对流扩散方程的守恒律压缩。
2007-10-16 math-ph math.MP
Conservation Laws of the Two-Dimensional Gas Dynamics Equations
本文研究了质量拉格朗日坐标系下的二维气体动力学方程。描述这些流动的方程被简化为两个欧拉-拉格朗日方程。利用群分类和Noether定理，得到了守恒律.给出了它们在欧拉坐标系中的对应物。在这些对应物中有新的守恒定律。
2018-12-11 math-ph math.AP math.MP
