The many-body localization phase transition
我们利用精确对角化方法研究了自旋为1/2的无规场链中的多体局域化跃迁。我们检查每个多体本征态内的相关性，查看所有高能态，从而有效地在无限温度下工作。对于弱随机场的本征态是热的，正如预期在这个非定域，“遍历”阶段。对于强随机场，本征态是局域的，只有短程纠缠。我们粗略地定位了局域化跃迁，并研究了它的一些有限尺寸标度，发现这种量子相变在非零温度下可能表现出无限随机标度与动态临界指数$z\rightarrow\infty$。
2010-10-11 cond-mat.dis-nn
Tail states and unusual localization transition in low-dimensional Anderson model with power-law hopping
在$d < β< 3d/2$条件下，研究了具有振幅$J(r) \propto - r^{-β}$和低维$d=1,2$中局域高斯无序的确定性幂律量子跳跃模型.我们展示了不寻常的组合指数下降的密度的“尾态”和本地化-离域过渡（作为功能的无序强度$w$）有关的一个小的（在热力学极限消失）分数的本征态。在亚临界无序状态下，$w < w_c$离域本征态与强局域本征态在同一能量窗口内共存，离域本征态的能量接近裸带边。在较高的无序度$w > w_c$，所有本征态都是局域的。在较宽的参数范围内，态密度$ν(E)$以简单的指数规律$ ν(E) = ν_0 e^{E/E_0} $衰减到尾区$E <0$，而特征能量$E_0$在边缘局域化跃迁时变化平缓.我们开发简单的分析理论，描述$E_0$依赖于幂律指数$β$，维数$d$和无序强度$W$，并比较其预测与精确的对角化结果。在裸“导带”内的低能量下，由于$d=1,2$处的强量子干涉，所有本征态都被局域化;然而，局域化长度随着能量的减小而快速增长，与通常的薛定谔方程的局域无序情况相反。
2021-03-10 cond-mat.dis-nn
Many-body localization transition with power-law interactions: Statistics of eigenstates
本文研究了长程相互作用系统中多体局域化跃迁的谱和波函数统计，系统的衰变过程为$1/r^α$，其指数$α$满足$ d \le α\le 2d$，其中$d$是空间维数。我们改进了以前的参数，并表明，该系统经历了本地化的转变作为一个功能的重新缩放的障碍$W^* = W / L^{2d-α} \ln L$，其中$W$是无序的强度和$L$的系统大小。这种转移与随机正则图上的转移有许多共同之处。我们进一步进行了详细的分析的多体波函数的逆参与比（IPR），探索如何遍历行为的非定域相切换到分形一个在临界点和本地化侧的过渡。我们的分析结果的临界无序$W$与系统大小$L$和缩放的IPR在离域和本地化阶段的支持和证实的自旋链的精确对角化。
2018-06-22 cond-mat.dis-nn
Robustness and Independence of the Eigenstates with respect to the Boundary Conditions across a Delocalization-Localization Phase Transition
我们主要研究局域-离域相变中的多体本征态。为了表征本征态的鲁棒性，我们引入了本征态重叠$\mathcal{O}$相对于不同的边界条件。在各态历经阶段，本征态重叠$\bar{\mathcal{O}}$的平均值随系统规模的增加呈指数衰减，表明本征态的脆弱性，这可以看作是混沌系统的本征态版本的蝴蝶效应。对于定域系统，$\bar{\mathcal{O}}$几乎与尺寸无关，表明本征态具有很强的鲁棒性，本征态热化假设被打破。此外，我们还发现多体定域系统中本征态对边界条件变化的响应与Anderson定域系统中的单粒子波函数一致。这表明多体定域系统的本征态作为多体波函数可以是相互独立的。我们证明，这是一致的存在大量的准局部积分的运动在多体局域相。我们的结果为从本征态的角度研究定域和离域系统提供了一种新的方法。
2020-07-30 cond-mat.dis-nn quant-ph
Eigenstates hybridize on all length scales at the many-body localization transition
在足够大的无序度下，相互作用量子系统可以从遍历相过渡到多体局域相。这两个阶段是从根本上不同的动力学性质，其特点是高度激发本征态的哈密顿量。每一个本征态都可以用系统的运动积分（局部的，在MBL相）上的量子数集来表征。本文研究了无序海森堡模型的本征态随无序度$W$的变化规律。我们专注于两个“碰撞”的本征态杂交的概率作为一个函数的范围$R$，在它们不同，以及它们的杂交强度。我们发现，在MBL阶段，碰撞本征态的概率在$R$范围内强烈杂交$Pr(R)\propto \exp [-R/η]$衰减，长度尺度$η(W) = 1 / (B \log(W / W_c) )$在临界无序强度$W_c$发散。这导致在过渡的范围不变性，这表明在所有范围内形成的共振猫态。这种范围不变性不会存活到遍历阶段，在遍历阶段，杂交在大范围内以指数方式更有可能，这一事实可以用简单的组合论证来理解。事实上，补偿这些组合效应使我们能够定义一个额外的相关长度$ξ$在MBL阶段，这是在良好的协议与以前的作品，并采取了临界值$1 / \log(2)$在过渡，发现在以前的作品不稳定的MBL阶段。最后，我们表明，在MBL相位杂交的深度是由两个能级碰撞的本征态接近的能量。
2020-05-27 cond-mat.dis-nn
Density-Matrix Renormalization Group study of Many-Body Localization in Floquet Eigenstates
我们推广了最近引入的密度矩阵重整化群（DMRG-X）[Khemani et al，PRL 2016]算法，以获得一维周期驱动多体局域系统的Floquet本征态。这种推广是可能的事实，即时间演化算子的一个时期可以有效地表示使用矩阵乘积算子。我们首先基准的方法相比，精确对角化的小系统。然后，我们获得Floquet本征态较大的系统，并明确表明，特征面积律缩放仍然强大。
2016-08-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
From Anderson localization on Random Regular Graphs to Many-Body localization
本文综述了随机正则图（RRG）上的安德森局域化化物理及其与无序相互作用系统中的多体局域化（MBL）的联系。讨论了本征态和能级关联在离域相和局域相以及临界态的性质。在多体部分中，考虑了具有短程和幂律相互作用的模型，以及代表“最长程”相互作用极限的量子点模型。中心主题-这是共同的RRG和MBL问题-包括各态历经的离域相，本地化字符的临界点，强有限尺寸效应，和分形标度的本征态相关性在本地化阶段。
2021-02-11 cond-mat.dis-nn
Absence of weak localization in two-dimensional disordered Frenkel lattices
标准的单参数标度理论预言，二维随机晶格中的所有本征态都是弱定域的。我们表明，这种说法失败的二维偶极Frenkel激子系统。在激子带的顶部的线性能量色散，起源于偶极性质的远程站点间耦合，产生相同的尺寸缩放律的水平间距和有效的无序所看到的激子。这最终导致这些本征态在热力学极限中的离域。大规模的数值模拟使我们能够进行详细的多重分形分析，并阐明激子本征态的性质。
2002-01-29 cond-mat.dis-nn
Anderson localization of phonons in dimension $d=1,2,3$ : finite-size properties of the Inverse Participation Ratios of eigenstates
本文用精确对角化方法研究了$d=1,2,3$维质量无序谐振晶体中声子的局域化性质。我们专注于典型的逆参与比$Y_2(ω,L)$的行为作为无序样品的频率$ω$和线性长度$L$的函数。在$d=1$和$d=2$维中，我们发现谱的低频部分$ω\to 0$满足以下有限尺寸标度：$d=1$维中的$L Y_2(ω,L)=F_{d=1}(L^{1/2} ω)$和$d=2$维中的$L^2 Y_2(ω,L)=F_{d=2}((\ln L)^{1/2} ω)$，具有以下结论：（i）任何固定频率$ω$的本征态在极限$L \to +\infty$中变得局域化;（ii）尺寸为$L^d$的给定无序样本包含多个$N_{deloc}(L)$的离域态，其在$d=1$中作为$N_{deloc}(L)\sim L^{1/2}$生长，在$d=2$中作为$N_{deloc}(L)\sim L^2/(\ln L)$生长。在维度$d=3$中，我们发现在某个有限的临界频率$ω_c(W)>0$（取决于无序强度$W$）处存在定域-离域跃迁。我们的数据是兼容的有限尺寸标度$L^{D(2)} Y_2(ω,L)=F_{d=3}(L^{1/ν} (ω-ω_c))$的值$D(2) \simeq 1.3$和$ν\simeq 1.57$对应的普适类的局域化转变的安德森紧束缚电子模型在$d=3$维。
2010-06-21 cond-mat.dis-nn
Many-body localization beyond eigenstates in all dimensions
具有猝灭随机性的孤立量子系统表现出多体局域化（MBL），其中它们即使在高于它们的基态高度激发时也不达到局部热平衡。人们普遍认为，单个本征态在有限尺寸下捕获了这种热化的崩溃。我们表明，这种信念是假的，一般情况下，MBL系统可以表现出本征态的热化系统的属性。我们建议，本地化的近似保守的运营商（1 $^*$位）在这样的系统中的本地化。在尺寸$d>1$，我们进一步认为，现有的MBL现象是不稳定的边界效应，并让位给l $^*$位。1个$^*$ -位的物理后果包括MBL相位内的本征态相变的可能性，该相变与$d=1$中的动力学跃迁无关，以及在$d>1$中的所有参数下的热本征态。超冷原子系统和数值计算中的近期实验可以探测边界层产生的动力学和l $^*$ -位的出现。
2016-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Level repulsion exponent $β$ for Many-Body Localization Transitions and for Anderson Localization Transitions via Dyson Brownian Motion
将随机矩阵的戴森布朗运动方法推广到安德森局域化（AL）模型[Chalker，Lerner和Smith PRL 77，554（1996）]和多体局域化（MBL）哈密尔顿算子[Serbyn和Moore arxiv：1508.07293]，以提取能级排斥指数$β$，其中，在由Wigner-Dyson统计控制的离域相中的$β=1$，在由泊松统计控制的定域相中的$β=0$，以及在临界点处的$0<β_c<1$。其思想是将高斯无序变量$h_i$提升为高斯平稳过程$h_i(t)$，以便对具有一定时间相关性$τ$的无序平稳分布进行采样。能级的统计可以通过Langevin和Fokker-Planck方程来研究。对于具有随机场$h_i$的MBL量子自旋哈密顿量，我们得到了用Edwards-Anderson矩阵$q^{EA}_{nm}(N) \equiv \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N | < ϕ_n | σ_i^z | ϕ_m> |^2 $表示的相同本征态$m=n$和连续本征态$m=n+1$的$β=2q^{EA}_{n,n+1}(N)/q^{EA}_{n,n}(N) $.对于安德森局域化紧束缚哈密顿量与随机现场能量$h_i$，我们发现$β=2 Y_{n,n+1}(N)/(Y_{n,n}(N)-Y_{n,n+1}(N)) $的密度相关矩阵$Y_{nm}(N) \equiv \sum_{i…
2016-03-21 cond-mat.dis-nn
Anderson localization without eigenstates in photonic quantum walks
本研究针对含时驱动下安德森局域化易被破坏的问题，证明对硬币算符施加静态无序的离散时间光子量子行走中可观测无本征态局域化现象，且可推广至非厄米动力学。
2023-04-16 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
$\mathcal{L}^2$ localization landscape for highly-excited states
局域化景观提供了直接访问的带底本征态在非相互作用的无序系统的本地化。我们将这种方法推广到本征态在任意能量的系统，或没有内部自由度，通过引入修改后的$\mathcal{L}^2$景观，我们证明了它的准确性在各种原型模型的安德森局域化在一个和两个维度。该$\mathcal{L}^2$ -景观函数可以使用允许评估精心选择的格林函数的对角线的分层方法来有效地计算。我们将我们的方法与其他景观方法进行比较，对其优势和局限性提出新的见解。我们的方法是通用的，原则上可以应用到拓扑安德森转变和多体局域化的研究。
2020-04-06 cond-mat.dis-nn
Scaling properties of one-dimensional Anderson models in an electric field: Exponential vs. factorial localization
研究了一维Anderson模型在恒定电场作用下本征态的标度性质。的状态显示从指数到阶乘本地化的过渡。对于无限大系统，这种转变可以用基于单个参数$λ_{\infty} = l_{\infty}/l_{\rm el}$的简单标度律来描述，该参数是安德森局域化长度$l_{\infty}$和Stark局域化长度~ $l_{\rm el}$之间的比率。然而，对于有限样本，系统大小$N$作为第三个参数进入问题。在这种情况下，本征态的全局结构由两个标度参数$λ_N=l_\infty/N$和$λ_\infty=l_\infty/l_{\rm el}$唯一确定。
2000-05-08 cond-mat.dis-nn
"Rare" Fluctuation Effects in the Anderson Model of Localization
讨论了量子凝聚态系统中稀有涨落效应的作用。特别是，我们提出了最近的数值结果的共振态的影响，在安德森的原始模型的电子本地化。我们发现，这样的共振引起的异常行为的本征态不仅远在Lifshitz尾，而是相当大的一部分本征态，特别是中间无序。异常行为包括各种性质的非分析性作为特征。的奇异性，这是目前在所有维度上的维数的影响，进行了描述，并为有界和无界的混乱的行为进行了对比。
2012-04-12 cond-mat.dis-nn
From eigenstate to Hamiltonian: Prospects for ergodicity and localization
本文讨论了所谓的逆问题，其中包括搜索（可能是多个）父目标哈密顿量，给定一个量子态作为输入。从$Ψ_0$出发，即给定局部哈密顿量$\mathcal{H}_0$的本征态出发，我们问是否存在另一个$Ψ_0$的父哈密顿量$\mathcal{H}_\mathrm{P}$，它具有与$\mathcal{H}_0$相同的局部形式。针对一维量子无序系统，我们推广了玻色玻璃基态[M。Dupont和N. Laflorencie，Phys. Rev. B 99，020202（R）（2019）]到安德森局域化，以及在高能下发生的多体局域化（MBL）物理。我们一般发现，任何本地化的本征态是一个很好的近似本征态的一个不同的父哈密顿量，与能量方差$σ_\mathrm{P}^2(L)=\langle\mathcal{H}_\mathrm{P}^2\rangle_{Ψ_0}-\langle\mathcal{H}_\mathrm{P}\rangle_{Ψ_0}^2$消失的系统大小的幂律$L$。这种衰变在微观上与断链机制有关，也由纠缠熵消失的瓶颈发出信号。安德森和MBL都观察到类似的现象。相反，离域遍历多体本征态在$σ_\mathrm{P}^2(L)$在热力学极限处保持有限的意义上唯一地编码哈密顿量，即，$L\to+\infty$。作为一个直接的结果，遍历-MBL过渡可以很好地捕获从$σ_\mathrm{P}^2(L)$…
2019-10-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Multifractality and Fock-space localization in many-body localized states: one-particle density matrix perspective
多体定位（MBL）在Fock空间中得到了很好的刻画。为了量化这种Fock空间局域化的程度，采用了多重分形维数$D_q$;已经声称$D_q$显示出从ETH相中的离域值$D_q=1$的跳跃（ETH：本征态热化假设）在ETH-MBL跃迁处变为较小的值$0<D_q<1$，但表现出与完全定域值$D_q=0$的明显差异，这表明多重分形仍然存在于MBL阶段。在这里，为了更好地量化的情况下，我们采用，而不是常用的计算基础，单粒子密度矩阵（OPDM），并使用其本征态（自然轨道）作为Fock状态的基础，代表系统的多体本征态$|ψ\rangle$。使用这个基础上，我们计算$D_q$和其他指标量化福克空间本地化，如本地纯度$S$，这是来自占领频谱$\{n_α\}$（特征值的OPDM）。我们突出的统计分布的汉明距离$x_{μν}$发生在成对系数$|a_μ|^2|a_ν|^2$在$S$，并比较这与文献中考虑的相关数量。
2021-06-22 cond-mat.dis-nn
Uniform Anderson Localization in One-Dimensional Floquet Maps
研究一维离散时间量子映射中的 Anderson 局域化，发现强无序相位场产生均匀谱和指数局域化本征态，且所有本征态具有相同可调的局域化长度。
2023-06-27 cond-mat.dis-nn
Localization properties of one-dimensional speckle potentials in a box
研究了盒子中一维散斑势的单粒子谱的局域化性质。我们考虑排斥和吸引两种情况。该系统由两个参数控制：盒子的大小和重新缩放的电势强度。后者是粒子质量、相关长度和场的平均强度的函数。根据这些参数值和所考虑的能级，本征态表现出不同的制度的本地化。为了确定的激发态的制度，我们使用的技术在这项工作中开发的。根据所选择的参数值，我们发现，这是可能的，没有观察到任何有效的迁移率边缘，也没有离域的本征态由于系统的有限大小。
2014-03-18 cond-mat.dis-nn
Beyond many-body localized states in a spin-disordered Hubbard model with pseudo-spin symmetry
多体定域系统的一个主要特征是其本征态的纠缠;与典型的各态历经相位的本征态服从体积律不同，多体定域系统的本征态服从面积律。在这项工作中，我们表明，自旋无序的哈伯德模型既有大量的面积律本征态，以及大量的本征态的纠缠尺度与系统的大小（对数律）。这个模型，然后，是一个微观哈密顿既不是遍历，也不是多体局域。我们建立了这些结果，通过结合的分析参数的基础上的η-配对运营商结合数值分析的本征态。此外，我们描述和模拟的动态时间演化方法从产品状态，通过它可以分别探测该系统中的面积律和对数律本征态。
2018-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Anomalous localization enhancement in one-dimensional non-Hermitian disordered lattices
我们数值研究了由非厄米无序哈密顿描述的一维随机晶格中本征态的局域化性质，其中无序和非厄米性同时插入在位势中。我们计算了平均参与数，香农熵和结构熵作为其他参数的函数。结果表明，在虚随机势存在下，所有本征态都局域在热力学极限内，并且在带中心发生强烈的反常安德森局域化。在通常的本地化异常，观察到一个较弱的本地化，本地化的本征态附近的带中心强烈增强在本非厄米模型。这一现象与大量具有纯虚能量本征值的强定域态的出现有关。
2020-01-06 cond-mat.dis-nn physics.optics
Many-Body Localization : construction of the emergent local conserved operators via block real-space renormalization
完全多体定域量子无序系统的特征是大量的局域守恒算符的出现，这些算符阻止了系统向热平衡弛豫。这些局域守恒算符可以看作是整个本征态的基石。在本文中，我们建议通过一些块实空间重整化显式地构造它们。其原理是，每个RG步骤对角化最小的剩余块，并为每个块产生一个守恒算子。$N$自旋链的最终输出是具有$\left(\frac{\ln N}{\ln 2}\right)$层的$N$保守算子的分层组织。顶层守恒算符的系统尺寸性质对于描述激发本征态的可能长程有序和不同FMBL相位之间可能的临界点是必要的。我们讨论的相似之处和差异，强无序RSRG-X方法，通过一个二叉树的$N$层生成的整个集合的$2^N$本征态。该方法被应用到长程量子自旋玻璃伊辛模型，其中所构建的激发本征态被发现是完全一样的基态在另一个无序实现，使他们可以在顺磁相，在自旋玻璃相或临界。
2016-01-18 cond-mat.dis-nn
Many-body localization in the infinite-interaction limit and the discontinuous eigenstate phase transition
当相互作用比随机性强得多时，局部化还能持续下去吗？如果是这样的话，是不是多体安德森局域化？那么在无限相互作用极限下的局域化跃迁呢？为了解决这些问题，我们研究了自旋链模型中的多体局域化（MBL），该模型模拟了具有无限强度投影和适度准周期调制的Rydberg阻塞量子模拟器。采用精确对角化，Krylov典型性技术，并随时间演变的块抽取，我们确定了一个受约束的MBL相位稳定的纯准随机横向场的证据。值得注意的是，受约束的MBL转变可以体现为不连续的本征态相变，其不连续性的性质显着抑制了困扰大多数常规MBL转变的数值研究的有限尺寸漂移。通过量子动力学，我们发现，旋转调制场从平行到垂直于投影轴诱导的对角和约束MBL相位之间的本征态跃迁。有趣的是，约束MBL中的纠缠熵增长遵循双对数形式，而在接近对角极限时则变为幂律。通过揭示受限MBL运动积分中受限非局域效应的重要性，我们证明了这个新发现的绝缘态不是多体Anderson绝缘体。我们的预测可以在里德伯实验中得到验证。
2022-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Localization-delocalization transition in one-dimensional electron systems with long-range correlated disorder
研究了长程关联对角无序一维系统中电子本征态的局域化性质。对本征态定域长度$ξ$的数值研究证明了一维系统中定域-离域跃迁的存在，并阐明了$ξ$随无序强度变化的非平凡行为.提取的临界指数$ν$的本地化长度的各种值的参数表征的障碍，揭示每个$ν$不服从哈里斯准则$ν> 2/d$。
2004-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Statistics of eigenstates near the localization transition on random regular graphs
研究了随机正则图（RRG）上Anderson模型中本征函数的动力学和空间相关性以及能级相关性。我们考虑了安德森转变的临界点和离域相。在离域相附近的过渡点，观察到的系统尺寸$N$低于相关体积$N_ξ$，然后跨越到遍历行为的一个广泛的临界制度。本征态相关性使我们能够可视化的相关长度$ξ\sim \log N_ξ$，控制附近的过渡有限大小的缩放。临界到遍历交叉是非常奇特的，因为临界点是类似于本地化阶段，而遍历制度的特点是非常快的“扩散”，这是类似于弹道输运。特别是，返回概率从临界状态下随时间的缓慢变化跨越到遍历状态下的指数快速衰减。跃迁附近离域相的谱关联的特征是能级数方差$Σ_2(ω)$随频率$ω$的增加从遍历行为$Σ_2=\left(2/π^2\right)\lnω/Δ$到$ω_c\sim (N N_ξ)^{-1/2}$的$Σ_2\propto ω^2$，最后到$ω_ξ\sim N_ξ^{-1}$的泊松行为$Σ_2 = ω/Δ$的交叉。我们发现一个完美的协议精确对角化的结果和所产生的有效超对称作用的鞍点分析内获得的自洽方程的解决方案。我们表明，RRG模型可以被看作是一个复杂的$d\to\infty$限制的安德森模型在$d$空间维度。
2018-10-26 cond-mat.dis-nn
Effects of auto-correlated disorder on the dynamics in the vicinity of the many-body localization transition
在相互作用量子系统中，冻结的非关联随机在位势的存在可以引起从遍历相到定域相的跃迁，即所谓的多体局域化。本文数值研究了自关联无序对具有多体局域化的一维多体量子系统的静态和动态性质的影响。具体而言，通过一些标准的措施，能级排斥和本地化的能量本征态，我们表明，在一维自旋1/2海森堡模型的现场电位之间的强关联度导致抑制的多体局域化阶段，而级别排斥减轻小的无序强度，虽然能量本征态仍然很好地扩展。我们的研究结果在时间域也得到了显著的体现，我们把重点放在时间域上，如返回概率和自旋自关联函数等实验相关观测量的时间演化所示。
2023-01-03 cond-mat.dis-nn
Gumbel statistics for entanglement spectra of many-body localized eigenstates
该研究针对多体局域本征态的纠缠谱极值统计问题，通过数值研究发现其遵循Gumbel统计，且纠缠谱的物理信息主要由少数最小元素承载，为多体局域本征态提供了无参数的解析表征。
2025-10-06 cond-mat.dis-nn
The many-body localization transition
我们利用精确对角化方法研究了自旋为1/2的无规场链中的多体局域化跃迁。我们检查每个多体本征态内的相关性，查看所有状态，从而有效地在无限温度下工作。对于弱随机场的本征态是热的，正如预期在这个非定域，遍历阶段。对于强随机场，本征态是局域的，只有短程纠缠。我们粗略地定位了局域化跃迁，并研究了相关性的概率分布，发现这种非零温度下的量子相变可能表现出无限随机标度。
2010-12-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Many-body-localization induced protection of symmetry-protected topological order in a XXZ spin model
Huse { \it et al} [Phys. Rev. B { \bf 88}，014206（2013）]和Elisran { \it et al} [Phys. Rev. B 89，144201（2014）]提出了一种反直觉的预期：即使在高激发本征态中，局域化也保护基态的量子顺序。在这项工作中，我们数值研究的本地化保护的拓扑（SPT）秩序考虑修改后的XXZ自旋模型，相关的相互作用的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型。我们系统地研究了多体局域化（MBL）如何保护SPT对不同类型的疾病和不同形式的相互作用。一定的无序度导致各激发多体本征态的低纠缠谱明显简并。这一事实表明，存在的边缘模式，这是一个标志的SPT秩序，是由MBL在激发多体本征态的保护。此外，我们还报告了如何MBL保护边缘模式在激发多体本征态消失的对角型无序。
2019-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang and glassy properties in 2D Anderson localization: eigenstates and wave packets
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）；MajuLab, CNRS-UCA-SU-NUS-NTU International Joint Research Unit（CNRS-UCA-SU-NUS-NTU国际联合实验室（MajuLab））；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本文通过KPZ框架揭示二维安德森局域化中波动的普遍性及玻璃性质，展示本征态与波包的标度行为。
2025-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quantum ergodicity in the many-body localization problem
我们将Page关于随机纯态的纠缠熵的结果推广到实际无序多体系统的多体本征态。这种扩展导致两个主要结论：第一，增加无序的“壳”的恒定能量支持系统的本征态填充只有一小部分的完整的福克空间，并受到缺乏内在的相关性在合成的高维随机晶格系统。其次，在所有制度之前的多体局域化过渡的个人本征态热分布在这些壳。这些结果，证实了SYK模型的精确对角化比较，是在最近的文献中讨论的多体系统中的“非遍历扩展状态”的概念的差异。
2021-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Many-body-localization protection of eigenstate topological order in two dimensions
本文利用大规模全谱变分拟设，证明了受无序磁场扰动的二维toric code在临界磁场下通过多体局域化保护本征态拓扑序，并发现拓扑与平凡MBL相之间存在中间热相。
2024-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Localization of Electronic Wave Functions on Quasiperiodic Lattices
我们在顶点模型中利用紧束缚哈密顿量研究了准周期晶格上的电子本征态。特别是，二维彭罗斯瓷砖和三维二十面体Ammann-Kramer瓷砖被认为是。我们的主要兴趣是电子波函数的衰减形式和自相似性，我们计算的完美的准周期结构的周期近似。为了研究所提出的幂律局域化的状态，我们计算它们的参与数和结构熵。我们还进行了多重分形分析的本征态的标准盒计数方法。我们的研究结果表明，一个相当不同的行为的二维和三维系统。而彭罗斯平铺的本征态通常表现出幂律局域化，这是没有观察到的二十面体平铺。
1998-09-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Skin-Anderson Localization Transition in Strongly Coupled Disordered Non-Hermitian Chains
Manipal Institute of Technology Bengaluru, Manipal Academy of Higher Education（曼加洛尔马帕尔理工学院，马帕尔高等教育学院）
研究强耦合无序非厄米链中无序与非厄米效应的相互作用，通过调节链间耦合非对称性实现本征态局域化性质的连续转变，发现线隙拓扑下仍存在稳健的非厄米皮肤效应。
2026-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Many-body localization as a large family of localized ground states
多体局域化（MBL）解决了相互作用量子系统中没有热化的问题，非遍历的高能本征态表现为基态，只有面积律纠缠。然而，使用精确方法计算高激发多体本征态是非常具有挑战性的。相反，我们表明，可以解决高能量MBL物理使用基态方法，这是更适合于许多有效的算法。我们发现，一个给定的相互作用无序哈密顿量$\mathcal{H}_0$的局域多体基态是一个很好的近似的父哈密顿量的高能量本征态，接近$\mathcal{H}_0$，但更无序。这种结构依赖于计算协方差矩阵，很容易实现使用密度矩阵重整化群无序海森堡链到$L=256$网站。
2019-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Quantum East model: localization, non-thermal eigenstates and slow dynamics
我们详细研究了量子East模型的性质，这是一个相互作用的量子自旋链，其灵感来自于经典玻璃的简单动力学约束模型。通过分析，精确对角化和张量网络方法的组合，我们表明存在一个过渡，从一个快速到一个缓慢的热化制度，这体现在整个频谱。在慢的一面，通过利用本地化的基态和形式的哈密顿量，我们明确地构建了一个大的（指数大小）数量的非热状态，成为精确的有限能量密度本征态在大尺寸的限制，作为一个真正的相变预期。一个“超自旋”的推广使我们能够找到更大的一类面积律状态证明显示非常缓慢的松弛。这些状态在很长一段时间内保留着它们初始状态的记忆。我们的数值分析表明，局域化性质不仅限于基态，而且在任意能量密度下，许多本征态与乘积态有很大的重叠，可以用矩阵乘积态很好地近似.诱导局域化的基态的机制，因此系统的非热行为，可以扩展到广泛的模型，包括一些简单的自旋链。我们讨论的影响，我们的研究结果慢热化和非遍历性更普遍的无序系统的约束，我们给出了数值证据，这些结果可以扩展到二维系统。
2020-06-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Fate of pseudo mobility-edge and multiple states in non-Hermitian Wannier-Stark lattice
本文利用转移矩阵方法研究了一维非互易 Wannier-Stark 晶格中赝迁移率边与多重态的命运，揭示了非互易性对各态历经与非各态历经态边界、拓扑点隙形成及混合态局域化的影响，并通过波包动力学进行检测，拓宽了对非厄米系统无序局域化的理解。
2025-01-29 cond-mat.dis-nn
Many-body localization in the Fock space of natural orbitals
本文研究了由自然轨道构造的Fock基中的多体局域化典范模型的本征态。通过数值研究的参与率，我们确定了一个急剧的交叉在不同的阶段，在无序强度接近的无序强度，其中亚扩散行为集，显着低于多体局域化过渡。我们在传统的计算基础上重复了分析，并表明多体局域本征态在由自然轨道构造的Fock基础上的局域性比在计算基础上强得多。
2018-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Intermediate super-exponential localization with Aubry-André chains
该研究揭示Aubry-André链本征态在金属相与绝缘相中均存在中间尺度的超指数局域化，并可通过参数调节延长，且该现象也见于准周期离散时间幺正映射。
2023-04-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Long tail distributions near the many body localization transition
随机场S=1/2海森堡链在临界无序强度下表现出动力学多体局域化跃迁，该跃迁依赖于能量密度.在弱无序，本征态热化假设（ETH）的平均满足，使局部观测光滑的能量函数，其本征态到本征态的波动随系统大小呈指数下降。我们证明了ETH在热相中的有效性以及其在本地化阶段的击穿，并表明存在不严格遵循ETH的稀有状态，变得更加频繁的过渡。类似地，在中等无序度下，纠缠熵的概率分布会一直发展到零纠缠。我们建议，这些低纠缠尾巴干局部区域的子系统边界，最近讨论了作为一个可能的机制，亚扩散运输的遍历阶段。
2016-04-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Many-body Localization in Clean Chains with Long-Range Interactions
本文通过精确对角化研究无无序的平移不变量子链，发现强长程库仑相互作用可诱导多体局域化，归因于准无序，但实空间对称性导致不完全局域化。
2023-06-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Single-particle localization in a two-dimensional Rydberg spin system
本文研究了二维自旋随机组装系统中的激发输运，系统在二维空间中具有幂律跳跃。该模型可以在含有里德伯原子的冷原子量子模拟器中实现。在这些实验中，由于里德伯阻塞效应，系统中的无序程度可以通过改变自旋密度来有效地调节。我们研究的动力学和本征态特性的模型作为无序强度和系统大小的函数，并讨论实验的潜在限制。在强无序下，我们主要观察到具有幂律尾的局域本征态。在这种情况下，光谱和本征态的性质可以在一个微扰的图片中理解的状态本地化的小集群的自旋。随着无序强度的减弱，本征态变得越来越离域，在谱的低能尾部出现一组看似多重分形的态。本征态性质的系统尺度的详细研究表明，在无限大的限制，所有的国家最终成为本地化。我们讨论的可行性，观察本地化效应实验在空间传播的初始本地化的激发和识别有限的系统尺寸和有限的退相干率的主要挑战。我们的研究铺平了道路，在里德堡自旋系统与可调无序的局域化效应的实验观察。
2021-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Many-body localization in periodically driven systems
我们考虑在一维空间中具有周期性含时哈密顿量的无序多体系统。通过研究Floquet本征态的性质，我们发现了两个不同的相：（i）多体定域（MBL）相，在这个相中，几乎所有的本征态都具有面积律纠缠熵，并且本征态热化假设（ETH）被打破;（ii）离域相，在这个相中，本征态具有体积律纠缠并且服从ETH. MBL相的初始产物态的纠缠熵随时间呈对数增长，这是MBL相与离域相的区别。我们提出了一个有效的模型的MBL阶段的大量涌现的局部积分的运动（LIOM），这自然解释了这一阶段的光谱和动力学特性。通过精确对角化和时间演化块抽取方法获得的数值数据表明，这两个阶段之间存在直接过渡。我们的结果表明，多体局域化不被足够弱的周期驱动破坏。
2014-10-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Entanglement in non-equilibrium steady states and many-body localization breakdown in a current driven system
利用具有非对称跳跃的非厄米哈密顿量建立了一维电流驱动相互作用无序系统模型，研究了其本征态的纠缠特性。特别地，我们研究了多体局域化系统在驱动下是否会跃迁到载流非平衡定态，以及在跃迁过程中量子态的纠缠特性是如何变化的。我们还讨论了一个通用的初始状态下的动力学，纠缠的增长，和长期的命运适当的时间演化的系统所管辖的非厄米哈密顿。我们的研究揭示了非厄米哈密顿量的本征态的丰富的纠缠结构。我们发现载流态之间的体积定律的面积定律的纠缠熵的过渡，作为无序和非厄米项的强度的函数。
2020-04-15 cond-mat.dis-nn
Many-body localization of 1D disordered impenetrable two-component fermions
研究了无序对具有无限强哈伯德排斥的一维二分量费米子本征态的影响。我们证明了自旋无关（潜在）的障碍减少的问题，单粒子安德森局域化发生在任意弱的障碍。相反，随机磁场可以引起重入多体局域化-离域跃迁。令人惊讶的是，弱磁场破坏了由不太强的势无序引起的单粒子局域化，而在强得多的磁场下，状态是多体局域化的。我们提出的数字支持这些结论。
2021-03-30 cond-mat.dis-nn
Encoding the structure of many-body localization with matrix product operators
安德森绝缘体是具有局域单粒子本征态的非相互作用的无序系统。安德森绝缘体的相互作用类似于多体局域（MBL）相。安德森绝缘体光谱的自然语言是单粒子模式上的产物态。我们表明，产品状态的小键维矩阵乘积算子是相应的自然语言描述MBL阶段。在这种语言中，所有的多体本征态都由矩阵乘积态（即DMRG波函数）编码，每个位点仅由两组低键维矩阵组成：对应于位点$i$上的局部基态的$G_i$矩阵和对应于局部激发态的$E_i$矩阵。所有的$2^n$本征态都可以从这些矩阵的所有可能组合中产生。
2014-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Statistical levels and spatial modes of Fock-space heterogeneity in many-body localization crossovers
Lanzhou University（兰州大学）
本研究提出基于构型空间距离分布的方差分解框架，解析多体局域化交叉中异质性的统计层次与空间模式，揭示随机与准周期系综的差异及样本间波动机制。
2026-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Many body localization and thermalization in quantum statistical mechanics
本文综述了孤立量子系统统计力学的一些最新进展。我们提供了一个简单的介绍量子热化，特别注意"本征态热化假说“（ETH），并由此产生的”单本征态统计力学“。然后，我们专注于一类系统的量子热化失败，其本征态违反ETH：这些是多体安德森本地化系统，其长时间的属性是不捕获的传统合奏量子统计力学。这些系统可以局部地永远记住关于它们的局部初始条件的信息，因此对于存储量子信息的可能性感兴趣。我们讨论了多体局域化（MBL）的关键特征，并回顾了MBL阶段的现象学。单本征态统计力学内的MBL相揭示了动态稳定有序相，和它们之间的相变，这是不可见的平衡统计力学，并可以发生在高能量和低空间维度的平衡有序是禁止的。
2014-06-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body localization and mobility edge in a disordered Heisenberg spin ladder
研究了具有随机场的海森堡自旋梯系统中相互作用和无序的相互作用。我们确定多体局域态的基础上的纠缠熵标度，离域和局域态的体积和面积的法律，分别。我们首先在临界随机场强度$h_c \sim 8.5\pm 0.5$下建立量子相变，其中所有能量本征态都位于该值之外。有趣的是，纠缠熵和两体磁化强度的涨落表现出不同的概率分布，表征不同的量子相位。此外，我们发现，对于较弱的$h$，具有较高的能量密度的能量本征态是离域的，而在较低的能量密度的状态是本地化的。这定义了分离这两个阶段的移动性边缘和移动性间隙。通过跟踪低能本征态的演化，我们观察到随着随机场强度的增加，迁移率带隙变大，随着无序强度的增加，系统进入完全多体局域化阶段.
2015-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
A simple model of many-body localization
研究了一种简单易行的多体局域化模型。其主要思想是采取重整化群的观点，其中本地纠缠被删除，达到产品状态。该模型是建立在一个随机的本地酉实现了一个真正的空间重整化过程和随机指数衰减相互作用的不动点哈密顿。我们证明，每一个能量本征态是本地化的，能量不被传输，并认为，尽管被微调，该模型是稳定的扰动。我们还证明了每个能量本征态的纠缠熵都服从面积定律，并讨论了微扰下的纠缠熵动力学。在广泛的微扰的情况下，我们恢复在最近的数值模拟中观察到的纠缠的对数增长。
2013-07-01 cond-mat.dis-nn quant-ph
Anderson localization on a simplex
本文导出了广义安德森模型本征态矩的场论表示。该表示是准确的，可以用于安德森模型与一般的非随机跳跃元素在任何维度。我们将这种方法应用到单纯形模型，其中任何两个格点之间的跳跃幅度是相同的，并发现本征态是本地化在任何强度的无序。我们的分析预测与数值模拟的结果非常一致。
2013-02-08 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Erratic non-Hermitian skin localization
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；IFISC (UIB-CSIC), Instituto de Fisica Interdisciplinar y Sistemas Complejos（IFISC（巴伊拉大学-西班牙国家研究委员会）跨学科物理与复杂系统研究所）
该研究发现了一种新的非厄密特皮肤定位现象，通过随机游走序统计学解释其不规则本征态局域特性，挑战传统波定位理论。
2025-04-23 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Effect of Hilbert space truncation on Anderson localization
1-D安德森模型具有一个完全本地化的频谱的本征态的所有值的障碍。我们考虑的效果投影的哈密顿截断希尔伯特空间，破坏时间反演对称性。我们分析了随后的本征态使用不同的措施，如反参与比和样本平均的位置运营商的时刻。此外，我们详细研究振幅波动，以检测多重分形行为（流动性边缘的特性）的可能性，可能会出现的截断过程的结果。
2018-05-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.other quant-ph
Frustration induced quasi-many-body localization without disorder
受无序是否是量子多体系统局域化的先决条件的问题的启发，我们研究了一个受挫折的一维自旋链，它支持本地化的多体本征态在没有无序。当系统处于单畴壁的初始态时，系统表现出准多体局域化（quasi-MBL）的特征，包括初始态记忆保持、寿命随系统尺寸的增大呈指数增长、纠缠熵呈对数增长以及无序相关器的对数光锥.我们进一步表明，局域多体本征态可以被操纵为赝自旋1/2s，因此可能作为量子比特。我们的研究结果提出了一种新的途径，利用挫折访问准MBL和保持量子相干性。
2018-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
