Nice Banach Modules and Invariant Subspaces
设$\A$是半单单位交换巴拿赫代数.我们说一个Banach $\A$ -模$M$是好的，如果$M$的每一个真闭子模都包含在余维为1的$M$的一个闭子模中.我们提供了nice和non-nice模块的例子。
2012-09-05 math.FA
Module Biprojective and Module Biflat Banach Algebras
本文定义了一个巴拿赫代数的模双投射性和模双平坦性，它是另一个具有相容作用的巴拿赫代数上的巴拿赫模，并找到了它们与经典双投射性和双平坦性的关系。作为一个典型的例子，我们证明了对于一个逆半群$E$，其幂等有向集是向上的，半群代数$ \ell ^{1}(S)$作为一个$\ell ^{1}(E)$ -模是模双投射的当且仅当$S$的一个适当的群同态像是有限的.证明了$\ell ^{1}(S)$是模双平坦的当且仅当$S$是顺从的.
2009-12-20 math.FA
Module Pseudo-amenability of Banach algebras
引入了模伪顺从和模伪可缩巴拿赫代数的概念。对于具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数，模伪顺从性和模逼近顺从性是相同的性质.给出了巴拿赫代数模伪顺从性的一个完整刻画。对于每个逆半群$S$，给出了$\ell^1(S)$及其第二个对偶是$\ell^1(E)$ -模伪顺从的充要条件.
2015-06-09 math.FA
Module Biflatness of the second dual of Banach algebras
设$\mathcal A$是一个巴拿赫代数.利用模双平坦性的概念，我们证明了第二个对偶$\mathcal A^{**}$（与第一个Arens积）的模可变性必然要求$\mathcal A$的模可变性.我们给出了巴拿赫代数$\mathcal A$的一些例子，使得$\mathcal A^{**}$是模双平坦的，但它们本身不是模双平坦的。
2015-06-09 math.FA
n-Weak Module Amenability of Triangular Banach Algebras
设$\mathcal A$，$\mathcal B$是具有相容作用的Banach $\mathfrak A$ -模，$\mathcal M$是左Banach $\mathcal A$ - $\mathfrak A$ -模和右Banach $\mathcal B$ - $\mathfrak A$ -模.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T=[ {cc} \mathcal A & \mathcal M & \mathcal B ]$（作为$\mathfrak T:=\Big{[ {cc} α& & α ] | α\in\mathfrak A\Big}$ -模）的模顺从性、$n$ -弱模顺从性和模Arens正则性.我们利用这些结果证明了：对于一个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，三角Banach代数$\mathcal T_0=[ {cc} \ell^1(S)& \ell^1(S) & \ell^1(S) ]$是永久弱模顺从的（作为$\mathfrak T_0=[ {cc} \ell^1(E)& & \ell^1(E) ]$ -模）.作为例子，我们证明了$\mathcal T_0$是$\mathfrak T_0$ -模Arens正则的当且仅当$S$的极大群同态象$G_S$是有限的.
2013-01-15 math.FA
Weak Sequential Completeness in Banach $C(K)$-modules of finite multiplicity
Lozanovsky的一个著名的结果指出，巴拿赫格是弱序列完备的当且仅当它不包含$c_{0}$的副本。本文将这一结果推广到有限重数的Banach $C(K)$-模类，并作为一种特殊情况，推广到非生成的Banach $C(K)$ -模类.此外，我们还证明了这样的模是弱序列完备的当且仅当它的每个循环子空间是弱序列完备的。
2015-03-27 math.FA
Module approximate amenability of Banach algebras
本文引入了巴拿赫代数上模的巴拿赫代数的模（一致）逼近顺从性和可压缩性的概念。发展了一般理论，并给出了一些遗传性质。通过与Banach代数近似顺从性的类比，证明了模近似顺从性与模压缩性是相同的性质。还证明了交换Banach模的模一致近似（可收缩性）顺从性和模（分别可收缩性）顺从性是等价的。将这些结果应用于作为$\ell^1(E)$ -模的$\ell^1(S)$，对于具有幂等元集$E$的逆半群$S$，证明了$\ell^1(S)$是模近似顺从（可收缩）的当且仅当它是模一致近似顺从的当且仅当$S$是顺从的.此外，$\ell^1(S)^{**}$是模（一致）近似顺从的当且仅当$S$的极大群同态像是有限的。
2013-01-15 math.FA
Projective and injective tensor products of Banach $L^0$-modules
本文研究$σ$-有限测度空间上Banach $L^0$-模的射影与内射张量积，并将商算子、可和族和Schauder基等技术工具推广到该框架。
2023-08-07 math.FA
On automatic continuity of the derivations on module extension of Banach algebras
本文主要研究巴拿赫代数模扩张的导子，并确定它们的一般结构。然后，我们得到了关于这些映射的自动连续性的一些结果。
2019-11-29 math.FA
2-Normed D-Modules and Hahn-Banach Theorem for D-linear 2-functionals
本文在超曲模或D-值模上引入了D-值2-范数的概念。进一步，我们在这些模上定义了D-线性2-泛函，并研究了它们的一些性质。我们还建立了D-线性2-泛函的Hahn-Banach型扩张定理。
2015-10-29 math.FA
Taylor spectrum of a Banach module over the quantum plane
本文利用拓扑同调中的横截性关系定义 Banach q-模的联合本质谱与 Taylor 联合谱，并证明其非交换投影 q-性质及缺乏前后向投影性质的例子。
2024-12-06 math.FA
Topological radical of Banach module
引入了Banach模的拓扑根的概念。这个闭子模有两种描述：作为极大压缩单态射值域的交（从外部）和作为小态射值域的并（从内部）。这个概念是酉环上模根的泛函解析类比，并具有类似的范畴性质。
2019-03-19 math.FA
Compact disjointness preserving operators on Banach $C(K)$-modules
Community College of Philadelphia（费城社区学院）；University of New Hampshire（新罕布什尔大学）
将Banach格上紧保不交算子的经典结果推广到有限生成Banach $C(K)$-模，通过模结构刻画算子紧性与保不交性的关系。
2026-06-24 math.FA
Generalized Module Extension Banach Algebras: Derivations and Weak Amenability
设$A$和$X$是巴拿赫代数，$X$是代数Banach $A-$模.则配备有乘法$$(a,x)(b,y)=(ab, ay+xb+xy)\quad (a,b\in A, x,y\in X)$$的$\ell^1-$直接和$A\times X$是一个Banach代数，用$A\bowtie X$表示，将其称为“\textit{a generalized module extension Banach algebra}“。模扩张代数、Lau积以及巴拿赫代数的直和是满足这一框架的主要例子。刻画了$A\bowtie X$上$n-$对偶值（$n\in\mathbb N)$）导子的结构，由此研究了代数$A\bowtie X.$的$n-$弱顺从性。
2016-08-19 math.FA
Generalized injectivity of Banach modules
本文在$ϕ=0$的特殊情况下，研究了$ϕ$ -内射性的概念.对于任意局部紧群$G$，我们将$L^{1}(G)$的0-内射性刻画为左$L^{1}(G)$模。证明了$1<p<\infty$的$L^{1}(G)^{**}$和$L^{p}(G)$是0-内射Banach $L^{1}(G)$模.
2015-02-25 math.FA
On the reflexivity properties of Banach bundles and Banach modules
本文研究了$σ$ -有限测度空间上可分可测Banach丛的自反型性质。我们的两个主要结果如下：-纤维的丛一致凸（与一个共同凸性模）当且仅当空间的$L^p$ -部分是一致凸的每一个$p\in(1,\infty)$。- 丛的纤维是自反的当且仅当它的$L^p$ -截面的空间是自反的。这些结果推广了Lebesgue-Bochner空间的相应结果。
2022-09-29 math.FA
Arens Regularity Of Bilinear Forms And Unital Banach Module Spaces
设$A$，$B$是Banach代数，$m:A\times B\to B$，$m^\prime:A\times A\to B$是有界双线性映射.本文研究了$m$，$m^\prime$的Arens代数与Banach代数$A$，$B$的关系.对于Banach空间的$A-bimodule$ $B$，证明了$B$关于$A$的因子当且仅当$B^{**}$是一个单位元$A^{**}-module$，并定义了$A^{**}$的元素的局部拓扑中心，证明了当$A^{**}$的混合单位的局部拓扑中心是$B^{**}$时，$B^*$关于$A$在两边的因子当且仅当$B^{**}$有一个单位为$A^{**}-module$ .
2010-03-17 math.FA
Closed operator functional calculus in Banach modules and applications
本文描述了群代数$L^1(\mathbb R)$上Banach模中的一个闭算子谓词演算，并举例说明了它的实用性.特别地，我们推导了谓词演算中算子的谱映射定理，推广了一些已知结果。我们还得到了一类扰动微分算子的谱估计。
2020-07-30 math.FA
Generalized notions of module character amenability
本文研究了巴拿赫代数上模$(ϕ,φ)$ -顺从性的遗传性质。定义了巴拿赫代数的模特征标可压缩性的概念，并利用模$(ϕ,φ)$ -对角线的存在性得到了模特征标可压缩巴拿赫代数的特征刻画.引入模近似特征标顺从的巴拿赫代数.最后，对于每个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，我们得到了$\ell^1(S)$及其第二对偶是模近似特征标顺从的充要条件（作为$\ell^1(E)$ -模）.
2015-06-16 math.FA
Banach Convolution Modules of Group Algebras on Covariant Functions of Characters of Normal Subgroups
研究了闭正规子群特征标协变函数上群代数诱导的Banach卷积模的结构。设$G$是局部紧群，其群代数为$L^1(G)$，$N$是$G$的闭正规子群.假设$ξ:N\to\mathbb{T}$是连续特征，$1\le p<\infty$和$L_ξ^p(G,N)$是$L^p$-$G$上$ξ$的所有协变函数的空间。证明了$L^p_ξ(G,N)$是Banach $L^1(G)$ -模.在半直积群的典型正规子群的情形下，研究了群代数在特征标协变函数上的卷积模作用。
2021-03-08 math.FA
The topological centers and factorization properties of module actions and $\ast-involution$ algebras
对于Banach左、右模作用，我们将Lau和$\ddot{U}lger$的一些命题推广到一般情况，并建立了模作用的拓扑中心之间的关系.引入了Banach $A-bimodule$ $B$的$Lw^*w$ -性质和$Rw^*w$ -性质的新概念，并得到了关于巴拿赫代数的模作用的拓扑中心和Arens正则性的一些结论.我们还研究了左模作用的一些因子分解性质，发现了它们与模作用的拓扑中心之间的一些关系。对于Banach代数$A$，我们将$\ast-involution$代数的定义推广到Banach代数$A-bimodule$ $B$，并得到了$B^*$的因子分解的一些结果.我们在群代数中有一些应用。
2010-10-27 math.FA
A geometric form of the Hahn-Banach extension theorem for L0 linear functions and the Goldstine-Weston theorem in random normed modules
本文给出了$L^{0}-$线性函数的Hahn-Banach扩张定理的一种几何形式，并证明了这种几何形式与Hahn-Banach扩张定理的解析形式是等价的.进一步，我们利用几何形式给出了随机局部凸模中一个已知的基本严格分离定理的新证明。最后，利用严格分离定理建立了随机赋范模在$(ε,λ)-$拓扑和局部$L^{0}-$凸拓扑下的Goldstine-Weston定理，并给出了一个反例，证明了局部$L^{0}-$凸拓扑下的Goldstine-Weston定理只对具有可数级联性质的随机赋范模成立.
2011-03-29 math.FA
Ultrapowers of Banach algebras and modules
Arens积是将巴拿赫代数$\mc A$的积推广到其双对偶$\mc A''$的标准方法。超幂提供了另一种更对称的方法，但通常只会给出一个双线性映射，这可能不是结合的。我们表明，如果$\mc A$是阿伦斯正则的，那么至少有一种方法可以使用超幂来恢复阿伦斯产品，一个结果以前已知的C $^*$ -代数。我们的主要工具是模和代数的局部自反性原理结果。
2007-08-29 math.FA
Effective descent morphisms for Banach modules
证明了交换巴拿赫代数的模减同态是Banach模的有效下降态射当且仅当它是弱收缩核。
2017-01-19 math.CT math.FA
Spectrum of Weighted Composition Operators Part VI Essential spectra of $d$-endomorphisms of Banach $C(K)$-modules
研究了Banach $C(K)$ -模上保不交算子的本质谱的性质.特别地，我们证明了在一些非常温和的条件下，这种算子的上半Fredholm谱是旋转不变的。本文的最后一部分给出了作用于$T = wU$型Kaplansky模的算子的谱和本质谱的完整描述，其中$w \in C(K)$，$U$是$d$ -同构，$U$的谱是单位圆的子集.
2020-12-19 math.FA
Module amenability of the second dual and module topological center of semigroup algebras
设$S$是具有向上幂等元集$E$的逆半群.本文定义了一个巴拿赫代数的第二对偶的模拓扑中心，该代数是另一个巴拿赫代数上的具有相容作用的Banach模，并对$ \ell ^{1}(S)^{**}$（作为$\ell^{1}(E)$ -模）找到了它.我们还证明了$ \ell ^{1}(S)^{**}$是$\ell^{1}(E)$ -模顺从的当且仅当$S$的一个适当的群同态像是有限的。
2010-01-04 math.FA
Module weak Banach-Saks and module Schur properties of Hilbert C*-modules
继续研究的巴拿赫萨克斯和舒尔属性开始（参见。M. Frank，A. A. C* 代数和Hilbert C*-模的Pavlov，Banach-Saks性质（已提交），我们在模的背景下研究了类似的性质。作为一个环境服务于Hilbert C*-模类。研究了Hilbert C ~*-模上弱模拓扑的一些性质。定义并研究了经典弱Banach-Saks性质和经典Schur性质的自然模模拟。给出了Hilbert C ~*-模的一些有用的性质.特别地，建立了这些性质与可数生成Hilbert C*-模的自对偶性之间的相互关系.
2009-10-25 math.FA math.OA
Topological centers of module actions and cohomological groups of Banach Algebras
本文首先研究了模作用的Arens正则性。设$B$是一个Banach $A-bimodule$，${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$和${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$分别是左模动作$π_\ell:~A\times B\rightarrow B$和右模动作$π_r:~B\times A\rightarrow B$的拓扑中心。研究了$A^{**}$、${Z}_1({A^{**}})$关于第一Arens积的拓扑中心与模作用${Z}^\ell_{B^{**}}(A^{**})$、${Z}^\ell_{A^{**}}(B^{**})$的拓扑中心之间的关系.另一方面，如果$A$具有Mazure性质，$B^{**}$具有左$A^{**}-factorization$，则$Z^\ell_{A^{**}}(B^{**})=B$，因此对于具有紧覆盖数$card(G)$的局部紧非紧群$G$，我们有$Z^\ell_{M(G)^{**}}{(L^1(G)^{**})}= {L^1(G)}$和$Z^\ell_{L^1(G)^{**}}{(M(G)^{**})}= {M(G)}$。利用模作用的Arens正则性，研究了Banach代数的上同调群的性质，将Dales，Ghahramani，Grønbæk等人的一些命题推广到一般情况，并研究了Banach代数$A$的上同调群之间的…
2010-08-16 math.FA
The Topological Centers Of Module Actions
本文研究了Banach空间$A-module$的$n-th$对偶的拓扑中心，并将Lau和$\ddot{U}lger$的一些命题推广到Banach空间$A-modules$的$n-th$对偶中.令$B$为Banach $A-bimodule$。利用一些新的条件，证明了${{Z}^\ell}_{A^{(n)}}(B^{(n)})=B^{(n)}$和${{Z}^\ell}_{B^{(n)}}(A^{(n)})=A^{(n)}$ .在对偶群中也得到了一些结论。
2010-03-17 math.FA
Module super-amenability for semigroup algebras
设$S$是具有幂等元集$E$的逆半群.本文定义了一个巴拿赫代数的模超顺从性，并证明了当$E$是向上定向的且从左到右作用于$S$时，半群代数$ \ell ^{1}(S)$是$\ell^{1}(E)$ -模超顺从的当且仅当$S$的适当群同态像是有限的.
2009-12-23 math.FA
Simultaneous power factorization in modules over Banach algebras
设$A$是具有有界左近似恒等式$\{e_λ\}_{λ\inΛ}$的Banach代数，$π$是$A$在Banach空间$X$上的连续表示，$S$是$X$的非空子集，使得$\lim_λπ(e_λ)s=s$在$S$上一致.如果$S$是有界的，或者如果$\{e_λ\}_{λ\inΛ}$是可交换的，那么我们证明了存在$a\in A$，并映射$x_n: S\to X$为$n\geq 1$，使得$s=π(a^n)x_n(s)$为所有的$n\geq 1$和$s\in S$。详细研究了构造性证明所产生的$a\in A$和映射$x_n$的性质。所得结果推广了以前的同时因式分解定理以及Allan和Sinclair的幂因式分解定理。在一个有序的上下文中，我们还考虑了一个有序的Banach空间的正锥的子集，这是一个积极的模上的有序Banach代数与一个正的有界左近似单位元的正分解的存在性。这种分解并不总是可能的。在某些情况下，包括有界函数的有序巴拿赫代数上的正模，这样的正因子分解是存在的，但总体情况仍然不清楚。此外，得到了值在Banach模中的有界映射集（如有界收敛网集）的同时点态幂因子分解。一个工作的例子，左正规表示的$\mathrm{C}_0({\mathbb R})$和无界$S$。
2016-11-22 math.FA
The Banach-Saks Property of the Banach Product Spaces
本文首先对Banach空间的Banach-Saks性质的研究作了详细的综述，然后给出了由有限个具有Banach-Saks性质的巴拿赫空间生成的积空间的Banach-Saks性质。利用这一性质，给出了一类复合函数积分的一个更一般的不等式。
2007-02-19 math.FA
Limits and colimits in the category of Banach $L^0$-modules
证明了在给定的测度空间上的Banach $σ$ -有限$L^0$ -模范畴是完备的，也是余完备的，即它包含所有的小极限和余极限.
2022-11-23 math.CT math.FA
Topological centers of $n-$th dual of module actions
本文研究了Banach空间$A-module$的$n-th$对偶的拓扑中心，并将Lau和Ülger的一些命题推广到Banach空间$A-modules$的$n-th$对偶中，其中$n\geq 0$为偶数.设$B$是一个Banach $A-bimodule$ .利用一些新的条件，证明了${{Z}^\ell}_{A^{(n)}}(B^{(n)})=B^{(n)}$和${{Z}^\ell}_{B^{(n)}}(A^{(n)})=A^{(n)}$ .在群代数中也得到了一些结论。
2010-12-15 math.FA
Linear Hahn Banach Type Extension Operators in Banach Algebras of Operators
线性Hahn-Banach扩张算子的概念首先由Heinrich和Mankiewicz（1982）详细研究。在此之前，J. Lindenstrauss（1966）在不可分自反巴拿赫空间的背景下研究了类似的版本。随后，Sims和Yost（1989）在纯巴拿赫空间的理论框架下，通过散布子空间证明了线性Hahn-Banach扩张算子的存在性。本文在Banach模和模同态的背景下，特别是在巴拿赫空间上的算子的巴拿赫代数的背景下，研究了类似的问题。基于Dales，Kania，Kochanek，Kozmider and Laustsen（2013），以及Kania and Laustsen（2017），我们给出了自反巴拿赫空间和Kania and Laustsen从著名的Argyros-Haydon空间构造的非自反空间的完整答案。
2017-10-07 math.FA
Connes amenability of the second dual of Arens regular Banach algebras
本文研究了Arens正则巴拿赫代数的第二对偶的Connes顺从性。当然，我们对Volker Runde提出的问题提供了部分答案。当Arens正则模扩张巴拿赫代数是自反模时，给出了其第二对偶是Connes顺从的充要条件.
2006-10-05 math.FA
Complemented subspaces of products of Banach spaces
证明了巴拿赫空间的不可数积的补子空间是可数积的补子空间的积。
2000-02-28 math.FA
Gelfand-type theorems for dynamical Banach modules
Gelfand和Kakutani关于交换C*-代数和AM-及AL-空间的表示定理是拓扑和保测动力系统的Koopman线性化的基础。在这篇文章中，我们证明了这些结果的版本动力学的拓扑和可测的Banach丛和相应的加权Koopman表示的Banach模。
2020-09-28 math.DS math.FA
The Arens Regularity and Weak Topological Center of Module Actions
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，定义$\tilde{Z}_1(A^{**})$为$A^{**}$关于第一Arens积的弱拓扑中心，并给出了它与$A^{**}$的拓扑中心之间的关系.将这一新定义推广到模作用中，发现了模作用的弱拓扑中心与某些巴拿赫代数的自反性和Arens正则性之间的关系，并研究了这一新定义在某些巴拿赫代数的弱顺从性中的应用.
2010-10-26 math.FA
The Arens Regularity And Weak Topological Center Of Module Actions
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，定义$\tilde{Z}_1(A^{**})$为$A^{**}$关于第一Arens积的弱拓扑中心，并给出了它与$A^{**}$的拓扑中心之间的关系.将这一新定义推广到模作用中，发现了模作用的弱拓扑中心与某些巴拿赫代数的自反性和Arens正则性之间的关系，并研究了这一新定义在某些巴拿赫代数的弱顺从性中的应用.
2010-03-17 math.FA
Hereditary properties of character injectivity with applications to semigroup algebras
本文研究了Banach $A$ -模的$ϕ$ -内射性，其中$ϕ$是$A.$上的一个特征标.得到了某些与闭理想有关的Banach模类的$ϕ$ -内射性的一些遗传性质.这些结果使我们能够研究交换情形下某些Banach $A$ -模的$ϕ$ -内射性，特别是$\ell^{1}$ -半格代数.作为应用，我们给出了一个非内射Banach模的例子，它对每个特征标$ϕ.$都是PDMATHBMM-内射的
2015-01-03 math.FA
Arens regularity and weak topological center of module actions
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，我们定义$\tilde{Z}_1(A^{**})$为$A^{**}$关于第一Arens积的弱拓扑中心，并给出了这个概念与$A^{**}$的拓扑中心之间的一些关系.将这一新定义推广到模作用中，发现了模作用的弱拓扑中心与某些巴拿赫代数的自反性和Arens正则性之间的关系，并研究了这一新定义在某些巴拿赫代数的弱顺从性中的应用.
2010-06-30 math.FA
The Weyl product on quasi-Banach modulation spaces
研究了作用在拟Banach调制空间上的双线性Weyl积。我们找到了Weyl积连续的充分条件，并导出了其必要条件.所得结果推广了Banach调制空间的已知结果.
2018-01-12 math.FA
Homogeneous Banach spaces as Banach convolution modules over $M(G)$
University Vienna（维也纳大学）；Acoustics Research Institute, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院声学研究所）
本文通过构造精细有界均匀单位分割，避免结构理论和Haar测度，建立了有界测度空间$M(G)$在局部紧Abel群$G$的齐次Banach空间上的自然卷积模结构，并证明了这些空间是本质$L^1(G)$-模。
2026-06-28 math.FA
Almost square and octahedral norms in tensor products of Banach spaces
本文研究了（对称）张量积空间中直径2性质、八面体性和几乎正方性等几何性质。特别地，我们证明了两个八面体巴拿赫空间的内射张量积总是八面体的，几乎平方Banach空间与任意Banach空间的内射张量积是几乎平方的，八面体巴拿赫空间的内射对称张量积是八面体的.
2016-02-23 math.FA
On the automatic regularity of derivations from Riesz subalgebras of $\cal L^r(X)$
研究了正则算子A的巴拿赫格代数到具有与模运算相容的巴拿赫格结构的Banach A-模的有界导子的自动正则性.
2022-06-20 math.FA
More on cyclic amenability of the Lau product of Banach algebras defined by a Banach algebra morphism
对于两个巴拿赫代数$A$和$B$，最近引入了$T$积$A\times_T B$，并研究了某些有界同态$T:B\to A$与$\|T\|\leq 1$ .本文给出了$A\times_T B$（近似）循环顺从的一般充要条件.特别地，我们推广了最近关于直积$A\oplus B$和$T$积$A\times_T B$的（近似）循环顺从性的一些结果，并回答了关于$A\times_T B$的循环顺从性的一个问题.
2017-01-21 math.FA
Proto-exact categories and injective Banach modules
本文研究前向精确范畴中的覆盖和包函理论，并证明了任意巴拿赫环上的巴拿赫模块范畴存在足够的注入对象。
2026-03-08 math.CT math.FA math.KT
Extreme flatness and Hahn-Banach type theorems for normed modules over c_0
设A是交换赋范代数，K是赋范A-模类.称赋范A-模Z关于K是极平坦的，如果对于赋范A-模的每个属于K的等距态射，该态射与Z上的单位态射的非完全投射A-模张量积也是等距的.在本文中，我们以A为容量，取消失序列代数c_0，并考虑后一代数上的所谓齐次模类，记为H。主要定理给出了上述代数上关于H极其平坦的本质齐次模的完整描述。(In特别地，不同测度空间上可积函数的赋范空间的所有l_p-和; p<无穷大都具有所指出的性质）。作为推论，得到了关于c_0-模态射保模扩张的Hahn-Banach型定理。(In特别地，本质有界函数的赋范空间的l_p-和在相关的上下文中起着与经典Hahn-Banach定理中的标量场相同的作用）。此外，还建立了以下相关结果。若I是赋范c_0-模的拓扑内射态射，则对每个赋范c_0-模Z，I与Z上的单位态射的非完全投射张量积也是内射的（尽管它一般不是拓扑内射的）.如果I是（恰好）内射有界态射，则这样的张量积不一定是内射的。最后证明了在主定理的表述中不能省略“本质”一词。即所有有界序列的非本质齐性c_0-模关于H不是极平坦的。
2010-05-04 math.FA
Octahedral norms in tensor products of Banach spaces
我们继续研究巴拿赫空间的张量积中八面体范数的性质。首先，我们证明了巴拿赫空间$Y$的存在性，使得单射张量积$l_1\widehat{\otimes}_\varepsilon Y$和$L_1\widehat{\otimes}_\varepsilon Y$都没有八面体范数，解决了文献中的两个公开问题.其次，我们将证明在度量近似性质的存在下，八面体是从一个非自反的$L$嵌入的Banach空间与任意巴拿赫空间的投影张量积保持。
2016-12-27 math.FA
A complex interpolation formula for tensor products of vector-valued Banach function spaces
证明了满足一定几何假设的向量值Banach函数空间的内射张量积的一个复插值公式。这一结果统一了Kouba的结果，而且，我们的方法提供了Kouba关于标量值Banach函数空间的插值公式的另一种证明.
1999-04-29 math.FA
On one-sided primitivity of Banach algebras
设$S$是由$x$和$y$生成的具有单位元的半群，其中$y$可逆，且$yx=xy^2$ .研究了半群代数$\mathbb{C}S$的两个巴拿赫代数完备化.这两个完成被证明是左本原和不可约的无限维右模的分离家庭。作为附录，我们给出了$\mathbb{C}S$是左本原而不是右本原的另一种证明。我们进一步表明，在对比的完成，每一个不可约右模块$\mathbb{C}S$是有限维的，因此，$\mathbb{C}S$有一个分离的家庭这样的模块。
2009-04-28 math.FA
On complemented subspaces of sums and products of Banach spaces
证明了存在巴拿赫空间的可数拓扑积（局部凸直和）的可补子空间，它们不能表示为巴拿赫空间的拓扑积（局部凸直和）. (This是以前包含在文件ostrovskiicompsbsp.atx中的同名论文的修订版。
1993-10-26 math.FA
On Homotopy Invariants of Tensor Products of Banach Algebras
本文推广了Davie和Raeburn关于复单位巴拿赫代数的投射张量积的可逆元素群和幂等元集的同伦类型的结果。我们通过具体的例子说明我们的结果。
2019-12-27 math.FA
