A Noether Theorem for discrete Covariant Mechanics
诺特定理是经典力学的一个优雅而有力的工具，但它在离散理论中几乎没有影响。在这里，我们定义和探索一个离散的方法协变力学，并表明在这个框架内的离散版本的诺特定理，完全类似于著名的连续版本，其所有的分支，仍然有效。我们还讨论了为什么更传统的方法离散力学违反某些守恒定律的建设。
2019-02-24 gr-qc hep-lat
A note on the foundation of relativistic mechanics. II: Covariant hamiltonian general relativity
我说明了一个简单的汉密尔顿制定的广义相对论，来自埃斯波西托，Gionti和Stornaiolo，这显然是四维一般协变的工作，并定义在一个有限维空间。时空坐标脱离了形式体系，反映了它们与可观测性无关的事实。该公式可以用Toller的参考系变换来解释，并为自旋网络到自旋网络的跃迁振幅提供了一种物理解释，这种跃迁振幅在环路量子引力和自旋泡沫模型中原则上是可以计算的。
2002-02-21 gr-qc
Lagrangian fluid mechanics
本文将带协变导数的拉格朗日方法（MLCD）应用于一类依赖于标量场和向量场以及它们的一阶协变导数的特殊类型的拉格朗日密度。相应的欧拉-拉格朗日方程和能量动量张量的基础上的协变诺特的身份。
2002-05-07 gr-qc
Curvature and Quantum Mechanics on Covariant Causal Sets
本文首先回顾了离散量子引力中的因果集方法。在我们的版本中，这种方法的一个特殊的作用是由协变因果集，我们称之为$c$ -causets。$c$ -causets的重要性在于它们支持离散设置中的自然距离函数、测地线和曲率的概念。然后我们更详细地讨论曲率。通过考虑具有最大和最小路径数的$c$ -原因，我们能够找到具有大和小平均曲率的$c$ -原因。然后，我们简要地讨论了我们以前的工作时，曲率基本为零的暴胀时期。量子力学对$c$ -causets考虑下。本文首先介绍了$c$ -原因的自由波方程。然后，我们展示了如何与一个特定的质量（或能量）的粒子的状态可以从波动方程。它是证明了小的例子，量子力学预测，粒子倾向于向具有较大曲率的顶点移动。
2015-07-17 gr-qc
Relativistic-covariant Bohmian mechanics with proper foliation
在经典相对论力学中，每个粒子在时空中的“优先”方向由它的4-动量的方向决定。类似地，对于每个量子粒子，我们找到一个由多粒子波函数唯一确定的局部方向，对于每个粒子，该波函数定义了时空的正确叶理。这可以用来表述相对论协变版本的玻姆力学，在适当的超曲面上具有等变概率密度。
2012-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
Spacetime states and covariant quantum theory
在通常的表述中，经典力学似乎赋予时间一个非常特殊的角色。但是，众所周知，力学可以用公式表示，以便在扩展的位形空间中，把时间变量与其他变量放在同样的基础上来处理。这样的协变公式对于相对论引力系统来说是很自然的，在那里广义协变与首选物理时间变量的概念相冲突。反过来，量子力学的标准表述又赋予了时间一个非常特殊的角色，这给量子引力带来了众所周知的困难。（正则）量子力学是否存在协变形式？我们观察到，时间在量子理论中的优先作用是一种理想化的结果：测量是瞬时的。放弃这种理想化，正则量子理论可以得到协变形式。由非瞬时测量制备的状态被描述为“时空拖尾状态”。这个理论可以用这些状态来表述，而不涉及任何特殊的时间变量。量子动力学表示的传播子，协变定义的扩展配置空间上的对象。
2002-03-22 gr-qc
Covariant canonical quantization of fields and Bohmian mechanics
基于经典的场论的De Donder-Weyl协变正则公式，提出了一种显协变正则场量子化方法.由于协变性，场的空间和时间变元被同等对待。为了同时达到协变性和与闵可夫斯基时空中场的标准非协变正则量子化的一致性，有必要采用协变的量子场论的玻姆公式。由于纯粹的量子效应，时空的优先叶理动态地出现。讨论了该方法在一个简单的时间重参数化不变系统和量子引力中的应用，并与传统的非协变Wheeler-DeWitt方法进行了比较。
2005-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
Nonholonomic Mapping Principle for Classical Mechanics in Spaces with Curvature and Torsion. New Covariant Conservation Law for Energy-Momentum Tensor
讲座解释了最近发现的非完整映射原理的几何基础，该原理指定了时空中曲率和挠率的某些自然定律，从而取代和扩展了爱因斯坦的等效原理。一个重要的结果是一个新的作用量原理，用于确定自由无自旋点粒子在这样的时空中的运动方程。令人惊讶的是，这个方程包含了一个扭转力，尽管这个作用只涉及度规。这种力将测地线变成自动平行的轨迹，这是惯性的直接表现。扭转力的几何来源是平行四边形的闭合破坏。扭转力改变了能量动量张量的协变守恒定律，并导出了新的形式。
1998-01-15 gr-qc
Statistical mechanics of generally covariant quantum theories: A Boltzmann-like approach
我们研究了将统计力学应用于哈密顿量为零的一般协变量子理论的可能性。我们表明，（在某些适当的条件下），这是有意义的，尽管没有能量和外部时间的概念。我们考虑一个由大量相同成分组成的复合系统，并应用玻尔兹曼的思想和普通统计物理的基本假设。热力学参数由热化相互作用的性质决定。我们将这些想法应用到一个简单的例子中，其中的组件系统有一个物理自由度，并模仿广义相对论的约束代数。
2001-01-16 gr-qc hep-th quant-ph
Noncommutative spacetime symmetries from covariant quantum mechanics
在过去的几十年里，非对易时空及其变形的相对论对称性通常是在场论的背景下研究的，用非对易坐标代数取代了普通的闵可夫斯基背景。然而，时空的非对易性也可以被引入单粒子协变量子力学，用非对易算符代替代表粒子时空坐标的对易算符。在本文中，我们提供了一个完整的物理上合理的单粒子非对易时空模型和相关的变形相对论对称性类的全面表征。特别地，我们证明了它们都可以从标准Minkowski模型和通常的Poincaré变换通过适当的变化的变量。与以往的研究不同，我们发现时空非对易性并不影响相对论量子粒子的色散关系，而只影响其时空坐标在平移和洛伦兹变换下的变换性质。
2017-08-18 gr-qc hep-th
Reconsideration of De Donder-Weyl theory by covariant analytic mechanics
我们表明，协变分析力学（CAM）是密切相关的De Donder-Weyl（DW）理论。为了将空间和时间同等对待，DW理论为每个域引入了$D$共轭域（$D$是时空的维数），CAM将微分形式视为基本变量。正则方程的推广称为DW方程。虽然其中一个DW方程对规范场和引力场都不正确，但我们给出了改进的方法，通过重写CAM的正则方程，利用张量的分量，我们证明了这些正则方程与改进的DW方程是等价的。此外，我们还研究了狄拉克场。我们提出了一个修改的Hamilton形式，它只把狄拉克场作为基本变量，并表明它提供了狄拉克方程正确。
2016-06-01 gr-qc hep-th math-ph
A covariant formulation of relativistic mechanics
致密物体周围的吸积盘和其他环境因素使卫星偏离大地运动。不幸的是，建立这种相对论轨道的运动方程并不像牛顿力学那样简单。广义（或洛伦兹）协方差原理和质量壳约束使得很难参数化物理上足够的4力。在这里，我们提出了一个解决这个老问题的方法。我们应用我们的框架，几个保守和耗散力。特别地，我们提出了胡克定律和恒力的协变公式，并计算了由于引力和硬球碰撞在尘埃，气体和辐射介质中的阻力。我们恢复和协变扩展已知的力量，如爱泼斯坦阻力，Eschrasekhar的动态摩擦和坡印廷-罗伯逊阻力。变质量的影响也被认为是，即霍伊尔-利特尔顿吸积和变质量火箭。我们总结了两个应用：1。自由落体的春天我们发现胡克定律通过一个有效的反德西特引潮力修正了偏差方程; 2.黑洞因阻力而下沉。我们数值计算的史瓦西背景支持尘埃状吸积盘的一些轨迹。
2022-03-30 astro-ph.HE gr-qc
Mechanics of Continuous Media in $(\bar{L}_{n},g)$-Spaces. IV. Stress (Tension) Tensor
连续介质力学的基本概念，介绍了空间仿射连接和度量。应力（张力）张量被认为是，通过使用的方法与协变导数（MLCD）的拉格朗日。在能量动量张量的协变Noether恒等式的基础上，建立了Navier-Stokes恒等式，并在具有仿射联络和度量的空间上研究了广义Navier-Cauchy方程和Navier-Stokes方程. PACS编号：11.10。z; 11.10.Ef; 7.10.+ g; 47.75 +. f; 47.90.+ a; 83.10.Bb
2002-04-01 gr-qc
Information and measurement in generally covariant quantum theory
由于缺乏一个外部的经典时间变量，协变量子理论的概率预测是模糊的，当考虑多个测量。在这里，我们介绍了一个信息理论框架的协变形式主义，并用它来解释测量过程。我们发现，测量的时间顺序出现在观察员的状态下的熵关系，给多个测量的唯一概率。这种方法提出了一种新的，完全自包含的概率解释一般协变量子物理学，它利用量子力学的描述观察者，而不是标准的量子力学，假设一个外部的，经典的观察者。
2008-01-18 gr-qc quant-ph
Time and Observables in Covariant Quantum Theory
提出了协变理论的一种修正，即系统的自能与组态空间中的类时自由度相对应，保持了量子理论中的经典变化律.因此，协变量子理论中的真时具有动态的意义。作为新形式的应用，考虑了标量粒子的相对论性量子力学和宇宙的均匀模型的一个修正。
2020-01-22 gr-qc
Coupling and thermal equilibrium in general-covariant systems
统计力学仍然缺乏一个完整的广义协变公式。通过研究耦合参数化系统的统计平衡的意义，我们向这个理论迈进了一步。我们讨论如何耦合参数化系统。我们表达的热化假设在一般协变的背景下。这表现为信息流的消失。在热平衡和规范之间出现了一个有趣的关系。
2013-09-03 gr-qc
Geometric Properties of Paths in Relativistic Lagrangian Mechanics
考虑扩展的协变原理的相对论性拉格朗日力学沿路径的行动，我们鼓励使用几何-即协变和参数不变-拉格朗日函数。然后，我们研究了几何拉格朗日量的一些性质，并引入了偏差的概念，这是一个协变的测量有多少路径偏离测地线。最后，我们应用这个概念的孪生悖论，并提供了一个严格的解决方案。
2017-07-25 gr-qc math-ph math.MP
Generally covariant quantum mechanics
本文在伪黎曼流形微分算子代数上构造量子测地线，得到广义协变的算子值测地线方程，并将其应用于描述 Schwarzschild 黑洞周围的引力束缚态 gravatom 解。
2025-11-07 gr-qc hep-th math.QA
Quantum mechanics and gravity as preclusion principles of four dimensional geometries
本文的目的是采用最初由Rafael Sorkin提出的“排除原理”，以提出一个量子力学和引力的相对论协变模型。时空被看作是与动力学相对的几何学，并且在那个几何学中的“不想要的”历史被排除。
2008-10-16 gr-qc
Non- minimally Coupled Scalar Fields, Holst Action and Black Hole Mechanics
本文将弱孤立视界（WIH）公式推广到非最小耦合Holst作用量。在第一部分中，我们引入了Holst作用量的非最小标量耦合，并构造了该理论的协变相空间。利用协变相空间，我们证明了黑洞力学定律，并证明了在规范固定下，视界上的辛结构退化为U（1）Chern-Simons理论的辛结构。本文证明了陈-西蒙斯理论的能级依赖于非最小耦合的标量场。
2009-09-05 gr-qc hep-th
Contact Geometry and Quantum Mechanics
我们提出了一种量子力学的一般协变方法，其中广义位置、动量和时间变量被视为基本相时空上的坐标。“我们证明，这个协变起点使量子化成为纯粹的几何平坦性条件。这使得量子力学成为纯粹的几何学，甚至可能是拓扑学。我们的方法是特别有用的依赖于时间的问题和系统的模糊性的时钟或观察员的选择。作为副产品，我们给出了标准量子力学的维格纳函数的推导和推广。
2018-05-29 gr-qc hep-th math-ph
The boundary is mixed
我们表明，Oeckl的边界形式主义结合量子统计力学自然，我们制定了一般协变量子统计力学在这种语言。我们说明的形式主义，显示它是如何占的Unruh效应。我们观察到，纯态和混合态之间的区别在一般协变背景下减弱，并推测局部引力过程是不可分割的统计，没有可能的量子与概率的区别。
2013-06-21 gr-qc quant-ph
Covariant Extended Phase Space for Fields on Curved Background
指出物理时间的性质要求力学中的扩展相空间具有以时间为1维基流形、相空间为纤维的丛结构。这束图片的扩展相空间，然后应用到领域的协变，“直接”哈密顿形式主义。讨论了协变相空间中的变分原理，计算了对称场的Noether流，定义了一个类似于Peierls括号的新括号。
2012-01-19 gr-qc hep-th math-ph
Noether Symmetries and Covariant Conservation Laws in Classical, Relativistic and Quantum Physics
我们回顾拉格朗日公式的Noether对称性（以及“广义Noether对称性”）的框架内的变分法在喷束，特别注意所谓的“自然理论”和“规范自然理论”，其中包括所有相关的场论和物理应用（从力学到广义相对论，规范理论，超对称理论，旋量等）。它讨论了如何使用庞加莱的Cartan形式和分解的自然（或规范自然）变分算子产生的概念，如“发电机的Noether对称性”，能源和约化的能量流，Bianchi身份，弱和强守恒定律，协变守恒定律，汉密尔顿式守恒定律（如，例如，广义相对论中所谓的ADM定律），强调在特定情况下计算的量（能量、角动量、熵等）的物理解释。一些基本上新的和最近的应用/例子，以更好地显示介绍的方法的力量：一个在经典力学（在独立于标架的情况下强守恒定律的定义和关于守恒量如何取决于观察者选择的讨论）;经典场论中的一个（广义相对论中的能量和熵，在它的标准公式中，在它的自旋框架公式中，在其第一阶公式“'a la Palatini”及其对非线性引力理论的扩展中）;一个在量子场论中（通过自旋连接和Barbero-Immirzi连接应用于圈量子引力中的守恒定律）。
2010-01-17 gr-qc
Multiple-event probability in general-relativistic quantum mechanics: a discrete model
我们引入一个简单的量子力学模型，其中时间和空间是离散的和周期性的。这些特征避免了连续谱算子和无穷范数状态的复杂性。该模型提供了一个工具，用于讨论一般协变量子系统的概率解释，而不会产生混乱的虚假无穷大。我们使用该模型来说明广义相对论量子力学的形式主义，并测试的多事件概率的定义中介绍的配套文件。我们考虑了具有幺正时间演化的模型和不具有幺正时间演化的模型
2007-04-30 gr-qc
Probability, unitarity, and realism in generally covariant quantum information
由赖森伯格和罗维利引入的协变量子理论的形式主义，将量子态和演化的描述投射到一个与广义相对论原理相兼容的框架中。然而，这种协变形式主义的飞跃超出了用于将量子理论与实验预测联系起来的标准解释，使RR理论的预测变得模棱两可。在这里，我们详细讨论了我们最近提出的协变量子信息（CQI），它解决了这些问题的描述的一些影响。在适当的极限下，我们表明与标准量子力学明确一致。除了与一般协方差的兼容性，我们表明，我们的框架有其他吸引人的和令人满意的功能-它是完全统一的，现实主义的，自成一体的。在存在测量的情况下，形式主义的完全么正性允许我们调用时间反演对称性来获得与量子芝诺效应密切相关的新预测。
2008-02-13 gr-qc quant-ph
On quantization and general relativity
这篇笔记是要提请读者注意这样一个事实，即广义相对论和量子力学在一个主要方面彼此不同。广义相对论是基于物理学定律的同形协变公式，而量子力学是这样构建的，它的基本定律对拓扑结构的变化保持不变。本文的目的是表明，为了得到一个完整的描述量子引力，必须从量子力学的意义上，从广义相对论，即物理定律必须是协变的时空拓扑结构的变化。
2014-06-22 gr-qc hep-th physics.gen-ph
Relational Reality in Relativistic Quantum Mechanics
相对论性量子力学中的约化过程至今仍无法找到一个符合实际的解释。基本的问题是状态对发生坍缩的框架的依赖性。适当地利用测量过程中所涉及的器件的因果结构，我们就可以为量子态的坍缩引入协变的概念。
2002-01-25 gr-qc quant-ph
Localization of particles in quantum field theory
通过解决与定域性有关的一些已知问题，提出了标量量子场论作为相对论性量子力学的解释。如果用牛顿-维格纳位置算符来定义粒子局域化，那么类似于量子力学的量子场论的概率解释是困难的，因为它是非局域和协变的。另一种双线性协变的位置算子进行了讨论，其中包括一个时间算子，可以幂化为一个酉算子。此外，它满足统一了狭义相对论和量子力学的代数，并且对于具有自旋的粒子具有相同的形式。更高的权力位置运营商的收益海森堡的不确定性关系。我们的想法说明了一个相对论性的波函数，其概率密度可以完美地本地化。
2010-12-15 gr-qc hep-ph hep-th
Covariant Momentum Map Thermodynamics for Parametrized Field Theories
一个能够描述引力场经典涨落的广义协变统计框架是理论物理中一个棘手的开放性问题，但对于理解引力相互作用的本质和量子引力的关键至关重要。受Souriau对李群热力学中Maxwell-Boltzmann-Gibbs平衡的辛推广的启发，我们研究了参数化一阶场论统计力学的时空协变公式，作为一个简化模型，它与正则广义相对论具有基本的广义协变特征.从协变多辛相空间公式出发，定义了广义协变Gibbs态的概念，并将其定义为广义协变Gibbs态的动量映射.我们展示了这样一个协变概念的平衡编码的对称性，规范和动力学的理论进行的整个信息，相关的一个典型的时空叶理，其中的协变选择的参考系反映在一个李代数值的局部温度的概念。我们调查如何物理平衡，因此时间演化，出现这样一个国家和热力学描述中的规范对称性的作用。
2020-08-17 gr-qc hep-th math-ph
Relational evolution of the degrees of freedom of generally covariant quantum theories
我们研究的经典和量子动力学的一般协变理论消失的哈密顿量和有限数量的自由度。特别地，展示了自由度关系演化的完全解的几何意义，这意味着确定所需的演化运动常数的总数。提出了一种求演化常数的方法。广义海森伯图像需要M个时间变量，而标准量子力学的海森伯图像只需要一个时间变量t就足够了。作为应用，我们研究了参数化谐振子和具有一个物理自由度的SL（2，R）模型，该模型模拟了广义相对论的约束结构，其中薛定谔方程出现在其量子动力学中。
2001-01-16 gr-qc hep-th quant-ph
Relativistic quantum mechanics of a Proca particle in Riemannian spacetimes
建立了黎曼时空中Proca粒子的相对论性量子力学.在黎曼时空中，给出了Proca粒子与反常磁矩和电偶极矩的电磁相互作用的协变方程。相对论性的Foldy-Wouthuysen变换与津贴的条款成比例的普朗克常量的零功率进行。所得到的哈密顿量与标量粒子和狄拉克粒子的相应的Foldy-Wouthuysen哈密顿量以及它们的经典对应哈密顿量一致。本文讨论相对论性量子力学在Foldy-Wouthuysen表象中的统一。
2018-07-13 gr-qc math-ph math.MP
