The rate of weak convergence of the n-point motions of Harris flows
A. A. Dorogovtsev, V. V. Fomichov
本文讨论了协方差函数具有紧支集的Harris流的n点运动之间的Wasserstein距离。我们证明，它可以估计的直径，其支持提供后者是足够小的。
In this paper we discuss the Wasserstein distance between the n-point motions of Harris flows whose covariance functions have compact support. We prove that it can be estimated by the diameters of their support provided the latter are sufficiently small.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A note on weak convergence of the $n$-point motions of Harris flows
本文将文[2]和[8]中关于光滑Harris流的$n$ -点运动弱收敛到Arratia流的主要结果推广到这些Harris流的协方差函数逐点收敛到一个支持度为零的勒贝格测度的协方差函数的情形。
Convergence of solutions of SDEs to Harris flows
一种方法的近似合并哈里斯流同胚随机流建立作为解决方案的SDEs w.r.t.给出了Kunita意义下的空间参数连续鞅.得到了作为扩散的前向流和后向流的联合收敛性以及在流的作用下实轴的前向变换和后向变换的联合收敛性。
Convergence of a Critical Multitype Bellman--Harris Process with Finite-Mean Lifetimes
研究临界多类型Bellman-Harris分支粒子系统在有限类型空间中的极限行为，证明粒子系统收敛到非零随机测度且保持初始强度。
Harris-type results on geometric and subgeometric convergence to equilibrium for stochastic semigroups
我们提供了简单的和建设性的证明哈里斯型定理的存在性和唯一性的平衡点和速度的离散时间和连续时间的随机半群。我们的结果适用于松弛速度是指数（也称为几何）和那些没有谱隙的情况下，与非指数速度（也称为亚几何）。我们给建设性的估计，在亚几何的情况下，离散时间的报表，这似乎都是新的。证明的方法也不同于以前的作品，基于半群和插值参数，有效的几何和亚几何的情况下，基本上相同的想法。特别是，我们提出了非常简单的新的几何情况下的证明。
On quantitative hypocoercivity estimates based on Harris-type theorems
本文综述了利用 Harris 型定理研究空间非均匀动力学方程收敛至稳态的定量结果，为应用该概率技术提供指导并探讨了其在气体理论与生物学中的扩展前景。
Asymptotic coupling and a weak form of Harris' theorem with applications to stochastic delay equations
无穷维空间上有许多马尔可夫链，它们的一步转移核在不同的初始条件下相互奇异。我们给出的结果证明了唯一的遍历性在最小的假设下，一方面和存在的谱间隙的条件下，让人想起哈里斯定理。第一种方法利用耦合的存在性，当时间趋于无穷大时，耦合会将解拉到一起。这种“渐近耦合”是最近关于SPDE的工作的核心，这项工作就是建立在SPDE上的。这里的重点是随机微分延迟方程。哈里斯著名的定理指出，如果一个马尔可夫链允许一个水平集“小”的李雅普诺夫函数（在这个意义上，转移概率是一致有界的），那么它允许一个唯一的不变测度，并且转移概率以指数速度收敛到它。这种收敛发生在一个全变差规范，加权的李雅普诺夫函数。本文的第二个目的是用弱得多的“d-小集合”的概念来代替“小集合”的概念，它通过一个类似距离的函数d来考虑底层空间的拓扑。有了这个概念在手，我们证明了一个类似哈里斯定理，收敛发生在Wasserstein的距离加权再次由李雅普诺夫函数。这个抽象的结果，然后应用到随机延迟方程的框架。
Super-Brownian motion: Lp-convergence of martingales through the pathwise spine decomposition
Evans（1992）用不死粒子的半群和测度变化前的超过程半群描述了测度变化下具有二次分支机制的超过程的半群。这个结果，通常被称为脊柱分解，暗示了一个路径分解，其中原始过程的独立副本沿着不朽粒子的路径“移民”。对于分支粒子扩散，这种分解的类似物已经在路径意义上得到了证明，例如Hardy和Harris（2009）。本文的目的是对具有一般分支机制的超临界超布朗运动给出一种新的{ \it路径}脊分解。Kyprianou et al.（2010））通过研究自然基础加法鞅的$L^p$收敛性，其思想类似于Hardys和Harris（2009）关于分支粒子扩散的类似论证。在其他成分中，Dynkin-Kuznetsov $\mathbb{N}$ -测量在分析中起着关键作用。
Computable Convergence Rates for Subgeometrically Ergodic Markov Chains
本文在漂移和极小化条件下，给出了在亚几何速率下遍历的Harris递归马尔可夫链的收敛距离的$f$ -全变差的定量界.这些界限，然后专门的随机单调的情况下，覆盖的情况下，没有最小的可达元素。用排队论和马尔可夫链蒙特卡罗两个例子说明了结果。
A Harris theorem for enhanced dissipation, and an example of Pierrehumbert
本文利用满足Harris条件的随机动力系统框架，证明扩散强度为$κ$时增强耗散以至少$1-o(κ^N)$的概率在$|\ln κ|$时间尺度上发生，并由此得到Pierrehumbert随机剪切流的增强耗散。
Spine proofs for Lp-convergence of branching-diffusion martingales
利用Hardy和Harris（2006）[“A new formulation of the spine approach in branching diffusions”，arXiv：math.PR/0611054]中奠定的基础，我们对三种不同的分支扩散模型给出了一些关键“加法”鞅的L^p-收敛p>=1）的新的spine证明，包括多类型分支布朗运动的新结果和最左粒子速度的讨论。我们开发的脊柱技术在Kyprianou（2004）[“KPP方程的行波解，Ann.Inst.H.2004]中发现的概念脊柱证明的精神中给出了清晰和简单的论点。庞加莱概率中央集权主义者40，no.1，pp53-72]和Lyons等人（1997）[“A conceptual proof of the Kesten-Stigum theorem for multi-type branching processes”，Classical and modern branching processes，IMA Vol. Math. Appl.，vol.84，Springer，New York，pp 181 -185]，并且它们也应该扩展到更一般的分支扩散类。重要的是，本文中的技术还为Hardy和Harris（2006）[“A conceptual approach to a path result for branch…
Comparison of two convergence criteria for the variable-assignment Lopsided Lovasz Local Lemma
本文比较了变量分配型 Lopsided Lovasz 局部引理的两种收敛准则，证明 Harris 准则在某些情况下强于 Shearer 准则，并构造了满足 Harris 准则但违反 Shearer 准则的 k-SAT 公式，揭示了两者界之间的指数差距。
Splitting for some classes of homeomorphic and coalescing stochastic flows
针对Th.E. Harris型带公共噪声的随机流，将Kato-Trotter分裂格式应用于同胚与聚合随机流，证明有限维运动弱收敛性，给出推前测度与对偶流收敛结果，并借助与Euler-Maruyama格式的相似性在正则假设下估计收敛速度。
Discrete time approximation of coalescing stochastic flows on the real line
本文利用一列独立的平稳高斯过程作为扰动，构造了Harris流和Arratia流的一个近似。为了使逼近函数收敛于Arratia流，我们建立了逼近步长与扰动过程协方差光滑性之间的关系。
Ergodicity for Neutral Type SDEs with Infinite Length of Memory
本文利用一个简单的Wasserstein耦合，证明了在\cite{HMS11}中发展的弱Harris定理，该定理暗示了一类具有无限记忆长度的中立型偏微分方程的泛函解的指数遍历性.给出了一个具体的例子来说明主要结果。
Entrance measures for semigroups of time-inhomogeneous SDEs: possibly degenerate and expanding
本文推广 Harris 小集方法，建立时间非齐次、可退化且扩张的 SDE 向入口测度的次几何收敛，并证明拟周期测度及环面不变测度的存在唯一性与遍历性。
Strong and weak convergence of population size in supercritical catalytic branching process
研究了离散空间中任意有限个催化中心的催化分支过程的一般模型。更确切地说，它是假设粒子在这个空间中移动，根据一个指定的马尔可夫链，他们可能会产生后代，只有在催化剂的存在下，位于不动点。研究了粒子总数和局部粒子数在时间上的渐近行为。解决了求全局灭绝概率和局部灭绝概率的问题。建立了纯全局生存和强局部生存的充要条件。在较宽的条件下，证明了超临界CBP中归一化总粒子数和局部粒子数在几乎处处收敛和按分布依分布收敛意义下的极限定理.一些以前的结果的推广，以及获得。在证明中的主要作用是最近的结果，作者致力于分类的CBP和矩分析的总和局部粒子数CBP。关键词和短语：催化分支过程，灭绝概率，强局部生存，纯全局相，极限定理，多型Bellman-Harris过程。
Weak Convergence of Obliquely Reflected Diffusions
Burdzy和Chen（1998）证明了多维正反射布朗运动的弱收敛性.我们推广他们的工作，考虑斜反射扩散过程。我们要求域的弱收敛，这比Wijsman拓扑中的收敛强，但比Hausdorff拓扑中的收敛弱。
Mosco Type Convergence of Bilinear Forms and Weak Convergence of $n$-Particle Systems
众所周知，Mosco（型）收敛是检验随机过程序列有限维分布弱收敛的一个工具。在本文中，我们关注的概念，Mosco型收敛的非对称随机过程，特别是$n$ -粒子系统，以建立相对紧性。
Weak Convergence of Probability Measures
根据帕特里克·比林斯利的《概率测度的收敛》一书编写的讲义。
Weak convergence of Euler scheme for SDEs with singular drift
本文研究了具有非规则漂移的随机微分方程的Euler-Maruyama逼近的弱收敛速度。当漂移满足可积性条件时，给出了显式的弱收敛速度，该可积性条件包括非分段连续函数和分数阶索伯列夫空间中的不连续函数.
Generalized Wasserstein distance and weak convergence of sublinear expectations
本文定义了Borel概率测度集的广义Wasserstein距离，并证明了次线性期望的弱收敛可以用这个距离来刻画.
The linear topology associated with weak convergence of probability measures
这篇简短的说明旨在从比以前发表的论文更广泛的角度说明概率测度的弱收敛性。虽然结果是标准的功能分析师，这种方法是很少知道的统计学家和我们的介绍给出了一个替代的观点比大多数标准的概率教科书。特别是，这种功能的方法阐明了潜在的拓扑结构的弱收敛。我们希望这篇短文对那些对弱收敛感兴趣的人以及测度论概率的教师有所帮助。
Weak Convergence of Laws on R^{K} with Common Marginals
我们提出了一个拓扑等价的积分度量（Rachev，1991，Muller，1997），度量弱收敛的法律与共同的边缘。这个结果与应用有关，如几个简单的例子所示。
A weak convergence result for sequential empirical processes under weak dependence
本文的目的是证明一个弱收敛结果的经验过程指标的一般类的功能和一个潜在的$α$ -混合序列的随机变量。特别是一致有界假设的功能类，这是需要在大多数现有的文献中，幸免。作为一个直接结果，在严格平稳性下，得到了以函数类为指标的序列经验过程的一个弱收敛结果。数理统计中的两个例子，不能与现有的结果，作为可能的应用。
Weak Convergence of $n$-Particle Systems Using Bilinear Forms
本文讨论了$n$ -粒子过程到确定平稳轨道的弱收敛性，即$n\to\infty$ .引入了一类双线性型的Mosco型收敛性.双线性型的Mosco型收敛性导致了$n$ -粒子系统的预解式的某种收敛性.在此基础上，建立了不变测度弱收敛的判别准则。在附加条件下，证明了平稳$n$ -粒子过程弱收敛于平稳确定性路径.该方法适用于粒子近似的Ginzburg-Landau型扩散。本文件与Löbus文件（2011/2012）密切相关。介绍了双线性型的不同定义和Mosco型收敛的不同形式。这两篇论文都证明了收敛形式和收敛类型的选择与特定的粒子系统有关。
On weak convergence for stochastic evolutionary systems in average principle
证明了随机演化系统弱收敛于平均演化系统。使用R.Liptser在半鞅中提出的方法。但我们应用了一个奇异扰动问题的解来代替遍历定理。
Weak convergence of Galerkin approximations of stochastic partial differential equations driven by additive Lévy noise
本文研究了Lévy噪声驱动的随机偏微分方程的弱逼近问题。手头的SPDE是抛物线与加性噪声过程。给出了相应的Galerkin逼近的弱收敛速度。收敛结果是通过使用Malliavin导数而不是通过Kolmogorov向后方程的普通方法导出的。
Weak atomic convergence of finite voter models toward Fleming-Viot processes
考虑了大有限集上带突变的多类型选举模型的经验测度，证明了它们在Fleming-Viot过程上的弱原子收敛性.弱原子拓扑中的收敛性强到足以回答Aldous（2013）提出的关于类型的相应熵过程和多样性过程的分布的一系列问题。
Weak logarithmic Sobolev inequalities and entropic convergence
本文引入并研究了对数Sobolev不等式的一种弱化形式，并结合其它各种函数不等式（弱Poincaré不等式，一般Beckner不等式.）我们还讨论了对称扩散半群上相对熵的定量行为。特别地，我们给出了一个例子，其中Poincaré不等式不能用于导出熵收敛，而弱对数Sobolev不等式确保了结果。
Weak convergence of Vervaat and Vervaat Error processes of long-range dependent sequences
继CsörgIgn，Szyszkowicz和王（安。{ \bf 34}，（2006），1013- 1044），我们考虑一个长范围相关的线性序列。证明了一致Vervaat误差过程和一致Vervaat误差过程的弱收敛性，并将其结果推广到具有无界支撑的分布，去掉了正态性假设。
Weak convergence of stochastic integrals with respect to the state occupation measure of a Markov chain
我们的目的是找到随机积分关于马尔可夫链的状态占据测度弱收敛的充分条件。首先，我们研究了马尔可夫链的状态指示函数和状态占用测度的性质。特别地，我们建立了状态占据测度在生成矩阵尺度下的弱收敛性。然后，利用状态占领测度与状态指示函数的Dynkin鞅之间的联系，给出了随机积分关于状态占领测度弱收敛的充分条件.
Uniform approximation in classical weak convergence theory
一个常见的统计任务在于显示某些统计量的渐近正态性。在许多这样的情况下，经典教科书的弱收敛理论的结果足以解决手头的问题。然而，有相当多的情况下，需要更强的结果，以建立一个渐近正态近似一致的家庭的概率测度。在这篇文章中，我们收集了一些这方面的结果。我们限制自己的弱收敛$\mathbb R^d$连续极限措施。
Weak convergence of path-dependent SDEs driven by fractional Brownian motion with irregular coefficients
利用Girsanov变换和相应参考随机微分方程的性质，研究了Hurst指数为$H\in (1/2,1)$的分数阶布朗运动驱动的Hölder连续漂移随机泛函微分方程解的弱存在唯一性和Euler-Maruyama格式的弱收敛性.
On weak convergence of quasi-infinitely divisible laws
本文研究了拟无穷可分律的弱收敛准则，在自然假设下将其弱收敛与 Lévy--Khinchine 谱函数的一种特殊收敛联系起来，补充了 Lindner、Pan 和 Sato（2018）的已知结果。
Weak Poincaré Inequalities for Convergence Rate of Degenerate Diffusion Processes
对于可分希尔伯特空间上的压缩$C_0$ -半群，利用生成元的对称和反对称部分的弱Poincaré不等式估计了其衰减率.作为应用，对一类退化扩散过程的非指数收敛速度进行了刻划，从而推广了亚纯性的研究。提出了具体的例子。
Strong and weak convergence rates for fully coupled multiscale stochastic differential equations driven by $α$-stable processes
本文研究了由α-稳定过程驱动的全耦合多尺度随机微分方程的强弱收敛率，通过非局部泊松方程构造校正方程以消除非齐次项，揭示了强弱收敛阶与Holder正则性条件的关系。
On the Rate of Convergence of Weak Euler Approximation for Nondegenerate SDEs Driven by Levy Processes
研究了具有Hoelder连续系数的Levy过程驱动的偏微分方程解的弱Euler逼近的收敛速率。它调查的依赖率的规律性系数和驱动过程。所考虑的方程具有由球对称稳定过程驱动的非退化主部。
Strong and weak convergence rates for slow-fast stochastic differential equations driven by $α$-stable process
本文研究了一类由具有慢时标和快时标的$α$-稳定过程驱动的随机微分方程的平均原理，其中$α\in(1,2)$.证明了强收敛阶和弱收敛阶分别为$1-1/α$和$1$.我们通过一个简单的例子证明了$1-1/α$是最优的强收敛速度。
Weak convergence of path-dependent SDEs with irregular coefficients
本文通过Girsanov变换得到了一个扰动变元，研究了具有Hölder连续漂移的路径依赖型偏微分方程的Euler-Maruyama（EM）格式的弱收敛性.该方法可用于其他场景，例如，有限记忆或无限记忆非退化偏微分方程的截断EM格式。这种技巧还可以用于研究一类具有记忆的非正则系数随机哈密顿系统（典型的退化动力系统）截断EM格式的弱收敛性.此外，通过无量纲Harnack不等式，建立了非正则漂移的指数可积性，研究了路径依赖型偏微分方程在可积条件下的弱收敛性.事先明确构造的不变概率测度。
Weak convergence of the extremes of branching Lévy processes with regularly varying tails
本文研究了空间运动为正则变尾Lévy过程的超临界分支Lévy过程$\{\mathbb{X}_t, t \ge0\}$极值的弱收敛性.这一结果与分支布朗运动的情形有很大的不同。我们证明，当适当的重整化，$\mathbb{X}_t$弱收敛。作为结果，我们得到了$\mathbb{X}_t$的顺序统计量的一个极限定理。
Weak Convergence of a Seasonally Forced Stochastic Epidemic Model
本文推广了Kurtz（1970，1971）的结果，证明了具有显式时间依赖性的传染病过程的弱收敛性，特别是当传播参数$β(t)$具有时间依赖性时.我们首先证明了当总体规模趋于无穷大时，时间非齐次过程弱收敛到平均场常微分方程的解。我们的第二个结果是，在适当的标度下，中心极限型波动收敛到一个扩散过程。
Weak convergence of regular Dirichlet subspaces
本文证明了具有单调特征集的正则子空间的伴随扩散过程对于固定Dirichlet型的弱收敛性。更精确地说，给定一个固定的一维扩散过程及其正则子空间序列，如果正则子空间的特征集是减的或增的，则它们的相关扩散过程弱收敛于另一个扩散过程。这是[13]的一个推广结果。
$μ$- Integrable Functions and Weak Convergence of Finite Measures
本文研究度量空间上取值于完备仿范向量空间或巴拿赫空间的$μ$-可积函数，给出有限测度弱收敛的若干充要条件。
Generalized Divergence Measures and Weak Convergence for the Sets of Probability Measures
该研究将Kullback-Leibler散度和Jensen-Shannon散度推广到概率测度集情形，推导其基本性质与收敛结果，还得到次线性期望下的弱收敛结论。
Weak convergence of Euler-Maruyama's approximation for SDEs under integrability condition
在可积性条件下，代替广泛使用的增长性条件，证明了具有奇异漂移的随机微分方程的Euler-Maruyama逼近的弱收敛性.该方法是基于无量纲Harnack不等式的巧妙应用。此外，当漂移满足一定的正则性条件时，估计了收敛速度。当扩散系数退化时，该方法同样适用。以随机阻尼哈密顿系统为例进行了研究。
Weak convergence of Markovian random evolution in a multidimensional space
研究了$\mathbf{R}^n$中的马尔可夫对称性和非对称性随机演化。利用演化生成元的奇异扰动问题证明了马氏对称随机演化到Wiener过程和马氏非对称随机演化到漂移扩散过程的弱收敛性.在$\mathbf{D}_{\mathbf{R}^n\timesΘ}[0,\infty)$的马尔可夫随机演化的家庭的相对紧性也显示。
Large deviation properties of weakly interacting processes via weak convergence methods
本文研究了由伊藤随机微分方程（SDEs）模型描述的弱相互作用粒子系统的大偏差性质。已知在一定条件下，当粒子数趋于无穷大时，相应的经验测度序列收敛于相关的McKean-Vlasov方程的弱解。利用弱收敛方法得到了一个大偏差原理。证明，避免离散化参数，是基于表示定理，弱收敛和随机最优控制的想法。该方法在相当温和的假设下工作，也适用于由非扩散型的SDES描述的模型。为了说明这一点，我们对待的情况下，时滞的随机微分方程。
Strong and weak convergence for averaging principle of DDSDE with singular drift
本文研究了局部化$L^p$空间中具有漂移的分布依赖随机微分方程的平均原理。利用Zvonkin变换和对Kolmogorov方程解的估计，证明了当时间尺度$\eps$趋于零时，原系统的解强收敛和弱收敛于平均系统的解.此外，我们还得到了强收敛速度和弱收敛速度分别依赖于$p$。
A note on the weak rate of convergence for the Euler-Maruyama scheme with Hölder drift
我们考虑有界和$α$ -Hölder连续漂移的随机微分方程，其中$α\in (0,1)$由乘性噪声驱动。我们证明了在扩散矩阵上保证存在唯一强解的充分条件下，Euler-Maruyama格式的弱收敛速率几乎是$(1+α)/2$ .本文是作者硕士论文的一部分。
Weak convergence of error processes in discretizations of stochastic integrals and Besov spaces
考虑一类随机积分的Riemann离散所产生的重标误差过程的弱收敛性，并将弱极限的$L_p$ -可积性与随机积分的Malliavin意义下的分数阶光滑性联系起来.
Weak convergence of multivariate partial maxima processes
对于严格平稳的$\mathbb{R}_{+}^{d}$ -值随机向量序列，在联合正则变差和弱相依条件下，得到了部分极大值随机过程的泛函收敛性.极限过程是一个极值过程，收敛发生在$[0,1]$上的$\mathbb{R}_{+}^{d}$-值càdlàg函数空间中，具有Skorohod弱$M_{1}$拓扑.我们还表明，这种拓扑结构一般不能被更强的（标准）$M_{1}$拓扑结构所取代。该理论说明了三个例子，包括多元平方Gestival过程与常数条件相关。
Spectral gaps in Wasserstein distances and the 2D stochastic Navier--Stokes equations
给出了巴拿赫空间上马尔可夫半群谱间隙存在性的一般证明方法。与大多数以前的工作不同，我们考虑这种分析的范数类型既不是加权上确界范数，也不是$Ł^p$型范数，但也涉及可观察量的导数，因此可以被视为1-Wasserstein距离的类型。这被证明是一种适合于无限维空间的方法，在无限维空间中，通常的Harris或Doeblin条件（面向全变差收敛）往往不成立。在本文的第一部分中，我们考虑具有一致行为的半群，可以将其视为Doeblin条件的模拟。然后，我们继续研究的情况下，行为不是那么均匀，但系统有一个合适的李雅普诺夫结构，导致一种类型的哈里斯条件。我们最后表明，后者的条件是满足二维随机Navier-斯托克斯方程，即使在强迫是非常退化的情况下。利用收敛性结果，我们证明了随机Navier-斯托克斯方程的不变测度连续依赖于粘性和强迫结构.
On the entropic convergence for piecewise deterministic samplers: speedup and obstruction
研究分段确定性采样器（如RHMC、BPS、ZZP）在相对熵下的收敛速度，发现RHMC具有扩散到弹道的加速，而BPS和ZZP即使在标准高斯目标下也无法实现熵指数收敛。
Vague and weak convergence of signed measures
测度弱收敛和淡收敛的充要条件对于各种应用都很重要。本文的目的是给一个全面的描述的两种模式的收敛时，措施签署，这是在很大程度上缺乏文献之间的关系。进一步，当基空间为$\mathbb{R}$时，我们研究了带号测度的淡收敛与其分布函数的逐点收敛之间的关系。
On the Rate of Convergence of Weak Euler Approximation for Nondegenerate Itô Diffusion and Jump Processes
本文研究了具有Hölder连续生成元的Itô扩散和跳跃过程的弱Euler逼近的收敛速率.它涵盖了许多随机过程，包括非退化扩散过程和一类由稳定过程驱动的随机微分方程。为了估计其收敛速率，首先证明了相应的后向Kolmogorov方程在Hölder空间中存在唯一解.然后证明了欧拉格式的正弱收敛阶。
Convergence Rate for Degenerate Partial and Stochastic Differential Equations via weak Poincaré Inequalities
利用弱次凸性方法研究了变二阶系数退化Kolmogorov算子生成的算子半群的长期行为，解决了相应的抽象Cauchy问题.我们证明了必要的m-耗散的运营商，这扩展了以前的结果，是严格的分析所需的关键。利用弱Poincaré不等式给出了$L^2$ -收敛速度的估计.作为应用，我们得到了相应的退化Fokker-Planck方程的解和相应的带乘性噪声的退化随机微分方程的弱解的（次）指数收敛速度的估计.
Convergence to Lévy stable processes under some weak dependence conditions
对于$\mathbb{R}^d$中的严格平稳随机向量序列，在具有$J_1$ -拓扑的Skorohod空间中研究了部分和过程到Lévy稳定过程的收敛性.我们确定了这种收敛的充要条件，并提供了充分条件时，平稳序列是强混合。
A note on weak convergence of the sequential multivariate empirical process under strong mixing
研究了强混合下序列$d$ -维经验过程的弱收敛性.弱收敛建立的混合率$α_n = O(n^{-a})$，其中$a>1$，这稍微改善了现有的结果在文献中，是基于混合率取决于尺寸$d$。
Weak Convergence of Finite Element Approximations of Stochastic Linear Schrödinger equation driven by additive Wiener noise
该研究用标准有限元法空间离散加性 Wiener 噪声驱动的随机线性 Schrödinger 方程，并证明近似解的弱收敛速率为强收敛速率的两倍。
Implications of weak convergence rates of Markov transition kernels
本文探讨了马尔可夫转移核弱收敛速率对Lipschitz函数方差收敛的影响，提供了新的工具用于建立马尔可夫链蒙特卡罗模拟中Lipschitz函数的中心极限定理。
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