关于无限阶软木塞
On infinite order corks
摘要：
我们构造了一个无限有序的松软木塞。
英文摘要：
We construct an infinite order loose cork.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
无限级软木塞的不存在性定理
Non-existence theorems on infinite order corks
设$X,X'$是单连通闭奇异4-流形。众所周知，$X'$是通过$X$的2阶软木扭曲获得的。我们给出了一个非由任何无限阶cork生成的奇异4-流形族。这是第一个承认这种情况的例子。我们证明了一个族由无限阶cork生成的四维OS-不变量的必要条件，并给出了不可收缩的相对奇异的四维流形，这些四维流形从不由任何cork诱导.此外，我们证明了一个估计的数量的OS-不变量的4-流形产生的软木塞。
math.GT
允许Stein结构的无限阶软木塞
Infinite order corks that admit Stein structures
Rutgers University-Newark（罗格斯大学纽瓦克分校）
该研究构造了一族允许Stein结构的无限阶软木塞，解决了Akbulut与Gompf提出的问题。
math.GT
关于Gompf无限级软木的注记
Notes on Gompf's infinite order corks
对于任意正整数$n$，我们给出了一个${\mathbb Z}^n$ -cork，它在一个4-流形中有一个${\mathbb Z}^n$ -有效嵌入，并且与$E(n)$同胚.这意味着软木塞在$E(n)$上的微分结构中给出子集${\mathbb Z}^n$。此外，我们描述了处理分解的扭曲双打（同伦$S^4$）的Gompf的无限阶软木塞，并表明他们是Gluck扭曲和日志变换的$S^4$。
math.GT
无限非阿贝尔软木塞
Infinite nonabelian corks
我们构造了$\mathbb Z^m$的任意扩张$G$通过$\mathrm{SO}(4)$的任意有限子群的$G$ -corks和$\mathbb Z^m$的任意扩张$G$通过任意有限可解群的弱等变$G$-corks.特别是，这是第一个例子$G$ -软木塞的无限nonabel组$G$和回答一个问题的坦格。该构造是Auckly-Kim-Melvin-Ruberman、Gompf和Tange先前结果的组合。利用Gompf关于奇异$\mathbb R^4$的结果，我们给出了构造奇异$\mathbb R^4$的一个应用，它的同伦群包含所有的多循环群.
math.GT
无限顺序软木塞通过处理图
Infinite order corks via handle diagrams
作者最近证明了一个无限阶cork的存在性：一个4-流形的紧致可收缩子流形$C$和一个$\partial C$的无限阶同构$f$，使得将$C$裁剪并用$f$的不同幂重新调整它得到两两非同构流形.本文展示了第一个处理图的这种现象，通过翻译早期的证明到这种语言（对于每一个无限多软木塞中出现的第一篇论文）。在这些文件中的软木扭曲是不可压缩的环面扭曲。我们给出的条件，保证这样的扭曲不改变的4-流形，部分回答了一个问题，从原来的文件的仿射类型。我们还表明，“$δ$ -移动”最近推出的Akbulut基本上相当于环面扭曲。
math.GT
具有大阴影复杂度和奇异4-流形的软木塞
Corks with large shadow-complexity and exotic 4-manifolds
构造了一类Mazur型软木塞的无限族$\{ C_{n,k}\}_{k=1}^{\infty}$，对任意正整数$n$，满足$2n\leq \mathrm{sc}^{\mathrm{sp}}(C_{n,k})\leq O(n^{3/2})$.利用这些corks，我们构造了一类具有边界的$4$ -流形的奇异对无穷族$\{(W_{n,k},W'_{n,k})\}_{k=1}^{\infty}$，其特殊的阴影复杂度满足上述不等式.我们还讨论了具有小阴影复杂度的奇异对。
math.GT
更多相关论文收起更多论文
无限阶软木塞
Infinite order corks
我们构造了一个紧致的可收缩的4-流形$C$，它的边界的一个无限阶自同构$f$，以及$C$到一个闭的单连通4-流形$X$的光滑嵌入，使得从$X$中裁剪出$C$并对其进行$f$的幂重粘得到的流形都是两两非同构的.流形$C$可以从无穷多个同胚类型中选择，所有同胚类型都是通过在加厚纽结补的子午线上附加一个2-柄来获得的。
math.GT
关于无限级cork自同构
On an infinite order cork automorphisms
本文给出了在\cite{a2}中定义的无限阶松软木$(W,f)$的软木自同构$f:\partial W\to \partial W$的具体描述。它是通过将$W$的定义带盘通过边界结的无限级合痕连接到$B^4$中而得到的。
math.GTmath.SG
一个无限阶软木塞
An infinite order cork
我们构造了一个无限阶cork（W，f），这意味着W是一个具有Stein结构的光滑紧致可压缩4-流形，f是W的边界的自同构，使得n重合成映射f^{n}= fofo…o f对于足够大的n值产生光滑不同的软木塞（W，f^{n}），因为它接近无穷大。
math.GTmath.SG
同伦$4$ -与无限阶松散软木塞相关联的球体
Homotopy $4$-spheres associated to an infinite order loose cork
证明了无穷级松软木$(W,f)$通过软木仿射$f: \partial W \to \partial W$的迭代加倍而形成的同伦球$Σ_{n} = -W\smile_{f^{n}}W$是$S^4$ .要做到这一点，我们首先表明，$Σ_{n} $是由$S^4$的Gluck扭曲得到的;然后，从这一点，我们展示了如何取消$3$ -处理$Σ_{n}$，并确定它由$S^{4}$。
math.GTmath.SG
有穷级软木塞
Finite order corks
证明了对任意正整数$m$，存在序$n$ Stein软木塞.边界是嵌在软木塞边界上的切片结点的循环分支覆盖。通过将这些软木塞应用于广义形式，我们给出了一种产生许多可能不是Stein软木塞的有穷级软木塞的例子的方法。
math.GT
Akbulut软木上的零类Lefschetz纤维化
A genus zero Lefschetz fibration on the Akbulut cork
我们首先在Akbulut软木上构造了一个亏格为零的正容许Lefschetz纤维化（简称亏格为零的PALF），并将单值性描述为亏格为零的曲面在具有五个边界分量的映射类群中的正因子分解.然后，我们构建属零PALFs上无限多个异国情调的对紧凑的Stein表面，使之一是一个软木扭曲的其他沿Akbulut软木。紧Stein曲面上每对奇异曲面的光滑结构的差异被解释为亏格为零的公共曲面的映射类群中相应正因子分解的差异。
math.GT
边界和不可约的有穷级软木塞
Boundary-sum irreducible finite order corks
证明了对任意正整数$n$，存在具有Stein结构的边界和不可约${\mathbb Z}_n$ -软木塞.这里的“边界和不可约”意味着流形关于边界和是不可分解的。我们还用HIKMOT方法验证了某些有穷级软木塞具有双曲边界。
math.GT
软木塞的最小亏格相对三截面
Minimal genus relative trisections of corks
本文证明了Akbulut软木塞的三截面亏格为3，构造了无穷多个此类软木塞，并给出了带边界4-流形三截面亏格的下界，以及异种对的低亏格相对三截面图。
math.GT
一个无穷阶的塞子和一些奇异的4-流形
A plug with infinite order and some exotic 4-manifolds
四维空间中的每一个奇异对都是通过扭曲嵌入四维流形中的余维为0的子流形{ \it cork}或{ \it plug}而得到的。扭曲是子流形边界上的对合。定义了$p\in {\Bbb N}\cup \{\infty\}$阶的软木塞（或塞），证明了存在无穷阶的塞.进一步证明了扭曲$(P,φ^2)$给出了$P$紧致奇异流形的带边界扩张.
math.GT
高阶软木塞
Higher order corks
本文证明了：任意有限的光滑闭单连通4-流形列都可以通过从X中去掉一个紧致可收缩子流形（或cork），然后用边界同态的幂来重新调整它而得到.然后，我们使用这个结果来“分离”有限家庭的软木塞嵌入在一个固定的4-流形。
math.GT
由无限阶插塞得到的四维扭转的变化
Variations of 4-dimensional twists obtained by an infinite order plug
在前一篇文章中，作者定义了一个无限阶的插$(P,φ)$，它产生了无限的Fintushel-Stern结外科手术。在这里，我们给出了两个四维无穷多奇异扩张族$Y_n$，$Z_n$。族$Y_n$，$Z_n$分别有$b_2=3$，$4$，边界分别是有$b_1=1$，$0$的3-流形.我们通过结合插塞$(P,φ)$，提供插塞（或g-软木塞）扭转$(P,φ_{p,q})$产生2桥结或连接手术。作为另一个例子，我们描述了两个突变结的结手术之间的4维扭曲$(M,μ)$。与$(M,μ)$有关的扭曲二重态给出了奇异$\#^2S^2\times S^2$的候选。
math.GT
每一个无限阶映射类都对某个有限覆盖的同调有一个无限阶作用
Every Infinite order mapping class has an infinite order action on the homology of some finite cover
证明了如下猜想：设$Σ$是有限型定向曲面，其基本群是非交换自由群.设$ϕ\in \textup{Mod}(Σ)$是一个无限阶映射类.则存在有限可解覆盖$\widehatΣ \to Σ$和$ϕ$的提升$\widehatϕ$，使得$\widehatϕ$对$H_1(\widehatΣ, \mathbb{Z})$的作用具有无穷阶.我们的主要工具是作者以前发展的同调阴影理论和傅里叶分析
math.GT
具有无穷光滑协调序的纽结
On knots with infinite smooth concordance order
我们使用由格雷斯比、鲁伯曼和斯特尔定义的希格·弗洛尔障碍物来证明，在67节中，有46节通过11个交叉点，其和谐顺序以前是未知的，它们具有无限的和谐顺序。
math.GT
Conway 结具有无限协和阶
The Conway knot has infinite concordance order
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
利用 Rasmussen 不变量、卫星操作和零调扭转，证明 Conway 结在光滑协和群中具有无限阶。
math.GT
Conway结在光滑concordance群中具有无限阶
The Conway knot has infinite order in smooth concordance
CNRS and Nantes Université（法国国家科学研究中心和南特大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文独立证明了Conway knot在光滑concordance群中具有无限阶，从而不是slice的，提供了与已有证明不同的新方法。
math.GT
无限阶双螺旋结
Infinite Order Amphicheiral Knots
在回答一个问题的长，Flapan构造了一个例子，一个总理强积极amphicheiral结，是不是切片。龙已经证明，所有这些纽结代数切片。在这里，我们证明了代数切片结的和谐群包含一个由素强正双曲结生成的无限生成的自由子群。这个结果的一个简单的推论是存在正的非二阶协调的双螺旋结。
math.GT
