On an infinite order cork automorphisms
Selman Akbulut
本文给出了在\cite{a2}中定义的无限阶松软木$(W,f)$的软木自同构$f:\partial W\to \partial W$的具体描述。它是通过将$W$的定义带盘通过边界结的无限级合痕连接到$B^4$中而得到的。
Here we give a concrete description of the cork automorphism $f:\partial W\to \partial W$ of the infinite order loose-cork $(W,f)$, defined in \cite{a2}. It is obtained by concatenating the defining ribbon disk of $W$ in $B^4$ by an infinite order isotopy of the boundary knot.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Corks and automorphisms of 3-manifolds
我们研究了两个特定的可收缩流形（一个Stein，另一个非Stein），其边界具有非平凡的映射类群。在这两种情况下，我们表明，每一个其边界的同态扩展到一个满流形的同态。特别是，这些歧管不能是软木塞。该方法是3和4流形技术的混合。
Cork twists and automorphisms of $3$-manifolds
在这里，我们研究两个有趣的光滑可收缩流形，其边界具有非平凡的映射类群。第一个是一个非Stein可收缩流形，使得它的边界的每一个自同构都在内部延伸;这意味着这个流形不能是一个松散的软木塞。第二个例子是一个Stein可收缩流形，它是一个软木塞，有一个有趣的软木塞自同构$f:\partial W \to \partial W$。通过\cite{am}我们知道，任何同伦$4$ -球面都是通过一个同伦同态将两个可收缩Stein流形沿它们的公共边界粘在一起而得到的.我们使用同伦球$Σ= -W\smile_{f}W$作为一个测试用例，调查它是否是$S^4$？我们证明了$Σ$是一个沿$2$ -结$S^{2}\hookrightarrow S^4$扭转的Gluck扭转$S^4$，由此得到了$Σ$的一个$3$ -柄自由体描述，进而给出了$Σ\approx S^4$ .
An infinite order cork
我们构造了一个无限阶cork（W，f），这意味着W是一个具有Stein结构的光滑紧致可压缩4-流形，f是W的边界的自同构，使得n重合成映射f^{n}= fofo…o f对于足够大的n值产生光滑不同的软木塞（W，f^{n}），因为它接近无穷大。
Homotopy $4$-spheres associated to an infinite order loose cork
证明了无穷级松软木$(W,f)$通过软木仿射$f: \partial W \to \partial W$的迭代加倍而形成的同伦球$Σ_{n} = -W\smile_{f^{n}}W$是$S^4$ .要做到这一点，我们首先表明，$Σ_{n} $是由$S^4$的Gluck扭曲得到的;然后，从这一点，我们展示了如何取消$3$ -处理$Σ_{n}$，并确定它由$S^{4}$。
On infinite order corks
我们构造了一个无限有序的松软木塞。
Non-existence theorems on infinite order corks
设$X,X'$是单连通闭奇异4-流形。众所周知，$X'$是通过$X$的2阶软木扭曲获得的。我们给出了一个非由任何无限阶cork生成的奇异4-流形族。这是第一个承认这种情况的例子。我们证明了一个族由无限阶cork生成的四维OS-不变量的必要条件，并给出了不可收缩的相对奇异的四维流形，这些四维流形从不由任何cork诱导.此外，我们证明了一个估计的数量的OS-不变量的4-流形产生的软木塞。
Infinite order corks that admit Stein structures
该研究构造了一族允许Stein结构的无限阶软木塞，解决了Akbulut与Gompf提出的问题。
Notes on Gompf's infinite order corks
对于任意正整数$n$，我们给出了一个${\mathbb Z}^n$ -cork，它在一个4-流形中有一个${\mathbb Z}^n$ -有效嵌入，并且与$E(n)$同胚.这意味着软木塞在$E(n)$上的微分结构中给出子集${\mathbb Z}^n$。此外，我们描述了处理分解的扭曲双打（同伦$S^4$）的Gompf的无限阶软木塞，并表明他们是Gluck扭曲和日志变换的$S^4$。
Infinite nonabelian corks
我们构造了$\mathbb Z^m$的任意扩张$G$通过$\mathrm{SO}(4)$的任意有限子群的$G$ -corks和$\mathbb Z^m$的任意扩张$G$通过任意有限可解群的弱等变$G$-corks.特别是，这是第一个例子$G$ -软木塞的无限nonabel组$G$和回答一个问题的坦格。该构造是Auckly-Kim-Melvin-Ruberman、Gompf和Tange先前结果的组合。利用Gompf关于奇异$\mathbb R^4$的结果，我们给出了构造奇异$\mathbb R^4$的一个应用，它的同伦群包含所有的多循环群.
Infinite order corks via handle diagrams
作者最近证明了一个无限阶cork的存在性：一个4-流形的紧致可收缩子流形$C$和一个$\partial C$的无限阶同构$f$，使得将$C$裁剪并用$f$的不同幂重新调整它得到两两非同构流形.本文展示了第一个处理图的这种现象，通过翻译早期的证明到这种语言（对于每一个无限多软木塞中出现的第一篇论文）。在这些文件中的软木扭曲是不可压缩的环面扭曲。我们给出的条件，保证这样的扭曲不改变的4-流形，部分回答了一个问题，从原来的文件的仿射类型。我们还表明，“$δ$ -移动”最近推出的Akbulut基本上相当于环面扭曲。
Corks with large shadow-complexity and exotic 4-manifolds
构造了一类Mazur型软木塞的无限族$\{ C_{n,k}\}_{k=1}^{\infty}$，对任意正整数$n$，满足$2n\leq \mathrm{sc}^{\mathrm{sp}}(C_{n,k})\leq O(n^{3/2})$.利用这些corks，我们构造了一类具有边界的$4$ -流形的奇异对无穷族$\{(W_{n,k},W'_{n,k})\}_{k=1}^{\infty}$，其特殊的阴影复杂度满足上述不等式.我们还讨论了具有小阴影复杂度的奇异对。
Infinite order corks
我们构造了一个紧致的可收缩的4-流形$C$，它的边界的一个无限阶自同构$f$，以及$C$到一个闭的单连通4-流形$X$的光滑嵌入，使得从$X$中裁剪出$C$并对其进行$f$的幂重粘得到的流形都是两两非同构的.流形$C$可以从无穷多个同胚类型中选择，所有同胚类型都是通过在加厚纽结补的子午线上附加一个2-柄来获得的。
On a homotopy $4$-sphere
本文首先简要介绍了同伦$4$ -球面\cite{a1}的一些事实，然后证明了在\cite{a2}中构造的奇异同伦球面实际上与标准$S^4$同伦，并讨论了它与无穷级松塞和反塞的关系.
Minimal genus relative trisections of corks
本文证明了Akbulut软木塞的三截面亏格为3，构造了无穷多个此类软木塞，并给出了带边界4-流形三截面亏格的下界，以及异种对的低亏格相对三截面图。
A plug with infinite order and some exotic 4-manifolds
四维空间中的每一个奇异对都是通过扭曲嵌入四维流形中的余维为0的子流形{ \it cork}或{ \it plug}而得到的。扭曲是子流形边界上的对合。定义了$p\in {\Bbb N}\cup \{\infty\}$阶的软木塞（或塞），证明了存在无穷阶的塞.进一步证明了扭曲$(P,φ^2)$给出了$P$紧致奇异流形的带边界扩张.
Variations of 4-dimensional twists obtained by an infinite order plug
在前一篇文章中，作者定义了一个无限阶的插$(P,φ)$，它产生了无限的Fintushel-Stern结外科手术。在这里，我们给出了两个四维无穷多奇异扩张族$Y_n$，$Z_n$。族$Y_n$，$Z_n$分别有$b_2=3$，$4$，边界分别是有$b_1=1$，$0$的3-流形.我们通过结合插塞$(P,φ)$，提供插塞（或g-软木塞）扭转$(P,φ_{p,q})$产生2桥结或连接手术。作为另一个例子，我们描述了两个突变结的结手术之间的4维扭曲$(M,μ)$。与$(M,μ)$有关的扭曲二重态给出了奇异$\#^2S^2\times S^2$的候选。
Automorphism groups of simplicial complexes of infinite type surfaces
设S是任意具有有限个边界分支的无限亏格的可定向曲面。本文考虑S的曲线复形C（S），非分离曲线复形N（S）和Schmutz图G（S）。当S的所有拓扑端都带有亏格时，我们证明了自同构群Aut（C（S）），Aut（N（S））和Aut（G（S））中的所有元素都是几何的，即这些群自然同构于无限曲面S的扩展映射类群MCG*（S）.最后，我们研究了Aut（C（S））和Aut（N（S））中的刚性现象
On the automorphism group of the asymptotic pants complex of a planar surface of infinite type
本文考虑一个无限型的平面曲面，它的渐近映射类群是Thompson群T.构造了Thompson的渐近pants复形C，证明了群T在其上的自同构作用是传递的，最后证明了复形C的自同构群是Thompson群T的Z/2 Z扩张.
The Automorphism Group of the Infinite-Rank Free Group is Coarsely Bounded
本文证明了可数无限秩自由群的完全自同构群和外部自同构群是粗有界的，即它们在度量空间上不存在具有无界轨道的连续作用，且具有一个点的拟等距类型。
Automorphisms of the loop and arc graph of an infinite-type surface
我们证明了无限型曲面的扩展基映射类群自然同构于该曲面的圈图的自同构群。此外，我们证明了稳定一个有限集的收缩的扩展映射类群是同构的弧图相对于该有限集的收缩。这扩展了足够复杂的有限型曲面的已知结果，并提供了研究无限型曲面的映射类群的新角度。
On the automorphisms group of the asymptotic pants complex of an infinite surface of genus zero
辫子Thompson群$\mathcal B$是一个沿标准康托尔集穿孔的球面的渐近映射类群，具有刚性结构.受有限型曲面情形的启发，我们考虑了一个Hatcher-Thurston胞腔复形，其顶点是渐近平凡的裤子分解。证明了该复形的自同构群$\hat{\mathcal B^{\frac{1}{2}}}$也是一个较弱意义下的渐近映射类群。此外，$\hat{\mathcal B^{\frac{1}{2}}}$是通过$\mathcal B$通过首先添加称为半扭转的新元素并进一步完成它而获得的。
Big Flip Graphs and Their Automorphism Groups
本文研究了无限型曲面的映射类群与Fossas和Parlier定义的无限型曲面翻转图的一种变体--同时翻转图之间的关系。我们证明了扩展的映射类群与翻转图的自同构群的一个真子群同构，而不像有限型情形。这表明，伊万诺夫的亚猜想，其中规定，任何“足够丰富”的对象相关联的有限型表面有扩展的映射类群作为其自同构群，不扩展到同时翻转图的无限型表面。
The infinite cyclohedron and its automorphism group
多面体是一个著名的无限族的有限维多面体，可以构造从中心对称三角剖分的偶数边多边形。本文引入了一个无限维的类比，证明了我们构造的对称群是由单群T给出的Thompson无限群的2次中心扩张与2阶循环群的半直积.这些结果的灵感来自于一个类似的最近分析的第一作者的自同构群的无限维associahedron。
Non-amenable products are not treeable
设X和Y是无限图，使得X的自同构群是不服从的，而Y的自同构群有无限轨道。我们证明了在直积X乘Y的生成树集合上不存在自同构-不变测度。这意味着对应于i.i.d.边权在这样的产品，有无限多的连接组件几乎肯定。
An infinite surface with the lattice property II: Dynamics of pseudo-Anosovs
我们研究的双曲仿射自同构的平移曲面，这是无限的面积和属，是作为一个极限的表面建立从正多边形的Veech研究。我们发现，双曲仿射自同构是不经常性的，但他们的行动限制到气缸满足混合型多项式衰减公式。然后，我们考虑在何种程度上这些双曲仿射自同构满足瑟斯顿的定义的伪Anosov同胚的行动。特别是我们研究的行动，这些自同构的简单闭曲线和同源类。这些物体被膨胀和收缩的叶理指数吸引，但表现出多项式衰减。由于代数相交数的特殊积分公式与曲面的几何形状及其变形相协调，我们能够计算出这些极限量的精确渐近性。
Automorphisms of the sphere complex of an infinite graph
该研究针对局部有限连通图，证明了其关联加倍柄体的球面复形自同构群与图的真同伦等价类群同构，还构造了球面复形的有限强刚性集穷竭及推广形式。
On automorphisms and splittings of special groups
研究特殊群的外自同构群，探讨其无限性的条件及分解与广义德尼特变换的关系。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。