A new simple and powerful normality test for progressively Type-II censored data
本文提出了一种新的基于渐进II型截尾顺序统计量的位置尺度族拟合优度检验。使用蒙特卡罗模拟研究，目前的研究人员已经观察到，所提出的正态性检验是一致的，相当强大的比较与现有的拟合优度检验的基础上逐步II型删失数据。此外，新的检验统计量用于一个真实的数据集，结果表明，我们的新的检验统计量表现良好。
2017-04-22 math.ST stat.TH
Univariate Likelihood Projections and Characterizations of the Multivariate Normal Distribution
利用向量分量的单变量组合来表征随机向量的多元分布是多元分析的一个基本问题。似然原理在开发强大的统计推断工具中起着重要作用。在这种情况下，我们提出的问题：可以单变量似然函数的基础上的一个随机向量被用来提供在重建的向量分布的唯一性？在多元正态（MN）框架中，这个问题与关于正态变量中二次型分布的Cochran定理的反向有关。我们通过单变量似然型预测来刻画MN分布。所提出的原则是用来说明简单的技术，通过众所周知的测试，使用单变量观测来评估多元正态性。所提出的测试策略可以表现出高和稳定的功率特性相比，众所周知的程序在各种情况下，当观察到的向量是非MN分布，而它们的组件是正态分布的随机变量。在这种情况下，经典的多元正态性检验可能完全失效。关键词：表征、拟合优度、无穷可除性、似然、多元正态分布、投影、二次型、多元正态性检验。
2019-10-28 math.ST stat.ME stat.TH
Omnibus goodness-of-fit tests for univariate continuous distributions based on trigonometric moments
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）；Université du Québec à Trois-Rivières（特鲁瓦河大学）
本文提出基于三角矩的概率积分变换数据的整体拟合检验，利用三角统计量的协方差结构，使检验统计量在原假设下收敛于χ²²分布，扩展了LK检验的应用范围，通过11种连续分布的实现细节和模拟研究验证了其准确性和有效性。
2026-03-06 math.ST stat.AP stat.ME
Likelihood-based Spacings Goodness-of-Fit Statistics for Univariate Shape-constrained Densities
University of Washington（华盛顿大学）；Queen’s University（女王大学）；The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
研究基于样本间距的统计量来检验对参数分布的拟合优度，针对单变量形状受限密度，考虑基于观测间距的似然比检验，证明其在原假设下渐近正态且无分布依赖等性质。
2026-07-07 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the Quasi Maximum Likelihood Estimator for multidimensional causal processes
对一般的多维因果过程，给出了拟极大似然估计（QMLE）的强相合性和渐近正态性。对于文献中已经研究过的特殊情况（例如单变量或多变量GARCH，ARMA，GARCH过程），建立这些结果所需的假设往往弱于现有条件。QMLE的渐近行为也给出了许多新的单变量或多变量过程的例子（例如，Tensor或NLensor过程）。
2007-12-05 math.ST stat.TH
Efficient goodness-of-fit tests in multi-dimensional vine copula models
我们引入了一个新的拟合优度测试的定期葡萄树（R-vine）Copula模型，一个灵活的类的多变量Copula的基础上对Copula结构（PCC）。该检验源于信息矩阵比。导出了相应的检验统计量，并证明了其渐近正态性。该测试的权力进行了调查，并与其他14个拟合优度测试，适应从二元Copula的情况下，在高维设置。大量的模拟研究表明，相对于大小和功率以及优越性的信息矩阵比为基础的测试对大多数其他拟合优度测试的优异性能。最佳性能测试应用于股票指数及其相关波动率指数的投资组合，验证不同的R-vine规格。
2013-09-23 stat.CO
On goodness-of-fit tests for arbitrary multivariate models
拟合优度检验通常用于数据分析，以测试分布与一组数据的一致性。这些测试可用于检测已知背景下的未知信号，或在被不太了解的背景污染的实验中对拟议的信号分布设置限制。可以针对任何拟议分布的开箱即用非参数检验仅在单变量情况下可用。在本文中，我们讨论了如何为任意的多元分布或多元数据生成模型建立拟合优度检验。
2023-03-17 astro-ph.IM hep-ex physics.data-an
Multivariate goodness-of-fit on flat and curved spaces via nearest neighbor distances
我们提出了一个统一的方法来拟合优度测试在$\mathbb{R}^d$和嵌入在$\mathbb{R}^d$基于$k$次最近邻球的加权体积的幂和的低维流形。证明了一类检验统计量在原假设和固定备择下的渐近正态性。在这样的替代方案下，检验统计量的缩放版本收敛于概率分布之间的$α$ -熵。模拟研究表明，该程序是严重的竞争对手，建立拟合优度测试。
2016-12-20 math.ST stat.ME stat.TH
Degree-based goodness-of-fit tests for heterogeneous random graph models : independent and exchangeable cases
度是研究网络拓扑结构的经典和相关方法。它们可用于评估给定随机图模型的拟合优度。本文介绍了两类模型的拟合优度检验。首先，我们考虑独立图模型的情况，例如异构Erdös-Rényi模型，其中边具有不同的连接概率。其次，我们考虑一个通用的模型，可交换的随机图称为W-图。随机块模型和期望度分布模型属于这个框架。我们证明了这些独立的和可交换的模型下的度均方的渐近正态性，并得到正式的测试。我们研究了所提出的测试的权力，我们证明了特定的稀疏制度下的渐近正态性。这些测试在社会科学和生态学的真实网络上进行了说明，并通过模拟研究对其性能进行了评估。
2019-07-29 math.ST stat.TH
Multivariate Goodness of Fit Procedures for Unbinned Data: An Annotated Bibliography
非面元极大似然法是参数估计的一种常用方法。在参数估计之后，关键是要知道拟合模型是否充分描述了实验数据。已对单变量拟合优度程序进行了全面分析。在多维数据中，拟合优度检验的功效在实际问题中的研究还很少。至于哪种方法更好，没有明确的答案。测试性能与特定的分析特性密切相关。在这项工作中，审查多变量拟合优度技术。
2011-02-11 stat.AP
A novel smoothing-based goodness-of-fit test of covariance for multivariate sparse functional data
本文提出一种基于平滑的多元稀疏函数型数据协方差拟合优度检验，扩展单变量检验并引入多元统计量，提高功效，应用于ADNI和PPMI数据验证实用性。
2025-03-27 stat.AP stat.ME
On goodness-of-fit testing for volatility in McKean-Vlasov models
University of Luxembourg（卢森堡大学）
针对McKean-Vlasov随机微分方程的波动率拟合优度检验问题，提出基于粒子系统离散观测的检验方法，建立其渐近性质，为高维平均场扩散模型的波动率设定评估提供严格依据。
2026-08-10 stat.ME
A Two-Step Projection-Based Goodness-of-Fit Test for Ultra-High Dimensional Sparse Regressions
本文提出了一种针对超高维稀疏回归的两步投影型适配性检验方法，通过构建投影统计量并结合p值组合程序，提高了在高维数据下的检验功效。
2025-12-28 math.ST stat.ME stat.TH
A Nonparametric Goodness-of-Fit Test for High-Dimensional Generalized Gaussian Distributions via Nearest-Neighbor Graphs
Faculty of Science, Department of Statistics, Cumhuriyet University（居米舍特大学理学院统计学系）
本文提出基于最近邻图和适应性零原理的非参数检验方法，用于评估高维广义高斯分布模型的拟合优度，通过稳健标准化和交叉边计数实现，具有高维扩展性和几何解释。
2026-04-21 stat.CO stat.ME
Spectral smooth tests for goodness-of-fit
本文提出谱平滑检验（SST），将Neyman平滑检验推广到高维数据，利用适应数据分布的谱基建模多元分布，并在MNIST等数据上验证了其稳健性和有效性。
2023-08-12 stat.ME
Asymptotic normality of generalized maximum spacing estimators for multivariate observations
本文讨论了多元观测值的最大间距法。最近邻球被用作单变量间距的多维模拟。利用一类信息型测度推广了最大间距估计的概念。证明了当所指定的模型类是正确的，即真密度是模型类的成员时，这些广义最大间距估计的渐近正态性。
2019-04-18 math.ST stat.TH
Empirical likelihood approach to goodness of fit testing
出于应用程序的拟合优度测试，经验似然法广义允许的数量的约束增长的样本量和使用估计的标准函数的约束。需要后者来处理冗余参数。所提出的基于经验似然的拟合优度检验是渐近分布自由的。对于单变量观测值，给出了指定分布、参数形式分布和对称分布的检验。对于双变量观测，独立性检验。
2013-07-23 math.ST stat.TH
Goodness-of-fit test for multi-layer stochastic block models
School of Economics and Finance, Chongqing University of Technology（重庆理工大学经济管理学院）
本文提出了一种基于多层随机块模型的拟合性检验方法，通过归一化聚合邻接矩阵，实现对社区数量的自动估计，无需先验知识。
2026-02-25 stat.ME
A goodness-of-fit test of the errors in nonlinear autoregressive time series models with stationary $α$-mixing error terms
在这项工作中，我们处理的问题，拟合误差密度的拟合优度测试的非线性自回归时间序列模型与固定$α$混合误差项的错误。检验统计量基于非参数误差密度估计值和零误差密度的积分平方误差。通过导出这类模型中检验统计量的渐近正态性，推广了Cheng和Sun（Statistist.可能吧Lett. \textbf{78}，1（2008），50-59）在具有i.i.d误差项的模型中，更一般的情况。
2014-08-12 math.ST stat.TH
Characterization based Goodness-of-Fit for Generalized Pareto Distribution: A Blend of Stein's Identity and Dynamic Survival Extropy
本文提出一种基于Stein恒等式与动态生存极熵的广义帕累托分布拟合优度检验方法，该方法具有渐近正态性和高功效，并适用于右删失数据。
2025-06-02 math.ST stat.AP stat.ME
Goodness-of-fit Test for Generalized Functional Linear Models via Projection Averaging
针对广义函数线性模型（GFLMs）拟合优度检验方法有限的问题，本文提出基于投影平均的U统计量检验，缓解维度灾难，建立渐近性质并提出自助法计算p值，模拟显示其检验功效优于现有方法。
2025-11-13 stat.ME
A new goodness of fit test for normal distribution based on Stein's characterization
本文提出一种基于经验零偏变换与经验分布距离的非参数正态性检验，研究其渐近性质，通过模拟和真实数据评估性能，并开发了刀切经验似然比检验。
2023-11-13 math.ST stat.TH
Improved estimator of the entropy and goodness of fit tests in ranked set sampling
熵是许多统计和工程问题中最适用的不确定性度量之一。在统计文献中，熵用于计算Kullback-Leibler（KL）信息，这是用于执行拟合优度检验的有力平均值。秩集抽样（RSS）在大量的文献研究问题中似乎提供了许多总体参数的改进估计。它是针对感兴趣的变量难以测量或测量成本高的情况而开发的，但在小的子样本中进行排名很容易。本文介绍了两种熵的估计，并对它们进行了比较，同时对简单随机抽样（SRS）中的熵的估计在有偏和均方误差根（RMSE）意义下进行了比较。据观察，RSS计划将改善这种估计。利用熵的最佳估计量和均值的估计量以及基于RSS方案的方差的两个有偏估计量和无偏估计量来估计KL信息，并对指数性和正态性进行拟合优度检验。计算所需的临界值和功率。还观察到，RSS估计器将增加功率。
2011-06-09 stat.CO
Topology-based goodness-of-fit tests for sliced spatial data
在材料科学和许多其他应用领域中，3D信息通常只能通过获取2D切片来推断。在拓扑数据分析中，持久性葡萄园已经成为一个强大的工具，可以考虑在几个切片上延伸的拓扑特征。在本文中，我们说明了如何持久性葡萄园可以用来设计严格的统计假设测试的基础上，从2D切片的数据为3D微观结构模型。更确切地说，通过建立适当的纵向和横截面汇总统计量的渐近正态性，我们设计了拟合优度检验，在大的采样窗口中变得渐近精确。我们通过详细的模拟研究说明了测试方法，并提供了一个材料科学的典型例子。
2022-01-11 cs.CG math.AT math.ST
Central Limit Theorems for Functionals of Persistence Diagrams in Germ-Grain Random Set Models with Applications to Goodness-of-Fit Testing
Faculty of Science, University of Split（斯普利特大学理学院）
研究Germ-Grain随机集模型中持久图泛函的中心极限定理，基于标记点过程稳定化方法，证明特定条件下其渐近正态性，用于拟合优度检验区分模型，还应用于乳腺组织学图像。
2026-07-13 math.PR math.ST stat.ME
Nonparametric Kernel Density Estimation for Univariate Curent Status Data
我们得到估计的密度的事件时间的当前状态数据。估计量的情况下，观测时间的分布是已知的，这个分布是未知的。密度估计器是由变换后的当前状态数据的密度的核估计器构造的，其具有类似于均匀反卷积数据的分布。导出了期望和方差的展开式以及渐近正态性。提出了一种基于参考密度的带宽选择方法。最后给出了一个模拟算例。
2017-07-03 math.ST stat.TH
Residuals and goodness-of-fit tests for stationary marked Gibbs point processes
残差检验是研究参数模型对数据平差质量的基本步骤。对于空间点过程，Baddeley等人（2005）最近提出了残差的概念，作为标记Gibbs点过程的{ \it Campbell平衡}方程的经验对应。本文主要研究平稳标记Gibbs点过程，并讨论这类过程残差的渐近性质。特别地，得到了包括经典残差（原始残差、逆残差、Pearson残差）在内的广泛一类残差的相合性和渐近正态性.基于这些渐近结果，我们定义了理论上控制I型误差的拟合优度检验。这些测试之一构成了广泛用于测试齐次泊松点过程的原假设的样方计数测试的扩展。
2010-02-03 math.ST stat.TH
Goodness-of-Fit tests with Dependent Observations
我们重新审视Kolmogorov-Smirnov和Cramér-von Mises拟合优度（GoF）检验，并提出了一个推广到同分布，但依赖的单变量随机变量。我们表明，依赖性导致减少的“有效”的独立观察。广义GoF检验不是无分布的，而是依赖于所有滞后的二元Copula。这些对象，我们称之为“自连接”，编码所有的非线性时间依赖。我们介绍了一个具体的，对数正态模型，这些自我copula，推导出一些分析结果。提供了对金融时间序列的应用。众所周知，在这种情况下，相关性是长程的，我们使用自Copula证实了这一发现。因此，GoF测试的接受率大大高于收益率为iid随机变量时的接受率。
2011-08-03 cond-mat.stat-mech q-fin.ST stat.AP
Estimation of Tsallis entropy and its applications to goodness-of-fit tests
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；McMaster University（麦克马斯特大学）；Atilim University（阿提利姆大学）
本文提出基于高阶样本间距和分位数函数的Tsallis熵估计方法，并应用于正态和指数分布的拟合优度检验，通过模拟验证其有效性。
2026-02-09 stat.ME
Maximum Entropy Multivariate Density Estimation: An exact goodness-of-fit approach
我们考虑的问题，估计人口的概率分布给定一组有限的多元样本，使用最大熵的方法。严格按照Jaynes的原始定义，我们对问题的精确表述仅考虑估计分布的平滑度（由其熵测量）和与样本数据的拟合优度相关的损失泛函的贡献，特别是不使用任何不能单独从样本数据证明的额外约束。通过将一般的多变量问题映射到一个易于处理的单变量问题，我们能够使用传统的基于似然的方法和严格的信息论方法写出任意多变量分布对任何给定样本集的拟合优度的精确表达式，从而解决了一个长期存在的问题。作为一个推论，我们也给出了一个确切的解决方案，以确定从人口与已知的概率分布的样本的预期分布的“前向问题”。
2004-06-28 cs.IT math.IT math.ST
Persistent homology based goodness-of-fit tests for spatial tessellations
由于材料科学领域中虚拟材料设计的相关性迅速增加，评估空间镶嵌的随机模型的拓扑特性是否与给定数据集一致已变得至关重要。最近，拓扑数据分析工具（如持久性图）已经允许在各种应用环境中获得深刻的见解。在这项工作中，我们建立了渐近正态性的各种检验统计量来自镶嵌适应细化的持久性图。由于在应用中，它是常见的工作与曲面细分数据的相互作用，我们建立了我们的主要结果Voronoi和Laguerre曲面细分的生成器形成一个吉布斯点过程。我们阐明这些概念的结果可以用来获得拟合优度测试，然后调查他们的权力在模拟研究。最后，我们将我们的测试方法应用于描述真实泡沫数据的镶嵌。
2022-09-27 math.ST stat.TH
Optimal Transport-Based Multivariate Goodness-of-Fit Tests
Charles University（查理大学）；National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波蒂斯坦大学）；North–West University（西北大学）
提出基于特征函数的多元分布拟合优度检验，利用最优传输构造多元秩，检验统计量计算简单，对简单原假设无分布限制，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2026-06-11 math.ST stat.TH
Some multivariate goodness of fit tests based on data depth
本文利用深度函数刻画分布族的性质，将一元拟合优度检验推广为多元检验，并通过零分布随机样本估计深度，同时提出分布无关的尺度差异两样本检验。
2021-05-08 math.ST stat.TH
Asymptotic posterior normality of the generalized extreme value distribution
针对广义极值分布因不满足标准正则条件导致渐近理论发展不足的问题，本文证明了在给定独立同分布样本时其参数向量的后验分布依分布收敛于三元正态分布。
2023-06-30 math.ST stat.ME stat.TH
Multivariate goodness-of-Fit tests based on Wasserstein distance
基于经验瓦瑟斯坦距离的拟合优度检验提出了简单和复合零假设涉及一般的多元分布。对于组族，该程序将在通过不变性对数据进行初步约简后实施。该属性允许在有限的样本量下计算精确的临界值和p值。应用程序包括测试的位置-规模的家庭和测试家庭所产生的仿射变换，如椭圆分布与给定的标准径向密度和未指定的位置向量和散布矩阵。一种新的检验多元正态性与未指定的均值向量和协方差阵作为一种特殊情况。对于更一般的参数族，我们提出了一个参数引导程序来计算临界值。经验瓦瑟斯坦距离缺乏渐近分布理论，这意味着在原假设下参数自举的有效性仍然是一个猜想。然而，我们表明，测试是一致的固定的替代品。为此，我们证明了经验分布在瓦瑟斯坦距离，其中的均匀性是在任何一类的基本分布满足一致的可积性条件，但没有额外的时刻假设的一致大数定律。检验统计量的计算归结为求解半离散最优运输问题。大量的数值实验表明，实际的可行性和优良的性能，所提出的测试的瓦瑟斯坦距离的顺序p = 1和p = 2和尺寸至少达d = 5。模拟结果也支持了参数自举法的渐近有效性的猜想。
2021-01-27 stat.ME
Consistent model selection criteria and goodness-of-fit test for affine causal processes
本文研究了一大类因果时间序列模型的模型选择问题，这类模型既包括ARMA或AR（$\infty$）过程，也包括GARCH或GARCH（$\infty$）、APARCH、ARMA-GARCH等过程。为了解决这个问题，我们考虑基于模型的准似然的惩罚对比。我们提供了罚项的充分条件以保证所提出方法的相合性以及所选模型的拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。从这些条件来看，贝叶斯信息准则（BIC）并不总是保证一致性。我们还提出了一个工具，用于诊断的拟合优度的选择模型的基础上的portmanteau测试。数值模拟和FTSE指数的一个说明性的例子来突出所获得的渐近结果，包括一个数值证据的非一致性的通常BIC罚款的AR（p）模型的阶选择与numerous（$\infty$）的错误。
2019-07-23 math.ST stat.TH
Testing multivariate uniformity based on random geometric graphs
我们提出了新的家庭的拟合优度测试的均匀性全维集$W\subset\R^d$的基础上的随机几何图的边长度的统计。在原假设和固定替代下证明了这些统计量的渐近正态性。衍生的测试是一致的，他们的行为，一些连续的替代品可以控制。一项模拟研究表明，该程序可以竞争或优于既定的拟合优度测试。我们用一个真实的数据例子表明，新的测试可以检测到小样本数据集的非均匀性，其中大多数竞争对手失败。
2020-07-17 math.PR math.ST stat.ME
Multivariate Order Statistics: The Intermediate Case
一元iid随机变量的中间顺序统计量的渐近正态性是众所周知的。我们将这个结果推广到任意维的随机向量，其中顺序统计量是按分量取的。
2016-07-20 math.ST stat.TH
Asymptotic normality for deconvolution kernel density estimators from random fields
本文讨论了受测量误差污染的目标随机场$X_{\bf{i}}$的连续密度函数$\bf{i}\in \mathbb {Z}^N$的估计问题。特别地，观测到的随机场$Y_{\bf{i}}$，$\bf{i}\in \mathbb {Z}^N$使得$Y_{\bf{i}}=X_{\bf{i}}+ε_{\bf{i}}$，其中随机误差$ε_{\bf{i}}$来自已知分布并且与目标随机场无关。与已有结果相比，本文在两个方面进行了改进。首先，研究了与单变量随机变量不同的随机向量。第二，一个具有一定空间相互作用的随机场，而不是i。I. D.研究了随机变量。在适当的条件下，证明了该估计量的渐近正态性.
2014-07-16 math.ST stat.TH
Simultaneous confidence bands for nonparametric regression with functional data
我们考虑非参数回归的背景下，功能的数据，也就是说，当一个随机样本的功能是观察到一个细网格。我们得到一个功能渐近正态性的结果，允许建立同时置信带（SCB）的各种估计和推理任务。两个应用SCB程序的回归函数和拟合优度测试曲线回归模型提出。第一种方法在其他可用方法上提高了精度，而第二种方法可以检测参数化形状的局部偏离，而不是通常的拟合优度测试，仅跟踪全局偏离。SCB程序的数值研究和说明与语音数据集提供。
2010-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Tests de bondad de ajuste para la distribución Poisson bivariante
本文的目的是提出和研究DBP的拟合优度检验，这是一致的。由于概率母函数（fgp）表征了随机向量的分布，并且可以由经验概率母函数（fgpe）一致地估计，因此我们提出的检验是fgpe的函数。第一个统计检验将数据的fgpe与DPB的fgp的估计值进行比较。然后，我们证明DPB的fgp是唯一满足某个偏微分方程组的fgp，这使得我们基于该系统的经验类比提出了两个统计检验，其中一个是Cramer-von Mises类型，另一个是基于经验版本的多项式系数。我们提出的测试可以被看作是扩展到双变量的情况下，一些良好的拟合测试设计的单变量的情况下。
2018-08-30 stat.ME
HAL-MLE Log-Splines Density Estimation (Part I: Univariate)
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出基于HAL框架的HAL-MLE方法，用于单变量总变差惩罚密度估计，并建立了该方法的理论收敛性结果。
2026-02-18 math.ST stat.CO stat.ME
Computationally efficient goodness-of-fit tests through kernelized Stein discrepancy
Department of Statistics and Data Science（统计与数据科学系）
本文提出了一种半参数核化Stein检验，统一了基于分数和距离的拟合优度检验方法，通过指数倾斜模型展示其等价性，并在计算效率和通用性方面优于现有方法。
2026-10-27 cs.LG stat.ME stat.ML
On the consistency and asymptotic normality of multiparameter persistent Betti numbers
持久贝蒂数用于拓扑数据分析，以推断在拓扑空间的过滤中拓扑特征出现和消失的尺度。最常见的是通过相应的条形码或持久性图。虽然这种数据科学方法非常成功，但它对离群值敏感，并且不允许使用额外的过滤参数。当数据点云与在数据位置处进行的额外测量一起出现时，这些参数自然会出现。由于这些原因，多参数持续同源性最近受到了极大的关注。特别是，multicover和Čech bifiltration被引入以克服上述缺点。本文建立了增长区域上多参数持续贝蒂数的强相合性和渐近正态性。我们的渐近结果建立了一个一般的框架，包括标记的Čech双过滤，以及multiscover双过滤上的零模型的一个独立标记的泊松点过程。在一个模拟研究中，我们解释了如何可以使用渐近正态性来推导拟合拟合优度的检验。这种测试的统计能力，说明通过不同的替代品表现出更多的集群，或更多的排斥比空模型。
2021-09-12 math.AT math.ST stat.TH
Modeling asymptotically independent spatial extremes based on Laplace random fields
本文基于Laplace随机场构造了渐近独立随机过程中的门限随机数模型。这些被定义为高斯随机场标度的随机变量遵循指数分布。这个框架产生有用的渐近性质，同时保持统计方便。单变量分布尾部是半指数型的，并且是阈值方差的极限广义帕累托分布的一部分。在对数据中的边缘尾部分布进行归一化之后，可以使用标准拉普拉斯场来捕获极值之间的空间依赖性。拉普拉斯场的渐近性质进行了探讨，并与经典框架的渐近依赖。拉普拉斯场的多变量联合尾部衰减速率比具有相同协方差结构的高斯场慢;因此，它们提供了非常极端的联合风险的更保守估计，同时保持渐近独立性。统计推断说明极端阵风在荷兰的高斯依赖模型的比较显示出更好的拟合优度赤池的标准。在这个特定的应用中，我们将适应性良好的韦布尔分布拟合为单变量尾部模型，使得单变量尾部分布的归一化可以通过数据的简单幂变换来完成。
2016-03-08 stat.ME stat.OT
Characterizations of multinormality and corresponding tests of fit, including for Garch models
我们提供了新的多元正态性的特征，将特征函数和矩母函数，我们利用这些结果来构建一类仿射不变的，一致的和易于使用的拟合优度检验的正态性。检验统计量是适当加权的$L^2$ -统计量，我们提供了他们的渐近行为，无论是对i.i.d.观察以及在测试的背景下，一个多变量的Gestival模型的创新分布是高斯。我们还研究了有限样本行为的新的测试和比较新的标准与替代现有的测试。
2017-06-09 math.ST stat.TH
Priority-preserving augmentation of goodness-of-fit tests by conditional calibration
研究提出用顺序校准的二级统计量增强拟合优度检验的方法，通过条件校准实现总体第一类错误的乘法分解及初级阶段水平调整，以有序拒绝区域分解功效，模拟显示该方法能提升对多种备择假设的检验功效。
2026-07-28 stat.ME
Variations of Q-Q Plots -- The Power of our Eyes!
在统计建模中，我们努力指定类似于研究中收集的数据或从过程中观察到的数据的模型。因此，分布规格和参数估计是参数模型的核心。图形程序，如分位数-分位数（Q-Q）图，可以说是最广泛使用的分布评估方法，尽管批评者发现他们的解释过于主观。正式的拟合优度测试是可用的，并且非常强大，但仅指示是否存在拟合不足，而不是为什么存在拟合不足。在本文中，我们将探讨使用阵容协议注入严格的图形分布评估和比较其权力的正式分布测试。我们发现标准Q-Q图的排列比去趋势Q-Q图的排列更强大，并且排列检验比传统的正态性检验更强大。虽然我们专注于诊断非正态性，但我们的方法是通用的，可以直接扩展到其他分布的评估。
2015-03-06 stat.ME
Testing Elliptical Models in High Dimensions
针对高维椭圆模型缺乏理论保证的拟合优度检验问题，提出一种新检验方法，证明其在维度与样本量成比例发散时渐近有效且无需总体协方差矩阵假设，数值实验验证了其可靠性和在高维正态性检验中的优越表现。
2025-03-02 math.ST stat.ME stat.TH
The adaptive Wynn-algorithm in generalized linear models with univariate response
对于非线性回归模型，设计的信息矩阵依赖于模型的参数。D最优设计的自适应Wynn算法在每一步估计的基础上所采用的设计点和观察到的响应，到目前为止，并选择下一个设计点，在经典的Wynn算法的D最优设计。“Wynn算法”这个名字是为了纪念Henry P. Wynn，他在1970年的论文中建立了后者的“经典”算法。研究了一类重要的非线性回归模型：广义线性模型，其（单变量）响应变量服从一个单参数指数族的分布.在实验区域和参数空间的紧性以及一些自然连续性的假设下，证明了自适应ML-估计是强相合的，并且设计序列在真参数点处是渐近局部D-最优的.若真参数点是参数空间的内点，则在一定的光滑性假设下，得到了自适应ML-估计量的渐近正态性。
2019-07-05 math.ST stat.TH
Quantile Least Squares: A Flexible Approach for Robust Estimation and Validation of Location-Scale Families
本文提出分位数最小二乘（QLS）方法，利用样本分位数的联合渐近正态性构造位置-尺度参数的显式稳健估计量，并建立拟合优度检验，在谷歌股票收益率数据上验证了逻辑分布假设。
2025-05-02 stat.CO stat.ME
Nonparametric estimation of the distribution of the autoregressive coefficient from panel random-coefficient AR(1) data
本文讨论了一组长度为$n$的$N$随机系数AR（1）数据的自回归系数$a \in (-1,1)$的分布函数$G(x)$的非参数估计，通过单个AR（1）过程的滞后1样本自相关的经验分布函数.在$G(x)$上，当$N$和$n$趋于无穷大时，在一定的正则性条件下，证明了经验分布函数和一类核密度估计的相合性和渐近正态性.讨论了Beta分布$a$的简单假设和复合假设的Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验。拟合优度检验的模拟研究比较了我们的非参数估计量的有限样本性能与Beran等人（2010）中讨论的参数模拟的性能。
2016-10-05 math.ST stat.TH
Gaussian pseudo-maximum likelihood estimation of fractional time series models
我们考虑参数分数时间序列模型的估计，其中不仅是未知的记忆参数，但人们可能不知道它是否位于平稳/可逆区域或非平稳或不可逆区域。在这些情况下，由于目标函数在大的容许参数空间上的非一致收敛，一致性的证明（这是证明渐近正态性的先决条件）可能是困难的。特别是，这是条件平方和估计的情况下，可以预期是渐近有效的高斯。在没有后一个假设的情况下，我们建立了一个相当一般的单变量模型的情况下，这个估计的相容性和渐近正态性。对于多变量模型，我们建立了基于初始$\sqrt{n}$ -相合估计的一步估计的渐近正态性。
2012-03-13 math.ST stat.TH
Goodness of fit tests for the pseudo-Poisson distribution
本文针对二元伪泊松分布提出并比较多种拟合优度检验，分析其有限样本、大样本及渐近性质、检验功效和实际应用，并开发相应 R 包。
2023-06-07 stat.AP
