Extreme quantile regression in a proportional tail framework
我们重新审视了Einmahl等人最初引入的异方差极值模型（JRSSB，2016），以描述非平稳序列的演变，其极值随时间推移而演变，并将其适应于一般的极端分位数回归框架。给出了极值指标和积分skedasis函数的估计，并证明了它们的渐近正态性。我们的结果是非常相似的异方差极端，但不同的证明方法强调耦合参数。我们还提出了skedasis函数的逐点估计和条件极值分位数的Weissman估计，并证明了这两个估计的渐近正态性。
2020-02-05 math.ST stat.TH
On the estimation of the extreme value index for randomly right-truncated data and application
基于截断和截断数据的顶部观测值的单样本分数，我们引入了随机截断下极值指标的相合估计。我们利用加权尾Copula过程框架建立了所提出的估计量的渐近正态性，并通过一些模拟检查了其有限样本行为。作为应用，我们给出了超额损失再保险费估计的渐近正态性结果。
2015-02-27 math.ST stat.TH
A note on the asymptotic normality of sums of extreme values
令$X_1$，$X_2$，.是在Gumbel极值分布的吸引域中具有公共分布函数$F$的独立随机变量序列，对于每个整数$n\geq 1$，令$X_{1,n} \leq ... X_{n,n}$表示基于这些随机变量的第一个$n$的顺序统计量。随着相关的结果，它表明，对于任何序列的正整数$k_n \rightarrow +\infty$和$k_{n}/n \rightarrow 0$作为$n \rightarrow 0$的总和上$k_n$极值$X_{n-k_{n},n}+...+X_{n,n}$，当适当的中心和规范化，收敛分布到一个标准的正态随机变量$N(0, 1)$。这些结果是S. CsörgIgnand D.M. Mason（1985年）。
2016-07-17 stat.ME
Estimation of the extreme value index in a censorship framework: asymptotic and finite sample behaviour
本文重新讨论了重尾分布下随机截尾数据的极值指标的估计。我们引入了一类新的估计量，它包含了Worms and Worms（2014）和Beirlant et al.（2018）中给出的早期建议，与Beirlant et al.（2007）和Einmahl et al.（2008）中提出的伪最大似然估计量相比，它们具有良好的偏差特性。然而，在随机阈值情况下，Worms和Worms（2014）首次提出的估计量类型的渐近正态性仍然缺乏。我们得到了一个渐近表示和大类估计的渐近正态性，并考虑其有限样本行为。特别注意的情况下，严重的审查，即审查的数量在尾部至少是50%。我们得到了一个经典的$\sqrt{k}$率的渐近正态性，其中$k$表示在估计中使用的顶部数据的数量，这取决于删失的程度。
2018-04-18 math.ST stat.TH
Extreme values and kernel estimates of point processes boundaries
我们提出了一种方法来估计一个二维有界集的边缘，给定一个有限的随机集的点从内部绘制。该估计是基于一个Parzen-Rosenblatt核和极值点过程。我们给出了各种收敛性和渐近正态性的条件。我们提出了一种减少负偏压和边缘效应的方法，并通过仿真进行了说明。
2011-03-30 math.ST stat.ME stat.TH
Extreme value theory based confidence intervals for the parameters of a symmetric Lévy-stable distribution
利用对称Lévy稳定分布参数极值估计的渐近正态性，构造了置信区间。这些间隔的准确性进行了评估，通过模拟研究。
2019-04-09 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality in δ-neighborhoods of standard generalized Pareto processes
De Haan和Pereira（2006）提供了平稳性情况下的空间极值模型，该模型仅依赖于一个参数β > 0来衡量尾部依赖性，他们为该参数提出了不同的估计量。Falk（2011）通过建立高于高多元阈值的相应点过程的局部渐近正态性（LAN）对该框架进行了补充，特别是产生渐近有效估计。在这些论文中研究的估计量是基于点t1，.的有限集，td，在此进行观察。我们推广这种方法的背景下，功能极值理论（EVT）。这个更一般的框架允许在某个空间参数空间上进行估计，即，点t1，.的有限集在[a，b]中，td被t代替。特别地，我们基于C[0，1]中iid过程的样本中超过给定门限函数的过程，得到了β的有效估计.
2011-09-12 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of the Conditional Value-at-Risk based Pickands Estimator
本文针对极值指数的 Pickands 估计量渐近效率差的问题，证明了基于 CVaR 的 Pickands 估计量在函数空间中的弱收敛性及渐近正态性，并通过模拟验证了理论结果。
2024-07-26 math.ST stat.OT stat.TH
Bayesian Inference for Non-Parametric Extreme Value Theory
由于所研究的罕见事件的低样本量和不准确的模型，在实践中难以对随机事件的极值进行统计推断。如果极值的先验知识是可用的，贝叶斯统计可以应用于降低样本的复杂性，但这需要一个已知的概率分布。通过使用极低概率的分位数（$10^{-2}$或更低）并依赖其渐近正态性，可以在不假设任何分布的情况下进行推断。尽管依赖于渐近的结果，它表明，贝叶斯框架，结合先验信息，可以减少所需的观测数量估计一个特定的分位数到一定程度的准确性。
2022-05-17 math.ST stat.ME stat.TH
Strong Consistency and Asymptotic Normality of the Maximum Likelihood Estimator in $r$-Largest Generalized Extreme-Value Models
Chonnam National University（全南国立大学）
该研究证明了rGEV模型中最大似然估计量的强一致性与渐近正态性，提出序贯修正似然准则等新要素，模拟显示用5-7个序统计量可降低100年重现水平的相对偏差。
2026-10-16 stat.ME
Marginal maximum likelihood estimation and asymptotic theory for latent variable models in high dimensions
University of Michigan（密歇根大学）
本研究为高维潜变量模型中的边际最大似然估计建立了严格的渐近理论，包括一致性和渐近正态性，并为潜变量提供了频率学派和贝叶斯不确定性量化。
2026-09-16 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating an Extreme Bayesian Network via Scalings
递归最大线性向量模型的组件之间的因果关系，通过表示每个节点变量作为一个最大线性函数的父节点在有向无环图和一些外源的创新。受极值理论的启发，创新被假定为具有规律变化的分布尾部。我们提出了一种缩放技术，以确定节点变量的因果顺序。所有的依赖参数，然后估计从估计的缩放。此外，我们证明了渐近正态性的经验谱测度的基础上估计的标度和相关参数。最后，我们将我们的结构学习和估计算法应用于金融数据和食品饮食访谈数据。
2019-12-09 stat.ME
On Robust Pseudo-Bayes Estimation for the Independent Non-homogeneous Set-up
基于后验密度的普通贝叶斯估计在数据污染或离群点情况下存在鲁棒性不强的问题。在本文中，我们考虑了一般的独立但非齐次（INH）的观测设置和研究的鲁棒伪后验估计参数INH模型。特别是，我们专注于由Ghosh和Basu（2016）为IID数据开发的$R^{(α)}$ -后验，后来由Ghosh和Basu（2017）扩展为INH设置，其中其有用性和理想的属性已被数值说明。在本文中，我们研究了详细的理论性质，这个强大的伪贝叶斯$R^{(α)}$ -后验和相关的$R^{(α)}$ -贝叶斯估计下的一般INH设置固定设计回归的应用。得到了$R^{(α)}$-后验估计的Bernstein von-Mises型渐近正态性和Laplace型渐近展开式以及期望$R^{(α)}$ -后验估计的渐近分布.对于误差方差已知或未知的线性回归和协变量固定的逻辑斯谛回归模型，简化了所需条件和渐近结果。的稳健性的$R^{(α)}$ -后验和相关的估计理论上通过适当的影响函数分析下一般INH设置;插图提供的情况下，线性回归。一个高崩溃点的结果，来自预期的$R^{(α)}$后验估计的位置参数下的位置-尺度型模型。一些有趣的真实数据示例说明了可能的应用。
2019-11-27 math.ST stat.ME stat.TH
A Lynden-Bell integral estimator for extremes of randomly truncated data
研究了随机右截尾重尾数据的极值指数和极值分位数的估计问题。在较弱的假设和截断变量的重尾性小于截断变量的重尾性的条件下，证明了两种估计量的渐近正态性。建议的估计量的极值指数是一个适应的希尔估计，在thenatural形式的林登-贝尔积分。仿真说明了各种情况下的估计质量。
2015-07-15 math.ST stat.TH
Gaussian approximation to the extreme value index estimator of a heavy-tailed distribution under random censoring
我们利用经验过程理论来近似的适应希尔估计，删失数据，在高斯过程。然后，我们得到了它的渐近正态性，只有在通常的二阶正则变化的条件下。我们的方法允许放松的假设，在Einmahl，Fils-Villetard和Guillou（2008），重尾分布函数和样本分数的上顺序统计量。
2015-07-06 math.ST stat.TH
Nelson-Aalen tail product-limit process and extreme value index estimation under random censorship
在累积分布函数的Nelson-Aalen非参数估计的基础上，给出了随机右删失重尾数据下尾乘积极限过程的一个弱逼近.在这种情况下，一个新的一致的减少偏差估计的极值指数，并建立其渐近正态性，只有通过假设的二阶正则变化的基本分布函数。仿真研究表明，新提出的估计性能优于现有的。
2016-07-22 math.ST stat.TH
On the maximum likelihood estimator for the Generalized Extreme-Value distribution
单变量极值理论中的vanilla方法包括将三参数广义极值（GEV）分布拟合到块极大值的样本。尽管有相反的说法，但最大似然估计量的渐近正态性从未被建立。本文利用一个一般结果给出了支持度依赖于参数的二次均值可微的参数族的极大似然估计的一个形式证明。一个有趣的副作用是关于GEV族的二次均值的可微性（缺乏）。
2017-03-15 math.ST stat.TH
Statistics of extremes under random censoring
研究了随机删失数据下的极值指标的估计问题。我们证明，在一个统一的方式，详细的渐近正态性结果的各种估计的极值指数，并使用这些估计的极端分位数的估计的主要组成部分。我们通过一个小型的模拟研究来说明这些方法的质量，并将估计量应用于医疗数据。
2008-03-14 math.ST stat.TH
Flexible Extreme Value Inference And Hill Plots For A Small, Mid And Large Samples
极值尾估计量的渐近正态性在文献中引起了广泛的关注，由此产生了越来越复杂的二阶正则条件。然而，这样的条件真的很难被检查的真实数据。特别是使用小样本来检查这样的条件是困难的或不可能的。除此之外，这些条件中的大多数遭受潜在奇异积分表示的缺点。然而，我们可以用正态分布得到不同阶的近似，例如Berry-Essen型和Edgeworth型。本文指出，对于广义Hill估计的Berry-Essen型正态逼近及其相关的渐近正态性，不需要二阶正则条件，对于正则变化的尾，我们可以只应用Karamata表示.然而，二阶正则条件更好地涉及Edgeworth类型的正态近似，尽管需要更大的数据样本来进行适当的检查。最后，这两种扩展都倾向于自举和其他子采样技术。所有现有的研究结果表明，适当的尾巴行为的代表性发挥了特殊的，有点耐人寻味的作用，在这种情况下。我们通过在一般规则变分背景下提供积分奇异现象的完整表征和表示来消除这种普遍的观点，强调其与不具有二阶条件的广义Hill估计量的渐进正态性的关系。因此，这种新方法的应用是简单的，更灵活，最佳的真实数据集。希尔图的替代和强大的版本也介绍和说明从斯洛伐克的极端降雪的生态数据。
2015-09-22 stat.ME
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for multivariate extreme value distributions
最大稳定分布和过程是极端事件和尾部风险评估的重要模型。参数最大稳定分布的完整多元似然性很复杂，只有最近的进展才能使用它。最大似然估计在多变量极值中的渐近性质大多是未知的。本文给出了保证估计量渐近正态性的最大稳定分布的指数函数和角测度的自然条件。我们证明了这一结果的有效性，将其应用到流行的参数模型在多元极值统计和最常用的家庭的空间最大稳定的过程。
2017-08-07 math.ST stat.TH
Multivariate Tail Estimation: Conditioning on an extreme event
我们考虑规则变化的随机向量。我们的目标是以非参数的方式估计一些与极端事件有关的特征，如尾部依赖系数。我们引入了一个准谱分解，可以提高估计的效率。估计量的渐近正态性是基于尾经验过程的弱收敛。理论结果得到了模拟研究的支持。
2015-02-25 stat.ME
Extending normality: A case of unit distribution generated from the moments of the standard normal distribution
本文提出了一个重要的定理，它表明，从标准正态分布的时刻，人们可以生成密度函数起源的一个家庭的模型。此外，我们讨论了不同的随机变量域的转换实现。例如，我们从提出的定理中采用了二阶矩，并对其进行了变换，这使我们能够将该类作为单位分布。我们称之为α-单位（AU）分布，它包含一个单一的正参数$α$（$\text{AU}(α) \in [0,1]$）。我们介绍了它的性质，并给出了两种估计方法的$α$参数，极大似然估计（MLE）和一致最小方差无偏估计量（UMVUE）的方法。为了分析估计量的统计一致性，进行了蒙特卡罗模拟研究，其中证明了稳健性。作为实际应用，我们采用了两组单位数据，第一组是关于智利后军事时期通货膨胀的动态，另一组是关于阿塔卡马沙漠空气的每日最大相对湿度。在所示的两种情况下，AU模型是有竞争力的，只要数据的范围大于0.4和非常重的不对称尾部。我们将我们的模型与其他常用的单位模型进行了比较，例如beta，Kumaraswamy，logit-normal，simplex，unit-half-normal和unit-Lindley分布。
2022-10-17 math.ST stat.ME stat.TH
Non-parametric cure rate estimation under insufficient follow-up using extremes
生存分析中的一个重要研究主题与治愈率的建模和估计有关，即永远不会发生感兴趣事件的受试者比例。然而，大多数估计方法提出的文献中没有处理的情况下，不充分的后续行动，也就是说，当正确的终点支持的删失时间严格小于生存时间的易感受试者，因此这些估计高估了治愈率在这种情况下。我们填补了这一空白，提出了一个新的估计的治愈率，利用外推技术，从该地区的极值理论。我们建立的估计量的渐近正态性，并显示如何估计工程的小样本通过模拟研究。我们还通过对乳腺癌患者生存数据的分析来说明其实际适用性。
2018-04-04 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic theory for extreme value generalized additive models
Graduate School of Science and Engineering, Kagoshima University（鹿儿岛大学理工学研究科）
本文研究了极值广义加性模型与广义极值分布结合的渐近理论，探讨了形状和尺度函数估计量的收敛速度及其局部渐近正态性。
2025-11-20 math.ST stat.TH
Rank-based Estimation under Asymptotic Dependence and Independence, with Applications to Spatial Extremes
多变量极值理论研究的是多个随机变量的联合尾部行为。现有的工作主要集中在渐近相关性，其中观察到一个变量的大值的概率是相同的顺序，同时观察到所有变量的大值。然而，越来越多的证据表明，渐近独立性在现实世界的应用中同样重要。在后一种情况下，现有的统计方法很少，理论上也没有得到很好的理解。我们重新审视非参数估计，并引入基于秩的M-估计参数模型，同时工作在渐近依赖和渐近独立，而不需要先验知识的两个制度适用。在弱正则性条件下，证明了估计量的渐近正态性。我们进一步展示了如何利用双变量估计来获得空间尾模型中的参数估计，并再次为我们的方法提供了一个彻底的理论依据。
2021-01-08 math.ST stat.ME stat.TH
Robust and Smooth Estimation of the Extreme Tail Index via Weighted Minimum Density Power Divergence
本文针对 Pareto 型分布尾指数，在密度幂散差中引入权重函数，提出兼具稳健性与平滑性的估计量类别，证明其一致性和渐近正态性，并通过模拟评估有限样本表现。
2025-07-24 math.ST stat.TH
Posterior Ratio Estimation of Latent Variables
University of Bristol（布里斯托大学）
密度比估计由于其比较两个数据集的底层分布的能力而引起了机器学习社区的关注。然而，在某些应用中，我们希望比较来自观测值的\emph{inferred}随机变量的分布。本文研究潜变量的两个后验概率密度函数之比的估计问题。特别是，我们假设后验比函数可以很好地近似的参数模型，然后估计使用观察到的信息和先验样本。证明了当先验样本数趋于无穷大时，估计量的相合性和估计参数的渐近正态性。最后，我们使用数值实验验证我们的理论，并通过一些实际应用证明了所提出的方法的实用性。
2020-06-25 cs.LG stat.ML
Layered Hill estimator for extreme data in clusters
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（乔治亚理工学院 H. 米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学学院）；Department of Statistics, Purdue University（普渡大学统计学系）
本文提出一种新的估计方法，用于估计重尾分布的尾指数。该分层Hill估计量基于簇中极端值的分层结构，理论分析和模拟研究显示其在极端数据缺失时具有更好的稳健性。
2026-04-16 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of the Adjusted Standard-deviatile for Extreme Risks
本文提出adjusted standard-deviatile以更好地捕捉极端风险，推导其渐近展开，并基于一阶展开提出两种高效估计方法，证明了渐近正态性，通过模拟和实际数据验证了估计量的有效性。
2024-11-11 math.ST q-fin.RM stat.TH
Sums of extreme values of subordinated long-range dependent sequences: moving averages with finite variance
本文刻画了定义为有限方差线性过程泛函的长程相依序列的极值和的极限性态。与独立同分布情形相比，极值和的表现完全不同。特别是，虽然我们仍然有渐近正态性，但比例因子相对大于i.i.d情况，这意味着最大项对整个和的贡献相对较小。此外，缩放不需要依赖于底层边缘分布的尾部指数，因为在i.i.d.形势此外，从属性可能完全改变极值和的渐近性质。
2006-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Tail inference using extreme U-statistics
当U-统计量的核具有很高的度，但仅依赖于其通过少量顶顺序统计量的参数时，出现极端U-统计量。随着U-统计量的核度随着样本量的增大而增大到无穷大，由这样的统计量构建的估计量形成了介于极值分析中的块极大值和超过阈值的峰值框架中构建的估计量之间的中间族。建立了基于位置-尺度不变核的极值U统计量的渐近正态性。虽然渐近方差与哈耶克投影的方差一致，但证明超出了考虑Hoeffding方差分解中的首项。我们提出了一个内核依赖于三个最高的顺序统计量导致的位置尺度不变估计的极值指数类似的Pickands估计。这种极端的Pickands U-估计是渐近正态的，其有限样本性能与伪最大似然估计是竞争的。
2023-01-06 math.ST stat.TH
Spatial extremes: Models for the stationary case
本文的目的是提供模型的空间极值的情况下平稳。使用de Haan和Pickands [Probab.理论相关领域72（1986）477- 492]。我们提出了三个一维和三个二维模型。这些模型仅依赖于一个或几个参数，这些参数测量作为位置之间距离的函数的尾部依赖性的强度。我们还提出了两个估计，并证明了在吸引区域条件下的一致性和渐近正态性在适当的额外条件。
2006-05-16 math.ST stat.TH
Bias-reduced extreme quantiles estimators of Weibull-tail distributions
本文考虑威布尔尾分布的极值分位数的估计问题。新的极端分位数估计有一个减少的偏见相比，更经典的文献中提出的。它基于Diebolt等人（2008年）引入的指数回归模型。建立了极值分位数估计的渐近正态性。我们还介绍了一个自适应选择过程，以确定要使用的上顺序统计量的数量。为了证明上述方法的有效性，提供了一个模拟研究以及应用到一个真实的数据集。
2011-03-31 stat.ME
The extremogram: A correlogram for extreme events
本文考虑一个严格平稳的随机向量序列，它的有限维分布是以某个正指数联合正则变化的。这类过程包括，除其他外，ARMA过程与定期变化的噪声，Gestival过程与正常或学生分布的噪声和随机波动率模型与定期变化的乘性噪声。我们定义了一个类似的自相关函数，极值，它只依赖于序列中的极值。我们还提出了一个自然估计的极值和研究其渐近性质下$α$ -混合。我们显示渐近正态性，计算极值为各种例子，并考虑谱分析相关的极值。
2010-01-12 math.ST stat.TH
On the estimation of extreme directional multivariate quantiles
在多元极值理论（MEVT）中，重点是在可观察的采样区域之外进行分析，这意味着感兴趣的区域与高风险水平相关。这项工作提供了工具，包括方向的概念到MEVT，使有机会表征最近推出的方向多变量分位数（DMQ）在高层次。然后，给出了这些分位数的样本外估计方法。自举程序进行估计的调整参数在这个多变量框架，并帮助估计的DMQ。所提出的估计的渐近正态性，并与模拟数据集的方法进行说明。最后，一个现实生活中的应用程序，金融案件也执行。
2018-12-04 math.ST stat.AP stat.TH
Estimating the second-order parameter of regular variation and bias reduction in tail index estimation under random truncation
本文提出了随机右截断Pareto型分布数据二阶参数的一个估计，并证明了它的相合性和渐近正态性。此外，我们还得到了尾指标的渐近无偏估计，并研究了它的渐近性质。我们的考虑是基于一个有用的高斯近似的尾部产品限制过程最近给出的Benchaira等人。[尾部产品限制过程截断数据与应用极值指数估计。Extremes，2016; 19：219-251]和Gomes等人的结果[极端统计中二阶参数的半参数估计。Extremes，2002; 5：387-414]。我们表明，通过模拟，建议的估计表现良好，在偏差和均方误差。
2016-10-20 math.ST stat.TH
Improving precipitation forecasts using extreme quantile regression
针对极端降水预报分位数的估计问题，提出了一种极值指标为常数的非参数回归模型。利用局部线性分位数回归和极值理论的外推技术，我们发展了一个估计的条件分位数对应于极高的概率水平。我们建立了估计的一致相合性和渐近正态性。在模拟研究中，我们研究我们的估计有限样本的性能相比，假设线性分位数的方法。在荷兰的降水数据集，这些估计有更大的预测技能相比，集合预报的数值天气预报模型提供的上部成员。
2019-03-05 stat.AP stat.ME
Improved estimation of the extreme value index using related variables
重尾现象很自然地用极值统计分析。这种分析的关键步骤是估计极值指数，它描述了潜在概率分布的尾部沉重程度。我们考虑这样的情况，其中我们在感兴趣的$n$观测之后具有一个或多个相关变量的另一个$n+m$观测，例如，地震造成的经济损失和相关的能量释放量，其持续时间比损失的持续时间长。基于这样的数据集，我们提出了一个适应版本的希尔估计，表现出极大的改善的行为，我们建立了这个估计的渐近正态性。对于这种适应，感兴趣的变量和相关变量之间的尾部依赖性起着重要的作用。仿真研究证实了我们的自适应估计相对于希尔估计的性能大大提高。我们还提出了上述地震损失的应用。
2018-07-17 math.ST stat.TH
The Beta-Mixture Shrinkage Prior for Sparse Covariances with Posterior Minimax Rates
稀疏协方差阵的统计推断对于揭示大型多元数据集的相关结构至关重要，但缺乏可扩展的和理论支持的贝叶斯方法。在本文中，我们提出了β-混合收缩先验，计算效率比尖峰和板坯先验，稀疏协方差阵，并建立其在高维设置的极大极小最优性。建议的先验由β混合收缩和伽马先验的非对角和对角条目，分别。为了保证所得到的协方差阵的正定性，我们进一步将先验的支持度限制在正定矩阵的子空间中。在Frobenius范数下，我们得到了诱导后验估计的后验收敛速度，并建立了稀疏协方差阵的极大极小下界。本文所考虑的极小极大下界的稀疏协方差阵类由非零非对角元素的个数控制，比文献中出现的稀疏协方差矩阵类具有更直观的吸引力.除非真的协方差阵是非常稀疏的，否则所得到的后验收敛速度与极大极小下界一致。在模拟研究中，我们表明，所提出的方法是计算效率比竞争对手，同时实现可比的性能。基于两个真实数据集的收缩先验的优点证明。
2021-01-12 math.ST stat.ME stat.TH
Consistency of Extreme Learning Machines and Regression under Non-Stationarity and Dependence for ML-Enhanced Moving Objects
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
分别由极限学习机进行监督学习。研究了具有随机权重的神经网络在非平稳空间-时间采样设计下的性能，该设计特别针对在非平稳空间环境中移动的自主对象收集和分析数据的设置。随机模型特别考虑到空间异质性和弱依赖性。作为有效的和计算成本低的学习方法（无约束）最小二乘法，岭回归和$\ell_s$ -惩罚最小二乘法（包括LASSO）进行了研究。最小二乘和岭回归估计的一致性和渐近正态性，以及相应的一致性结果的$\ell_s$ -罚款弱条件下。结果还涵盖了样本平方预测误差的界限。
2021-09-01 cs.LG math.ST stat.ML
Tail empirical process and weighted extreme value index estimator for randomly right-censored data
针对重尾右删失数据，引入了一种尾部经验过程，并建立了其高斯逼近。在二阶正则变差条件下，利用上述过程，提出了正极值指标的一个新的（加权）Hill型估计，并证明了它的相合性和渐近正态性.在一个比较模拟研究中，新定义的估计被认为是执行更好的比已经存在的偏差和均方误差。作为一个真实的数据例子，我们应用我们的估计过程来评估澳大利亚男性艾滋病患者的生存时间的尾部指数。值得注意的是，我们的方法也可以用来开发其他统计相关的分布尾部，如二阶参数和减少偏差尾部指数估计。此外，建议的尾部经验过程提供了一个良好的适合性测试下的审查帕累托模型。
2018-02-03 math.ST stat.TH
Asymptotic distributions for weighted power sums of extreme values
设$X_{1,n}\le\cdots\le X_{n,n}$是$n$独立随机变量的顺序统计量，其公共分布函数$F$具有右重尾，尾指数为$γ$。给定已知常数$d_{i,n}$、$1\le i\le n$，考虑加权功率和$\sum^{k_n}_{i=1}d_{n+1-i,n}\log^pX_{n+1-i,n}$，其中$p>0$和$k_n$是正整数，使得$k_n\to\infty$和$k_n/n\to0$为$n\to\infty$。在对权重$d_{i,n}$的某些约束下，我们证明了整个重尾模型上幂和的渐近正态性。我们应用所得到的结果构造一类新的估计参数$γ$。
2021-04-10 math.PR math.ST stat.TH
Learning the dependence structure of rare events: a non-asymptotic study
评估极端事件发生的概率是金融、保险、电信或环境科学等各个领域的一个关键问题。在多变量框架中，尾部依赖的特征在于所谓的稳定尾部依赖函数（STDF）。学习这种结构是多元极值的基石。虽然广泛的研究已经证明了一致性和渐近正态性的经验版本的STDF，非渐近界仍然缺失。本文的主要目的就是填补这一空白。利用改进的VC型浓度不等式，在O（k^-1/2）的期望收敛速率下得到了上界.本分析中涉及的集中工具依赖于对低概率区域中最大偏差的更一般性研究，因此直接适用于极端数据的分类。
2015-05-23 math.ST stat.TH
Bernstein von Mises Theorems for Gaussian Regression with increasing number of regressors
本文对贝叶斯非参数和半参数估计理论作出了贡献。研究了当回归变量个数随样本量增加时，高斯线性回归模型的后验分布的渐近正态性。在此框架下得到了两类Bernstein-von Mises定理：参数本身的非参数定理和参数泛函的半参数定理。我们将它们应用于高斯序列模型和Sobolev类和$C^α$类中的函数回归，得到了极小极大收敛速度。在我们的应用中，泛函的贝叶斯估计达到了自适应性。
2012-03-01 math.ST stat.TH
Increasing Domain Infill Asymptotics for Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion
针对分数布朗运动驱动的SDE推断难题，本文通过离散化建立增域填充渐近理论，证明乘性参数的经典与贝叶斯估计的一致性和渐近正态性，通过模拟和真实收盘价数据验证了贝叶斯分数SDE的优越性。
2024-12-09 math.ST stat.TH
The Effect of Sample Size and Missingness on Inference with Missing Data
什么时候从部分数据中得到的推论（无论是直接似然、贝叶斯还是频率论）是有效的？本文回答了这个问题，提供了一个新的渐近理论推断缺失数据，比现有的理论更普遍。证明了随着样本量的增加和缺失程度的减小，由部分数据生成的忽略缺失机制的平均对数似然函数将概率收敛到由完全数据生成的平均对数似然函数;并且当数据为随机缺失时，这种收敛性仅取决于样本量。因此，来自部分数据的推断，例如后验模式、置信区间、似然比、检验统计量，以及实际上来自部分数据对数似然函数的所有量或特征，将被一致地估计。此外，如果数据为随机缺失，则缺失数据机制对参数估计和假设检验无渐近影响。这增加了以前的研究，只证明了一致性和渐近正态性的后验模式。实际影响进行了讨论，并通过模拟使用以前的研究国际人权法的理论说明。
2022-08-07 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimators based on the block maxima method
极值指标是单变量极值理论中的一个基本参数。它捕获分布的尾部行为，并且是超出观察数据的外推的核心。在其他半参数方法（如流行的希尔估计）中，块最大值（BM）和超过阈值的峰值（POT）方法被广泛用于评估极值指数和相关的归一化常数。我们提供了基于BM方法的最大似然估计（MLE）的渐进理论。我们的主要结果是渐近正态性的极大似然估计与非平凡的偏见取决于极值指数和所谓的二阶参数。我们的方法结合了似然过程和块极大值的经验分位数过程的渐近展开。结果允许完成EVT中最常见的半参数估计（最大似然估计和基于POT或BM方法的概率加权矩估计）的比较，通过其渐近方差，偏差和最优均方误差。
2017-05-01 math.ST stat.TH
Nonparametric smoothing for extremal quantile regression with heavy tailed distributions
在几个不同的领域，人们对分析底层分布的上尾或下尾分位数而不是平均值或中心分位数感兴趣。然而，尾部分位数的调查是困难的，因为数据稀疏。在本文中，我们试图发展极值分位数水平的非参数分位数回归。在极值分位数回归中，分位数水平的收敛阶有两种技术条件：中间阶和极值阶。对于中间阶分位数，使用普通的非参数估计。另一方面，对于极阶分位数，我们通过外推中阶分位数估计，给出了一个新的估计。渐近理论和极值理论保证了估计量的性能。结果证明了非参数分位数回归估计的渐近正态性和收敛速率。一个模拟，以确认所提出的估计的行为。数据应用也得到了评估。
2019-03-20 math.ST stat.TH
Estimating the mean of a heavy-tailed distribution under random censoring
Stute引入的中心极限定理[随机删失下的中心极限定理。安。统计员。1995; 23：422-439]不适用于某些重尾分布。本文利用极值理论，提出了一种保证均值渐近正态性的估计方法。仿真研究进行评估的性能，这种估计过程
2015-07-12 math.ST stat.TH
Generalised least squares estimation of regularly varying space-time processes based on flexible observation schemes
规则变化的随机过程对不同位置和/或时间点处的过程值之间的极端依赖性进行建模。对于这样的过程，我们提出了一个两步参数估计的极值，当感兴趣的域的一部分是固定的，另一个增加。我们提供了条件的一致性和渐近正态性的经验极值中心的前渐近版本，这样的观察计划。对于具有Fr{é}chet边界的最大稳定过程，我们给出了条件，使得以其真实版本为中心的经验极值图（或偏差校正版本）渐近正态。第二步，对于参数极值模型，我们用广义最小二乘估计拟合参数，并证明了估计的相合性和渐近正态性。我们提出子抽样程序，以获得渐近正确的置信区间。最后，我们将我们的结果应用到各种Brown-Resnick过程。模拟研究表明，该程序也适用于中等样本量。
2018-08-27 math.ST stat.TH
Rank-based inference for bivariate extreme-value copulas
考虑一个连续随机对$(X,Y)$，其依赖性由Pickands依赖函数$A$的极值copula表征。当$X$和$Y$的边缘分布已知时，$A$的几个相容估计是可用的.他们中的大多数是由于Pickands [公牛。中央集权主义者49（1981）859- 878]和Capéraà、Fougères和Genest [Biometrika 84（1997）567- 577]。在本文中，基于秩的版本，这些估计提出了更常见的情况下，利润率的$X$和$Y$是未知的。利用一类加权二元经验过程极限行为的结果，证明了这些秩基估计的相合性和渐近正态性。然后将它们的有限和大样本性能与它们的已知边缘类似物以及其端点校正版本进行比较。还给出了它们的渐近方差的显式公式和相合估计。
2009-08-26 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation for the Fréchet distribution based on block maxima extracted from a time series
极值分析中的块最大值方法通过将极值分布拟合到从时间序列的观察延伸中提取的块最大值的样本来进行。该方法通常在两个简化的假设下进行验证：块最大值应根据极值分布分布和块最大值的样本应是独立的。这两个假设都只是近似正确。对于块极大值吸引到Fréchet分布的一般三角形阵列，建立了极限Fréchet分布参数的极大似然估计的相合性和渐近正态性.结果是专门设置块的最大值提取一个严格的平稳时间序列。进一步详细地研究了基本随机变量独立同分布的情形。通过理论计算和蒙特卡罗模拟验证了该方法的有效性。
2016-09-16 math.ST stat.TH
Robust and efficient estimation for the Generalized Extreme-Value distribution with application to flood frequency analysis in the UK
针对区块极值样本有限且最大似然估计易受异常值影响的问题，提出基于密度幂散度、由 α 调节稳健性与效率的广义极值分布估计量，并验证其理论性质、实证表现及英国洪水频率分析应用。
2025-10-02 math.ST stat.AP stat.ME
Dependence Structure of Spatial Extremes Using Threshold Approach
空间极值的分析需要在大量的站点和最大稳定过程的空间过程的联合建模已被开发为一类适合于研究空间极值的随机过程。极值分析中的空间依赖结构可以用极大稳定过程来度量。然而，关于极大稳定过程的阈值方法的研究却很少。我们提出了一个最大稳定过程估计的阈值版本，并应用Padoan等人（2010）的成对复合似然方法来估计空间依赖参数。在随机抽样设计下，基于增域渐近性的设定，建立估计的极限行为是一个有趣的问题。对于满足吸引域的分布，在二阶正则变分条件下，给出了两种不同类型的渐近正态性。本文通过模拟实现了相依参数估计量在极限意义下的理论性质，并讨论了最佳门限的选择问题。
2012-09-27 stat.ME
