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一种使用'平均差方法'的新型离散变分导数方法

A novel discrete variational derivative method using "average-difference methods"

Osaka University（大阪大学）；The University of Tokyo（东京大学）

Daisuke Furihata, Shun Sato, Takayasu Matsuo

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AI总结：

本文提出一种新型'平均差方法'，用于解决保守系统中的空间振荡问题，并结合现有保守方法，通过线性案例的理论和数值分析证明其优越性。

摘要：

我们考虑了保守系统的结构保持方法，这些方法严格复制守恒性质，从而产生更好的数值解。在其中，对应于微分算子的斜对称性，差分算子的斜对称性对离散守恒定律至关重要。然而，当使用标准中心差分算子时，最简单的差分算子，数值解往往会出现不期望的空间振荡。在本文中，我们提出了一种新型的'平均差方法'，该方法对这种振荡更具抵抗力，并将其与现有的保守方法相结合。线性情况的理论和数值分析显示了所提方法的优越性。

英文摘要：

We consider structure-preserving methods for conservative systems, which rigorously replicate the conservation property yielding better numerical solutions. There, corresponding to the skew-symmetry of the differential operator, that of difference operators is essential to the discrete conservation law. Unfortunately, however, when we employ the standard central difference operator, the simplest one, the numerical solutions often suffer from undesirable spatial oscillations. In this letter, we propose a novel "average-difference method," which is tougher against such oscillations, and combine it with an existing conservative method. Theoretical and numerical analysis in the linear case show the superiority of the proposed method.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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