Hydrodynamic limits of the nonlinear Schrödinger equation with the Chern-Simons gauge fields
提出了非线性Schrödinger-Chern-Simons（SCS）系统的两种流体动力学极限。我们考虑了SCS系统的两种不同的标度，并证明了当标度普朗克常数收敛到0时，每个SCS系统分别与Chern-Simons方程和泊松方程耦合，渐近收敛到可压缩和不可压缩的Euler系统。我们的方法是基于调制的能量估计。在可压缩极限的情况下，我们观察到经典理论的相对熵方法可以用来表示流体力学极限，但需要附加量子修正项。另一方面，对于不可压缩极限，我们直接估计调制能量，以获得所需的渐近收敛。
2021-05-23 math.AP
The Incompressible Limit of the Equations of Compressible Ideal Magneto-Hydrodynamics with perfectly conducting boundary
本文研究半空间中具有完美导电壁边界条件的可压缩理想磁流体力学方程组的不可压缩极限，通过引入考虑边界奇异行为的各向异性Sobolev空间，证明了当马赫数趋于零时解收敛到不可压缩磁流体力学方程组的解。
2024-06-17 math.AP
Hydrodynamic Limit with Geometric Correction of Stationary Boltzmann Equation
本文研究了具有流入边界的单位平板中定常Boltzmann方程的流体动力学极限。我们证明了在$L^{\infty}$中，解可以近似为满足定常不可压Navier-Stokes-Fourier方程组的内部解与边界层几何修正之和。同时，我们构造了一个反例，证明了经典理论中解在边界附近的行为可以用由Milne问题导出的Knudsen层来描述。
2015-10-16 math.AP
Quantifying the hydrodynamic limit of Vlasov-type equations with alignment and nonlocal forces
在本文中，我们量化的集体行为动力学方程的渐近极限数学生物学建模的Vlasov型方程与非局部相互作用力和对齐。更准确地说，我们调查的动力学Cucker-Smale植绒模型的限制，非局部相互作用，和本地对齐力，线性阻尼和扩散速度的流体动力学极限。我们首先讨论了我们的主要方程在强局部排列和扩散制度下的流体动力学极限，并严格推导了具有非局部力的等温欧拉方程。我们还分析了相应的流体动力学限制强的局部对齐无扩散。在这种情况下，极限系统是无压欧拉型方程。我们的分析包括两种情况下的库仑相互作用势和对极限流体动力学方程的距离的明确估计。相对熵方法是我们主要结果中的关键技术，然而，对于无扩散的情形，我们结合调制宏观动能和有界Lipschitz距离来处理相互作用力中的非定域性。为了完整起见，还建立了动力学方程和流体方程的弱解和强解的存在性。
2020-07-09 math.AP
Hydrodynamic Limit of Nonlinear Diffusions with Fractional Laplacian Operators
在包含分数拉普拉斯算子的非线性扩散模型的极限下，我们得到了一个产生于超导和超流中的“平均场”方程。对于这个方程，我们得到了唯一性、泛界和正则性结果。我们还表明，解决方案与有限的二阶矩和径向解决方案承认一个渐近大的时间限制的配置文件，这是一个特殊的自相似的解决方案：“基本涡补丁”。
2012-06-28 math.AP
Hydrodynamic limit of granular gases to pressureless Euler in dimension 1
本文研究了小努森数极限下颗粒气体的行为，即非常频繁的碰撞。我们处理强非弹性的情况下，在一维空间和速度。我们能够证明收敛到无压欧拉系统。证明依赖于动力学水平上的色散关系，这导致了所谓的Oleinik属性的极限。
2016-02-29 math.AP
Hydrodynamic limit of the kinetic Cucker-Smale flocking model
研究了Cucker-Smale动力学模型的水动力学极限。除了自由运输的个人和Cucker-Smale对齐算子，考虑中的模型包括一个强大的本地对齐项。这一术语最近被推导为由于Motsch和Tadmor的对准算子的奇异极限。该模型是增强与添加噪声和限制潜力。这项工作的目的是严格调查的奇异极限对应强噪声和强局部对齐。证明依赖于相对熵方法和熵不等式，产生适当的收敛结果。由此产生的限制系统是欧拉型植绒系统。
2012-05-30 math.AP
Relative Entropy Method for the relaxation limit of Hydrodynamic models
我们展示了如何通过相对熵方法从非局部可压缩欧拉型流体动力学系统得到一般的非线性聚集扩散模型，包括具有非线性扩散的Keller-Segel型模型。我们讨论的限制和相互作用的潜力取决于相对能量的自由能泛函允许这种松弛限制举行的假设。研究了非局部可压缩Euler型方程组的弱解和极限聚集-扩散方程的强解。最后，我们证明了满足所需性质的非局部可压缩欧拉型方程组的弱解的存在性。
2019-10-27 math.AP
Hydrodynamic limit and Newtonian limit from the relativistic Boltzmann equation to the classical Euler equations
本文严格证明了相对论Boltzmann方程在无Knudsen数与光速依赖假设下，经Hilbert展开得到经典Euler方程的水动力极限与牛顿极限，并给出收敛速率。
2023-08-31 math.AP
Hydrodynamic limits for the Boltzmann-Fermi-Dirac equation: Acoustic and Stokes-Fourier
CEREMADE, CNRS, Université Paris-Dauphine, PSL Research University（巴黎第九大学，法国国家科学研究中心）
本文在二维及以上环面上证明了 BFD 方程的声学和 Stokes-Fourier 流体动力学极限，通过改进弱解框架处理三次非线性，得到涨落的唯一极限。
2026-09-25 math.AP
Hydrodynamic Limit of the Boltzmann Equation with Contact Discontinuities
研究了Boltzmann方程在极限系统，即Euler方程组含有接触间断时的流体动力学极限。当选择合适的初始数据以避免初始层时，我们证明了对于任何给定的Knudsen数，Boltzmann方程在时间上存在唯一解。当Knudsen数$\varepsilon$趋于零时，该解族收敛于由欧拉方程的接触间断定义的局部Maxwell解，并一致远离间断.证明是通过适当选择的尺度和能量方法，通过微观-宏观分解。
2009-04-12 math.AP
Hydrodynamic limit from nonlinear Fokker--Planck to barotropic Euler equations
University of Oxford（牛津大学）
针对退化扩散的非线性Fokker-Planck方程，利用相对熵方法和广义对数Sobolev不等式，建立了到正压Euler方程（含幂律压力）的流体动力学极限。
2026-07-01 math.AP
Hydrodynamic limit of a kinetic flocking model with nonlinear velocity alignment
本研究针对一类带非线性速度对齐的Vlasov型动力学群集模型，结合单运动假设与相对熵方法，严格推导了其可压缩Euler方程组形式的流体动力学极限，并揭示了两类系统在等温区域的非线性对齐行为差异。
2024-12-09 math.AP
Quantitative Hydrodynamic Limit of the Chern--Simons--Higgs System
Kyung Hee University（庆熙大学）；Yonsei University（延世大学）
研究Chern-Simons-Higgs系统在非相对论和半经典极限下的水动力极限，通过统一的缩放参数建立压缩可变欧拉-Chern-Simons系统的收敛速率。
2026-04-09 math.AP
Hydrodynamic limits of the kinetic self-organized models
自组织流体动力学模型可以从Vicsek模型的动力学版本导出。宏观方程的形式推导和局部适定性由Degond和他的合作者完成。在本文中，我们严格证明这个水动力极限。
2015-08-19 math-ph math.AP math.MP
A Variational Structure for Interacting Particle Systems and their Hydrodynamic Scaling Limits
研究了一类可逆相互作用粒子系统的流体动力学标度极限，该系统包括对称简单排斥过程和某些零程过程。我们研究了这些系统的（非二次）微观作用泛函。我们分析的行为，这个功能的流体动力学极限，我们建立的条件下，它收敛到（二次）行动功能的宏观波动理论。我们讨论了这些结果的影响，严格的水动力极限分析。
2018-12-18 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical and relaxation limits of bipolar quantum hydrodynamic model
在$R^3$中研究了半导体双极量子流体动力学模型的整体在时半经典极限和弛豫极限。证明了在半经典极限条件下，该方程的唯一强解在时间上全局收敛于经典双极流体动力学方程的强解;在松弛极限和半经典极限条件下，该方程的唯一强解在时间上全局收敛于经典漂移扩散方程的强解.
2008-11-24 math-ph math.AP math.MP
Rigorous biaxial limit of a molecular-theory-based two-tensor hydrodynamics
本文考虑一个由分子模型导出的双张量流体力学，其中高阶张量通过最大熵态或准熵态的闭包近似确定。我们证明了两张量系统的局部时间光滑解的存在唯一性。然后，我们严格证明了基于分子理论的双张量流体力学和双轴框架流体力学之间的联系。更具体地说，在希尔伯特展开的框架中，我们证明了两张量流体力学的解收敛到框架流体力学的解。
2022-06-30 cond-mat.soft math.AP physics.flu-dyn
The two-scale approach to hydrodynamic limits for non-reversible dynamics
在Grunewald等人最近的一篇论文中，提出了一种研究可逆动力学流体动力学极限的新方法。在这项工作中，我们将这种方法推广到一个家庭的不可逆动力学。作为一个应用，我们获得了定量的收敛速度的流体动力学极限的弱非对称版本的Ginzburg-Landau模型赋予川崎动力学。这些结果也意味着当地吉布斯行为，在最近的一篇论文中介绍的第二作者的方法。
2015-02-19 math.AP math.FA math.PR
Global existence and semiclassical limit for quantum hydrodynamic equations with viscosity and heat conduction
本文研究了具有量子效应的流体力学方程。首先，我们建立了小初值下光滑解的整体存在性，然后在第二部分中，我们建立了量子流体动力学方程的解收敛到经典流体动力学方程的解。本文考虑了能量方程，这给能量估计，特别是Sobolev空间的选择增加了新的困难。
2015-04-21 math-ph math.AP math.MP
Hydrodynamic limit of the multi-component slow boundary WASEP with collisions
本文研究带碰撞的多组分慢边界WASEP的流体动力学极限，分析排他、碰撞和边界注入移除三种动力学叠加下的宏观行为，并揭示边界条件随参数θ取值而发生剧烈变化。
2024-09-05 math.AP math.PR
Analysis of acoustic oscillations for a class of hydrodynamic systems describing quantum fluids
量子流体的流体动力学系统是量子效应在宏观上相关的可压缩流体流动的系统。以量子流体力学系统为例，讨论了描述量子效应的色散张量的存在如何改变声学色散。对于QHD系统，色散关系由弱相互作用玻色气体的Bogoliubov色散关系给出。我们提供了精确的Eschhartz估计，允许一个精确的控制声振荡。讨论了量子Navier-斯托克斯方程和QHD系统在低马赫数极限中的应用。色散分析推广到毛细流体的一些Euler和Navier-Stokes-Korteweg系统。
2020-11-26 math-ph math.AP math.MP
On hydrodynamic limits in Sinai-type random environments
研究了一维环面上具有零程相互作用的随机游动系统在共同的Sinai型随机环境中的流体动力学行为。发现的流体动力学方程是一个准线性SPDE与“粗糙”随机漂移项来自随机环境的缩放和均匀化的颗粒相互作用。这项工作的部分动机是了解粒子质量的时空极限与已知的单粒子Brox扩散极限的关系。在这方面，考虑到所示的流体动力学限制，我们通过两个尺度的限制来描述正式的连接。
2020-05-31 math-ph math.AP math.MP
Hydrodynamic limit of the Kuramoto-Sakaguchi equation with inertia and noise effects
Institute of Research and Development, Duy Tan University（越南大民大学研发研究所）；Faculty of Natural Sciences, Duy Tan University（越南大民大学自然科学学院）；Department of Mathematics and Institute for Scientific Computation, Texas A&M University（德克萨斯农工大学数学系与科学计算研究所）
该研究针对含惯性与白噪声的Kuramoto-Sakaguchi类非线性抛物积分微分方程，推导其流体动力学极限，并在证明过程中给出了全实轴上Hardy型不等式的相关支撑结论。
2024-10-07 math-ph math.AP math.MP
Non-relativistic limit of the Euler-HMP$_N$ approximation model arising in radiation hydrodynamics
本文研究了一类辐射流体力学可计算近似模型的非相对论极限。该模型由可压缩欧拉方程耦合矩封闭近似的辐射传输方程。它们是带源项的一阶偏微分方程。作为双曲型松弛系统，它们满足W. A. Yong（1999年）。在此基础上，结合能量方法和形式渐近分析，验证了非相对论极限。
2022-04-15 math-ph math.AP math.MP
Hydrodynamic Limit of a Viscous BGK Model of the Boltzmann Equation
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LJAD（尼斯第一大学应用数学与概率实验室）；Sapienza Università di Roma（罗马智慧大学）
本文研究Boltzmann方程粘性BGK模型的流体动力学极限，利用空间Fisher信息导出界证明向粘性Euler方程的严格收敛，并分析单/多物种情形下带熵不等式的Euler方程形式推导，与对称双曲热力学相容理论比较。
2026-10-01 math-ph math.AP math.MP
Hydrodynamic limit of a B.G.K. like model on domains with boundaries and analysis of kinetic boundary conditions for scalar multidimensional conservation laws
本文研究了B.G.K.的水动力极限。通过$BV_{loc}$理论，建立了具有边界的区域的类动力学模型。作为结果，我们得到了具有动力学边界条件的标量多维守恒律的存在性结果。我们要求初始和边界数据满足最优假设，即它们都属于$L^1\cap L^\infty$，并附加了初始数据在$BV_{loc}$中的正则性假设。我们还扩展我们的流体动力学分析的情况下，一个广义的动力学模型来考虑力的影响，我们得到的结果与源项和动力学边界条件的守恒定律的存在理论。
2004-01-06 math-ph math.AP math.MP
Toward a quantitative theory of the hydrodynamic limit
这篇文章为同一作者的文章“川崎动力学的定量流体动力学极限”提供了重要的技术成分。在这项工作中，定量版本的流体动力学限制推导出使用细化的两个尺度的方法。在本文中，我们推导出了粗粒哈密顿量的严格凸性，正则系综的一致对数Sobolev不等式和粗粒哈密顿量收敛到系统的宏观自由能。我们推导出这些结果的方法开发的Grunewald，奥托，维拉尼和Westdickenberg。因为在我们的设置中，相关的粗粒度算子是非局部的，所以参数要微妙得多，需要额外的成分，如Brascamp-Lieb不等式和多元局部中心极限定理。
2018-07-27 math-ph math.AP math.FA
The quantitative hydrodynamic limit of the Kawasaki dynamics
我们在文献中第一次导出了一维晶格系统川崎动力学在流体力学极限下的收敛速率。我们使用的双尺度方法的适应。与原始双尺度方法的主要区别在于，介观水平上的可观测量是通过投影到二阶样条上来描述的，而不是通过投影到分段常数函数上。这使我们能够使用一个更自然的定义的介观动力学，这产生了更好的收敛速率比原来的两个尺度的方法。
2018-07-27 math-ph math.AP math.MP
