石墨烯中各向异性无序引起的Lévy飞行

双层和三层石墨烯中的无序诱导场效应晶体管

Disorder induced field effect transistor in bilayer and trilayer graphene

我们提出使用无序来产生场效应晶体管（FET）在偏置的双层和三层石墨烯。当无序效应仅限于石墨烯层中的一个时，偏置电压的调制可以产生电导的大的变化。这种效应是基于偏置电压选择哪个石墨烯层承载电流的能力，并且与态密度中的间隙的存在无关。特别是，我们在无间隙ABA堆叠的三层石墨烯，有间隙的ABC堆叠的三层石墨烯和有间隙的双层石墨烯的模型中证明了这种效果。

Non-diagonal disorder enhanced topological properties of graphene with laser irradiation

Laser irradiation, as a versatile tool to tune topological properties of electronic systems, is under intensive studies. Experimentally, laser irradiation induced anomalous Hall effect in graphene has been observed (McIver et al., Nat. Phys. 16, 38 (2020)). Disorder is ubiquitous in real materials, and it has been shown that diagonal disorders, i.e., onsite disorder, can enhance topological properties of time-periodically driven quantum materials (Titum et al., Phys. Rev. Lett. 114, 056801 (2015)). Here, we investigate circularly polarized laser irradiated graphene with non-diagonal disorders,…

无序对石墨烯基态性质的影响

Effect of disorder on the ground-state properties of graphene

计算了无序情况下石墨烯中Dirac电子的基态能量。我们采取随机分布的带电杂质在一个固定的距离从石墨烯片和表面波动（波纹）作为主要的散射机制。模式耦合方法的散射率和随机相位近似的基态能量纳入多体相互作用和无序效应产生良好的协议与实验的逆压缩。

无序双层石墨烯中的Anderson相变

Anderson Transition in Disordered Bilayer Graphene

采用核多项式方法（KPM），在紧束缚近似下研究了对角无序存在下石墨烯双层的电子性质。KPM方法使我们能够计算局域态密度（LDOS），而不需要精确对角化的哈密顿量。我们使用几何平均的LDOS的在不同的晶格位置作为一个标准来区分本地化的扩展状态。我们发现双层石墨烯在无序强度的一个临界值处发生了Anderson金属-绝缘体转变。

石墨烯中库仑无序和屏蔽的一个简单模型

A simple model of Coulomb disorder and screening in graphene

我们提出了一个简单的模型，在石墨烯的无序假设有随机分布的正，负中心的浓度相同的$N/2$在氧化硅衬底的主体。我们表明，在零栅电压，这种无序创建二维浓度$n_0 \sim N^{2/3}$的电子和空穴在石墨烯。电子和空穴交替存在于大小为$R_0 \sim N^{-1/3}$的空间水坑中。一个典型的熔池只有一个或两个载流子，这与最近的扫描单电子晶体管实验相一致。

无序石墨烯基材料中的输运长度标度：强定域性和非线性效应

Transport Length Scales in Disordered Graphene-based Materials: Strong Localization Regimes and Dimensionality Effects

我们报道了无序二维石墨烯和石墨烯纳米带中量子输运的数值研究。通过使用久保和Landauer的方法，在扩散（平均自由程，电荷迁移率）和本地化制度（本地化长度）的运输长度尺度计算，假设一个短程无序（安德森型）。与定域标度理论一致，发现电子系统在零温极限下经历常规的安德森局域化。在弱无序带的本地化长度被发现不同的两个数量级，这取决于它们的边缘对称性，但总是保持几个数量级小于那些计算为2D石墨烯相同的无序强度。这精确地指出了传输维度和边缘效应的作用。

长程无序石墨烯的朗道能级展宽--n=0能级的鲁棒性

Landau level broadening in graphene with long-range disorder -- Robustness of the n=0 level

用数值方法研究了石墨烯中朗道能级的展宽和量子霍尔平台-平台跃迁。对于相关键无序，石墨烯特定的n=0朗道能级的狄拉克费米子变得异常尖锐的霍尔跃迁表现出定点样的临界性。在相关随机磁场中也出现了n=0朗道能级的类似异常行为，这表明这种异常对于保持手征对称性的紊乱是通用的。

A glassy phase in quenched disordered graphene and crystalline membranes

We investigate the flat phase of $D$-dimensional crystalline membranes embedded in a $d$-dimensional space and submitted to both metric and curvature quenched disorders using a nonperturbative renormalization group approach. We identify a second order phase transition controlled by a finite-temperature, finite-disorder fixed point unreachable within the leading order of $ε=4-D$ and $1/d$ expansions. This critical point divides the flow diagram into two basins of attraction: that associated to the finite-temperature fixed point controlling the long distance behaviour of disorder-free membranes …

无序石墨烯纳米带中的输运

Transport in disordered graphene nanoribbons

我们研究了具有粗糙边缘的石墨烯纳米带中的电子输运。我们首先考虑一个弱无序的模型，对应于扶手椅带的宽度随机变化的一个单一的晶胞大小。我们发现，在这种情况下，低温电导率是由不同的能带结构段之间的有效一维跳跃。然后，我们提供了数值证据和定性参数，类似的行为也发生在强不相关的边界无序的限制。

拓扑无序波纹石墨烯的最小电导率

Minimal conductivity of rippled graphene with topological disorder

我们研究了由拓扑缺陷诱导或稳定的具有弯曲区域的中性石墨烯片的输运性质。该模型给出了在随机磁场和曲率引起的随机空间相关费米速度中的狄拉克费米子。最后一项导致具有特殊特征的奇异长程相关无序。德鲁德最小电导率在零能量被发现是成反比的拓扑无序，扩散行为的签名的密度。

无序石墨烯超晶格中Dirac粒子的局域化行为

Localization behavior of Dirac particles in disordered graphene superlattices

通过使单层石墨烯片经受周期性电势而形成的石墨烯超晶格（GSL）可用于设计能带结构，并且由此设计电荷传输性质，但是这些对无序的存在敏感。利用弱无序展开方法研究了标量势和矢量势GSL中弱无序诱导的无质量二维Dirac粒子的局域化行为.特别是，它是如何研究的李雅普诺夫指数（逆本地化长度）依赖于入射角的一维GSL。标量和矢量GSL的离域共振。可以利用李雅普诺夫指数的尖锐角度依赖性来实现无序诱导的滤波，如通过全2D数值波包模拟所验证的。

无序单层和双层石墨烯电导率的微扰分析

Perturbative analysis of the conductivity in disordered monolayer and bilayer graphene

对单层和双层石墨烯的直流电导率进行了微扰研究。在单层的情况下，一个确切的取消对数发散发生的所有障碍类型。对于随机矢量势，总电导率修正为零，而对于随机标量势和随机间隙，总电导率修正为有限。我们确定负责这些校正的图，并将有限的贡献外推到更高阶，这给了我们弱无序单层石墨烯的导电性的一般表达式。在双层石墨烯的情况下，所有类型的无序的所有贡献的抵消发生。因此，双层石墨烯的最小电导率证明对无序非常稳健。

无序情况下石墨烯的准粒子性质

Quasiparticle properties of graphene in the presence of disorder

基于$GW$近似，采用Landau Fermi液体方案，计算了无序情况下石墨烯中手征二维Dirac电子的准粒子性质.由于带电杂质散射引起的无序效应在准粒子量的密度依赖性中起着至关重要的作用。在$GW$近似下，采用模式耦合方法计算了散射率和自能，得到了考虑多体相互作用和无序效应的准粒子重整化费米速度和自旋反对称朗道费米参数，结果表明，在现有的实验载流子密度范围内，这些量减少了5- 15%.

高偏压下双层石墨烯中无序诱导的磁振荡

Disorder-induced magnetooscillations in bilayer graphene at high bias

底部附近的偏压双层石墨烯的能谱具有“墨西哥帽”状形状。对于费米水平内的墨西哥帽，我们预测，除了传统的磁振荡消失的温度，有额外的磁振荡是弱敏感的温度。这些振荡对长程无序也不敏感。它们在磁场中的周期与偏置V成比例，即V^2。这些振荡的起源是无序诱导的类电子和类空穴费米面之间的散射，具体的墨西哥帽。

无序石墨烯中电流涨落的普适标度

Universal scaling of current fluctuations in disordered graphene

我们分析了低掺杂下光滑无序石墨烯的全输运统计。首先，我们考虑的情况下，一维无序的传输概率分布的石墨烯特定的平均free path. All的电流累积量的分析给出的规模与系统参数（掺杂，尺寸，无序强度和相关长度）在一个相同的方式足够大的系统。在二维无序的情况下，数值证据给出了相同的一种相同的标度的所有当前的累积量，使任何两个这样的累积量的比率是普遍的。给出了Fano因子的具体普适值，对于1D（F=0.243）和2D（F=0.295）无序，Fano因子小于弹道石墨烯的伪扩散值（F=1/3）。另一方面，在宽样品中的电导率被示出为\sqrt{L}和Log L随着系统长度L在1D和2D的情况下分别增长而不饱和。

无序石墨烯中的电子输运

Electron transport in disordered graphene

我们研究了具有不同类型无序的单原子石墨层（石墨烯）的电子输运性质。我们发现系统的输运性质强烈依赖于无序的性质。远离半填充，电导率的浓度依赖性的情况下，强散射体是线性的，符合最近的实验观察，对数为弱散射体。在半填充状态下，如果无规性保持了干净哈密顿量的手征对称性之一，则电导率为e^2/h量级;否则，电导率受局域化效应的影响很大。

无序石墨烯p-n-p结中的Klein隧穿特征

Signatures of Klein tunneling in disordered graphene p-n-p junctions

我们提出了一种获得石墨烯量子输运特性的方法，该方法独特地结合了三个关键特征：电荷无序的微观处理，完全量子力学的输运分析，以及模拟实验相关系统尺寸的能力。作为相关的应用，我们研究了p-n-p结中Klein隧穿主导输运的无序依赖性。由于准束缚态的存在，电阻和Fano因子都显示出宽的共振峰。当平均自由程变为两个p-n界面之间的距离的量级时，这种特征被无序所消除。

无序石墨烯中的Anderson相变

Anderson Transition in Disordered Graphene

我们使用正则化核多项式方法（RKPM）数值研究单层石墨烯上的无序效应。这种精确的数值方法使我们能够研究具有数百万个位点的非常大的晶格，因此几乎没有有限尺寸误差。在这种方法中，弱无序和强无序状态都是在相同的基础上处理的。研究了蜂窝晶格上在位无序的紧束缚模型。我们发现，在弱无序区，狄拉克费米子保持扩展和他们的速度降低无序强度的增加。然而，如果无序足够强，则将存在{ \em迁移率边缘}，其将{围绕费米点的\em局域态}与剩余的扩展态分离。这与局域化的标度理论相反，标度理论预测所有的状态都是二维的。

长程关联无序对石墨烯纳米颗粒输运的影响

Effect of disorder with long-range correlation on transport in graphene nanoribbon

利用传输矩阵和Landauer公式研究了量子线接触下具有长程关联的无序扶手椅型石墨烯纳米带的输运性质。中性AGR中的无序引起金属-绝缘体转变。其中，当AGR的长度为无穷大且远大于其宽度时，金属相的电导是一个电导量子，而非金属相的电导是指数衰减的。与长程无序的情况类似，中性AGR的电导随着无序强度的增加先增大后减小，而掺杂AGR的电导随着无序强度的增加单调减小。在强无序情况下，重掺杂和轻掺杂AGR的电导率分别与纵横比单调和非单调相关。

磁场作用下双层石墨烯的电导：无序效应

Conductance of bilayer graphene in the presence of a magnetic field: Effects of disorder

研究了垂直磁场作用下双层石墨烯纳米管在n-p和n-n结中的电子输运性质。使用非平衡格林函数方法和Landauer-Büttiker形式主义，电导的情况下，清洁，现场，和边缘无序的双层石墨烯进行了研究。我们发现，最低的霍尔高原保持不变，在存在的障碍，而不对称破坏高原和电导量子化。此外，我们发现，无序诱导的电导在磁场的存在下，在n-p区域的增强。最后，我们表明，量子霍尔边缘状态之间的平衡独特的掺杂区域导致霍尔平台出现在制度的完整模式混合。

无序石墨烯的多重分形零模

Multifractal zero mode for disordered graphene

非对角无序与随机跳跃之间的二分晶格的子晶格描述的哈密顿具有手征（子晶格）对称性。的能谱是对称的E=0和奇数总数的晶格站点的孤立的零模式总是存在的，这符合在二维（2D）的安德森过渡的迁移率边缘。在手性正交对称类BDI中，我们计算了具有边缘的石墨烯样品的零模的分形维数$D_{2}$。在没有无序$D_{2}=1$，这对应于一个一维的边缘状态，而对于强无序$D_{2}$衰减到0和零模式变得本地化。指出了蜂窝晶格和正方形二分晶格中零模的异同。

石墨烯朗道能级局域化的谷极化效应

Valley polarization effects on the localization in graphene Landau levels

在量子霍尔机制下研究了石墨烯中的无序效应和谷极化效应。我们发现最低朗道水平（LL）的异常本地化属性，其中无序可以诱导波函数离域（而不是本地化），无论是白噪声和高斯相关的障碍。我们定量地确定每个子晶格的波函数振幅的贡献。随着无序度增加，LL内状态的谷（亚晶格）极化，我们表明：（i）最低LL中的谷混合是观察到的异常局域化特性背后的主要效应，（ii）随着无序度增加的极化抑制取决于白噪声模型的局域化，而（iii）对于两种无序模型，无序都会在较高的朗道能级中诱导部分极化。

长程无序石墨烯的量子临界性和最小电导率

Quantum criticality and minimal conductivity in graphene with long-range disorder

我们考虑石墨烯的电导率$σ_{xx}$，在半填充时具有可忽略的谷间散射。我们推导出有效场论，它是一个辛类$σ$模型，包括一个拓扑项与$θ=π$的情况下，潜在的障碍。因此，该系统是在一个量子临界点的顺序的$e^2/h$的电导率的普遍值。当有效的时间反演对称性被破坏时，对称类变成幺正的，并且$σ_{xx}$获得量子霍尔跃迁的值特征。

量子化磁场中的石墨烯PN结：中等无序强度下的电导

Graphene pn-junction in a quantizing magnetic field: Conductance at intermediate disorder strength

在高磁场下的石墨烯{ \em pn}结中，在{ \em pn}界面处形成单向“蛇态”。在干净的{ \em pn}结中，每个蛇形态存在于石墨烯能带结构的一个谷中，并且结的电导作为整体由{ \em pn}界面处的蛇形态与样品边界处的量子霍尔边缘态之间的耦合的微观细节确定[Tworzydlo { \em et al.}，B { \bf 76}，035411（2007）]。混乱混合和耦合蛇的状态。我们在此报告了在干净极限和强无序极限之间的交叉中的全电导分布的计算，其中电导分布由随机矩阵理论给出[Abanin和Levitov，Science { \bf 317}，641（2007）]。我们的计算涉及散射矩阵的相关标度方程的精确解，并且结果是根据描述块状石墨烯中微观无序势的参数来制定的。

石墨烯中无序诱导的超导电性

Disorder-induced superconductivity in graphene

研究发现在石墨烯中引入低浓度空位或氢化可产生大量低能态，从而在弱吸引相互作用下诱导出超导电性，并建立全局相位相干。

通过圆形石墨烯量子点的电输运：无序的存在

Electric transport through circular graphene quantum dots: Presence of disorder

在连续介质Dirac方程近似下，研究了静电约束的圆柱形石墨烯量子点的电子态以及通过该器件的电输运，并与紧束缚晶格描述的数值结果进行了比较.一个光谱间隙，这可能源于应变效应，额外的吸附原子或衬底诱导的亚晶格对称性破缺，允许绑定和散射状态。只要点的直径远大于晶格常数，连续介质和晶格模型的结果是非常一致的。我们还调查了一个倾斜的点电位的步骤，沿样品边缘的现场障碍，不相关的短程障碍电位在散装，和随机的磁通量，模仿波纹障碍的影响。量子点的光谱和输运性质主要取决于特定类型的无序。在一般情况下，在束缚态密度的峰值加宽，但保持尖锐的情况下，只有在边缘无序。

无序石墨烯中的电子-声子介导热流

Electron-phonon mediated heat flow in disordered graphene

我们计算的热通量和电子-声子热导在一个无序的石墨烯片，超越了费米的黄金法则的方法，充分考虑到修改的电子-声子相互作用的无序。在$k_F l >> 1$（其中$k_F$是费米波矢，l是平均自由程）体系中，采用Keldysh方法结合标准杂质平均法，我们同时考虑了电子与声子之间的标量势（即形变势）和矢量势耦合。我们还考虑了电子屏蔽的影响，在费米能级。我们发现，热通量和热导率的温度依赖性是敏感的无序和屏蔽的存在下，并反映了潜在的手性性质的电子在石墨烯和相应的修改其扩散行为。在弱屏蔽的情况下，无序增强了清洁系统的低温热通量（将相关幂律从$T^4$变为$T^3$），并且变形势占主导地位。对于强屏蔽，变形势和矢量势耦合的贡献相当，低温热流服从$T^5$幂律。

Disorder in Twisted Bilayer Graphene

We develop a theory for a qualitatively new type of disorder in condensed matter systems arising from local twist-angle fluctuations in two strongly coupled van der Waals monolayers twisted with respect to each other to create a flat band moiré superlattice. The new paradigm of 'twist angle disorder' arises from the currently ongoing intense research activity in the physics of twisted bilayer graphene. In experimental samples of pristine twisted bilayer graphene, which are nominally free of impurities and defects, the main source of disorder is believed to arise from the unavoidable and uncont…

具有平滑有限范围无序的石墨烯中的电荷和能量输运

Charge and energy transport in graphene with smooth finite-range disorder

本文通过精确计算单个杂质的散射矩阵，超越玻恩近似，研究具有平滑有限范围无序（软杂质势）的单层石墨烯中的电荷和能量输运，揭示有限范围无序对电导和热导的非微扰影响。

应变石墨烯中的分数量子霍尔效应：无序（伪）磁场中Laughlin态的稳定性

Fractional quantum Hall effect in strained graphene: stability of Laughlin states in disordered (pseudo)magnetic fields

我们解决的问题（分数）量子霍尔效应（QHE）的稳定性存在的伪磁无序产生的石墨烯片的机械变形。在忽略势无序和只考虑应变诱导随机赝磁场的情况下，可以明确地写出一个类似劳克林的试探基态波函数。利用Laughlin等离子体类比，我们证明了在波动的伪磁通量相对较小的振幅的情况下，整数和分数量子霍尔效应总是稳定的变形。相比之下，在衬底上的石墨烯中的气泡诱导的伪磁场（少量大通量）的情况下，无序可以足够强以在相应的经典库仑等离子体中引起玻璃化转变，导致分数量子霍尔制度的破坏和到最低朗道能级的非遍历状态的量子相变。

石墨烯中无序狄拉克费米子的超导电性

Superconductivity of disordered Dirac fermions in graphene

采用空间非均匀自洽Bogoliubov-de Gennes（BdG）方法，数值研究了具有现场Hubbard吸引相互作用U的石墨烯蜂窝晶格的超导性和无序性之间的相互作用.在没有无序的情况下，在电荷中性处有两个相。低于临界值Uc的吸引力相互作用有狄拉克半金属相，并在它上面有超导相。我们在系统中加入标量势无序，同时平均保持电荷中性。BdG方程的数值解表明，在强吸引区（U > Uc），无序通常具有抑制超导电性的作用，而在弱吸引区（U < Uc），弱无序增强超导电性。在弱吸引机制中，太强的无序最终会抑制超导性，即，存在使临界温度Tc最大化的最佳无序强度。我们的数值结果还表明，在弱无序制度，介观不均匀性增强超导性显着超过空间均匀的平均场论a` la Abrikosov-Gorkov的预测。在这种情况下，超导性由罕见的相位相干超导岛组成。我们还研究了无序和介观不均匀性对超导邻近效应的增强，并获得了典型的隧穿态密度和超流磁化率的空间图，这些图可以直接与石墨烯中邻近诱导超导的扫描隧道显微镜（STM）实验进行比较。