The Complexity of Tiling Problems
在本文中，我们收集了最重要的平铺复杂性结果。我们还提出了一个所谓的确定性的瓷砖类型集的定义，以捕捉确定性的类没有游戏的概念。我们还查明平铺的问题，分别完成LOGSPACE和NLOGSPACE。
2019-08-21 cs.CC
A Full Complexity Dichotomy for Complex-Valued Boolean Holant Problems
Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；University of Regensburg（雷根斯堡大学）
本文为复值布尔Holant问题建立了完全复杂性二分法，以显式可判定准则刻画所有可解情况。
2026-11-09 cs.CC
How the structure of precedence constraints may change the complexity class of scheduling problems
本文旨在说明优先约束的结构对调度问题的复杂性起着巨大的作用。事实上，当考虑一般的优先约束时，许多问题可能是NP难的，而对于特定的优先约束，它们变得多项式可解。我们还表明，在这一研究领域仍然存在许多非常令人兴奋的挑战。
2017-01-24 cs.CC
The complexity of counting solutions to Generalised Satisfiability Problems modulo k
广义可满足性问题（或称布尔约束满足问题）是由Schaefer于1978年提出的一种广义可满足性问题，它允许系统地研究具有不同类型约束的可满足性问题的复杂性。1979年，Valiant引入了复杂性类奇偶性P，即计算模2的NP问题的解的个数的问题。其他人已经考虑了对其他整数取模计数的问题。我们给出了一个二分法定理的复杂性计数的解决方案的数量的广义可满足性问题模整数。这是从早期的结果Credilu和赫尔曼这给了计数二分法这些类型的问题，和二分法本身几乎是相同的。具体地说，如果所有的关系都是仿射的，那么计算广义可满足性问题的解的个数可以在多项式时间内完成。否则，除了k = 2的特殊情况外，它是#_kP-完全的。
2008-09-10 cs.CC
The Computational Complexity of the Traveling Salesman Problem
本文证明了旅行商问题在经典计算机上不能在多项式时间内求解。
2012-02-01 cs.CC
The Complexity of the Kth Largest Subset Problem and Related Problems
我们证明了第K个最大子集问题和第K个最大的m元组问题是在PP和PP下多项式时间图灵约简困难。文献中的几个问题以前通过这两个问题的约化证明是NP困难的，而我们的主要结果也证明了它们是PP困难的。我们还提供了互补的PP上界的一些。
2015-09-30 cs.CC
The communication complexity of the inevitable intersection problem
集合不相交性是通信复杂性的核心问题。在这里，Alice和Bob各自接收到一个n元宇宙的子集，他们需要决定他们的输入是否相交。这个问题的通信复杂性是比较好理解的，在大多数模型中，包括$-$最著名的$-$交互式随机通信有界误差，这个问题需要大量的通信。在这项工作中，我们正在寻找一个变化的集合不相交问题，尽可能自然和简单，已知的下限方法将失败，因此需要一个新的方法来理解其复杂性。我们发现的问题是一个关系问题：每个参与者接收一个子集作为输入，目标是找到一个属于两个参与者的元素。我们称之为不可避免的交叉。
2020-08-31 cs.CC
On total communication complexity of collapsing protocols for pointer jumping problem
研究了多方指针跳跃问题（$MPJ_k^n$）中折叠协议的总通信复杂性。Brody和Chakrabati在\cite{bc08}中证明，在这种设置中，其中一个参与者必须至少传递$n - 0.5\log{n}$位。Liang在\cite{liang}中已经证明了协议匹配最大复杂度的这个下限。然而，就总复杂度（所有参与者发送的比特数）而言，他的协议比普通协议表现得更差。他强调说，实现总的复杂性比琐碎的更好是不可能的。本文证明了这一猜想。也就是说，我们表明，对于一个折叠协议的$MPJ_k^n$，总的通信复杂性至少是$n-2$关闭之间的差距，总复杂性的$MPJ_k^n$在折叠设置的下限和上限。
2014-05-29 cs.CC
Complexity of Homogeneous Co-Boolean Constraint Satisfaction Problems
约束满足问题（CSP）是解决组合问题的一种有效方法。一般的CSP被认为是NP完全的，但它的复杂性取决于一个模板，通常是一组关系，在此基础上构建它们。按照这个模板，存在着一些容易处理和难以处理的CSP实例。证明了对于给定关系集上的每个CSP问题，都存在属于同一复杂性类的一元函数图上的相应CSP问题。在这个简短的说明中，我们证明了一个二分法定理，每个有限域D的CSP建立在图上的齐次共布尔函数，即，共享布尔范围{0，1}的一元函数。
2010-11-22 cs.CC
On the intrinsic complexity of elimination problems in effective Algebraic Geometry
多项式的算术电路评估他们的代表是一种替代数据结构，允许在多项式方程求解相当大的进展，在过去的十五年。我们提出了一个基于电路的计算模型，它捕获了所有已知的符号消除算法在有效的代数几何，并显示在这个复杂性模型消除的内在指数复杂性字符。
2012-04-25 cs.CC
The Complexity of 3SAT_N and the P versus NP Problem
我们引入了NP完全问题3SAT_N，并将Tovey的结果推广到这个问题的分类定理。这个定理使我们将SAT的真值分配的概念推广到3SAT_N的积极真值分配。我们引入了与P和NP问题相容的集合的概念，并证明了所有积极的真值分配都是伪算法。我们结合算法、伪算法和对角化方法研究了3SAT_N和P versus NP问题的复杂性。主要结果是P！= NP.
2013-11-11 cs.CC
SAT is a problem with exponential complexity measured by negentropy
本文首先从数学和信息物理两个方面阐述了熵约减（负熵）可以用来度量计算复杂性的原因。与此同时，计算和信息的等价性也得到了明确的阐述。然后对逻辑比较、排序和SAT三个具体问题的复杂性进行了分析和度量。结果表明，SAT是一个指数复杂度的问题，这自然导致了不存在有效的算法来解决它的结论。P.
2015-09-21 cs.CC
Incremental complexity of a bi-objective hypergraph transversal problem
超图横截问题已经从理论和实践的角度得到了深入的研究。特别地，它的增量复杂度一般是拟多项式的，对于有界超图是多项式的。然而，最近在计算生物学中的应用需要解决这个问题的推广，我们称之为双目标横向问题。在这种情况下，实例由一对超图（A，B）组成，目标是找到最小集，这些最小集击中A的所有超边，同时与B的最小超边集相交。在本文中，我们形式化这个问题，链接到单调布尔$\land$ -$\lor$公式的深度为3的问题，并研究其递增的复杂性。
2015-05-22 cs.CC
Boolean Circuit Complexity and Two-Dimensional Cover Problems
本文将确定性与非确定性布尔电路下界归约为二维组合覆盖问题，借助离散复杂性和融合方法建立图复杂性与非确定性电路复杂性的联系，并精确刻画融合方法的能力。
2025-03-18 cs.CC
Query complexity of generalized Simon's problem
西蒙问题在量子算法的历史上扮演着重要的角色，因为它启发了Shor发现了在多项式时间内解决整数因式分解的著名量子算法。此外，西蒙问题的量子算法最近已被用于破解对称密码系统。广义Simon问题记作$\mathsf{GSP}(p,n,k)$，是Simon问题的自然推广.本文研究了$\mathsf{GSP}(p,n,k)$的查询复杂度。首先，设计一个量子算法来解决上述问题并不困难，其查询复杂度为$O(n-k)$。然而，到目前为止，还不清楚什么是经典的查询复杂性的问题，揭示这种复杂性是必要的澄清量子和经典计算之间的计算能力差距的问题。为了解决这个问题，我们证明了任何经典的（确定性或随机）算法的$\mathsf{GSP}(p,n,k)$查询至少$Ω\left(\max\{k, \sqrt{p^{n-k}}\}\right)$值和任何经典的非自适应确定性算法的$\mathsf{GSP}(p,n,k)$查询至少$Ω\left(\max\{k, \sqrt{k \cdot p^{n-k}}\}\right)$值。因此，我们清楚地表明，在广义西蒙问题的查询复杂性方面，经典计算模型不如量子计算模型强大。此外，我们得到了一个上界$O\left(\max\{k, \sqrt{k \cdot p^{n-k}}\}\right)$的经典确定性查询复杂度的$\mathsf{GSP}(p,n,k)$，通过设计一个微…
2021-09-04 cs.CC
Computational Complexity of the Minimum Cost Homomorphism Problem on Three-Element Domains
本文研究了（扩展的）最小费用同态问题（Min-Cost-Hom）的计算复杂性，它是一种约束语言的函数，即一组允许出现在实例中的约束关系和费用函数。各种各样的自然组合优化问题可以表示为最小成本霍姆斯和分类的复杂性将是非常可取的，无论是从直接的，应用的角度来看，以及从理论的角度。最小费用-霍姆可以理解为约束满足问题（CSP）的灵活优化版本或（一般值）值约束满足问题（VCSP）的限制。CSP的其他优化版本，如最小解问题（Min-Sol）和最小值问题（Min-Ones）是最小成本-Hom的特殊情况。近年来，VCSPs的研究取得了显著进展。Thapper和Zivny [STOC'13]对任意有限域上的有限值语言的复杂性给出了一个完整的分类。然而，理解非有限值语言的复杂性似乎更加困难。Min-Cost-Hom允许我们研究这种类型的有问题的语言，而不必处理VCSP的全部通用性。最近的分类的复杂性的三个元素明溶胶，乌普曼[ICALP'13]，采取了一个步骤，在这个方向上。在本文中，我们通过确定三元Min-Cost-Hom的复杂性，大大扩展了这一结果。
2013-09-29 cs.CC
The Complexity of Promise Constraint Satisfaction Problem Seen from the Other Side
引入左侧受限 Promise Constraint Satisfaction Problem 框架，研究其参数化复杂性，并提出涵盖左侧受限有界元数 CSPs 的 W[1]-hardness 充分条件。
2024-02-19 cs.CC
Sample complexity of hidden subgroup problem
隐子群问题（$\mathsf{HSP}$）是量子计算中的一个热点问题，包括Shor算法在内的几种著名的量子算法都可以用统一的量子方法来描述，其中$\mathsf{HSP}$的核心问题之一就是刻画其量子/经典复杂性。例如，从学习理论的角度来看，样本复杂度是一个重要的概念。然而，虽然量子样本复杂性的问题已经研究，一个完整的表征的经典样本复杂性的$\mathsf{HSP}$似乎是缺席，这将是本文的主题。有限群上的$\mathsf{HSP}$定义如下：对于有限群$G$和有限集$V$，给定一个函数$f:G \to V$，并保证对于任何$x, y \in G, f(x) = f(xy)$当且仅当$y \in H$对于一个子群$H \in \mathcal{H}$，其中$\mathcal{H}$是$G$的一组候选子群，目标是识别$H$。我们的贡献如下：对于$\mathsf{HSP}$，我们给出了$\mathsf{HSP}$的样本复杂度的上界和下界。此外，我们还将所得结果应用于一些具体的隐子群问题的样本复杂性。特别地，我们讨论了广义Simon问题（$\mathsf{GSP}$），它是$\mathsf{HSP}$的一个特例，证明了$\mathsf{GSP}$的样本复杂度为$Θ\left(\max\left\{k,\sqrt{k\cdot p^{n-k}}\right\}\right)$ .因此，我们…
2021-07-07 cs.CC
Average-Case Complexity
我们调查NP问题的平均情况复杂性。我们讨论了各种概念的好的平均算法，并提出完整性的结果，由于Impagliazzo和莱文。这样的完备性结果建立了这样一个事实，即如果某个特定的（但有点人为的）NP问题相对于均匀分布是平均容易的，那么NP中的所有问题相对于所有可抽样分布都是平均容易的。将这一理论应用于自然分配问题仍然是一个悬而未决的问题。我们回顾了一些自然分布的问题，其平均情况下的复杂性是特别感兴趣的，还不适合这个理论。一个主要的未决问题是NP中的平均困难问题的存在是否可以基于P $\neq$ NP假设或相关的最坏情况假设。我们回顾负面的结果表明，某些证明技术不能证明这样的结果。虽然一般NP问题的最坏情况和平均情况复杂性之间的关系仍然是开放的，但在理解不同“程度”的平均情况复杂性之间的关系方面已经取得了进展。我们将讨论其中的一些“硬度放大”的结果。
2021-08-17 cs.CC
Complexity Results for Implication Bases of Convex Geometries
凸几何是满足反交换性质的有限个零闭闭包系统。复杂性的结果给出了两个公开的问题有关的凸几何表示使用蕴涵基。特别是，优化凸几何的蕴涵基础的问题被证明是NP-困难的，通过建立一个减少一般封闭系统的最小基数生成器问题。此外，即使是问题的决定是否一个蕴涵基定义凸几何被证明是co-NP-完全的减少从布尔重言式问题。
2022-11-15 cs.CC
Algorithmic complexity of pair cleaning method for k-satisfiability problem. (draft version)
k-可满足性问题是计算复杂性理论中的一个著名课题。本文介绍了该问题的求解方法。
2012-05-31 cs.CC cs.DS
Open Problems Related to Quantum Query Complexity
我提供了一个例子，量子查询复杂性仍然有大量诱人的和基本的开放问题-从相对化的QMA与QCMA和BQP与IP，到碰撞和元素独特性的时间/空间权衡，到多项式次数与部分函数的量子查询复杂性，到酉合成问题等等。
2021-09-14 cs.CC quant-ph
Generic-case complexity, decision problems in group theory and random walks
我们给出了一个精确的定义“一般情况下的复杂性”，并表明，对于一个非常大的有限生成群的经典判定问题的群论-字，共轭和成员问题-都有线性时间的一般情况下的复杂性。我们利用正则图上的随机游动理论证明了这类定理。
2002-06-10 cs.CC math.GR
Complexity of near-optimal robust versions of multilevel optimization problems
近似最优鲁棒性扩展了多级优化，其中较低级别与其最优解的有限偏差由较高级别预测。我们分析了接近最优的鲁棒性多级问题的复杂性，其中接近最优的鲁棒性是通过额外的对抗性决策者建模的。多级问题的近优鲁棒版本保持在相同的复杂性类的问题，没有近优鲁棒性在一般条件下。
2020-11-02 cs.CC math.OC
A quantum lower bound for the query complexity of Simon's problem
Simon在他的FOCS'94论文中第一个展示了经典计算和量子计算之间的指数差距。这个问题，他处理的是现在的一部分，研究一类问题，隐藏的子群问题。本文从量子查询复杂度的角度研究了Simon问题，给出了一个隐子群问题（Simon问题）的查询复杂度的第一个非平凡下界.我们的界限是最优的，直到一个常数因子。
2005-01-12 cs.CC quant-ph
The one-way communication complexity of the Boolean Hidden Matching Problem
我们给出了布尔隐匹配问题[BJK 04]的随机单向通信复杂性的Ω（\sqrt{n}）的一个紧下界。由于该问题存在O（\log n）量子比特的量子单向通信复杂度协议，我们得到了部分函数的量子和经典单向通信复杂度的指数分离. Gavinsky，Kempe，de Wolf [GKdW06]独立获得了类似的结果。我们的下界是通过傅立叶分析，使用Kahn Kalai和Linial [KKL 88]的傅立叶系数不等式得到的。
2006-07-25 cs.CC quant-ph
Linear average-case complexity of algorithmic problems in groups
本文研究多类群中字问题的平均情况复杂度，证明其通常为线性，并改进矩阵群最坏情况复杂度上界，同时首次讨论恒等问题复杂度。
2025-02-06 cs.CC math.GR
On physical problems that are slightly more difficult than QMA
我们从量子物理学的角度研究计算问题的复杂性。通常情况下，它们使用复杂性类QMA（NP的量子对应物）进行研究，但一些自然的计算问题似乎比QMA稍微困难。我们引入了新的复杂性类组成的问题，可解决的一个QMA预言与少量的查询，并使用这些复杂性类来量化的复杂性的几个自然的计算问题（例如，估计的频谱间隙的复杂性的哈密尔顿）。
2014-04-10 cs.CC quant-ph
Uniform Diagonalization Theorem for Complexity Classes of Promise Problems including Randomized and Quantum Classes
在理论计算机科学中，基于Cantor对角论证思想的对角化是一种广泛使用的工具，它通过间接证明来获得关于计算问题和复杂性类的结构性结果。一致对角化定理允许在复杂性类之外构造问题，同时仍然可以简化为特定的决策问题。本文通过将一致对角化定理推广到承诺问题和它们形成的复杂性类，例如随机和量子复杂性类，提供了一致对角化定理的一个推广。该定理要求从底层的计算模型，不仅其接受和拒绝行为的可判定性，而且其promise-contradicting冷漠的行为-一个属性，我们将介绍为“总的可判定性”的承诺问题。一致对角化定理的含义主要有两种：1。中间问题的存在（例如BQP和QMA之间）-也称为Ladner定理-和2。如果复杂性类的问题包含在子类中，则存在不可判定性（例如BQP中QMA问题的成员资格）。与原始的一致对角化定理一样，除了BQP和QMA之外，扩展还适用于各种复杂性类对，包括确定性类、随机类和量子类的组合。
2019-02-21 cs.CC quant-ph
On complexity of regular realizability problems
正则可实现性（RR）问题是测试某个固定语言（过滤器）与给定正则语言的交集的非空性。我们在这里研究RR问题的复杂性。看来，对于任何语言L存在RR问题等价于L下析取约简不确定的日志空间。这意味着，对于多项式族的任何一层，都存在多项式约简下的完全RR问题。
2012-12-29 cs.CC cs.FL
Complexity of some algorithmic problems in groups: a survey
本文综述了群论中字问题等算法问题在最坏、平均和一般情况下的复杂度，指出字问题平均复杂度通常为线性，而测地线问题等可低至次线性甚至常数。
2024-01-17 cs.CC math.GR
On the Complexity of the Escape Problem for Linear Dynamical Systems over Compact Semialgebraic Sets
本文研究了紧半代数集上离散线性动力系统的逃逸问题的计算复杂性，或者等价地研究了具有紧半代数保护集的仿射回路的终止问题.考虑由无否定的$\exists \forall$ -句子组成的不含严格不等式的实数理论的片断。我们得到几个等价的表征相关的复杂性类，证明其鲁棒性，并说明其表达能力。我们表明，紧凑的逃逸问题是完全的这个类。
2021-07-05 cs.CC cs.LO
Algorithmic Problem Complexity
人们解决不同的问题，并知道其中有些是简单的，有些是复杂的，有些是无法解决的。这项工作的主要目标是发展一个数学理论的算法复杂性的问题。该理论旨在确定计算机解决不同问题的能力，并估计计算机需要做的资源。在这里，我们建立了这个理论的一部分，与算法的静态措施。首先，我们考虑有限字的问题，并研究这类问题的算法复杂性，建立最佳的复杂性措施。然后，我们考虑的问题，这样的无限对象的功能和研究这些问题的算法复杂性，并建立最佳的复杂性措施。在第二部分的工作，算法问题的复杂性，如停机问题的图灵机，是衡量类的自动机是必要的，以解决这个问题。为了根据问题的复杂性对不同的问题进行分类，使用了归纳图灵机，它扩展了图灵机的可能性。归纳图灵机的层次结构生成算法问题的归纳层次结构。在这里，我们特别考虑与图灵机和归纳图灵机相关的算法问题，并在算法问题的归纳层次中找到这些问题的位置。
2008-07-04 cs.CC cs.IT math.IT
The Complexity of Euclidian 2 Dimension Travelling Salesman Problem versus General Assign Problem, NP is not P
本文介绍了两个NP问题之间的区别。它集中在欧几里德二维旅行商问题和一般分配问题。主要结果是用三角形约化验证了前一个问题在多项式时间内的解，后一个问题的解是NP类的注记猜想，NP不是P.
2010-12-30 cs.CC cs.DS
The computational complexity of the initial value problem for the three body problem
研究了一类常动力方程组初值问题的计算复杂性。给出了正式的问题陈述，包含一个图灵机与一个oracle的初始值作为实数。证明了三体问题IVP的计算复杂性不受多项式约束。证明是基于分析的Sitnikov问题的振荡解决方案，具有复杂的动力学行为。这些解决方案与在多项式时间内解决IVP的算法的存在相矛盾。
2017-09-10 cs.CC math.DS
27 Open Problems in Kolmogorov Complexity
本文提出了经典Kolmogorov复杂性的开放问题。每一个问题都有背景资料，因此本文也综述了该领域的一些最新研究。
2022-03-28 cs.CC cs.IT math.IT
Separations in query complexity for total search problems
本文研究总搜索问题的查询复杂度，通过总搜索问题与部分函数的相互转换，在量子查询复杂度、近似度、正量子对手、锥 junta 度及通信复杂度等多个测度之间建立了新的指数级分离，并重新证明了部分函数的相关分离结果。
2024-10-21 cs.CC quant-ph
Computational complexity of the avalanche problem on one dimensional Kadanoff sandpiles
本文证明了一维Kadanoff沙堆模型的一般雪崩问题AP是NC的，回答了Formenti，Goles和Martin在2010年提出的一个公开问题。因此，在（缓慢）增长的维度敏感问题列表中又增加了一项，因为在更高的维度中，问题是P-完全的（对于单调沙堆）。
2018-03-14 cond-mat.stat-mech cs.CC
Preprocessing Complexity for Some Graph Problems Parameterized by Structural Parameters
针对多个基本图问题，以结构参数为参数，利用多种技术完整刻画了其预处理复杂性，填补了多项式核存在性研究的空白。
2023-06-22 cs.CC cs.DS
On Descriptional Complexity of the Planarity Problem for Gauss Words
本文研究了纽结理论问题的几何复杂性，给出了用高斯字表示的有符号和无符号纽结图的平面性问题的上界。由于结的拓扑等价可以涉及任意多个交叉的结图，因此高斯词将被视为无限（无界）字母表上的字符串。为了建立识别结属性的上界，我们研究这些问题的自动机模型在一个无限的字母表的上下文中。
2009-07-24 cs.CC cs.FL
On the Complexity of the Decisive Problem in Simple, Regular and Weighted Games
研究了简单、正则、加权对策的一个重要性质--决策性的计算复杂性。我们表明，这一概念可以自然地表示在超图理论的背景下，可以决定简单的游戏在准多项式时间的决定性，并在多项式时间的定期和加权游戏。强条件是主要的困难，而适当性降低了问题的复杂性，特别是当它被规则性放大时。另一方面，规律性也可以更经济地指定问题的实例，这意味着重新考虑相应的复杂性措施，我们证明，具有重要的结构以及算法的后果。
2013-07-09 cs.CC cs.GT
Logics for complexity classes
给出了图灵归约完备问题的一个新的句法刻画。一般的标准形式的发展，以定义这样的问题。其中一种形式允许我们在有序结构上定义完整的问题，另一种形式允许我们在无序的非阿斯特丽德结构上定义它们。使用规范形式，逻辑开发的各种复杂性类的完整的问题。证据表明，不可能有任何完整的问题，对几个复杂性类的阿斯特丽德结构。我们的方法是超越完整的问题。使用类似的形式，开发一个逻辑来捕获复杂性类$NP\cap coNP$，它很可能不包含完整的问题。
2014-09-29 cs.CC cs.LO
Exceeding Computational Complexity Trial-and-Error Dynamic Action and Intelligence
计算复杂性是计算机科学的一个核心理论，它规定了计算的难度。我们必须处理许多高度复杂的问题，对于人工智能来说尤其如此。这就提出了一个大问题：除了受计算复杂性限制之外，还有更好的方法来处理这些高度复杂的问题吗？我们相信，从智能科学的思想和方法可以应用到这些问题，并帮助我们超越计算复杂性。在本文中，我们试图澄清概念，我们提出的定义，如非特殊化计算，特殊化计算，计算代理，动态搜索。我们还提出并讨论了一个框架，即，试错+动态搜索。数划分问题是一个著名的NP完全问题，我们用这个问题作为例子来说明所讨论的思想。
2022-12-22 cs.AI cs.CC
Complexity of the CNF-satisfiability problem
本文研究布尔可满足性问题的复杂性。我们考虑这个问题的一个版本，其中的布尔公式指定的合取范式。我们证明了一个意想不到的结果，CNF-可满足性问题可以解决的确定性图灵机在多项式时间。
2018-07-20 cs.CC math.CO math.LO
On the complexity of the model checking problem
在过去的二十年里，一阶逻辑的各种片段的模型检验问题引起了人们的广泛关注：特别是对于原始正片段和正Horn片段，它们分别被称为约束满足问题和量化的约束满足问题。事实上，这两个片段是目前唯一没有已知复杂性分类的片段。所有其他的句法片段可以很容易地分类，无论是直接或使用Schaefer的二分法定理SAT和QSAT，除了积极平等自由片段。这个突出的片段也可以被分类，并享有四分法：根据模型，相应的模型检验问题是易于处理的，NP完全的，co-NP-complete或Pspace-complete。此外，复杂度下降总是见证了一个通用的解决算法，使用量词相对化。此外，它的复杂性的特点是代数手段：存在或不存在特定的满射超运算之间的那些保持模型的复杂性。
2012-10-25 cs.CC cs.LO
On the sample complexity of the generalized hidden shift problem over arbitrary finite groups
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出任意有限群上的广义隐藏移位问题，并基于群论数据给出样本复杂度的上下界。
2026-09-09 cs.CC math.GR quant-ph
Complexity of several constraint satisfaction problems using the heuristic, classical, algorithm, WalkSAT
我们使用启发式算法WalkSAT确定几个约束满足问题的复杂性。在大尺寸N处，复杂度在所有情况下随N呈指数增加。也许令人惊讶的是，在所有研究的模型中，WalkSAT最难的是有多项式时间算法的模型。
2011-02-25 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
On the Exponential Sample Complexity of the Quantum State Sign Estimation Problem
我们证明了估计任意$n$ -量子位量子态（具有实振幅）的相对符号的能力，仅给出该状态的$k$副本，将产生用于非结构化搜索的$kn$ -查询算法。因此，符号估计的量子样本复杂度必须是指数的：$Ω(2^{n/2}/n)$。特别是，我们表明，一个有效的程序解决的符号估计问题将允许一个多项式时间的解决方案的NP完全问题3-SAT。
2021-08-09 cs.CC quant-ph
Quantum Parameterized Complexity
参数化复杂性理论是在20世纪90年代发展起来的，以丰富复杂性理论对依赖于一系列参数的问题的分析。在本文中，我们建立了一个量子等价的经典参数化复杂性理论，动机是需要新的工具来分类现实世界中的问题的复杂性。我们介绍了一系列参数化复杂性类的量子类似物，并研究了这些类、其经典对应类和已充分研究的问题之间的关系。这个框架暴露了丰富的分类的复杂性的参数化版本的QMA困难的问题，演示，例如，一个明确的分离之间的量子线路可满足性问题和局部哈密顿问题。
2022-03-15 cs.CC cs.DS quant-ph
A generalization of extension complexity that captures $P$
本文给出了多面体$Q$扩张复杂性的一个推广。一方面，它是足够的一般性，使所有的问题在$P$可以制定为线性规划的多项式大小的扩展复杂性。另一方面，它仍然允许非多项式下界证明$NP$ -硬问题独立于是否$P=NP$。这种泛化称为$H$ -free扩展复杂度，允许在计算$Q$的扩展复杂度时排除一组有效的不等式$H$。给出了硬匹配问题（当$H$为奇集不等式时）和旅行商问题（当$H$为子图消去约束时）的无$H$扩张复杂性的结果.
2014-04-11 cs.CC math.CO
Complexity of the Game Domination Problem
博弈控制数是由博弈产生的图不变量，它与图控制的关系类似于博弈色数与图着色的关系。在本文中，我们证明了验证一个图的博弈控制数是否有界于一个给定的整数是PSPACE-完全的。这与复杂性仍然未知的博弈着色问题的情况形成对比。
2016-06-17 cs.CC math.CO
The computational complexity of universality problems for prefixes, suffixes, factors, and subwords of regular languages
本文考虑了下列问题的计算复杂性：给定表示有限字母表上的正则语言L的DFA或NFA，Sigma是所有前缀的集合（分别为，后缀，因素，子字）的所有字的L等于西格玛 *？在测试的情况下，普遍性的DFA所代表的语言的因素，我们发现一个有趣的连接到Cerny的猜想同步的话。
2009-07-03 cs.CC cs.FL
The complexity of independent set reconfiguration on bipartite graphs
我们解决了在所有三种常用的重构模型下二分图上的独立集重构问题的复杂性。我们表明，令牌跳跃或令牌添加/删除模型下的问题是NP完全的。对于令牌滑动模型，我们证明了问题仍然是PSPACE完全的。
2017-07-09 cs.CC cs.DM
Parameterized complexity of machine scheduling: 15 open problems
机器调度问题一直是算法和复杂性研究的重点领域。机器排序问题的一种新方法是固定参数算法。为了刺激这一蓬勃发展的研究方向，我们提出了该领域的15个开放问题，我们预计这些问题的解决将导致调度和参数化复杂性理论中新方法和技术的发现。
2018-07-23 cs.CC cs.DS math.OC
