A quantitative Balian-Low theorem for higher dimensions
Faruk Temur
我们将Nitzan和Olsen的定量Balian-Low定理推广到更高的维度。
We extend the quantitative Balian-Low theorem of Nitzan and Olsen to higher dimensions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Balian-Low Theorems in Several Variables
最近，Nitzan和Olsen证明了定义在$\mathbb{Z}_d$上的离散Gabor系统的Balian-Low定理（BLT）成立.在这里，我们将这些结果扩展到多变量设置。此外，我们展示了各种应用的定量BLT，证明特别是非对称BLT在离散和连续设置的功能，一个以上的参数。最后，在连续设置的直接类比中，我们证明了定量有限BLT蕴涵有限BLT。
A quantitative Balian-Low theorem
研究了整数格上生成Gabor Riesz基的函数。经典的Balian-Low定理限制了这类函数的同时时间和频率局部化。我们得到了一个定量的估计，推广了这个结果和其他相关定理。
A critical-exponent Balian-Low theorem
利用Sobolev嵌入定理的一个变体，我们证明了一个与Gabor系统相关的不确定性原理，它推广了Balian-Low定理。即，如果$f\in H^{p/2}(\R)$和$\hat f\in H^{p'/2}(\R)$具有$1<p<\infty$，$\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$，则Gabor系统$\mathcal G(f,1,1)$不是用于$L^2(\R)$的帧。在$p=1$的情况下，我们得到了Benedetto，Czaja，Powell和Sterbenz的一个结果的推广。
Time-frequency shift invariance and the Amalgan Balian Low Theorem
我们考虑了在某些附加的消隐-调制对下不变的主Gabor空间的生成元在实直线上的光滑性质。我们证明了如果一个有理密度格点上的Gabor系统是其闭线性跨度的Riesz基，并且如果闭线性跨度，一个Gabor空间，具有任何额外的调制不变性，那么它的生成元不能同时在时间和频率上很好地衰减。
Balian-Low type theorems in finite dimensions
我们制定和证明有限维类似物的经典Balian低定理，并为定量Balian低型定理，在真正的线的情况下，我们在以前的工作中获得。此外，我们表明，这些结果意味着他们的同行。
From exact systems to Riesz bases in the Balian-Low theorem
我们看看格型Gabor系统的发电机的时频局部化。对于Riesz基的生成器，这种局部化由经典的Balian-Low定理描述。我们建立了完备极小Gabor系统的Balian-Low型定理，该系统具有框架型逼近性质。这些结果描述了如何最好的本地化的发电机是有限的系统给出的近似系数的控制程度，并提供了一个连续的过渡之间的经典Balian低条件和相应的条件发电机的完整和最小的系统。此外，这也适用于这些定理的非对称推广。
A new quantitative two weight theorem for the Hardy-Littlewood maximal operator
本文证明了Hardy-Littlewood极大算子的一个定量的双权定理，改进了已有的结果。从而得到了[HP]和[HPR 12]中主要结果的一个新的证明，避免了对$A_{\infty}$使用尖锐的定量逆Holder不等式.我们的结果在齐型空间的上下文中是有效的，而不施加非空的annuli条件。
Linear and bilinear $T(b)$ theorems à la Stein
在这项工作中，我们的状态和证明版本的线性和双线性$T(b)$定理涉及定量估计，类似于定量线性$T(1)$定理由于斯坦。
Quantitative uniqueness properties for $L^2$ functions with fast decaying, or sparsely supported, Fourier transform
本文建立在两个关键原则背后的Bourgain-Dyatlov定量唯一性定理的功能与傅里叶变换支持Ahlfors正则集。我们首先提供了一个表征时的定量唯一性定理的功能非常迅速衰减傅里叶变换，从而提供了经典的Paneah-Logvinenko-Sereda定理的扩展。其次，我们得到了一个转移结果，它将一个关于快速衰减傅里叶变换的函数的定量唯一性定理转化为一个关于支撑在分形集上的傅里叶变换的函数的定量唯一性定理。以及恢复Bourgain-Dyatlov的结果，我们得到类似的唯一性结果密集的分形。
A Quantitative Stability Theorem for Convolution on the Heisenberg Group
虽然欧几里得空间上的卷积和海森堡群满足相同的$L^p$界和相同的最优常数，但前者有极大化器，而后者没有。然而，正如基督的工作所表明的那样，仍然有可能描述接近最大化者。具体地说，海森堡群上卷积的三线性形式的任何近似最大化的三元组在通过对称性调整后必须接近于特定类型的有序高斯三元组。在本文中，我们使用的扩展方法来证明这个特征的定量版本。
The quantitative Beurling-Helson Theorem
本文研究了函数ϕ在特定条件下的形式，证明了当ϕ满足特定范数条件时，ϕ可表示为整数倍加常数的形式。
Quantitative possibilities for Baxter's theorem in nonlinear Fourier analysis
本文探讨非线性傅里叶变换中 Baxter 定理的定量版本，通过数论构造证明否定结果，并给出肯定结果及方法局限。
Quantitative estimates in Beurling--Helson type theorems
我们考虑圆$\mathbb T$上的函数$f$的空间$A_p(\mathbb T)$，使得傅立叶系数序列$\fu{\f}=\{\fu{\f}(k), ~k \in \mathbb Z\}$属于$l^p, ~1\leq p<2$ . $A_p(\mathbb T)$上的范数由$\|f\|_{A_p}=\|\fu{\f}\nolinebreak\|_{l^p}$定义。本文研究了$\|e^{iλφ}\|_{A_p}$作为$|λ|\rightarrow \infty, ~λ\in\mathbb R,$的范数对$C^1$ -光滑实函数$φ$在$\mathbb T$上的增长率.所得结果对$A_p(\mathbb T)$空间中的变量变换问题有自然的应用。
The Traveling Salesman Theorem for Jordan Curves in Hilbert Space
给定一个度量空间$X$，$X$的分析家旅行商定理给出了包含任何子集$E\subseteq X$的最短曲线的长度与测量$E$的"平坦性“的多尺度和之间的定量关系。第一个这样的定理由Jones证明了$X = \mathbb{R}^2$，并由Okikiolu扩展到$X = \mathbb{R}^n$，而Schul证明了希尔伯特空间的类似定理，$X = H$。毕晓普后来证明，如果考虑乔丹弧，那么琼斯和奥基奥卢的结果所给出的定量关系可以变得尖锐。本文在希尔伯特空间中给出了Schul原来的旅行商定理的必要一半的充分证明，并提供了一个类似于Bishop在$\mathbb{R}^n$中的上述锐化的定理的数量关系的限制为Jordan弧时的锐化.
Quantitative Fatou Theorems and Uniform Rectifiability
我们表明，一个合适的定量Fatou定理的特点一致整流余维1的情况下。
A quantitative metric differentiation theorem
本说明的目的是指出一个简单的后果的一些早期工作的作者，“硬萨尔德：定量隐函数和扩展定理的Lipschitz地图”。对于$f$，一个从欧几里得空间到度量空间的Lipschitz函数，我们给出了定量估计，在$f$下，度量的拉回是如何经常近似于一个常数。这是1994年Kirchheim度量微分结果的定量版本。我们的结果是一个Carleson型估计的形式。
Quantitative Polynomial Wiener-Wintner Theorems
在包括幂零李群保测作用的广泛框架下，证明了定量多项式Wiener-Wintner定理，适用于遍历平均和奇异积分权重平均，证明依赖于广义多项式Carleson定理。
Quantitative ergodic theorems for actions of groups of polynomial growth
本文提出了多项式增长群作用的定量遍历定理，通过引入跳跃量，推导出具有指数衰减的上穿不等式，并结合概率论和几何方法进行证明。
A quantitative version of the Besicovitch projection theorem via multiscale analysis
通过使用多尺度分析，我们建立定量版本的贝西科维奇投影定理（几乎每一个投影的纯粹不可求长集在平面上的有限长度的措施零）和一个标准的同伴的结果，即任何平面集至少有两个投影的措施零是纯粹不可求长。我们说明了这些结果，提供了一个明确的（但弱）的平均投影的$n^{th}$代产品康托尔集的上界。
A quantitative version of the non-abelian idempotent theorem
本文给出了非阿贝尔幂等定理的定量形式：若有限群子集指示函数的代数范数有界，则该指示函数可表示为少量陪集的正负和，陪集数上界为三重塔形式。
Quantitative harmonic approximations and Dorronsoro's Theorem in metric measure spaces
研究在RCD空间中通过调和函数局部近似程度量化牛顿-索博列夫空间，并提出新的Dorronsoro定理版本，提供欧几里得空间特例的新证明。
Quantitative version of Beurling-Helson theorem
证明了单位圆上任意连续函数f，使得序列e^{in f}，n= 1，2，.具有小的Wiener范数e^{in f} A = o（\frac{\log^{1/22} |n|}{(\log \log |n|)^{3/11}}），是线性的.在素数p的情况下，得到了子集Z_p的特征函数的Wiener范数的下界.
Quantitative Reifenberg theorem for measures
本文研究基于Jones' $β$-数的$\u211d^n$中测度的Reifenberg定理推广，给出无密度假设下一般测度的有效界及密度假设下的全局结构，验证了结果尖锐性并给出相关应用。
Sub-Hermitian Geometry and the Quantitative Newlander-Nirenberg Theorem
给定$C^2$流形$M$上的$C^1$复向量场的有限集合，使得它们和它们的复共轭的在每一点上都跨越复化切空间，经典的Newlander-Nirenberg定理给出了向量场的条件，使得在$M$上存在一个复结构，关于该复结构，向量场是$T^{0,1}$。在本文中，我们给出了向量场的内禀、同态不变量、充要条件，使得它们相对于这个复结构具有所需的正则性水平（即，光滑、实解析或具有某些有穷级Zygmund正则性）。通过解决这一问题，在定量的方式，我们得到了一个全纯模拟的定量理论，亚黎曼几何发起的内格尔，斯坦，和Wainger。我们称之为亚厄米几何。此外，我们进行更一般，并获得类似的结果流形有一个相关的形式可积椭圆结构。这使我们能够引入一种既能概括实理论又能概括复理论的设置。
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