一个临界指数Balian-Low定理
A critical-exponent Balian-Low theorem
摘要：
利用Sobolev嵌入定理的一个变体，我们证明了一个与Gabor系统相关的不确定性原理，它推广了Balian-Low定理。即，如果$f\in H^{p/2}(\R)$和$\hat f\in H^{p'/2}(\R)$具有$1<p<\infty$，$\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$，则Gabor系统$\mathcal G(f,1,1)$不是用于$L^2(\R)$的帧。在$p=1$的情况下，我们得到了Benedetto，Czaja，Powell和Sterbenz的一个结果的推广。
英文摘要：
Using a variant of the Sobolev Embedding Theorem, we prove an uncertainty principle related to Gabor systems that generalizes the Balian-Low Theorem. Namely, if $f\in H^{p/2}(\R)$ and $\hat f\in H^{p'/2}(\R)$ with $1<p<\infty$, $\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$, then the Gabor system $\mathcal G(f,1,1)$ is not a frame for $L^2(\R)$. In the $p=1$ case, we obtain a generalization of a result of Benedetto, Czaja, Powell, and Sterbenz.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
