On de Rham--Witt Cohomology of Classifying Stacks
研究在特征p>0的完美域上构造一个四维正则光滑堆，其总度3的Hodge-Witt数不对称，展示了该堆的de Rham-Witt上同调群的计算与近似方法。
2026-04-03 math.AG math.NT
Hodge numbers of hypersurfaces in $\mathbb P^{4}$ with ordinary triple points
给出了$\mathbb P^{4}$中具有普通三重点的超曲面的Hodge数的一个公式。
2017-04-14 math.AG
The L-functions of twisted Witt extensions
证明了非退化扭曲Witt扩张的L-函数是多项式。它的牛顿多边形被证明位于该扩展的霍奇多边形之上。并明确地确定了Gauss-Heilbronn和的Newton多边形，推广了Stickelberger定理.
2005-11-25 math.AG math.NT
Unramified logarithmic Hodge-Witt cohomology and $\mathbb{P}^1$-invariance
设$X$是域$k$上的光滑真簇，且度映射$\mathrm{CH}_0(X \otimes_k K) \to \mathbb{Z}$对任意域扩张$K/k$同构.我们证明了$G(\mathrm{Spec} k) \to G(X)$是任何具有转移$G$的$\mathbb{P}^1$不变Nisnevich层的同构.这推广了Binda-Rülling-Saito的一个结果，该结果证明了互易层的相同结论。我们还直接证明了非分歧对数Hodge-Witt上同调是一个带转移的$\mathbb{P}^1$ -不变Nisnevich层。
2021-09-08 math.AG math.KT
Artin-Mazur heights and Yobuko heights of proper log smooth schemes of Cartier type, and Hodge-Witt decompositions and Chow groups of quasi-$F$-split threefolds
本文证明了特征为$p>0$的完满域$κ$的谱为基础的细对数格式上的某些Cartier型真对数光滑概形的Artin-Mazur高度与Yobuko高度之间的一个基本不等式.我们还证明了如果它们的Yobuko高度是有限的，则它们的Witt层的上同调是可生成的${\cal W}(κ)$ -模.作为应用，我们证明了$κ$上真光滑三重的余维$2$的Chow群的$p$ -准素扭部分是有限余型的，如果它们的Yobuko高度是有限的.这些结果是[JR]和[J]中结果的非平凡推广。
2019-05-09 math.AG
The μ-ordinary locus for Shimura varieties of Hodge type
本文讨论了Hodge型Shimura簇的光滑积分模型在好约化素数下的特殊纤维上的Newton分层和Ekedahl-Oort分层。我们证明了μ-普通轨迹与一般Ekedahl-Oort层重合，并且对于μ-普通轨迹上的任意两个几何点，存在具有附加结构的附加Dieudonne模的同构.结果证明了μ-寻常轨迹是开的和稠密的，从而推广了在PEL-情形中已知的结果.为了证明我们的结果，我们提供了一种方法，它允许减少平等的地层组理论的声明。
2013-10-24 math.AG math.NT math.RT
$K$-theory and logarithmic Hodge-Witt sheaves of formal schemes in characteristic $p$
通过证明Geisser-Levine和Bloch-Kato-Gabber定理的pro类似物，用对数Hodge-Witt群描述了正则局部$\mathbb F_p$ -代数$A$模适当理想$I$的幂的模$p^r$ pro $K$ -群$\{K_n(A/I^s)/p^r\}_s$.这是通过将拓扑循环同调中的亲Hochschild-Kostant-Rosenberg定理与特征$p$中形式概形上的de Rham-Witt复形和对数Hodge-Witt层理论的发展相结合来实现的。应用程序包括以下内容：无穷小部分的弱莱夫谢茨猜想周组; $p$ -进版本加藤齐藤的猜想，他们的Zagliki和Nisnevich高维类群是同构的;连续性结果在$K$ -理论;和标准，在积分或扭转étale motivic循环类，代数周期的形式概形承认无穷小变形。此外，在$n=1$的情况下，我们比较了$W_rΩ^1_\text{log}$的étale上同调和$\mathbfμ_{p^r}$的fppf上同调的形式方案，从而提出了线丛变形在这些上同调的类的等价条件。
2015-12-15 math.AG math.KT
Serre-Tate theory for Shimura varieties of Hodge type
研究了Hodge型Shimura簇积分模型的$μ$ -普通轨迹中点的形式邻域.我们表明，这个正式的邻居有一个结构的移位级联。此外，我们表明，CM点上的正式的邻居是密集的和身份部分的转移级联对应的升降机的阿贝尔簇具有一个表征方面的自同态类比与Serre泰特典型的升降机的普通阿贝尔簇。
2020-07-28 math.AG math.NT
The Geometry of Hida Families and Λ-adic Hodge Theory
我们构造了Λ-adic de Rham和Hida的普通Λ-adic etale上同调的晶体类似物，并通过利用\Q_p的分圆扩张上的模曲线的积分模型的几何，我们证明了在每种情况下适当的有限性和控制定理。然后我们利用积分p-adic Hodge理论证明了我们的上同调和Hida的etale上同调之间的Λ-adic比较同构。作为我们工作的应用，我们给出了Dee的Hida的普通Λ-adic etale上同调的一个（λ，Γ）-模族的“上同调”构造，并给出了Hida有限性和控制定理的一个新的纯几何证明.我们还能够证明Mazur-Wiles和Ohta定理的改进;特别是，我们证明了普通Λ-adic尖形的模和Igusa塔的结晶上同调的Frobenius可逆作用的部分之间存在典范同构。
2012-09-04 math.AG math.NT
Hodge structures and differential operators
本文是算术驱动的非技术性极限混合Hodge结构定义导论，以常微分算子经典理论的自然表述提出若干论断，并用初等方法证明。
2019-11-26 math.AG math.NT
On Hodge--Witt cohomology of Drinfeld's upper half space over a finite field
本文研究有限域上 Drinfeld 上半空间的 Hodge–Witt 上同调，通过建立 Witt 向量上的微分算子理论，赋予相关局部上同调群以微分算子代数模结构，并证明其有限生成性。
2025-06-06 math.AG math.NT math.RT
Derived invariants from topological Hochschild homology
我们考虑拓扑霍赫希尔德同调中正特征簇的导出不变量。利用Ekedahl和Illusie-Raynaud在研究斜率谱序列时提出的理论，我们研究了与Hodge-Witt和结晶上同调群相关的各种$p$ -adic量的导出等价下的行为，包括斜率数、多米诺数和Hodge-Witt数。因此，我们得到了对导出等价簇的Hodge数的限制，部分地将Popa-Schell的结果推广到正特征线.
2019-06-28 math.AG
Derived invariants and motives, Part II integral derived invariants and some applications
本文利用模体理论构造了新的整系数导出不变量，并给出了几个应用。具体地说，我们得到了以下结果：对于复代数曲面，我们证明了阿贝尔化基本群中的某个挠是导出不变量。证明了Hodge-Witt上同调群的集合是导出不变量。特别地，当特征充分大时，Hodge-Witt约化和普通约化通过导出等价性得以保持。最后，利用非交换代数几何的技巧，证明了Serre的普通密度猜想对含有$\mathbb{P}^2$的三次$4$ -折叠是成立的.
2023-01-11 math.AG math.NT
p-adic height pairings on abelian varieties with semistable ordinary reduction
证明了对于具有半稳定普通约化的阿贝尔簇，第一deRham上同调的Hodge滤子的单位根分裂诱导p-adic Mazur-Tate高度配对.
2002-09-26 math.AG math.NT
Duality for Hodge-Witt cohomology with modulus
本文研究了带模 Hodge-Witt 上同调的对偶性，证明了沿除子取零的 de Rham-Witt 层在 Grothendieck 对偶下对应于带模层，并由此推导出结晶上同调与平展动机上同调的精细化对偶定理及新的刚性上同调积分模型。
2024-03-27 math.AG
KP hierarchy for Hodge integrals
本文从ELSV公式出发，导出了复曲线模空间上Hodge积分母函数的若干新方程。这给出了一个新的简单和统一的处理某些已知的结果Hodge积分像Witten的猜想，Virasoro约束，Faber的lambda_g猜想等，在其他结果中，我们表明，一个适当安排的生成函数的Hodge积分满足方程的KP族。
2008-09-18 math.AG
On the ordinary Hecke orbit conjecture
该研究证明了良好约化素数下霍奇型志村簇的常赫克轨道猜想，借助Chai的Serre-Tate坐标与D'Addezio的p进单值群结果，提出新的单值群定理与刚性结果，还推广了Howe关于Serre-Tate坐标的结论。
2023-03-10 math.AG math.NT
Hodge integrals, partition matrices, and the lambda_g conjecture
证明了稳定点曲线的模空间上Hodge丛的顶Chern类对余切线类积分的一个闭公式。这些积分通过从Gromov-Witten理论中的虚局部化获得的关系来计算。需要分析由分区索引的几个自然矩阵。
2004-02-12 math.AG
Ordinary reductions of abelian varieties
我表明，一个猜想乔希-拉詹对素数的霍奇-维特约化，特别是一个猜想的让-皮埃尔塞尔对素数的好，普通约化的阿贝尔簇在数域以下的某个猜想伽罗瓦表示，这可能是更容易证明（我证明了这一猜想的阿贝尔相容系统的适当类型）。这种还原（关于伽罗瓦表示的某些系统的猜想）是基于非Hodge-Witt阿贝尔簇的一个新的斜率估计。特别是对于任何阿贝尔簇在一个数域至少有一个总理的良好的普通或分裂环面减少，我表明，猜想的乔希-拉詹和猜想塞尔的普通减少可以减少到证明，一定的合理跟踪Frobenius实际上是一个整数。断言，这条线是一个整数证明阿贝尔系统的伽罗瓦表示（适当的类型）。
2016-03-30 math.AG math.NT
Generalized mu-ordinary Hasse invariants
我们构造规范Hasse不变量的任意志村品种的霍奇型的μ-普通轨迹。
2018-01-18 math.AG math.GR math.NT
A simple proof of Witten conjecture through localization
我们得到了线性霍奇积分之间的关系系统。作为应用，我们证明了它的第一个非平凡关系蕴涵着Witten猜想/Kontsevich定理。
2006-01-30 math-ph math.AG math.MP
Some examples of DR-indecomposable special fibers of semi-stable reductions over Witt rings
本文否定地回答了Illusie关于Witt环上半稳定约化的特殊纤维的log de Rham复形的DR-可分解性的一个公开问题。我们还表明，$E_1$退化的霍奇日志德拉姆谱序列并不意味着DR-分解的半稳定品种。
2017-10-19 math.AG
Hodge symmetry for rigid varieties via log hard Lefschetz
受Hansen和Li的一个问题的启发，我们证明了具有射影约化的光滑且适当的刚性解析空间$X$在下列情况下满足Hodge对称性：（1）基非阿基米德域$K$具有剩余特征零，（2）$K$是$p$ -adic且$X$具有好的普通约化，（3）$K$是$p$ -adic且$X$具有“组合约化”.“”我们还重新证明了他们的结果的一个版本，$H^1$的Hodge对称性，没有使用半稳定层的模空间。所有这些都依赖于加藤的对数硬Lefschetz猜想的情况下，我们证明了$H^1$和“组合型”的对数计划。"
2020-05-12 math.AG math.NT
A Conjecture on Hodge Integrals
利用Kac-Moody代数的表示论，给出了一类Hodge积分生成列的表达式.这样的生成系列出现在计算Gromov-Witten不变量的本地化技术。它推广了Mariño和Vafa提出的一个公式，最近在与Chiu-Chu Melissa Liu和Kefeng Liu的联合工作中得到了证明。文中给出了一些实例。
2003-10-18 math-ph math.AG math.MP
Nodes and the Hodge conjecture
证明了Hodge猜想等价于一个关于具有普通二重点奇点的非常充足因子的同调问题。并讨论了结果的无穷小形式。
2005-02-02 math.AG
Spectrum of Projective Plane Curve Arrangements with Ordinary Singularities
霍奇谱是编码霍奇过滤和Milnor纤维的单值性的奇点的重要分析不变量。只有少数情况下才有明确的公式。本文的主要结果是三元齐次多项式的一个组合公式，它的约化多项式定义了只有寻常重点的射影曲线排列。
2019-02-15 math.AG math.CV
The orbifold quantum cohomology of C^2/Z_3 and Hurwitz-Hodge integrals
设Z_3以非平凡的相反特征标作用于C^2。令X =[C^2/Z_3]为轨道商，令Y为唯一的置信分辨率。我们证明了X和Y的等变亏格0 Gromov-Witten势在变量变量变换后是相等的--验证了对（X，Y）的Crepant归结猜想。我们的计算涉及霍奇积分三角赫维茨空间是独立的利益。在一个完备的附录中，我们导出了这些Hurwitz-Hodge积分的闭公式。
2005-10-16 hep-th math.AG
Sections of the Hodge bundle over Ekedahl-Oort strata of Shimura varieties of Hodge type
在Hodge型Shimura簇的每个Ekedahl-Oort层上构造了Hodge丛幂的典范非零整体瓣.特别是，我们恢复的Ekedahl-Oort地层的准亲和性。在射影情形下，这给出了埃克达尔-奥尔特地层非空性的一个非常简短的证明。根据S. Nie的一个结果，牛顿层也是非空的。我们还推导出这样一个事实，即$μ$ -普通轨迹是由它的图像的Ekedahl-Oort层通过任何嵌入。
2014-10-29 math.AG
Virasoro constraints and the Chern classes of the Hodge bundle
我们分析了江口、堀和熊的Virasoro猜想对Gromov-Witten不变量的推论，在零次映射到流形CP ^1和CP ^2（或者更一般地，光滑的射影曲线和光滑的单连通投射曲面）的情况下。我们得到的预测涉及交叉口的psi和lambda类的紧化M_{g,n}。特别地，我们证明了对CP^2的Virasoro猜想蕴涵了对M_g的重言Chow环的Faber猜想的数值部分.
1998-05-25 hep-th math.AG
Hodge integrals and $λ_{g}$ conjecture with target varieties
本文提出带靶簇Hodge积分的$\lambda_{g}$猜想，建立其与Virasoro猜想的关系，并在多类情形下证明该猜想，导出后代Gromov-Witten不变量的新型普适约束。
2024-11-21 math.AG
Quartic double solids with ordinary singularities
本文研究了具有双二次曲线的四次曲面上的射影三维空间的双覆盖的三重分支的第三个同调群上的混合Hodge结构。我们处理的Torelli问题，这样的三倍。
2008-09-15 math.AG
Geometric Eisenstein series in non-abelian Hodge theory and hyperholomorphic branes from supersymmetry
本文通过几何Eisenstein级数研究非交换Hodge理论中的超几何sheaf理论，将BBB膜分解为cuspidal和Eisenstein部分，连接了物理对偶性与数学Langlands程序。
2025-12-30 math.AG
Higher Chow Cycles on an Abelian Surface and a non-Archimedean analogue of the Hodge-D-conjecture
在非阿基米德局部域上主极化阿贝尔曲面的高阶Chow群CH 2（A，1）中构造了新的不可分解元，推广了Collino构造的一个元.这些元素是使用一个推广，由于Birkenhake和Wilhelm，一个经典的建设亨伯特，随着一些最近的工作博戈莫洛夫，Hassett和Tschinkel的变形有理曲线上的K3曲面。它们可以用来证明非阿基米德Hodge-D-猜想--即局部化序列中边界映射的满射性--在阿贝尔曲面具有良好和普通约化的情况下。这是一个修订和更新版本的早期预印本的名称'阿贝尔曲面，库默尔曲面和非阿基米德Hodge-D-猜想。'
2013-08-30 math.AG math.KT math.NT
Birational Invariants from Hodge Structures and Quantum Multiplication
本文提出Hodge原子作为新的birational不变量，结合Gromov-Witten不变量与Hodge理论，证明了非常一般的四维三次型非理性，并给出了birational Calabi-Yau流形Hodge数相等的新证明。
2026-03-06 math.AG math.SG
Hodge cohomology of invertible sheaves
v2：我们根据裁判的意愿做了一些改进。v1：关于域$k$上的$X$投射光滑，Pink和Roessler猜想：如果$k$具有特征$p>0$，在$X$提升到$W_2(k)$和$dim X\le p$的假设下，如果$a$与$n$互素，可逆$n$ -扭层$L$的Hodge上同调维数与其$a$的次幂$L^a$的Hodge上同调维数相同.如果$k$的特征为0，并且如果$n$在特征$p>0$中与$p$互质，则它们显示这一点。如果$n=p$另外假设$X$是普通的（在布洛赫-加藤的意义上），我们证明了特征$p>0$的猜想。
2008-02-28 math.AG
Log ordinarity and log plurigenera of a proper SNCL scheme over a log point in characterisitic $p>0$
本文给出了特征$p>0$的完满域的对数点上的真SNCL格式的对数Hodge-Witt上同调的谱序列的两个应用。
2020-04-07 math.AG
Stratified Interpretation for De Rham Cohomology and Non-Witt Spaces
本文建立层对应过滤空间与分层de Rham复形理论研究奇异空间，证明分层de Rham上同调与相交上同调的同构，并发展非Witt空间的分层结构理论，为奇异几何与拓扑不变量研究提供新基础。
2025-05-01 math.AG
