Fair Division with Binary Valuations: One Rule to Rule Them All
研究了不可分割商品在代理人之间的公平分配问题。以往的研究主要集中在加性代理偏好，这导致了追求真实，公平和效率的不可能。我们表明，当代理商有二进制添加剂的偏好，一个令人信服的规则-最大纳什福利（MNW）-提供了所有三个保证。具体来说，我们表明，确定性MNW与字典式平局打破组strategyproof除了被嫉妒免费一个好的和帕累托最优。我们还证明了分数MNW -已知的组strategyproof，无羡慕，帕累托最优-可以实现为一个分布在确定性的MNW分配，这是无羡慕的一个好。我们的工作建立了最大纳什福利作为最终的分配规则，在领域的二进制添加剂的偏好。
2020-09-30 cs.GT
Strategyproof and Proportional Chore Division for Piecewise Uniform Preferences
家务分工是公平地划分一些可分割的，不受欢迎的坏的问题，如一组家务，在许多球员之间。每个玩家都有自己的家务估价，必须满足他们没有得到超过他们的公平份额。在本文中，我认为问题的防策略家务分工，其中的算法必须确保每个球员不能受益于错误的代表他们的立场。我提出了一个算法，执行比例和strategyproof家务分工的任何数量的球员分段统一的估值函数。
2022-04-01 cs.GT
Balanced Fair Division for Three Agents under General Valuations and Laminar Constraints
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）；The University of Tokyo（东京大学）
该研究针对三智能体在一般赋值及层状约束下的公平分配问题，证明了均衡EF$1^c_g$分配的存在性，指出无单调性时无法保证均衡EF1分配，且借助GPT-5.6完成并验证了相关证明。
2026-08-11 cs.GT
Bayesian Fair Division: Truthfulness in Picking Sequence with Correlated Valuations
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文针对两智能体的贝叶斯公平分配模型，证明估值正相关时序列分配机制的讲真话构成贝叶斯纳什均衡，但该真实性无法扩展到多智能体场景，揭示了序列机制真实性的根本局限。
2026-08-10 cs.GT
Communication Complexity of Discrete Fair Division
本文首先研究了商品不可分割的公平分配的通信复杂性。我们专注于一些最好的研究公平的概念（嫉妒免费，比例，及其近似值）和估值类（次模，次加性和无限制）。在这些参数内，我们的结果完全解决了计算公平分配（或确定不存在）的通信复杂性是否是多项式或指数（在商品数量），对于每个组合的公平概念，估值类，和玩家数量，确定性和随机协议。
2018-10-24 cs.GT
Weighted Fair Division with Matroid-Rank Valuations: Monotonicity and Strategyproofness
本研究针对带权重的不可分割物品公平分配问题，将二元加性估值下最大加权纳什福利规则的单调性、策略防伪性等结果，推广至带凹函数的加权加性福利主义规则及拟阵秩估值智能体场景。
2023-09-28 cs.GT econ.TH
Fair Division with Market Values
Indian Institute of Science（印度科学学院）；University of Toronto（多伦多大学）
该研究提出带市场价值的公平分配模型，证明同时满足双维度SD-EF1的分配不总存在，但可实现主观EF1加市场SD-EF1的保障，还拓展了非加性估值与切蛋糕场景并提出开放问题。
2024-10-30 cs.AI cs.GT
From Cake-Cutting and Necklace-Splitting to Fair Division of Indivisible Items
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能研究中心）；University of Tokyo（东京大学）
本文提出存在性转移框架，将连续公平分配定理转化为不可分物品分配的EFk类保证，结合相关定理得到多种公平分配结果，包括非加性估值下的共识公平分配的EFk类保证等。
2026-08-06 cs.GT
The Communication Complexity of Combinatorial Auctions with Additional Succinct Bidders
该研究探讨了在组合拍卖中，不同估值类别的投标人在效用最大化问题上的通信复杂性，揭示了简洁投标人对近似比的影响。
2025-12-06 cs.GT
Walrasian Equilibria in Markets with Small Demands
我们研究的复杂性，找到一个瓦尔拉斯均衡在市场上的代理商有$k$需求估值。这些估值是单位需求估值的扩展，其中捆绑包的值是其$k$子集值的最大值。对于单位需求的代理人，在瓦尔拉斯平衡的存在是有保证的，我们证明了这个问题是在准NC。对于$k=2$，我们表明，它是NP-难决定是否存在瓦尔拉斯均衡，即使估值是分数次可加的（XOS），而对于$k=3$的硬度进行到非可加的估值。此外，我们给出了一个多项式时间算法的市场与2需求单一的价值，或单位需求的价值。
2021-05-03 cs.CC cs.DC cs.GT
Fair Division with a Secretive Agent
我们研究了部分信息下的经典公平分配问题。本文分别讨论了具有基数偏好的代理人之间租金、蛋糕和不可分割物品的公平分配问题。我们将证明，对于所有这些设置和适当的估值下，一个公平（或近似公平）的划分n个代理可以有效地计算只使用n-1代理的估值。第n个（秘密）代理人可以在提出划分后进行任意选择，无论她的选择如何，计算的划分都将允许整体公平分配。对于租金划分设置，我们证明了（表现良好）的效用n-1代理商足以找到一个租金划分n个房间，这样，对于每一个可能的房间选择的秘密代理商，存在一个分配（剩余的n-1房间之间的n-1代理商），这确保了整体的嫉妒自由（公平）。我们补充这个存在的结果，开发一个多项式时间的算法，发现这样一个公平的租金划分下的准线性效用。在此部分信息设置，我们还开发了有效的算法来计算分配，是羡慕免费的一个好（EF1）和ε近似羡慕免费。这两个公平概念分别适用于不可分割的商品和可分割的商品（切蛋糕）。这项工作还涉及公平的比例和最大化份额。我们的主要结果是在这里是一个有效的算法，即使有一个秘密的代理人，发现一个1/19近似maximin公平分配（不可分割的商品）下的子模块估值的非秘密代理人。本文的主要技术贡献之一是发展了不同公平分配范式之间的新型联系，例如，我们使用我们的存在性结果的嫉妒免费租金划分开发一个有效的EF1算法。
2018-11-27 cs.GT
Fair Division Under Boolean Valuations: Beyond Normalization
University of Toronto（多伦多大学）
本文研究布尔估值下不可分物品的公平分配，探讨非单调偏好下EF1、EFX及其变体的存在性，结果取决于归一化智能体数量，推导时借助了GPT-5.6-Sol等AI工具。
2026-09-01 cs.GT
Approximation Algorithms for Maximin Fair Division
我们考虑的问题，分配不可分割的商品公平地在n个代理人谁有添加剂和次模块化的商品估值。我们的公平性保证是以最小份额为依据的，它被定义为一个代理人可以为自己确保的最大价值，如果她要将货物分成n个捆绑包，然后得到一个最小价值捆绑包。由于最大最小公平分配（即，每个代理至少获得她的最大最小份额的分配）并不总是存在，先前的工作集中在近似结果上，该近似结果旨在找到分配给每个代理的束的值（乘法地）尽可能接近她的最大最小份额的分配。特别是，Procaccia和Wang（2014）以及Amanatidis等人（2015）已经证明，在加法估值下，总是存在近似2/3的最大最小公平分配，并且可以在多项式时间内找到。我们补充这些结果，开发一个简单而有效的算法，达到相同的近似保证。此外，我们还研究了次模赋值下的近似极大极小公平除问题。具体来说，我们表明，当代理商的估值是非负的，单调的，和submodular的，那么一个0.21近似maximin公平分配是保证存在的。事实上，我们表明，这样的分配可以有效地发现，通过使用一个简单的循环算法。本文的一个技术贡献是采用多线性扩展的概念来分析这种组合算法的性能。
2020-04-06 cs.GT
Fair Division with Binary Valuations: Characterizations
University of Bonn（波恩大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究具有二元估值的不可分割商品公平分配问题，证明最大纳什福利等规则在多代理人时满足特定公理，且是唯一满足相关条件的规则，还给出两个代理人情形下用非冗余性和资源单调性替代IDU的另一种特征描述。
2026-11-04 cs.GT econ.TH
On Fair Division under Heterogeneous Matroid Constraints
研究了在可行性约束下不可分商品在可加代理人之间的公平分配问题。在这些设置中，每个代理都被限制为从一组指定的可行捆绑包中获得捆绑包。由于这些场景对现实世界问题的适用性，AI社区对它们非常感兴趣。在一些不可能的结果，我们限制注意拟阵的可行性约束，捕捉自然的情况下，如分配的转变，医生，和分配的会议论文的裁判。我们专注于共同的公平概念，即只有一种商品（EF1）的无嫉妒。以前的算法，寻找EF1分配被限制到代理具有相同的可行性约束，或允许自由处置的项目。一个开放的问题是存在的EF1完全分配之间的异质性代理，其中的异质性是在代理的可行性约束，并在他们的估值。在这项工作中，我们在这个问题上取得了进展，提供了积极的和消极的结果，不同的拟阵和估值类型。在其他结果中，我们设计多项式时间算法找到EF1分配在以下设置：（一）$n$代理与异构分区拟阵和异构二进制估值，（二）2代理与异构分区拟阵和异构添加剂估值，和（iii）最多3代理与异构二进制估值和相同的基序拟阵约束。
2022-04-24 cs.GT
Almost Envy Freeness and Welfare Efficiency in Fair Division with Goods or Bads
我们考虑两个模型的公平分工不可分割的项目：一个为商品和一个为坏。对于商品，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（EF1和EFX商品）和三个共同的福利（功利主义，平等主义和纳什）效率的概念。对于坏的，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（1EF和XEF商品）和两个不太常见的福利（平等主义和纳什）效率概念。一些现有的商品算法不适用于坏的。因此，我们提出了几个新的算法的模型与bads。我们的新算法表现出许多很好的性质。例如，在加性相同估值的情况下，最大化平均主义不利福利或纳什不利福利的分配是XEF和PE。最后，我们还给出了简单易行的情况下，这些嫉妒自由度代理和福利效率是可以实现的组合（例如，二进制估值，房子分配）。
2018-08-27 cs.GT
Online Resource Allocation via Static Bundle Pricing
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Archimedes RU, Athena RC（阿基米德研究单元，雅典研究委员会）
本文提出了一种统一的静态捆绑定价框架，用于在线资源分配中的三个互补性领域，通过改进的机制实现指数级性能提升。
2026-02-10 cs.GT
Discrepancy And Fair Division For Non-Additive Valuations
本文将组合差异性理论推广到非可加函数，证明素数幂情形下k色差异性上界为O(√(n log(nk)))，并应用于共识减半和无嫉妒分配补贴问题，首次获得次二次补贴保证。
2025-09-20 cs.DM cs.GT
Online Fair Division With Subsidy: When Do Envy-Free Allocations Exist, and at What Cost?
本文研究在线不可分割物品公平分配中的无嫉妒性与补贴问题，证明在次模或超模估值下无法在线保持无嫉妒性，但为加性等估值类设计算法，并揭示最小补贴可达Ω(mn)，同时为特定估值类给出紧界。
2025-10-15 cs.GT
Fair Division with Bounded Sharing: Binary and Non-Degenerate Valuations
本文针对不可分割物品公平分配难题，提出允许有界数量物品共享的松弛方法，并在二元、广义二元及非退化估值下分析比例性、无嫉妒性、均等性和共识性公平分配的运行时间复杂度。
2025-07-02 cs.GT econ.TH
Equitable Division of a Path
我们研究公平的资源分配下的连通性约束，其中一组不可分割的项目被安排在一条路径上，只有连接的项目子集可以分配给代理。如果分配满足一种商品的公平性（EQ1），则分配被认为是公平的，这要求代理人的效用近似相等。我们表明，实现EQ1与充分研究的经济效率的措施（如帕累托最优，非浪费，最大的平等主义或功利主义的福利）是计算困难的，即使是二进制加法估值。在算法方面，我们表明，通过放松效率的要求，一个连接的EQ 1分配可以计算在多项式时间为任何给定的代理商的顺序，即使是一般的单调估值。有趣的是，由我们的算法计算的分配具有最高的平等主义福利与给定的顺序一致的所有分配。另一方面，如果需要效率，那么对于具有区间结构的二元加法赋值仍然可以实现易处理性。在我们的方式，我们加强了一些现有的结果在文献中的其他公平的概念，如嫉妒免费高达一个好（EF1），也提供了新的结果为负值的项目或家务。
2021-01-26 cs.GT
Fair Division with Interdependent Values
本文研究在具有相互依赖估值的环境中公平分配不可分割物品的机制设计问题，扩展了纯纳什均衡和公平概念，设计了始终存在公平均衡的机制，并证明了无法保证所有均衡均公平。
2023-05-23 cs.GT
Mechanism Design for Fair Division
我们从机制设计的角度重新审视了公平划分的经典问题，使用{ \em Proportional Fairness}作为基准。特别是，我们的目标是将一组可分割的项目分配给一组代理，同时激励代理在报告其估值时诚实。对于非常大类的同质估值，我们设计了一个真实的机制，提供{ \em每个代理}与她的比例公平估值的至少一个$1/e\approx 0.368$分数。为了补充这一结果，我们表明，没有真实的机制可以保证超过一个$0.5$分数，即使是限制类的添加剂线性估值。我们还提出了另一种附加线性估值机制，当每个项目都有很高的需求时，这种机制非常有效。为了保证真实性，我们的机制丢弃了精心选择的一部分分配资源;最后，我们发现了我们的机制和使用金钱的已知机制之间有趣的联系。
2014-02-25 cs.DS cs.GT cs.MA
Fair Division by Contribution: A Shapley Value Perspective
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；University of Macau（澳门大学）
针对无货币转移的可分割资源分配，提出基于Shapley值的公平性概念（SVF），将代理权解释为对最优社会福利的期望边际贡献，并分析不同估值函数下Shapley近似比的最坏情况界。
2026-06-16 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Division via Subsidies
National University of Singapore（新加坡国立大学）；IIT Delhi（德里印度理工学院）
该研究通过线性规划对偶性将两全其美（BoBW）公平分配的存在性归约至可消除妒忌性，证明了其在两类参与者估值下的成立性，同时揭示了参与者数量对该归约逆命题兼容性的影响。
2026-10-14 cs.GT
Fair Division via Resource Augmentation
Bonn University（波恩大学）；Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学学院）；The Hebrew University（希伯来大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
通过资源增强方法，研究了如何在分配不可分割物品时实现 MMS 公平性，证明了不同估值类型下所需的副本数量及近似保证。
2026-02-25 cs.GT
Probing EFX via PMMS: (Non-)Existence Results in Discrete Fair Division
该研究针对不可分物品公平分配中的EFX与PMMS问题，构建实例证明二者的分离性，同时证明三类特殊估值下公平分配的存在性并给出多项式时间算法。
2025-07-30 cs.AI cs.DS cs.GT
Fair Division with Soft Conflicts
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出了一种线性时间算法，用于在存在软冲突的不可分割物品分配中实现EF1分配，同时最小化冲突违规数量。
2026-02-24 cs.GT
Fair Division via Quantile Shares
本文提出q-分位数份额这一新的公平分配份额概念，并证明若Erdős匹配猜想的某个版本成立，则1/(2e)-分位数份额普遍可行，同时给出加性、单位需求和拟阵秩估值下的无条件可行性结果。
2023-12-04 cs.GT
Fair Division with Strictly Increasing Valuations: A Tight Threshold for Two-Agent EF1 and PO
University of Oxford（牛津大学）
研究严格正边际价值对不可分割商品的 EF1 和 PO 兼容性的影响，确定双主体情形下商品数量阈值，至多七个商品可实现兼容分配，八个商品会出现反例，还强化了三主体 NP 难结果。
2026-07-28 cs.AI cs.GT econ.TH
On Fair Division with Binary Valuations Respecting Social Networks
我们研究的计算复杂性，找到公平分配的不可分割的商品在设置中的社会网络的代理商。在这种情况下，公平的概念是“本地化的”，也就是说，代理只关心分配给他们的邻居的捆绑包，而不是系统中的每个其他代理。我们全面解决了计算复杂性的本地无嫉妒和帕累托有效的分配在设置代理商的商品和底层的社会网络是由一个无向图建模的二进制估值。我们在参数化复杂性的框架下研究这个问题。我们表明，即使在相当有限的情况下，这个问题是计算上棘手的，例如，即使当底层图是一个path. We显示NP-硬度的设置中的图形只有两个不同的估值代理。我们证明了W-硬度相对于商品的数量或底层图的顶点覆盖的大小。我们还考虑的概念比例，尊重的基础图的结构，并表明，这一概念的两个自然版本有不同的复杂性：分配根据的概念，占局部性的最大程度证明是计算上难以处理的，而对于其他概念，分配问题可以建模为一个结构化的ILP，可以有效地解决。
2021-11-22 cs.DS cs.GT
PMMS Allocations Need Not Exist for 3 Agents with Additive Valuations
本文构造反例证明在3个智能体、9个不可分割商品且估值可加时，PMMS分配不存在，并给出近似比上界78/79。
2026-09-09 cs.GT
Weighted Fair Division of Indivisible Mixed Manna
University of Oxford（牛津大学）
该研究解决了不可分割混合甘露的加权公平分配问题，证明了WEF1分配的存在性、WMMS分配的存在性与可计算性，分析了WEF1的功利主义价格及相关公平性保证。
2026-09-07 cs.GT
Approximation Algorithms for Envy-Free Cake Division with Connected Pieces
本文研究连通块无嫉妒蛋糕分割，基于区间增长与嫉妒环消除提出多项式时间算法，将加性嫉妒界改进至1/4+o(1)并保持1/2-o(1)乘法保证，还为有限不同估值情形给出FPTAS。
2023-04-27 cs.GT
When One Good Is Not Enough: EF1 and Pareto Optimality Are Not Compatible for Submodular Valuations
研究离散公平分配中EF1与PO对于次模估值是否兼容的问题，通过构建反例表明二者不兼容，确定不可能边界，找到恢复兼容性的条件，量化坚持EF1时的效率损失。
2026-07-21 cs.GT
Truthful Fair Division under Stochastic Valuations
Google Research（谷歌研究院）；Purdue University（普渡大学）；Harvard University（哈佛大学）
在随机估值下，研究了诚实机制在公平分配和效率上的表现，提出DSIC机制在不同情况下实现福利近似和公平性。
2026-02-12 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: A Survey
以公平的方式将资源分配给个人自古以来就是一个令人感兴趣的话题，大多数早期严格的数学工作都集中在无限可分的资源上。最近，有大量的论文研究计算问题，涉及不可分割情况下各种不同的公平概念，如最小共享公平（MMS）和无嫉妒（EFX）。我们调查的最重要的结果在离散的公平分工文献中，侧重于添加剂的估值函数的情况下，并特别注意在过去10年中取得的进展。
2022-03-04 cs.GT
Fair Division with Prioritized Agents
我们考虑不可分项目的公平划分问题。众所周知，无嫉妒分配可能并不存在，而一种宽松的无嫉妒版本，即最多一个项目的无嫉妒（EF1），已被广泛考虑。在EF1分配中，代理人可以羡慕其他人的分配份额，但最多只能羡慕一个项目。在许多应用中，我们可能希望指定优先级代理的子集，其中需要保证从这些代理到其余代理的严格无嫉妒，同时确保整个分配仍然是EF1。优先级代理可能是那些代理谁是嫉妒在以前的EF1分配，那些代理谁属于代表性不足的群体，等等。受此启发，我们提出了一个新的公平性的概念命名为嫉妒免费优先代理“EFPrior”，并研究存在性和算法方面的问题计算EFPrior分配。使用加法赋值，简单循环算法能够计算EFPrior分配。在本文中，我们主要关注一般估值。特别是，我们提出了一个多项式时间的算法，输出EFPrior分配的大部分项目。当所有的项目需要分配，我们还提出了多项式时间算法的一些动机良好的特殊情况。
2022-11-29 cs.GT
Bad News for Couples: Bounds for Fair Division of Indivisible Items among Groups
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（RIKEN先进智能项目中心）；University of Tokyo（东京大学）
研究证明了在分配不可分割物品给情侣时，公平性在Ω(√n)件物品内无法保证，填补了之前上界与下界之间的差距。
2026-08-05 cs.GT
Fair Division in a Variable Setting
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；University of Warsaw（华沙大学）
本文研究了在可变输入环境下如何公平分配不可分割物品，提出EF1恢复问题，并探讨了不同估值类别的复杂性。
2026-04-26 cs.DS cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Structured Constraints
City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究不可分割物品的时间公平分配，提出动态回溯框架实现强二元估值的精确TEFX，通过字典序势函数论证其能解决时间嫉妒循环并终止于有限时间，还确定了α - TEFX近似比率及TEFX和TMMS的不可能性结果。
2026-07-21 cs.GT
Leveraging Matchings in Constrained Fair Division with a Conflict Graph
Athens University of Economics and Business（雅典经济与商业大学）；Archimedes/Athena RC（阿基米德/阿瑞斯研究中心）
研究在冲突图约束下不可分割物品的公平分配问题，通过匹配理论分析EF1分配的存在性与计算，给出参数化结果和近似算法。
2026-06-12 cs.GT
Pricing to Maximize Revenue and Welfare Simultaneously in Large Markets
我们研究的大市场有一个单一的卖方，可以生产多种类型的商品，和许多多头脑的买家。卖方为其许多商品选择标价，买方购买捆绑商品以最大化其效用。在这种情况下，我们考虑以下问题：收入最大化解决方案实现的最优社会福利的比例是多少？是否存在同时实现良好收入和良好福利的定价机制？为了解决这些问题，我们给出了有效的定价方案，只要买方对他们想要的商品的估价有一个好的（尽管是合理的）结构，就可以保证产生良好的收入和福利，例如，总买方需求具有单调风险率或不太凸。我们还表明，我们的定价方案有任何定价，实现高收入的影响：特别是，即使卖方只关心收入，他们仍然可以确保他们的价格导致良好的社会福利，而不牺牲利润。我们的研究结果适用于大型市场中的一般多心智买家;我们还为单位需求买家的重要特殊情况提供了改进的保证。
2016-10-13 cs.GT
Fair and Efficient Online Allocations with Normalized Valuations
一组可分割的资源在一系列回合中变得可用，需要立即和可分配。我们的目标是分配这些资源，以最大限度地提高公平和效率。在对抗性的环境中实现任何重要的保证是不可能的。然而，我们表明，正常化的代理价值观，一个非常常见的假设，在公平的分工，让我们逃避这种不可能性。我们的主要结果是一个在线算法的情况下，两个代理，确保结果是羡慕免费的，同时保证91.6%的最佳社会福利。我们还表明，这是接近最优的：没有羡慕免费的算法，保证超过93.3%的最优社会福利。
2020-09-25 cs.GT
Fair Division via the Cake-Cutting Share
Duke University（杜克大学）
本文研究将可分物品分配给具有线性估值的智能体的公平分配问题，通过切蛋糕过程定义了考虑嫉妒约束的新公平份额概念，并给出了紧致的近似界限及实证验证。
2024-11-15 cs.GT
FAIRFORMER: A transformer architecture for discrete fair division
University of Michigan（密歇根大学）
FAIRFORMER通过双塔变压器架构实现离散公平分配，无需监督训练，能高效分配物品并提升纳什福利。
2026-01-29 cs.GT
Public Signaling in Bayesian Ad Auctions
我们研究贝叶斯广告拍卖中的信号，其中投标人的估价取决于一个随机的，未知的自然状态。拍卖机制完全了解自然界的实际状态，它可以向投标人发出信号，以便披露有关状态的信息并增加收入。例如，一个状态可以共同编码用户的一些特征，这些特征仅为该机制所知，因为后者可以访问出价人无法访问的数据源。我们研究的问题计算的机制应该如何发送信号给投标人，以最大限度地提高收入。虽然这个问题已经在更容易设置的第二价格拍卖中得到了解决，但据我们所知，我们的工作是第一次探索具有多个插槽的广告拍卖。在本文中，我们专注于公共信号和VCG机制，投标人如实报告他们的估值。我们从一个否定的结果开始，表明，在一般情况下，问题不承认PTAS，除非P = NP，即使投标人的估值是已知的机制。其余的文件是专门设置在这种负面结果可以规避。首先，我们证明，与已知的估值，问题确实可以解决在多项式时间时，无论是状态数d或槽数m是固定的。此外，在相同的设置，我们提供了一个FPTAS的情况下，投标人是一心一意的，但d和m可以是任意的。然后，我们切换到随机估值设置，其中这些是根据某种概率分布随机抽取的。在这种情况下，我们表明，该问题允许一个FPTAS，一个PTAS，和一个QPTAS，分别当d是固定的，m是固定的，投标人的估值有界远离零。
2022-01-24 cs.GT
Computing Socially-Efficient Cake Divisions
我们考虑一个设置，其中一个单一的可分割的好（“蛋糕”）需要在n个玩家之间划分，每个玩家对蛋糕的块可能有不同的估值函数。在这种情况下，我们解决的问题是找到最大限度地提高社会福利的部门，重点放在每个球员需要得到一块连续的蛋糕的部门。我们发现，无论是功利主义和平均主义的社会福利功能，它是NP-难找到最佳分工。对于功利福利，我们给出了一个常数因子的近似算法，并证明了除非P=NP，否则不可能有FPTAS。对于平均主义福利，我们证明了它是NP-难的近似最优的任何因素小于2。对于球员的数量是小的情况下，我们提供了一个FPT（固定参数易处理）FPTAS的功利主义和平等主义的福利目标。
2012-05-17 cs.GT
Witness-Certified Fair Division with Comparison Queries
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
该研究针对仅通过商品束序数比较访问估值的不可分商品公平分配问题，提出保留证书的缩放框架，实现高效EF1分配，优化相关算法的查询复杂度并研究证书结构。
2026-08-18 cs.DS cs.GT
Truthful Fair Division without Free Disposal
我们研究的问题，公平地划分一个异构的资源，通常被称为蛋糕切割和家务分工，在战略代理人的存在。虽然在这种情况下的一些结果已经建立在以前的作品，他们依赖于自由处置的假设，这意味着该机制是允许扔掉的资源的一部分，没有成本。在目前的工作中，我们删除这个假设，并专注于始终分配整个资源的机制。我们展示了一个真实的和嫉妒的机制，蛋糕切割和家务分工为两个代理商与分段均匀的估值，我们补充我们的结果表明，这样的机制不存在时，施加某些额外的约束的机制。此外，我们提供了满足各种属性的机制的效率上的界限，并给出了真实的机制，多个代理有限类的估值。
2020-04-15 cs.GT econ.TH
Best of Both Worlds: Agents with Entitlements
公平分配不可分割的商品是人工智能的核心挑战。对于许多突出的公平标准，包括无嫉妒（EF）或比例（PROP），可能不存在满足这些标准的分配。两个流行的补救措施，这个问题是随机化或放宽公平的概念。一个及时的研究方向是结合两者的优势，通常被称为两个世界的最佳（BoBW）。我们认为公平的分工与权利，这允许调整公平的概念，异构代理之间的优先级。这是对标准公平划分模型的重要推广，并且在BoBW结果方面没有得到很好的理解。我们的主要结果是一个彩票的附加估值和不同的权利，是事前加权无嫉妒（WEF），以及事后加权比例高达一个好（WPROP1）和加权转移无嫉妒高达一个好（WEF（1，1））。它可以在强多项式时间内计算。我们表明，这一结果是紧密的事前WEF是不兼容的任何较强的事后WEF放松。此外，我们扩展BoBW结果组公平的权利，并探讨我们的结果的泛化，更有表现力的估值函数的实例。
2022-09-08 cs.GT
EF1 Allocations for Identical Trilean and Separable Single-Peaked Valuations
针对物品公平分配问题，扩展EF1分配存在性结果至两类新估值：证明任意数量相同三值布尔估值智能体、三个可分离单峰估值智能体均存在EF1分配，且两类估值均不存在EFX分配。
2024-11-29 cs.GT
Truthful and Fair Mechanisms for Matroid-Rank Valuations
研究了不可分商品在战略代理人之间的分配问题。我们专注于设置，其中货币转移是不可用的，每个代理的私人估值是一个子模函数与二进制边缘，即，智能体的估值是拟阵秩函数。在这种设置中，我们建立了一个显着的二分法之间的两个最好的研究公平的概念，在离散的公平分工，具体来说，嫉妒自由到一个好的（EF1）和最大最小份额（MMS）。首先，我们证明了Babaioff等人的Pareto有效机制。（2021）是在拟阵秩估值下寻找EF1分配的群体策略证明。群体防策略性保证强化了Babaioff et al.（2021）的结果，该结果在相同的背景下建立了真实性（分别针对每个代理人）。我们的结果也推广了Halpern等人的工作。（2020），从二进制加法赋值到拟阵秩的情况。接下来，我们建立了一个类似的积极的结果不能实现MMS，即使在个人层面上考虑真实性。具体来说，我们证明，拟阵秩估值，不存在一个真实的机制，是指数遗忘，帕累托有效，最大公平。为了建立我们的研究结果，我们开发了一个真实的机制，拟阵秩函数的表征。事实上，这种特征适用于更广泛的赋值类（特别是适用于二进制XOS函数），并且可能是独立的兴趣。
2021-09-13 cs.GT
The Fair Division of Hereditary Set Systems
研究遗传集合系统下不可分物品的公平分配，提出一种多项式时间算法，使每个智能体获得至少0.3636倍最大最小份额，优于已知最佳保证0.2。
2023-10-18 cs.DM cs.GT
