Combinatorial Topological Models for Phylogenetic Networks and the Mergegram Invariant
受拓扑数据分析启发，提出系统发育网络和过滤的格图模型 Cliquegram 和 Facegram 以严格求解网络重建问题，并定义了拓扑不变量 Mergegram 作为网络的可计算稳定代理。
2024-08-27 math.AT q-bio.PE
Species notions that combine phylogenetic trees and phenotypic partitions
最近的一篇论文（Manceau和Lambert，2016）开发了一种新的方法，用于描述基于系统发育树和表型划分的两个定义明确的“物种”概念。在本文中，我们探讨了这种方法的一些进一步的组合特性，并描述了一个扩展，允许任意数量的表型分区相结合的系统发育树，这两个物种的概念。
2017-11-22 q-bio.PE
Phylogenetic networks that are their own fold-ups
系统发生网络由于其捕捉复杂的非树状进化过程的能力而越来越受到进化生物学家的关注。从组合的角度来看，这样的网络是某些类型的有根有向无圈图，其叶子由例如物种标记。已知一些数学上有趣的系统发育网络类别。这些包括生物相关类的稳定系统发育网络，其成员通过某些“折叠”和“展开”操作来定义，这些操作将它们与理论中出现的概念联系起来，例如图纤维化。尽管存在这种令人兴奋的联系，但人们对稳定系统发育网络的结构复杂性仍然知之甚少。采用流行的树为基础的，网状可见，树的孩子属性，允许一个衡量这种复杂性的一种或另一种方式，我们提供了新的表征时，一个稳定的系统发育网络满足这三个属性之一。
2019-10-18 math.CO q-bio.PE
Mathematically tractable models of random phylogenetic networks: an overview of some recent developments
本文概述了随机系统发育网络数学可处理模型近5年的进展，重点介绍概率技术方法而非具体结果。
2024-11-18 math.CO math.PR q-bio.PE
Combinatorial perspectives on Dollo-$k$ characters in phylogenetics
近年来，具有持续特征的完美演化模型引起了人们的极大关注。它基于这样的假设，即复杂的特征或性格在进化过程中只能获得一次，失去一次。在这里，我们考虑该模型的一般化，即Dollo简约性，它允许多个字符丢失。更准确地说，我们从组合的角度看待多洛- $k$特征的概念，即在整个进化过程中最多获得一次而精确地丢失$k$次的特征。我们首先介绍了一个算法的基础上的概念的生成子树找到一个Dollo- $k$标记为一个给定的字符和一个给定的树在线性时间。然后，我们比较持久字符（由Dollo-0和Dollo-1字符的联合组成）和一般Dollo- $k$字符。虽然它是已知的，惠誉简约和持久的字符之间有很强的联系，我们表明，Dollo简约和惠誉简约一般是非常不同的。此外，虽然它是已知的，有一个直接的关系之间的持久字符的数量和Sackin指数的树，树平衡的一个流行的索引，我们表明，这种关系并不推广到Dollo- $k$字符。事实上，确定给定树的Dollo- $k$字符的数量比计算持久字符要复杂得多，我们通过介绍前者的递归方法来结束本文。这种方法产生了一种计算Dollo- $k$字符数的多项式时间算法，并且这种算法以及计算Dollo- $k$标记的算法都可以在BEAST 2的Babel包中公开获得。
2021-06-06 math.CO q-bio.PE
Hypercubes and Hamilton cycles of display sets of rooted phylogenetic networks
本文研究有根系统发育网络所嵌入树之间的组合关系，提出 rSPR 图并证明其 Hamilton 圈性质，进而给出 level-1 网络无额外推断树的充要条件及多项式重建算法。
2023-08-18 cs.DS math.CO q-bio.PE
Mixed-up trees: the structure of phylogenetic mixtures
在本文中，我们采用新的几何和组合的方法来研究系统发育的混合物。几何方法的重点是描述两状态随机簇模型的系统发育混合分布的几何结构，这是两状态对称（CFN）模型的推广。特别是，我们表明，一组的混合物分布形成一个凸多面体，我们计算其尺寸;推论包括一个简单的标准时，混合物的分支长度的星树可以模仿网站模式的频率矢量的解决四重树。此外，通过计算体积的多面体，我们可以澄清如何“共同”的不可识别的混合物下的CFN模型。我们还提出了一个新的组合的结果，任何可识别性结果的大小为6到任意对树的一个特定对。接下来，我们提出了一个积极的结果，显示率跨站点模型的可识别性。最后，我们回答了在以前的论文中提出的一个问题，关于“混合分支排斥”的树木大于四重树下的CFN模型。
2007-11-08 q-bio.PE
Identifiability of tree-child phylogenetic networks under a probabilistic recombination-mutation model of evolution
系统发生网络是系统发育树的延伸，系统发生树用于表示发生网状事件（如重组和杂交）的进化历史。这种网络的一个核心问题是可识别性，它本质上是问在什么情况下我们可以可靠地识别产生观测数据的系统发育网络？最近，可识别性的结果已经出现了相对于一个模型的序列进化，概括了标准的马尔可夫模型用于系统发育树的网络。然而，这些结果是相当有限的，在所考虑的网络的复杂性。在本文中，通过引入一个替代的概率模型，沿着网络的进化是基于一些突破性的工作，由Thatte的谱系，我们能够获得一个可识别的结果，为一个更大的类的系统发育网络（本质上是所谓的树孩子网络类）。为了证明我们的主要定理，我们得出了一些新的结果组合识别树的孩子网络，然后适应一些技术开发的Thatte谱系表明，我们的组合结果意味着在概率设置的可识别性。我们希望我们的新网络模型的引入可以导致可靠地构建系统发育网络的新方法。
2017-12-12 math.PR q-bio.PE
A combinatorial method for connecting BHV spaces representing different numbers of taxa
由Billera，Holmes和Vogtmann提出的系统发育树空间（BHV树空间）是一个CAT（0）连续空间，它用一个内在的测地线距离度量来表示树的边权值。BHV树空间所特有的测地线距离测度是多项式时间内可计算的，这使得它成为遗传学和基因组学中优化问题的一个潜在的强大工具。具体而言，比较和组合系统发育树具有重大意义。例如，BHV树空间已经被证明在树摘要和共识方法中是潜在有用的，这些方法需要组合具有不同数量的叶子的树。然而，一个开放的问题是不同的最大维的BHV树空间之间的过渡，其中每个最大维对应于具有固定数量的叶子的边加权树的完整集合。我们展示了一种组合的方法来过渡副本之间的BHV树空间，其中树与不同数量的类群可以进行研究，来自其拓扑结构和几何性质。该方法消除了在BHV树空间框架中嵌入超树和一致性方法等问题的障碍。
2017-12-03 math.CO q-bio.PE q-bio.QM
A first step towards computing all hybridization networks for two rooted binary phylogenetic trees
最近，相当大的努力已经投入到开发快速算法来重建一个有根系统发育网络，解释两个有根系统发育树，并具有最小数目的杂交顶点。由于解决这个问题的标准方法是组合的，因此重建的网络很少是唯一的。因此，从生物学的角度来看，不仅要计算一个网络，而且要计算所有可能的网络。在本文中，我们提出了第一个算法-称为allMAAFs-，计算所有的最大无环协议森林的两个有根二元系统发育树在同一组类群接近这一目标的第一步。
2011-09-15 q-bio.PE
PhyloGFN: Phylogenetic inference with generative flow networks
McGill University（麦吉尔大学）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）；Mila（米拉研究所）
本文提出PhyloGFN，将生成流网络（GFlowNets）框架用于系统发育推断，在真实基准数据集上产生多样高质量进化假设，边际似然估计具竞争力，贴合目标分布优于变分推断方法。
2026-09-01 cs.LG q-bio.PE stat.ML
Phylogenetic Inference under the Balanced Minimum Evolution Criterion via Semidefinite Programming
School of Computing, University of Connecticut（康涅狄格大学计算学院）
本文提出结合半正定规划放松与迭代舍入方案的算法，用于解决平衡最小进化问题，实现准确的系统发育重构。
2026-04-14 cs.DS math.OC q-bio.PE
Capturing a phylogenetic tree when the number of character states varies with the number of leaves
我们表明，对于任何两个值$α, β>0 $，其中$α+β>1$然后有一个值$N$，使所有$n \geq N$以下保持。对于$n$叶上的任何二进制系统发育树$T$，存在捕获$T$的一组$\lfloor n^α\rfloor$字符，并且每个字符至多具有$\lfloor n^β\rfloor$不同的状态。这里的“捕获”意味着$T$是这些字符的唯一完美的复制。这个组合结果的简短证明是基于概率方法的。
2015-08-26 q-bio.PE
Distance-based phylogenetic methods around a polytomy
基于距离的系统发生算法试图通过将表示生物学数据的任意相异度图映射到树度量来解决NP难最小二乘系统发生问题。所有相异性映射的集合是一个欧氏空间，它包含所有树度量的空间作为一个多面体扇。基于距离的树重建算法，如UPGMA和相邻连接的输出是在风扇的最大圆锥中的点。树度量与多分位于最大锥的交叉点。系统发育算法将所有相异图的空间划分为区域，基于该区域，该算法重建组合树。系统发育方法的比较可以通过比较这些区域的几何形状来完成。我们使用多面体几何比较的最小二乘法，UPGMA，和邻居加入引起的细分的局部性质。我们的研究结果表明，在某些情况下，UPGMA和邻居加入不匹配最小二乘遗传时，真正的树有一个多分性。
2013-07-22 math.CO q-bio.PE q-bio.QM
PhyloGen: Language Model-Enhanced Phylogenetic Inference via Graph Structure Generation
Zhejiang University（浙江大学）；Westlake University（西湖大学）
PhyloGen利用预训练基因组语言模型，将系统发育推断转化为条件约束的树结构生成问题，通过三个核心模块联合优化树拓扑与分支长度，并在八个真实数据集上验证了其有效性与鲁棒性。
2024-12-25 cs.AI q-bio.PE
Compactifications of phylogenetic systems and species of electrical networks
提出圆形电网络与圆形平面分裂系统间的图映射，将其扩展至空间紧化以保留仙人掌结构，并通过组合物种实现对诱导系统发育分裂系统的优雅枚举。
2025-05-29 math.CO q-bio.PE
Tanglegrams: a reduction tool for mathematical phylogenetics
遗传学中的许多离散数学问题都是用叶标树对的相对标号来定义的。这些相对的标签被自然地形式化为tanglegrams，这在以前已经成为共同进化分析的研究对象。虽然已经有相当多的工作，平面图的tanglegrams，他们还没有得到充分的探讨，直到最近的组合对象。在本文中，我们描述了有多少离散的数学问题的树“因子”通过一个问题的tanglegram，以及如何理解因子分解可以简化分析。根据问题的不同，考虑一个无序版本的tanglegram和/或它们的无根对应物可能是有用的。对于所有这些定义，我们展示了如何的同构类型的tanglegrams可以理解的对称群的双陪集，我们调查他们的自同构。更好地理解tanglegrams将隔离叶标记树对上的不同问题，并揭示与这些问题相关的空间的自然对称性。
2015-07-16 math.CO q-bio.PE
Exact Counts of Binary Phylogenetic Networks with Four Reticulations
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文推导出具有四个网状进化事件的二元系统发育网络数量的显式闭式公式，通过将79种组件图分为十组并组合已知计数实现精确枚举。
2026-10-02 math.CO q-bio.PE
Perfect taxon sampling and fixing taxon traceability: Introducing a class of phylogenetically decisive collections of taxon sets
本文引入了保证系统发育决定性且可在多项式时间内识别的固定分类单元可追溯集合，通过组合方法和模拟比较其性质并纠正文献下界，同时提供了R软件包。
2025-05-28 math.CO q-bio.PE
On the information content of discrete phylogenetic characters
系统发育推断的目的是根据遗传（或其他）数据重建不同物种的进化关系。离散字符是一种特殊类型的数据，其中包含有关如何将物种分组在一起的信息。然而，人们早就知道有些字符比其他字符包含更多的信息。例如，一个将相同的状态分配给每个物种的字符将所有物种分组在一起，因此无法洞察所考虑的物种之间的关系。在另一个极端，为每个物种分配不同状态的字符也没有传递系统发育信号。在这份手稿中，我们研究了一个自然的组合措施的信息内容的一个单独的字符和分析特性，提供最大的系统发育信息，特别是，国家的数量，这样一个字符使用和如何不同的国家必须分布在物种或类群的系统发育树。
2017-12-19 q-bio.PE
Counting spinal phylogenetic networks
本文提出利用扩张覆盖计数兼具脊柱性质与 orchard、normal、tree-child 等常见类别的系统发育网络，为求解更一般网络的计数问题提供基础情形。
2025-02-20 math.CO q-bio.PE
0-1 laws for pattern occurrences in phylogenetic trees and networks
本文证明包含固定模式（如雪花）的二叉树比例趋于1，提供了纯组合证明和更具一般性的分支过程证明，并将结论推广至d叉树和level-k网络。
2024-05-25 math.CO q-bio.PE
Phylogenetics in a warm place: computational aspects of the Tropical Grassmannian
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）；Naval Postgraduate School（海军研究生院）；University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文探讨了热带格拉斯曼流形在系统发育学中的应用，提出了计算方法以研究其结构，并推动代数几何与系统发育推断的交叉研究。
2025-12-25 q-bio.PE stat.CO
Fast Convergence of MCMC Algorithms for Phylogenetic Reconstruction with Homogeneous Data on Closely Related Species
本文研究了马尔可夫链的系统发育重建，它使用了一个流行的树拓扑结构之间的过渡称为子树修剪和重嫁接（SPR）。我们分析马尔可夫链在更简单的设置，生成树由非常短的边长，足够短，使每个样本从生成树（或字符在系统发育术语）可能只有一个突变，并有足够的样本，使数据看起来像生成分布。我们证明在这种情况下，马尔可夫链是快速混合，即，它迅速收敛到其平稳分布，该平稳分布是树拓扑上的后验分布。我们的证明使用树T的最大似然函数的前导项是最大简约得分，这是T中实现生成树的单边切割所需的最小切割的大小。我们的主要贡献是一个组合证明，在我们的简化设置，SPR移动保证快速收敛到最大简约树。我们的研究结果是在最近的作品显示的例子与异构数据（即，数据是从混合分布），许多自然马尔可夫链是指数缓慢收敛到平稳分布。
2011-05-05 cs.DS q-bio.PE
Geometric comparison of phylogenetic trees with different leaf sets
由Billera，Holmes和Vogtmann定义的系统发育树的度量空间，我们称之为BHV空间，提供了一个自然的几何设置来描述同一组分类群上的树的集合。然而，有时有必要分析不相同分类群上的树木集合（即，具有不同数量的叶），并且在此上下文中，如何应用BHV空间并不明显。Davidson等人最近通过描述将树拓扑扩展到高维树空间中的区域的组合算法来处理这个问题，以便可以快速计算哪些拓扑包含作为部分数据的给定树。在本文中，我们改进和适应他们的算法工作的度量树给一个完整的表征子树的扩展的子空间。我们描述了如何应用我们的算法来定义和搜索一个空间的可能的超树，并为一个集合的树片段与不同的叶集，以衡量他们的兼容性。
2018-07-11 cs.DM math.CO q-bio.PE
A 2-approximation algorithm for the softwired parsimony problem on binary, tree-child phylogenetic networks
针对系统发育网络上的简约问题NP难且多数拓扑不可近似的问题，本文将Fitch算法扩展为原始-对偶形式，提出在二叉树-孩子网络上实现2倍近似保证的多项式时间算法，且近似界紧，强化了多面体方法与系统发育学的关联。
2025-01-13 math.OC q-bio.PE
The parental parsimony problem on binary, tree-child phylogenetic networks
Maastricht University（马斯特里赫特大学）
针对二元树子系统发育网络上的亲本简约分数问题（PPS），提出首个常数因子近似算法，并引入精确求解算法，在模拟数据上分析性能。
2026-09-22 math.OC q-bio.PE
GeoPhy: Differentiable Phylogenetic Inference via Geometric Gradients of Tree Topologies
Waseda University（早稻田大学）；RIKEN AIP（理化学研究所人工智能研究中心）；AIST-Waseda CBBD-OIL（产业技术综合研究所-早稻田大学生物信息学与系统生物学联合研究中心）；Nippon Medical School（日本医科大学）
GeoPhy 提出一种基于连续几何空间中拓扑分布表示的可微系统发育推断方法，在不限制候选树拓扑的情况下实现变分推断，并在真实基准数据集上显著优于其他近似贝叶斯方法。
2023-12-01 cs.LG q-bio.PE stat.ML
Phylogenetic information complexity: Is testing a tree easier than finding it?
系统发育树描述了一组现代物种从一个共同祖先的进化历史。这些树通常从比对的DNA序列数据重建。在本文中，我们分析解决以下问题：是准确地重建一棵树所需的序列数据量显着超过测试候选树是否是“真正的”树所需的量？我们所说的“显著”，是指这两个量作为所考虑的物种数量的函数，表现出相同的方式。我们证明，对于某种类型的模型，所需的信息量是没有显着不同的，而对于另一种类型的模型，所需的信息来测试树是独立的叶子的数量，而需要重建它的增长与此数量。我们的结果结合概率和组合的参数。
2008-07-10 q-bio.PE q-bio.QM
The space of equidistant phylogenetic cactuses
本文引入并研究了\emph{equidistant} $X$ - \emph{cactuses}空间。这些是有根的、弧加权的、具有叶集$X$的系统发育网络，其中$X$是物种的有限集合，并且所有叶到根的距离相同。空间包含作为一个子集的空间超度量树的$X$，介绍了Gavryushkin和Drummond。我们证明等距仙人掌空间是CAT（0）-度量空间，这意味着，例如，有唯一的测地线路径之间的点。作为证明这一点的关键一步，我们提出了一个组合的结果，关于\emph{ranked}扎根$X$ -仙人掌。特别是，我们表明，这样的网络可以被编码的成对相容性条件所产生的集合的偏序集的子集的$X$，满足一定的集理论性质。作为推论，我们还得到了一个编码的排名，根$X$ -树的划分$X$，这提供了一个替代的证明，超度量树的空间是CAT（0）的$X$。与空间的系统发育树，我们希望我们的研究结果应该提供的基础和新的方向进行统计分析的弧长的系统发育网络的集合。
2021-11-11 q-bio.PE
A Short Combinatorial Proof of the Pons-Batle Identity for Counting Tree-Child Networks
National University of Singapore（新加坡国立大学）
针对计数树-子网络的Pons-Batle恒等式，本文给出一个简短的组合证明，明确了相关网络数目满足的递推关系。
2026-09-07 math.CO q-bio.PE
Combinatorial comparison of general galled trees, time-consistent galled trees, and simplex time-consistent galled trees
Stanford University（斯坦福大学）；National Chengchi University（国立政治大学）
本文比较了三种有腔树类别的组合特性，发现固定回路数时一般有腔树与时间一致有腔树数量相同，而简单时间一致有腔树更少，且在无限制回路数时三者数量递减。
2026-01-12 math.CO q-bio.PE
ARTreeFormer: A Faster Attention-based Autoregressive Model for Phylogenetic Inference
针对 ARTree 在树拓扑节点表示计算中重复遍历和局部消息传递效率低的问题，本文提出 ARTreeFormer，结合定点迭代与注意力全局消息传递，在保持近似性能的同时显著提升计算速度。
2025-07-24 q-bio.PE
Arboreal networks and their underlying trees
针对水平基因转移推断中生态位差异问题，研究树状网络的组合结构，通过研究其底层树实现编码，为构建此类网络提供答案。
2025-03-28 q-bio.PE
Dimensions of Group-based Phylogenetic Mixtures
在本文中，我们研究基于组的马尔可夫模型的演变和他们的混合物。在代数几何环境中，基于组的系统发育树模型对应于环面变种，而它们的混合对应于割线变种和连接变种。确定这些割线和连接品种的属性可以帮助模型选择和建立参数识别。在这里，我们探索这些变种的第一个自然几何属性：它们的尺寸。一组簇的连接簇的期望投影维数比它们的维数之和大一。实现预期维度的联接变体是无缺陷的。Nondefectiveness不仅是有趣的从几何的角度来看，但已被用来建立几类系统发育混合模型的组合可识别性。在本文中，我们专注于基于组的模型，其中所识别的参数的等价类是定义模型的组的自同构群的子群的轨道。特别是，我们表明，对于这些基于组的模型，对应于$r$树与$n$叶的混合物的品种是无缺陷时，$n \geq 2r+5$。我们也给出了改进的界限爪树和计算证据，2-树和3-树的混合是非亏损的小~ $n$。
2017-11-23 math.AG q-bio.PE
Asymptotic enumeration of normal and hybridization networks via tree decoration
本文通过在有根二叉树边上随机加弧的树装饰构造，证明固定或缓慢增长的 k 条弧几乎必然产生正常网络，并由此得到正常及杂交网络的渐近计数。
2025-03-17 q-bio.PE
On properties driving diversity index selection
本研究探讨如何找到最合适的系统发育多样性指数，具体分析了将捕捉高水平PD的要求形式化、在边长度不确定时维持分类单元评分的驱动作用，并通过案例研究展示新选择机制且与现有指数比较。
2025-02-11 math.OC q-bio.PE
Walks on SPR Neighborhoods
最近邻交换（NNI）游走是一系列无根的系统发育树，T_0，T_1，T_2，.其中每对连续的树相差一个NNI移动。我们给出了严格的界限上的最短NNI-行走，访问所有的树在一个子树修剪和移植（SPR）附近的一棵给定的树的长度。对于任何无根的二叉树T，在n个叶子上，最短路径需要比SPR邻域中的树的数量多θ（n^2）步。这回答了Bryant的第二个组合猜想，来自Isaac Newton Institute的Phylogenetics Challenges List，2011，和Penny Ante Problem List，2009。
2011-10-05 q-bio.PE
Counting and optimising maximum phylogenetic diversity sets
在保护生物学中，系统发育多样性（PD）提供了一种方法来量化当前物种快速灭绝对进化“生命之树”的影响。这种方法认识到，灭绝不仅消除了物种，而且还消除了灭绝物种所共有的独特特征的树枝。在本文中，我们调查了三个问题，相关的PD。第一个问题是，在给定的树中，有多少组给定大小的物种$k$保持最大可能的PD量。这样的最大PD集的数量可以是非常大的，即使对于中等大小的微处理器。我们提供了一个最大PD集的组合表征，专注于设置分支长度是超度量（例如，与时间成比例）。这导致了一个多项式时间算法计算的最大PD集的大小$k$通过应用生成函数的数量，我们还调查了类型的树的形状，港口最（或最少）的最大PD集的大小$k$。我们的第二个问题涉及优化一个线性函数的物种（被视为叶的系统发育树）在所有最大PD集的给定大小。使用从第一个问题的表征结果，我们展示了如何在多项式时间内解决这个优化问题，即使最大PD集的数量可以呈指数增长。我们的第三个问题考虑了一个对偶问题：如果$k$物种灭绝，那么在生成的树中PD的最大可能{ \em损失}是多少？对于这个问题，我们描述了一个多项式时间的解决方案的基础上动态规划。
2022-04-12 q-bio.PE
A note on efficient computation of hybridization number via softwired clusters
本文提出了一种新的固定参数的算法，用于计算分类单元集X上二元系统发育树的杂交数r，其中n= |X| .这种方法的新颖之处在于，它避免了使用最大无环协议森林（MAAFs），而是利用了该问题与软件集群文献中相关问题的等价性。这提供了一个替代的角度对杂交数问题的基本组合结构。
2011-08-23 cs.DS q-bio.PE
Combinatorial and stochastic properties of ranked tree-child networks
树子网络是最近描述的一类有向无圈图，在遗传学（进化树和网络的研究）中已经变得突出。虽然这些网络具有许多吸引人的数学性质，但与之相关的许多组合问题仍然难以解决。在本文中，我们表明，赋予这些网络与生物相关的排名结构产生数学上易于处理的对象，我们称之为排名树子网络（RTCN）。我们解释了如何获得精确和明确的组合结果，这些网络的枚举和生成。我们还探讨了概率问题的RTCN的属性时，他们均匀随机抽样。这些问题包括根和叶之间的随机游动的长度（从根到叶和从叶到根）;网络中樱桃数量的分布;以及以显示给定树为条件的RTCN采样。我们还制定了一个猜想的过程中，计数的祖先的一片叶子的谱系数的缩放限制。本文的主要思想，即使用排名作为实现组合易处理性的一种方式，也可以扩展到其他类别的网络。
2021-05-27 math.CO math.PR q-bio.PE
Efficient Quartet Representations of Trees and Applications to Supertree and Summary Methods
由较大的系统发育树显示的四元树长期以来被用作物种树和超树重建的输入。由于分类群的数量，计算限制阻止了在许多实际问题中使用所有显示的四元组。我们引入了一个有效的四重奏系统（EQS）的概念来表示一个系统发育树与树显示的四重奏的子集。我们在数学上表明，通过EQS从树中获得的四元组集包含树本身的所有组合信息。使用模拟数据集上的性能测试，我们还表明，使用EQS来减少管道中的四元组的数量，用于物种树推理和超树推理的汇总方法，结果只会导致精度的小幅降低。
2016-12-06 q-bio.PE
Colorings of unrooted tree-based networks and related graphs
Institute of Mathematics and Computer Science, University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学数学与计算机科学研究所）
研究无根树状网络及相关图的可着色性问题，通过研究更一般的图类，证明其3 - 可着色性，将系统发育概念与经典图论相连，所用方法新颖且有望推广到其他图论着色问题。
2026-07-10 q-bio.PE
Maximum Likelihood Supertrees
我们分析了一个最大似然法结合系统发育树到一个更大的“超级树”。这是基于系统发育误差的简单指数模型，这确保ML超树具有简单的组合描述（作为中值树，最小化到输入树的距离的加权和）。我们表明，这种ML超树重建方法在统计上是一致的（随着更多输入树的组合，它收敛于真正的物种超树），与广泛使用的MRP方法相反，我们表明这种方法在指数误差模型下可能在统计上不一致。我们还表明，这种统计一致性扩展到ML方法构建物种超树的基因树。在这种情况下，不完整的谱系分类（由于同源基因的合并率低于物种形成率）已被证明会导致基因树经常与物种树不同，这可能会混淆正确重建物种进化的努力。
2007-08-16 q-bio.PE q-bio.QM
A simple fixed parameter tractable algorithm for computing the hybridization number of two (not necessarily binary) trees
本文提出了一种新的固定参数的易处理算法，用于计算分类单元集合X上的两个有根的、不一定是二元的系统发育树在时间上的杂交数r（6^r.r！）。poly（n）$，其中n= |X|。这种方法的新颖之处在于它使用了终端，终端是X上自然偏序的最大元素，以及软件集群文献中的一些见解。这产生了一个令人惊讶的简单和实用的有界搜索算法，并提供了一个替代的角度对底层的组合结构的杂交数问题。
2012-07-25 math.CO q-bio.PE q-bio.QM
Coalescent histories for lodgepole species trees
合并历史是一种组合结构，它描述了一个给定的基因树和物种树的可能列表的分支上的基因树合并发生。基因树和物种树的合并历史的数量的属性影响数学遗传学中的各种概率计算。然而，精确和渐近评估的合并历史的数量，是已知的，只有在有限的情况下。在这里，我们介绍了一个特殊的家庭的物种树，\emph{lodgepole}物种树$(λ_n)_{n\geq 0}$，其中树$λ_n$有$m=2n+1$类群。我们确定的合并历史的lodgepole种树的数量，在这种情况下，基因树匹配的种树，显示这个数字的增长与$m!!$的类群$m$的数量。这个计算表明，存在的树家庭中的合并历史的数量的增长速度比指数。此外，对于具有$m$分类群的树，它提供了对匹配合并历史的最大数目与匹配合并历史的最小数目的比率的下限的实质性改进，将$(\sqrtπ / 32)[(5m-12)/(4m-6)] m \sqrt{m}$的先前界限增加到$[ \sqrt{m-1}/(4 \sqrt{e}) ]^{m}$。我们讨论了我们的系统发育计算的枚举结果的影响。
2015-03-12 math.CO q-bio.PE
From Trees to Barcodes and Back Again II: Combinatorial and Probabilistic Aspects of a Topological Inverse Problem
在本文中，我们考虑两个方面的逆问题，如何构建合并树实现一个给定的条形码。我们的大部分研究利用了最近发现的对称群和一般位置的条形码之间的联系，基于死亡顺序是出生顺序的排列的简单观察。我们的研究的第一个重要成果是一个明确的组合之间的区别空间的系统发育树（定义Billera，霍姆斯和Vogtmann）和空间的合并树。$n+1$叶节点上的通用BHV树落入$(2n-1)!!$不同的层中，但是合并树的类似数量等于分区格中的最大链的数量，即，$(n+1)!n!2^{-n}$。我们的研究的第二个方面是推导精确的公式的分布的树实现数（合并树实现一个给定的条形码的数量），当我们假设，条形码的采样使用均匀分布的对称群。我们能够描述这种分布的一些高阶矩，部分归功于狄利克雷卷积的重新表述。这种特征提供了一种原假设，显然不同于在真实神经元数据中观察到的分布，并为进行更精确的科学研究打开了大门。
2021-07-26 math.AT math.CO q-bio.PE
Unifying Parsimonious Tree Reconciliation
进化是一个受各种环境因素影响的过程，例如不同物种，基因和地理特性之间的相互作用。因此，研究多个物种、它们的基因和它们所生活的环境的综合进化历史是很有趣的。一个常见的方法来解决这个问题的研究是描述每一个单独的进化作为一个系统发育树，并构建一个树和解，这是相对于一个给定的事件模型简约。不幸的是，大多数以前的方法都是专为宿主-寄生虫系统，基因树/物种树和解，或植物地理学。因此，需要一种方法，其解决绘制系统发育树并覆盖所有种类的共同进化系统的一般问题，包括例如，捕食者-猎物和共生关系。为了克服这一差距，我们引入了一个广义的cophylogenetic事件模型，考虑局部协同进化事件的组合完备集。我们给出了一个基于动态规划的启发式算法，在O（n^2）的时间内解决最大简约和解问题，对于两个最多有n个叶子的算法。此外，我们提出了一个精确的分支定界算法，它使用的结果从动态规划启发式丢弃部分和解。该方法已实现为Java应用程序，可从http://pacosy.informatik.uni-leipzig.de/coresym免费获得。
2013-07-30 cs.CE cs.DS q-bio.PE
Improving MSA Estimation through Adaptive Weight Vectors in MOEA/D
本文提出 MOEA/D-ADF 自适应权重向量方法并与 PMAO 结合形成 PMAO++，通过生成多样化的比对-树对集合改进多序列比对和系统发育推断，在多数基准数据集上优于原始 PMAO。
2025-08-16 cs.NE q-bio.PE
The Cavender-Farris-Neyman Model with a Molecular Clock
我们给出了一个组合描述的环面理想的不变量的Cavender-Farris-Neyman模型与分子时钟（CFN-MC）的根二元系统发育树，并证明结果的多面体与此环面理想。关于多面体结构的关键结果包括：该多面体的顶点数是Fibonacci数，多面体的刻面可以用底层有根树的组合“簇”结构来描述，体积等于Euler之字形数. CFN-MC模型不变量的复曲面理想具有二次Groebner基和无平方初始项。最后，我们表明，这些多面体的Ehrhart多项式，因此希尔伯特系列的理想，只取决于数量的叶子的基本二叉树，而不是拓扑结构的树本身。这些结果类似于经典的Cavender-Farris-Neyman模型没有一个分子钟的结果。然而，需要新的技术，因为分子钟假设破坏了复曲面纤维积结构，该结构在没有分子钟的情况下支配基于基团的模型。
2020-04-01 math.AC math.AG math.CO
Generalizing matrix representations to fully heterochronous ranked tree shapes
Fred Hutchinson Cancer Research Center（弗雷德·哈钦森癌症研究中心）；Howard Hughes Medical Institute（霍华德·休斯医学研究所）；Stanford University（斯坦福大学）；Stanford School of Medicine（斯坦福医学院）；University of Washington（华盛顿大学）
本文将F矩阵框架推广到完全异时的有等级树形，建立了显式双射关系，并开发了概率模型。
2026-03-06 math.CO q-bio.PE
Generation of orchard and tree-child networks
本文研究果园网络与树子网络的生成问题，通过选择最小约简过程获得网络的整数对序列唯一表示，提出递归方法高效生成具有给定叶子数和网状节点数的所有网络，并提供了C语言实现。
2023-07-30 q-bio.PE
Reflections on kernelizing and computing unrooted agreement forests
本文研究无根二元系统发育树的 TBR 距离/最大一致森林问题，实现并评估传统与更强核化规则，开发结合 ILP 的求解器 Tubro，证明新规则具有显著实际归约价值。
2021-10-05 cs.DS q-bio.PE
Representing and extending ensembles of parsimonious evolutionary histories with a directed acyclic graph
本文提出“历史子划分有向无环图”（history sDAG）来紧凑表示并扩展最大简约系统发育树集合，可高效构建和修剪，并能组合扩展出更多同等简约树，为不确定性量化提供骨架。
2023-10-11 q-bio.PE
