发表机构
National University of Singapore（新加坡国立大学）
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针对计数树-子网络的Pons-Batle恒等式，本文给出一个简短的组合证明，明确了相关网络数目满足的递推关系。
AI 中文摘要
树-子网络是一类有用的二元系统发育网络。Pons-Batle恒等式（Pons和Batle，《Scientific Reports》2021）指出，在n个分类单元上具有k个网状节点的树-子网络数目a_{n,k}满足a_{n,k}=(n-k+1)a_{n,k-1}+[n(2n+k-3)/(n-k)]a_{n-1,k}。本文给出该恒等式的一个简短组合证明。
英文摘要
Tree-child networks are a useful class of binary phylogenetic networks. The Pons--Batle identity (Pons and Batle, \textit{Scientific Reports}, 2021) states that the number $a_{n,k}$ of tree-child networks with $k$ reticulations on $n$ taxa satisfies \[ a_{n,k}=(n-k+1)a_{n,k-1} +\frac{n(2n+k-3)}{n-k}a_{n-1,k}. \] In this paper, we present a short combinatorial proof of this identity.
Comments3 figures
