Augmenting Density Matrix Renormalization Group with Matchgates and Clifford circuits
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交大李政道研究所）；Beijing Normal University（北京师范大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出MCA-MPS方法，结合匹配门和克莱因电路提升密度矩阵重整化群的计算精度。
2025-12-20 cond-mat.str-el quant-ph
Renormalization Group Circuits for Weakly Interacting Continuum Field Theories
我们开发的技术，系统地构建本地幺正映射尺度不变，产品状态波泛函的弱相互作用，连续量子场论的基态。更广泛地说，我们设计了一个“量子线路微扰理论”，以构建局部幺正映射之间的任何一对波泛函，每个高斯任意微扰修正。此外，我们推广cMERA相互作用的连续场论，这需要改造现有的形式主义，这是专门为非相互作用的例子。我们的方法使系统的微扰计算cMERA电路的弱相互作用理论，并作为示范，我们计算的1-loop cMERA电路的标量$φ^4$理论和分析其性质。在这种情况下，我们表明，威尔逊重整化的空间动量模式是等效的本地位置空间cMERA电路。这个例子对量子场论中位置空间和动量空间重整化群方法之间的联系提供了新的见解。从微扰理论导出的cMERA电路的形式为数值变分计算提供了有用的ansatzes。
2018-06-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Renormalization-group study of Anderson and Kondo impurities in gapless Fermi systems
热力学性质的四个磁性杂质模型描述离域费米子散射从一个本地化的轨道在一个依赖于能量的速率$Γ(ε)$，正好消失在费米能级，$ε= 0$。具体地，假设对于小$|ε|$，$Γ(ε)\propto|ε|^r$具有$r>0$。案例$r=1$和$r=2$描述了非常规超导体中的稀磁杂质、二维电子气的“通量相”和零能隙半导体。对于非简并的安德森模型，低能量散射率的抑郁症抑制有利于本地矩行为的混合价，并导致在进入本地矩制度的交换耦合显着减少，随之而来的参数范围内，杂质自旋成为近藤屏蔽变窄。研究了Anderson模型与具有幂律交换的精确屏蔽Kondo模型之间的关系。Withoff和Fradkin（WF）在后一个模型中确定的中间耦合不动点在杂质的热力学性质和局部磁响应中具有清晰的签名。欠屏蔽，杂质自旋一Kondo模型和过屏蔽，双通道Kondo模型都表现出一个条件稳定的中间耦合固定点，除了不稳定的WF型固定点。在所有四种模型中，粒子-空穴对称性的存在与否都起着至关重要的作用。
1998-03-23 cond-mat.str-el
A density-matrix renormalization group algorithm for simulating quantum circuits with a finite fidelity
本文提出将含时 DMRG 扩展用于酉量子电路模拟，以有限保真度换取指数加速，并在 Google 量子优越性和 QAOA 基准上验证其效果。
2022-08-29 cond-mat.str-el quant-ph
Holographic quantum simulation of entanglement renormalization circuits
本研究利用全息量子模拟技术，基于MERA及提出的gMERA网络，在10量子比特计算机上实现了32格点临界伊辛模型的模拟与长程关联测量，发现最优网络选择取决于噪声、量子比特数和目标态。
2022-03-02 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization circuits for $2d$ Gaussian Fermion States
本文提出二维高斯MERA（$2d$ GMERA）量子电路压缩算法，通过多尺度纠缠重整化拟设指数级降低高斯费米子态制备电路深度，并在Haldane模型中验证其对拓扑绝缘体、陈绝缘体和狄拉克半金属等面积律纠缠态的准确捕获能力，同时提出基于扩展二维拓扑序的费米子到量子比特编码方案。
2025-06-04 cond-mat.str-el quant-ph
Preparing Renormalization Group Fixed Points on NISQ Hardware
噪声中尺度量子（NISQ）硬件通常限于低深度量子线路，以限制由不可靠的量子门引入错误的机会的数量。较少探索的替代方法是重复地应用具有期望的量子态的量子信道作为稳定固定点。在这种情况下，由于耗散自校正，增加电路深度可能是有益的而不是有害的。由MERA电路构造的量子信道可以用重整化群（RG）来解释，它们的不动点是RG不动点，即尺度不变系统，如共形场论。在这里，金和Swingle的理论建议的基础上，我们数值和实验研究的强大的准备的基态的临界伊辛模型使用电路改编的工作，Evenbly和白色。实验实现通过局部观测量的收敛性和稳定性中看到的重整化表现出自校正，并且基本上利用霍尼韦尔离子阱的“量子CCD”架构提供的测量和重置单个量子位的能力。我们还数值测试误差缓解零噪声外推方案特别适用于重整化电路，这是能够优于典型的外推方案，使用较低的门开销。
2021-09-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Lattice model constructions for gapless domain walls between topological phases
不同拓扑相之间的畴壁是揭示拓扑相的非平凡体性质的最有趣的现象之一。最近，不同拓扑相之间的间隙畴壁已被深入研究。本文利用任意有限群$G$，系统地构造了一大类介于扭曲规范理论和无扭曲规范理论之间的无隙畴壁格点模型。作为简单的例子，我们利用张量网络重整化算法的循环优化方法，数值研究了$2$ D中的几个有限群（包括阿贝尔群和非阿贝尔群，如$S_3$）.我们还提出了一个物理机制，了解这些特定的畴壁模型的无间隙的性质。最后，利用群上同调理论对扭曲规范理论的分类和构造，我们将这种构造推广到任意维度，这可能为我们提供一种系统地理解无带隙畴壁和拓扑量子相变的方法。
2020-09-20 cond-mat.str-el
Entanglement Renormalization for Weakly Interacting Fields
我们将纠缠重整化张量网络技术应用于连续介质中的弱相互作用量子场论。一个关键的工具是“量子线路微扰理论”，它使我们能够系统地构建幺正映射波泛函之间的任意微扰修正。作为应用，我们构建了一个本地的，连续的MERA（cMERA）电路，映射到$φ^4$理论的基态的非纠缠标度不变状态到1-loop。我们的本地cMERA电路完全对应于空间动量模式上的单回路威尔逊RG。换句话说，我们建立的扰动威尔逊RG空间动量模式可以等效地重铸为本地cMERA电路在$φ^4$理论，并认为，这种对应关系更普遍。我们的分析还提出了有用的数值ansatzes cMERA在非微扰制度。
2018-06-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Scale-Invariant Continuous Entanglement Renormalization of a Chern Insulator
多尺度纠缠重正化模型（MERA）假设存在量子线路，可以将实空间中不同尺度的纠缠重正化。然而，陈省身绝缘体，不能有标度不变的离散MERA电路与有限的键尺寸。在这封信中，我们表明，连续MERA（cMERA），修改版本的MERA适用于场论，具有一个不动点波函数与非零陈数。此外，众所周知，反向MERA电路可用于在时间上有效地制备量子态，其与系统的大小成比例。然而，通过MERA进行状态准备通常需要成熟的通用量子计算机的出现。在这封信中，我们证明了我们的cMERA电路可以在现有的模拟量子计算机中实现，即，一种超冷原子费米气体，位于具有光诱导自旋轨道耦合的光晶格中。
2018-07-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Anomalies and entanglement renormalization
本文在格点上（1+1）维多尺度纠缠重整化和量子态的框架下研究了离散群的t Hooft反常。利用矩阵乘积算子，导出了保形数据的一般拓扑约束。引入了一个允许优化具有异常对称性的MERA的Anastomic类。我们利用这个类数值研究一族具有对称临界线的哈密顿算子。共形数据获得的所有不可约的投影表示的每个异常对称扭曲，对应于明确的拓扑部门。数值计算表明，该线是一个受保护的无隙相。最后，我们使用我们的MERA子类实现了一对临界线之间的对偶变换。
2017-08-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Thermal Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz for Variational Gibbs State Preparation
许多模拟任务要求首先准备系统的吉布斯状态。我们提出了一个家庭的量子线路的变分制备的热吉布斯态的量子计算机上，我们称之为热多尺度纠缠重整化ANTMERA（TMERA）。TMERA电路将输入量子位转换为定位于不同长度尺度的波包模式，并将系统吉布斯状态近似为这些模式的混合状态。TMERA是基于深度多尺度纠缠重整化模型（DMERA）的; TMERA通过将每个输入量子位准备为混合态来修改基态DMERA电路。输入量子位的激发概率充当用于靶向特定温度吉布斯状态的变分参数。由于TMERA是热态产品光谱分析的特殊情况，因此制备、分析和优化都很简单。我们基准TMERA的横向场伊辛模型在一个维度上，并发现$D=6$它产生全球性的系统$\mathcal F > 0.4$ 512站点在所有温度。
2022-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Exact Quantum Algorithms for Quantum Phase Recognition: Renormalization Group and Error Correction
本研究构建可精确识别一维阿贝尔对称保护SPT相的量子算法，揭示重整化群流与纠错的关联，证明纠错阈值与相边界重合，为凝聚态物理等领域提供启示。
2023-07-10 cond-mat.str-el quant-ph
Renormalization group theory of nematic ordering in d-wave superconductors
研究了正方晶格上d波超导体中晶格旋转对称性自发破缺的量子理论。这是由耦合到无带隙的费米子准粒子的伊辛序参量的场论描述的。在1/N_f展开式中，我们确定了所有阶的重整化群的结构，其中N_f是费米子自旋分量的个数。在量子临界理论中，与大N_f理论一样，费米子阶具有大的反常维数，并且费米子谱函数是高度各向异性的，得到了渐近精确的结果.
2008-06-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Rigorous free fermion entanglement renormalization from wavelet theory
我们构造了纠缠重整化方案，它们可以证明在一维离散线和二维正方晶格上近似非相互作用费米子最近邻跳跃哈密顿量的基态。这些方案给出了分层的量子线路，它从非纠缠的自由度建立状态。该电路是基于对离散小波变换，这是近似相关的“半移位”：平移半个单位细胞。二维模型中费米面的存在需要一种特殊的电路结构来正确地捕获基态中的纠缠。我们展示了如何在近似误差可以控制，而无需进行变分优化。
2017-07-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact renormalization group flow for matrix product density operators
本研究针对一维量子多体系统的矩阵乘积密度算符（MPDO），探究其精确实空间重整化群流，证明一般MPDO未必存在收敛的精确流，引入具有良定义流的子类并揭示其预双代数结构与广义对称性，为混合态量子相分类提供启示。
2024-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Two-dimensional quantum-spin-1/2 XXZ magnet in zero magnetic field: global thermodynamics from renormalization group theory
用数值重整化群理论计算了二维无场量子自旋1/2 XXZ模型的相图、临界性质和热力学函数。在所有温度下，从XY极限到Ising极限，计算了反铁磁和铁磁两种情况下交换相互作用各向异性的最近邻自旋-自旋关联和纠缠特性，以及内能和比热.我们发现，在低温下存在长程（准长程）有序，并且在类伊辛易轴（类XY易平面）区域中，低位激发是带隙（无隙）的。此外，我们还发现了零温下的量子相变。
2018-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-Gaussian Entanglement Renormalization for Quantum Fields
在这项工作中，一个非高斯cMERA张量网络的相互作用量子场论（icMERA）。这包括一个连续的张量网络电路，其中的波函数的纠缠重整化的发电机是非微扰扩展与非二次变分项。icMERA电路非微扰地实现了一组尺度相关的非线性变换的理论领域，这假设了一个推广的高斯cMERA电路诱导的尺度相关的线性变换。在这里，我们提出这些转换的情况下，自相互作用的标量和费米场论。最后，icMERA张量网络在$(1+1)$维度上针对$λϕ^4$理论进行了完全优化。这使我们能够评估，非微扰，两点和四点关联函数的连接部分。我们的研究结果表明，icMERA波泛函编码适当的非高斯相关的理论，从而提供了一个新的变分工具，研究与强相互作用场论的现象。
2020-06-22 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Modified Tucker Decomposition for Tensor Network and Fast Linearized Tensor Renormalization Group Algorithm for Two-Dimensional Quantum Spin Lattice Systems
本文提出了一种新的张量网络Tucker分解算法，该算法可以高效精确地计算二维量子自旋晶格系统的基态和热力学性质，并被称为快速线性化张量重整化群（fLTRG）.通过对蜂窝晶格上自旋为1/2的各向异性海森堡反铁磁体的研究，验证了该方法的有效性和精确性，其结果与量子MonteCarlo计算结果相当一致.将其成功地应用于准二维自旋1/2阻挫双层蜂窝海森堡模型，发现了从有序反铁磁态到无隙量子自旋液体相的量子相变，并探讨了该阻挫自旋系统的热力学行为.本fLTRG算法可以很容易地扩展到其他量子晶格系统。
2011-12-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Reducing the numerical effort of finite-temperature density matrix renormalization group transport calculations
通过引入辅助自由度来净化热统计算符，利用含时密度矩阵重整化群可以研究一维系统的温度-温度输运性质。我们演示了如何减少这样的计算的数值努力时，物理时间演化是由辅助希尔伯特空间内的一个额外的时间演化增强。具体而言，我们探索了各种可积和不可积，无间隙和有间隙的模型，温度范围从T=infty下降到T/带宽=0.05，并研究（i）线性响应（热和电荷）输运系数由电流-电流关联函数和（ii）由任意大的温度梯度驱动的非平衡。改进的DMRG算法消除了辅助自由度和物理自由度之间的“人为”纠缠。因此，可以达到更长的时间尺度。
2013-08-27 cond-mat.str-el
Holographic unitary renormalization group for correlated electrons -- II: insights on fermionic criticality
捕捉电子关联和多粒子纠缠之间的相互作用需要一个统一的框架，哈密顿和本征基重整化。在这项工作中，我们应用酉重整化群（URG）计划在同伴的工作（参考。[1])研究两个原型模型的强关联晶格电子，一个平移不变性和一个没有。通过计算有效哈密顿量以及通过各自的张量网络描述的纠缠签名，我们获得了详细的洞察量子电子物质的各种无隙和有隙相位的出现。对于相互作用的电子的单带的几何不变模型，这包括在无间隙的金属相，如费米液体和边缘费米液体，以及有间隙的阶段，如减少Bardeen-Cooper-Schrieffer，对密度波和莫特液相的结果。此外，一项对具有无序四费米子相互作用的广义Sachdev-Ye模型的研究提供了关于多体局域相和热化相的详细结果。我们强调了基于对其动力学（从有效汉密尔顿获得）和纠缠特性的综合分析的各个相之间的区别。重要的是，RG流的哈密顿顶点张量网络显示，导致紧急规范理论的带隙相位。结合从多粒子本征态的RG产生的全息时空的结果（例如，通过单粒子纠缠熵的全息上界），我们的分析提供了一个从头开始的角度来看，在相关电子系统中出现的量子液体的规范-引力二象性。
2020-07-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Fermi liquid approach to the quantum RC circuit: renormalization-group analysis of the Anderson and Coulomb blockade models
我们制定了一个通用的方法来研究的低频响应的相互作用的量子点连接到引线中存在的振荡栅电压。耗散的能量的特征在于电荷弛豫电阻，在低能量下的费米液体行为的松散假设下，示出仅取决于静电荷介电常数。在无相互作用的极限下，散射理论的预言得到了恢复，而相互作用的影响只是在公式中用电荷极化率代替态密度。为了证实费米液体图片的情况下，量子RC几何，我们应用重整化群分析，并推导出两个特定的模型的低能哈密顿量：安德森和库仑阻塞模型。安德森模型示出，使用基于巴恩斯奴隶玻色子的场论方法，映射到近藤模型。我们恢复了非对称Anderson模型的Kondo温度的表达式，并计算了电荷的磁化率。将Barnes从玻色子推广到库仑阻塞模型，在该模型中，重整化群分析可以微扰地进行到零能量。所有的计算都符合低能不动点的费米液体性质，并满足Friedel求和规则。
2012-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Phase diagram of an asymmetric spin ladder
利用玻色化和重整化群研究了一个两条腿上具有不同交换积分的非对称锯齿形自旋梯。重整化群分析表明，当腿交换积分和阻挫都足够小时，海森堡临界点流向一个中间耦合的不动点，且激发无隙，自旋速度为零.当它们很大时，自旋能隙打开，实现二聚体液体。在这里，我们找到了一个连续的流形的二聚体产品的基态，插值之间的Majumdar-Ghosh和Spinner自旋链模型的哈密顿。
2001-06-29 cond-mat.str-el
Spontaneous symmetry breaking and Lifshitz transition in bilayer graphene
我们推导了描述双层石墨烯中所有对称性允许的短程相互作用和长程库仑相互作用的重整化群方程。在一定的参数范围内，我们预言了到单轴形变无带隙态的一级相变伴随着电子谱拓扑的变化。
2010-06-08 cond-mat.str-el
Renormalization group analysis for bosonization coefficients in half-odd-integer Kitaev spin chains
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）；Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学 Kavli理论科学研究所）
本文通过重整化群分析研究了半奇整数凯利夫-伽马链和凯利夫-海森堡-伽马链中的玻色化公式，在(K<0,Γ>0,J>0)参数区域，发现玻色化公式中连续对称性的破坏效应在大S极限下按1/S缩放，与DMRG数值结果一致。在凯利夫-海森堡-伽马链中，对称性分析揭示了十个独立的玻色化系数，其中五个在海森堡耦合线性阶内无依赖性。
2026-10-01 cond-mat.str-el
Characterization of quantum spin liquids and their spinon band structures via functional renormalization
将赝费米子泛函重整化群（PFFRG）方法与自洽Fock平均场方法相结合，计算了自旋为1/2的量子自旋液体中自旋子激发的低能有效理论.利用PFFRG的有效自旋相互作用作为Fock方程的输入，并考虑到投影对称群（PSG）方法分类的最一般类型的自由自旋子ansätze，我们能够系统地确定自旋液体候选系统的自旋能带结构，超越平均场论。我们将这种方法应用于正方晶格上的反铁磁$J_1$ - $J_2$海森堡模型和kagome晶格上的反铁磁最近邻海森堡模型。对于$J_1$ - $J_2$模型，我们发现在最大阻挫区，含Dirac自旋的SU（2）$π$通量态产生最大的平均场振幅.对于kagome模型，我们确定了一个无带隙的$\mathbb{Z}_2$自旋液体与一个小的圆形自旋费米表面和近似的狄拉克锥在低，但有限的能量。
2018-06-13 cond-mat.str-el
Adaptive Density Matrix Renormalization Group for Disordered Systems
为了处理强无序量子自旋链，我们对密度矩阵重整化群（DMRG）方法进行了一个简单的改进。我们的建议，类似于自适应的时间依赖性DMRG的想法，使我们能够达到更大的系统尺寸在强无序限制，通过避免大多数的亚稳态配置，阻碍了标准DMRG方法的性能。我们基准我们的自适应方法通过重新审视随机反铁磁XXZ自旋1/2链，我们计算的随机单重基态平均自旋自旋关联函数和冯诺依曼纠缠熵。然后，我们将我们的方法应用到双线性双二次随机反铁磁自旋1链调谐到反铁磁和无间隙的高度对称SU（3）点。我们发现了新的结果：平均关联函数与自旋为1/2的链具有相同的泛指数$ϕ=2$.然后，我们进行数值和分析强无序重整化群计算证实了这一发现，并推广到任何高度对称的SU（$N$）随机单重态。
2018-11-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Functional renormalization group approach to the Ising-nematic quantum critical point of two-dimensional metals
利用泛函重整化群方法，研究了一个描述二维金属中Ising-Err量子临界点的有效低能模型.我们对待这两个无隙费米子和玻色子自由度平等的基础上，明确计算的动量和频率依赖的有效相互作用介导的玻色子波动。根据S. S. Lee针对一片模型，Metlitski和Sachdev [Phys. Rev. B { \bf{82} }，075127]最近在场论方法中发现，某些三回路图强烈修改了一回路结果，并且传统的1/N展开在这个问题上失败了。我们表明，奇异的三圈图考虑Metlitski和Sachdev被包括在一个相当简单的截断的功能重整化群流方程，这个模型只涉及不可约的顶点与两个和三个外部腿。我们的近似解决方案，这些流动方程明确地产生这个问题的顶点修正，并允许我们计算反常尺寸$η_ψ$的费米子场。
2012-06-22 cond-mat.str-el hep-th
Density matrix renormalization group approach to the low temperature thermodynamics of correlated 1D fermionic models
通过对小系统精确对角化（ED）和密度矩阵重整化群（DMRG）计算得到了具有自旋和电荷自由度的相关一维费米子模型的低温热力学，DMRG计算的目标是系统尺寸下的最低几百个态$\{E(N)\}$（$N$）而不是基态.逐渐增大的$N$在第一近邻之间的电子转移$t$和带宽$4t$的相关模型中达到$T < 0.05t$。通过标度配分函数，明确地包括任意相互作用的多费米子基的大小依赖性。剩余的尺寸依赖性则完全归因于模型的能谱$\{E(N)\}$。ED/DMRG方法适用于哈伯德和扩展哈伯德模型，有隙和无隙，与$N_e = N$或$N/2$电子，并验证对每个网站的磁化率$χ(T)$和熵$S(T)$的精确结果。该方法的一些局限性。特别注意的是键序波相的扩展哈伯德模型与竞争的相互作用和低$T$热力学敏感的小差距。
2022-03-10 cond-mat.str-el
Real-time dynamics induced by quenches across the quantum critical points in gapless Fermi systems with a magnetic impurity
在赝能隙单杂质Anderson模型中，费米子从定域轨道以能量依赖的速率$Γ(ε)\propto |ε|^r$散射产生量子临界点，将自旋磁矩未屏蔽的局域磁矩相与强耦合相分离，这与标准近藤问题的屏蔽相略有偏差.使用随时间变化的数值重整化群（TD-NRG）的方法，我们表明，当地的动态性能总是平衡对一个稳态值，即使淬火整个QCP，但系统的偏差从热平衡取决于距离的临界耦合。局部非平衡性质的相互作用猝灭和杂交猝灭。我们通过在短时间内变得精确的分析计算来增强我们的数值数据，并发现数值和分析理论之间非常一致。对于相互作用淬灭的筛选阶段内，我们发现了一个通用的功能的时间依赖性的本地双重占用。我们追溯我们的结果和Gutzwiller理论中的波函数的限制的Gutzwiller变分方法获得的数据之间的差异：而NRG基态适当地占形成的扩展自旋力矩，从系统中的未屏蔽阶段，Gutzwiller理论只允许形成的自旋力矩的本地杂质轨道。
2015-01-07 cond-mat.str-el
Spin functional renormalization group for quantum Heisenberg ferromagnets: Magnetization and magnon damping in two dimensions
我们使用我们两人最近开发的自旋泛函重整化群[J. Krieg和P. Kopietz，Phys. Rev. B $\bf{99}$，060403（R）（2019）]来计算由于量子海森堡铁磁体的经典纵向波动引起的磁化强度$M ( H , T )$和磁振子的阻尼。为了保证磁场$H \rightarrow 0$为零时，自旋旋转不变性自发破缺时磁振子谱是无隙的，我们用Ward恒等式表示磁振子自能的磁化强度.在二维中，我们的方法正确地预测了在有限温度下$T$的$H=0$的长程磁序的情况下。磁振子谱则呈现出一个能隙，我们由此得到横向关联长度。我们还计算了磁振子的波函数重整化因子。作为一个数学副产品，我们推导出一个递归形式的广义威克定理的自旋算符在频率空间，这有利于计算任意时间有序的连接关联函数的孤立自旋在磁场。
2019-11-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ground state phase diagram of the triangular lattice Hubbard model by density matrix renormalization group method
采用二维密度矩阵重整化群方法研究了三角晶格上哈伯德模型在半填充时的基态相图。计算结果表明，随着排斥Hubbard相互作用U的增加，在Uc_1 = 7.55 t和Uc_2 = 9.65 t（t为跳跃积分）处，双占有率存在两个不连续性，表明存在由一级跃迁分离的三相. 0 < U Uc ~ 2的物理量无奇异< Uc1 implies that this phase corresponds to a metallic phase. The local spin density induced by an applied pinning magnetic field for U >性，表现出三子格特征，这与在强耦合极限下实现的Neel有序态是一致的.当Uc 1 < U <Uc 2时，对外加钉扎磁场的响应与金属相相当，但自旋相关长度相对较大，既没有价键，也没有手性磁序，表明其具有类似于无带隙自旋液体的顺磁性质.计算还发现，对关联函数随U的增大而单调减小，因此在中间相不可能出现超导性。
2017-11-17 cond-mat.str-el
A Local Moment Approach to magnetic impurities in gapless Fermi systems
本文发展了一种局域矩方法，计算了对称安德森杂质模型（AIM）的单粒子激发，软能隙杂化在费米能级处消失，且满足幂律r > 0。本地的时刻是明确地从一开始就引入，并采用两个自能的描述，其中的单粒子激发动态耦合到低能量的横向自旋波动。由此产生的理论是适用于所有的能量尺度，并捕获强耦合（大U）的自旋涨落制度，以及弱耦合制度。虽然主要强调的是单粒子动力学，强耦合（SC）和（LM）相位之间的量子相变也可以直接解决，特别是对于自旋波动制度的一些渐近精确的结果，从而获得。单粒子谱和SC/LM相界的结果与最近的数值重整化群（NRG）研究一致。一些进一步的可测试的预测，特别是，对于r < 1/2，SC状态的光谱特性被预测为表现出r依赖的通用标度形式的SC/LM相边界接近和近藤尺度消失。“正常”r = 0 AIM的结果还可以从极限r -> 0顺利恢复，其中单粒子动力学的最终描述包括恢复近藤共振中的Doniach-Sunjic尾，以及特征低能费米液体行为。
1999-08-24 cond-mat.str-el
Least Action Principle for the Real-Time Density Matrix Renormalization Group
针对一维量子晶格模型的离散时间演化，引入了一种最小作用量原理。基于这一原理，我们得到了由实时密度矩阵重整化群方法生成的连续时间片上矩阵乘积态的最优条件。这种优化也可以应用于量子线路的经典模拟。我们讨论了完全优化MPS中的时间反演对称性。
2006-12-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase diagram of a 1 dimensional spin-orbital model
本文用解析和数值方法研究了一维自旋轨道模型。重整化群计算是在具有SU（4）对称性的相图中的一个特殊可积点附近进行的。这表明在相图的扩展区域中存在无间隙相，这在以前的研究中是遗漏的。除了自旋和轨道自由度存在不同的速度外，这个相位在低能时是SU（4）不变的。相变为带隙的二聚相，属于广义Kosterlitz-无隙普适类。利用密度矩阵重整化群技术绘制了该模型的相图。
1999-11-04 cond-mat.str-el hep-th
The phase diagram of magnetic ladders constructed from a composite-spin model
将密度矩阵重整化群（{DMRG}）方法应用于$S= 1/2 + 1/2$复合自旋模型，该模型也可以看作是一个两条腿的阶梯模型.通过适当地选择耦合常数，该模型不仅可以研究带隙如何在无带隙可积模型周围打开，而且可以在具有不同自旋长度的模型之间连续插值。我们已经发现了几种不同的大质量相存在的迹象。
1998-09-02 cond-mat.str-el
Rise and fall of plaquette order in Shastry-Sutherland magnet revealed by pseudo-fermion functional renormalization group
Shastry-Sutherland模型作为阻挫磁性的典型例子已经被广泛研究。传统的观点认为，从元格价键序到Neel序的转变是直接的，并且可能实现超越金兹伯格-朗道范式的去限制量子临界点。然而，这种情况最近受到了挑战，从密度矩阵重整化群，这提供了一个狭窄的无间隙自旋液体两相之间的证据。为了从一个新的角度揭示这一复杂的参数体系，我们对广义Shastry-Sutherland模型进行了高分辨率的泛函重整化群分析.当频率/能量标度从紫外线拨到红外线以产生零温度相图时，超过5000万个运行耦合的流动提供了自旋相关演化的详细图像。的单重态二聚体相出现作为一个固定点，尼尔秩序的特点是在顶点功能的发散，而进入和退出的元胞体顺序的过渡是伴随着明显的峰值元胞体的磁化率。在Neel序开始之前，元格序被抑制，为$J_1/J_2\in (0.77,0.82)$的有限自旋液体区域提供证据，其中流动是连续的，没有任何发散的迹象。
2022-01-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On the Entanglement Entropy in Gaussian cMERA
连续多尺度纠缠重正化Anstaz（cMERA）是一种变分方法，它对量子场论的波泛函进行实空间重正化。本文利用高斯cMERA电路计算了自由标量理论下半空间的纠缠熵。我们得到正确的熵写在优化的cMERA变分参数，局部密度的解缠。因此，使用每单位尺度的纠缠熵生产，我们研究了局部地区的大部分张量网络的微分纠缠沿cMERA流产生的。这一结果促使我们通过Ryu-Takayanagi公式建立cMERA变分参数和对偶AdS几何的径向分量之间的显式关系。最后，基于最近制定的非高斯cMERA电路，我们认为，纠缠熵的半空间可以写为一个积分沿重整化尺度的措施是由Fisher信息度量的cMERA电路。因此，AdS几何和Fisher信息度量之间的直接关系也被建立。
2021-09-20 cond-mat.str-el hep-th
Renormalization group theory for fermions and order parameter fluctuations in interacting Fermi systems
在这篇论文中，我们对低温和零温下的二维和三维费米系统进行了全面的重整化群分析。我们在泛函重整化群框架下，通过推导和求解流方程，研究了具有自发对称性破缺缺和量子临界行为的系统。我们推广赫兹-米利斯理论的量子相变在巡回费米子系统的相位与离散和连续破缺，量子临界点的零温度理论与一个非高斯不动点。我们计算的有限温度相边界附近的量子临界点明确包括非高斯波动。然后，我们建立了一个耦合费米子-玻色子重整化群理论，该理论捕捉了无带隙费米子在接近量子临界点时与无质量序参量波动的相互作用。作为第一个应用，我们计算了二维吸引相互作用狄拉克费米子从半金属到超流量子相变的量子临界指数。序参量传播子和费米子传播子都成为动量的非解析函数，破坏了费米液体的行为。最后，我们以引力哈伯德模型为原型，计算了引力相互作用费米系统超流基态的量子涨落效应。流方程捕捉纵向和戈德斯通序参量波动对非普适量的影响，如费米子间隙和费米子玻色子顶点，以及存在于每一个费米子超流体的精确的普适红外渐近。
2011-09-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Disorder-driven destruction of a non-Fermi liquid semimetal via renormalization group
我们研究了库仑相互作用和短程关联无序在三维系统中的相互作用，其中没有无序的非相互作用能带结构主机二次带交叉。尽管干净的库仑问题被认为存在“非费米液体”相，但在重整化群（RG）意义上，无序和库仑相互作用具有相同的标度维度，因此应该平等对待。因此，我们实现了一个控制的$ε$ -扩展，并将其应用在领先的顺序，以获得RG流方程有效时，无序和相互作用都很弱。我们发现，非费米液体不动点是不稳定的混乱，并证明了问题不可避免地流向强耦合，外的制度的微扰RG的适用性。对强耦合流的研究表明，无序比相互作用更重要，因此系统的低能行为可以用适当对称类中的非相互作用西格玛模型来描述（这取决于是否对问题施加精确的粒子-空穴对称性）。最后，我们讨论了我们的分析揭示的一般原则，这些原则决定了无带隙半导体中的无序和库仑相互作用的相互作用，以及与长程相互作用的多体局域系统的连接。
2017-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Tensor network renormalization group study of spin-1 random Heisenberg chains
利用张量网络强无序重整化群（tSDRG）方法研究了自旋为1的无规海森堡反铁磁链.具有均匀最近邻耦合的干净自旋1海森堡链的基态是一个被称为Haldom相的带隙相。在这里，我们考虑无序链与随机耦合，其中的Half-gap关闭在强无序制度。当无规强度进一步增加并超过某一阈值时，无规链经历相变到临界无规单态相。基于树形张量网络的强无序重整化群方法为研究无序量子多体系统的基态性质提供了一个有效的工具。利用这种方法，我们可以通过无序平均的弦序参量来探测无隙Haldle相位和随机单重态相位之间的量子临界点。我们确定的临界指数相关的平均弦序参量，平均端到端关联函数和平均体自旋自旋关联函数，在临界点和在随机单态相。此外，我们研究了有限链的能隙分布的能量长度标度性质。我们的结果是在更接近的协议与理论预测比发现在以前的数值研究。作为基准，tSDRG结果的平均自旋相关的自旋-1/2随机海森堡链和使用无偏零温QMC方法得到的结果进行了比较。
2020-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
