Eccentricity spectral properties of $\mathcal{C}$-graphs
本文研究特殊余图类 $\mathcal{C}$-图的离心率矩阵谱性质，确定其不可约性、惯性，并给出一个无离心率特征值的区间。
2025-09-20 math.CO
Bipartite Turán problem on cographs
研究cograph的双图Turán问题，确定极值cograph的结构和线性系数，分类K_{3,3}-free极值cograph并开发枚举算法。
2026-01-21 math.CO
Ideally Connected Cographs and Chordal Graphs
该研究刻画了余图和弦图两类图中的理想连通图，证明理想连通余图为无$2K_2$余图，理想连通弦图为阈值图，完善了特殊图类的连通性理论。
2025-09-17 math.CO
Minimal obstructions to $2$-polar cographs
一个图是余图，如果它是$P_4$ -free的。图$G$的$k$ -极划分是将图$G$的顶点集划分为部分$A$和$B$，使得由$A$导出的子图是最多具有$k$部分的完全多部图，并且由$B$导出的子图是最多不具有其它边的$k$团的不交并。对于任意固定的$k$，$k$ -极余图可以用有限族的禁止导出子图来刻画.已知$k=1$的一个具体的禁止诱导子图族，因为$1$ -极图是精确分裂图。对于更大的$k$，这样的家族是未知的，Ekim，Mahadev和de Werra明确要求$k=2$的家族。在本文中，我们提供了这样一个家庭，并表明，图可以得到从四个基本图的一个自然的操作，保持$2$ -极性，也保持的条件是一个余图。我们不知道这样的操作$k > 2$，但我们相信，这里讨论的结果和方法也将是有用的更高的$k$。
2017-03-10 math.CO
The Aharoni--Korman conjecture for $N$-free posets with no infinite antichain
给出了无$P_4$图是余图的一个充要条件。这使我们能够得到一个简单的证明，有限的$P_4$ -自由图是有限的余图。证明了无无限反链的$N$ -free链完备偏序集和无无限反链的$N$ -free偏序集是串并联的.由此得到了每个不含无限反链的$N$ -free偏序集都有一个链和一个反链划分，使得每个部分都与链相交.这回答了Aharoni和Korman在这种情况下的一个猜想（Order \textbf{9}（1992）245- 253）。
2023-03-03 math.CO
Enhanced power graphs of finite groups with cograph structure
本文研究有限群增强幂图的图结构，证明余图必为弦图，并刻画无菱形、块图、余图、准阈值及无 $C_4$ 等情形，进而分类相关有限非阿贝尔单群。
2025-10-20 math.CO math.GR
On finite groups whose power graph is a cograph
无$P_4$的图称为余图。本文部分刻画了幂图是余图的有限群。正如我们将看到的，这个问题是群的决定的一个推广，其中每个元素都有素数幂阶，这个问题首先由Graham Higman在1957年提出，最近得到了充分的解决。首先我们确定所有的群$G$和$H$，其中$G\times H$的幂图是余图。我们表明，集团的权力图是一个cograph可以其特征在于一个条件，只涉及元素的订单是素数或产品的两个（可能相等）素数。一些重要的图形类也被考虑在内。对于有限单群，我们证明了在大多数情况下它们的幂图不是上图：只有某些群PSL $(2,q)$和Sz $(q)$以及群PSL $(3,4)$的幂图是上图。然而，这些群的完全确定涉及到一些困难的数论问题。
2021-09-14 math.CO math.GR
Classification of non-solvable groups whose power graph is a cograph
Cameron，Manna和Mehatari研究了哪些有限群允许幂图是余图的问题，也称为幂余图群（Journal of Algebra 591（2022））。给出了幂零群的一个分类和一般群的部分结果。然而，作者指出了分类的数论障碍。当群被假定同构于PSL 2（q）或Sz（q）时，这些问题就出现了，并且很可能是困难的。在本文中，我们证明了这些数论问题实际上是唯一的障碍，分类的非可解幂余图群。特别地，对于不可解的情形，我们给出了幂余图群的一个分类，这类群同构于PSL 2（q）或Sz（q）。对于可解情形，我们能够精确地描述可解幂余图群的结构。给出了Gruenberg-Kegel图连通的可解幂余图群的一个完全分类。此外，我们减少的情况下，Gruenberg-Kegel图是断开的p-群的分类，允许不动点自由自同构的素数幂阶，这是在一般情况下，一个开放的问题。
2022-07-25 math.CO math.GR
Vertex arboricity of cographs
荫度是一个类似于色数的图参数，它试图将顶点划分为最小数量的稀疏子图。其中对于色数，我们将顶点划分为独立的集合，对于荫度，我们希望将顶点划分为无环子集（即，森林）。荫度一般是NP-难的，我们的重点是上图的荫度。对于荫度2，我们得到了最小余图障碍的完整列表。这些最小障碍确实推广到更高的荫度;然而，我们不再有一个完整的列表，事实上，最小余图障碍的数量随着荫度呈指数增长。我们得到了他们的大小和他们的cotrees的高度的界限。更一般地，我们考虑以下常见的着色和划分到森林中的一般化：给定非负整数$p$和$q$，我们询问给定的上图$G$是否允许顶点划分到$p$森林和$q$独立集。本文给出了求解该问题的多项式时间动态规划算法。实际上，该算法解决了一个更一般的问题，该问题还包括寻找最大$q$ -列子图、荫度最大子图- $p$、最小顶点反馈集和$q$ -列顶点反馈集的最小$q$等问题。
2019-07-16 cs.DM math.CO
Algorithmic Aspects of Switch Cographs
本文引入了对合模的概念，它是2-结构模分解的第一个推广，具有唯一的线性分解树。我们得到了一个O（n^2）的分解算法，我们利用对合模分解树来陈述几个算法结果。余图是模分解完全可分解的图。以类似的方式，我们引入了开关余图类，这类图是完全可分解的w.r.t对合模分解。这类图是上图类的推广，也是（Bull，Gem，Co-Gem，C_5）-free图类。我们使用我们的新的分解工具，设计了三个实用的算法的最大割，顶点覆盖和顶点分离器的问题。对于这类图，这些问题的复杂性仍然是未知的。利用分解树，给出了最大团、最大独立集、色数和最大团覆盖问题的有效算法，从而提高了问题的复杂度。最后，我们证明了这类图的CX-Width至多为4，并且CX-Width表达式可以在线性时间内计算。
2013-10-03 cs.DM math.CO
Computing fixed point free automorphisms of graphs
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Vrije Universiteit Brussels（布鲁塞尔自由大学）；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
研究无固定点图自同构问题的复杂性，证明其在特定图类中仍为NP难，并提供三种cograph扩展的多项式时间算法。
2026-03-27 cs.DM math.CO
Independent Set Reconfiguration in Cographs
我们研究了以下独立集重构问题，称为TAR-可达性：给定两个独立集$I$和$J$的图$G$，都至少$k$的大小，是可能的$I$转换成$J$通过添加和删除顶点一个接一个，同时保持一个独立集的大小至少$k$始终？这个问题通常被认为是PSPACE困难的。对于$G$是一个上图（即$P_4$ -自由图）的$n$顶点的情况下，我们表明，它可以解决的时间$O(n^2)$，并从$I$到$J$的最短的重新配置序列的长度有界的$4n-2k$，如果这样的序列存在。更一般地说，我们表明，如果$X$是一个图形类，其中（一）TAR-可达性可以有效地解决，（二）最大独立集可以有效地计算，并满足一定的附加属性，那么这个问题可以有效地解决任何图形，可以从一个集合中的图形在$X$使用不相交的联盟和完整的连接操作。弦图作为这样一个类$X$的一个例子。
2014-02-07 cs.DM math.CO
Intersection subgroup graph with forbidden subgraphs
本文研究交子群图属于簇图、完美图等多种重要图类的群，完成了对应图类下幂零群的分类、交子群图为cograph的李型单群分类，并证明无挠幂零群的交子群图既非cograph也非弦图。
2023-08-22 math.CO
Hamiltonian cycles in 7-tough $(P_4\cup P_1)$-free graphs
Jiangsu Normal University（江苏师范大学）
研究7-坚韧无$(P_4\cup P_1)$图的哈密顿圈问题，核心方法是用非对称分离准则和共图覆盖引理取代原框架中的最终割分析，主要贡献是将相关图为哈密顿图的坚韧度界限从23提高到7。
2026-07-29 math.CO
Graph limits and hereditary properties
我们收集了一些一般性的结果与遗传类的图的图的限制。作为例子，我们考虑了由禁止子图定义的几类图和几类交图，包括无三角形图、弦图、余图、区间图、单位区间图、阈值图和线图。
2013-03-28 math.CO
Laplacian integrality in P4-sparse and P4-extendible graphs
设G是简单图，L = L（G）是G的拉普拉斯矩阵.称G为L-积分，如果它的所有拉普拉斯特征值都是整数。我们知道，任何不含P4的上图都是L-整的。P4-稀疏图类和P4-可扩图类都含有上图。研究这些类中的图是否仍然是L-积分的似乎是很自然的。在本文中，我们刻画了P4-稀疏图和P4-可扩图这两种情况下的L-整图。
2016-11-24 cs.DM math.CO
Spectral threshold dominance, Brouwer's conjecture and maximality of Laplacian energy
图的拉普拉斯能量是图的拉普拉斯矩阵的特征值到图的平均度的距离之和。对于阈值图，证明了在$n$节点和$m$边上的所有图的最大Laplacian能量.我们证明了猜想持有的性质，对于每个$k$有一个阈值图上的相同数量的节点和边缘的总和的$k$最大拉普拉斯特征值超过了图的$k$最大拉普拉斯特征值的图。我们称这样的图为谱阈值支配图。这些图包括分裂图和余图，谱阈值优势通过不交并和取补来保持。我们猜想所有的图都是谱阈值控制的。这个猜想原来是等价于布劳威尔的猜想有关的限制总和的$k$最大的拉普拉斯特征值。
2016-04-26 math.CO
Structural and Spectral Properties of Strictly Interval Graphs
Instituto Militar de Engenharia（军事工程学院）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文研究了一类同时严格弦图和区间图的严格区间图，提出新的特征化方法并给出线性识别算法，引入SI-core图子类，证明其部分元素为拉普拉斯积分图。
2026-11-03 cs.DM math.CO
Hardness of Vertex Splitting: Cographs, Chordal Graphs, and Beyond
Indian Institute of Science Education and Research Berhampur（印度科学教育研究所布兰普尔分校）；The Institute of Mathematical Sciences, HBNI（数学科学研究所，HBNI）；Indian Institute of Technology Dharwad（达瓦尔德印度理工学院）
研究顶点分裂操作，证明余图顶点分裂、(P_t)-自由顶点分裂、弦图顶点分裂及单位区间顶点分裂是NP完全的，结果扩展到排他和浅变体，在指数时间假设下给出这些问题不存在特定时间复杂度算法的结论。
2026-07-16 cs.DS math.CO
On some Graphs with a Unique Perfect Matching
我们表明，决定是否一个给定的图$G$的大小$m$有一个唯一的完美匹配，以及发现匹配，如果它存在，可以在时间$O(m)$，如果$G$是一个cograph，或分裂图，或区间图，或无爪。此外，我们还给出了具有唯一完美匹配的无爪图的一个构造性刻画。
2017-12-12 cs.DM math.CO
b-coloring is NP-hard on co-bipartite graphs and polytime solvable on tree-cographs
本文研究了稳定性数为2的图的b-chromatic number，通过无增广路径的匹配刻画其b-coloring，证明了co-bipartite graph上该问题是NP-complete的，并给出了tree-cographs上的多项式时间动态规划求解算法。
2014-01-10 cs.CC cs.DM math.CO
Co-maximal subgroup graph characterized by forbidden subgraphs
本文针对几类典型有限群的共极大子群图，推导其为多种禁用子图类的充要条件，完成有限幂零群情形的完整分类并给出对应分裂图的有限阿贝尔群结构，同时提出若干未解决问题。
2023-10-10 math.CO
Partitioning a Graph into Disjoint Cliques and a Triangle-free Graph
图$G = (V, E)$是\emph{partitionable}，如果存在$V$的划分$\{A, B\}$，使得$A$诱导团的不相交并，并且$B$诱导无三角形图。在本文中，我们研究的计算复杂性，决定是否一个图是可划分的。已知该问题在任意图上是$\NP$ -完全的。本文证明了如果图$G$是无牛图、平面图、完美图、$K_4$ -free图或不含某些洞图，则判定$G$是否可分是$\NP$ -完全的.这就回答了Dassass、Trotignon和Vuškovi提出的一个悬而未决的问题。相比之下，对于可划分的上图，给出了一个有限的禁止诱导子图列表。
2015-01-04 cs.CC cs.DM math.CO
Forbidden Subgraphs of Prime Order Element Graph
本文研究有限群上素数阶元素图的禁止子图特征，刻画了该图成为完美图、余图、弦图、无爪图和区间图的条件。
2024-12-27 math.CO math.GR
The Distance Laplacian and Distance Signless Laplacian Spectra of $\mathcal{C}$-Graphs
SRM University-AP（SRM大学安得拉邦分校）；Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）
本文针对由有限创建序列生成的余图类，建立了距离拉普拉斯和距离无符号拉普拉斯矩阵的平行谱理论，给出了三个矩阵的无特征值区间。
2026-10-07 math.CO
Covering minimal separators and potential maximal cliques in $P_t$-free graphs
一个图称为$P_t$ -free}，如果它不包含一个$t$ -顶点路作为导出子图。虽然$P_4$ -free图是严格的余图，但对于$t \geq 5$的$P_t$ -free图的结构仍然知之甚少.一方面，经典的计算问题，如最大权独立集（MWIS）和$3$ -着色是不知道是NP-困难的$P_t$ -自由图的任何固定的$t$。另一方面，尽管付出了巨大的努力，但直到最近才发现$P_6$ -free graphs~[SODA 2019]中MWIS的多项式时间算法和$P_7$ -free graphs~[Combinatorica 2018]中的$3$ -Coloring。在这两种情况下，算法都依赖于对所考虑的图类的深入结构洞察。在$P_5$自由图~[SODA 2014]和$P_6$自由图~[SODA 2019]中的MWIS算法中的主要工具之一是所谓的分离器覆盖引理，该引理断言图中的每个最小分离器都可以被恒定数量顶点的邻域的并集覆盖。本文证明了这样一个命题推广到$P_7$ -free图，而在$P_8$ -free图中是假的.我们还讨论了类似的这样一个声明覆盖潜在的最大集团工会的邻域。
2020-03-27 cs.DM math.CO
On Cycle Transversals and Their Connected Variants in the Absence of a Small Linear Forest
一个图是$H$ -free的，如果它不包含同构于$H$的导出子图.我们证明了两个经典的循环遍历问题反馈顶点集和奇循环遍历的新的复杂性结果，通过证明它们可以在多项式时间内解决$(sP_1+P_3)$ -free图的每个整数$s\geq 1$。我们证明了同样的结果的变种连接反馈顶点集和连接奇循环transmittance。我们还证明了后两个问题是多项式时间可解的上图，这是已知的反馈顶点集和奇循环transmittance。我们证明了在$(P_2+P_5,P_6)$ -free图上奇圈变换和连通奇圈变换是NP-完全的，从而补充了这些结果。
2019-08-01 cs.CC cs.DM cs.DS
Further study on forbidden subgraphs of power graph
本文进一步研究群的幂图的禁止子图，刻画了幂图为链图、无钻石图及两类特定自由图的有限群，并完全确定了幂图为{P5, P5补图}-自由的幂零群、直积群和有限单群。
2023-09-01 math.CO
The high order spectral extrema of $2K_r$-free graphs
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）
研究确定了在2K_r自由图中，从k-clique谱半径到(2r-1)-clique谱半径的和最大值的图，以及2K_3自由图中3-clique谱半径最大的图，属于广义Turán数的谱版本。
2026-04-21 math.CO
The maximum spectral radius of C_4-free graphs of given order and size
设G是一个n点m边图，G中没有长为4的圈.给出了G的邻接谱半径关于n和m的上界.
2007-12-08 math.CO
On the signless Laplacian spectral radius of $C_{4}$-free $k$-cyclic graphs
$k$ -循环图是阶为$n$、大小为$n+k-1$的连通图.本文确定了所有$n$阶的无$C_{4}$ $k$ -循环图的最大无号Laplacian谱半径和相应的极图.此外，我们确定了前三个单圈，双圈，$C_{4}$ -自由图的谱半径的无符号拉普拉斯是最大的。类似的结果得到（组合）拉普拉斯算子。
2016-12-12 math.CO
The maximum spectral radius of wheel-free graphs
轮图是通过将单个顶点连接到圈的所有顶点而形成的图。一个图称为无轮图，如果它不包含任何轮图作为子图。在2010年，Nikiforov提出了Brualdi-Solheid-Turán型问题：一个不包含特定类型子图的$n$阶图的最大谱半径是多少。本文研究了无轮图的Brualdi-Solheid-Turán型问题，确定了$n$阶无轮图的最大（无符号拉普拉斯）谱半径.此外，我们还刻画了极图。
2020-07-31 math.CO
Spectral extrema of $K_{s,t}$-minor free graphs--On a conjecture of M. Tait
子图在极值图论和谱极值图论中起着重要的作用。泰特[科林·德·维迪埃参数，排除未成年人，和光谱半径，J。Theory Ser. A 166（2019）42--58]确定了充分大阶$n$的$K_r$ -minor free图的最大谱半径并刻画了唯一极值图，他还在$K_{s,t}$ -minor free图方面取得了重大进展并提出了一个猜想：设$2\leq s\leq t$和$n-s+1=pt+q$，其中$n$足够大并且$1\leq q\leq t.$然后$K_{s-1}\nabla (pK_t\cup K_q)$是在所有$n$上具有最大谱半径的唯一极值图-顶点$K_{s,t}$ -小自由图本文完全解决了Tait猜想。我们还确定了$n$ -顶点$K_{1,t}$ -子图的最大谱半径及其极图.为了证明我们的结果，一些谱和结构的工具，如局部边极大值，局部度序列优化，双特征向量变换，推导出极图的结构性质。
2021-08-05 math.CO
Spectral Turán problem for $\mathcal{K}_5^{-}$-free signed graphs
本文研究无 $\mathcal{K}_{k}^{-}$ 的不平衡符号图的谱 Turán 问题，解决了 $k=5$ 的情形并完整刻画其极值符号图。
2023-09-27 math.CO
Characterizations of undirected 2-quasi best match graphs
本研究刻画了数学系统发育学中无向2-拟最佳匹配图（un2qBMGs）的等价条件，并提出了时间复杂度为 $O(|V(G)|^3)$ 及线性的识别算法。
2025-11-05 cs.DM math.CO
On the signless Laplacian spectral radius of $K_{s,t}$-minor free graphs
本文证明了：若$G$是一个$K_{2,t}$ -子图自由图，则无符号Laplacian谱半径$n\geq t^2+4t+1$与$G=F_{2,t}(n)$相等当且仅当$n\equiv 1~(\mathrm{mod}~t)$与$G=F_{2,t}(n)$相等，其中$F_{s,t}(n):=K_{s-1}\vee (p\cdot K_t\cup K_r)$为$n-s+1=pt+r$与$0\leq r<t$ .特别地，如果$t=3$和$n\geq 22$，则$F_{2,3}(n)$是唯一的$K_{2,3}$ -次自由图，其阶为$n$，具有最大无符号拉普拉斯谱半径。另外，$F_{3,3}(n)$是$n\ge 1186$阶的$K_{3,3}$ -次自由图中唯一具有最大无符号拉普拉斯谱半径的极图.
2019-08-12 math.CO
Spectral Turán problem for $t\mathcal{K}_{4}^{-}$-free unbalanced signed graphs
School of Mathematics and Statistics,Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；Xi’an-Budapest Joint Research Center for Combinatorics,Northwestern Polytechnical University（西北工业大学西安-布达佩斯组合学联合研究中心）
本文研究了在给定阶数下，$t\mathcal{K}_{4}^{-}$自由不平衡符号图中谱半径和指数的最大值图结构。
2026-04-13 math.CO
The spectral radius of minor free graphs
本文针对由完全图删除不相交路径得到的F，给出了足够大n时不含F- minors的n顶点图谱半径的尖锐上界，并刻画了极图，扩展了边数结论。
2023-11-12 math.CO
Spectral radius and traceability of connected claw-free graphs
设$G$是$n$顶点上的连通无爪图，$\overline{G}$是它的补图.令$μ(G)$为$G$的谱半径。用$N_{n-3,3}$表示由$K_{n-3}$和三条不相交的悬垂边组成的图。在本说明中，我们证明：（1）如果是$μ(G)\geq n-4$，则$G$是可追溯的，除非是$G=N_{n-3,3}$。(2)如果是$μ(\overline{G})\leq μ(\overline{N_{n-3,3}})$和$n\geq 24$，则$G$可追溯，除非是$G=N_{n-3,3}$。我们的工作是对应的无爪图的先前定理，由于卢等，费德勒和尼基福罗夫
2015-06-25 math.CO
Upper bounds on the Q-spectral radius of book-free and/or $K_{s,t}$-free graphs
本文证明了两个关于最大度为$Δ$的$G$阶图$n$的无符号拉普拉斯谱半径$q(G)$的结果。令$B_{n}=K_{2}+\overline{K_{n}}$表示书，即，图形$B_{n}$由共享边的$n$三角形组成。(1)设$1< k\leq l< Δ< n$和$G$是阶$n$具有最大度$Δ$的连通\{ $B_{k+1},K_{2,l+1}$ \}-free图.然后$$\displaystyle q(G)\leq \frac{1}{4}[3Δ+k-2l+1+\sqrt{(3Δ+k-2l+1)^{2}+16l(Δ+n-1)}.$$具有相等性当且仅当$G$是具有参数（$Δ$，$k$，$l$）的强正则图. (2)设$s\geq t\geq 3$和$G$是一个连通的无$K_{s,t}$图，其序为$n$ $(n\geq s+t)$ .然后是$$q(G)\leq n+(s-t+1)^{1/t}n^{1-1/t}+(t-1)(n-1)^{1-3/t}+t-3.$$
2016-12-12 math.CO
Extensions on spectral extrema of $C_5/C_6$-free graphs with given size
设$\mathcal{F}$表示一组图。如果图$G$不包含$\mathcal{F}$的任何元素作为子图，则称图$G$是无$\mathcal{F}$的。Turán数是指具有$n$顶点的无$\mathcal{F}$图中可能的最大边数。经典的Turán型极值问题主要研究固定图的Turán数。2010年\cite{Nik2}提出了一个类似的谱Turán型问题，要求确定具有$n$顶点的无$\mathcal{F}$图的最大谱半径.它吸引了很多人的注意，许多这样的问题仍然是难以捉摸的开放，即使经过认真的尝试，所以他们被认为是最有趣的问题之一，在谱极值图论。有趣的是考虑另一个谱Turán型问题，它要求确定具有$m$边的$\mathcal{F}$ -free图的最大谱半径。用$\mathcal{G}(m,\mathcal{F})$表示无$\mathcal{F}$图的集合，其中$m$边没有孤立点。在$\mathcal{G}(m,\mathcal{F})$中具有最大谱半径的每个图被称为最大图。设$θ_{p,q,r}$是一个theta图，它是用三条长度分别为$p,q$和$r,$的独立路径连接两个不同的顶点而形成的（长度是指边的数目）。本文首先分别确定了$\mathcal{G}(m,θ_{1,2,3})$和$\mathcal{G}(m,θ_{1,2,4}),$的唯一极大图。然后我们确定$\mathcal{G…
2023-01-31 math.CO
A generalization on spectral extrema of $K_{s,t}$-minor free graphs
禁止未成年人入内的谱极值问题已引起广泛关注。最近，翟和林[J. Combin. Theory Ser.B157（2022）184- 215]确定了所有充分大阶的$K_{s,t}$ -子自由图中具有最大邻接谱半径的极图。矩阵$A_α(G)$是邻接矩阵$A(G)$的推广，Nikiforov \cite{Nikiforov2}将其定义为$$A_α(G) = αD(G) + (1 - α)A(G),$$，其中$0\leqα\leq1$。给定一个图$F$，$A_α$ -谱极值问题是确定图$A_α(G)$的最大谱半径或刻画所有不含与$F$同构的子图的图中的极值图.对于$α=0$，矩阵$A_α(G)$恰好是邻接矩阵$A(G)$。受翟和林的启发，本文确定了充分大阶的$K_{s,t}$ -子自由图中具有最大$A_α$ -谱半径的极图，其中$0<α<1$和$2\leq s\leq t$ .作为副产品，我们完全解决了Chen和Zhang在[Linear Multilinear Algebra 69（10）（2021）1922--1934]中提出的猜想。
2022-12-16 math.CO
The maximum spectral radius of $θ_{2,2,3}$-free graphs with given size
本文研究了给定边数$m$的$\theta_{2,2,3}$-自由图的最大谱半径，并刻画了达到最大谱半径的极值图。
2025-03-25 math.CO
The spectral radius of $1$-planar graphs without complete subgraphs
本文研究了1-平面图的谱极值问题，确定了不含K3或K4的1-平面图的唯一谱极值图，并将不含K5的1-平面图的候选图限制在特定小家族中。
2025-12-15 math.CO
Maya-Tupi graphs: a generalization of split graphs
Universidade Federal do Ceará（巴西联邦塞阿拉大学）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
本文定义Maya-Tupi图族，其顶点集可划分为两部分A和B，其中A诱导完全多部图且每部大小至多为2，B诱导每个连通分支为K1或K2的图；该图族自互补、推广分裂图、属于稀疏-稠密划分模式，并由有限个禁止诱导子图刻画，但最小禁止诱导子图数量超过2000；本文给出了不连通图的禁止诱导子图刻画（从而对余图也成立），并提出了线性时间认证识别算法，以及在不同图类中的多项式时间识别算法，还提供了计算团数、独立数、色数、树宽和最小填充的高效算法。
2026-05-26 math.CO
Spectral extremal results for triangle-free graphs with chromatic number at least four
School of Mathematics, East China University of Science and Technology（华东理工大学数学学院）；School of Mathematics and Physics, Xinjiang Institute of Engineering（新疆工程学院数理学院）
本文研究色数至少为四的三角图自由图的谱极值问题，确定了当n足够大时，G(2,4)是格罗茨sch图的吹胀图，并与另一研究结果一致。
2026-05-14 math.CO
Spectral Turán problem for $\mathcal{K}_{2,t}^-$-free unbalanced signed graphs
本文研究了无 $\mathcal{K}_{2,t}^-$ 不平衡符号图的谱 Turán 问题，确定了阶数固定且 $t\geq 3$ 时的最大指数及对应符号图，以及 $t\geq 4$ 时的第二大指数及对应符号图。
2024-08-28 math.CO
The Signless Laplacian Spectral Radius of $tK_3$-Free Graphs
College of Cryptology and Cyber Science, Nankai University（南开大学密码学与网络科学学院）
对于固定 $t\geq 2$ 和 $n\geq 28t-17$，确定了所有不含 $t$ 个顶点不交三角形的 $n$ 阶图中，达到最大无符号拉普拉斯谱半径的唯一图。
2026-06-29 math.CO
On the spectral distributions of distance-k graph of free product graphs
我们计算了$d$ -正则树的距离- $k$图关于真空态的分布。从这个结果中，我们证明了$d$ -正则图的距离- $k$图收敛于正则树的距离- $k$图的分布。最后，我们证明了当$d$趋于无穷大时，$d$ -折叠自由积图的距离- $k$图的渐近分布是由$P_k(s)$的分布给出的，其中$s$是一个循环随机变量，$P_k$是$k$ -th Chebychev多项式.
2016-01-18 math.CO math.OA
