Supersonic Euler-Poisson flows with nonzero vorticity in convergent nozzles
School of Mathematics and Statistics, Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校数学与统计学院）；School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文研究了在收敛喷嘴中受电势和几何影响的超音速流，证明了径向对称超音速流的存在，并建立了背景超音速流在边界条件多维扰动下的结构稳定性。
2026-04-30 math.AP
On a global supersonic-sonic patch characterized by 2-D steady full Euler equations
在跨音速流动区域中，超声速-音速斑片是普遍存在的，它们归结为一族退化的双曲问题，这些问题位于由流线、特征曲线和可能的音速曲线包围的区域中。本文建立了二维全定常Euler方程组所表征的整个超声速-超声速贴片中解的整体存在性，并研究了声波曲线附近的解的行为，这取决于从翼型问题和相关背景中提取的边界数据的适当选择。新的特征分解开发的完整系统和一个微妙的局部部分速端图变换的解决方案的估计。结果表明，该解在声速曲线上是一致$C^{1,\frac{1}{6}}$连续的，声速曲线也是$C^{1,\frac{1}{6}}$连续的.
2019-04-10 math.AP
Supersonic flows with a contact discontinuity to the two-dimensional steady rotating Euler system
本文研究了二维定常旋转 Euler 系统中带接触间断的超音速流在弯曲喷管内的结构稳定性，通过引入 Lagrangian 变换处理自由边界，并利用迭代格式求解简化的一阶双曲系统，证明了扰动下两层光滑超音速流的存在性。
2023-07-01 math.AP
Supersonic sonic patch solution for the two-dimensional Euler equations with a van der Waals equation of state
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文基于范德瓦尔斯状态方程，研究二维欧拉方程的超音速声波解，通过特征分解和部分 hodograph 变换建立全局超音速解并证明其正则性。
2025-12-27 math.AP
Supersonic flows of the Euler-Poisson system in three-dimensional cylinders
该研究针对稳态Euler-Poisson方程组，证明了给定入口条件下三维圆柱喷管中超声速解的唯一存在性，构造了非零旋度的真三维流动，解决了对称轴与角奇异性等技术问题。
2024-03-07 math.AP
Stability of supersonic contact discontinuity for two-dimensional steady compressible Euler flows in a finite nozzle
本文研究了变截面长喷管中二维定常可压缩欧拉流的超音速接触间断的稳定性。我们将问题表述为一个初边值问题，接触不连续作为一个自由边界。对于自由边界值问题，我们利用拉格朗日变换将接触间断拉直，从而使自由边界值问题变为固定边值问题。我们发展了一个迭代格式，并建立了角区域上一阶双曲型方程解的一些新的估计。最后，利用逆拉格朗日变换，在来流和喷管壁面为背景状态的光滑扰动的假设下，证明了原自由边界问题存在唯一的弱解，它是背景状态的一个小扰动，且解由两个光滑的超声速流和一个光滑的接触间断组成。
2018-04-13 math.AP
Existence and singularity formation for the supersonic expanding wave of radially symmetric non-isentropic compressible Euler equations
University of Kansas（堪萨斯大学）；Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院）
本文研究了径向对称非等熵可压缩欧拉方程中超音速扩展波的存在性和奇异性形成，通过梯度变量和不变域分析揭示了解的光滑性与奇异性条件。
2026-03-10 math.AP
Stability of transonic jets with strong rarefaction waves for two-dimensional steady compressible Euler system
本文研究了超声速流过被静止气体包围的凸拐角的流动。当上游超声速气流的压力大于静止气体的压力时，会出现一个很强的稀薄波，使超声速气体稀薄化。同时，出现了跨音速特征间断，将稀疏波后面的超音速流与静止气体分离。在本文中，我们采用波前跟踪方法来建立结构稳定性的这种流动模式下的非光滑扰动即将到来的超音速流。这是一个二维定常非等熵可压缩Euler方程组的初值/自由边界问题。其主要内容是仔细分析波的相互作用和构造合适的Glimm泛函，以克服强稀疏波具有大的全变差的困难。
2018-01-15 math.AP
Stability of Transonic Characteristic Discontinuities in Two-Dimensional Steady Compressible Euler Flows
对于流过直角凸拐角壁面的二维定常超音速欧拉流，会产生一个特征间断（涡面和/或熵波），它将超音速流与静止气体（因此是亚音速）分离。我们证明了这种跨音速特征间断在$BV$上游超音速流的小扰动下是结构稳定的。建立了弱熵解的存在性和Lipschitz连续的自由边界（即特征间断）.为了实现这一点，该问题被制定为一个非严格双曲型守恒律组的自由边界问题，然后通过分析非线性波相互作用和采用前沿跟踪方法解决自由边界问题。
2012-08-26 math.AP
Complex Dynamics of Wave-Character Transitions in Radially Symmetric Isentropic Euler Flows: Theory and Numerics
University of Campinas（坎皮纳斯大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）；Federal University of Roraima（罗赖马联邦大学）
本文研究了径向对称等熵欧拉流中波特性过渡的动力学，通过理论分析和数值模拟揭示了亚音速和向内超音速区域的非对称过渡机制，并推导了有限时间奇点形成的条件。
2026-03-10 math.AP
Stability of Transonic Shock Solutions for One-Dimensional Euler-Poisson Equations
本文研究了一维Euler-Poission系统定常跨音速激波解的结构稳定性和动力学稳定性。首先，一个稳定的跨音速激波与超音速backgroumd电荷的解决方案被证明是结构稳定的背景电荷的小扰动，提供的电场是积极的冲击位置。第二，任何稳定的跨音速激波与超音速背景电荷的解决方案被证明是动态和指数稳定的初始数据的小扰动，提供的电场是不是太负的冲击位置。第一个稳定性结果的证明依赖于激波位置和下游密度的单调性论证，以及亚音速和超音速解的稳定性分析。Euler-泊松方程定常跨音速激波的动力学稳定性可转化为具有非线性边界条件的二阶拟线性方程自由边界问题的整体适定性。对相关线性化问题的分析起着至关重要的作用。
2010-08-02 math.AP
Three-dimensional Supersonic flows for the steady Euler-Poisson system in divergent nozzles
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
研究在三维扩散喷嘴中稳态欧拉-泊松系统中非零涡量和角动量密度的超音速解的唯一存在性，采用霍普夫分解和迭代方法进行分析。
2025-12-24 math-ph math.AP math.MP
Compressible Euler Equations on a Sphere and Elliptic-Hyperbolic Property
本文将三维欧拉方程投影到单位球上，系统地导出了超声速锥形流的控制方程。这些方程是在对三维流场作圆锥不变性假设的基础上得出的。在此假设下，可压缩欧拉方程组简化为定义在单位球面上的方程组。这个可压缩流问题已成功地用于研究定常超音速流通过圆锥体的任意截面减少到2的空间维数从3，同时仍然捕捉到许多相关的三维效果。本文利用张量分析的强大功能，避免了对任何特定坐标系的引用。由于可以灵活地使用球体表面上的任何坐标系，因此当使用结构化网格时，通过将网格线定义为坐标线，可以更容易地数值求解方程。根据横流马赫数是超音速还是亚音速，偏微分方程组偏微分方程组的类型可以是双曲线型或椭圆型。
2019-10-20 math.AP
Global non-isentropic rotational supersonic flows in a semi-infinite divergent duct
研究了二维定常全欧拉方程组的超声速绕流。本文建立了一个在半无限扩压管道中的整体非等熵旋转超声速流动。流动满足管道壁上的滑移条件，并且在管道的入口处给出流动的状态。用特征线法构造了解。整体存在性的主要困难是解的一致先验$C^1$范数估计很难得到，特别是当解趋于真空状态时。本文导出了二维定常全Euler方程组的一组特征分解。利用这些分解，我们得到解的导数的一致先验估计。给出了真空出现的一个充分条件。我们还表明，如果有一个真空，那么真空总是相邻的壁之一，气体和真空之间的界面必须是直的。
2020-03-23 math.AP
Existence of Entropy Solutions to Two-Dimensional Steady Exothermically Reacting Euler Equations
研究了理想气体在Arrhenius型动力学下进行一步放热化学反应的二维定常Euler方程组熵解的整体存在性.假设反应速率函数$ϕ(T)$具有正的下界。我们首先考虑Cauchy问题（即初值问题），即当来流为超音速时，寻找超音速下游反应流，并在初值的全变差足够小时建立熵解的整体存在性。然后，我们分析的问题，稳定的超音速，pharmically反应欧拉流通过Lipschitz楔，产生附加的爆震波连接到楔的顶点，然后可以制定为一个初边值问题。当楔形边界和来流的斜率的全变差适当小时，我们建立了包含附加爆轰波（弱或强，由楔形顶点处的楔形角决定）的熵解的全局存在性。同时也得到了整体解的下游渐近性态。
2013-11-05 math.AP
Two-dimensional steady supersonic exothermically reacting Euler flows with strong contact discontinuity over Lipschitz wall
本文在初始值和Lipschitz壁面斜率的全变差足够小时，建立了二维定常Euler方程在Lipschitz壁面上具有强接触间断的超音速熵解的整体存在性.本地和全球的估计和修改的Glimm型功能的精心设计。其次，通过证明弱解的平均值与准一维系统的解之差可以由初始数据的全变差和Lipschitz壁面斜率的平方来限定，严格证明了在壁面和强接触间断所限定的区域内准一维近似的有效性。本文提出的方法和技术对其他相关问题的解决也有一定的借鉴意义。
2017-09-11 math-ph math.AP math.MP
Absence of shocks for 1D EULER-POISSON system
结果表明，一维Euler-Poisson系统的小振幅光滑解永远存在，没有激波形成。
2015-02-03 math.AP
From bipolar Euler-Poisson system to unipolar Euler-Poisson system in the perspective of mass
本文的主要目的是提供一种有效的方法，从质量的角度严格地研究单极和双极Euler-Poisson系统之间的关系。基于电子的质量远小于离子的质量这一事实，我们通过引入$m_e/m_i\rightarrow 0$并使用两种不同的奇异极限来说明这一性质，即零电子质量极限和无限离子质量极限.我们用渐近展开的方法处理这个问题，发现从双极系统到单极系统的极限过程实际上是解耦的过程，而不是相应的另一个粒子的方程消失的过程。
2020-10-03 math.AP
Well-Posedness of Transonic Characteristic Discontinuities in Two-Dimensional Steady Compressible Euler Flows
在我们以前的工作中，我们已经建立了在二维定常可压缩欧拉流中，在来流的小全变差扰动下，绕固体右楔的超音速流与静止气体分离的跨音速特征间断的存在性。这是一个欧拉坐标系下的自由边界问题，在自由边界（特征不连续性）上，欧拉方程是椭圆-双曲复合混合型的。在本文中，我们进一步证明了这种跨音速特征间断解是唯一的，并且在拉格朗日坐标系中对于来流的小扰动是$L^1$稳定的。
2012-09-17 math-ph math.AP math.MP
Cahn-Hillard and Keller-Segel systems as high-friction limits of Euler-Korteweg and Euler-Poisson equations
本文研究了带摩擦的Euler-Korteweg和Euler-Poisson方程联合系统，证明了耗散测度值解的存在性，并证明在γ≥2时Cahn-Hillard-Keller-Segel系统的强解是该系统的高摩擦极限。
2023-04-08 math.AP
Blow-up of Smooth Solutions to the Euler-Poisson Equations
本文证明了高维$(n\geq3)$中具有排斥力或吸引力的全Euler-泊松方程和等熵Euler-泊松方程Cauchy问题的光滑解在大类初始数据下的有限时间爆破.它不要求初始数据具有紧支撑或在任何有限区域包含真空。
2013-10-26 math.AP
On the Riccati dynamics of the Euler-Poisson equations with zero background state
本文研究了二维Euler-泊松方程的吸引力和排斥力问题。我们主要研究控制流动梯度的Riccati系统。在适当的条件下，证明了Euler-Poisson方程组在一个大的初始构形集合上存在整体光滑解。本文是我们以前工作的继续[8]。
2020-09-01 math.AP
A sharp local blow-up condition for Euler-Poisson equations with attractive forcing
本文改进了Chae & Tadmor在[Comm.Math.Sci. 6（3）（2008）785-789]，证明了单侧阈值条件，其导致任意维度n中的欧拉-泊松方程的有限时间分解。
2009-02-14 math.AP
KdV limit of the Euler-Poisson system
考虑离子声波\eqref{equ1}的Euler-Poisson系统中的标度$\varepsilon^{1/2}(x-Vt)\to x,\ \varepsilon^{3/2}t\to t$。我们证明了作为$\varepsilon\to 0$，这类Euler-Poisson方程组的解在时间上全局收敛于Korteweg-de Vries方程的解.
2012-04-23 math.AP
Shock Formation of 3D Euler-Poisson System for Electron Fluid with Steady Ion Background
本文证明了电子流体等离子体三维Euler-Poisson系统的激波形成。我们构造的激波解具有大的初始数据，在整个生命周期内也是完全支持的。此外，爆破时间和位置可以显式计算。
2021-08-23 math.AP
Non-neutral global solutions for the electron Euler-Poisson system in 3D
我们证明了小的光滑无旋，但带电的扰动的恒定背景是全球性的，回到平衡的3D电子Euler-Poissson方程。
2012-04-06 math.AP
The Euler--Poisson system in 2D: global stability of the constant equilibrium solution
我们认为（排斥）欧拉-泊松系统的电子在两个维度，并证明了小光滑扰动的恒定背景存在的所有时间，并保持光滑（永远不会发展冲击）。这延伸到2D郭的工作。
2011-10-04 math.AP
Global compressible Euler-Poisson limit of the ionic Vlasov-Poisson-Boltzmann system for all cutoff potentials
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；School of Cyber Security, Guangdong Police College（广东警官学院网络安全学院）
本文研究了离子Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在全截断势范围下的可压缩Euler-Poisson极限，通过截断Hilbert展开和加权框架证明了解的全局收敛性。
2026-01-13 math.AP
Well-posedness for two-dimensional steady supersonic Euler flows past a Lipschitz wedge
对于流过顶角小于极限角的直楔的超声速欧拉流，存在从楔顶发出的激波阵面，特别是当楔的顶角较大时，激波阵面通常很强。本文建立了二维定常超声速Euler绕流的$L^1$适定性，当来流的全变差足够小时，边界斜率函数具有小的全变差。在这种情况下，Lipschitz楔扰动流动，波在与强激波阵面或楔边界相互作用后反射。首先利用波前跟踪方法得到了当来流具有小的全变差时$BV$解的存在性，然后研究了解的$L^1$稳定性.特别地，我们将从楔形边界产生的非线性波开发的两个解决方案之间的李雅普诺夫功能，这是等价的$L^1$范数，并证明了功能的流动方向上减少。然后利用波前跟踪法证明了$L^1$的稳定性和解的唯一性。最后，我们在更广泛的类，即类的黏性解的解决方案的唯一性。
2006-10-16 math-ph math.AP math.MP
The Global Well-posedness of the Euler-Poisson System for Ions in 2D
该研究针对二维离子Euler-Poisson方程组的全局适定性问题，借助为重力-毛细水波、Euler-Maxwell方程组开发的方法，解决低频时间共振与慢衰减带来的困难，建立相关全局适定性结果。
2025-10-21 math.AP
The finite time blow-up for the Euler-Poisson equations in $\Bbb R^n$
本文证明了Euler-泊松方程在$\Bbb R^n$，$n\geq 1$中的$C^1$解的有限时间blow-up性，对于满足适当条件的初始数据，有或没有背景密度.我们还找到了一个充分条件的初始数据，使$C^3$解分解在有限时间内的可压缩欧拉方程的多方气体流动。
2008-03-12 math.AP
Necessary conditions for blow-up solutions to the restricted Euler--Poisson equations
本文研究了多维限制型Euler-Poisson方程的爆破解的性质，该方程是全Euler-Poisson方程组的局部化形式。给出了有限时间爆破解存在的必要条件，并描述了爆破解在爆破时刻附近的渐近行为。我们还确定了一个丰富的初始数据，产生全球有界的解决方案。
2021-07-09 math.AP
Linear stability analysis of the Couette flow for the 2D Euler-Poisson system
该研究针对二维Euler-Poisson系统的Couette流开展线性稳定性分析，建立了线性化解的上下界，还得到了速度螺线分量的无粘阻尼结果。
2024-01-30 math.AP
Existence of $C^{1,α}$ Singular Solutions to Euler-Nernst-Planck-Poisson System on $\mathbb{R}^3$ with Free-Moving Charges
针对三维电流体动力学模型，构造了一种特殊的$C^{1,α}$ blow-up解，该解与不可压Euler方程和Nernst-Planck-泊松方程强耦合.我们的构造依赖于Elgindi [11]建立的框架，并依赖于变形球面拉普拉斯算子的特殊解。
2020-10-13 math.AP
Subsonic flow for multidimensional Euler-Poisson system
当给定喷管出口处一个不动点与非绝缘边界上的电位差和喷管出口处的压力时，建立了有限长多维喷管定常Euler-Poisson方程组亚音速势流的唯一存在性和稳定性.亚音速势流的Euler-Poisson方程组可化为一个二阶非线性椭圆方程组。在这篇文章中，我们发展了一种技术，以实现一个先验的$C^{1,\alp}$估计的解的二阶拟线性椭圆型方程组的混合边界条件在一个多维区域的Lipschitz连续边界。特别地，我们发现了Euler-Poisson系统的一种特殊结构，它使我们能够得到速度势和势函数的$C^{1,\alp}$估计，这使我们建立了Euler-Poisson系统在各种数据扰动下亚音速流动的结构稳定性。
2013-06-03 math.AP
Global existence of spherically symmetry solutions for isothermal Euler-Poisson system outside a ball
本文针对用于建模奇异夸克星等致密星体的带自引力等温Euler-Poisson系统，借助分数阶Lax-Friedrichs格式与补偿紧性理论，证明了球外球对称全局熵解的存在性。
2023-08-24 math.AP
Nonexistence of multi-dimensional solitary waves for the Euler-Poisson system
本文证明二维和三维Euler-Poisson系统在任意传播速度和一般压力律下不存在非平凡无旋空间局域行波，并推广到离子-电子双组分系统。
2023-08-07 math.AP
A variational representation of weak solutions for the pressureless Euler-Poisson equations
本文导出了一维无压Euler-泊松方程组整体弱解的一个显式公式。我们的变分公式是著名的标量无粘Burgers方程的熵解公式的扩展：由于欧拉-泊松方程的特征是抛物线，其弱解的表示形式采用著名的Lax-Oleinik变分公式的“二次”版本。考虑了三种情况。(i)变分公式恢复的“粘性粒子”的解决方案在吸引的情况下;（ii）它代表了一个排斥的解决方案，这是不同的粘性粒子建设所获得的;和（iii）的结果进一步扩展到多维欧拉-泊松系统的径向对称。
2011-02-28 math.AP
Weak asymptotic methods for 3-D self-gravitating pressureless fluids. Application to the creation and evolution of solar systems from the fully nonlinear Euler-Poisson equations
本文构造了一族经典的连续函数，它们趋于渐近地满足自引力无压流体系统。
2014-01-01 math.AP
Variational rotating solutions to non-isentropic Euler-Poisson equations with prescribed total mass
本文证明了具有给定总质量的可压缩非等熵欧拉-泊松方程变分旋转解的存在性。这推广了等熵情况下的结果[Auchmuty和Beals，拱。机械分析：[1971]非等熵情况。与已有的非等熵变分旋转解的结果[Wu，Journal of微分方程，2015]相比，为了保持给定的有限总质量约束，作者建立了一种新的变分结构--非等熵Euler-泊松方程.
2021-03-06 math.AP
A note on the non-existence of small non-trivial compact solutions for Euler-Poisson equation in 1D
Chiba University（千叶大学）；Hiroshima University（广岛大学）
本文基于virial估计证明了一维欧拉-泊松方程中慢速和快速的小非平凡紧解不存在，利用有界小解的空间局部衰减性。
2026-03-20 math.AP
Subsonic Euler-Poisson flows with nonzero vorticity in convergent nozzles
Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校）；Jilin University（吉林大学）
本文研究了收敛喷嘴中亚音速欧拉-泊松流的适定性，通过坐标变换证明了径向对称亚音速解的存在，并在合适边界扰动下建立了非零涡量亚音速流的唯一性。
2026-04-26 math.AP
Global Uniqueness of Subsonic Flows for the Steady Euler-Poisson System
KAIST（韩国科学技术院）；Jilin University（吉林大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究证明了在受限喷嘴中稳态欧拉-泊松系统亚音速流的全局唯一性，基于亚音速状态集合的凸性及能量估计。
2026-04-25 math.AP
Existence of rotating planet solutions to the Euler-Poisson equations with an inner hard core
欧拉-泊松方程模型旋转气体恒星。人们已经做了大量的努力来建立旋转星解的存在性和性质。最近对太阳系外行星结构的兴趣需要扩展模型，以包括内部岩石核心及其自身的引力势。在本文中，我们讨论了各种扩展的经典旋转星的结果，将固体核心。
2014-11-04 math.AP
Continuity of the flow map for symmetric hyperbolic systems and its application to the Euler--Poisson system
本文证明了具有一般右端的拟线性对称双曲型方程组在不同的泛函环境下，包括在加权索伯列夫空间$H_{s,δ}$中，流映射的连续性。实现流图连续性的一个重要工具是低规则性能量估计。然后，我们将这些结果应用到欧拉-泊松系统，它描述了各种系统的物理利益。
2020-08-21 math.AP
Derivation of Yudovich solutions of Incompressible Euler from the Vlasov-Poisson system
本文通过调制能量方法，从Vlasov-Poisson方程推导出二维不可压缩欧拉方程，并提出一种能处理速度梯度仅为BMO的解的策略，与Yudovich定理相符。
2024-11-06 math.AP
Quasineutral limit of the Euler-Poisson system for ions in a domain with boundaries
本文研究了描述由离子和无质量电子组成的等离子体的等温Euler-Poisson系统的拟中性极限。该分析在$\R^3$的域中实现，从而扩展了Cordier和Grenier的先前结果[Comm.偏微分方程，25（2000），pp.~ 1099- 1113]，他在一维无边界区域中处理了同样的问题。
2011-12-01 math.AP
Numerical approximation of the Euler-Poisson-Boltzmann model in the quasineutral limit
本文分析了等离子体物理Euler-Poisson-Boltzmann（EPB）模型的各种方案。该模型由无压气体动力学方程和泊松方程组成，其中玻尔兹曼关系将电势与电子密度联系起来。在准中性假设下，用零电荷约束代替泊松方程，模型简化为等温可压缩欧拉（ICE）模型。我们比较了一个数字的战略的基础上，EPB模型的战略，使用一个重新制定（称为REPB制定）。REPB方案更准确地捕获准中性限值。
2010-10-28 math.AP
Quasineutral limit of the Euler-Poisson system for ions in a domain with boundaries II
本文研究了离子等温欧拉-泊松方程在有边界区域中的拟中性极限。这是我们以前的工作\cite{GVHKR}的后续工作，致力于无穿透以及亚音速流出边界条件。这里我们集中讨论超音速外流速度的情况。边界层的结构和稳定机制是不同的。
2014-03-05 math.AP
Transverse asymptotic stability of line solitary waves for the Ionic Euler-Poisson system
该研究针对描述离子动力学的三维Euler-Poisson系统，证明了小振幅一维孤波在小局域无旋扰动下的线性与非线性渐近稳定性，得到了该情形下全局光滑解的存在性并刻画了其渐近行为。
2025-07-31 math.AP
Conditional asymptotic stability of solitary waves of the Euler-Poisson system on the line
本文研究了Euler-Poisson系统中孤立波的渐进行为，通过virial不等式与Kato平滑相结合的方法，证明了解在时间趋于无穷时渐近收敛到孤子。
2026-03-05 math.AP
On slowly rotating axisymmetric solutions of the Euler-Poisson equations
当绝热指数$γ$属于$(\frac65,\frac32]$时，我们构造了描述多变气体星内部结构的欧拉-泊松方程的定常轴对称解.将问题表示为一个非线性积分方程，用迭代法求解。利用这种方法，不仅得到了解的存在性，而且阐明了解的物理真空条件和星表面的扁率等性质。
2016-11-09 math.AP
Critical thresholds in 1D pressureless Euler-Poisson systems with varying background
欧拉泊松方程描述了许多应用中的重要物理现象，如半导体建模和等离子体物理。这篇论文是为了提高我们对这类系统在不同力的存在下临界阈值现象的理解。我们确定两个阻尼欧拉-泊松系统的临界阈值，有和没有对齐，既有吸引力的潜力和空间变化的背景状态。对于这两个系统，我们给出了各自的界限，亚临界和超临界区域的空间中的初始配置，从而证明了存在一个临界阈值为每种情况。关键工具包括与辅助系统的比较，变换系统的相空间分析。
2020-04-14 math.AP
The role of Riesz potentials in the weak-strong uniqueness for Euler-Poisson systems
该研究针对全空间的Euler-Poisson方程组，借助Riesz位势理论论证弱形式合理性，结合相对能量方法证明了初值满足强解存在条件下的弱-强唯一性原理。
2023-05-07 math.AP
