Direct simulation of second sound in graphene by solving the phonon Boltzmann equation via a multiscale scheme
直接模拟石墨材料中的第二声动力学仍然是一项具有挑战性的任务，由于缺乏在这样一个僵硬的流体动力学制度的声子玻尔兹曼方程求解的方法。在这项工作中，我们的目标是通过开发一个多尺度的数值方案，瞬态声子玻尔兹曼方程下卡拉威的双弛豫模型，捕捉以及集体声子动力学来应对这一挑战。与传统的数值方法相比，由于避免了使用小于声子弛豫时间和平均自由程的时间步长和空间步长，本文的多尺度方法在所有输运区都是高效、精确和稳定的.采用多尺度方法研究了两种经典实验探测范式中石墨烯带中弹道脉冲和二次声波的形成、传播和合成。第二声主要由ZA声子模贡献，而弹道脉冲主要由LA和TA声子模贡献。还探讨了温度、同位素丰度和条带尺寸对二次声传播的影响。在流体力学极限下，由于有限的Umklapp、同位素和边缘电阻散射，观测窗内的二次声速最多比理论值小20%。本研究不仅有助于声子玻尔兹曼方程的求解方法，也有助于瞬态流体动力学声子输运的物理作为指导未来的实验检测。
2019-07-31 physics.class-ph physics.comp-ph
Acceleration strategy of source iteration method for the stationary phonon Boltzmann transport equation
介观数值模拟已经成为微/纳米尺度热管理和能量收集的重要工具，傅立叶定律失败了。然而，从弹道极限到扩散极限的声子玻尔兹曼输运方程（BTE）的有效求解并不容易。为了加快收敛速度，本文提出了一种隐式的合成迭代方法，该方法将宏观矩方程与动力学方程的典型源迭代耦合起来，进行迭代求解。与以往的数值插值不同，在重构界面声子分布函数时，在一定长度内沿群速度方向在胞界面处再次求解声子BTE。傅立叶稳定性分析表明，在（近）扩散区，该方法比源迭代法收敛更快。数值结果表明，该格式能够准确有效地捕捉弹道扩散效应。目前的加速框架可能是一个强大的工具，模拟实际的热工问题在未来。
2022-12-12 physics.comp-ph
Optimized phonon band discretization scheme for efficiently solving the non-gray Boltzmann transport equation
声子玻尔兹曼输运方程是研究纳米尺度热输运的重要工具。由于声子在它们的性质中具有大的散布，因此需要非灰（即考虑不同的声子带）声子BTE来准确地捕获纳米级输运现象。然而，BTE求解器通常需要大的计算成本。非灰色建模给数值模拟带来了显著的额外复杂性，这阻碍了真实纳米系统的建模。在这项工作中，我们解决这个问题的声子带离散化计划，使用真正的材料属性的四个代表性的材料，包括硅，砷化镓，金刚石，碲化铅的系统调查。我们发现，在以前的研究中使用的方案需要至少几十个波段，以确保精度，这需要大量的计算成本。然后，我们提出了一种改进的带离散方案，在该方案中，我们将平均自由程域分为两个子域，一个在平均自由程累积热导率的拐点的两侧，并采用高斯-勒让德求积为每个子域。在此方案下，所有材料的声子BTE的解都收敛（误差< 1%），声子带数小于10。该方案可以显着减少时间和内存消耗的数值BTE求解器，这是一个重要的一步，大规模的声子BTE模拟真实材料。
2021-09-28 physics.comp-ph
Multiscale Hybrid Modeling of Proteins in Solvent: SARS-CoV2 Spike Protein as test case for Lattice Boltzmann -- All Atom Molecular Dynamics Coupling
该研究提出一种多尺度方法，耦合晶格玻尔兹曼流体动力学与全原子分子动力学，模拟SARS-CoV-2刺突蛋白与介观溶剂的相互作用，并比较介观与全原子溶剂模型的优劣。
2023-05-08 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Sub-Kolmogorov droplet dynamics in isotropic turbulence using a multiscale lattice Boltzmann scheme
采用格子Boltzmann扩散界面模型研究了各向同性湍流中单个液滴的变形和动力学，该模型考虑了外部湍流的产生，并考虑了边界条件。我们专注于一个小的，子Kolmogorov液滴，其规模是远远小于Kolmogorov长度尺度的湍流。外部流场是通过描述被动示踪剂在各向同性湍流中的轨迹的伪谱模拟数据获得的。通过这种方式，我们将液滴的微观尺度和湍流的宏观尺度结合起来。从这个完全解决的模型得到的结果进行比较，以前的研究亚Kolmogorov液滴的动力学在各向同性湍流，其中的分析模型，假设液滴的形状是一个椭圆体在任何时候，是用来描述液滴变形。我们的研究结果证实，混合伪谱格子玻尔兹曼算法是能够研究液滴变形和破碎的制度远远超出了椭球近似。
2021-12-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Implicit unified gas kinetic particle method for steady-state solution of multiscale phonon transport
本文提出隐式统一气体动理学粒子（IUGKP）方法，融合BGK积分解、粒子输运、非精确Newton迭代和零碰撞技术，高效准确求解多尺度声子输运稳态问题，实现一至两个数量级加速。
2025-06-11 physics.comp-ph
Melting and thermal ablation of a silver film induced by femtosecond laser heating: A multiscale modeling approach
采用量子力学（QM）、分子动力学（MD）和双温模型（TTM）相结合的多尺度模拟方法研究了飞秒激光脉冲加热银膜的过程。通过量子力学从头计算，确定了与激光激发有关的电子热物理参数（电子热容、电子热导率和有效电子-声子耦合因子），并将其应用于电子热激发、热传导和电子-声子耦合热能输运的TTM描述中.原子运动的动力学模型由MD模拟。用TTM描述了激发电子子系统的能量演化。利用有效的电子-声子耦合因子将MD和TTM耦合起来。系统地研究了不同激光能量密度下的激光加热，以确定均匀熔化和烧蚀的阈值。本文报道了局部过热的银的快速膨胀引起的热烧蚀。本文的研究为解释飞秒激光加热相变过程提供了理论依据，促进了飞秒激光脉冲材料加工技术的发展。
2017-04-18 physics.comp-ph
Multiscale method based on coupled lattice-Boltzmann and Langevin-dynamics for direct simulation of nanoscale particle/polymer suspensions in complex flows
发展了一种耦合Lattice-Boltzmann（LB）方法和Langevin-dynamics（LD）方法的混合计算方法，用于模拟同时存在热涨落和长程多体流体动力学相互作用（HI）的纳米颗粒和聚合物（NPP）悬浮体系.在LD方法中，NPP的布朗运动被一个随机强迫项所捕获。LD方法通过离散LB强迫源分布与非波动LB流体双向耦合，以捕获长程HI。为了保证粒子数量的线性可扩展性，提出了一种用于短距离粒子邻居搜索和交互的欧拉-宿主算法，并嵌入到LB-LD框架中. LB-LD方法的有效性和准确性证明通过几个示例问题。仿真结果与理论和实验结果吻合较好。LB-LD方法可以有利地并入复杂的多尺度计算框架中，用于有效地模拟多尺度、多组分颗粒悬浮系统，例如复杂的血液悬浮液。
2019-06-11 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.comp-ph
Moment hierarchy and exact steady-state solutions in a Callaway lattice Boltzmann model for phonon hydrodynamics
National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST)（产业技术综合研究所）
针对声子流体动力学的 Callaway 格子玻尔兹曼模型，推导了 D2Q8 模型在漫反射壁驱动通道中的精确稳态解，统一描述了碰撞弛豫、矩层级与边界响应。
2026-09-30 physics.comp-ph
Lattice Boltzmann simulations capture the multiscale physics of soft flowing crystals
软流动材料的基础物理学的研究在很大程度上依赖于数值模拟，由于复杂的结构的控制方程，反映了竞争的并发机制在空间和时间上的广泛不同的尺度。全面的计算建模仍然是一个巨大的挑战，因为它相当于同时处理六个或更多的空间十年的空间和两倍的时间。粗粒度的方法通常提供了一个可行的策略，以显着减轻这个问题，通过实施中尺度超分子力，旨在捕捉基本的物理在一个完整的详细描述的计算成本的一小部分。在这里，我们回顾了一些最近的进展，在软流动材料的晶格玻尔兹曼介观尺度方法的设计，包括动态界面之间的近接触相互作用（NCI），因为它们发生在高填充分数软流动晶体。该方法证明能够捕获软流动晶体的流变学的几个方面，即，i）分散相流速对所施加的压力梯度的3/2幂律依赖性，ii）具有相关流速下降的ex-two和ex-one（竹）配置之间的结构转变，iii）一旦NCI足够强，界面波的开始。
2020-03-24 cond-mat.soft physics.comp-ph
A fast synthetic iterative scheme for the stationary phonon Boltzmann transport equation
本文提出了一种基于定常声子BTE的快速合成迭代格式，以加速隐式DOM的收敛。本方案的主要创新点是引入了由声子BTE的零阶和一阶矩方程得到的宏观温度综合扩散方程。合成扩散方程，这是渐进地保持傅立叶的热传导方程在扩散制度，包含一项有关的傅立叶定律和一项由分布函数的二阶矩，反映非傅立叶传热确定。介观动力学方程和宏观扩散方程紧密耦合在一起，因为扩散方程为BTE提供温度，而BTE为扩散方程提供高阶矩来描述非傅立叶传热。这种合成迭代方案加强了相空间中所有声子的耦合，以促进从扩散区到弹道区的快速收敛。在一维、二维和三维问题中的典型数值试验表明，我们的格式可以准确有效地描述多尺度传热问题。对于所有的测试情况下，收敛达到一百个迭代步骤，这是一个到三个数量级的速度比传统的隐式DOM在近扩散制度。
2018-12-16 physics.comp-ph
Discrete unified gas kinetic scheme for multiscale heat transfer with arbitrary temperature difference
基于非灰声子输运模型，建立了求解任意温差下多尺度传热问题的有限体积离散统一气体动力学格式（DUGKS）。在大温差下，声子玻尔兹曼输运方程（BTE）不仅在频率空间是多尺度的，而且在空间也是多尺度的。为了实现多尺度声子输运的有效耦合，在重构细胞界面分布函数的基础上，将声子散射和平流耦合在一起。采用牛顿方法求解非线性散射项，以更新胞心和界面处的温度。此外，在细胞中心的能量更新的宏观方程，而不是采取的分布函数的时刻，这增强了数值守恒。跨平面传热的数值计算结果表明，该格式可以在较宽的范围内精确描述任意温差下的多尺度传热现象。在扩散区，即使时间步长大于弛豫时间，本格式也能准确地捕捉瞬态热输运过程。与小温差下的温度分布相比，随着温差的增大，温度分布的变化表现出很大的不同，在弹道区，区域内的平均温度升高，而在扩散区，区域内的平均温度降低。
2018-10-23 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
A Unified Stochastic Particle Bhatnagar-Gross-Krook Method for Multiscale Gas Flows
基于Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）或椭球统计BGK（ESBGK）模型的随机粒子方法使用松弛过程来近似Boltzmann方程中的成对碰撞。因此，它是更有效地模拟小努森数的气体流动比基于原始玻尔兹曼方程的同行，如直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法。然而，传统的随机粒子BGK方法与DSMC方法类似，对分子运动和碰撞进行了模拟，因此其输运性质随着时间步长的增加而偏离物理值。这一缺陷严重影响了多尺度流动模拟的计算精度和效率，特别是当连续区的输运过程很重要时。在本文中，我们提出了一个统一的随机粒子ESBGK（USP-ESBGK）方法结合分子对流和碰撞的影响。在连续介质中，该方法可以应用于大的时间-空间离散和方法的Navier-Stokes解准确。此外，它能够在一个统一的框架内高效、准确地模拟小尺度非平衡流和大尺度连续流。USP-ESBGK方法在Couette流、热Couette流、Poiffille流、Sod管流、空腔流和狭缝流等基准问题上的应用表明，它是一种很有前途的工具，可以模拟从稀薄到连续的多尺度气体流动。
2018-08-11 physics.comp-ph
A Synthetic Iterative Scheme for Non-Gray Phonon Boltzmann Transport Equation with Dual Relaxation Times
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文针对模式分辨双弛豫非灰声子玻尔兹曼输运问题，提出通用合成迭代格式GSIS，可在石墨烯算例中避免传统迭代格式的慢收敛问题，且在极限下与对应热传导方程一致。
2026-08-31 physics.comp-ph
A unified gas-kinetic framework from Boltzmann to Navier-Stokes scales
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Shanghai Suochen Information Technology Co., Ltd（上海速晨信息技术有限公司）
本文提出了一种统一气体动力学框架，通过可调观测尺度连接微观动力学与连续力学，恢复玻色-爱因斯坦和纳维-斯托克斯方程，为多尺度气体流动建模提供新方法。
2025-09-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
JAX-BTE: A GPU-Accelerated Differentiable Solver for Phonon Boltzmann Transport Equations
本文提出JAX-BTE，一个基于可微编程的GPU加速声子BTE求解器，通过自动微分实现高效多尺度热建模，支持正向与逆向模拟，在性能上超越现有求解器，为半导体器件热分析与设计提供强大工具。
2025-04-01 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Full-Scattering-Matrix Deterministic Phonon Boltzmann Transport Simulation
UCLA（加州大学洛杉矶分校）
针对弛豫时间近似忽略散射矩阵非对角元的问题，提出利用声子分布的低维子空间和散射算子的主导奇异模式，开发了包含完整散射矩阵的高效三维BTE求解器，并量化了与RTA预测的温度上升的几何无关乘性修正。
2026-05-21 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Monte Carlo Physics-informed neural networks for multiscale heat conduction via phonon Boltzmann transport equation
本文提出MC-PINNs，结合深度神经网络、自动微分与新型两步采样求解声子BTE，实现从弹道到扩散区的多尺度热传导模拟，并显著提升内存效率。
2024-10-28 math.AP physics.comp-ph
Monte Carlo Physics-informed Neural Networks for Inverse Multiscale Heat Conduction Problems via the Phonon Boltzmann Transport Equation
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Zhejiang University（浙江大学）
针对微纳尺度热传导逆问题，扩展蒙特卡罗物理信息神经网络（MC-PINNs），从稀疏测量中重建热场并推断弛豫时间，在扩散、过渡和弹道输运区域均有效。
2026-07-02 math.AP physics.comp-ph
GiftBTE: An efficient deterministic solver for non-gray phonon Boltzmann transport equation
本文提出开源软件包GiftBTE，采用隐式和显式离散纵标法确定性求解非灰声子玻尔兹曼输运方程，实现高效的三维稳态与瞬态热输运模拟，支持无参数计算及器件热分析。
2023-06-25 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Heat transport in carbon nanotubes: Length dependence of phononic conductivity from the Boltzmann transport equation and molecular dynamics
在这篇文章中，我们解决单壁碳纳米管（CNT）的晶格热输运的玻尔兹曼输运方程（BTE）和经典的分子动力学（MD）模拟的框架内的三声子散射率的量子力学计算。根据一致的选择的经验，现实的原子相互作用势，我们比较管的长度依赖的晶格热导率（TC）在室温下确定从BTE的迭代解和从非平衡MD（NEMD）的方法。在短管的极限中发现了类似的趋势，其中在长度为$L\lesssim 1\,\rm{μm}$的CNT中普遍存在的弹道热传输的广泛制度被独立地证实。在长管的限制，BTE的方法表明，饱和TC与管的长度，而直接NEMD模拟管延伸到$L=10\,\rm{μm}$被证明是不足以解决的问题，是否完全扩散的热传输制度和TC的内在价值存在的碳纳米管。注意到声学声子的寿命在于饱和的TC与管的长度，根据BTE框架的心脏，我们补充声学声子的寿命的量子力学预测与声子模式的分析框架中的平衡MD（EMD）。一个正常模式分析（NMA），重点是长波长的声学模式证实了BTE预测，在长管限制的碳纳米管中的热传输是由纵向和扭转声子的低衰减率。
2020-04-01 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Reverse Coarse-graining for Equation-free Modeling: Application to Multiscale Molecular Dynamics
从低分辨率数据构造原子分辨态在科学和工程的许多领域中具有重要的实际意义。这个问题在本文中解决的背景下，多尺度分解方法的分子动力学。这些方法捕捉大分子系统中产生的原子和粗粒度尺度之间的串扰。这种串扰通过Trotter因子分解来解决，该分解用于将所有原子与计算的粗粒度阶段分开。在这种方法中，短的分子动力学运行被用来提前的粗粒度的变量，这反过来又指导全原子状态。为了实现这种协同进化，必须恢复与更新的粗粒度变量一致的所有原子微观状态。这种恢复在这里被铸造作为一个非线性优化问题，用拟牛顿法求解。该方法产生了一个与玻尔兹曼相关的微观状态，其粗粒度表示和一些细尺度特征被保留。将该算法嵌入到多尺度因子分解中是准确的，可扩展的，用于模拟蛋白质及其组装。
2016-04-12 physics.comp-ph
A fast-converging scheme for the Phonon Boltzmann equation with dual relaxation times
Callaway的双弛豫时间模型考虑了声子的正常散射和电阻散射，用于描述石墨烯等材料中的热传导。对于稳态问题，Callaway模型通常通过常规迭代方案（CIS）来求解，该方案在弹道区域是有效的，但在扩散/流体动力区域是低效的。本文提出了一种通用的合成迭代法（GSIS），以加快收敛到稳态解。首先，宏观综合方程的设计，以指导正常和电阻性散射的平衡分布函数的演变，使快速收敛，即使在扩散/流体动力学制度可以实现。其次，对CIS和GSIS的收敛速度进行了傅立叶稳定性分析，严格证明了GSIS优于CIS。最后，进行了几个数值模拟，以证明GSIS的精度和效率，其中达到三个数量级的收敛加速。
2021-07-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Efficient simulation of multidimensional phonon transport using energy-based variance-reduced Monte Carlo formulations
我们提出了一种新的Monte Carlo方法来获得玻尔兹曼方程的解决方案，用于描述声子输运的微纳米器件。所提出的方法可以解决任意小的信号（如温度差），在小的恒定成本，因此代表了相当大的改进相比，传统的蒙特卡罗方法，其成本增加二次减少信号。这是通过一个控制变量的方差减少配方，其中的随机粒子描述只解决了附近的平衡的偏差，而后者是解析描述。我们还表明，模拟一个基于能量的玻尔兹曼方程的结果在一个算法，自然地借给自己精确的能量守恒，从而大大提高了模拟的保真度。模拟使用所提出的方法被用来调查的有效导热系数的硅的孔隙率的影响。我们还提出了一个最近开发的热导率光谱过程的模拟。后者的模拟演示了如何所提出的方法引入的计算增益，使模拟，否则棘手的多尺度现象。
2011-09-18 physics.comp-ph
Multiscale simulation of rarefied gas dynamics via direct intermittent GSIS-DSMC coupling
该研究提出间歇式GSIS-DSMC耦合的稀薄气体动力学多尺度模拟方法，利用GSIS的快速收敛与渐近保持特性，消除DSMC对网格尺寸的限制，经数值测试验证了方法的准确性与效率。
2024-07-09 physics.comp-ph
The worm-LBM, an algorithm for a high number of propagation directions on a lattice Boltzmann grid: the case of phonon transport
格子玻尔兹曼方法（LBM）是一种数值方法来解决玻尔兹曼型方程所描述的问题，其中时间，空间和速度被离散化以描述散射和平流。尽管LBM沿着晶格方向执行平流而没有数值误差，但其在高努森数区域（弹道）中的使用受到射线效应问题（对于大于1D的尺寸）的阻碍。这个问题的根源在于标准LBM晶格上的可用传播方向数量很少。在这里，为了克服这个限制，我们提出了蠕虫-格子玻尔兹曼方法（蠕虫-LBM），它通过在时间上交替下一个邻居方案中描述的基本方向来允许大量的晶格方向。此外，为了克服速度各向异性问题，其在弹道状态中清楚地表现出自身（例如，与轴向方向相比，D2 Q8方案沿对角方向的$\sqrt 2$更高的网格速度），提出了时间自适应方案（TAS）。TAS方法利用网格上的对流暂停，不仅可以施加各向同性传播，还可以施加任意方向相关的网格速度。最后但并非最不重要的是，我们提出了一个网格平均自由程（网格MFP）校正，以正确地处理上述速度问题的扩散限制，而不影响弹道的。我们提供了一个详细的描述TAS方法和蠕虫LBM算法，并验证其数值精度，通过使用几个瞬态扩散弹道声子输运的情况下，包括不同的初始和边界条件。总的来说，新的，非常准确，高效的蠕虫LBM算法，没有数值涂抹和虚假散射，有可能成为数值求解器的最前沿，以解决不同方程的平流部分在广泛的应用领域。
2020-09-09 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph physics.comp-ph
Physics Enhanced Deep Surrogates for the Phonon Boltzmann Transport Equation
School of Computational Science and Engineering, Georgia Institute of Technology（计算科学与工程学院，佐治亚理工学院）；Institute for Soldier Nanotechnologies, Massachusetts Institute of Technology（士兵纳米技术研究所，麻省理工学院）
提出物理增强深度代理模型（PEDS），结合可微傅里叶求解器与神经网络生成器，通过不确定性驱动主动学习，在弹道和扩散区域实现高精度、高数据效率的声子输运模拟，仅需300次高保真BTE模拟即可达到约5%的误差。
2026-05-28 cs.LG physics.comp-ph
Burnett-level multi-relaxation-time central-moment discrete Boltzmann modeling of reactive flows
本文提出Burnett级多松弛时间中心矩离散玻尔兹曼方法，用于模拟含化学反应的复杂可压缩反应流，并通过多种典型算例验证其有效性。
2025-07-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Three-Dimensional Multi-Relaxation Time (MRT) Lattice-Boltzmann Models for Multiphase Flow
本文提出了一种三维多相流多重弛豫时间格子玻尔兹曼模型。与Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型（一种广泛采用的动力学模型）相比，MRT模型中由于粒子群碰撞而引起的弛豫过程的速率可以独立调整。因此，MRT模型提供了一个显着的改善数值稳定性的LB方法模拟较低粘度的流体。我们通过Chapman-Enskog多尺度分析表明，三维MRT LB模型的连续极限行为对应于多相流的宏观动力学方程。我们扩展了3D MRT LB模型，用于表示具有降低的压缩性效应的多相流。通过验证静态液滴的Laplace-Young关系和液滴的振荡频率来评估多相模型。结果表明，与现有的数据和数值稳定性显着增益令人满意的协议。
2006-11-02 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Discrete unified gas kinetic scheme for the solution of electron Boltzmann transport equation with Callaway approximation
针对eBTE在弹道、流体动力学和扩散等多尺度区域难以统一高效求解的问题，本文基于Callaway弛豫模型在有限体积框架下构建DUGKS，并通过界面分布函数重构耦合漂移与散射，实现跨区域自适应电子输运模拟。
2023-11-03 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Thermal transport in thermoelectric materials of SnSSe and SnS$_2$: a non-equilibrium Monte-Carlo simulation of Boltzmann transport equation
本研究通过非平衡蒙特卡罗模拟探究SnSSe和SnS₂的热输运特性，明确了声子贡献、温度演化规律及热电参数关系，指出最高温、温度梯度与塞贝克系数是筛选高效热电材料的关键。
2024-04-10 cond-mat.mes-hall physics.app-ph physics.comp-ph
Fluid Solver Independent Hybrid Methods for Multiscale Kinetic equations
University of Ferrara（费拉拉大学）
提出一种与流体求解器无关的混合方法，通过耦合蒙特卡罗动力学方法与宏观流体方法，高效求解多尺度动力学问题，并减少数值波动。
2009-08-04 cs.NA math-ph math.MP
