Boltzmann-Fokker-Planck Kinetic Solver with Adaptive Mesh in Phase Space
我们描述了在1d 2 v相空间中使用自适应笛卡尔网格的动力学求解器的实现。在速度空间中采用球坐标简化洛伦兹和福克-普朗克碰撞算符。新的求解器的关键能力说明了电子弹性散射，加速，连续的碰撞能量损失，和电离过程中的弱电离等离子体。我们还实施了双流方法，以减少计算成本的气体击穿动力学研究中存在的逃逸电子。讨论了非分裂相空间法在相空间自适应网格动力学求解中的优点和局限性。
2019-02-19 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A generalized Poisson and Poisson-Boltzmann solver for electrostatic environments
复杂潮湿环境中化学反应的计算研究对于许多领域的应用至关重要。研究在外加电化学势存在下的化学反应，考虑到来自溶剂和电解质的非平凡的静电屏蔽，通常是必不可少的。因此，静电势必须通过求解广义泊松方程和泊松-玻尔兹曼方程分别为中性和离子的解决方案。在目前的工作中，这两个问题的求解器已经开发。对广义Poisson方程和Poisson-Boltzmann方程的线性区域，采用预条件共轭梯度法求解，使得迭代求解最小化问题只需普通Poisson方程求解器的十次迭代。此外，一个自洽的程序，使我们能够解决非线性泊松玻尔兹曼问题。这两种求解器都具有非常高的精度和并行效率，并允许处理不同的边界条件，例如表面系统。该求解器已集成到BigDFT和Quantum-ESTERO电子结构软件包中，并将作为独立程序发布，适合集成到其他代码中。
2015-09-02 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
A boundary-integral approach for the Poisson-Boltzmann equation with polarizable force fields
隐式溶剂模型被广泛用于研究溶解的生物分子中的静电，这是使用力场参数化。标准力场处理点电荷的电荷分布，然而，其他力场已经出现，通过考虑极化率提供更真实的描述。在这项工作中，我们提出了实现的极化和多极力场AMOEBA，在边界积分泊松-玻尔兹曼求解器\texttt{PyGBe}。其他研究人员先前的工作将AMOEBA与有限差分求解器APBS耦合，并发现难以有效地将多极电荷描述转移到网格。边界积分公式处理电荷分布分析，忽略了这样的限制。我们提出了我们的软件的验证和确认结果，比较它与APBS上的实现，并评估AMOEBA和经典的点电荷力场的Poisson-Botlzmann求解器的效率。我们发现，边界积分方法在CPU上的表现类似于体积方法，但是，当移植到GPU时，它会带来重要的加速。此外，用边界元法，网格密度，以正确地解决静电势是相同的标准点电荷和多极力场。最后，我们看到极化率在考虑协同效应方面发挥着重要作用，例如在结合能计算中。
2018-10-02 physics.comp-ph
Multidisciplinary benchmarks of a conservative spectral solver for the nonlinear Boltzmann equation
本文利用扩展的Galerkin-Petrov保守谱算法结合分布式预计算高效求解非线性玻尔兹曼方程，并在弱电离等离子体、气态流体和原子-等离子体相互作用等多个领域完成基准验证。
2022-08-10 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A GPU Poisson-Fermi Solver for Ion Channel Simulations
Poisson-Fermi模型是经典Poisson-Boltzmann模型的扩展，包括离子和水在水溶液中被处理为非均匀球体的空间和相关效应。Poisson-Boltzmann静电计算是必不可少的，但在分子生物物理学和电化学中，对于分子动力学或复杂系统的连续模拟，计算要求非常高。图形处理单元（GPU）具有强大的运算能力和流存储器带宽，现在是科学和工业计算的强大引擎。我们提出了两个并行GPU算法，一个用于线性求解器，另一个用于非线性求解器，用于求解由标准有限差分法近似的3D泊松-费米方程，以研究蛋白质数据库中具有结晶结构的生物离子通道。详细介绍了并行算法中线性和非线性求解器的数值计算方法，说明了GPU的CUDA（计算统一设备架构）软件平台在实现上的显著特点。结果表明，在GPU上的并行算法比在CPU（中央处理器）上的顺序算法可以实现22.8倍和16.9倍的加速比的线性求解器的时间和总的运行时间，分别。
2017-11-11 physics.comp-ph
JAX-BTE: A GPU-Accelerated Differentiable Solver for Phonon Boltzmann Transport Equations
本文提出JAX-BTE，一个基于可微编程的GPU加速声子BTE求解器，通过自动微分实现高效多尺度热建模，支持正向与逆向模拟，在性能上超越现有求解器，为半导体器件热分析与设计提供强大工具。
2025-04-01 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Linear-Scaling Selected Inversion based on Hierarchical Interpolative Factorization for Self Green's Function for Modified Poisson-Boltzmann Equation in Two Dimensions
本文研究了一种有效的数值方法来求解修正的Poisson-Boltzmann（MPB）方程，该方程以自格林函数为状态方程来描述离子体系中的静电关联。以前，MPB求解器最昂贵的一点是格林函数的评估。求解格林函数需要求解高维偏微分方程，这是求解MPB方程的计算瓶颈。在数值上，MPB求解器只需要计算格林函数作为德拜-休克尔方程的离散椭圆微分算子的逆的对角部分。因此，我们发展了一种快速算法的选择反演和分层插值因式分解的耦合。通过插值因式分解，我们的新的选择逆算法实现了线性缩放来计算该离散算子的逆的对角线。通过求解MPB方程的大量数值结果，证明了该算法的准确性和有效性。
2021-11-03 physics.comp-ph
Comparison of the MSMS and NanoShaper molecular surface triangulation codes in the TABI Poisson--Boltzmann solver
Poisson-Boltzmann（PB）隐式溶剂模型是研究生物分子在含盐溶液中的静电特性的一个常用框架。在该模型中，生物分子和溶剂之间的介电界面通常被视为分子表面或溶剂排斥表面（SES），并且SES三角剖分的质量在PB模型的边界元模拟中是至关重要的。在这项工作中，我们比较了一组38个生物分子的MSMS和NanoShaper表面三角测量代码。虽然MSMS产生的三角形极小的面积和大的纵横比，这两个代码产生的SES表面积和静电溶剂化能，后者的计算是使用树码加速边界积分（TABI）PB求解器进行可比的值。然而，我们发现NanoShaper比MSMS更有效和可靠，特别是当参数设置为产生高分辨率三角剖分时。
2020-10-20 physics.comp-ph q-bio.BM
GiftBTE: An efficient deterministic solver for non-gray phonon Boltzmann transport equation
本文提出开源软件包GiftBTE，采用隐式和显式离散纵标法确定性求解非灰声子玻尔兹曼输运方程，实现高效的三维稳态与瞬态热输运模拟，支持无参数计算及器件热分析。
2023-06-25 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
A Unified Framework for Bell-Shaped Gaussian Quadratures in Deterministic Boltzmann Solvers
School of Physics, Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学物理学院）；Zhejiang Key Laboratory of Industrial Carbon Metrology Technology（浙江省工业碳计量技术重点实验室）
本研究提出确定性玻尔兹曼求解器中钟形高斯求积的统一框架，可复现现有广义高斯求积，用更少离散速度实现高精度与效率，为高效速度空间求积提供通用设计原则。
2026-10-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Self-Adjusting FEM-BEM Coupling Scheme for the Nonlinear Poisson-Boltzmann Equation
Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里科·圣塔玛丽亚技术大学）；Kingston University London（金斯顿大学伦敦分校）；Centro Científico Tecnológico de Valparaíso (CCTVal)（瓦尔帕莱索科技中心）
本文提出一种自适应FEM-BEM耦合方案，用于求解非线性泊松-玻尔方程，通过自动寻找最优松弛参数，实现非线性求解器的快速可靠收敛。
2025-11-18 physics.comp-ph
Implementation of the compact interpolation within the octree based Lattice Boltzmann solver Musubi
提出了一种基于稀疏八叉树的非均匀网格格子玻尔兹曼方法的并行实现方法。为了耦合不同分辨率的网格，采用了二阶精度的紧致插值，并进一步扩展到三维。这种紧凑的插值方法只需要相邻层的四个源元素，无论是二维还是三维。因此，它减少了并行执行中的计算和通信开销。此外，基于权重的区域分解算法的实现和层次上的元素的安排进行了详细说明。在Taylor-Green涡实验中，数值验证了速度和应变率的二阶收敛性。此外，还研究了Re = 20、100时圆柱体周围和Re = 100时球体周围的层流。模拟结果与文献结果吻合较好，进一步证明了该方法的准确性。
2016-01-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
LBFAST: A Lightweight Moment-Represented Lattice Boltzmann Solver for Multi-GPU Architectures
Istituto per le Applicazioni del Calcolo, Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会计算应用研究所）；Roma Tre University（罗马第三大学）；CINECA；NVIDIA Development UK Ltd（英伟达英国开发有限公司）；Center for Life Nano- & Neuro-Science, Fondazione Istituto Italiano di Tecnologia（意大利理工大学基金会生命纳米与神经科学中心）；Harvard University（哈佛大学）
LBFAST提出一种基于轻量级矩表示的GPU格子玻尔兹曼求解器，通过减少内存占用实现大规模三维模拟，在多GPU上近理想弱扩展至512个GPU，兼顾精度与能效。
2026-10-02 cs.DC physics.comp-ph
Numerical solver for the time-dependent far-from-equilibrium Boltzmann equation
研究强烈的非平衡态及其随时间向热化方向的演化，对于理解范围不断扩大的物理过程至关重要。我们提出了一种数值方法，第一次允许的数值解的最困难的部分的时间依赖的玻尔兹曼方程：完整的散射项。任意数量的带（和准粒子）具有任意色散，任意数量的高阶散射通道（我们在这里显示四条腿散射：电子-电子散射）可以远离平衡处理。没有做任何假设的人口和所有的保利阻塞因子包括在相空间项的散射。该方法可以直接连接到一个确定性求解器的运输。最后也是最关键的一点是，该方法可以在任何分辨率下保持粒子数、动量和能量的机器精度，从而可以计算时间演化，直到完全热化。我们应用这种方法的两个例子，金属和半导体，经历热化从一个强烈的平衡激光激发。这两种情况下，这是在文献中处理下，迄今为止的一些近似，可以解决免费从这些近似和直接在同一数值方法。
2020-08-31 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Spatial Coupling of a Lattice Boltzmann fluid model with a Finite Difference Navier-Stokes solver
在多尺度、多物理场应用中，越来越需要耦合数值求解器，每个求解器都应用于问题的不同部分。在这里，我们考虑的情况下，耦合的格子玻尔兹曼流体模型和有限差分Navier-Stokes求解器。耦合的实施，使整个计算域可以分为两个区域，与FD求解器上运行的其中一个和LB上的另一个。我们展示了两种方法的各种物理量应如何相关，以确保在区域之间的界面处的平滑过渡。我们证明了该方法的可行性Poietille流，其中LB和FD计划使用相邻的子域。同样的想法也可以发展到耦合LB模型与有限元或有限元计算。开发这种类型的耦合的动机是，根据流动的几何形状，一种技术可以更有效，更少的内存消耗，或在某些区域（例如，边界附近）比另一种技术更合适，而对于同一系统的其他部分则相反。我们还可以想象，一个给定的系统解决，说FD，可以在一些空间区域中增加一个新的物理过程，更好地处理LB模型。我们的方法允许我们只修改相关区域，而不改变其余的计算。
2005-11-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Optimized phonon band discretization scheme for efficiently solving the non-gray Boltzmann transport equation
声子玻尔兹曼输运方程是研究纳米尺度热输运的重要工具。由于声子在它们的性质中具有大的散布，因此需要非灰（即考虑不同的声子带）声子BTE来准确地捕获纳米级输运现象。然而，BTE求解器通常需要大的计算成本。非灰色建模给数值模拟带来了显著的额外复杂性，这阻碍了真实纳米系统的建模。在这项工作中，我们解决这个问题的声子带离散化计划，使用真正的材料属性的四个代表性的材料，包括硅，砷化镓，金刚石，碲化铅的系统调查。我们发现，在以前的研究中使用的方案需要至少几十个波段，以确保精度，这需要大量的计算成本。然后，我们提出了一种改进的带离散方案，在该方案中，我们将平均自由程域分为两个子域，一个在平均自由程累积热导率的拐点的两侧，并采用高斯-勒让德求积为每个子域。在此方案下，所有材料的声子BTE的解都收敛（误差< 1%），声子带数小于10。该方案可以显着减少时间和内存消耗的数值BTE求解器，这是一个重要的一步，大规模的声子BTE模拟真实材料。
2021-09-28 physics.comp-ph
A Hybrid Solver of Size Modified Poisson-Boltzmann Equation by Domain Decomposition, Finite Element, and Finite Difference
Department of Mathematical Sciences, University of Wisconsin-Milwaukee（威斯康星大学密尔沃基分校数学科学系）
本文提出一种混合求解器，结合域分解、有限元和有限差分方法，解决尺寸修正泊松-玻尔方程，验证了其在生物分子电势计算中的高性能和稳定性。
2016-10-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Capillary flow simulation with the phase-field-based lattice Boltzmann solver
Simulia R\&D, Dassault Syst e mes Americas Corp. , Waltham, MA 02451,USA.
本文提出基于相场的格子玻尔兹曼求解器，用于高精度模拟毛细流，通过优化润湿性和摩擦模型，实现了对多种多相流场景的准确再现。
2025-11-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Memory-efficient Lattice Boltzmann Method for low Reynolds number flows
通过假设恒定的数值粘度（弛豫时间固定为$τ=1$）简化了格子玻尔兹曼方法算法。这导致从计算机存储器中删除分布函数。为了测试求解器，Poiffille和驱动腔流被模拟和分析。解的误差随着网格尺寸L的增大而减小，即$L^{-2}$。与标准算法相比，该算法实现简单，时间短。在低雷诺数流动中，它不太容易出错，需要的工作内存也明显较少。我们的测试表明，该算法是效率较低的多相流。为了克服这个问题，进一步的扩展和时刻唯一的配方推导，灵感来自多松弛时间（MRT）的方法为单组分多相流。
2021-10-05 physics.comp-ph
A fast implicit solver for semiconductor models in one space dimension
提出了几种不同的方法来解决一个简化的Boltzmann-Poisson系统的线性松弛型碰撞核的全隐式离散。该系统在低密度假设下模拟了半导体器件中自由电子的演化。在每一个隐式的时间步长，离散化的系统被制定为一个固定点的问题，然后可以用各种方法来解决。这里考虑的所有方法中的一个关键算法组件是最近开发的Vlasov-Poisson系统的扫描算法。利用漂移扩散方程的解作为预条件，提出了一种加速迭代算法。四个迭代求解器和它们的加速变体的性能进行了比较的问题建模的半导体器件与各种电子的平均自由程。
2019-07-09 physics.comp-ph
Lattice Boltzmann Method for Fluid-Structure Interaction with incompressible NeoHookean materials in small perturbations
本文用格子玻尔兹曼方法（LBM）研究了小扰动下流体与不可压缩固体（Neo Hookean）相互作用的数值模拟。为了使用整体公式并使用格子玻尔兹曼方法解决整个问题，对固体介质采用欧拉方法。因此，初始问题转化为两相问题，并且独特的LBM求解器用于两相（流体和固体）。通过这种方法，不需要明确计算流体-固体界面处的力。它是方法的内在属性。用三个算例验证了这种新方法的有效性：盖驱动腔体底部固体的变形，腔体顶壁的定常和非定常边界条件，以及盖驱动腔体中圆盘的变形和运动。
2020-11-17 physics.comp-ph
A GPU-accelerated Direct-sum Boundary Integral Poisson-Boltzmann Solver
本文提出了一种GPU加速的直和边界积分法来求解线性Poisson-Boltzmann（PB）方程。在我们的方法中，适定的边界积分公式，以确保快速收敛的Krylov子空间为基础的线性代数求解器，如GMRES。采用平面三角形和质心配点法对分子表面进行离散。为了加快我们的方法，我们利用边界积分公式的并行性，并在GPU上的CUDA共享内存架构内并行化的计划。该方案仅使用$11N+6N_c$双尺寸器件存储器用于具有$N$三角形表面元件和$N_c$部分电荷的生物分子。数值试验表明，这些计划保持良好的精度和快速收敛。使用一块GPU卡（Nvidia Tesla M2070）的GPU实现实现比使用一个CPU（Intel L5640 2.27GHz）的实现实现速度提高了120- 150倍。使用我们的方法，在具有多达300，000个边界元的良好离散的分子表面上求解PB方程将花费小于约10分钟，因此我们的方法特别适合于小到中等生物分子的快速静电计算。
2013-01-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Towards a unified lattice kinetic scheme for relativistic hydrodynamics
我们提出了一个系统的推导有限质量粒子的相对论晶格动力学方程，达到接近零质量超相对论制度在以前的文献中处理。从Maxwell-Juettner分布在正交多项式上的展开出发，我们进行了Gauss型求积过程，并将相对论Boltzmann方程离散在空间填充的笛卡尔格子上。该模型通过与标准基准测试和相对论流体动力学中的求解器（如Boltzmann方法多部分子散射（BAMPS）和以前的相对论晶格Boltzmann模型）的数值比较来验证。这项工作提供了一个重要的一步，制定一个统一的相对论晶格动力学计划，涵盖了大量的和近无质量的粒子制度。
2017-05-12 physics.comp-ph
Coarse-grained analysis of a lattice Boltzmann model for planar streamer fronts
本文研究了强电场中电子输运通过气体时平面流注前沿的格子Boltzmann模型的行波解。为了模拟碰撞电离反应的物理性质，我们引入了一个反应矩阵，其中包含依赖于电子速度的反应速率。通过Chapman-Enskog展开，人们只能找到描述行波解的宏观演化律的粗略近似。我们建议计算这些解决方案的帮助下，粗粒度的时间步进，这是一个有效的宏观领域的演化规律，只使用适当初始化的模拟晶格玻尔兹曼模型在短时间间隔。的行波解决方案被发现作为一个固定点的顺序应用的粗粒度的时间步进器和向后移位操作。然后用Newton-Krylov Solver计算固定点。我们将所得的解与近似偏微分方程模型的解进行了比较，并提出了一种求最小物理波速的方法。
2007-01-02 physics.comp-ph
Acceleration of Linear Finite-Difference Poisson-Boltzmann Methods on Graphics Processing Units
静电相互作用在蛋白质折叠和分子识别等生物物理过程中起着至关重要的作用。基于Poisson-Boltzmann方程（PBE）的模型已经广泛应用于这些重要过程的建模。尽管人们在开发高效的PBE数值模型方面付出了巨大的努力，但由于典型生物分子系统的高维性，仍然存在挑战。在这项研究中，我们实现和分析了常用的线性PBE求解器的不断改进的图形处理单元（GPU）的生物分子模拟，包括标准和预处理共轭梯度（CG）求解器与几个替代的预处理器。我们的实现利用标准的Nvidia CUDA库cuSPARSE、cuBLAS和CUSP。大量的测试表明，鉴于GPU平台上的数值应用通常使用单精度，可以实现良好的数值精度。最佳的GPU性能与雅可比预处理的CG求解器，与CPU上的标准CG求解器在我们的多样化的测试情况下显着加速观察。我们的分析进一步表明，不同的矩阵存储格式也会显著影响GPU上不同线性PBE求解器的效率，对角格式最适合我们的标准有限差分线性系统。通过无矩阵操作和专门针对PBE特定线性系统中的带状矩阵定制的集成网格模板设置，可以进一步提高效率。
2017-04-10 physics.bio-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
A fast solver for the spatially homogeneous electron Boltzmann equation
本文提出一种基于球谐函数与B样条的欧拉求解器，用于快速求解低温等离子体中空间均匀电子玻尔兹曼方程，支持多种碰撞与库仑相互作用，并通过与蒙特卡洛方法和Bolsig+对比验证了其收敛性与有效性。
2024-08-30 cs.CE cs.NA math.NA
Numerical scheme for the far-out-of-equilibrium time-dependent Boltzmann collision operator: 1D second-degree momentum discretisation and adaptive time stepping
量子材料中远离平衡态热化动力学的研究，包括不同类型准粒子的动力学，正变得越来越重要。然而，无论是完整的量子力学处理或在玻尔兹曼方法中的散射积分的解决方案的固有的复杂性，显着限制了在这一领域的进展。在我们以前的工作中，我们已经开发了一个求解器来计算玻尔兹曼方程中的散射积分。求解器不受任何近似（散射算子没有线性化，没有接近平衡的近似，完全非解析色散，充分考虑泡利因子，对低阶散射没有限制）\cite{Michael}。在这里，我们通过扩展到二阶基函数来实现高阶动量空间收敛。c我们进一步使用自适应时间步进器，实现了数值性能的显着改善。此外，我们表明，自适应时间步进可以防止内在的不稳定性的时间传播的玻尔兹曼散射算子。这项工作使得完整的玻尔兹曼散射算子的数值时间传播有效，稳定，最小限度地依赖于人类的监督。
2020-10-07 cond-mat.other physics.comp-ph
Accurate, robust and reliable calculations of Poisson-Boltzmann solvation energies
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文提出了一种基于Green函数处理奇异电荷的粗网格PB求解器，通过匹配界面和边界方法处理几何奇点，并利用后验静电势场扩展计算反应场能量，实现了求解器的网格大小无关性。
2016-07-10 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Kinetic Solvers with Adaptive Mesh in Phase Space
本文提出了一种基于相空间自适应网格（AMPS）的速度离散法求解多维动力学方程的方法。一个笛卡尔网格的配置（r）和速度（v）的空间是使用树的树数据结构。在r-空间中的网格是自动生成的嵌入边界周围，并动态地适应当地的解决方案的属性。v空间中的网格是为r空间中的每个单元动态创建的。为位形空间中的平流算子实现的相邻v-空间树之间的映射。我们已经开发了新的算法来解决完整的玻尔兹曼和线性玻尔兹曼方程与AMPS。在速度空间中采用动态自适应网格计算离散Boltzmann碰撞积分的方法有：重要性抽样法、多点投影法和方差缩减法。本文发展了一种计算洛伦兹气体中弹性和非弹性碰撞的线性玻尔兹曼碰撞积分的有效算法。新的AMPS技术已被证明用于模拟高超声速稀薄气体流动、弱电离等离子体中的离子和电子动力学、辐射和轻粒子通过薄膜的输运以及半导体中的电子流。我们已经表明，AMPS允许最小化相空间中的细胞数量，以减少计算成本和内存使用，解决具有挑战性的动力学问题。
2013-10-18 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Physics-Informed Neural Networks for Solving Multiscale Mode-Resolved Phonon Boltzmann Transport Equation
玻尔兹曼输运方程（BTE）是描述多尺度声子输运现象的理想工具，这对微电子冷却等应用至关重要。数值求解声子BTE是非常具有挑战性的计算，由于这些问题的高维数，特别是当模式分辨性能被认为是。在这项工作中，我们展示了使用物理信息神经网络（PINNs），有效地解决声子BTE的多尺度热输运问题，考虑声子色散和极化。特别地，PINN框架被设计为通过最小化控制方程和边界条件的残差来预测声子能量分布，而不需要任何标记的训练数据。此外，几何参数，如特征长度尺度，作为PINN输入的一部分，这使得能够在参数设置中学习BTE解决方案。本方案的有效性，证明了通过解决在不同的空间维度（从1D到3D）的声子输运问题。与现有的数值BTE求解器相比，该方法在效率和精度方面具有优越性，在实际应用中显示出很大的前景，如电子器件的热设计。
2021-03-17 physics.comp-ph
gCAMB: A GPU-accelerated Boltzmann solver for next-generation cosmological surveys
INFN sezione di Perugia（意大利国家核物理研究所佩鲁贾分部）；Dipartimento di Farmacia, Università degli Studi G. D’Annunzio（G. D'Annunzio大学药学系）；INFN Sezione di Ferrara（意大利国家核物理研究所费拉拉分部）；ICSC Centro Nazionale “High Performance Computing, Big Data and Quantum Computing”（国家高性能计算、大数据和量子计算中心）
本文提出 GPU 加速版 CAMB（gCAMB），在保留原有功能的同时显著加快 CMB 角功率谱计算、降低高精度场景功耗，并支持大规模宇宙学训练集生成。
2025-09-29 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.comp-ph
Full-Scattering-Matrix Deterministic Phonon Boltzmann Transport Simulation
UCLA（加州大学洛杉矶分校）
针对弛豫时间近似忽略散射矩阵非对角元的问题，提出利用声子分布的低维子空间和散射算子的主导奇异模式，开发了包含完整散射矩阵的高效三维BTE求解器，并量化了与RTA预测的温度上升的几何无关乘性修正。
2026-05-21 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
A Spectral-Lagrangian Boltzmann Solver for a Multi-Energy Level Gas
von Karman Institute for Fluid Dynamics（冯·卡门流体力学研究所）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出了一种用于多能级气体Boltzmann方程的谱-拉格朗日方法，考虑了非弹性碰撞对内能的激发与弛豫，通过求解约束优化问题保证碰撞过程的质量、动量和能量守恒，并与DSMC方法对比验证了该方法的准确性。
2013-05-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Low Mach number lattice Boltzmann model for turbulent combustion: flow in confined geometries
在早期的工作中开发的低马赫数热可压缩流的混合格子Boltzmann/有限差分求解器扩展到更现实和具有挑战性的配置，涉及湍流和复杂的几何形状在本文中。与以前的贡献相比，这里的主要新颖之处是应用了一个更强大的碰撞算子，大大扩展了原来的单弛豫时间模型的稳定性，并有利于更大的雷诺数流动模拟。此外，还增加了一个亚网格模型和加厚火焰的方法，允许有效的大涡模拟的湍流反应流在复杂的几何形状。这个强大的求解器，结合适当的处理边界条件，是用来模拟燃烧在两种配置：火焰前在2-D炉膛与几个障碍物的传播，和3-D PRECINSTA旋流燃烧器。与文献中的直接数值模拟和大涡模拟结果相比，二维结构中火焰表面的时间演化显示出非常好的一致性。在冷态流动条件下，采用两种不同的网格分辨率对PRECINSTA燃烧器进行了模拟。与实验数据的比较显示，即使在较低的分辨率非常好的协议。然后使用该模型，与2步化学和多组分运输/热力学，模拟燃烧室在类似于以前报道的实验/数值研究$ϕ$ =0.83的操作条件。结果与现有的大涡模拟结果以及实验数据相比，再次非常好的协议，证明了优异的性能的混合求解器。
2022-07-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-Order Kinetic Relaxation Schemes as High-Accuracy Poisson Solvers
我们提出了一种新的方法来找到精确的解决方案的泊松方程，从稳态极限的扩散方程与强源项。为此，我们从玻尔兹曼的动力学理论出发，研究高阶项对所得宏观方程的影响。通过执行适当的扩展的平衡分布，我们提供了一种方法来删除不必要的条款，以所需的顺序，并表明它是可能的，以高精度的水平，相当大的克努森数的扩散方程的稳态解。为了测试我们的动力学方法，我们离散的玻尔兹曼方程，并解决泊松方程，花费高达六个数量级的计算时间比标准的格子玻尔兹曼方法为给定的精度。
2015-04-22 astro-ph.IM cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Lattice Boltzmann Model for The Volume-Averaged Navier-Stokes Equations
本文提出了一种基于离散格子Boltzmann方程求解体平均纳维-斯托克斯方程的数值方法。在小马赫数的情况下，通过修正平衡分布和附加强迫项，利用Chapman-Enskog分析和Taylor展开，可以从格子Boltzmann方程得到体积平均的纳维-斯托克斯方程。由于其显式求解器和固有的并行性等优点，该方法似乎比传统的数值技术更具竞争力。数值模拟结果表明，该模型能够准确地再现流体在多孔介质中流动时孔隙率的线性和非线性阻力效应。
2014-07-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Scalable Implicit Solvers with Dynamic Mesh Adaptation for a Relativistic Drift-Kinetic Fokker-Planck-Boltzmann Model
本文针对相对论漂移动力学失控电子模型，开发了结合动态网格自适应（AMR）与全隐式时间步进的可扩展求解器，通过引入新型AMR预测策略和基于PETSc的框架，实现了高效的特征捕捉与并行计算。
2024-03-20 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Semi-Lagrangian lattice Boltzmann method for compressible flows
本文深入研究了可压缩流动的半拉格朗日格子玻尔兹曼（SLLBM）求解器。与其他可压缩流的LBM相比，顶点被组织在单元中，并且使用高达四阶的插值多项式来获得离顶点分布函数值。与最近引入的按需粒子（PoD）方法不同，该方法在静态、非移动参考系中操作。然而，本公式中的SLLBM允许超音速流动，并表现出高度的伽利略不变性。SLLBM求解器允许独立的时间步长，这是由于沿特征线的积分以及使用不寻常的速度集，如D2 Q25，它是由五阶Hermite多项式的根构造的。本模型的属性显示在不同的例子模拟的二维泰勒-格林涡，一个Sod激波管，一个二维黎曼问题和激波-涡相互作用。结果表明，基于细胞的插值和使用的高斯-Lobatto-Chebyshev支持点允许空间高阶的解决方案，并尽量减少插值所造成的质量损失。激波-涡干扰中的变换网格对非均匀网格具有普遍适用性。
2020-04-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Grad's Distribution Function for 13 Moments based Moment Gas Kinetic Solver for Steady and Unsteady Rarefied flows: Discrete and Explicit Forms
稀薄流的有效模拟在实际工程应用中引起了广泛的兴趣。在本文中，我们提出了基于13矩的矩气体动力学求解器（G13-MGKS）的Grad分布函数，并基于有限体积框架下离散Boltzmann方程的矩积分推导了宏观控制方程。该方法可以直接从细胞界面周围点的Boltzmann积分方程重构细胞界面上与宏观变量、应力和热流有关的数值通量，从而避免了矩量法中复杂的偏微分方程和繁琐的边界条件处理.同时，给出了数值通量的显式表达式，使求解器从分子速度空间的离散和数值求和中解放出来。为了评估本框架中的13个时刻的梯度分布函数，G13-MGKS与离散和显式形式的数值通量进行了检查，通过几个测试用例，涵盖定常和非定常稀薄流。数值结果表明，G13-MGKS能较准确地模拟连续流场，对中等Knudsen数的稀薄流场也能给出合理的预测。此外，计算和内存成本的测试表明，该框架可以保持高效的特性。
2022-07-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
NextGenPB: an analytically-enabled super resolution and local (de)refinement Poisson-Boltzmann Equation solver
本文提出NextGenPB，一个线性PBE自适应网格FEM求解器，通过溶质表面解析校正和局部网格去细化提升精度并降低计算成本，在生物分子系统基准上改进了现有结果，且适用于现代高性能计算架构。
2025-02-13 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.chem-ph
Boltzmann Equation Solver for Thermalization
Chungnam National University（忠南国立大学）
BEST 通过矢量化批量评估和 VEGAS 自适应蒙特卡洛算法，解决任意散射过程的动量解析 Boltzmann 方程，支持不同粒子数目的碰撞积分计算，并验证了能量守恒。
2026-07-07 astro-ph.CO hep-ph physics.comp-ph
Scalable Flow Simulations with the Lattice Boltzmann Method
本文介绍 EuroHPC JU 项目 SCALABLE，旨在通过学术代码 waLBerla 与工业代码 LaBS 间的技术转移，开发基于 LBM 的可扩展工业 CFD 求解器，并在数万核心规模上验证了性能。
2023-05-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Physics Enhanced Deep Surrogates for the Phonon Boltzmann Transport Equation
School of Computational Science and Engineering, Georgia Institute of Technology（计算科学与工程学院，佐治亚理工学院）；Institute for Soldier Nanotechnologies, Massachusetts Institute of Technology（士兵纳米技术研究所，麻省理工学院）
提出物理增强深度代理模型（PEDS），结合可微傅里叶求解器与神经网络生成器，通过不确定性驱动主动学习，在弹道和扩散区域实现高精度、高数据效率的声子输运模拟，仅需300次高保真BTE模拟即可达到约5%的误差。
2026-05-28 cs.LG physics.comp-ph
Implicit Discontinuous Galerkin Method for the Boltzmann Equation
发展了一种求解全碰撞Boltzmann方程描述的稀薄气体流动稳态解的隐式高阶间断Galerkin（DG）方法。在物理空间中，速度分布函数用4次多项式分段逼近，而在速度空间中，快速谱方法被引入到DG中以计算碰撞算子.提出了一种特殊的碰撞算子多项式逼近方法，将快速谱方法的计算复杂度降低了$K$倍，其中对于二维问题，当在三角网格上使用四阶多项式DG时，$K$ $K$为15.在一阶迎风格式的基础上，采用扫描技术在空间单元上依次求解离散后的局部线性方程组。该方法在求解高超声速稀薄气体流动时，当流动完全解出时，可以保持格式的稳定性，且不需要非线性限制器。此外，无需组装大型稀疏线性系统，就内存和CPU时间而言的计算成本可以显着降低。五个不同的一/二维实验，包括低速微尺度流动和高超声速稀薄气体流动来验证所提出的方法。结果表明，不同阶次的DG格式在获得相同精度阶次的稳态解时所需的迭代步数相同，且阶次越高，所需的空间单元数越少，从而所需的CPU时间越少.此外，我们的方法可以比有限差分求解器快约一个数量级。所产生的解决方案可以用作基准数据，用于评估玻尔兹曼方程和简化玻尔兹曼碰撞算子的气体动力学模型的其他气体动力学求解器的准确性。
2019-01-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
SymBoltz.jl: A symbolic-numeric, approximation-free, and differentiable linear Einstein-Boltzmann solver
Institute of Theoretical Astrophysics, University of Oslo（奥斯陆大学理论天体物理研究所）
SymBoltz.jl 是一个基于符号-数值方法的可微求解器，用于高效求解线性爱因斯坦-玻尔兹曼方程，提供精确导数计算和高精度输出。
2026-02-16 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Implicit temporal discretization and exact energy conservation for particle methods applied to the Poisson-Boltzmann equation
本文报道了一种新的多尺度方法，用于研究作用在短时间尺度上的短程力和作用在慢得多的尺度上的长程力之间有很大分离的系统。我们考虑泊松-玻尔兹曼方程的情况下，使用玻尔兹曼公式（即，我们假设介质是在准局部热平衡）描述的长程力。我们开发了一种新的方法，其中字段和粒子信息（介导的方程为他们的时刻）解决自洽。新方法是隐式的，数值稳定，提供精确的能量守恒。我们测试了不同的实现方式，所有这些都能实现精确的节能。新方法需要求解大量的非线性方程组。我们考虑了三种解决方案策略：Jacobian Free Newton Krylov，一种称为场隐藏的替代方案，基于隐藏部分残差计算并将其替换为直接解决方案和考虑简化的基于单个粒子的Jacobian的直接Newton Schwarz求解器。域隐藏策略被证明是最有效的方法。
2018-10-19 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A coupled finite-volume solver for numerical simulation of electrically-driven flows
隐式CFD程序的精度和稳定性经常受到变量间解耦的影响，最终导致数值发散。耦合求解器，同时解决所有的控制方程，有可能解决这个问题。在这项工作中，我们报告的实施耦合求解器的瞬态和稳态电驱动流模拟的有限体积框架。在OpenFOAM中开发的数值方法对于牛顿流体和粘弹性流体是通用的，并且针对Poisson-Nernst-Planck和Poisson-Boltzmann模型制定。由此产生的耦合方程组有效地解决了PETSc库。耦合求解器的性能进行了评估，在两个测试情况下：诱导电荷电渗的牛顿流体周围的圆柱体，电渗流的PTT粘弹性流体在收缩/膨胀微通道。耦合求解器在瞬态模拟中更准确，并且允许使用更大的时间步长而不会产生数值发散。对于稳态模拟，耦合求解器比分离求解器在更少的迭代中收敛。虽然耦合求解器在每个时间步的基础上要慢得多，但本研究中获得的总体加速因子达到了~100的最大值，其中半耦合求解器获得了最高的因子，这使得方程之间的一些耦合项消失。虽然需要进一步的研究来提高矩阵求解阶段的效率，但在许多情况下，耦合求解器已经优于分离求解器。
2019-09-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A symmetric Gauss-Seidel method for the steady-state Boltzmann equation
本文提出基于对称 Gauss-Seidel 方法的稳态 Boltzmann 方程数值求解器，在每个网格单元采用 Newton 法或不动点迭代求解非线性系统，其效率介于源迭代与广义合成迭代方案之间，适用于中等至大 Knudsen 数应用。
2023-11-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Predicting continuum breakdown with deep neural networks
针对气体多尺度流动中连续介质失效预测问题，提出数据驱动的神经网络分类器，无需可调参数，结合混合求解器验证了其准确性与有效性。
2022-03-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
sympy2c: from symbolic expressions to fast C/C++ functions and ODE solvers in Python
计算机代数系统在科学中发挥着重要作用，因为它们促进了新理论模型的发展。所得到的符号方程通常在编译的编程语言中实现，以便为实际应用提供快速和可移植的代码。我们描述sympy 2c，一个新的Python包，旨在弥合理论模型的符号开发和数值实现之间的差距。sympy 2c将SymPy Python包中实现的符号方程转换为使用符号转换优化的C/C++代码。生成的函数可以方便地用作Python中的扩展模块。sympy 2c在PyCosmo Python包中用于求解爱因斯坦-玻尔兹曼方程，这是一个描述宇宙中线性扰动演化的大型常微分方程系统。在回顾了sympy 2c的功能和用法之后，我们描述了它的实现和优化策略。这包括，特别是，一种新的方法来生成优化的ODE求解器，利用符号雅可比矩阵的稀疏性。我们证明了它的性能使用爱因斯坦-玻尔兹曼方程作为测试用例。Sympy 2c是广泛适用的，并且可以证明对计算物理的各个领域是有用的。sympy 2c可在https://cosmology.ethz.ch/research/software-lab/sympy2c.html上公开获取
2022-03-22 astro-ph.CO astro-ph.IM cs.MS
