Turaev torsion and cohomology determinants for 3-manifolds with boundary
我们得到了Turaev的一些结果的推广，这些结果将闭的、定向的、连通的3-流形的Turaev挠的首阶项与某些由上同调运算（如由上积给出的第一个上同调群上的交替三线性形式）导出的"行列式“联系起来.不幸的是，这些行列式不能直接推广到具有非空边界的紧致、连通、定向3-流形，因为必须包含流形相对于其边界的上同调。我们定义了新的决定因素，将需要，并表明，这些决定因素享有一个类似的关系之间的扭转和已知的决定因素。这些定义和结果给出积分上同调，上同调系数在Z/rZ的某些整数r，和积分Massey产品。
2006-11-08 math.AT math.GT
Orbifold aspects of the Longo-Rehren subfactors
本文证明了$M \rtimes \hat{G} \supset M$的$α$诱导扇区的子扇区构成一个模范畴，其中$M \rtimes \hat{G}$是$M$与有限群$G$的群对偶$\hat{G}$的交叉积.事实上，我们将证明它等价于Müger的交叉积。通过使用这个标识，我们将展示一个轨道方面的量子双$Δ$（不一定是非简并的）从Longo-Epherren包含$A \supset B_Δ$在一定的假设下。我们将上述关于$Δ$的量子偶的描述应用于闭三维流形的Reshetikhin-Turaev拓扑不变量，得到了一个更简单的公式，它是Turaev定理的退化版本：模范畴$\hatΔ$的量子偶的Reshetikhin-Turaev不变量是$\hatΔ$的Reshetikhin-Turaev不变量与它的复共轭的乘积。
2004-04-28 math.GT math.OA
Reidemeister torsion, the Thurston norm and Harvey's invariants
最近扭曲和高阶亚历山大多项式使用的Cochran，哈维，Friedl-金和Turaev给瑟斯顿规范的下界。我们首先展示如何Reidemeister扭转涉及到这些亚历山大多项式。然后，我们给下界的Thurston规范的Reidemeister扭转包含和扩展所有上述下界，并给出一个优雅的重新制定的界限的Cochran，哈维和Turaev。Reidemeister扭方法也给出了一个自然的方法来证明和扩展某些单调性结果的Cochran和Harvey。
2006-02-25 math.GT
A non-commutative Reidemeister-Turaev torsion of homology cylinders
本研究计算了同调柱的非交换Reidemeister-Turaev挠率，证明其约化结果为d次有限型不变量，且该挠率首项可恢复LMO同态1-圈部分与Enomoto-Satoh迹，为低维拓扑不变量研究提供新工具。
2023-06-18 math.GT math.QA
Reidemeister Torsion of 3-Dimensional Euler Structures with Simple Boundary Tangency and Legendrian Knots
我们推广Turaev的扭转不变量对$(M,ξ)$的定义，其中$M$是一个3维流形和$ξ$是一个欧拉结构上的$M$（一个非奇异向量场同伦相对于边界的$M$和局部修改的$M$的内部）。也就是说，我们允许$M$具有任意边界，并且允许$ξ$具有到边界的简单（凸和/或凹）相切圆。我们证明Turaev的$H_1(M)$ -等方差公式也持有在我们的广义上下文中。我们的挠特别适用于（外部）Legendrian联系（特别是，结）在接触3-流形，我们证明，他们可以区分结是同位素的框架结，但不是Legendrian结。使用组合编码的向量场的基础上，分支标准的脊椎，我们展示了如何明确反转Turaev的重建图从组合光滑欧拉结构，从而使计算的挠率更有效的。作为一个例子，我们给出了一个具体的计算。
1999-07-29 math.GT
Reidemeister Torsion of 3-Dimensional Euler Structures with Simple Boundary Tangency and Pseudo-Legendrian Knots
本文推广了Turaev关于对（M，x）的挠不变量的定义，其中M是一个三维流形，x是M上的一个Euler结构（一个非奇异的向量场，直到关于bM的同伦和int（M）中的局部修改）.也就是说，我们允许M有任意的边界和x有简单的（凸和/或凹）切线圆的边界。我们证明了Turaev的H_1（M）-等方差公式在我们的广义情形下也成立。我们的挠率特别适用于伪勒让德结（即横切于给定向量场的结）（的外部），因此也适用于切触三维流形中的勒让德结。我们表明，扭转，作为一个绝对不变量，包含提升到伪勒让德结的经典亚历山大不变量。我们还精确地分析了挠率作为伪勒让德纽结的相对不变式所携带的信息。使用分支标准的脊椎来描述向量场，我们展示了如何显式反转Turaev的重建映射从组合光滑欧拉结构，从而使计算的挠率更有效的。作为一个例子，我们做了一个具体的计算。
2000-02-17 math.GT
The lowest volume 3-orbifolds with high torsion
对于每个自然数n >= 4，我们确定了唯一的最低体积双曲3-orbifold，其挠阶在n以下有界.这个最小体积的轨道具有底空间的3-球面和奇异轨迹的8字形纽结，标记为n。我们应用这一结果给尖锐的双曲流形的体积下界的元素在其对称群的顺序。
2016-02-18 math.GT
Adjoint Reidemeister torsion from hyperbolic gluing equations
本文证明了Dimofte-Garoufalidis关于双曲粘合方程幂级数常数项等于伴随Reidemeister挠率的猜想，并将Turaev-Viro型不变量的单圈项与此挠率关联。
2026-09-25 math.GT
A Canonical Quadratic Form on the Determinant Line of a Flat Vector Bundle
引入并研究了奇维定向流形上平坦向量丛的行列式线的一个标准二次型，称为挠二次型。这个二次型龋信息少，在我们以前的工作中介绍的精细解析扭转，但更容易构建和更密切相关的组合Farber-Turaev扭转。事实上，挠二次型可以被看作是由法伯和图拉耶夫引入的庞加莱-雷德迈斯特标量积的解析模拟。此外，它还与Cappell和Miller定义的复解析挠率密切相关，并建立了两者之间的精确关系。此外，我们表明，直到一个明确的因素，这取决于欧拉结构，和一个符号的Burghelea-Haller复杂的解析挠，每当它被定义，等于我们的二次型。本文给出了挠率二次型在Farber-Turaev挠率下的值的一个猜想，并证明了这个猜想的一个弱形式。作为应用，我们建立了Cappell-Miller和组合挠率之间的关系。
2007-10-05 math.DG math.GT
An introduction to the abelian Reidemeister torsion of three-dimensional manifolds
这些笔记附有2009年10月在秋季学校“波城特雷斯”的一些讲座。本文介绍了三维流形的交换Reidemeister挠率，以及Turaev对它的加细.一些应用，包括Reidemeister扭转和其他经典不变量之间的关系，进行了调查。
2010-10-12 math.GT
Torsion Invariants of Combed 3-Manifolds with Boundary Pattern and Legendrian Links
我们通过允许（合适的）边界相切圆和非零欧拉示性数的流形，扩展了Turaev关于配备非奇异向量场的三维流形的挠不变量的定义。我们表明，这些不变量特别适用于（外部）Legendrian联系3-流形。我们的方法使用组合编码的向量场，基于标准的脊椎。本文将这种编码从闭流形推广到有边流形。
1998-09-25 math.GT
Twisted Alexander polynomial of links in the projective space
我们使用Reidemeister扭转研究扭曲的亚历山大多项式，定义的Turaev，在射影空间的链接。使用符号细化扭转，我们推导出这个多项式的规范化形式的绞关系。
2007-06-14 math.GT
Ray-Singer Type Theorem for the Refined Analytic Torsion
证明了精化解析挠率是闭定向奇维流形的基本群的复表示空间上行列式线丛的全纯截面。此外，我们还计算了精化解析挠率与Farber-Turaev组合挠率的比值。作为应用，我们建立了Farber-Turaev挠率的η-不变量与相位的关系式，推广了Farber的一个定理和我们的一些结果.该公式允许使用组合拓扑方法研究谱流。
2006-10-17 math-ph math.DG math.GT
The twisted Ruelle zeta function on compact hyperbolic orbisurfaces and Reidemeister-Turaev torsion
该文研究紧致双曲轨道曲面上扭曲 Ruelle zeta 函数在零点取值与 Reidemeister-Turaev 挠率的关系，推广 Fried 猜想至非酉表示并解决相位符号问题，同时计算消失阶与首项系数。
2023-11-17 math.DG math.DS math.GT
The asymptotic behavior of the Reidemeister torsion for Seifert manifolds and PSL(2;R)-representations of Fuchsian groups
我们证明了一个PSL（2;富克斯群的PSL（2;R）-表示导出了对应于PSL（2;R）-表示的Eklier类的Seifert流形的Reidemeister挠率的渐近性.我们还证明了Reidemeister挠的首项系数的极限由富克斯群的PSL（2;R）-表示的Escherian类决定.特别地，双轨道上单位切丛的Reidemeister挠率的首项系数收敛于$-χ\log2$，其中$χ$是双轨道的欧拉示性数。给出了富克斯群的PSL（2;R）-表示的$\mathbb{Z}_2$ -扩张与Reidemeister挠率的渐近性之间的关系.
2014-10-11 math.GT
Monopoles and Landau-Ginzburg Models II: Floer Homology
这是本系列的第二篇论文。在Meng-Taubes的基础上，我们定义了任意对$(Y,ω)$（其中$Y$是具有环面边界的紧致定向3-流形，$ω$是作为装饰的适当的闭2-形式）的弗洛尔同调调.这种构造适合于（3+1）-拓扑量子场论，推广了Kronheimer-Mrowka关于闭定向三维流形的工作.利用Meng-Taubes和Turaev的一个定理，这个弗洛尔同调的欧拉示性数恢复了三维流形的Milnor-Turaev挠不变量.
2022-12-12 math.GT
Vignéras orbifolds: isospectrality, regulators, and torsion homology
本研究提出Vignéras轨形等谱性研究新方法，给出i-等谱性与表示等价的精细判据，构造出多类极小等谱轨形实例，同时推导调节子商有理性判据，并建立相关素数与伽罗瓦表示的关联。
2024-07-09 math.GT math.NT math.RT
p-Modular TQFT's, Milnor torsion and the Casson-Lescop invariant
我们推导出公式，借给自己TQFT解释的米尔诺尔扭转，Lescop不变，卡森不变，和卡森-森田cocyle的3-流形，而且，它们与Reshetikhin-Turaev理论。
2002-11-04 math.GT math.QA math.RT
Deligne Cohomology for Orbifolds, discrete torsion and B-fields
本文引入了轨道褶皱的Deligne上同调的概念。本文证明了光滑的Etale广群的第三Deligne上同调群分类了该广群上的具有联络的Gerbes。我们证明了II型超弦理论中的$B$ -场和离散挠率是一类特殊的有联系的格贝，最后利用Deligne上同调构造了惯性广群上的一个平线丛，即轨道折叠情形下的一个Ruan内局部.
2002-04-25 hep-th math.AG math.AT
Homology bounds for hyperbolic orbifolds
我们将给出双曲轨道同调的贝蒂数和挠率部分的界。这些边界在体积上是线性的，并且是厚部分的有效单纯模型的直接结果，我们也将构造该模型。的同源性声明补充以前的工作巴德，Gelander和绍尔（扭转同源性的流形），Samet（贝蒂数的orbifolds）和一个经典定理格罗莫夫（贝蒂数的流形）。对于算术，非紧双曲orbifolds -即在算术的情况下，非均匀格在$\operatorname{Isom}(\mathbb{H}^n)$ -最强的结果将获得。
2020-12-30 math.AT math.GT
Shadows of Wave Fronts and Arnold-Bennequin Type Invariants of Fronts on Surfaces and Orbifolds
构造了曲面上$S^1$ -纤维化和Seifert纤维化中定向纽结的一阶Vassiliev不变量。它取值于纤维化的全空间的第一个同调群的群环的商。它产生了一个不变量的波前曲面和orbifolds有关的本那金型不变量的勒让德曲线研究F。Auberdi，V. Arnold，M. Polyak和S.塔巴奇尼科夫给出了表达这些关系的公式。我们还计算了图拉耶夫的影子勒让德解除波阵面。这允许在波前的情况下使用已知用于阴影的所有不变量。
1999-06-18 math.GT math.SG
Dubois' Torsion, A-polynomial and Quantum Invariants
它表明，结具有足够的经常字符品种的Dubois挠检测的A-多项式的结。给出了Dubois挠率积分的一个整体公式。该公式看起来像是纽结补的二重的Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的公式的热核正则化。Dubois挠率是由Reidemeister挠率的平方根导出的纽结补的二重数的特征标变化量的一个测度的推广。这被用来激发关于量子不变量检测A-多项式的猜想。
2011-01-13 math.GT math.QA
Twisted Kuperberg invariants of knots and Reidemeister torsion via twisted Drinfeld doubles
本文通过扭曲Drinfeld双构造纽结的量子不变量，推广了缝合流形的扭曲Kuperberg不变量至非对合情形，并将SL(n,C)扭曲Reidemeister挠率表示为Reshetikhin-Turaev不变量。
2023-11-15 math.GT math.QA
Lower bounds for the volume of hyperbolic $n$-orbifolds
本文构造了双曲型轨道的体积的一个下界的显式公式，它依赖于轨道的基本群中挠率的极大序模。
2007-09-03 math.DG math.GT
The Witten-Reshetikhin-Turaev invariants of finite order mapping tori II
利用经典不变量对所有单连通紧李群确定了有穷级映射环面的Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的渐近展开式的首阶项. Reidemeister挠的平方根被用作平坦连接的模空间上的密度，并且首阶项被标识为该密度的模空间上的积分，该积分被模空间的每个分量的特定相位加权。我们还确定这一阶段的经典不变量，如陈-西蒙斯不变量，eta不变量，频谱流和ρ不变量。结果表明，我们与固定相稳定相位法预测的半经典近似一致。
2012-04-12 math-ph math.GT math.MP
Dynamical torsion for contact Anosov flows
本文引入“动力学挠率”这一新对象，证明其与 Turaev 挠率的比值在非循环表示空间上局部常数，并将 Fried 猜想从双曲 3-流形扩展至任意奇数维双曲流形。
2020-06-23 math.DG math.DS math.GT
On the Kashaev--Luo--Vartanov Partition Function for Cusped 3-Manifolds: Asymptotics and a squared norm property
Yale University（耶鲁大学）
本文研究尖点三维流形的KLV配分函数，证明其渐近性由双曲锥结构的体积和挠率决定，并引入Reshetikhin--Turaev型函数，将归一化KLV配分函数表示为该函数平方范数的加权积分，推广了Turaev--Viro与Reshetikhin--Turaev不变量之间的关系。
2026-10-14 math.GT
On Counting Flat Connections over $G_2$-Orbifolds
本文研究无挠 $G_2$-轨道空间上平坦丛的 $G_2$-瞬子模空间，通过引入和乐扰动证明其紧致与光滑性，定义了在 $C^0$-形变下不变的整数值不变量，并计算了 Joyce 构造中特定轨道空间的该不变量。
2023-04-02 math.DG math.GT
Turaev-Viro invariant from the modular double of $\mathrm {U}_{q}\mathfrak{sl}(2;\mathbb R)$
本文通过U_qsl(2;R)的模双的6j符号，定义了超几何3流形的Turaev-Viro型不变量，并证明其衰减率与双曲体积和adjoint扭转Reidemeister torsion相关。
2026-08-21 math-ph math.GT math.MP
Complex hyperbolic 2-orbifolds with isolated singularities
本文对每个素数 p 构造了具有孤立奇点的紧致复双曲 2-轨道形，并指出 p=2 情形的构造与复双曲格在挠元上的共轭可分性密切相关。
2025-08-28 math.GT
A Refinement of the Ray-Singer Torsion
这是一个简短的数学版本。DG/0505537。对于紧致定向奇维流形的基本群的非循环表示，它足够接近于一个酉表示，我们定义了与这个表示相关的Ray-Singer挠的一个精化.这个新的不变量可以被看作是一个分析对应的精制组合挠引入Turaev。精化解析挠率是基本群表示的全纯函数。当表示是酉表示时，精化解析挠率的绝对值等于Ray-Singer挠率，而其相位由η-不变量决定。Ray-Singer挠率和η-不变量可以组合成一个全纯函数，这一事实允许使用复分析的方法来研究这两个不变量。
2005-09-24 math.DS math.GT
The Stratification of Singular Locus and Closed Geodesics on Orbifolds
本文证明了在任意3维、5维或7维的紧致可展轨道折叠上存在正长度的闭测地线。利用奇异轨迹的分层性，将紧致可展轨道上的闭测地线的存在性问题归结为具有零维奇异轨迹和轨道基本群无穷挠率且指数为奇的偶维轨道的情形.
2015-04-27 math.DG math.GT
Controlling manifold covers of orbifolds
本文证明了Selberg引理关于算术群的无无挠的有限指数子群存在性的一个推广。一些几何应用的决议一个猜想Nimershiem和答案的问题，长期里德和作者。
2009-01-27 math.GR math.GT
Unified quantum invariants and their refinements for homology 3-spheres with 2-torsion
对于每个只有2-挠率的有理同调3-球面，我们构造了一个统一的不变量（它取值于多项式环的某个分圆完备中），使得在任何奇数单位根单位根处对这个不变量的求值提供了在这个单位根处的SO（3）Witten-Reshetikhin-Turaev不变量，并且在任何偶数单位根单位根处提供了SU（2）量子不变量。此外，这个统一的不变量分裂成一个总和的细化统一的不变量主导的自旋和上同调细化的量子SU（2）不变量。Ohtsuki级数的新结果和量子不变量的完整性是我们构造的主要应用。
2007-04-27 math.GT math.QA
Quantum Invariants of 3-Manifolds Arising from Non-Semisimple Categories
本调查涵盖了Costantino、Geer和Patureau（https：//arxiv.org/abs/1202.3553）以及Blanchet、Costantino、Geer和Patureau（https：//arxiv.org/abs/1404.7289）论文中所载的一些结果。在第一个中，作者构造了两个家庭的Reshetikhin-Turaev型不变量的3-流形，$\mathrm{N}_r$和$\mathrm{N}^0_r$，使用非半单范畴表示的量子版本的$\mathfrak{sl}_2$在$2r$ -th单位根与$r \geqslant 2$。第二不变量$\mathrm{N}^0_r$在理论上扩展了原来的Reshetikhin-Turaev量子$\mathfrak{sl}_2$不变量。作者还提供了一个机器，以产生不变量的更一般的丝带类别，可能缺乏半简单性条件。在第二篇论文中，我们将$r \not\equiv 0 \; (\mathrm{mod} \; 4)$的$\mathrm{N}_r$的重整化版本扩展到TQFT，并发现了它与经典不变量（如Alexander多项式和Reidemeister挠率）的联系。特别地，我们证明了使用更丰富的范畴是有好处的，因为这些非半单不变量比原来的半单不变量严格更精细：事实上，它们可以用来恢复透镜空间的分类，而Reshetikhin-Turaev…
2017-03-21 math.GT
Nonacyclic Reidemeister torsions of manifolds of odd dimension
本文在奇数维闭流形上对非零调酉表示定义Reidemeister挠率，由此构造拓扑不变量，并计算3-流形实例且与Farber--Turaev工作比较。
2024-11-26 math.AT math.GT
Coordinates for Teichmüller spaces of b-groups with torsion
在本文中，我们将使用b-群来构造2-orbifolds的Teichmüller空间的坐标。主要的技术工具是三角形群的参数化，这使我们能够明确计算b-群均匀化orbifolds的生成元的公式。通过这种方式，我们获得了一种技术，从变形空间的抽象对象到具体的计算与莫比乌斯变换。我们通过寻找Teichmüller空间之间的某些经典同构的表达式来探索我们工作的计算特性。
1995-02-15 math.AG math.GT
Quantum invariants of three-manifolds obtained by surgeries along torus knots
研究了Seifert纤维空间中Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的渐近性质，该不变量与$n$的单位根的平方和奇$n$有关.我们证明了它可以被描述为与基本群到二维复特殊线性群的表示相关联的Chern-Simons不变量和扭曲的Reidemeister挠率之和。
2020-12-03 math.GT
Spectral invariants of Joyce orbifolds
本文提出两种新的谱不变量，用于区分Joyce流形，并发现其与扭曲的Epsteinζ函数存在联系。
2026-01-14 math.DG math.GT
Seiberg-Witten invariants and surface singularities II. Singularities with good $\C^*$-action
这是我们数学论文的延续。AG/0111298。本文利用链的Seiberg-Witten不变量和其它可从奇点分解图中读出的拓扑数据，证明了拟齐次孤立曲面奇点的几何亏格p_g的一个显式公式.此外，我们还确定了所有的Reidemeister-Turaev符号细化扭转的链接（与任何自旋^c结构）的Seifert不变量。
2002-01-14 math.AG math.GT
Computation of leading coefficients in asymptotics of relative quantum invariants
该研究提出相对Reshetikhin-Turaev等三类不变量的渐近展开猜想，用伴随扭曲Reidemeister挠率等表示首项系数，对指数项已知的特殊情况证明猜想，其展开项为几何不变量且含新的相对情形特有项。
2026-08-26 math-ph math.GT math.MP
