On the construction of gradient Ricci soliton warped product
本文证明了一个膨胀的或稳定的梯度Ricci孤子弯曲积$B^n\times_f F^m$，$m>1$，如果其弯曲函数$f$同时达到最大值和最小值，则它一定是一个黎曼积.此外，我们还给出了构造梯度Ricci孤子弯曲积的一个充要条件。作为应用，我们给出了一类以非正数量曲率的Einstein流形为纤维的扩展Ricci孤子弯曲积。我们还讨论了这种构造的一些障碍，特别是在翘曲产品的底部是紧凑的情况下。
2017-05-26 math.DG
Properties of Complete Noncompact Warped Product Gradient Yamabe Solitons
在本文中，我们寻找的性质，梯度Yamabe孤子的顶部的扭曲的产品流形。利用最大值原理，我们找到了孤子的势函数和翘曲乘积的数量曲率的下界估计。通过稍微修改李-丘的技术，使我们可以处理漂移的拉普拉斯算子，我们能够找到三个不同的梯度估计的翘曲函数，一个为纤维流形的数量曲率的每一个符号。作为应用，我们在翘曲积的基础上给出了具有一定度量性质的梯度Yamabe孤子的不存在性定理。
2019-04-17 math.DG
Conformally-Kähler Ricci solitons and base metrics for warped product Ricci solitons
研究了与梯度Ricci孤子共形的Kähler度量，以及弯曲乘积梯度Ricci孤子的基度量.后者我们称之为准孤子。采用的一个主要假设是孤子势的函数相关，在第一种情况下，与保形因子，在第二种情况下与翘曲函数。第一种情况下的主要结果是在维度$n\geq 4$中的部分分类。在第二种情况下，满足上述主要假设的Kähler准孤子度量，在一个额外的一般性假设下，必然是黎曼积。另一个定理涉及满足上述主要假设的准孤子度量，它们也是共形的Kähler。在一些附加的假设下，证明了这些度量必然是爱因斯坦翘曲积的基度量，即准爱因斯坦度量。
2015-05-13 math.DG
Gradient Yamabe Solitons on Warped Products
由曹孙张\cite{CaoSunZhang}首先观察到的梯度Yamabe孤子方程的特殊性质表明，具有非常数势函数的完全梯度Yamabe孤子要么定义在具有旋转对称性的欧几里得空间上，要么定义在实数线与具有常数数量曲率的流形的翘曲积上.在本文中，我们考虑在后一种情况下的分类。证明了在弯曲积上的完全梯度稳定Yamabe孤子必然与黎曼积等距。在收缩的情况下，我们表明，有一个连续的家庭的完全梯度Yamabe收缩的翘曲产品不是等距的黎曼产品在三维和更高。
2011-09-11 math.DG
Immersion of gradient almost Yamabe solitons into warped product manifolds
本文研究了浸没在翘曲乘积流形$I\times_{f}M^{n}$中的梯度几乎Yamabe孤子的几何性质，其中翘曲乘积流形的势由浸没的高度函数给出.首先，我们提出了一些几何刚性紧孤子由于弯曲的产品流形上的曲率条件。其次，我们研究了全测地孤子、全脐孤子和极小孤子的存在条件。在常角浸入范围内，对浸入$\mathbb{R}\times_{f}\mathbb{R}^{n}$的旋转梯度几乎Yamabe孤子进行了分类。
2020-10-07 math.DG
Warped product Einstein metrics on homogeneous spaces and homogeneous Ricci solitons
本文研究了齐性空间上的Ricci孤子与Einstein度量之间的联系。我们证明了，如果孤子的导子可以选择为正规的，则半代数Ricci孤子允许Einstein一维扩展。利用我们以前关于翘曲积爱因斯坦度量的工作，我们证明了对于任何$k\geq 2$，每个正规半代数Ricci孤子也允许一个$k$维爱因斯坦扩张。我们还证明了这些构造的逆定理和齐次曲积爱因斯坦度量的一些几何和拓扑结构结果。在附录中，我们给出了半代数Ricci孤子的另一种方法，从而自然地导出了非齐次情形下半代数Ricci孤子的定义。
2013-02-01 math.DG
On Warped Product Gradient Yamabe Solitons
本文研究了翘曲乘积流形上的梯度Yamabe孤子。首先，我们证明了在有限翘曲函数的情况下非紧基的平凡性结果，以及在紧基的平凡性结果。为了提供非平凡的例子，我们考虑共形于半欧几里得空间的基底，它在平移群的作用下是不变的，然后我们刻画了稳定孤子。我们用这种方法给出了无穷多个完全稳定梯度Yamabe孤子的显式例子。
2018-11-23 math.DG
Gradient Estimates on Warped Product Gradient Almost Ricci Solitons
在本文中，通过稍微修改Li-Yau的技术，使我们可以处理漂移的拉普拉斯算子，我们能够找到三个不同的梯度估计的翘曲函数，一个为每个符号的爱因斯坦常数的纤维流形。作为应用，我们在翘曲积的基础上给出了具有一定度量性质的梯度几乎Ricci孤子的不存在性定理。
2019-04-30 math.DG
On Warped Product Gradient Ricci-Harmonic Soliton
本文研究了具有翘曲乘积流形结构的梯度Ricci调和孤子。我们得到了关于势函数、翘曲函数和调和映射达到极大值或极小值的一些平凡性结果。为了得到翘曲乘积梯度Ricci调和孤子的非平凡例子，我们考虑基和纤维共形于在余维为1的平移群作用下不变的半欧几里得空间.这种方法提供了无限多的测地线完备的例子在半黎曼的情况下，这是没有考虑在黎曼的情况下，定理1.2在[17]。
2019-06-27 math.DG
Painlevé analysis of Ricci solitons over warped products
通过Painlevé分析，得到了上齐性的稳态Ricci孤子方程可积的情形.我们集中在两类孤子：翘曲产品和复杂的线丛在Fano Kähler爱因斯坦基地。对于翘曲的产品，分析挑出的情况下，其中一个因素的超曲面的尺寸是一个完满平方，与$n=4$特别区分。通过分析还挑出了维度$2$各具有两个因素的情况。在复线丛的情况下，一个1-参数的家庭被挑选出来的每一个偶数维。
2018-02-28 math.DG
On Warped product gradient Ricci Soliton
本文考虑了$M = B\times_{f}F$弯曲乘积梯度Ricci孤子。我们证明了势函数只依赖于基底，纤维$F$必然是爱因斯坦流形。当基底共形于$n$维伪欧几里得空间，在$(n-1)$维平移群的作用下不变，且光纤$F$是Ricci平坦的时，我们给出了稳定梯度Ricci孤子的所有解.
2016-04-15 math.DG
On Warped Product Gradient Yamabe Soliton
本文给出了n维伪欧几里得空间的共形基底上的翘曲积$M=B\times_f F$是梯度Yamabe孤子的充要条件，这些条件在n-1维平移群作用下不变，且纤维F是标量常数.作为应用，我们得到了纤维标量平坦稳定情况下的解。此外，在翘曲积上，我们把势函数看作可分离变量，得到了基底和纤维的一些特征。
2017-11-30 math.DG
Gradient Ricci almost soliton warped product
给出了构造作为翘曲积的梯度Ricci几乎孤子的充要条件。这将通过Bishop-O 'Neill公式和满足Ricci-Hessian型方程的黎曼流形的特殊研究来完成。我们证明了存在性结果，并给出了一个例子的特解的偏微分方程，产生于我们的建设。我们还证明了梯度Ricci孤子黎曼乘积在梯度Ricci几乎孤子弯曲乘积类中的刚性结果，在一些自然几何假设下的弯曲函数。
2019-05-09 math.DG
On warped product gradient $η$-Ricci solitons
研究梯度型$η$-Ricci孤立子，推导势函数满足的拉普拉斯方程，证明无旋情形下孤立子由势函数完全决定，给出扭曲乘积流形上梯度$η$-Ricci孤立子的构造方法并得到相关数量曲率下界。
2020-08-23 math.DG
Ricci Almost Solitons on semi-Riemannian Warped Products
在考虑势函数是否依赖于光纤的情况下，刻画了半黎曼弯曲积上的Ricci几乎孤子。我们证明了纤维必然是爱因斯坦流形。作为我们的表征的结果，我们证明，当势函数取决于纤维，如果弯曲函数的梯度不采取行动的翻译，然后基地和翘曲产品也爱因斯坦流形。此外，我们证明了共形向量场在基底、纤维和翘曲积上的存在性。假设翘曲产品的完整性，我们提供了一个分类这样的流形。当势函数依赖于纤维且翘曲函数的梯度为非正常向量场时，我们证明了基底是Brinkmann空间，纤维是Ricci平坦的.利用这一刻画，我们还证明了完备Ricci孤子的势函数只依赖于基。
2019-05-21 math.DG
Classification of base of warped product almost Ricci solitons
本文研究了一个Ricci-Hessian型流形$(\Bbb{M},g,φ,f,λ)$，它与作为翘曲积实现的几乎Ricci孤子的构造密切相关.我们对某些类的Ricci-Hessian型流形进行了分类，并导出了几乎Ricci孤子和广义$m$ --拟爱因斯坦流形的一些含义.我们考虑两个互补的情况下：$\nabla f$和$\nablaφ$是线性独立的$C^\infty(\Bbb{M})$ -模块$\mathfrak{X}(\Bbb{M})$ ;和$\nabla f=h\nablaφ$的光滑函数$h$ $\Bbb{M}$。在第一种情况下，我们表明，矢量场$\nablaλ$属于$C^\infty(\Bbb{M})$-模块产生的$\nabla f$和$\nablaφ$，而在第二种情况下，在额外的假设下，流形是，周围的任何定期点的$f$，局部等距的翘曲产品。
2017-08-11 math.DG
Gradient $ρ$-Einstein Solitons and Applications
本文主要研究了双弯曲乘积流形上的梯度$ρ$ -Einstein孤子。更明确地，我们得到了双弯曲乘积流形是梯度$ρ$ -Einstein孤子的充要条件。我们也将我们的主要结果应用于翘曲积时空模型，如广义Robertson-Walker和标准静态时空以及三维Walker流形。最后证明了不存在三维本质共形对称梯度$ρ$ -Einstein孤子。
2022-11-17 math.DG
On homogeneous warped product Einstein metrics
本文研究了齐次曲积爱因斯坦度量及其与齐次Ricci孤子的关系。证明了齐次$(λ,n+m)$ -Einstein流形（齐次翘曲积Einstein度量的基）是代数孤子的一维扩展。这回答了C.他、P. Petersen和W. Wylie，他们证明了相反的陈述。我们的证明是强烈的基础上，他们的结果，但它也利用锋利的工具，从齐次里奇孤子的理论。作为应用，我们得到了任何具有齐次基的齐次扭曲积爱因斯坦度量都微分同胚于齐次爱因斯坦流形的积。
2014-03-19 math.DG
Remarks on mean curvature flow solitons in warped products
本文研究一般黎曼流形和扭曲积中平均曲率流孤立子的分裂性与刚性，涵盖稳定性、高斯映射像区域及整体图等几何条件，重点关注常曲率与施瓦西型空间。
2021-11-21 math.DG
Backward propagation of warped product structures and asymptotically conical shrinkers
本文研究Ricci流中扭曲积结构的向后传播，并证明渐近锥形梯度收缩孤子若渐近于Einstein流形乘积锥，则其自身为多重扭曲积。
2023-12-31 math.DG
Lyra Almost Ricci-Bourguignon Solitons on Twisted Warped Product Manifolds
Tanta University（坦塔大学）；Princess Nourah bint Abdlrahman University（公主诺拉·宾特·阿卜杜勒·拉赫曼大学）；University of Calcutta（加尔各答大学）；Arab Academy for Science, Technology and Maritime Transport（阿拉伯科学、技术与海运学院）；Ain-Shams University（艾因夏姆斯大学）
本文定义扭曲挠积流形上的Lyra几乎Ricci-Bourguignon孤子，研究其扭曲函数、Lyra标度与孤子势场的相互作用，推导孤子方程分量及相关表征，得到新刚性现象与约化结果，通过例子和不存在性结果证明该相互作用的几何意义。
2026-08-17 math.DG
Some properties of hyperbolic Yamabe solitons
该研究定义双曲Yamabe流，探究其定常解双曲Yamabe孤立子的性质，分析浸入子流形情形下的超曲面类型，刻画各类积流形的因子流形特征并给出分类，还确定了对应条件并以Robertson–Walker时空验证。
2025-04-29 math.DG
Ricci-Bourguignon solitons on sequential warped products
本文研究了序列翘曲积上的Ricci-Bourguignon孤子。当势场为Killing场或共形向量场时，得到了具有序列翘曲积结构的Ricci-Bourguignon孤子是Einstein流形的必要条件.
2023-02-25 math-ph math.DG math.MP
Characteristics of conformal Ricci soliton on warped product spaces
共形Ricci孤子是共形里奇流方程的自相似解。本文推广了通常的黎曼乘积流形的概念，在弯曲乘积流形的框架下研究共形Ricci孤子。首先，我们证明了如果一个弯曲的乘积流形上存在共形Ricci孤子，那么它的基和纤维也具有相同的性质。在下一节中，我们研究了弯曲积流形上共形Ricci孤子的Killing和共形向量场的刻画。其次，我们证明了一个含有共形Ricci孤子的带有共点势向量场的弯曲乘积流形是Ricci平坦的。最后讨论了共形Ricci孤子在一类弯曲积时空即广义Robertson-Walker时空中的应用。
2021-04-01 math-ph math.DG math.MP
Generalized Quasi Yamabe Gradient Solitons and Applications
本文研究了翘曲积流形上的广义拟Yamabe梯度孤子。首先，我们得到了具有翘曲乘积结构的广义拟Yamabe梯度孤子存在的若干充要条件。然后我们研究了这类梯度Yamabe孤子在Lorentz和中性环境下的三个重要应用：证明了广义Robertson-Walker时空、标准静态时空和Walker流形上的非平凡梯度Yamabe孤子的存在性。
2020-12-03 math.DG
A note on warped product almost quasi-Yamabe solitons
本文研究黎曼流形中的近拟Yamabe孤立子，推导梯度情形下的Bochner型公式，证明特定假设下流形具常数量曲率，并给出底流形梯度近拟Yamabe孤立子诱导扭曲乘积流形对应孤立子的充要条件。
2020-08-23 math-ph math.DG math.MP
Conformal vector fields on doubly warped product manifolds and applications
在这篇文章中，我们提出了一个完整的研究两类不相交的共形向量场的双翘曲积流形以及双翘曲时空。然后我们研究了具有这类共形向量场的双曲积流形上的Ricci孤子。
2017-06-23 math.DG
The generalized Poho{z}aev-Schoen identity and some geometric applications
本文给出了如何利用Gover和Orsted \cite{GO}的广义Pohozaev-Schoen恒等式得到$V$ -静态流形和广义孤子的刚性结果。对于Einstein流形中的某些超曲面，我们也得到了Alexandrov型结果。
2016-07-11 math.DG
Mean curvature flow solitons in the presence of conformal vector fields
本文的目的是引入一个中曲率流孤子的概念，它的一般性足以包括截面曲率为常数的目标空间，黎曼积空间，或在增加的一般性中，包括翘曲的积空间。
2017-07-25 math.DG
Translating solitons to higher order mean curvature flows in Riemannian products
Federal University of Ceará（塞阿拉联邦大学）；Federal University of Pará（帕拉联邦大学）
本文研究了在Warped积空间中由翻译不变性定义的更高阶均曲率流的溶iton存在性和分类，证明了在弱条件下存在碗型和猫眼型溶iton，并描述了其渐进行为。
2026-04-21 math.DG
Ricci almost solitons: complete examples
本文通过扭曲积构造了多种Ricci几乎溶iton和Ricci-Bourguignon溶iton的新例子，并用初等函数明确描述了它们的结构。
2026-02-25 math.DG
On the geometry of Riemannian warped product maps
本文引入Clairaut黎曼扭曲乘积映射，基于Ricci曲率建立正则曲线成为测地线的条件，利用曲率张量研究Ricci soliton结构，推导Bochner型公式与标量曲率积分公式，并扩展至conformal映射的几何性质，构造了相关实例。
2025-05-03 math.DG
On a special class of gradient Ricci solitons
Universidade Federal de São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）；Universidade Federal do Amazonas（亚马孙联邦大学）
本文提出通过纤维丛与扭曲度量构造完整梯度瑞奇溶子的方法，并建立其存在的充要条件，同时给出新的完整梯度稳态和收缩瑞奇溶子例子。
2026-04-11 math.DG
Classification of Gradient Ricci solitons with harmonic Weyl curvature
该研究针对具有调和Weyl曲率的梯度Ricci孤立子，提出精炼适配标架场法解决高维联络分量难题，完成局部分类并证明完备情形下的分类结果。
2023-07-23 math.DG
Warped Solitonic Deformations and Propagation of Black Holes in 5D Vacuum Gravity
本文利用非完整标架方法构造了具有非对角分量度规的真空五维引力场的精确解。该解决方案是在一般各向异性，并拥有有趣的功能，如各向异性的翘曲因子相对于额外的维度，或重力缩放/运行的一些物理参数与解决方案。我们发现了一类描述史瓦西黑洞在时空中“孤立”传播的解。这些黑洞解的孤子特征来自于将三维孤子配置（例如Kadomtsev-Petviashvily或sine-Gordon方程的孤子解）嵌入到5D度规的某些反函数中。这些孤子解可能违反或保持局部洛伦兹不变性。此外，这些解与非对易场论之间也有联系。
2002-06-03 astro-ph gr-qc hep-th
On the construction of complete expanding gradient Rici solitons
研究了以欧几里得空间为基的梯度Ricci孤子的弯曲乘积。我们证明了这些流形的翘曲函数在n-1维平移群下是不变的。我们刻画了挠函数只依赖于一个变量时的势函数，这是平移不变性的一种特殊情况。从这项研究中，我们得到了完整的例子扩展梯度里奇孤子。
2020-04-10 math.DG
On the classification of warped product Einstein metrics
本文采用Case-Shu-Wei提出的观点，通过底空间的里奇曲率方程来研究翘积Einstein度量。他们称这个方程为准爱因斯坦方程，但我们也称之为$m$ -爱因斯坦方程.本文推广了Case-Shu-Wei的工作和Kim-Kim的一些早期工作，使基具有非空边界。这是一个自然的情况，因为一个没有边界的流形经常出现作为一个扭曲的产品在一个带边流形的边界，在这种情况下，我们得到了一些有趣的新的典型的例子。我们还导出了一些新的公式，这些公式涉及类似于梯度Ricci孤子的曲率。作为应用，我们刻画了当基底局部共形平坦时的翘曲积爱因斯坦度量。
2011-01-24 math.DG
Multiply warped products with harmonic Weyl tensor and zero radial Weyl curvature
Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
本文研究具有调和Weyl张量和零径向Weyl曲率的多重扭曲积，证明其至多有三纤维，并利用共形变换和相容性方程刻画局部几何，所得度量源于两类构造，且界是精确的。
2026-09-10 math.DG
Local singularities of compact multiply warped Ricci flow solutions
本文分类了四维扭曲乘积收缩Ricci孤立子，证明其必等距于广义柱面$\mathbb R^2\times\mathbb S^2$，并研究多重扭曲乘积Ricci流解，提供了广义柱面奇点模型形成的严格例子。
2025-02-12 math.DG
On the structure of almost Yamabe solitons
本文研究了不一定为梯度的almost Yamabe solitons的结构，探讨了其成为平凡soliton的条件，并证明向量场为闭的almost Yamabe soliton容许一维基的局部warped product结构，推广了已有结果。
2025-11-03 math.DG
Rigidity of Homogeneous Gradient Soliton Metrics and Related Equations
我们证明结构的齐性空间的结果，支持一个非常数的解决方案，两个一般类的方程，涉及一个函数的海森和不变的2-张量。我们还考虑这些系统的无痕迹版本。我们的结果推广了早期的刚性梯度Ricci孤子和翘曲产品爱因斯坦度量的结果。特别地，我们的结果适用于任何不变曲率流的齐次梯度孤子，并给出了齐次共形爱因斯坦度规的一个新的结构结果。
2022-03-18 math.DG
On a Class of Gradient Almost Ricci Solitons
在这项研究中，我们提供了一些分类的半共形平坦梯度$f$几乎里奇孤子，记为$(M, g, f)$，在洛伦兹和中性签名。首先，证明了若$||\nabla f||$为非零常数，则$(M, g, f)$局部等距于$I \times_φ N$形式的{warped product}，其中$I \subset \mathbb{R}$和$N$具有常截面曲率.另一方面，如果是$||\nabla f|| = 0$，则它局部是一个{Walker流形}。然后，我们构造了一个具有中性签名的四维稳态梯度$f$ -几乎Ricci孤子的例子。最后，我们给出了在标准静态时空度规下梯度Ricci孤子的更多物理应用。
2020-01-03 math.DG
Closed warped G$_2$-structures evolving under the Laplacian flow
本文研究了拉普拉斯流在$M^6\times{\mathbb S}^1$形式的翘曲积上演化闭GPDMATHABMM-结构的行为，其中基$M^6$是一个具有SU（3）-结构的紧致6-流形.在一般情况下，我们重新解释的流动作为一组发展方程的$M^6$的微分形式定义的SU（3）-结构和翘曲函数。当后者是常数时，我们找到了相应的耦合流解存在的充分条件。这为构造乘积流形$M^6\times{\mathbb S}^1$上Laplacian流的不朽解提供了一种方法。我们的结果的应用显式的情况下，使我们能够获得新的例子扩大拉普拉斯孤子。
2018-06-14 math.DG
Destabilising compact warped product Einstein manifolds
研究了翘曲积Einstein度量作为里奇流的不动点的线性稳定性.我们概括了吉本斯，Hartnoll和教皇的结果，并表明，在足够低的维度，所有的扭曲产品爱因斯坦度量是不稳定的。利用翘曲积爱因斯坦度量、准爱因斯坦度量和Ricci孤子之间的关系，引入一种新的扰动（Ricci变分），证明了某些无限族的翘曲积爱因斯坦度量在高维空间中是不稳定的.
2019-01-08 math-ph math.DG math.MP
Warped, Anisotropic Wormhole/Soliton Configurations in Vacuum 5D Gravity
本文应用文献[1]中发展的非完整标架方法。[1-4]建立和研究各向异性真空场位形在5D重力。从一个非对角的5D度规，参数化的几个anquiry函数，我们表明，使用非完整框架大大简化了所得到的爱因斯坦场方程。这些简化的方程包含一个有趣的自由度，即人们可以选择一个前向函数，然后根据这个选择来确定其余的前向函数。作为例子，我们采取的anonymous功能之一是一个孤立的解决方案的Kadomtsev-Petviashvili方程或sine-Gordon方程。这些解决方案有几个有趣的物理后果。首先，本文讨论的解决方案的某个子类具有类似于Randall-Sundrum模型的指数翘曲因子。但是，扭曲因子不仅取决于5 $^{th}$坐标。此外，翘曲因子来自各向异性真空解，而不是来自任何显式物质。第二，这些解的孤立子特性可能允许它们被解释为粒子的引力模型（即类似于“特胡夫-波利亚科夫模型，但在引力的背景下），或者解释为非线性、各向异性的引力波。
2001-11-06 gr-qc hep-th math-ph
Ricci flow of warped Berger metrics on $\mathbb{R}^{4}$
我们研究了$\mathbb{R}^{4}$上的里奇流，从SU（2）-共齐性1度量$g_{0}$出发，其对任意超球的限制是Berger度量.我们证明了，如果$g_{0}$没有脖子，并有界的圆柱，然后解决方案开发一个整体的II型奇点，并收敛到Bryant孤子适当扩张时，在原点。这是非旋转对称II型流收敛到旋转对称奇点模型的维度$n > 3$中的第一个示例。接下来，我们证明，如果相反$g_{0}$没有颈部，它的曲率衰减和霍普夫纤维没有崩溃，那么解决方案是不朽的。最后，我们证明了，如果流是类型-I，那么存在最小的3-球的时间接近最大的时间。
2021-02-17 math.DG
A Characterization of Quasi-Einstein Metrics
Universidade Federal do Amazonas（亚马孙联邦大学）
本文研究修正的Ricci孤子，作为包含Ricci孤子和$n$-拟爱因斯坦度量的新类，并证明常数量曲率紧流形上梯度修正Ricci几乎孤子标准球面的刚性，给出修正Ricci-调和孤子例子。
2025-10-14 math.DG
On the nonexistence of quasi-Einstein metrics
通过研究$μ\leq 0$的相关偏微分方程$Δ_f f + mμe^{2f/m}=0$，研究了满足方程$Ric+\nabla^2 f-\frac{1}{m}df\otimes df=0$的完备黎曼流形.通过建立$f$的梯度估计，我们证明了不存在非常数解.然后，我们应用这表明，有没有非平凡的Ricci平坦翘曲产品的纤维，具有非正的爱因斯坦常数。我们还证明了对于非平凡的稳态梯度Ricci孤子，量$R+|\nabla f|^2$是一个正的常数。
2010-02-04 math.DG
Quasi-Einstein Metrics and a curvature identity associated with the Ricci flow
本文研究了 Ricci 流下准 Einstein 度量的演化，通过曲率恒等式证明了某些闭合准 Einstein 流形的刚性。
2026-04-23 math.DG
B-sub-manifolds and their stability
本文在黎曼流形$(M,g)$中引入了B-极小子流形的概念，并讨论了B-极小子流形的稳定性。假设$B(x)$是$M$上的光滑函数。根据定义，如果积子流形$Σ\times S^1$是扭曲积黎曼流形$(M\times S^1, g+e^{2B(x)}dt^2)$中的{\em最小}子流形，则我们称为$(M,g)$中的子流形$Σ$ { \em B-minimal}，因此其稳定性与平均曲率流的孤立子的稳定性密切相关，如G. Huisken，S. Angenent和K.斯莫奇克我们可以证明曲线缩短问题中的“死神”在K.斯莫奇克我们还讨论了$R^{n+k}$中的图B-极小子流形。
2003-04-30 math.AP math.DG
