Solutions of the spatially-dependent mass Dirac equation with the spin and pseudo-spin symmetry for the Coulomb-like potential
本文研究了任意自旋轨道$κ$态$.$的（3+1）维Dirac方程在库仑势下的质量函数对解的影响。利用Nikiforov方法得到了两个Dirac粒子的解析束缚态能量本征值和相应的上下两分量旋量。Uvarov方法，封闭形式。质量函数的物理选择导致狄拉克方程赝自旋部分的精确解析解。特殊情况$% κ=\pm 1$（$l=\widetilde{l}=0,$，即，s波）$,$的等质量和非相对论极限进行了简要的研究。
2010-01-22 math-ph math.MP quant-ph
Dirac-type tensor equations with non-Abelian gauge symmetries on pseudo-Riemannian space
本文在伪黎曼空间上提出了一个具有非交换规范对称性的Dirac型张量方程。这个方程再现了旋量狄拉克方程的某些性质。一个几何解释的结果在黎曼几何。
2002-05-15 math-ph math.MP
P.S. to the paper "Dirac type tensor equations with nonabelian gauge symmetries on pseudo-Riemannian space"
本文改进了“伪黎曼空间上具有非交换规范对称性的Dirac型张量方程”的概念，给出了一个新的张量紧公式$B_μ$ .
2002-11-29 math-ph math.MP
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
The confluent supersymmetry algorithm for Dirac equations with pseudoscalar potentials
我们介绍了合流版本的量子力学超对称性（SUSY）形式主义的狄拉克方程与赝标势。应用的形式主义的频谱问题进行了讨论，正则性条件的转换潜力，并建立了正规化的转换解决方案。我们的发现扩展和补充了以前的结果。
2014-11-05 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian Dirac operator on the torus for massless fermions under the action of external fields
研究了外场作用下无质量费米子在环面上的$(2+1)$维Dirac方程。利用基于广义相对论的协变方法，在伪厄米算子理论中讨论了源于与应变张量有关的度规的Dirac算子.此外，解析解得到两种情况下，即常数和位置相关的费米速度。
2022-04-02 hep-th math-ph math.MP
Approximate Spin and Pseudospin Solutions of the Dirac equation with Rosen-Morse Potential including a Coulomb Tensor Interaction
采用Pekeris型近似处理（赝或）离心项，用标准方法得到了包含任意自旋轨道耦合量子数$κ$的类库仑张量势的Rosen-Morse势Dirac方程的自旋和赝自旋对称解.数值结果表明，张量相互作用消除了自旋态和赝自旋态对之间的简并。本文还讨论了这种势的特殊情况，即含有张量相互作用的修正Pöschl-Teller势的Dirac方程的自旋和赝自旋解。在这种情况下得到的结果表明，张量相互作用消除了自旋和赝自旋对称性的二重态成员之间的简并。
2012-04-26 math-ph math.MP nucl-th
Approximate Dirac solutions of complex -symmetric Pöschl-Teller potential in view of spin and pseudospin symmetries
本文采用指数型近似方法代替离心项，从自旋和赝自旋对称性出发，近似求解了自旋-粒子在复对称Pöschl-Teller（PT）势作用下的Dirac方程.通过波函数分析，得到了实束缚态能量本征值方程和相应的可用超几何函数表示的双旋量分量波函数。自旋-狄拉克方程和具有复Pöschl-Teller势的自旋-克莱因-戈登（KG）方程在选择下共享相同的能谱（即，精确自旋和p自旋对称性）。
2012-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric analysis for the Dirac equation with spin-symmetric and pseudo-spin-symmetric interactions
对具有中心势的d维Dirac方程在自旋对称（S（r）= V（r））和赝自旋对称（S（r）= - V（r））两种情况下进行了超对称分析.我们构造明确的移位算子，需要因式分解的狄拉克哈密顿与Kratzer潜在的。精确的解决方案提供了库仑和Kratzer潜力。
2010-06-23 math-ph math.MP
Solutions of the Dirac equation with spin and pseudospin symmetry for trigonometric Scarf potential in D-dimensions
在离心势垒近似框架内，得到了$D$维标量和矢量三角围巾势的自旋和赝自旋对称Dirac方程的解.得到了能谱和二分量旋量本征函数。还给出了不同尺寸值$D$、$n$、$κ$和势能范围参数$α$的束缚态能级。
2011-11-29 math-ph math.MP nucl-th
Pseudo Hermitian interactions in the Dirac Equation
考虑了复矢量势存在下的$(2+1)$维无质量Dirac方程.结果表明，这种矢量势（导致复杂的磁场）可以产生束缚态和狄拉克哈密顿是$η$ -伪厄米。并给出了具体的算例。
2014-04-18 hep-th math-ph math.MP
Bound state solutions of the Dirac-Rosen-Morse potential with spin and pseudospin symmetry
得到了具有自旋和赝自旋对称性的Rosen-Morse势的Dirac方程的能谱和相应的二分量旋量波函数。利用超对称量子力学方法的基本概念和函数分析（标准方法），得到了该问题的$s-$波（$κ= 0$态）解.在自旋对称性和赝自旋对称性下，得到了该势和其他特殊类型的势的能量方程和相应的二分量旋量波函数。建议将此结果推广到$κ\neq 0$态。
2010-08-13 math-ph math.MP nucl-th
Spin and Pseudo-Spin Symmetries in Radial Dirac Equation and Exceptional Hermite Polynomials
我们将具有张量势的径向狄拉克方程在自旋和伪自旋对称性限制下的解推广到特殊的正交埃尔米特多项式族。我们得到了新的一般有理势模型，它是非线性保序势族的推广，也是能量相关的。
2021-07-28 math-ph math.MP nucl-th
Non-Hermitian Dirac Hamiltonian in three dimensional gravity and pseudo-supersymmetry
利用度规研究了（2+1）维弯曲时空中的Dirac哈密顿量。利用Jacobi多项式和Romanovski多项式得到了含时非厄米和含角哈密顿量的谱和精确解。在赝厄米性框架下讨论了由狄拉克方程得到的哈密顿量的厄米等价。此外，伪超对称量子力学方法被扩展到一个弯曲的狄拉克哈密顿和伙伴弯曲狄拉克哈密顿产生。利用η-伪厄米性，找到了连接非厄米哈密顿量和厄米哈密顿量的纠缠算符，得到了与新哈密顿量有关的一个新的度规张量。
2015-09-29 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Dirac Structures
狄拉克结构是柯朗代数胚$L\subset\mathbb{E}$的拉格朗日子丛，它对柯朗括号是对合的。特别地，$L$继承了李代数胚的结构。在本文中，我们引入了一个更一般的伪Dirac结构的概念：一个任意的子丛，$W\subset\mathbb{E}$，连同其截面上的伪联络，满足一个自然的可积性条件。作为定义的结果，$W$将是一个李代数胚。允许$\mathbb{E}$的非各向同性子丛将非斜张量和连接纳入狄拉克几何。伪狄拉克结构的新例子出现在准泊松几何、李理论、广义凯勒几何和狄拉克李群等的背景下。尽管他们更大的一般性，我们表明，伪狄拉克结构共享狄拉克结构的许多关键特征。特别是，他们表现良好的组成下与柯朗关系。
2014-08-22 math-ph math.DG math.MP
Exact Spin and Pseudo-Spin Symmetric Solutions of the Dirac-Kratzer Problem with a tensor potential via Laplace Transform Approach
本文用Laplace变换方法研究了在张量势存在下Kratzer势Dirac方程在自旋和赝自旋对称情况下的精确束缚态解。能谱的封闭形式得到的相对论以及非相对论的情况下，包括库仑势。我们的分析结果与文献中的结果一致。对于不同的参数值，数值结果也在表格中给出。
2012-09-03 hep-ph math-ph math.MP
Solution of the spin and pseudo-spin symmetric Dirac equation in 1+1 space-time using the tridiagonal representation approach
这项工作的目的是寻找1+1时空中狄拉克方程的精确解，超越已知的类。我们考虑精确的自旋（和伪自旋）对称狄拉克方程，其中标量势等于加（和减）矢量势。我们还包括在相互作用的赝标量势。旋量波函数被写为在一个完整的平方可积基的集合中的有界和，该集合被选择为使得狄拉克波算子的矩阵表示是三对角和对称的。这使得矩阵波方程成为波函数展开系数的对称三项递推关系。我们用正交多项式精确地求解了递推关系，得到了态函数和相应的相对论能谱及相移。
2017-07-18 hep-th math-ph math.MP
Approximate -state Solutions to the Dirac Mobius Square-Yukawa and Mobius Square-quasi Yukawa Problems under Pseudospin and Spin Symmetry limits with Coulomb-like Tensor Interaction
本文在自旋-轨道量子数为任意的赝自旋和自旋对称极限的框架下，给出了包含张量相互作用项的双曲方汤川势的Dirac方程.用超对称方法得到了能量本征值和相应的波函数。该势模型的极限情形分别约化为Deng-Fan势、Yukawa势和Coulomb势
2012-10-30 math-ph math.MP
Dirac-Kahler equation in curved space-time, relation between spinor and tensor formulations
一个普遍的观点是，黎曼时空中波动方程的推广基本上取决于粒子是什么--玻色子还是费米子。一般来说，他们说玻色子的张量方程比费米子的旋量方程更简单。在这种情况下，一个非常有趣的问题是扩展狄拉克-凯勒场的波动方程（Ivanenko-朗道场是历史上的第一项，也是一般类型的向量场）。本文将一般的协变张量形式与旋量形式联系起来，当它们都被应用于描述黎曼时空中的狄拉克-凯勒场时。这两种方法被认为是等价的，张量方程是由旋量方程导出的。它示出，对于Dirac-Kähler的张量分量的表征，两种替代方法是合适的：这些是基于四元的伪张量分类或一般坐标伪张量之一。通过对狄拉克-凯勒函数施加一定的限制，我们得到了标量、伪标量、矢量和伪矢量粒子的波动方程的一般协变形式。
2011-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Comment on `Solution of the Dirac equation for the Woods-Saxon potential with spin and pseudospin symmetry' [J. Y. Guo and Z-Q. Sheng, Phys. Lett. A 338 (2005) 90]
在上述四种束缚态解中。引用，只有一个（即，自旋对称的，在低质量的制度）是兼容的物理边界条件。我们澄清问题，纠正方法，并提供另一个，“失踪”（即，伪自旋对称）的新的解决方案与某些违反直觉的“排斥产生”的性质。
2005-10-31 math-ph math.MP
Model Dirac and Dirac-Hestenes equations as covariantly equipped systems of equations
本文定义了一类新的一阶偏微分方程（复协变方程组），它们对于（伪）欧几里德空间的笛卡尔坐标的（伪）正交变换是不变的.证明了对于特征为（1，n-1）的伪欧几里德空间，协变装配的方程组可以写成一阶Friedrichs对称双曲方程组的形式.我们证明了Dirac和Dirac-Hestenes模型方程属于协变装配方程组。
2019-10-18 math-ph math.MP
Pseudomodes for non-self-adjoint Dirac operators
根据复值电磁势在无穷远处的行为，构造了对应于大伪本征值的一维Dirac算子的伪模.这是第一个系统的非半经典的方法，从而在实现最佳条件和结论，以及在覆盖广泛的类以前无法访问的潜力，包括超指数的实质性进展。
2021-12-24 math-ph math.AP math.FA
On the 2D Dirac oscillator in the presence of vector and scalar potentials in the cosmic string spacetime in the context of spin and pseudospin symmetries
考虑了描述宇宙弦时空中二维狄拉克振子动力学的既有标量又有矢量耦合的狄拉克方程。我们导出了Dirac-Pauli方程，并在自旋和伪自旋对称性的极限下求解了它。我们分析了圆柱对称标量势的存在，这使我们能够提供所得场方程的解析解。通过适当的变换，我们发现径向方程是一个双汇流Heun型微分方程。这个方程的解为我们提供了一个以上的振子能量本征值的表达式。我们研究了这些能量，发现它们之间存在一个量子条件。我们详细研究了这种情况，发现它需要固定的物理参数之一，在这个问题中。对于某些量子数$n$，得到了振子能量的表达式.一些特殊的情况下，导致已知的物理系统也得到解决。
2019-07-17 hep-th math-ph math.MP
Gap opening in the spectrum of some Dirac-like pseudo-differential operators
在本文中，我们研究了一类2维周期哈密顿函数的光谱间隙的开放，其中包括那些模拟多层石墨烯。哈密顿量的动力学部分由$σ\cdot F(-i\nabla)$给出，其中$σ$表示泡利矩阵，而$F$是一个充分正则的向量值函数，它在原点等于0并在无穷远处增长。它的频谱是整个实谱线。证明了依赖于$F$的一类周期矩阵值势的扰动存在间隙，并研究了这种间隙如何依赖于不同的参数.
2020-02-02 math-ph math.MP
The cubic nonlinear Dirac equation
本文给出了与Piero D'Ancona教授合作在$H^1$中关于具有小初始数据的三维立方非线性无质量Dirac方程的整体存在性的一些结果，并作了一些额外的假设.新的关键工具是通过证明一些改进的端点Eschhartz估计。
2013-01-29 math-ph math.AP math.MP
Klein-Dirac Quadric and Multidimensional Toda Lattice via Pseudo-positive Moment Problem
在1974年，于尔根·莫泽证明了经典矩问题对于完全可积系统的理论起着基础性的作用，他证明了有限Toda格的最简单情况可以用它的术语来描述。特别地，由Flaschka变量定义的雅可比矩阵对应于与Korteweg-de Vries算子相关的薛定谔算子。在本文中，我们使用最近的突破，在该地区的多维矩问题，以发展一个多维推广的有限户田格。我们的构造是基于伪正测度的概念和自然定义在Klein-Dirac二次曲面上的多维Markov-斯蒂尔切斯变换的概念。马尔可夫-斯蒂尔切斯变换性质的一个重要结果是Klein-Dirac二次曲面上多维发散级数求和的一种新方法。
2013-10-14 math-ph math.AP math.CV
New applications of pseudoanalytic function theory to the Dirac equation
在目前的工作中，我们建立了一个简单的狄拉克方程与标量和电磁势在二维情况下，一对解耦的Vekua方程之间的关系。这些Vekua方程一般是双复的。然而，我们表明，整个理论的伪解析函数没有修改，可以适用于这些方程在一定的非限制性条件。作为一个例子，我们制定的相似性原则，这是一个伪解析函数的核心原因，因此旋量场取决于两个空间变量共享许多属性的解析函数。与伪解析函数建立的关系的一个令人惊讶的结果包括以下结果。考虑具有标量势的狄拉克方程，其标量势取决于具有固定能量和质量的一个变量。一般来说，即使寻找单变量的波函数，这个方程也不能显式求解。然而，对于这样的狄拉克方程，我们得到了一个算法简单的程序，以明确的形式构造一个完整的系统的精确解（取决于两个变量）。这些解推广了复分析中z的幂系统，称为形式幂。在它们的帮助下，狄拉克方程的任何正则解都可以用泰勒级数的形式幂来表示。
2005-06-28 math-ph math.CV math.MP
Spin and pseudospin symmetries of the Dirac equation with confining central potentials
在自旋或赝自旋对称条件下，我们导出了具有标量$S$和矢量$V$限制中心势的Dirac方程的径向函数的节点结构，即，当具有$V=\pm S+C$时，其中$C$是常数。我们表明，节点结构的精确自旋对称性是相同的一个中心的潜力，在无穷远趋于零，但精确的赝自旋对称性的结构是相反的。我们得到了一个重要的结果，即对于任何形状的约束势，包括强子物理中所用的从核模型到夸克模型的约束势，在精确的赝自旋对称条件下，都有可能存在正能量束缚解.由于这种情况不会发生在大距离处趋于零的势中，而这种势用于核相对论平均场势或原子核中，这表明标量和矢量中心势的渐近行为对赝自旋对称性的开始和径向函数的节点结构具有决定性的重要性。最后，我们证明了这些结果对反费米子的负能量束缚解仍然有效。
2013-02-08 hep-th math-ph math.MP
Landau levels and snake states of pseudo-spin-1 Dirac-like electrons in gapped Lieb lattices
本文报道了具有任意近邻和次近邻跳跃相互作用的Lieb晶格的三能带结构。对于特定的配置，该系统允许位于两个色散带之间的平坦带。三个不等价的狄拉克谷被确定，使准粒子有效地描述自旋1狄拉克型方程。在均匀磁场作用下，朗道能级可以精确地确定为能量的三阶多项式方程，可以用卡尔达诺公式求解。它还表明，一个外部反对称场促进载流状态，所谓的蛇状态，限制在接口处的外部场改变其符号的存在。
2022-07-08 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Comparison theorems for the Dirac equation with spin-symmetric and pseudo-spin-symmetric interactions
单个狄拉克粒子在d维空间中被矢量V（r）和标量S（r）中心势束缚。研究了自旋对称S=V和赝自旋对称S = - V的情形，证明了如果两个这样的势是V^{（1）} \le V^{（2）}序的，则相应的离散本征值都是相似序的E_{κν} ^{（1）} \le E_{κν} ^{（2）}.这个比较定理允许我们使用包络理论来产生光谱近似与已知的精确解的帮助下，如库仑，谐波振荡器，和Kratzer潜力。给出了对数势V（r）= v \ln（r）的例子。由于$V(r)$是一个凸变换的可溶库仑势，这导致了一个紧凑的分析公式的下限的离散谱。将得到的基态下限曲线E_{L}（v）与通过直接数值积分得到的精确曲线图进行比较。
2010-03-18 math-ph math.MP
Solution of the $κ$-deformed Dirac equation with vector and scalar interactions in the context of spin and pseudospin symmetries
考虑了在自旋和赝自旋对称极限下的极小耦合和标量耦合情形下，变形Dirac方程在$κ$ -Poincaré-Hopf量子代数下的不变量. $κ$变形的Pauli-Dirac哈密顿量使我们能够研究一类物理系统中的量子形变效应，如类塞曼效应、Aharonov-Bohm效应和类量子形变对电子磁矩的贡献等.在我们的分析中，我们考虑电子在均匀磁场中的运动，并与（i）平面谐振子和（ii）线性势相互作用。我们验证，特别是选择一个线性势诱导库仑型项的运动方程。能量本征值和波函数的表达式确定考虑到这两个对称性限制。我们证实了粒子的能量和波函数不仅受自旋元素的影响，而且受形变参数的影响。
2019-09-25 hep-th math-ph math.MP
Spinor Representations of Surfaces in 4-Dimensional Pseudo-Riemannian Manifolds
利用Clifford代数的极小左理想和张量分解定义了浸入四维伪黎曼流形中曲面的旋量表示。给出了浸入曲面上旋量场和Dirac算子的分类。定义了浸入Lorentz流形的曲面和共形浸入Minkowski时空的曲面上的Dirac-Hestenes旋量场。
2000-04-10 math-ph math.DG math.MP
The Pseudospectral Method for the Dirac Equation with Confining Potential
College of Physics, Jilin University（吉林大学物理学院）；Department of Nuclear Engineering and Management, Graduate School of Engineering, The University of Tokyo（东京大学工学研究科核工程与管理系）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心）
针对约束势狄拉克方程，采用运动平衡广义伪谱方法解决传统伪谱方法在约束半径减小时能量本征值收敛恶化及波函数振荡问题，首次应用于小约束半径并验证有效性。
2026-05-25 math-ph math.MP nucl-th
Spectral asymmetry via pseudodifferential projections: the massless Dirac operator
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Edinburgh（爱丁堡马克斯韦尔数学科学研究所）；Heriot-Watt University, Edinburgh（爱丁堡赫瑞-瓦特大学）；Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）；INFN, Sezione di Pavia（意大利国家核物理研究所帕维亚分部）；INdAM, Sezione di Pavia（意大利国家高等数学研究所帕维亚分部）
本文利用伪微分投影构造的不对称算子，研究闭流形上无质量狄拉克算子的谱不对称性，并计算其主符号以考虑规范不变性。
2026-06-23 math-ph math.AP math.DG
Complete families of solutions for the Dirac equation: an application of bicomplex pseudoanalytic function theory and transmutation operators
考虑了具有标量和电磁势的Dirac方程。在时间谐波的情况下，当所有涉及的函数只依赖于两个空间变量时，它简化为一对解耦的双复Vekua型方程[8]。利用复Vekua方程的技术，在附加条件下，特别是当电磁势不存在且标量势是一个Cartesian变量的函数时，构造了双复方程的精确解。通过引入一个与Cauchy-Riemann方程相关的双复Vekua方程的变形算子，我们证明了相应于所构造解族的展开定理和Runge逼近定理。
2011-11-17 math-ph math.AP math.CA
