Comment on `Solution of the Dirac equation for the Woods-Saxon potential with spin and pseudospin symmetry' [J. Y. Guo and Z-Q. Sheng, Phys. Lett. A 338 (2005) 90]
在上述四种束缚态解中。引用，只有一个（即，自旋对称的，在低质量的制度）是兼容的物理边界条件。我们澄清问题，纠正方法，并提供另一个，“失踪”（即，伪自旋对称）的新的解决方案与某些违反直觉的“排斥产生”的性质。
2005-10-31 math-ph math.MP
Model Dirac and Dirac-Hestenes equations as covariantly equipped systems of equations
本文定义了一类新的一阶偏微分方程（复协变方程组），它们对于（伪）欧几里德空间的笛卡尔坐标的（伪）正交变换是不变的.证明了对于特征为（1，n-1）的伪欧几里德空间，协变装配的方程组可以写成一阶Friedrichs对称双曲方程组的形式.我们证明了Dirac和Dirac-Hestenes模型方程属于协变装配方程组。
2019-10-18 math-ph math.MP
Spin and Pseudo-Spin Symmetries in Radial Dirac Equation and Exceptional Hermite Polynomials
我们将具有张量势的径向狄拉克方程在自旋和伪自旋对称性限制下的解推广到特殊的正交埃尔米特多项式族。我们得到了新的一般有理势模型，它是非线性保序势族的推广，也是能量相关的。
2021-07-28 math-ph math.MP nucl-th
Non-Hermitian Dirac Hamiltonian in three dimensional gravity and pseudo-supersymmetry
利用度规研究了（2+1）维弯曲时空中的Dirac哈密顿量。利用Jacobi多项式和Romanovski多项式得到了含时非厄米和含角哈密顿量的谱和精确解。在赝厄米性框架下讨论了由狄拉克方程得到的哈密顿量的厄米等价。此外，伪超对称量子力学方法被扩展到一个弯曲的狄拉克哈密顿和伙伴弯曲狄拉克哈密顿产生。利用η-伪厄米性，找到了连接非厄米哈密顿量和厄米哈密顿量的纠缠算符，得到了与新哈密顿量有关的一个新的度规张量。
2015-09-29 hep-th math-ph math.MP
Singular Continuous Spectrum of rotationally symmetric Dirac operators - Singulärstetiges Spektrum kugelsymmetrischer Diracoperatoren
本文的目的是构造具有纯奇异连续谱的Dirac算子的显式位势。这种电位的特征是它由距离迅速增长的突起组成。这允许粒子离开原点任意远。但凹凸的整体效果将始终引导粒子回到原点。
2015-01-06 math-ph math.MP
Effect of Tensor Interaction in the Dirac-Attractive Radial Problem under Pseudospin Symmetry limit
在任意自旋轨道量子数的赝自旋对称极限下，近似研究了具有类库仑张量相互作用的吸引径向势Dirac方程的赝自旋对称解.利用Nikiforov-Uvarov方法的参数化推广，得到了封闭形式的能量本征值方程和相应的波函数。文中还给出了一些数值结果。提出了张量相互作用消除赝自旋二重态中两态间的简并。
2012-08-02 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Dirac Structures
狄拉克结构是柯朗代数胚$L\subset\mathbb{E}$的拉格朗日子丛，它对柯朗括号是对合的。特别地，$L$继承了李代数胚的结构。在本文中，我们引入了一个更一般的伪Dirac结构的概念：一个任意的子丛，$W\subset\mathbb{E}$，连同其截面上的伪联络，满足一个自然的可积性条件。作为定义的结果，$W$将是一个李代数胚。允许$\mathbb{E}$的非各向同性子丛将非斜张量和连接纳入狄拉克几何。伪狄拉克结构的新例子出现在准泊松几何、李理论、广义凯勒几何和狄拉克李群等的背景下。尽管他们更大的一般性，我们表明，伪狄拉克结构共享狄拉克结构的许多关键特征。特别是，他们表现良好的组成下与柯朗关系。
2014-08-22 math-ph math.DG math.MP
Solution of Effective-Mass Dirac Equation with Scalar-Vector and Pseudoscalar Terms for Generalized Hulthén Potential
在具有特定质量函数$m(x)$的情况下，我们得到了广义Hulthén势下含标量-矢量-赝标量相互作用项的Dirac方程的精确束缚态解和归一化常数.我们还搜索了常质量的解，得到的结果分别对应于Dirac方程具有自旋和赝自旋对称性时的结果。在给出了非相对论情形的结果之后，我们又研究了当前势的$PT$对称形式下Dirac旋量的能谱和相应的上下分量.
2016-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Pseudospin and Spin Symmetric Solutions of Dirac Equation: Hellmann Potential, Wei Hua Potential, Varshni Potential
在Dirac方程具有赝自旋和自旋对称性的情况下，得到了Hellmann势、魏华势和Varshni势在任意$κ$值下的近似解析解.利用Nikiforov-Uvarov方法得到了能量本征值方程和旋量波函数的封闭形式，并给出了能量本征值与不同量子数对（$n, κ$）的关系表.
2014-03-27 math-ph math.MP quant-ph
Approximate Pseudospin and Spin Solutions of the Dirac Equation for a Class of Exponential Potentials
在自旋和赝自旋对称的情况下，分别对任意自旋轨道量子数$κ$的指数势、超几何型势、广义Morse势和Poschl-Teller势求解了Dirac方程.对于非s波，我们用指数形式近似离心项。利用推广的Nikiforov-Uvarov方法得到了能量本征值方程和相应的波函数。
2009-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Gap opening in the spectrum of some Dirac-like pseudo-differential operators
在本文中，我们研究了一类2维周期哈密顿函数的光谱间隙的开放，其中包括那些模拟多层石墨烯。哈密顿量的动力学部分由$σ\cdot F(-i\nabla)$给出，其中$σ$表示泡利矩阵，而$F$是一个充分正则的向量值函数，它在原点等于0并在无穷远处增长。它的频谱是整个实谱线。证明了依赖于$F$的一类周期矩阵值势的扰动存在间隙，并研究了这种间隙如何依赖于不同的参数.
2020-02-02 math-ph math.MP
Reflectionless PT-symmetric potentials in the one-dimensional Dirac equation
我们研究了具有局部PT对称势的一维Dirac方程，其离散本征函数和连续渐近本征函数也是PT算子的本征函数：在这些条件下，束缚态谱是实的，势是无反射的，并且在散射过程中保持么正性。没有反射使得考虑不渐近消失的PT对称势也是有意义的。
2010-01-22 math-ph math.MP
Solutions of the spatially-dependent mass Dirac equation with the spin and pseudo-spin symmetry for the Coulomb-like potential
本文研究了任意自旋轨道$κ$态$.$的（3+1）维Dirac方程在库仑势下的质量函数对解的影响。利用Nikiforov方法得到了两个Dirac粒子的解析束缚态能量本征值和相应的上下两分量旋量。Uvarov方法，封闭形式。质量函数的物理选择导致狄拉克方程赝自旋部分的精确解析解。特殊情况$% κ=\pm 1$（$l=\widetilde{l}=0,$，即，s波）$,$的等质量和非相对论极限进行了简要的研究。
2010-01-22 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
The confluent supersymmetry algorithm for Dirac equations with pseudoscalar potentials
我们介绍了合流版本的量子力学超对称性（SUSY）形式主义的狄拉克方程与赝标势。应用的形式主义的频谱问题进行了讨论，正则性条件的转换潜力，并建立了正规化的转换解决方案。我们的发现扩展和补充了以前的结果。
2014-11-05 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian Dirac operator on the torus for massless fermions under the action of external fields
研究了外场作用下无质量费米子在环面上的$(2+1)$维Dirac方程。利用基于广义相对论的协变方法，在伪厄米算子理论中讨论了源于与应变张量有关的度规的Dirac算子.此外，解析解得到两种情况下，即常数和位置相关的费米速度。
2022-04-02 hep-th math-ph math.MP
Approximate Spin and Pseudospin Solutions of the Dirac equation with Rosen-Morse Potential including a Coulomb Tensor Interaction
采用Pekeris型近似处理（赝或）离心项，用标准方法得到了包含任意自旋轨道耦合量子数$κ$的类库仑张量势的Rosen-Morse势Dirac方程的自旋和赝自旋对称解.数值结果表明，张量相互作用消除了自旋态和赝自旋态对之间的简并。本文还讨论了这种势的特殊情况，即含有张量相互作用的修正Pöschl-Teller势的Dirac方程的自旋和赝自旋解。在这种情况下得到的结果表明，张量相互作用消除了自旋和赝自旋对称性的二重态成员之间的简并。
2012-04-26 math-ph math.MP nucl-th
Solutions of the Dirac equation with spin and pseudospin symmetry for trigonometric Scarf potential in D-dimensions
在离心势垒近似框架内，得到了$D$维标量和矢量三角围巾势的自旋和赝自旋对称Dirac方程的解.得到了能谱和二分量旋量本征函数。还给出了不同尺寸值$D$、$n$、$κ$和势能范围参数$α$的束缚态能级。
2011-11-29 math-ph math.MP nucl-th
Pseudomodes for non-self-adjoint Dirac operators
根据复值电磁势在无穷远处的行为，构造了对应于大伪本征值的一维Dirac算子的伪模.这是第一个系统的非半经典的方法，从而在实现最佳条件和结论，以及在覆盖广泛的类以前无法访问的潜力，包括超指数的实质性进展。
2021-12-24 math-ph math.AP math.FA
Approximate Dirac solutions of complex -symmetric Pöschl-Teller potential in view of spin and pseudospin symmetries
本文采用指数型近似方法代替离心项，从自旋和赝自旋对称性出发，近似求解了自旋-粒子在复对称Pöschl-Teller（PT）势作用下的Dirac方程.通过波函数分析，得到了实束缚态能量本征值方程和相应的可用超几何函数表示的双旋量分量波函数。自旋-狄拉克方程和具有复Pöschl-Teller势的自旋-克莱因-戈登（KG）方程在选择下共享相同的能谱（即，精确自旋和p自旋对称性）。
2012-08-24 math-ph math.MP quant-ph
New applications of pseudoanalytic function theory to the Dirac equation
在目前的工作中，我们建立了一个简单的狄拉克方程与标量和电磁势在二维情况下，一对解耦的Vekua方程之间的关系。这些Vekua方程一般是双复的。然而，我们表明，整个理论的伪解析函数没有修改，可以适用于这些方程在一定的非限制性条件。作为一个例子，我们制定的相似性原则，这是一个伪解析函数的核心原因，因此旋量场取决于两个空间变量共享许多属性的解析函数。与伪解析函数建立的关系的一个令人惊讶的结果包括以下结果。考虑具有标量势的狄拉克方程，其标量势取决于具有固定能量和质量的一个变量。一般来说，即使寻找单变量的波函数，这个方程也不能显式求解。然而，对于这样的狄拉克方程，我们得到了一个算法简单的程序，以明确的形式构造一个完整的系统的精确解（取决于两个变量）。这些解推广了复分析中z的幂系统，称为形式幂。在它们的帮助下，狄拉克方程的任何正则解都可以用泰勒级数的形式幂来表示。
2005-06-28 math-ph math.CV math.MP
Bound state solutions of the Dirac-Rosen-Morse potential with spin and pseudospin symmetry
得到了具有自旋和赝自旋对称性的Rosen-Morse势的Dirac方程的能谱和相应的二分量旋量波函数。利用超对称量子力学方法的基本概念和函数分析（标准方法），得到了该问题的$s-$波（$κ= 0$态）解.在自旋对称性和赝自旋对称性下，得到了该势和其他特殊类型的势的能量方程和相应的二分量旋量波函数。建议将此结果推广到$κ\neq 0$态。
2010-08-13 math-ph math.MP nucl-th
Landau levels and snake states of pseudo-spin-1 Dirac-like electrons in gapped Lieb lattices
本文报道了具有任意近邻和次近邻跳跃相互作用的Lieb晶格的三能带结构。对于特定的配置，该系统允许位于两个色散带之间的平坦带。三个不等价的狄拉克谷被确定，使准粒子有效地描述自旋1狄拉克型方程。在均匀磁场作用下，朗道能级可以精确地确定为能量的三阶多项式方程，可以用卡尔达诺公式求解。它还表明，一个外部反对称场促进载流状态，所谓的蛇状态，限制在接口处的外部场改变其符号的存在。
2022-07-08 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Symmetric solutions for a 2D critical Dirac equation
本文证明了一个二维三次Dirac方程无穷多个对称解的存在性，它是蜂窝结构系统的有效模型。这样的方程是关键的Sobolev嵌入和解决方案找到了变分方法。此外，我们还证明了光滑性和指数衰减在无穷远。
2021-02-06 math-ph math.AP math.MP
Exact Spin and Pseudo-Spin Symmetric Solutions of the Dirac-Kratzer Problem with a tensor potential via Laplace Transform Approach
本文用Laplace变换方法研究了在张量势存在下Kratzer势Dirac方程在自旋和赝自旋对称情况下的精确束缚态解。能谱的封闭形式得到的相对论以及非相对论的情况下，包括库仑势。我们的分析结果与文献中的结果一致。对于不同的参数值，数值结果也在表格中给出。
2012-09-03 hep-ph math-ph math.MP
Solution of the spin and pseudo-spin symmetric Dirac equation in 1+1 space-time using the tridiagonal representation approach
这项工作的目的是寻找1+1时空中狄拉克方程的精确解，超越已知的类。我们考虑精确的自旋（和伪自旋）对称狄拉克方程，其中标量势等于加（和减）矢量势。我们还包括在相互作用的赝标量势。旋量波函数被写为在一个完整的平方可积基的集合中的有界和，该集合被选择为使得狄拉克波算子的矩阵表示是三对角和对称的。这使得矩阵波方程成为波函数展开系数的对称三项递推关系。我们用正交多项式精确地求解了递推关系，得到了态函数和相应的相对论能谱及相移。
2017-07-18 hep-th math-ph math.MP
The Spectral Action for Dirac Operators with skew-symmetric Torsion
我们导出了四维全反对称挠流形上Dirac算子谱作用量引力部分的一个公式。我们发现，扭转成为动力学和耦合的黎曼曲率张量的无迹部分。最后，我们从Chamseddine-Connes Dirac算符出发，导出了有挠率的粒子物理标准模型的拉格朗日量。
2010-06-02 hep-th math-ph math.MP
Solution of the $κ$-deformed Dirac equation with vector and scalar interactions in the context of spin and pseudospin symmetries
考虑了在自旋和赝自旋对称极限下的极小耦合和标量耦合情形下，变形Dirac方程在$κ$ -Poincaré-Hopf量子代数下的不变量. $κ$变形的Pauli-Dirac哈密顿量使我们能够研究一类物理系统中的量子形变效应，如类塞曼效应、Aharonov-Bohm效应和类量子形变对电子磁矩的贡献等.在我们的分析中，我们考虑电子在均匀磁场中的运动，并与（i）平面谐振子和（ii）线性势相互作用。我们验证，特别是选择一个线性势诱导库仑型项的运动方程。能量本征值和波函数的表达式确定考虑到这两个对称性限制。我们证实了粒子的能量和波函数不仅受自旋元素的影响，而且受形变参数的影响。
2019-09-25 hep-th math-ph math.MP
Absence of Static, Spherically Symmetric Black Hole Solutions for Einstein-Dirac-Yang/Mills Equations with Complete Fermion Shells
本文研究了一个静态球对称的（2 j +1）质量Dirac粒子系统，每个粒子的角动量为j，j= 1，2，.，在经典引力场和SU（2）杨-米尔斯场中。我们证明了对于任何相关的Einstein-Dirac-Yang/Mills方程的黑洞解，旋量在事件视界外必须为零.
2002-06-11 gr-qc math-ph math.AP
Non-Hermitian CP-Symmetric Dirac Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues
本文提出了一大类具有实能谱的非厄米非PT对称双分量Dirac Hamilton系统。这些哈密顿量在“电荷”共轭（两分量转置）和空间宇称的联合作用下是不变的。从这些系统的两个子类具有本地化和/或连续态与真正的能量的例子。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
On the Dirac equation with PT-symmetric potentials in the presence of position-dependent mass
本文重新研究了费米子在PT对称势作用下的相对论性问题。分析了连续性方程和正交化条件中PT对称势的影响。此外，还澄清了文献中关于中性费米子相互作用的一个误解。
2011-05-13 hep-th math-ph math.MP
The Pseudospectral Method for the Dirac Equation with Confining Potential
College of Physics, Jilin University（吉林大学物理学院）；Department of Nuclear Engineering and Management, Graduate School of Engineering, The University of Tokyo（东京大学工学研究科核工程与管理系）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心）
针对约束势狄拉克方程，采用运动平衡广义伪谱方法解决传统伪谱方法在约束半径减小时能量本征值收敛恶化及波函数振荡问题，首次应用于小约束半径并验证有效性。
2026-05-25 math-ph math.MP nucl-th
Klein-Dirac Quadric and Multidimensional Toda Lattice via Pseudo-positive Moment Problem
在1974年，于尔根·莫泽证明了经典矩问题对于完全可积系统的理论起着基础性的作用，他证明了有限Toda格的最简单情况可以用它的术语来描述。特别地，由Flaschka变量定义的雅可比矩阵对应于与Korteweg-de Vries算子相关的薛定谔算子。在本文中，我们使用最近的突破，在该地区的多维矩问题，以发展一个多维推广的有限户田格。我们的构造是基于伪正测度的概念和自然定义在Klein-Dirac二次曲面上的多维Markov-斯蒂尔切斯变换的概念。马尔可夫-斯蒂尔切斯变换性质的一个重要结果是Klein-Dirac二次曲面上多维发散级数求和的一种新方法。
2013-10-14 math-ph math.AP math.CV
Spectral asymmetry via pseudodifferential projections: the massless Dirac operator
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Edinburgh（爱丁堡马克斯韦尔数学科学研究所）；Heriot-Watt University, Edinburgh（爱丁堡赫瑞-瓦特大学）；Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）；INFN, Sezione di Pavia（意大利国家核物理研究所帕维亚分部）；INdAM, Sezione di Pavia（意大利国家高等数学研究所帕维亚分部）
本文利用伪微分投影构造的不对称算子，研究闭流形上无质量狄拉克算子的谱不对称性，并计算其主符号以考虑规范不变性。
2026-06-23 math-ph math.AP math.DG
Complete families of solutions for the Dirac equation: an application of bicomplex pseudoanalytic function theory and transmutation operators
考虑了具有标量和电磁势的Dirac方程。在时间谐波的情况下，当所有涉及的函数只依赖于两个空间变量时，它简化为一对解耦的双复Vekua型方程[8]。利用复Vekua方程的技术，在附加条件下，特别是当电磁势不存在且标量势是一个Cartesian变量的函数时，构造了双复方程的精确解。通过引入一个与Cauchy-Riemann方程相关的双复Vekua方程的变形算子，我们证明了相应于所构造解族的展开定理和Runge逼近定理。
2011-11-17 math-ph math.AP math.CA
Spin and pseudospin symmetries of the Dirac equation with confining central potentials
在自旋或赝自旋对称条件下，我们导出了具有标量$S$和矢量$V$限制中心势的Dirac方程的径向函数的节点结构，即，当具有$V=\pm S+C$时，其中$C$是常数。我们表明，节点结构的精确自旋对称性是相同的一个中心的潜力，在无穷远趋于零，但精确的赝自旋对称性的结构是相反的。我们得到了一个重要的结果，即对于任何形状的约束势，包括强子物理中所用的从核模型到夸克模型的约束势，在精确的赝自旋对称条件下，都有可能存在正能量束缚解.由于这种情况不会发生在大距离处趋于零的势中，而这种势用于核相对论平均场势或原子核中，这表明标量和矢量中心势的渐近行为对赝自旋对称性的开始和径向函数的节点结构具有决定性的重要性。最后，我们证明了这些结果对反费米子的负能量束缚解仍然有效。
2013-02-08 hep-th math-ph math.MP
Confluent Crum-Darboux transformations in Dirac Hamiltonians with $PT$-symmetric Bragg gratings
我们考虑的光学系统中，光的传播可以描述由一个Dirac-like方程与$PT$ -对称哈密顿。为了构造精确可解的组态，我们推广了一维Dirac方程的合流Crum-达布变换.讨论了相关的缠绕算子的性质，并给出了高阶变换的显式形式。我们利用这些结果推导出一个多参数类的精确可解系统，其中平衡的增益和损耗所代表的$PT$对称折射率可以意味着本地化的电场的材料。
2016-12-19 hep-th math-ph math.MP
