The genus of complete 3-uniform hypergraphs
在1968年，Ringel和Youngs通过确定每个完全图$K_n$的亏格，证实了Heawood猜想的最后一个公开案例。本文研究了完全$3$ -一致超图$K_n^3$的最小亏格嵌入.超图$H$的嵌入定义为关联Levi图$L_H$与顶点集$V(H)\sqcup E(H)$的嵌入，其中$v\in V(H)$与$e\in E(H)$相邻当且仅当$v$与$e$在$H$中关联.当$n$为偶数时，我们确定了$K_n^3$的可定向亏格和不可定向亏格.进一步证明了$K_n^3$的非同构最小亏格嵌入的个数至少为$2^{\frac{1}{4}n^2\log n(1-o(1))}$ .证明中的构造可以作为设计型问题而具有独立的兴趣。
2020-04-07 math.CO
Face distributions of embeddings of complete graphs
Archdeacon和Craft的一个长期存在的开放问题是，是否每个完全图都有一个最小亏格嵌入至多一个非三角面。我们表现出这样的嵌入除了$K_8$，8个顶点上的完全图，每个完全图，我们继续证明，没有这样的嵌入可以存在这个图。我们的方法还解决了一个更一般的问题，给出了一个完整的表征可能的脸分布（即每个长度的面的数量）可实现的最小亏格嵌入的每个完全图。我们还解决了类似的问题nonorientable和最大属嵌入。
2018-08-30 math.CO
Variation of the local topological structure of graph embeddings
图在闭曲面上的$2$ -胞腔嵌入已经得到了广泛的研究。将给定的图$G$嵌入到闭可定向曲面上的（$2$ -cell）等价于对关联到$G$的每个顶点的边进行循环排序.本文研究如下问题：给定图$G$的亏格$g$嵌入$\mathbb{E}$，如果我们随机地重新排列围绕一个顶点的边，即，重新嵌入，得到的嵌入$\mathbb{E}'$具有亏格$g+Δg$的概率是多少？我们给出一个公式来计算这个概率。同时，也得到了一些已知和未知的结果.例如，我们表明，保留属的概率至少是$\frac{2}{deg(v)+2}$重新嵌入任何顶点$v$度$deg(v)$在一个面嵌入，我们得到了一个必要条件为给定的嵌入$G$是一个嵌入的最小属。
2015-03-04 math.CO
On Milgram's construction and the Duke embedding conjectures
Milgram构造了亏格为4的28-顶点三次图，证明了Duke关于最小亏格为贝蒂数的猜想是错误的.我们应用Milgram的方法来构造找到违反Duke猜想的高亏格的图，这给出了这种关系的更清晰的界限。这些图也是Nordhaus等人关于图的最小和最大亏格之间关系的一个相关猜想的反例。作为一个侧记，我们给出了一个简单的证明Milgram的方法的正确性，我们表明，杜克猜想是真的亏格至多3。
2013-04-18 math.CO
2-cell embeddings of cubic graphs I. The unstable dual
Toronto Metropolitan University（多伦多都会大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
本文通过局部旋转引入描述三次图2-胞腔嵌入空间的新方法，定义不稳定对偶子图，并从不稳定对偶性质恢复嵌入亏格，刻画亏格≤2的3-连通平面三次图的不稳定对偶，用于生成亏格3且连通度≤2的嵌入。
2026-06-04 math.CO
Embedding Grid Graphs on Surfaces
本文研究了网格图在可定向曲面上的嵌入问题。我们确定了一个大类的k-维网格图的亏格和有效的双边边界的亏格的任何3维网格图，无论是在一个网格图的组合学。作为应用，我们提供了一个完整的分类平面和环形网格图。我们的工作需要各种组合参数，以确定有效的下界的格图的属，以及明确构建网格图的嵌入表面上，以确定有效的上界对他们的属。
2022-04-18 math.CO
Fundamental Cycles and Graph Embeddings
本文给出了图的最大图亏格的一个新的Good刻画，它是Xuong，Liu和Fu等人的工作的一个共同推广，在此基础上，我们得到了一个新的多项式有界算法来求图的最大图亏格.
2008-07-10 math.CO
Nonorientable genus embedding of nearly complete bipartite graphs
Hunan University of Finance and Economics（湖南财政经济学院）
本文研究了近似完全双图的非定向亏格嵌入问题，通过构造方法确定了特定双图的非定向亏格值。
2026-01-12 math.CO
Annular embeddings of permutations for arbitrary genus
在大小为2n的集合上的对称群中，令P_{2n}表示没有不动点的对合的共轭类（等价地，我们将这些称为"配对“，因为每个不相交的循环的长度为2）。Harer和Zagier明确地确定了长度为2n的固定圈与P_{2n}的元素的乘积中不相交圈数的分布。他们的著名结果已经被多次证明，主要是因为它可以被解释为一个图的可定向曲面中的2-胞嵌入的亏格分布，该图具有一个连接到n个回路的单顶点。本文给出了一个具有两个循环的固定置换（假定长度为p，q，其中p+q=2n）与P_{2n}的元素相乘时的循环分布的新公式.它可以被解释为2-胞嵌入在一个可定向曲面中的亏格分布，该曲面具有两个顶点，度为p和q。在这些图中，公式包含一个参数，允许我们分别指定两个顶点之间的边数和每个顶点处的环数。证明是组合的，并使用一个新的算法，我们介绍创建所有的根森林包含一个给定的根森林。
2008-03-05 math.CO
Cascades and Obstructions of Low Connectivity for Embedding Graphs into the Klein Bottle
研究了关于欧拉亏格临界的2-点割图的结构。给出了描述积木块的一般定理。这些成分，称为料斗和级联，分类的情况下，欧拉属小。因此，得到了将图嵌入到克莱因瓶中的连通性2的障碍的完整列表。
2014-06-05 math.CO
Excluded minors for the Klein Bottle II. Cascades
图是关键的（最小排除未成年人）在表面的嵌入性进行了研究。在第一部分中，它表明，图是关键的嵌入到表面的欧拉亏格$k$或嵌入到不可定向曲面的亏格$k$是建立从3-连通组件，称为跳和级联。在第二部分中，所有的叶栅欧拉亏格2分类。因此，得到了将图嵌入到克莱因瓶中的连通性2的障碍的完整列表。
2020-02-01 math.CO
Limits for embedding distributions
本文发现并证明了在一定条件下，含蜘蛛的$H$ -线性图族的嵌入分布是渐近正态分布。它可以看作是拓扑图论中中心极限定理的一个版本。我们还证明了Euler-genus分布的极限与crosscap-number分布的极限是相同的。此外，我们证明了仙人掌和项链的欧拉属分布（或横截面数分布）是渐近正态分布。最后给出了一些具体的例子。
2020-04-22 math.CO
Euler-genus distributions of cubic Halin graphs
Gross给出了计算给定三次Halin图亏格分布的$O(n^2)$ -时间算法.本文利用重叠矩阵得到了三次毛虫-Halin图的欧拉亏格多项式的一个递推关系。同时给出了三次Caterpillar-Halin图嵌入到欧拉亏格为0，1，2的曲面上的显式公式。
2020-02-19 math.CO
An optimal construction for complete graph embeddings with duals of low connectivity
本文提出一种完全图嵌入构造，使对偶图含割点且亏格接近最小亏格；当顶点数模12余5时，对偶图简单且亏格达到已知下界，证明该下界无穷多次取等。
2024-10-03 math.CO
Maximum genus embeddings of dense eulerian graphs with specified faces
本文研究了稠密 Euler 图或有向图在可定向曲面中的最大亏格嵌入问题，提出了一个密度条件，证明在满足奇偶性要求下，图可胞腔嵌入并恰好形成两个由 Euler 回路界定的面（可预先指定），且涵盖竞赛图等特例。
2024-09-22 math.CO
On the genera of polyhedral embeddings of cubic graph
本文研究三次图的多面体嵌入，提出高效计算算法，证明偶三次图可在任意高亏格嵌入，但多数三次图无任何亏格的多面体嵌入。
2021-11-03 math.CO
Trigonal and embedded tropical curves of low genus
Universität Tübingen（蒂宾根大学）
本文研究了低亏格热带曲线的三重性表征及其与希尔伯特表面嵌入的关系，探讨了三重映射与嵌入障碍的联系，并通过实例展示非光滑嵌入的展开过程。
2026-02-02 math.AG math.CO
On Genus g Orientable Crossing Numbers of Small Complete Graphs
综述了完全图到K11的亏格g可定向交叉数的研究现状。结果表明，cr3（K10）=3，cr3（K11）<=14，cr4（K11）=4。借助于一种算法，证明了在亏格为3的曲面上，K9与顶点相异的六边形的非同构嵌入恰好有两个。
2019-02-07 math.CO
Obstructions for two-vertex alternating embeddings of graphs in surfaces
研究了一类严格介于亏格（至多）为$k-1$和$k$的图类之间的图。对于一个亏格为$k$的固定可定向曲面$S_k$，设$A_{xy}^k$是具有终端$x$和$y$的图的次闭类，它们嵌入到$S_{k-1}$中或允许嵌入$Π$到$S_k$中，使得存在一个$Π$ -面，其中$x$和$y$交替出现两次.本文研究了类$A_{xy}^k$的障碍。特别是，列出了$A_{xy}^1$的完整障碍物列表。
2011-12-04 math.CO
The Genus Distribution of Doubly Hexagonal Chains
利用转移矩阵方法，给出了双六角链图嵌入分布的显式计算公式。
2015-05-14 math.CO
The average Euler-genus of the vertex-amalgamation of signed graphs
本文首先推广了图的定向嵌入通过给定割边集的面数的一个定理[S。Stahl，Trans.Amer.Math.Soc.259（1980），129 - 145]的方法。在此基础上，我们推广了Stahl关于图的点合并的平均亏格的界[S. Stahl，Discrete Math.142（1995），235 - 245]中所描述的符号图。
2022-05-02 math.CO
Bounds on the genus for 2-cell embeddings of prefix-reversal graphs
本文构造性地给出了煎饼图、烧焦煎饼图及无向广义煎饼图2-胞腔嵌入亏格的渐近紧界，其中利用旋转系统与顶点标号算法界定面数，改进了已知结果并首次给出其余界。
2024-09-24 cs.DM math.CO
Embeddings of critical graphs near the Heawood bound
San Francisco State University（旧金山州立大学）
本文刻画了欧拉亏格至少为5的曲面上可嵌入的(h-1)-临界图，其中h是曲面的Heawood数，并通过确定完全图与5-循环的联结的亏格，为不可定向曲面的最小三角剖分问题提供了更简单的解法。
2026-05-29 math.CO
Tropicalized quartics and canonical embeddings for tropical curves of genus 3
Brodsky，Joswig，Morrison和Sturmfels证明了并非所有属$3$的抽象回归曲线都可以实现为欧几里得平面上四次曲线的回归化。本文主要研究模空间中的极大锥的内部，并对所有可以实现为热带平面上的忠实热带化的曲线进行分类。反映的代数几何世界，我们表明，这些正是那些不能实现超椭圆。我们的做法是建设性的：对于任何不可实现的超椭圆曲线，我们显式地构造了一个可实现的回归面模型和其中的一个忠实回归化的四次曲线。热带的精致相反，我们证明了任何可实现的超椭圆曲线不能嵌入在这样的方式。为此，我们依赖于热带因子和嵌入的理论，从线性系，以及最近的进展，在热带典范除子的部分的可实现性。
2019-05-16 math.AG math.CO
Total embedding distributions of Ringel ladders
图的全嵌入分布是由可定向嵌入和不可定向嵌入组成的，并已为少数几类图所知。Ringel阶梯的亏格分布在[离散数学216（2000）235-252]中由E.H.特萨尔本文给出了Ringel梯的不可定向嵌入的显式公式。
2010-11-17 math.CO
Settling the nonorientable genus of the nearly complete bipartite graphs
本文解决了近似完全二部图在删去最大匹配且部类大小至多相差1时的非定向亏格遗留问题，利用电流图、菱形和与Ringel直接旋转系统三种经典工具给出了亏格嵌入构造。
2023-05-23 math.CO
Beyond the Euler characteristic: Approximating the genus of general graphs
计算图的Euler亏格是图论和拓扑学中的一个基本问题。它已被证明是NP-难的[Massen '89]和一个线性时间固定参数算法已得到[Mohar '99]。尽管有广泛的研究，欧拉亏格的可逼近性仍然是开放的。虽然不排除$O(1)$ -近似的存在，但目前最著名的上限是一个平凡的$O(n/g)$ -近似，它是从欧拉特征线上的边界得出的。本文给出了该问题的第一个非平凡近似算法。具体地说，我们提出了一个多项式时间算法，给定一个图$G$欧拉亏格$g$输出一个嵌入$G$到一个表面的欧拉亏格$g^{O(1)}$。结合上述的$O(n/g)$ -近似，我们的结果也暗示了对某些普适常数$α>0$的$O(n^{1-α})$ -近似.我们的近似算法也有影响的设计算法的图的小亏格。这些算法中的几个要求将图嵌入到小亏格的表面中作为输入的一部分。我们的结果意味着，即使在输入图的嵌入是未知的，这些算法中的许多可以实现。
2014-12-04 cs.DS math.CO
Generalized Duke's theorem for signed Graphs
SuZhou University of Science and Technology（苏州科技大学）；Tianjin University（天津大学）
本文刻画连通符号图的欧拉亏格谱，证明每个奇偶类内亏格构成步长二区间且两类的最大值相差一，从而肯定回答Širáň关于谱间隙位置的提问，方法涉及预符号图表示、有序相邻交换及面数匹配解释。
2026-09-24 math.CO
Classification of Minimal Separating Sets of Low Genus Surfaces
本文研究了低亏格曲面中的极小分离集，分类了可作为极小分离集实现的拓扑图，并开发了计算机程序来寻找所有此类嵌入及其底层图。
2025-07-15 math.CO
Embeddings of edge-colored dual graphs of balanced 3- and 4-manifolds
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）
本文研究了平衡亏格在3-4维流形对偶图嵌入中的应用，建立了平衡亏格的下界和同胚判定条件，为图论和组合学提供了新视角。
2025-12-02 math.CO math.GT
A character approach to directed genus distribution of graphs: the bipartite single-black-vertex case
给定一个欧拉有向图，我们考虑它的面向面嵌入的亏格分布。我们证明了两类欧拉有向图的分布是对数凹的，从而对Bonnington，Conder，Morton和McKenna（2002）提出的一个问题给出了肯定的回答.我们的证明使用实根多项式和对称群$\mathbb{S}_n$的表示论。结果也被推广到$\mathbb{S}_n$中的恒等式的一些因式分解，这是一些家庭的单面星座的旋转系统。
2020-05-24 math.CO
Genus Polynomials of Cubic Graphs with Non-Real Roots
Department of Mathematics（数学系）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
研究具有非实根的三次图的亏格多项式，识别出一些三次图例子，其亏格多项式不仅有非实根，还有在实数上分解时非对数凹的二次因子。
2026-07-14 math.CO
Partial-dual genus polynomials and signed intersection graphs
最近，Gross，Mansour和Tucker引入了带状图的部分对偶亏格多项式作为生成函数，它按亏格枚举带状图的部分亏格。它类似于拓扑图论中经过广泛研究的多项式，它按亏格列举给定图的所有嵌入。要研究部分对偶亏格多项式，只需要关注花束，即只有一个顶点的带状图。在本文中，我们将进一步表明，部分对偶亏格多项式的花束本质上取决于有符号的交图的花束，而不是对花束本身。也就是说，具有相同符号交图的花束将具有相同的部分对偶亏格多项式。证明了花束的部分对偶亏格多项式含有非零常数项当且仅当其符号交图是正的二部图。最后我们考虑Gross，Mansour和Tucker提出的一个猜想。不存在部分对偶亏格多项式只有一个非常数项可定向带状图，通过分别考虑不可定向和可定向两种情况，给出了部分对偶亏格多项式只有一个非空项的非空丛的一个刻画.
2021-02-03 math.CO
A simple and elementary proof of Whitney's unique embedding theorem
本文给出了Whitney定理的一个更一般的证明，即3-连通可平面图在平面中有唯一嵌入。定理的一个推论是三次平面图不能嵌入到具有简单对偶的更高亏格中。本文的目的是促进一个简单和基本的证明，这是特别适合讲座介绍惠特尼定理。
2020-06-03 math.CO
On the Asymptotic Normality and Unimodality of Genus Distributions of Wheels
School of Mathematics, SuZhou University of Science and Technology（苏州科技大学数学系）；School of Mathematics and KL-AAGDM, Tianjin University（天津大学数学学院）
本文结合联合树模型与特征理论推导轮图亏格多项式的显式公式并证明其实根性，证实了轮图亏格分布的单峰性猜想，还肯定回答了Zhang等人提出的渐近正态性问题。
2026-08-11 math.CO
On the Genus Polynomial of Cubic Graphs
University of Washington（华盛顿大学）
研究三次图的亏格多项式，通过展示共享多种参数但亏格多项式不同的三次图，解释差异原因，构造共谱三次对，计算特定顶点数内连通三次图的亏格多项式并推导最小亏格下界。
2026-07-29 math.CO
Efficient polynomial-time approximation scheme for the genus of dense graphs
本文为稠密图的亏格及不可定向亏格提出高效多项式时间近似方案（EPTAS）及随机近似方案（EPRAS），能在近线性时间内输出任意接近1的近似最小亏格及其嵌入。
2024-08-27 cs.DM math.CO
The minimum orientable genus of the repeated Cartesian product of graphs
本文研究图的重复笛卡尔积的最小可定向亏格，确定了$2r$-立方体与循环或路径的重复笛卡尔积的亏格，为网络设计提供非平面性度量。
2025-01-23 math.CO
Irregular triangulations of complete graphs on 12s vertices in orientable surfaces
我们提出了一类指数为1的交换流图，其导出的嵌入可以修改为$s \geq 4$的$K_{12s}$的三角剖分。我们的建设是显着简单，比以前的方法寻找属嵌入的$K_{12s}$，利用大指数或nonabelian组。
2018-05-09 math.CO
Strong log-convexity of genus sequences
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文反驳了Gross、Robbins和Tucker关于图的亏格序列对数凹性的猜想，通过实例展示其在多个项上偏离对数凹性。
2025-12-27 math.CO
Face covers and rooted minors in bounded genus graphs
本文研究有界亏格曲面上3-连通有根图的面覆盖问题，在无有根K_{2,t}子式且面宽足够大的条件下给出大小受g和t函数控制的面覆盖，并在平面情形得到无条件O(t^4)上界，改进已有结果。
2025-03-12 cs.DM math.CO
Embeddings of four-valent framed graphs into two-surfaces
研究了一个具有固定对边结构的四价图可嵌入曲面的最小（最大）亏格问题。我们发现了几个部分关系，并给出了新的组合和结理论的语言重新。
2008-04-26 math.CO math.GT
The Genus of Bipartite Kneser Graphs
University of Washington（华盛顿大学）
本文确定了二分Kneser图$H(h,2)$在特定素数条件下的可定向亏格，并通过构造顶点传递的四边形剖分，验证了Pisanski猜想的一个无限族。
2026-10-05 math.CO
The Regular Grunbaum Polyhedron of Genus 5
本文讨论亏格为5的经典Reichke-Klein正则映射在一般三维空间中的多面体嵌入。这个多面体最初是由Grunbaum在1999年，但最近重新发现的Bambum和威尔斯。我们建立了Grunbaum多面体的组合正则性。的GrUnbaum多面体是目前已知的为数不多的亏格G > 2的几何顶点传递多面体之一，并且被证明是该亏格范围内唯一的组合正则的顶点传递多面体。我们还贡献了一个新的顶点传递多面体，亏格11，这个列表，作为第7个已知的例子。此外，我们还证明了在整个亏格范围g > 2内，只有100个顶点可迁多面体。
2012-12-29 math.CO math.MG
Simple greedy 2-approximation algorithm for the maximum genus of a graph
图G的最大亏格$γ_M(G)$是图G具有胞腔嵌入的可定向曲面的最大亏格。在组合上，它与G的邻边的不相交对的最大数目一致，这些边的去除导致G的连通生成子图。本文证明了在保持连通性的情况下任意删除G的邻边对至少会删除$γ_M(G)/2$对边。这使我们能够描述一个贪婪算法的最大图亏格;我们的算法返回一个整数k，使$γ_M(G)/2\le k \le γ_M(G)$，提供了一个简单的方法，有效地近似最大亏格。作为我们的方法的结果，我们得到了一个2-近似对应的Xuong的组合特征的最大亏格。
2015-01-29 cs.DM math.CO
Local limits of bipartite maps with prescribed face degrees in high genus
研究了具有指定面度的一致高亏格二部映射的局部极限。我们证明了收敛到一个家庭的无限映射的平面，q-IBPM，这表现出空间马尔可夫性和双曲行为。因此，我们观察到一个类似的本地行为的随机高亏格映射，这可以被看作是普遍性的结果的广泛的一类模型。我们的结果涵盖了所有的制度，根面的预期程度仍然有限的限制。这是根据同一作者关于高属三角剖分arXiv：1902.00492的工作。
2020-12-10 math.CO math.PR
The local limit of unicellular maps in high genus
我们证明了亏格与边数成正比的单胞映射的局部极限是一个生存条件下的超临界几何Galton-Watson树。该证明依赖于通过第二作者与Feray和Fusy一起给出的最近双射获得的枚举结果。
2013-09-24 math.CO math.PR
Local limits of random bipartite maps in high genus: the general case
本文研究高亏格随机二部地图的局部极限，证明了在仅要求面度数于极限中有限的一般条件下，指定面度数的均匀二部地图具有局部收敛性。
2024-06-17 math.CO math.PR
Non-Realizable Minimal Vertex Triangulations of Surfaces: Showing Non-Realizability using Oriented Matroids and Satisfiability Solvers
我们证明了亏格为6的闭连通可定向2-流形的极小顶点三角剖分不允许在R^3中有多面体嵌入。我们还提供了最小顶点三角形的封闭，连通，定向2流形的亏格5，不承认任何多面体嵌入的例子。我们构造了一个新的无限族曲面的不可实现三角剖分。这些结果是通过将寻找合适的定向拟阵的问题转化为可满足性问题来实现的。该方法也可应用于其它几何可实现性问题，如多面体的面格。
2008-01-16 math.CO math.MG
An Efficient Genus Algorithm Based on Graph Rotations
University of Washington（华盛顿大学）
提出一种基于图旋转的算法，在O(n(4^m/n)^{n/t})步内确定简单有限连通图的可定向亏格，并输出最优嵌入的面。
2026-06-02 cs.DM math.CO
Local limits of uniform triangulations with boundaries in high genus
ENS Lyon（里昂高等师范学院）
研究高亏格均匀三角剖分的局部极限，证明具有边界时的局部极限为半平面双曲三角剖分，并首次构造了这些结构作为大亏格三角剖分的局部极限。
2026-03-05 math.CO math.PR
Planarity and non-separating cycles in uniform high genus quadrangulations
我们研究了亏格随面数线性增长的大型均匀随机四边形，其局部收敛最近由Budzinski和作者arXiv：1902.00492，arXiv：2012.05813建立.在这里，我们研究了这些对象的几个属性，这些属性不是由本地拓扑结构捕获的。也就是说，我们证明了围绕根的球在对数半径范围内是平面的，并且我们证明了存在正概率的不可收缩短圈。
2022-10-04 math.CO math.PR
Shortest path embeddings of graphs on surfaces
Fáry的经典定理指出，每个平面图都可以用一个嵌入来表示，其中每个边都由一条直线段表示。我们考虑广义的Fáry定理的表面配备黎曼度量。在这种情况下，我们要求每一条边都被画成它的两个端点之间的最短路径，我们称具有这种属性的嵌入为最短路径嵌入。本文的主要问题是给定一个闭曲面S，是否存在一个黎曼度量，使得每个拓扑可嵌入图都有一个最短路嵌入。这个问题也是由关于曲面上交叉数的各种问题引起的。我们观察到球面上和射影平面上的圆度量都具有这个性质。我们提供平坦的度量的环面和克莱因瓶也有这个属性。然后证明了对于单位平方平坦度量，存在一个没有最短路嵌入的图。此外，我们表明，对于大g，存在图G嵌入到可定向表面的属g，这样的随机双曲度量大概率不承认最短路径嵌入的G，其中的概率措施是成比例的Weil-Petersson体积模空间。最后，我们在亏格为g的每个可定向曲面S上构造了一个双曲度量，使得每个可嵌入到S中的图都可以嵌入，使得每条边至多是O（g）条最短路的拼接。
2017-08-28 cs.CG cs.DM math.CO
