Analytical solutions of the geodesic equation in the (rotating) black string-(anti-) de sitter spacetime
本文在Schwarzschild-（反）de Sitter和Kerr-（反）de Sitter时空中增加了一个紧维，它描述了（旋转）黑弦-（反）de Sitter时空.我们研究了测试粒子和光线在这个时空中的测地线运动。给出了测地线方程的Weierstrass椭圆函数和Kleinian sigma超椭圆函数的解析解。我们还讨论了可能的轨道，并根据粒子的能量和角动量对它们进行了分类。此外，将所得结果与Schwarzschild-（反）de sitter时空和Kerr-（反）de sitter时空进行了比较.
2017-10-13 gr-qc
Geodesic equations in the static and rotating dilaton black holes: Analytical solutions and applications
本文研究了静态[GMGHS（Gibbons，Maeda，Garfinkle，Horowitz和Strominger），磁荷GMGHS，荷电GMGHS]和旋转（Kerr-Sen介子-轴子）黑洞周围的类时测地线和零测地线.测地线方程求解的Weierstrass椭圆函数。为了对黑洞周围的轨道进行分类，我们使用了解析解和有效势技术，然后根据守恒能量和角动量来描述不同类型的轨道。此外，使用所获得的结果，我们研究天体物理学的应用。
2016-07-20 gr-qc
Lense-Thirring effect and precession of timelike geodesics in slowly rotating black hole and naked singularity spacetimes
本文研究了慢转裸奇点时空中相对论束缚轨道的Lense-Thirring进动频率和近星点进动的性质。我们证明了在缓慢旋转的裸奇点时空中，静止的测试陀螺的进动频率是唯一的，因此，我们可以很容易地将它们与缓慢旋转的克尔黑洞时空区分开来.另一方面，我们还表明，在缓慢旋转的Joshi-Malafarina-Narayan（JMN 1）裸奇点时空中，类时束缚轨道的负进动是允许的，这是不可能在克尔和缓慢旋转的零裸奇点时空。
2021-09-23 gr-qc
Trapping of null geodesics in slowly rotating spacetimes
由于中微子的捕获对冷却过程或引力波的捕获产生影响，包含被捕获的零测地线区域的极其紧凑的物体可能与天体物理学相关。这些物体以前曾在球对称的假设下进行过研究。在本文中，我们考虑了一个简单的推广，通过研究零测地线的捕获的Hartle-Thorne慢旋转近似的框架下采取的一阶在角速度，并考虑一个均匀的发射率为零测地线的均匀密度的对象。我们计算有效的潜力和逃逸锥的零测地线，以及它们如何依赖于时空的参数，并计算了“本地”和“全球”的效率系数的捕获。我们表明，由于旋转的捕获效率是不同的同向旋转和逆行零测地线，捕获甚至可以发生$R>3GM/c^2$，相反，在没有旋转的情况下发生的。
2020-11-27 gr-qc
Trapping of null geodesics in slowly rotating extremely compact Tolman VII spacetimes
由于引力波或中微子的捕获，隐藏在极其紧凑的物体内部的被捕获的零测地线区域具有天体物理学的重要性。对于球对称的极紧天体，零测地线的俘获效应得到了广泛的研究。最近，在具有均匀能量密度分布和均匀发射率分布的零测地线的内部线性化\mbox{Hartle--Thorne}时空的最简单可能模型中，处理了极紧凑物体的旋转对零测地线捕获的影响。在这里，我们扩展的情况下，线性化的\mbox{Hartle--Thorne}时空的捕获效果的旋转影响的研究托尔曼VII球对称的解决方案的基础上，我们假设零测地线的发射率成正比的能量密度的托尔曼VII对象具有二次径向轮廓。我们证明增强（抑制）的捕获效果的情况下，反向旋转（同向旋转）零测地线由于行为的有效电位和逃逸锥的零测地线的线性化哈特尔-索恩-托尔曼七时空。在依赖于这些时空的参数，我们确定的“本地”和“全球”系数的效率的捕获和比较的结果与旋转时空的基础上的内部史瓦西时空。我们证明，在托尔曼VII时空的捕获是更有效的，被允许在对象的半径大于那些捕获内部史瓦西时空，甚至发生在$R>3.3M$。
2021-08-21 gr-qc
Geodesic analysis and black hole shadows on a general non--extremal rotating black hole in five--dimensional gauged supergravity
在这项工作中，由于高维理论预测的黑洞的存在，不同于他们的四维对应的动机，我们分析了测地线和黑洞的阴影一般非极值五维黑洞。考虑中的系统对应于Chong-Cveti-Lü-Pope（Phys. Rev.Lett. { \bf 95}，161301（2005）），其具有Myers-Perry黑洞作为极限。
2021-08-10 gr-qc
Models of rotating boson stars and geodesics around them: new type of orbits
为了构造广义相对论中的旋转玻色子星，我们开发了一个高精度的数值程序，能够求解耦合的Einstein-Klein-Gordon系统。自由场和自相互作用场，四次和六次潜力，被认为是。特别地，我们给出了转动量子数为$k=3$和$k=4$的转动玻色子星的第一个数值解，以及用$k=2$首次确定了自由场玻色子星的最大质量。我们还研究了$k=1$、$2$和$3$在旋转玻色子星产生的时空中的类时测地线。测地线方程的数值积分使我们能够确定一种特殊类型的轨道：零角动量轨道。这些轨道非常靠近中心，与克尔黑洞周围的轨道有质的不同。如果这样的轨道被观测到，它们将对像银河系中心这样的天体物理紧凑物体施加严格的限制。
2014-07-19 gr-qc
Study of circular geodesics and shadow of rotating charged black hole surrounded by perfect fluid dark matter immersed in plasma
在这项工作中，我们考虑一个旋转的带电黑洞周围的完美流体暗物质。我们认为该系统是沉浸在非磁化，无压等离子体。首先，我们评估零测地线，以研究同向旋转和反向旋转的光子轨道。此外，我们分析零测地线以计算天球坐标（$α, β$）。天体坐标用于确定黑洞阴影半径（$R_s$）。随后，我们详细地观察和分析了黑洞时空、理想流体暗物质和等离子体参数（$a$，$Q$，$χ$，$k$）对黑洞阴影的影响。最后，我们研究了等离子体分布对光子遇到的黑洞时空的有效势（$V_{eff}$）的影响。本文还根据$M87^{*}$中心超大质量黑洞的观测数据给出了等离子体参数的界。
2022-02-01 gr-qc
On Geodesic motion of particles with zero energy in Kerr and rotating dirty black holes
本研究探究零能量粒子的类时测地线性质，发现其与 Schwarzschild 黑洞测地线运动的相似性，证明一般轴对称黑洞中零能量粒子无闭合轨道，排除了其导致质心系能量无界的可能。
2024-10-07 gr-qc
Approximate gravitational field of a rotating deformed mass
得到了真空和定态爱因斯坦场方程的一种新的近似解。这个解决方案是通过一个幂级数展开的恩斯特势的两个独立的和无量纲的参数分别代表四极和角动量。的解决方案的主要特点是一个适当的描述，从球对称的小偏差，通过扰动的静态配置和大规模的多极结构，通过使用这些参数。这种性质的解决方案可能最终提供相关的差异方面提供的描述克尔解决方案。
2006-01-26 gr-qc
Relativistic equilibrium fluid configurations around rotating deformed compact objects
本研究针对静态q-度规定态推广形式描述的旋转变形致密天体，分析其周围非自引力厚盘平衡序列的物理性质，利用爱因斯坦场方程精确解研究任意参数下的有界轨迹与盘结构，可用于评估天体旋转和四极矩参数。
2022-05-08 gr-qc
Scalar quasinormal modes, Lyapunov exponents and radii of null geodesics of rotating regular black holes
本文采用WKB和矩阵方法计算了旋转Bardeen和Hayward常规黑洞的标量准正模，分析了模型参数的影响，并验证了eikonal准正模与零测地线性质间的联系。
2025-04-30 gr-qc
Trapping of waves and null geodesics for rotating black holes
本文给出了Kerr和Kerr-de Sitter黑洞及其定态扰动下线性波和零测地线的动力学性质。这两者通过几何光学近似紧密联系在一起。对于零测地流的关键属性是r-正常双曲的陷阱集和线性波它是准正常模式的分布：精确的量子化条件不成立的扰动，但对衰减率和统计的频率的界限仍然有效。
2013-10-25 gr-qc
Detailed study of geodesics in the Kerr-Newman-(A)dS spactime and the rotating charged black hole spacetime in $f(R)$ gravity
本文详细研究了与Kerr-Newman-（A）dS时空相对应的静态和旋转带电黑洞时空中的测地线方程。导出了实验粒子和光线的运动方程，并给出了它们的Weierstrass $\wp$，$ζ$和$σ$函数以及Kleinian $σ$函数的解。借助参数图和有效势分析了测地线运动，并对可能的轨道类型进行了分类。这个时空也是具有常曲率标量的$f(R)$引力的解。
2016-07-19 gr-qc
Chaotic motion of particles in the accelerating and rotating black holes spacetime
研究了加速旋转黑洞时空背景下类时粒子沿测地线的运动。利用Poincaré截面、功率谱、快李雅普诺夫指数指标和分岔图等方法证实了粒子测地线运动存在混沌。此外，我们探讨了加速和转动参数对黑洞时空中类时测地粒子混沌行为的影响。结果表明，加速度为粒子的测地线运动带来了更丰富的物理意义。
2016-08-12 gr-qc
Dynamics of Geodesics in Non-linear Electrodynamics Corrected Black Hole and Shadows of its Rotating Analogue
本研究围绕受重夸克系统启发的非线性电动力学修正黑洞展开，分析其周围粒子测地线特性，并通过修正算法生成旋转对应体以研究能层与阴影，拓展了黑洞动力学研究范畴。
2025-10-01 gr-qc
Rotating and charged Taub-NUT-(A)dS spacetimes on a 3-brane
在Randall-Sundrum II方案中，我们构造了3-膜上具有四维宇宙学常数的有效Einstein方程的新解.带电解是通过假设3-膜上存在局域麦克斯韦场而得到的。讨论了具有NUT参数的中性旋转膜世界时空中的类时圆测地线和零圆测地线，发现在赤道平面上不可能出现这种测地线。在非赤道平面上，负潮荷可以出现类时圆测地线，但我们没有找到数值结果来支持非赤道零圆测地线的存在。
2020-08-09 gr-qc
Investigation the geodesic motion of three dimensional rotating black holes
研究了三维中性Brans-Dicke Dilaton黑洞、BTZ黑洞和2+1黑洞时空中的测地线方程。我们使用的过程中分离的Hamilton-Jacobi方程获得的运动常数。完整地给出了目标黑洞时空中测地线方程的解析解。此外，测地线方程求解的Weierstrass椭圆函数。此外，利用解析解和有效势技术，对黑洞周围的轨道进行了分类。同时，利用解析解和有效势，并考虑多项式的零点，给出了一些可能的轨道。最后，我们将我们的结果与Cruz { \it et. al.} \cite{Cruz:1994ar}和我们指出的分析方法，这是适用于本文的好处。
2019-04-01 gr-qc
Neutrino oscillations in the field of a rotating deformed mass
研究了旋转变形质量场中的中微子振荡。在弱场极限、慢旋转和小变形情况下，计算了相移。为此，使用Hartle-Thorne度规，它是真空爱因斯坦方程的近似解，在旋转参数$a/M$中精确到二阶，在质量四极矩$q$中精确到一阶。大气，太阳和天体物理中微子的影响进行了讨论。
2012-02-24 gr-qc hep-th
Geodesics and shadows of the spindle-deformed Kerr black hole
Key Laboratory of Particle Physics and Particle Irradiation (MOE), Institute of Frontier and Interdisciplinary Science, Shandong University（粒子物理与粒子辐照教育部重点实验室，前沿交叉科学研究院，山东大学）；School of Mathematics and Physics, Qingdao University of Science and Technology（青岛科技大学数理学院）；Department of Physics, Key Laboratory of Low Dimensional Quantum Structures and Quantum Control of Ministry of Education, and Institute of Interdisciplinary Studies, Hunan Normal University（湖南师范大学物理系，教育部低维量子结构与量子控制重点实验室，交叉科学研究院）；Hunan Research Center of the Basic Discipline for Quantum Effects and Quantum Technologies, Hunan Normal University（湖南师范大学量子效应与量子技术基础学科研究中心）
研究四维广义相对论中含参数\(B\)的纺锤形变形克尔黑洞时空，利用微扰分离方程研究其测地线运动与黑洞阴影，确定相关区域和轨道并与光线追踪比较，验证微扰处理并量化与克尔的偏差。
2026-07-14 gr-qc
Tidal indicators in the spacetime of a rotating deformed mass
潮汐指标通常与黎曼张量（及其协变导数）的电磁部分有关，相对于给定时空中的给定观测者家族。最近，Kerr时空赤道平面上的各种特殊观测者对依赖于Kerr的潮汐效应进行了广泛的研究。这种分析在这里扩展考虑一个更一般的背景解决方案，包括物质的情况下，也被赋予了任意的质量四极矩。与曲率不变量和Bel-Robinson张量的关系，即，研究了晶体的超能量密度和超坡印廷矢量。
2013-06-20 gr-qc
Circular geodesic orbits in the equatorial plane of a charged rotating disc of dust
本文研究带电旋转尘埃盘外部时空中中性试验粒子的赤道圆形测地轨道，推导出适用于一般渐近平坦轴对称稳态反射对称电真空时空的角速度、比能量和比角动量闭合公式，并比较了其与Kerr-Newman黑洞附近圆周运动的异同。
2024-08-28 gr-qc
Geodesics for particles with negative energy in Kerr's metric
根据彭罗斯效应，负能量粒子可以存在于旋转黑洞的能层中。我们分析了这种粒子的测地线，并表明在旋转的黑洞的能层中没有圆形和椭圆形轨道。我们还表明，有测地线开始和终止于奇点和目前的条件下，这样的测地线不开始和终止于奇点。
2022-10-10 gr-qc
Rotating normal and phantom Einstein--Maxwell--dilaton black holes: Geodesic analysis
根据这五个参数，导出了黑洞上Einstein-Maxwell-Maxwell的转动对应体.我们讨论了它们的物理和几何性质，并研究了它们的零测地线和类时测地线，包括圆轨道。Lense-Thirring效应被认为是。
2018-12-20 gr-qc hep-th
Scattering of particles by deformed non-rotating black holes
研究了变形非旋转黑洞的轴向准简正模被实验粒子激发的情况，并将相应的引力波信号与Schwarzschild黑洞的广义相对论中预期的信号进行了比较.从标准预测的偏差量化的有效变形参数，它考虑到史瓦西度规和爱因斯坦方程的偏差。我们表明，至少在非旋转的黑洞的情况下，它是可能的，以测试周围的紧凑的对象的度量，在这个意义上说，测量的引力波频谱可以约束可能的偏离史瓦西解。
2015-08-03 astro-ph.HE gr-qc
Null geodesics and shadows of slowly rotating wormholes immersed in dark matter halos
本文研究嵌入NFW、TF和PI暗物质晕中的慢速旋转虫洞，通过构造形状函数分析零测地线与阴影形态，发现尖峰型晕产生更小不对称阴影，核心型晕产生近似圆形阴影。
2025-09-20 gr-qc
Geodesic structure of a rotating regular black hole
本文通过求解轨道运动方程研究了粒子在旋转正则黑洞周围的动力学，发现特征长度参数在黑洞缓慢旋转时对轨道轨迹产生显著影响，并证实了赤道平面外存在类似Kerr黑洞的第四个运动常数。
2019-08-05 gr-qc
Supersymmetric rotating black hole spacetime tested by geodesics
给出了超对称BMPV时空\cite{Breckenridge:1996is}中测地线方程的完整解析解。本文系统地研究了有质量和无质量试验粒子的运动特性。我们分析的轨迹与分析方法的基础上的椭圆函数理论。由于有效势的性质很大程度上取决于旋转参数$ω$，因此必须区分欠旋转情况、临界情况和过旋转情况，正如Gibbons和Herdeiro在他们的开创性研究\cite{Gibbons:1999uv}中所讨论的那样。我们讨论了这种时空与经典相对论时空如史瓦西、赖斯纳-努德斯特伦、克尔或迈尔斯-佩里的不同之处。例如，过度旋转的BMPV时空允许大质量和无质量粒子的行星束缚轨道。我们还讨论了\cite{Gibbons:1999uv}中分析的因果关系违背。
2013-12-23 gr-qc
High energy physics in the vicinity of rotating black holes
本文的目的是考虑旋转黑洞视界附近的粒子碰撞。在能层引力半径内区域产生的有质量和无质量粒子的测地线的存在导致了两个粒子在中心质量框架中获得很高能量的不同可能性。根据已证明的极值球面轨道定理，给出了所有这类测地线的分类。考虑了当一个粒子（临界粒子）沿“白洞”测地线以接近上限的角动量运动而另一个粒子沿通常测地线运动时能量无限增长的情况，以及第一个粒子的负角动量无限增长的情况.
2015-03-14 gr-qc
Thermodynamics of Rotating Kaluza-Klein Black Holes in Gravity's Rainbow
利用由圈量子引力和非对易几何导出的彩虹函数，对四维旋转Kaluza Klien（K-K）黑洞进行了形变.我们研究了这种变形黑洞的热力学性质和临界现象。变形的温度和熵表明普朗克残余的存在。对普通和变形黑洞的吉布斯自由能$ G$的计算表明，两者具有相似的临界行为。
2017-04-21 gr-qc hep-th
Geodesics and periodic orbits in Kehagias-Sfetsos black holes in deformed Hourava-Lifshitz gravity
研究了变形Hourava-Lifshitz引力场中大质量试验粒子围绕Kehagias-Sfetsos黑洞的运动.利用有效势分析了系统的边缘束缚轨道和最内层稳定圆轨道。对于边缘束缚轨道，其半径和角动量随引力参数$ω$的变化而减小。对于最内层的稳定圆轨道，能量和角动量也随$ω$减小。基于这些结果，我们研究了Kehagias-Sfetsos黑洞的周期轨道.结果表明，近点角参数随粒子能量的增大而增大，随角动量的增大而减小。此外，与Schwarzschild黑洞相比，Kehagias-Sfetsos黑洞中的周期轨道总是具有较低的能量.这些结果为我们区分变形Hourava-Lifshitz引力下的Kehagias-Sfetsos黑洞和Schwarzschild黑洞提供了一种可能的方法.
2019-05-29 gr-qc hep-th
Approximate Metric for a Rotating Deformed Mass
通过对Kerr时空的微扰，得到了一种新的具有四极矩的Kerr类度规。这种新度量的形式与克尔度量一样简单。通过与外部Hartle-Thorne度规的比较，证明了它可以与内部解相匹配.这个近似度量可以代表具有任何克尔旋转参数a且轻微变形的真实天体物理物体的时空。
2015-09-12 astro-ph.CO gr-qc
Gravitomagnetic effects for polar circular geodesic orbits around a central rotating body
本文考虑了在含有中心旋转体固有角动量J的极平面上的试验粒子的圆形测地线轨道对开普勒周期的重磁修正。
2003-06-06 astro-ph gr-qc physics.space-ph
Null geodesics and shadow of a rotating black hole in extended Chern-Simons modified gravity
在四维空间中，对广义相对论的陈-西蒙斯修正是在爱因斯坦-希尔伯特项中加入一个耦合到第一类庞特里亚金密度的标量场。在这个理论中，最近引起了相当大的关注，史瓦西度规作为一个精确的解决方案，这就是为什么这个模型抵制几个观测约束。相反，旋转的黑洞解不是由克尔度规给出的，而是由它的一个修正给出的，到目前为止，只知道旋转慢，耦合常数小。在本文中，我们表明，在这种近似下，零测地线方程可以集成，这使我们能够调查的阴影投下的黑洞。我们讨论如何，除了角动量的解决方案，耦合到陈-西蒙斯长期变形的形状的阴影。
2010-06-28 gr-qc
Geodesic motion of particles in the vicinity of the $κ$-deformed Schwarzchild Black Hole
本文研究κ变形Schwarzschild时空中测试粒子的测地线运动，通过修正Lagrangian和有效势分析轨道、速度及r_ISCO，揭示非对易性使粒子更慢、更靠近黑洞并改变吸积行为。
2024-05-09 gr-qc hep-th
Properties of the Spatial Sections of the Space-Time of a Rotating System
研究了非惯性旋转参考系时空空间解的测地线方程的对称群。它是一个七维李群，既不是可解的，也不是幂零的。变分对称形成一个五维可解子群。利用余切丛上的辛结构，我们研究了由此产生的哈密顿系统，它与空间截面上的测地线流密切相关。我们还研究了空间截面的一些内在和外在的几何性质。
2012-01-29 gr-qc
Investigation of circular geodesics in a rotating charged black hole in the presence of perfect fluid dark matter
在这篇工作中，我们得到了一个在理想流体暗物质（PFDM）存在下的带电黑洞解，并讨论了它的能量条件。通过结合Newman-Janis算法获得了与该黑洞解的旋转化身相对应的度量。然后，我们计算两种类型的圆形测地线，即零测地线和类时测地线的旋转时空几何。对于类时测地线的情形，我们既考虑了中性粒子，也考虑了带电重粒子。本文还研究了相应的圆测地线的有效势。然后，我们提出了我们的结果，通过图形表示的集体效应的黑洞参数，即电荷的黑洞（$Q$），自旋参数（$a$）和PFDM参数（$α$）的能量（$E$），角动量（$L$）和有效的潜力（$V_{eff}$）的有关粒子。最后，我们讨论了彭罗斯过程，以研究可能存在于能层中的负能量粒子，这反过来又导致了发射粒子的能量增益。
2021-01-08 gr-qc hep-th
Holographic dark energy as a source for slowly rotating wormholes: Implications for null geodesics and shadows
University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）；Khazar University（哈扎尔大学）；University of Nizwa（尼兹瓦大学）；Durban University of Technology（德班理工大学）；University of Delhi（德里大学）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Kimyo International University in Tashkent（塔什干基莫国际大学）；L.N. Gumilyov Eurasian National University（L.N. 古米廖夫欧亚国立大学）；New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）
本文首次探讨了嵌入隐暗能量中的缓慢旋转可穿越虫洞，分析了三种隐暗能量模型对虫洞几何、光子运动及阴影形态的影响。
2026-04-20 gr-qc
Particle Motion in the Rotating Black Ring Metric
本文导出了中性转动黑环度规中测地线的运动方程，并考虑了这些方程的可分性。大部分的文件是有关的解决方案，其中测地线方程可以检查分析-特别是测地线限于轴的旋转，测地线限制在赤道平面，测地线的圆圈通过中心的环。旋转轴上的测地线表现得像势阱中的粒子，而赤道平面上的测地线则模仿史瓦西度规。它表明，它是不可能有圆形轨道，通过环，但一些数值结果表明，它是可能有约束轨道，通过环的圆。
2009-02-10 gr-qc hep-th
Geodesics and scalar perturbations of deformed AdS-Schwarzschild black hole with a global monopole surrounded by a quintessence field
本研究针对被精质场包围的含整体单极子的形变AdS-Schwarzschild黑洞，分析粒子测地线、场微扰及发射特性，明确各参数对黑洞稳定性与蒸发的不同作用。
2025-05-17 gr-qc hep-th
Optical Signatures of q-deformed solution in Einstein-Maxwell-dilaton Gravity
Silpakorn University（萨克瑞康大学）；King Mongkut’s University of Technology Thonburi（孔敬理工大学吞武里分校）
研究q-变形解在爱因斯坦-麦克斯韦-稀释子引力中的光学特征，通过分析光子轨道和有效势能，探讨光环宽度与李雅普诺夫指数的关系，并构建不同发射剖面的光学图像。
2025-12-29 gr-qc
Disk sources of the Kerr and Tomimatsu-Sato spacetimes: construction and physical properties
我们构造了与精确真空Kerr和两类Tomimatsu-Sato时空相匹配的盘源。我们分析了两种模型的物质形成这些磁盘。在每一个半径，我们考虑一个旋转的质量环的压力或两个反向旋转的粒子流在圆形测地线运动。存在于这样的时空中的拖曳效应要么导致环的旋转，要么导致两个流的不对称。我们证明了旋转环的模型是一般的，足以描述所有轴对称的静止盘源与消失的径向压力，满足弱能量条件，和离心效应存在于盘源的大的角动量的时空阻止建设的高度紧凑的来源所作的反旋转流的测地粒子。我们说明了径向分布的质量内的磁盘和角速度的测地线流。
2019-03-05 gr-qc
Marginally bound (critical) geodesics of rapidly rotating black holes
黑洞时空中最重要的测地线之一是边缘束缚球轨道。这条临界测地线代表了束缚在中心黑洞上的最里面的球形轨道。旋转Kerr黑洞的边缘约束{ \it赤道}圆测地线的半径$r_{\text{mb}}({\bar a})$是Barnesi { \it et. al.}（这里的$\bar a\equiv J/M^2$是黑洞的无量纲角动量）。另一方面，在文献中没有关于旋转克尔时空的一般（{ \it非}赤道）边缘束缚测地线半径的封闭公式。在本研究中，我们分析了临界（边际约束）轨道的快速旋转克尔黑洞。特别地，我们导出了边缘束缚球轨道半径$r_{\text{mb}}(\bar a\simeq 1;\cos i)$的一个简单的{ \it解析}公式，其中$\cos i$是测地线的有效倾角（相对于黑洞赤道面）.我们发现，快速旋转的黑洞的边缘束缚球轨道具有一个临界倾角$\cos i=\sqrt{2/3}$，超过这个倾角，测地线的坐标半径在极端$\bar a\to1$极限下接近黑洞半径.它示出，这个临界倾角信号的轨道的物理性质的过渡：特别是，它分离边缘约束球测地线位于一个有限的适当距离从黑洞视界边缘约束测地线位于一个无限的适当距离从视界。
2017-07-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quasi-equilibrium models for triaxially deformed rotating compact stars
在广义相对论引力下计算了快速旋转三轴变形恒星的准平衡模型，假设空间几何为共形平坦（Isenberg-Wilson-Mathews公式）和多方状态方程。高度变形的解决方案计算的初始切片覆盖的球坐标网格，在源为中心，在所有的角方向上的一个大的截断半径。恒定的静止质量序列计算从近轴对称到最大变形的三轴配置。选定的参数是模拟（原）中子星;当多方指数n = 0.3时，紧致度为M/R = 0.001，0.1，0.14，0.2;当n = 0.5时，紧致度为M/R = 0.001，0.1，0.12，0.14。我们证实了三轴的解决方案存在这些参数的情况下，牛顿多面体。然而，它也被发现，三轴序列变得更短的紧性，并可能消失在某个大的紧性的情况下，n = 0.5。在原中子星的收缩受到强粘性和快速冷却的情况下，一旦在收缩过程中出现粘性驱动的长期不稳定性，原中子星总是最大变形的三轴构型，只要致密性和状态方程参数允许这样的三轴序列。探测来自这些源的引力波可以作为核物质状态方程的另一个探测器。
2008-09-03 astro-ph gr-qc
Stability and chaos around multipolar deformed bodies: A general relativistic approach
考虑了由内部四极杆变形的静态轴对称源的爱因斯坦方程的精确解。利用Poincare截面法，对试验粒子的测地线运动进行了数值研究.对于扁长四极形变，我们发现了与扁长情形相反的混沌运动，并研究了由四极项变形的旋转黑洞的度规.这个度量作为两个孤子的解决方案的Belinsky-Zakharov逆散射方法的背景下获得。测地线的稳定性强烈地依赖于引力中心的自旋和测试粒子角动量的相对方向。在扁圆情况下，旋转不改变测地线运动的规律性，即，在这种情况下，轨道保持规则。我们还采用Lyapounov特征数的方法来检查周围变形的非旋转吸引中心的轨道演化的稳定性。分析了观测轨道不稳定的典型时间。
2001-08-02 astro-ph gr-qc nlin.CD
On geodesic dynamics in deformed black-hole fields
“几乎所有”关于渐近平坦时空中的孤立静止黑洞以及它们背景中的{ \em test}物质和场的行为似乎都是已知的。可能存在于星系核和某些X射线双星中的黑洞通常用克尔度规表示，但实际上它们并不是孤立的（它们只是由于与周围环境的强相互作用才被发现），它们不是静止的（黑洞源是相当强的可变的），它们也可能不生活在渐近平坦的宇宙中。这样的“扰动”可能会质疑经典的黑洞定理（后者对它们有多强？）当然也会影响周围的粒子和场，这可能会产生观测结果。在目前的贡献，我们研究如何测地线结构的静态和轴对称的黑洞时空响应的存在下，一个额外的物质的形式薄盘或环。我们使用几种不同的方法来证明测地线运动可能会变得混沌，揭示这种不规则性的强度和类型及其对参数的依赖性。这种分析的星系核的相关性进行了简要评论。
2015-09-28 astro-ph.HE gr-qc nlin.CD
Shadows and photon spheres in static and rotating traversable wormholes
该研究针对静态与旋转可穿越虫洞，结合红移函数与形状函数通过零测地线方程分析光轨迹，考虑强引力场效应展示虫洞阴影与光子球，还可实现光线追迹与强度分布计算，助力理解虫洞引力影响与可观测现象。
2023-10-25 gr-qc
Chaos and Fractals in Geodesic Motions Around a Non-Rotating Black-Hole with an External Halo
研究了在被外晕包围的Schwarzschild黑洞场中运动的试验粒子在逃逸过程中的混沌现象。考虑了物质粒子和零静止质量粒子的运动。混沌的特征在于不同逃逸域边界的分形维数，这是一个拓扑不变的表征。我们发现，在物质粒子和零测地线的运动混沌。
1999-10-26 chao-dyn gr-qc nlin.CD
Equatorial Circular Geodesics in the Hartle-Thorne Spacetime
本文研究了旋转源的四极矩对强场区中测试粒子运动的影响。为了这个目的，Hartle-Thorne度规，这是真空爱因斯坦场方程的近似解，描述了任何缓慢旋转，静止和轴对称的物体的外部，被使用。度规的精度给出了二阶项的身体的角动量，和一阶项的四极矩。我们给出了同样精度的Hartle-Thorne时空中赤道圆测地线的解析方程，并对它们进行了数值积分。
2013-06-20 gr-qc
Stationary Axisymmetric Fields as Two-Dimensional Geodesics
本文将稳态轴对称场的爱因斯坦方程转化为二维仿射测地线方程。这个空间的仿射直射线的调查，并用于爱因斯坦方程的显式解与不同的物理性质。特别地，讨论了描述双子和慢旋体外场的解。
1993-10-08 gr-qc
Geodesic flows in rotating black hole backgrounds
我们研究了三维（BTZ）和四维（Kerr）旋转黑洞时空几何中类时测地同余的运动学。在这样的时空中的膨胀，剪切和旋转沿测地线流的演变（Raychaudhuri）方程。对于BTZ的情况下，方程解析求解。负宇宙学常数对膨胀演化的影响（$θ$），对于有和没有初始旋转的同余（$ω_0$）。随后，在四维克尔黑洞的情况下，对某些特定的测地线流的演化方程进行了编写和数值求解。结果表明，对于Kerr黑洞，存在一个初始膨胀的临界值，低于（高于）这个临界值，我们就有聚焦（散焦）。我们描绘的依赖关系的膨胀，对黑洞角动量参数，$a$，以及对$ω_0$。此外，$a$和$ω_0$的作用的时间（仿射参数）的方法的奇异性（散焦/聚焦）进行了研究。虽然$ω_0$在这一时间的作用是预期的，但$a$的作用导致了一个有趣的新结果。
2012-06-11 gr-qc hep-th
The Analytical Solutions of Equatorial Geodesic Motion in Kerr Spacetime
本研究提供Kerr时空中赤道类时测地线（含束缚轨道）的显式解析解，确定了逆行-顺行转变位置，并发现负能量轨道保持顺行、顺行边缘偏转测地线可穿越能层等特性。
2024-02-04 gr-qc
Peaking into the abyss: Characterizing the merger of equatorial-eccentric-geodesic plunges in rotating black holes
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；University of Maryland（马里兰大学）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）；University of Rhode Island（罗德岛大学）；University of Massachusetts, Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本研究通过时域Teukolsky代码生成Kerr度规中临界赤道坠入测地线的引力波波形，覆盖不同自旋和偏心率，发现高偏心率/自旋下波形模式峰值并非必然存在，明确了$h_{22}$模式峰值的参数空间区域并表征了合并量。
2025-11-13 gr-qc
Non-geodesic orbital and epicyclic frequencies in vicinity of slowly rotating magnetized neutron stars
研究了磁化慢转中子星场中带电粒子准圆运动的非测地线修正。引力场近似为Lense-Thirring几何，磁场具有标准偶极特征。使用完全相对论的方法，我们确定的影响的电磁相互作用（包括吸引和排斥）的准圆运动。我们专注于行为的轨道和周转频率的议案。通过数值求解运动方程得到了带电试验粒子的四个速度分量，用标准微扰法得到了它们的周转频率。讨论了中子星磁场和自转的联合作用对轨道和周转频率特性的影响。
2012-12-31 astro-ph.HE gr-qc
