A Peter-Weyl theorem for compact group bundles and the geometric representation of relatively ergodic compact extensions
本文证明相对遍历保测扩张具有相对离散谱等价于可由紧齐性空间丛作斜积表示，并通过拓扑动力学分类及紧群丛的 Peter-Weyl 型定理完成推广。
2025-05-15 math.DS math.RT
The double Gelfand-Cetlin system, invariance of polarization, and the Peter-Weyl theorem
本文利用 Gelfand-Cetlin 系统证明 $T^*\operatorname{U}(n)$ 存在两种实极化，并将 Peter-Weyl 定理解释为几何量子化中极化不变性的实例。
2023-03-31 math.RT math.SG
Benedicks' Theorem for the Weyl Transform
如果一个函数非零的点集是有限测度的，并且它的Weyl变换是有限秩算子，则该函数恒零。
2016-06-10 math-ph math.FA math.MP
Duflo Theorem for a Class of Generalized Weyl Algebras
对于一类特殊的广义Weyl代数，我们证明了一个Duflo定理，即任何单模的零化子实际上是一个单模的最高权模的零化子.
2014-05-15 math.RT
A new proof of Benedicks' Theorem for the Weyl Transform
外尔变换的贝内迪克定理指出：如果一个函数非零的点的集合是有限测度的，并且它的外尔变换是一个有限秩算子，那么这个函数恒为零。给出了该定理的一个新的、更透明的证明。
2020-08-05 math.FA math.RT
A periodicity theorem for extensions of Weyl modules
本文针对一般线性群中Weyl模及其与单模间的模扩张，证明与分拆前部增加特征幂相关的周期性定理。
2024-05-09 math.RA math.RT
The Schur--Weyl graph and Thoma's theorem
我们定义了一个分次图，称为舒尔-Weyl图，这是自然产生的，当人们同时考虑RSK算法和经典的对偶之间的对称和一般线性群的表示。作为该图的初步应用之一，我们给出了无限对称群的离散不可分解特征标表的完备性的一个新的证明。
2021-07-18 math.RT
Weyl's Formula as the Brion Theorem for Gelfand-Tsetlin Polytopes
利用有限维不可约$\mathfrak{gl}_n$ -模的特征标是Gelfand-Tsetlin多胞形中整数点的指数之和的思想，通过Brion定理可以计算出它的特征标.为了显示如何这样的计算结果匹配Weyl的特征公式，我们证明了一些有趣的组合性状的Gelfand-Tsetlin多面体。也就是说，我们表明，在相关的替代下，所有的整数点变换，但$n!$顶点消失，剩下的是外尔公式中的和。
2016-05-18 math.CO math.RT
Weyl groups for non-classical restricted Lie algebras and the Chevalley restriction theorem
设（g，[p]）是定义在特征p>0的代数闭域k上的有限维限制李代数. g的最大维数环面方案产生一个有限群S（g），当g是经典型李代数时，S（g）与g的外尔群重合.本文计算了Cartan型李代数的群S（g），并给出了它在权空间分解、一般环面存在性和多项式不变量等方面的应用.
2012-02-17 math.RT
Weyl's polarization theorem in positive characteristic
令$V$是群$G$的代数闭域$K$上的$n$维代数表示.对于$m > 0$，我们研究了$G$在$V^m$上对角作用的不变环$K[V^{ m}]^G$.在特征零点处，Weyl的一个定理告诉我们，通过对$K[V^n]^G$的极化和恢复过程，可以得到$K[V^m]^G$中的所有不变量.特别地，这意味着如果$K[V^n]^G$是在度$\leq d$中生成的，则无论$m$有多大，$K[V^m]^G$也是如此。Weyl定理有几个正特征的显式反例。然而，当$G$是$\mathbb{Z}$上的（连通）约化仿射群概型且$V^*$是好的$G$ -模时，我们证明了Weyl定理在充分大的特征下成立.作为一种特殊情况，我们考虑了${\rm SL}_n \times {\rm SL}_n$在$n \times n$矩阵的$m$ -元组上的左右作用的不变量环$R(n,m)$。在这种情况下，我们表明，不变量的程度$\leq n^6$足以产生$R(n,m)$，如果该特性大于$2n^6 + n^2$。
2018-11-26 math.RT
Tannaka-Krein duality for compact groupoids I, representation theory
在一系列的论文中，我们已经证明，从一个紧广群的表示理论，可以重建广群使用类似的程序Tannaka-Krein对偶紧群。在这一部分中，我们研究了紧广群胚的连续表示。证明了不可约表示具有有限维纤维。证明了紧群胚的Schur引理、Gelfand-Raikov定理和Peter-Weyl定理。
2003-08-27 math.OA math.RT
Kerov's central limit theorem for Schur-Weyl measures of parameter 1/2
我们证明了Kerov的中心极限定理与在Plancherel测度下的Young图的涨落有关，并将其推广到Schur-Weyl测度的情形，Schur-Weyl测度是与向量空间$V^{\otimes n}$的张量积上的对称群$S_n$的表示相关联的分区上的概率测度（cf. arXiv：math/0006111）。更准确地说，波动是完全相同的，直到沿着x轴平移图表。我们的证明受到Ivanov和Olshanski在arXiv：math/0304010中给出的Plancherel测度的启发，它依赖于图的可观测代数的组合学。我们还使用Sniady的理论累积量的观测，比照。arXiv：math/0501112.
2010-09-21 math.RT
Vust's theorem and higher level Schur-Weyl duality for types B, C and D
设$G$是复线性代数群，$\mathfrak{g}=\Lie(G)$是复线性代数群的李代数，$e\in\mathfrak{g}$是幂零元. Vust定理指出，在$G=\GL(V)$的情形下，代数$\mbox{End}_{G_e}(V^{\otimes d})$，其中$G_e\subset G$是$e$在伴随作用下的稳定子，由第$d$次对称群$\mathfrak{S}_d$的自然作用的象和线性映射$\{1^{\otimes (i-1)}\otimes e\otimes1^{\otimes (d-i)}|i=1,\ldots,d\}$生成。本文将这一定理推广到$G=Ø(V)$和$\SP(V)$中，其中$G=Ø(V)$和$\SP(V)$是幂零元$e$的正规元，且$\overline{G\cdot e}$是正规元。作为应用，我们研究了$B$，$C$和$D$型在\cite{BK2}意义下的高阶Schur-Weyl对偶，建立了$W$ -代数与退化仿射辫子代数之间的关系.
2016-09-03 math.RT
On Noether's and Weyl's bound in positive characteristic
本文将有限群的不变量从特征零推广到不整除群阶的正特征。第一个是施密德的相对版本的诺特定理。该定理比较了群的生成元与子群的生成元的度。然后，我们证明了一个合适的积极的特征版本的外尔定理的矢量不变量：极化工程在小程度上。利用这一点，我们证明了正则表示具有“最一般”的不变量环，从而推广了Schmid和Smith的定理。
2003-10-07 math.AC math.RT
A Kohno-Drinfeld theorem for quantum Weyl groups
设g是复单李代数，t是g的Cartan子代数.最近，J. Millson和我在t上引入了一个新的酉平坦联络，其值在任意有限维g-模V中，且根超平面上有单极点。这种联系取决于一个复杂的参数h和我证明，它的monodromy是等价的量子外尔群表示的辫群的类型g定义的Lusztig，Kirillov-Reshetikhin和Soibelman通过量子群U_{h} g。本文对g= sl_{n}证明了这个猜想.
2001-06-23 math.QA math.RT
A Kohno--Drinfeld Theorem for iquantum Weyl groups
Indiana University（印第安纳大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文针对𝔰𝔬ₘ⊂𝔰𝔩ₘ对称对，利用(Oₘ,𝔰𝔬₂ₙ)自旋Howe对偶，证明了边界Casimir联络单值化与ι量子Weyl群的辫群有限维线性表示同构，建立了对应Kohno–Drinfeld定理。
2026-08-10 math.AG math.QA math.RT
The freeness of ideal subarrangements of Weyl arrangements
Weyl排列是由有限外尔群的根系定义的排列。当一组正根是根偏序集中的理想时，我们称相应的排列为理想子排列。我们的主要定理断言，任何理想的子安排是一个自由的安排，它的指数是由高度分布的对偶划分，这是由Sommers-Tymoczko证明。特别是，当一个理想的子安排是等于整个外尔安排，我们的主要定理产生著名的公式由夏皮罗，斯坦伯格，Kostant，和麦克唐纳。我们对主定理的证明在很大程度上依赖于自由排列理论，因此与早期的公式证明有很大不同。
2014-05-20 math.CO math.RT
Maximally degenerate Weyl tensors in Riemannian and Lorentzian signatures
我们建立了黎曼和洛伦兹共形结构的次极大对称维数。证明是基于枚举的所有子代数的正交李代数的足够大的尺寸和验证，如果他们稳定的非零外尔张量的规模。我们的主要技术工具包括Dynkin的分类的极大子代数在复杂的简单李代数，一个定理的Mostow，和Kostant的Bott-Borel-Weil定理。
2013-05-20 math.DG math.RT
Tensor fundamental theorems of invariant theory
本文的目的是建立从$k$ --矩阵变量元组$End(V)^{ k} $到张量空间$End(V)^{ \otimes n}$的$GL(V)$等变多项式映射的第一和第二基本定理。魏尔的书{ \em的典型群} \cite{Weyl}和符号代数。
2021-02-04 math.RA math.RT
