Predictive feedback boundary control of semilinear and quasilinear 2x2 hyperbolic PDE-ODE systems
本文提出了一类半线性和拟线性2 × 2双曲型偏微分方程的控制器设计问题，控制器输入在一个边界上，非线性常微分方程耦合到另一个边界上.控制器可以被设计成使系统渐近稳定在平衡点或相对于参考信号。半线性和一般拟线性系统的两个相关的，但不同的控制器，并在拟线性系统的额外挑战进行了讨论。此外，我们提出了一个观测器，估计分布PDE状态和未测量的ODE状态从测量的驱动边界，它可以用来解决输出反馈控制问题。
2021-05-19 math.OC
LQ Optimal Control of First-Order Hyperbolic PDE Systems with Final State Constraints
本文针对具有终态约束的一阶双曲PDE系统，利用拉格朗日乘子法和正倒向偏微分方程技术，给出了LQ最优控制的可解性条件与显式控制器，并通过数值算例验证其有效性。
2024-11-22 math.OC
Backstepping Control of a Hyperbolic PDE System with Zero Characteristic Speed States
虽然对于一阶耦合双曲偏微分方程，现在存在许多偏微分方程反推设计，零速度系统，即，没有对流，但涉及无限维常微分方程，这在许多应用中出现，从环境工程到激光器到制造业，几乎没有受到关注。本文研究了具有两个逆对流偏微分方程和零特征速度的$n$方程（无穷维常微分方程）的一维线性双曲型方程组的单输入边界反馈设计。包含零速度状态，我们称之为{ \em共济失调}，可能导致设备的不稳定性。我们给出了一个可验证的条件，该模型是稳定的，并设计了一个全状态的反推控制器，指数稳定的原点在$\mathcal{L}^{2}$意义。特别是，采用反步法在存在的共济失调状态，我们使用可逆的Volterra变换仅为PDE与非零速度，离开零速度方程不变的目标系统输入到状态稳定的解耦和稳定的反对流非零速度方程。仿真结果表明了所提出的控制设计的有效性。
2022-11-25 math.OC
Output feedback control of general linear heterodirectional hyperbolic PDE-ODE systems with spatially-varying coefficients
针对一般线性异向变系数双曲PDE-ODE系统的输出反馈控制问题，提出了一种反推方法。因此，PDE中的耦合是域内的并且在不受控制的边界处，由此ODE与后一边界耦合。对于状态反馈设计，提出了一种两步反推方法，得到了常规的核方程和简单形式的附加解耦方程。后者可以追溯到简单的Volterra积分方程的第二类，这是直接可解的逐次逼近。为了实现状态反馈控制器，被认为是问题中的ODE-PDE系统的观测器的设计，其中anticollocated测量假设。简单的条件下，所得到的基于补偿器的补偿器的存在制定，可以在植物转移行为方面进行评估。所得到的系统补偿器的设计示出了一个4 × 4异向双曲型系统耦合三阶常微分方程建模的动态边界条件。
2017-11-02 math.OC
Learning-based State Reconstruction for a Scalar Hyperbolic PDE under noisy Lagrangian Sensing
研究了一类非均匀动态系统在零星测量下的状态重构问题。该系统由一个会话流和一个多智能体网络组成，该网络对流中的粒子进行建模。我们提出了一个部分状态重建算法，使用物理信息学习的基础上获得这些代理的本地测量。交通密度重建作为一个例子来说明的结果，它表明，该方法提供了一个有效的噪声抑制。
2021-04-27 math.OC
Robust stabilization of hyperbolic PDE-ODE systems via Neural Operator-approximated gain kernels
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；University of Deusto（德乌斯托大学）
研究一类含马尔可夫跳跃参数的耦合偏微分方程-常微分方程系统的均方指数镇定问题，基于反步法，用深度算子网络框架学习映射，经李雅普诺夫分析证明稳定性，数值模拟显示该方法相比传统求解器有加速优势且能确保鲁棒稳定性。
2026-09-22 math.OC
Output-Positive Adaptive Control of Hyperbolic PDE-ODE Cascades
针对含参数不确定性的高相对阶双曲型 PDE-ODE 级联，本文结合 BaLSI 与 aCBF 设计输出正自适应控制器，保证最远输出为正且全状态指数收敛至零。
2025-01-08 math.OC
Delay-Adaptive Boundary Control of Coupled Hyperbolic PDE-ODE Cascade Systems
针对带未知任意长输入延迟的2×2耦合线性双曲PDE-ODE级联系统，提出结合三步反步设计、事件触发批量最小二乘延迟辨识的自适应边界控制方案，实现指数调节与有限时间精确辨识，并通过深海施工船控制验证有效性。
2023-08-19 math.OC
Linear Quadratic Regulation for First Order Hyperbolic PDEs
本文针对一阶双曲型偏微分方程描述的输运过程，利用有限维贴片或点控制的LQR方法推导Riccati偏微分方程及最优状态反馈，并成功应用于固定床化学反应器和高速公路交通拥堵两个实例。
2025-08-20 math.OC
State constrained convex Nash equilibrium problems coupled with linear hyperbolic PDEs
Weierstraß Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机研究所）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
研究与线性双曲型PDE耦合的状态约束凸GNEP的均衡存在性，克服集值约束映射正则性问题，给出一阶最优性条件，展示其在波动方程等应用中的相关性。
2026-07-16 math.AP math.OC
Optimal Control of PDEs using Occupation Measures and SDP Relaxations
研究了一类含有Riesz-谱算子的具有无穷维线性状态约束的非线性最优控制问题的求解问题。该类中的每个实例具有时间/控制相关的多项式拉格朗日成本和由多项式描述的控制约束。首先，我们执行的Riesz-谱算子的状态模式离散化。然后，我们近似所得到的有限维OCP使用以前已知的层次的半定松弛。在一定的紧性假设下，我们提供了一个收敛的半定规划松弛的最优值的初始OCP的下界产量的层次。我们通过两个数值例子来说明我们的方法，涉及扩散偏微分方程和波动方程。我们还报告了相关的实验。
2017-10-12 math.OC
Stabilization and Optimal Control of an Interconnected $n + m$ Hetero-directional Hyperbolic PDE-SDE System
针对通过异向双曲 PDE 控制的线性 SDE 耦合系统，本文利用 backstepping 将其转化为带随机漂移的输入延迟 SDE，给出能控性与方差结构下界，并设计均值驱动、方差有界的控制器及可达任意下界上方方差的最优控制。
2025-02-10 math.OC
Stabilization of a chain of 3 hyperbolic PDEs with 2 inputs in arbitrary position
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央理工-高等电力学院）
本文研究了由两个控制输入在任意节点处驱动的三耦合超几何偏微分方程链的稳定化问题，提出了一种统一框架下的回溯变换和积分差分方程（IDE）改写方法。
2026-04-23 math.OC
On hyperbolic PDEs, filtered feedback control laws, and fractal-like stability crossing curves
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；INSA Lyon, Universite Claude Bernard Lyon 1, Ecole Centrale de Lyon, CNRS, Ampère, UMR5005（里昂国立应用科学学院、克莱贝尔·贝尔纳·里昂大学、里昂中央理工学院、法国国家科学研究中心、安培实验室）；Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Laboratoire des Signaux et Systèmes（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-高等电力学院、信号与系统实验室）
本文研究了双曲PDE边界控制问题，通过积分差分方程等价表示，提出通过低通滤波器增强系统鲁棒性，揭示稳定性交叉曲线的分形结构。
2026-03-21 math.OC
Ensembles of Hyperbolic PDEs: Stabilization by Backstepping
本文将耦合线性双曲型PDE的backstepping方法从有限集合推广至状态为函数值的无限连续系综，设计了具有空间与系综两维度的指数镇定标量控制律，并将核结果推广至连续参数化的Goursat形式PDE。
2023-07-25 math.AP math.OC
Existence and relaxation for optimal control governed by steady, quasilinear PDEs
本文研究椭圆型拟线性 PDE 约束的最优控制，分别分析变分状态方程、非变分单调算子及含散度外非线性项三种情形，证明前两类最优解存在并为第三类建立松弛框架。
2024-01-19 math.OC
A moment approach for entropy solutions to nonlinear hyperbolic PDEs
提出了用凸优化求解多项式双曲偏微分方程的方法。这种方法是基于一个非常弱的概念的解决方案的非线性方程，即测量值（MV）的解决方案，满足一个线性方程的空间中的Borel措施。本文的目的是，第一，提供的条件，确保这两个配方之间的等价性，第二，介绍一种方法，它近似的无穷维线性问题的一个层次的凸，有限维，半定规划问题。这一结果，然后说明了著名的伯格斯方程。我们还比较了我们的结果与现有的数值计划，即Goddom计划。
2018-07-06 math.AP math.OC
Rockafellian Relaxation for PDE-Constrained Optimization with Distributional Uncertainty
本文提出了一种基于Rockafellian松弛的框架，用于处理偏微分方程约束优化中的分布不确定性问题，通过引入扰动变量实现鲁棒优化并减少方差。
2025-12-09 math.OC
Backstepping Control of Continua of Linear Hyperbolic PDEs and Application to Stabilization of Large-Scale $n+m$ Coupled Hyperbolic PDE Systems
本文研究大规模 $n+m$ 耦合线性双曲型 PDE 的镇定问题，提出基于连续统核逼近精确核的反步控制方法，使核计算复杂度不随 $n$ 增长，并证明收敛性与闭式数值示例。
2024-10-29 cs.SY eess.SY math.OC
Observer-Based Performance-Barrier Event-Triggered Control of $2\times2$ Linear Hyperbolic PDEs
University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文提出基于输出反馈的新型动态性能障碍控制方法，用于$2\times2$线性双曲PDEs的事件触发边界控制，证明了系统解的全局指数稳定性及最小驻留时间的存在。
2026-04-02 math.OC
Delay-robust control design for two heterodirectional linear coupled hyperbolic PDEs
本文详细讨论了由两个线性一阶双曲型方程组成的系统的时滞鲁棒控制的范式转换的必要性。必须回到经典的收敛速度和延迟鲁棒性之间的权衡。更确切地说，我们证明，对于强反射的系统，取消在致动边界的反射将产生零延迟鲁棒性。实际上，对于这样的系统，使用后退控制器，相应的目标系统应该保留少量的这种反射，以确保对环路中的小延迟的鲁棒性。这意味着，在某些情况下，放弃有限时间收敛。
2017-09-13 math.AP math.OC
Delay-Compensated Control of Sandwiched ODE-PDE-ODE Hyperbolic Systems for Oil Drilling and Disaster Relief
基于深水施工船在石油钻井中的海底安装以及无人机在救灾中的救援物资运送等工程应用，提出了夹在两个常微分方程之间的异向耦合双曲偏微分方程输出反馈边界控制，其中测量值为一个常微分方程的输出状态，并具有一定的时滞。将时滞动力学改写为一个左边界与夹层系统相连的输运型PDE，利用最后一个输运型PDE的右边界状态，构造了一个状态观测器来估计常微分方程-异向耦合双曲型PDE-常微分方程-输运型PDE整个系统的状态.一个基于前馈的输出反馈控制器作用在第一ODE的设计，以稳定整个系统使用反推变换和频域设计。证明了闭环系统的指数稳定性、控制输入的有界性和指数收敛性。将所得的理论结果应用于深水石油钻井施工船的控制作为仿真案例，仿真结果表明所提出的控制设计减少了电缆振荡，并将石油钻井设备放置在海底的目标区域。极端和未建模干扰下的性能恶化也说明了。
2020-07-16 math.AP math.OC
Robust Boundary Stabilization of Stochastic Hyperbolic PDEs
本文针对具有马尔可夫跳变参数的4×4耦合双曲PDE系统，提出反步边界控制设计，证明在标称参数与随机参数平均接近时，标称控制律可实现均方指数稳定，并通过数值模拟验证。
2023-12-27 cs.SY eess.SY math.AP
Approximate Feedback Linearization for a Nonlinear Hyperbolic PDE Class -- Part II: Neural Operator
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究一类非线性双曲型偏微分方程，证明截断控制器的性质，通过神经算子学习控制器，训练后无需再求解内核方程，闭环具有实际稳定性。
2026-07-07 cs.SY eess.SY math.OC
Output Feedback Periodic Event-Triggered and Self-Triggered Boundary Control of Coupled $2\times 2$ Linear Hyperbolic PDEs
针对$2\ imes2$耦合双曲型偏微分方程的边界控制问题，提出基于观测器的周期事件触发与自触发控制方案，避免持续监测触发函数，实现闭环系统指数收敛，并通过线性化Saint-Venant模型仿真验证有效性。
2025-06-13 math.OC
H$_1$-ISS Analysis and Boundary Control Design for Coupled Linear ODEs and Hyperbolic PDEs
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Université Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble-INP, GIPSA-lab（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，格勒诺布尔国立理工学院，GIPSA实验室）
研究耦合线性ODEs和双曲型PDEs系统的边界控制设计，将基于李雅普诺夫的ISS条件扩展到H$_1$设置，推导稳定性分析和控制设计条件，通过数值例子验证所提方法的有效性和潜力。
2026-07-28 math.OC
Small-Gain Stability Analysis of Hyperbolic-Parabolic PDE Loops
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文通过小增益稳定性分析，研究了一维空间中双曲-抛物型PDE环路在空间上范数下的稳定性，针对两种典型情况提出了ISS和指数稳定性的充分条件。
2018-02-09 cs.SY eess.SY math.AP
Prescribed-time boundary control of second-order hyperbolic PDEs modeled flexible string systems via backstepping design
本文针对柔性弦系统，提出基于反步法的预设时间边界控制方案，通过时变核Volterra变换和核方程适定性分析，实现闭环系统预设时间稳定，并经仿真验证有效性。
2025-09-08 math.AP math.OC
Observer-Based Output-Feedback Backstepping Stabilization of Continua of Hyperbolic PDEs and Application to Large-Scale $n+m$ Coupled Hyperbolic PDEs
本文针对 n+m 异向双曲 PDE 系统的大规模连续体极限，提出基于连续体反步变换的观测器输出反馈镇定方法，并将其应用于原始 n+m 系统，证明了闭环指数稳定性并通过数值算例验证了计算优势。
2025-03-11 cs.SY eess.SY math.OC
Dissipativity-based time domain decomposition for optimal control of hyperbolic PDEs
本文提出一种基于半群理论的偏微分方程最优控制时间域分解方法，将最优性系统表述为耗散算子之和以实现Peaceman-Rachford型迭代，并证明了其在函数空间中的收敛性，特别适用于双曲型方程。
2025-07-10 math.FA math.OC
Analysis of the SQP Method for Hyperbolic PDE-Constrained Optimization in Acoustic Full Waveform Inversion
本文针对声学全波形反演中的双曲型PDE约束优化问题，提出基于光滑初值、自映射算子和两步估计的新策略，证明了SQP方法的R-超线性收敛。
2025-09-26 cs.NA math.NA math.OC
Frequency domain approach for the stability analysis of a fast hyperbolic PDE coupled with a slow ODE
本文针对快双曲PDE耦合慢ODE的多时间尺度系统，基于奇异摄动与谱分析方法证明，当降阶系统和边界层系统均指数稳定时，小参数下全系统指数稳定，改进了需更强假设的Lyapunov方法结果。
2023-12-13 math.AP math.OC
Moving-Horizon Estimators for Hyperbolic and Parabolic PDEs in 1-D
针对PDE观测器计算繁重的问题，提出基于反步法的PDE滚动时域估计器，将难求解观测器PDE转换为可显式求解形式，提供双曲与抛物型PDE的显式公式并验证其收敛性。
2024-11-28 cs.AI cs.SY eess.SY
Boundary adaptive observer design for semilinear hyperbolic rolling contact ODE-PDE systems with uncertain friction
Linköping University（林雪平大学）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
针对半线性双曲滚动接触ODE-PDE系统，设计一种自适应观测器，利用边界测量同时估计集总状态、分布状态及不确定摩擦参数，在持续激励下实现指数收敛。
2026-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
Ergodic Theorem for Stabilization of a Hyperbolic PDE Inspired by Age-Structured Chemostat
National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文研究了一种第一类超几何偏微分方程的反馈稳定问题，通过稀释速率作为控制量，采用乘法输入和状态反馈到入口边界的方法，提出了一种满足输入约束的采样反馈策略，实现任意稀疏采样的稳定控制。
2015-01-18 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback Linearization of Hyperbolic PDEs with Volterra Nonlinearities
University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文基于Isidori的几何非线性控制框架，将反馈线性化方法从抛物型PDE扩展到双曲型PDE，并为Chen-Fliess级数的运输适应子类构造无核PDE的控制器。
2026-04-30 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback boundary control of 2-D hyperbolic systems with relaxation
本文针对带松弛的二维双曲系统，通过改进李雅普诺夫函数设计反馈边界控制律，实现解的指数衰减，并应用于明渠水流问题。
2023-10-15 math.AP math.OC
Adaptive and Neural Operator Control of Nonlinear Volterra Hyperbolic PDEs
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究一类非线性双曲型偏微分方程控制问题，结合自适应控制与神经算子控制，通过基于观测器的无源标识符在线学习Volterra级数截断，神经算子离线近似相关无穷维映射，证明闭环稳定性及渐近调节，吸收多种扰动。
2026-07-08 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of Age-Structured Chemostat Hyperbolic PDE with Actuator Dynamics
本文针对年龄结构双曲PDE种群系统，在稀释输入受执行器动态约束的现实条件下重新设计反馈律，提出多种满足正性及上下限约束的控制器，实现期望种群密度分布的全局渐近稳定化。
2023-06-24 cs.SY eess.SY math.OC
An Analysis of Constraint-Relaxation in PDE-Based Inverse Problems
针对PDE约束优化逆问题的非线性挑战，本文提出其松弛表述的通用分析与离散化框架，证明松弛表述可简化为加权非线性最小二乘问题，权重矩阵为PDE解的Gram矩阵且部分可从测量估计，为统一数据驱动降阶模型提供途径。
2024-11-29 math.AP math.OC
Numerical Analysis for a Hyperbolic PDE-Constrained Optimization Problem in Acoustic Full Waveform Inversion
针对声学全波形反演中的非线性双曲PDE约束优化问题，提出全离散逼近方案，证明离散问题适定性、状态离散的稳定一致收敛性及离散局部极小值点对原问题局部极小值点的强收敛性。
2025-01-18 cs.NA math.NA math.OC
Neural Operators for PDE Backstepping Control of First-Order Hyperbolic PIDE with Recycle and Delay
Donghua University（东华大学）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文将 DeepONet 算子学习扩展到带状态与输入/输出时滞的一阶双曲型 PIDE 反步控制，证明增益算子可任意精度近似并保证闭环、观测器及输出反馈稳定，仿真显示计算量降低两个数量级。
2024-06-14 cs.LG cs.SY eess.SY
Sampled-Data Observers for Delay Systems and Hyperbolic PDE-ODE Loops
本文研究了具有离散和分布状态和输出时滞系统的采样观测器和基于采样器的输出反馈稳定器的设计问题。所得结果可应用于严格反馈结构的时滞系统、具有非局部项的迁移偏微分方程以及带有迁移偏微分方程的常微分方程的反馈关联.所提出的设计方法包括利用现有的观测器，其特点是鲁棒指数收敛的误差时，连续时间的输出测量。观测器，然后修改，主要是通过添加一个样本间输出预测，以补偿数据采样的影响。使用李雅普诺夫稳定性工具和小增益分析，我们证明了鲁棒指数稳定的误差是保留的，提供的采样周期不是太大。最后给出了化学反应器的状态观测和输出反馈镇定的例子。
2019-07-15 cs.SY eess.SY math.OC
Approximate Feedback Linearization for a Nonlinear Hyperbolic PDE Class -- Part I: Volterra Truncation
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究非线性双曲型偏微分方程，通过沃尔泰拉截断低阶控制器，利用高阶项在原点附近可忽略特性，限制初始条件大小恢复稳定性，建立空间上确界结果。
2026-07-07 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Neural-Operator Backstepping Control of a Benchmark Hyperbolic PDE
University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文首次将神经算子用于基准一维双曲型PDE的自适应反步控制，以离线训练网络替代每步求解增益核PDE，并通过Lyapunov分析实现全局镇定，仿真显示加速达三个数量级。
2024-01-15 cs.AI cs.LG cs.SY
Backstepping Neural Operators for $2\times 2$ Hyperbolic PDEs
University of Shanghai for Science and Technology（上海理工大学）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文首次将 DeepONet 用于逼近 $2\ imes 2$ 双曲型耦合 PDE 的 Goursat 型增益核 PDE 系统，证明了逼近的存在性与连续性，并给出基于近似增益核的输出反馈设计，实现半全局实际指数稳定且大幅加速增益计算。
2024-07-03 cs.LG math.AP math.OC
Convex Relaxation for Solving Large-Margin Classifiers in Hyperbolic Space
John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University（哈佛大学约翰·A·保尔森工程与应用科学学院）；Center for Brain Science, Harvard University（哈佛大学脑科学中心）；Kempner Institute for the Study of Natural and Artificial Intelligence, Harvard University（哈佛大学肯普ner自然与人工智能研究所）
针对双曲空间中支持向量机训练的非凸优化难题，本文通过多项式重写并采用半定松弛与稀疏矩-平方和松弛，有效逼近最优解，实验证明优于投影梯度下降法。
2024-05-27 cs.LG math.OC
Stabilization of a Class of Large-Scale Systems of Linear Hyperbolic PDEs via Continuum Approximation of Exact Backstepping Kernels
针对大规模线性双曲PDE系统镇定问题，提出用连续体版本的反步核近似精确反步核的方法，证明其可保持指数稳定性，数值验证其计算复杂度不随分量数增长，为大规模PDE系统提供易处理的反步镇定控制律设计方法。
2024-11-04 cs.SY eess.SY math.OC
Deep Relaxation: partial differential equations for optimizing deep neural networks
University of California, Los Angeles（加利福尼亚大学洛杉矶分校）；McGill University（麦吉尔大学）；Université Paris IX Dauphine（巴黎第九大学）
在本文中，我们建立了用于训练深度神经网络和非线性偏微分方程（PDE）的非凸优化方法之间的联系。松弛技术在统计物理已经成功地用于在这方面产生的重新解释为粘性的Hamilton-Jacobi偏微分方程的解决方案。使用随机控制解释允许我们证明，修改后的算法执行更好的预期，随机梯度下降。众所周知的PDE规律性的结果，使我们能够分析放松的能量景观的几何形状，确认经验证据。偏微分方程是来自一个随机均匀化问题，这是在该算法的实施。该算法在实际应用中具有良好的可扩展性，可以有效地解决现代神经网络的高维问题。
2017-06-01 cs.LG math.AP math.OC
Sampled-Data Boundary Feedback Control of 1-D Hyperbolic PDEs with Non-Local Terms
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文研究了1-D线性一阶双曲型方程组非局部项的边界反馈控制，采用零阶保持器设计，证明了采样周期足够小可保证闭环指数稳定性，且采样周期越小收敛速度越快。
2017-02-28 cs.SY eess.SY math.AP
Analysis and Control of a Non-Standard Hyperbolic PDE Traffic Flow Model
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Technical University of Crete（克里特工业大学）
本文研究了非标准双曲型一维非线性交通流模型，证明了其全局解的存在性与唯一性，并提出基于边界反馈的全局稳定控制方法。
2017-07-07 cs.SY eess.SY math.AP
Linear multistep methods for optimal control problems and applications to hyperbolic relaxation systems
University of Verona（维罗纳大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
研究高阶线性多步方法在最优控制问题伴随方程时间离散中的应用，发现Adams-Moulton和Adams-Bashford方法精度下降，而BDF方法保持高阶精度，并扩展至双曲松弛系统的半拉格朗日离散化。
2018-07-23 cs.NA math.NA math.OC
Delay-Adaptive Control of First-order Hyperbolic PIDEs
针对具有未知输入时滞的一阶双曲型偏积分微分方程，提出一种基于输运PDE表示和无穷维backstepping的时滞自适应控制方法，实现全局稳定并通过仿真验证。
2023-07-09 cs.SY eess.SY math.AP
