Rotation intervals and entropy on attracting annular continua
证明了如果$f$是一个环同胚，且其吸引子是一个具有两个不同旋转数的不可约环连续统，则$f$的熵是正的.此外，熵被示出为与$C^0$ -鲁棒旋转马蹄铁相关联。另一方面，我们构造这样的吸引环同胚的例子，使旋转间隔是一致的大，但熵接近零所需的。所开发的技术使我们能够获得类似的结果，在伯克霍夫吸引子的上下文中。
2017-10-02 math.DS
Rotation number of 2-interval piecewise affine maps
本文研究了单位区间上图由两个递增线段组成的广义内射映射。这种映射$f_{\p}$由满足不等式的实数的五元组$\p$参数化。将$f_{\p}$看作一个圆映射，证明了它有一个旋转数$ρ(f_{\p})$，并将$ρ(f_{\p})$作为$\p$的函数，用Hecke-Mahler级数表示.作为推论，我们证明了当$\p$的分支是代数数时，$ρ(f_{\p})$是有理数.
2022-12-21 math.DS
Interval exchanges that do not embed in free groups
不相交旋转映射是单位区间上的区间交换变换（IET），它通过旋转作用在有限个不变子区间上。目前尚不清楚所有Icons的群E是否有任何非交换自由子群。证明了不交旋转映射不可能出现在E的同构于非交换自由群的子群中。
2010-07-22 math.DS
Over-rotation numbers for unimodal maps
引入了区间上的{ \it扭单峰映射}并描述了它们的结构.给出了映射族中过旋转区间增长的充分条件。
2012-01-13 math.DS
Interval maps mimicking circle rotations
该研究聚焦一类双参数区间映射的动力学，证明当参数满足特定有理条件且另一参数足够大时存在吸引几乎所有轨迹的周期轨道，并通过数值发现其他现象给出解释。
2024-11-03 math.DS
Ergodic Properties of Compositions of Interval Exchange Maps and Rotations
研究了区间交换变换和区间旋转的复合的遍历性。证明了对任意区间交换变换T，存在α在[0，1）中的满测度集，使得T与R_α构成唯一遍历，其中R_α是α的旋转.
2012-12-12 math.DS math.GT
Quantitative shrinking target properties for rotations and interval exchanges
本文给出了旋转变换和区间交换变换的量化缩靶结果。要做到这一点，一个独特的遍历性标准的定量版本的Boshernitzan成立。
2018-04-11 math.DS math.GT
Limiting distribution of visits of sereval rotations to shrinking intervals
我们发现，给定单位圆上的$n$归一化区间，$d$随机旋转到这些区间的访问次数具有联合极限分布，因为轨迹的长度趋于无穷大。如果$d$趋于无穷大，则不同区间内的点数变得渐近独立，除非出现算术障碍。这是J.Marklof的早期结果的推广。
2010-05-10 math.DS math.NT
An Algorithm to compute Rotation Numbers in the circle
本文给出了一个计算一次圆映射旋转区间的有效算法。它是基于一个具有常数截面的单调一次圆映射的旋转数的计算。该算法的主要优点是计算了一阶连续不可逆圆映射的一个自然子类的旋转区间\emph{exactly}。我们还比较了我们的算法与其他现有的绘制魔鬼的楼梯的单参数家庭的地图和阿诺德舌和旋转间隔的一些特殊的不可微的家庭，其中大多数是超出了现有的算法，围绕可微的地图。
2020-12-06 math.DS
Coding rotations on intervals
我们表明，$α$的旋转编码的$m$间隔具有合理的独立长度可以重新编码的$m$ Sturmian字的角度$α.$更准确地说，对于一个给定的$m$的通用自动机构造，使边缘索引的值的矢量的$i$第字母的每个Sturmian字给出的值的$i$第字母的旋转编码。
2001-06-26 math.CO math.DS
Quantitative weak mixing for interval exchange transformations
我们建立了一个二分法的Cesàro平均的衰减率的相关性的充分正则函数的典型的间隔交换变换（IET），这不是刚性旋转（弱混合先前已建立在工作的Katok-Stepin，Veech，和Avila-Forni）。我们表明，衰减率是对数或多项式，根据是否IET是旋转类（即，它可以作为刚性旋转的诱导图获得）或不。在后一种情况下，我们还建立了Lipschitz函数的谱测度的局部维数有界远离零（由一个常数只取决于间隔的数量）。在我们的方法中，上界是通过Lipschitz函数的扭曲Birkhoff和的估计得到的，而对数下界是基于各态历经平均的慢偏差，支配刚性旋转和它们的诱导映射之间的关系。
2021-05-21 math.DS
Almost every Interval Translation Map of three intervals is finite type
区间平移映射（Interval translation maps，简称ITM）是区间交换变换（Interval exchange transformations，简称IITMS）的不可逆推广。有限型ITM的动力学类似于IVM，而已知无限型ITM表现出新的有趣的效应。本文证明了三个区间的ITM的有限性猜想。也就是说，有限型的ITMs子集包含三个区间的ITMs空间的开的、稠密的和满的勒贝格测度子集。为此，我们表明，任何三个间隔的ITM可以减少到旋转或双旋转。
2013-08-02 math.DS
Generalizing the rotation interval to vertex maps on graphs
研究了与恒等式同伦且顶点置换的图映射。给定这样一个映射的一个周期点，用基本群定义一个{ \em旋转元}。证明了图的给定边中与周期点有关的旋转元的若干结果。大多数结果表明，存在两个具有某些转动元素的周期点将意味着存在一个无限族的其他具有相关转动元素的周期点。这些关于周期点的结果可以看作是圆的一次映射的旋转区间的推广。
2012-09-22 math.AT math.DS
Rotation set for maps of degree 1 on the graph sigma
对于包含唯一环S的拓扑图上的连续映射，可以定义度，并且对于度为1的映射，可以定义旋转数。已知S中点的旋转数集是一个紧区间，且对该区间中的任意有理r，都存在一个旋转数为r的周期点.整个旋转集合（即，所有旋转数的集合）可以不被连接，并且通常不知道其是否是闭合的。图sigma是由一个区间组成的空间，该区间的一个端点与一个圆相连。我们证明了，对于图sigma上的度为1的映射，旋转集是闭的，并且有100个连通分支。而且，对旋转集合中的所有有理数r，都存在旋转数r的周期点。
2008-05-22 math.DS
Rotation number of interval contracted rotations
令$0<λ<1$。我们考虑单参数的圆$λ$ -仿射压缩族$f_δ:x \in [0,1) \mapsto λx + δ\; {\rm mod}\,1 $，其中$0 \le δ<1$。令$ρ$为映射$f_δ$的旋转数。我们将给出$λ,δ$和$ρ$的值之间的一些数值关系，基本上使用Hecke-Mahler级数和树结构。当参数$λ$和$δ$都是代数数时，我们证明了$ρ$是有理数.此外，在$λ$和$δ$是有理数的情况下，在对$λ$的一个假设下，我们给出了$ρ$的高度的一个显式上界.
2018-03-19 math.DS math.NT
Subgroup of interval exchanges generated by torsion elements and rotations
用$G$表示单位区间上的区间交换变换（Icons）群。设$G_{per}\subset G$是$G$（周期迭代）中由扭元生成的子群，$G_{rot}\subset G$是2-迭代（旋转）的子集.子群$G_1=< G_{per},G_{rot}>\subset G$的元素（由集合$G_{per}$和$G_{rot}$生成）的特征在于它们的Sah-Arnoux-Fathi（SAF）不变量。该特征意味着非旋转型3-IET位于$G_1$中当且仅当其交换区间的长度在$\Q$上线性相关。特别是$G_1\subsetneq G$。本文使用的主要工具是SAF不变量和Y. Vorobet表示$G_{per}$与$G$的换位子组重合。
2012-08-05 math.DS math.GR
Nonlinear Rotations on a Lattice
我们考虑$\mathbb{Z}^2$的可逆映射的一个典型的两参数族，表示旋转与减少旋转数。这些地图描述的动态内的岛屿链的一个分段仿射离散扭曲地图的环面，在有限的精细离散化。我们证明，有一组全密度的点，取决于参数值，周期或逃逸到无穷大。证明是基于分析的区间交换映射的整数，无限多个区间。
2017-09-26 math.DS
Ergodic properties of bimodal circle maps
我们给出了一个条件，刻画存在一个绝对连续不变的概率测度的一个度$C^2$自同态的圆是双峰的，使其所有的周期轨道是排斥的，并使其旋转间隔的两个边界是无理数。当旋转区间的边界点属于丢番图类时，满足这些条件。特别是他们举行勒贝格几乎每一个旋转间隔。所得到的测度是一个整体的物理测度，并且是双曲的。
2017-05-12 math.DS
Diophantine type of interval exchange maps
Roth型无理旋转数有几个等价的算术刻画，也有几个等价的圆周旋转动力学刻画.本文研究如何将Roth-like丢番图条件推广到区间交换映射。如果考虑参数空间中的动力学，则可以引入两个不等价的Roth型条件，第一个条件（条件（Z））借助于Zorich尾环，第二个条件（条件（A））借助于在[10]中引入的连分数算法的进一步加速。第三个非常自然的条件（条件（D））是通过考虑映射迭代的不连续点之间的距离而产生的。如果考虑相空间中的区间交换映射的动力学，则可以通过考虑返回时间逐点或w.r.t.的渐近标度来引入丢番图型的概念。一致收敛性（分别条件（R）和（U））。在圆周旋转的情况下，上述所有条件都是等价的。对于三个区间的区间交换映射，我们证明了（D）与（A）是等价的，并蕴涵了（Z），（U）和（R）是等价的.对于四个或四个以上区间的映射，我们证明了几个结果，唯一不能确定的关系是（Z）是否蕴涵（R）。
2012-01-18 math.DS
Rotation set for maps of degree 1 on sun graphs
对于包含唯一回路S的拓扑图上的连续映射，可以定义度，并且对于度为1的映射，可以定义旋转数。已知S中点的旋转数集是一个紧区间，且对该区间中的任意有理r，都存在一个旋转数为r的周期点.整个旋转集合（即，所有旋转数的集合）可以不被连接，并且通常不知道其是否是闭合的。太阳图是由许多线段组成的空间，这些线段的一个端点与一个圆相连。我们证明了，对于太阳图上的一个1度映射，旋转集是闭的，并且有2个连通分支。此外，对于旋转集合中除n之外的所有有理数r，都存在旋转数r的周期点。
2019-01-06 math.DS
Rotation sets for graph maps of degree 1
对于包含环$S$的拓扑图上的连续映射，可以定义度（相对于环$S$），并且对于度为$1$的映射，可以定义旋转数。我们研究了这些映射的旋转集和具有给定旋转数的周期点的周期。我们证明了，如果图有一个单圈$S$，则在$S$中的点的旋转数集具有类似于圆映射的旋转集的一些性质，特别是它是一个紧区间，并且对于在这个区间中的每一个有理$α$，都存在旋转数$α$的周期点.对于一类称为梳状映射的特殊映射，旋转集显示出与连续度为1的圆映射相同的良好属性。
2019-01-06 math.DS
Heaviness in Circle Rotations
我们关心的是描述结构的一组点在单位区间，当受到旋转的无理α模1，为所有有限部分的轨道包含至少一样多的点在下半部分的间隔，因为在上半部分。具体来说，一个归纳程序描述的基础上的连分数扩展的α集的开发，导致讨论的豪斯多夫维数这一套。取决于参数α，可以实现所有可能的维度，并且该维度的基本下确界（相对于α）是正的。
2011-06-03 math.DS
Rotation number and dynamics of 3-interval piecewise $λ$-affine contractions
本文研究3-区间分段$\lambda$-仿射压缩映射族，给定$\lambda$和$d$，确定参数$\delta$和$a$使映射具有指定旋转数，并保证其符号动力学包含相应旋转的符号动力学，从而刻画周期轨道数量与Cantor集吸引子的复杂度。
2025-10-08 math.DS
Rigidity of generalized Veech 1969/Sataev 1975 extensions of rotations
我们期待在$d$ -点的旋转角度$α$与$r$标记点的扩展，推广的例子Veech 1969年和Sataev 1975年，连同正方形平铺间隔交换变换的\cite{fh2}。研究了$α$标记点的Ostrowski展开式的刚性性质：证明了当$α$具有无界的偏导数时，$T$是刚性的;当标记点旋转的自然编码是线性递归的时，$T$不是刚性的.但是在这两种情况之间仍然存在一个有趣的灰色地带，在这个灰色地带中，我们只有关于刚性问题的部分结果;它们使我们能够建立非线性常返和非刚性区间交换变换的第一个例子。
2020-10-05 math.DS
Coexistence of uncountably many attracting sets for skew-products on the cylinder
本文的目的是证明拟周期强迫系统吸引集的存在性可以推广到圆柱上的适当斜积，使得一般系统在基映射的旋转区间内，对于每个无理旋转数ρ，都（至少）有一个吸引集.这个吸引集是受一个角度为ρ的（刚性）旋转强迫的准周期系统的吸引集的复制。这表明了无数吸引集的共存，每个吸引集对应于基的旋转区间中的每个无理数。
2012-09-14 math.DS
On the Hausdorff dimension of invariant measures of piecewise smooth circle homeomorphisms
本文证明具有无理旋转数和零平均非线性的充分正则分段光滑圆同胚的唯一不变测度通常具有零Hausdorff维数，并借助广义区间交换变换的组合旋转数概念编码该一般性条件。
2022-10-28 math.DS
Dynamics of 2-interval piecewise affine maps and Hecke-Mahler series
设$f : [0,1)\rightarrow [0,1)$是一个$2$ -区间分段仿射增映射，它是单射的但不是满射的.这样的映射$f$具有旋转数并且可以由三个实数参数化。我们充分明确的动力学$f$感谢两个特定的功能$δ$和$ϕ$取决于这些参数，其定义涉及Hecke-Mahler系列。作为应用，我们证明了当三个参数为代数数时，$f$的旋转数是有理数.
2019-07-19 math.DS math.NT
Realizing rotation numbers on annular continua
环形连续统是一个紧凑的连通集$K$，它将一个封闭的环$A$分成两个连通分量，每个分量包含一个边界分量。这种连续统的拓扑结构可能非常复杂（例如，非局部连通）。我们采用亨德尔证明的结果的情况下，$K=A$，表明如果$K$是一个不变的环形连续统的同胚的$A$同位素的身份，那么旋转集在$K$是封闭的。此外，旋转集的每个元素都是由$K$支持的遍历测度实现的（如果旋转数是有理数，则是由周期轨道实现的），并且大多数元素都是由紧不变集实现的。我们的第二个结果表明，如果连续统$K$是最小的性质是环形的（我们称之为圆），那么每个有理数之间的极值旋转集在$K$是实现的周期轨道在$K$。因此，旋转集是一个闭区间，并且这个区间中的每个数（有理数或非有理数）都是由$K$中的轨道（而且是遍历测度）实现的。这改进了Barge和Gillette的一个结果。
2016-06-07 math.DS
Rotation Sets and Topological Entropy for Random Circle Endomorphisms
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；School of Mathematics and Physics, Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学数理学院）
研究遍历保测度系统上的一次随机圆周自同态的拓扑动力学，证明随机旋转集几乎必然为紧区间，且其正长度蕴含正随机拓扑熵。
2026-06-16 math.DS
Cohomological equation and local conjugacy class of Diophantine interval exchange maps
本文推广了Marmi-Moussa-Yoccoz关于限制Roth型区间交换映射的上同调方程和局部共轭类的一些结果。特别是，我们回答了一个问题Krikorian的自相似区间交换映射的局部共轭类的余维与Eierwald Wollmilchsau和Ornithorynque。
2018-11-14 math.DS
Poincaré theory for compact abelian one-dimensional solenoidal groups
本文将\emph{Poincaré rotation set}的概念推广到有理数$\mathbb{Q}$的adèle类群$\mathbb{A}/\mathbb{Q}$的同胚上，该群是一个连通的紧阿贝尔群，可以与一维泛螺线管$\mathbf{S}$，\ie，即圆的代数泛覆盖等同.首先介绍的定义一般同胚的$\mathbf{S}$是同位素的翻译，然后专门在同胚的$\mathbf{S}$同位素的身份，在这种情况下，旋转集是一个封闭的区间包含在基叶（连通分量的身份）。如果在后一种情况下的旋转间隔减少到一个单一的元素$ρ$和$ρ$是不合理的（\ie它是一个monothetic发电机的$\mathbf{S}$），我们表明同胚是共轭的平移$z\mapstoρ{z}$，像在经典理论的庞加莱。该理论对任意一般紧交换的一维螺线管群$\mathbf{S}_G$都成立，它们是有理数稠密子群$G$的Pontryagin群，具有离散拓扑.这些螺线管群是一维叠层，它们局部同胚于康托集的一个区间的乘积，所以它们的行为非常像圆的“扩散”版本。我们的方法不同于别人，因为我们使用庞特里亚金对偶紧交换群定义的旋转集。\end{abstract}
2019-12-11 math.DS
Local rigidity for periodic generalised interval exchange transformations
本文利用重整化方法研究了广义区间交换映射的局部刚性性质。我们研究了重整化算子$\mathcal{R}$作用于$\mathcal{C}^{3}$ -广义区间交换变换在不动点（标准周期型Ideal）空间上的动力学。我们证明了$\mathcal{R}$是双曲型的，并且不稳定方向的数目正好是由Ibern的遍历论以及Forni和Marmi-Moussa-Yoccoz的工作所预言的.因此，我们证明了局部$\mathcal{C}^1$ -共轭类的周期性间隔交换变换，与$d$间隔，其相关的表面有亏格$g$和其Lyapounoff指数都是非零的是余维$g-1 +d-1$ $\mathcal{C}^1$ -子流形的空间的$\mathcal{C}^{3}$ -广义间隔交换变换。这解决了Marmi-Moussa-Yoccoz猜想的一个特殊情况。
2020-03-19 math.DS
Rigidity for piece-wise smooth circle maps and certain GIETs
本文证明具有一般旋转数、均值为零非线性的分段C^3广义区间交换变换在边界等价且重整化趋近仿射情形下，其共轭映射为C^1，并推广至旋转型组合数据及断点等价的圆微分同胚情形。
2024-02-20 math.DS
Weak mixing properties of interval exchange transformations and translation flows
令$d >1$。本文证明了对于非旋转的不可约置换$π$，使得区间交换变换$f([λ],π)$不是弱混合的$[λ]\in \mathbb{P}_+^{d-1}$的集合不具有完全豪斯多夫维数.我们也得到了一个类似的声明翻译流。特别地，它加强了G. Forni和第一作者。在这里，我们采用了他们论文中提出的概率论证，以便得到一些大偏差的结果。然后，我们展示了如何后者可以转换成估计的豪斯多夫维数的“坏”参数的背景下，快速衰减的cocycles，由V. Delecroix和第一作者开发的战略。
2017-02-05 math.DS
Upper Bound for Permanent Saturation of Metric Graphs using Interval Exchange Transformations
Faculty of Computer Science, HSE University（高等经济大学计算机学院）；Ulm University（乌尔姆大学）；International Laboratory of Cluster Geometry, HSE University（高等经济大学集群几何国际实验室）
通过区间交换变换研究有限度量图中永久ε-饱和时间的上界，证明了当图包含两条长度比为无理数的闭路时，饱和时间存在显式上界，有界型旋转给出ε^{-1}阶上界。
2026-06-24 math-ph math.CO math.DS
Hausdorff dimension of the exceptional set of interval piecewise affine contractions
令$I=[0,1)$、$-1<λ<1$和$f\colon I\to I$是区间$I$的分段$λ$ -仿射映射，即，存在将区间$I$划分为$k\geq2$子区间和$b_1,\ldots, b_k\in\mathbb{R}$的分区$0=a_0<a_1<\cdots< a_{k-1}<a_k=1$，使得对于每个$x\in[a_{i-1},a_{i})$和$i=1,\ldots,k$，$f(x)=λx+ b_i$。$f$的例外集$\mathcal{E}_f$是参数$δ\in\mathbb{R}$的集合，使得$R_δ\circ f$不是渐近周期性的，其中$R_δ\colon I\to I$是角度$δ$的旋转。本文证明了$\mathcal{E}_f$的豪斯多夫维数为零.我们得出这一结果从一个更一般的定理关于分段Lipschitz压缩$\mathbb{R}$有独立的利益。
2022-11-25 math.DS
On Torus Homeomorphisms Semiconjugate to irrational Rotations
在Franks-Misiurewicz猜想的背景下，我们研究了两个环面与圆的无理旋转共轭的同胚。作为一种特殊情况，这个猜想断言在这类系统的旋转向量的唯一性。我们首先将这些地图的存在不变的叶理的本质环形连续（本质子连续的环面的补充是一个开放的环），这是置换与无理组合。这一结果将所考虑的类放置在接近于无理旋转上的斜积的位置。推广了M. Herman关于强迫圆同胚的研究中，我们根据环形连续统的拓扑性质，给出了旋转向量唯一性的一个判据。作为副产品，我们得到了一个简单的证明，旋转向量的唯一性可分解的不变环形连续体与空内部。此外，我们收集了一些意见的拓扑结构和旋转间隔不变的环形连续体与空的内部。
2013-05-07 math.DS
On the rigidity of integrable deformations of twist maps and Hamiltonian flows
本文研究了圆柱上可积保面积扭曲映射的刚性性质。更具体地说，我们证明了，如果标准可积映射的变形保持旋转不变圆（即，对于开区间中的任何有理旋转数（没有关于其大小的任何进一步假设），其上的动力学与旋转共轭的圆柱的同伦非平凡不变曲线），则变形必须是平凡的。讨论了高维可积Tonelli Hamilton流的奇异现象。
2022-02-03 math.DS
Piecewise linear circle maps and conjugation to rigid rational rotations
本文研究分段线性圆周同胚与有理旋转数刚性旋转的共轭准则，通过两类映射验证结论，揭示其与无理旋转数情形的对应性及自然映射族中无模锁定的线性标度特性。
2025-05-19 math.DS
New Rotation Sets in a Family of Torus Homeomorphisms
我们构造了一个两环面同胚族$\{Φ_t\}_{t\in[0,1]}$，它的所有旋转集$ρ(Φ_t)$都可以被明确地描述。我们分析了分支和典型的行为旋转集的家庭，提供洞察到一般问题的toral旋转集分支和流行。证明了存在$[0,1]$的满测度子集，它由无限多个互不相交的非平凡闭区间组成，在每个区间上旋转集模锁定到一个有理顶点的常数多边形; Hausdorff拓扑中的一般旋转集有无限多个极值点，它们聚集在一个完全无理的极值点上，在这个极值点上有唯一的支撑线;虽然$ρ(t)$随$t$连续变化，但$ρ(t)$的极值点集不随$t$连续变化。该家族还提供了旋转集的例子，其中的极值点不是由任何最小不变集或任何方向遍历测度表示的。
2015-10-19 math.DS
Periodic structure and Schrodinger operators for codings of circle rotations
University of Denver（丹佛大学）
该研究针对圆周旋转的2区间编码子转移，改进了3-块Gordon结构的判定结果，刻画了几乎必然具有该结构的参数范围，并给出不具有该结构的点集的豪斯多夫维数性质。
2026-09-02 math.DS
Local rates of Poincare recurrence for rotations and weak mixing
利用符号动力学方法研究了圆上转动的Poincare常返性的上下局部速率。结果表明，如果遍历动力系统（X，F，mu，T）的Poincare常返率几乎处处大于或等于1 mu-几乎处处，则它是弱混合的.
2003-12-17 math.DS
1/2-Heavy Sequences Driven By Rotation
我们研究的集合$x \in S^1$，使每一个正整数$N$，第一个$N$点在轨道上的$x$下旋转无理$θ$包含至少一样多的值在区间$[0,1/2]$中的补充。通过使用重整化过程中，我们表明，这一套的豪斯多夫维数是相同的常数（严格在0和1之间），几乎每一个$θ$，并为每$d \in [0,1]$有一个密集的集$θ$的豪斯多夫维数的这一套是$d$。
2011-06-03 math.DS math.NT
On the number of return words in infinite words with complexity 2n+1
本文对复杂度为2n+1的无穷词中返回词的个数进行了统计。我们还考虑了由旋转编码和k区间上的区间交换变换所给出的一些无限字。我们证明了对于这些无限单词，在给定单词w上的返回单词的数量正好是k。
2000-09-08 math.CO math.DS
Distortion in the group of locally monotone homeomorphisms of a Cantor set and in the group of generalized interval exchange transformations
研究广义区间交换变换或实直线上康托子集的局部单调同胚，证明间断点数有界、共轭于特定同胚限制、在相应群中扭曲这三个条件等价。
2026-07-27 math.DS math.GR math.GT
On dimensions of visible parts of self-similar sets with finite rotation groups
本文给出了具有有限个旋转群且满足开集条件的迭代函数系统生成的自相似集的可见部分的Assouad维数的上界.该界对所有可见部分都有效，它依赖于集合的可穿透部分，这是本文定义的一个概念。作为一个推论，我们得到在平面的情况下，如果投影是一个有限的或可数的区间联盟，然后可见的部分是1维的。我们还证明了一个可见的部分的Assouad维数是严格小于豪斯多夫维数的集合提供的投影包含内点。
2022-03-18 math.CA math.DS
