New Examples and Non-examples of Mori Dream Spaces when Blowing up Toric Surfaces
研究了Picard数为1的复曲面在其恒等点处的blow-up是否为Mori Dream空间的问题。对于这些复曲面中的一些，爆破是否是Mori梦空间的问题等价于可数个平面插值问题。本文提出一个猜想，推广了Gonzalez和Karu的一个定理.我们给出了新的例子和非例子的森梦空间在这些爆破。
2017-06-19 math.AG
Mori dream fibers and the geometric generic fiber
School of Mathematics, Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院数学学院）；Gakushuin University（学习院大学）
本文构造了有理曲面族，证明其纤维的 Mori dream 性质由法丛挠性决定，并给出纤维化成为 Mori dream 态射的充分条件。
2026-09-16 math.AG
A software package for Mori dream spaces
Mori dream spaces形成了一个很大的代数簇的例子，包括著名的toric簇。我们提供了第一个软件包的明确治疗森的梦想空间，并展示其使用提出基本的样本计算。该软件包附带一个Cox环数据库，该数据库以适当的格式提供Cox环和Mori梦空间的定义数据。作为该包的一个应用，我们确定了Bellamy/Schedler和Donten-Bury/Wienkniewski研究的某个商奇点的辛分解的公共Cox环.
2015-09-14 math.AG
Computing automorphisms of Mori dream spaces
本文给出了一个计算Mori梦空间的自同构群的算法。作为实例计算，我们确定了一般参数的奇异三次曲面的自同构群。本文的策略是研究由一个生成的阿贝尔群分次的仿射代数的分次自同构，并将结果应用到Cox环上。除了Mori梦空间的应用，我们的结果可以用于基于对称性的计算，例如Gröbner基地或热带品种。
2016-05-27 math.AG
Combinatorially minimal Mori dream surfaces of general type
本文利用Hausen提出的组合极小Mori梦空间的概念，通过Cox环，用$p_g=0$研究一般型极小曲面.首先，我们研究组合极小Mori梦曲面的一般性质。然后讨论了如何将这些思想应用于研究具有$p_g=0$的一般类型的极小曲面，这是一个非常重要但仍然神秘的对象。在前一篇文章中，我们用$p_g=0$给出了几个一般类型的Mori梦曲面的例子，并明确地计算了它们的有效锥。本文研究了它们的纤维化，明确了组合极小模型，并讨论了组合极小模型的奇异性。我们还表明，许多极小曲面的一般类型与$p_g=0$产生的组合极小Mori梦曲面的最小决议。
2022-06-06 math.AG
$\overline{M}_{0,n}$ is not a Mori Dream Space
在Goto，Nishida和Watanabe关于单项素数的符号Rees代数的工作的基础上，我们证明了当n>133时，n个穿孔的稳定有理曲线的模空间不是Mori Dream空间.这回答了胡和基尔的问题。
2017-01-17 math.AG
Mori dream spaces and Q-homology quadrics
本文研究 Shavel 型曲面与伪二次曲面的 Mori 梦曲面性质，证明 Shavel 型曲面是偶型伪二次曲面且本身不是 Mori 梦曲面，但其模 p 约化对无穷多个素数 p 成为 Mori 梦曲面，并进一步刻画与乘积同源的偶型伪二次曲面。
2025-01-26 math.AG
Mori Dream Spaces and GIT
本文的主要目标是研究具有最好的Mori理论性质（通过有效因子锥的某种分解的存在性来衡量）的品种。我们称之为森梦空间。有很多例子，包括准光滑投射环面（或更一般地说，球面）品种，许多GIT的平行，和log Fano 3-folds。将Cox的环面簇构造推广为仿射空间的GIT簇，并将Mori梦空间刻画为仿射簇的GIT簇.通过商描述，将Mori理论中因子锥的chamber分解与几何不变理论中G-样本锥的分解自然地统一起来。特别地，Mori梦空间的每一个理性收缩都来自GIT，并且理性收缩的所有可能的因式分解都可以从chamber分解中读出。
2000-04-04 math.AG
A remark on rationally connected varieties and Mori dream spaces
在这个简短的说明中，我们表明，建设奥特姆提供了一个合理的连接品种，是不是双理性等价于森的梦想空间的例子。这回答了否定的（至少在类别的终端品种）所提出的一个问题克雷洛夫。
2018-03-14 math.AG
When is $\overline{M}_{0,n}(\mathbb{P}^1,1)$ a Mori dream space?
证明了只要$(n+3)$-点有理曲线的模空间$\overline{M}_{0,n+3}$是Mori梦空间，则$n$ -点稳定映射$\overline{M}_{0,n}(\mathbb{P}^1,1)$的模空间是Mori梦空间.我们还表明，$\overline{M}_{0,n}(\mathbb{P}^1,1)$是一个对数Fano品种的$n \le 5$。
2020-01-15 math.AG
Mori Dream Spaces and blow-ups of weighted projective spaces
对于每个$n\geq 3$，我们找到了加权射影空间$\mathbb{P}(a,b,c,d_1,\cdots,d_{n-2})$在单位点爆破不是Mori梦空间的充分条件.我们展示了几个无穷序列的重量满足这个条件的所有维度$n\geq 3$。
2019-01-24 math.AG
On Mori dreamness of blowups along space curves
本文研究沿空间曲线爆破的Mori dreamness，给出充分条件与障碍，并证明其非开性质，揭示退化病态。
2025-10-08 math.AG
Newton-Okounkov bodies and Toric Degenerations of Mori dream spaces via Tropical compactifications
给定一个光滑的森梦空间$X$，我们构建了一个模型，通过热带化控制所有的小$\mathbb{Q}$阶乘修改。这种结构使我们能够恢复一个Minkowski基的牛顿-Okounkov机构的除数在$X$，因此可动锥的$X$。这样的基础的存在允许我们证明整体Newton-Okounkov体的多面体性和环面退化的存在。
2018-01-25 math.AG
Hypersurfaces in Mori dream spaces
设X是Mori梦空间Z的超曲面。给出了X的Cox环R（X）同构于R（Z）/（f）的充要条件，其中R（Z）是Z的Cox环，f是X的定义截面.我们将我们的结果应用到复曲面Fano四重的Calabi-Yau超曲面。我们的第二个应用是在P^n中包含一个n-2维线性子空间的一般d次超曲面。
2011-09-02 math.AG
Constructing geometric realizations of birational maps between Mori Dream Spaces
本文为Mori Dream Spaces间的双有理映射构造几何实现，证明其仍为MDS且诱导墙穿越分解，并提供SageMath工具及环面情形下的矩多胞体构造。
2025-03-31 math.AG
Étale coverings in codimension 1 with applications to Mori Dream Spaces
本文研究代数簇余维数1的étale覆盖与基本群的关系，构造了非退化toric簇和Mori dream space的典范覆盖，并应用于Enriques曲面的K3万有覆盖的toric嵌入。
2025-07-08 math.AG
Examples of Mori dream surfaces of general type with $p_g=0$
本文利用$p_g=0, 2 \leq K^2 \leq 9$研究了一般型极小曲面的有效锥、Nef锥和半样本锥，并给出了用$p_g=0, 2 \leq K^2 \leq 9$构造的一般型极小曲面的例子，它们是Mori dream空间.在这些例子中，我们也给出了有效锥和所有负自相交的不可约曲线的显式描述。我们还提出了一般类型的非极小曲面与$p_g=0$不是森梦曲面。
2018-05-07 math.AG
The Hilbert scheme of a pair of linear spaces is a Mori dream space
令$H_{a,b}^n$表示Hilbert格式的分量，其一般点参数化$a$-平面并和$b$-平面在$\mathbf{P}^n$中横向相交.我们描述的有效和nef锥的$H_{a,b}^n$，并确定当组件是Fano。此外，我们证明了对于$a,b,n$的所有值，$H_{a,b}^n$都是Mori梦空间.
2021-06-02 math.AG
On base point free theorem and Mori dream spaces for log canonical threefolds over the algebraic closure of a finite field
本文在特征大于5时去除了大性条件，将有限域代数闭包上三维对数典范射影对的基点自由定理推广至一般线丛，并讨论了此类域上的Mori dream空间。
2016-03-20 math.AG
Maps of Mori dream spaces
给定$\mathbb Q$ -阶乘Mori梦空间的一个映射$ϕ: X \to Y$，我们可以问这个映射是否由Cox环的一个齐次同态$R(Y) \to R(X)$诱导.只要$Y$是奇异的，这样的同态就不需要存在，因为拉回Weil因子并没有很好的定义。本文证明了Mori梦栈存在唯一的Cox提升$Φ: \mathcal X \to \mathcal Y$，它来自于一个齐次同态$R(Y) = R(\mathcal Y) \to R(\mathcal X)$，其中$\mathcal Y$是$Y$的一个规范栈，而$\mathcal X$是由$X$通过根构造得到的.此外，$ϕ$是通过传递到粗模空间从$Φ$导出的。
2018-01-16 math.AG
Duality and polyhedrality of cones for Mori dream spaces
该研究针对Mori dream空间，证明余维数$k$丰沛除子锥的有理多面性，借助Mori腔分解研究其与$k$-移动曲线锥的对偶性，给出弱对偶性质的新证明并展示满足强对偶性的示例族。
2025-02-21 math.AG
Mori dream K3 surfaces of Picard number four: projective models and Cox rings
本文研究了具有有限自同构群的Picard数为4的K3曲面的$14$族的几何性质，其Néron-Severi格已被B.B.文伯格我们提供了投影模型，我们确定的Cox环的生成集的程度，并在某些情况下，我们证明了相关的模空间的unirationality。
2020-11-01 math.AG
Embedding non-projective Mori Dream Spaces
本文将Mori梦空间（MDS）上的一些Hu-Keel结果推广到射影空间之外.即，考虑了一类具有Cox环的$\Q$ -阶乘代数簇，这里称为\emph{weak} Mori梦空间（wMDS）.研究了wMDS的完备化存在于完备复曲面簇中的整齐嵌入的条件，表明：一方面，那些完备的且允许低Picard数的空间总是投射的，因此在Hu-Keel意义下是Mori梦空间.另一方面，一个wMDS的例子不允许任何整洁的嵌入\emph{sharp}完成（即皮卡德数保持）到一个完整的环面品种给出，相反，胡和Keel展示的MDS。此外，还研究了Mori极小模型程序（MMP）对每个因子的终止性和完全wMDS的有理压缩分类，得到了与MDS类似的结论.最后，我们给出了由投射弱$\Q$ -Fano簇的小$\Q$ -阶乘修改产生的wMDS的一个刻画.
2019-12-09 math.AG
Mori dream spaces and birational rigidity of Fano 3-folds
我们强调Sarkisov链接的存在和有限生成（某些）Cox环之间的关系。我们引入明确的方法来使用这种关系，以证明双有理刚性报表。为了说明这一点，我们在奇异加权射影空间中完善了Okada关于Fano完全交3-重的双有理刚性结果.
2016-01-29 math.AG
Mori Dream Bonds and $\mathbb{C}^*$-actions
该研究构建了正规射影簇小修改产生的 Mori 梦想区域与极化对 $\mathbb{C}^*$-作用的对应关系，证明其腔分解模型为几何商，并从有至少两个可允许几何商的极化对 $\mathbb{C}^*$-作用构建了称为修剪的等变双有理簇。
2025-02-12 math.AG
Maps of Mori Dream Spaces in Cox coordinates. Part I: existence of descriptions
仿射空间、射影空间或环面簇之间的任何有理映射都可以用它们的仿射坐标、齐次坐标或考克斯坐标来描述。我们在Mori Dream Spaces的背景下展示了类似的陈述。更精确地说（在正则映射的情况下），我们证明了源的Cox环存在一个有限扩张，使得正则映射提升为从目标的Cox环到该有限扩张的态射。此外，扩张只涉及齐次元素的根。这种映射的描述可用于实际计算。
2017-10-20 math.AG
On images of Mori dream spaces
本文研究Mori梦空间中态射象的几何性质。首先，我们证明了一个品种，它承认一个满射从一个森的梦想空间是再次森的梦想空间。其次，我们在Mori梦空间的有效锥上引入了一个自然的扇形结构。我们证明了它编码的Zagliki分解的信息，这反过来又是等价的信息的变化的GIT等价的Cox环。最后，我们证明了在Mori梦空间之间的满射态射下，目标空间的扇与源空间的扇的限制是一致的。
2015-06-16 math.AC math.AG
The Picard number of fibred Mori dream surfaces
Università di Trento（特伦托大学）；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
研究光滑复射影曲面的皮卡数计算，提出利用纤维化可约纤维不可约分支计数的方法，证明特定几类曲面不是 Mori 梦空间。
2026-10-12 math.AG
Mori Dream Spaces extremal contractions of K3 surfaces
我们将给出一个准则，以确保一个K3曲面的极值收缩不是一个Mori梦空间产生一个奇异的表面，这是一个Mori梦空间。我们列出了可能的Néron-Severi群的K3表面与此属性和一个额外的几何条件，使皮卡德数大于或等于10。我们给出了两个几何的例子，其中的皮卡德数的K3表面是3，即最小的可能，以具有所需的属性的详细说明。此外，我们观察到，有无限多的例子，K3曲面所需的性质和皮卡德数等于3。
2016-08-05 math.AG
Spherical blow-ups of Grassmannians and Mori Dream Spaces
本文对素Fano簇中的一般点爆破得到的弱Fano簇进行了分类。我们还对一般点上的格拉斯曼球面爆破进行了分类，并计算了它们的有效锥。这些爆炸，特别是森的梦想空间。此外，我们计算了一个Grassmannian在一个点的爆破的稳定的基轨迹分解，我们展示了它是如何确定的线性系的超平面包含密切空间的Grassmannian在爆破点，并通过合理的正态曲线的Grassmannian通过爆破点。
2017-11-03 math.AG
Mori dream singular $K3$ surfaces
本文初步分类奇异 Mori dream $K3$ 曲面，证明 Picard 格为 Mori dream 则曲面亦然，且 Picard 秩为 2 时该性质等价于含两条相交负曲线，并应用于研究 $A_n$ 型奇点情形。
2024-12-22 math.AG math.NT
Remarks on nef and movable cones of hypersurfaces in Mori dream spaces
研究Mori梦空间中超曲面的nef和可动锥。第一个结果是：设$Z$是一个至少四维的光滑Mori梦空间，它的极值收缩是相对维数至少为2的纤维型，且$X$是$Z$中的一个光滑充足因子，则$X$也是一个Mori梦空间.第二个结果是：设$Z$是一个至少4维的Fano流形，其极值收缩是纤维型的，且$X$是$Z$中的光滑反正则超曲面，它是光滑Calabi-Yau簇，则$X$直到同构的唯一极小模型是$X$自身，并且$X$的可动锥猜想成立，即，存在一个有理多面体锥，它是双有理自同构作用于$X$的有效可动锥的基本区。第三个结果是：设$P:= \mathbb{P}^n \times \cdots \times \mathbb{P}^n$是$n$维射影空间的$N$ -重自积。设$X$是$P$中的多次$(1, \dots, 1)$的$n+1$超曲面与$\dim X \geq 3$的一般完全交.则$X$在同构下只有1000个极小模型，而且可动锥猜想对$X$成立.
2022-05-18 math.AG
A Lefschetz hyperplane theorem for Mori dream spaces
设X是一个至少为4维的光滑Mori梦空间。本文证明了，如果X满足一个适当的GIT条件，我们称之为“小不稳定轨迹”，则X的每个光滑充分因子Y也是一个Mori梦空间.此外，限制映射标识了X和Y的Neron-Severi空间，在此标识下，Y的每个Mori腔室都是X的一些Mori腔室的并，并且Y的nef锥与X的nef锥相同。这个Lefschetz型定理使得人们可以通过取一个周围的Mori梦空间的“Mori梦超曲面”来构造Mori梦空间的许多例子，只要它满足GIT条件。为了方便这一点，我们然后表明，GIT条件下采取产品和采取的投影丛的直和至少有三个线丛是稳定的，并在情况下，当X是环面，我们表明，该条件是等价于风扇的X是2-邻。
2010-01-07 math.AG math.CO
Mori dream surfaces associated with curves with one place at infinity
我们研究了一类有理曲面（在[Campillo，Piltant和Reguera，2005]中考虑）与曲线在无穷远处有一个地方，并明确描述了这些曲面上的Cox环和线丛的整体瓣的生成元。特别地，我们证明了它们的Cox环是双生成的，即它们是Mori梦空间。我们还计算了它们的“无穷大处的全局Zeroki半群”（由“无穷大处"没有基点的线丛组成）和“全局Enriques半群”（由C^2中曲线的闭包生成）。特别地，我们证明了无穷远处的整体Zapriki半群和无穷远处等奇异的锥对应的曲面的Enriques半群是同构的，从而回答了[Campillo，Piltant and Reguera-Lopez，2002]的一个问题.我们还给出了一个有效的算法，以确定是否（理性）表面“承认系统的数值curvettes”（这些表面也被认为是在[Campillo，Piltant和Reguera，2005]）。
2013-12-08 math.AG
Mori Dream Spaces and Blow-Ups
本文的目的是对Mori梦空间的一般理论进行综述，并特别关注这样一个问题：什么时候环面簇在一般点上的爆破是Mori梦空间？我们把Picard数为1的复曲面的问题转化为涉及射影平面上的点的插值问题。冈萨雷斯-卡鲁定理就是这样一个插值问题的例子，它给出了加权射影平面的新例子，这些平面在一般点处的爆破不是森梦空间。
2017-01-17 math.AC math.AG
Projectivized rank two toric vector bundles are Mori dream spaces
证明了环面簇X上的秩为2的环面向量丛E的射影化P（E）的Cox环是一个环生成的k-代数。因此，P（E）是一个Mori梦空间，如果环面簇X是投射的和单纯的。
2010-12-31 math.AG math.CO
Mori dream spaces of Calabi-Yau type and the log canonicity of the Cox rings
证明了特征为零的域上的Mori梦空间是Calabi-Yau型的当且仅当其Cox环在最坏情况下具有对数正则奇点。通过稍微修改的参数，我们还重新证明了由Cox环的对数终结性的Fano型品种的特征。
2012-02-13 math.AC math.AG
Constructing non-Mori Dream Spaces from negative curves
我们研究了加权射影平面在一般点的爆破，以及更一般的Picard数为1的复曲面的爆破。基于Kurano和Nishida的正特征方法，我们给出了在这类爆破中构造Mori梦空间和非Mori梦空间的一般方法.与以往的构造方法相比，该方法利用了簇的几何性质，适用于多种情况。我们使用它来完全分类的例子来自两个家庭的负曲线。
2018-10-01 math.AC math.AG
Mori dream Jacobian elliptic surfaces of Kodaira dimension one
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；East China University of Science and Technology（华东理工大学）；Peking University（北京大学）
本文针对Kodaira维数为1的雅可比椭圆曲面，明确了其闭森锥有理多面体及森梦想曲面的纤维参数条件，构造了非森梦想的反例并对任意皮卡数ρ≥2构造了森梦想曲面。
2026-08-20 math.AG
On Mori chamber and stable base locus decompositions
Mori梦空间的有效锥允许两种壁室分解，称为Mori室和稳定基轨迹分解。一般来说，前者是后者的一个非平凡的细化。我们调查，从几何和组合的观点，这些分解之间的差异。此外，我们提供了一个标准，以确定是否符合两个分解的Picard秩为2的Mori梦空间，我们构造了一个明确的例子，一个Mori梦空间的Picard秩为2的分解是不同的，表明我们的标准是尖锐的。最后，我们分类的光滑环面3倍的皮卡德秩3，这两个分解是不同的。
2019-09-12 math.AG
Algorithms for embedded monoids and base point free problems
我们提出的算法与幺半群的基本计算，如幺半群成员资格测试和计算的导体理想的一个元素，生成的阿贝尔群。将它们应用于Mori梦空间，得到了检验给定Mori梦空间的Weil因子类是否基点自由、计算基点自由Cartier因子类幺半群的生成元和检验具有已知标准类的Mori梦空间是否满足Fujita的基点自由猜想的算法.
2018-01-14 math.AG
On the relative version of Mori dream spaces
本文研究了Mori梦空间的相对形式（简称MDS），它是由Andreatta和Wienjewski首先提出的，本文称之为Mori梦态射（MDM）。MDM被定义为正规拟射影簇$ X \to U$之间的代数纤维空间，使得$\operatorname{Pic}(X/U)_{\mathbb{Q}}=\operatorname{N} ^1(X/U)_{\mathbb{Q}}$和（相对）可动锥被分解为由许多小的$\mathbb{Q}$ -阶乘修改构成的半样本锥，其中每个修改都假定为有理多面体. MDS是MDM，其中$U$是点。证明了对于MDM上的任意因子$D$，相对$D$-MMP在一个好的$D$ -极小模型或$D$-Mori纤维空间中运行并终止，并且满足$\operatorname{Pic}(X/U)_{\mathbb{Q}}= \operatorname{N} ^1(X/U)_{\mathbb{Q}}$的代数纤维空间是MDM当且仅当在$U$上生成Cox层.这些都是推广到MDM的基本结果由胡和基尔的MDS。我们还证明了如果两个代数纤维空间$f$和$g$的合成是MDM，那么$f$和$g$也是MDM.最后，我们研究了MDM的碱基变化。我们证明了一个MDM的基地变化由一个适当的平坦态射是MDM再次，只要基地变化是正常的$\mathbb{Q}$阶乘和任何$\mathbb{Q}$ -线丛的基地变化下降到原…
2022-05-26 math.AG
Equivariant completions of toric contraction morphisms
我们把环面压缩态射的等变完备化当作环面Mori理论的一个应用。为此，我们将复曲面Mori理论推广到非$\mathbb Q$ -阶乘复曲面簇.因此，我们的理论似乎是很大的不同，从里德的原始组合环面森理论。我们还解释了非$\mathbb Q$ -阶乘收缩的各种例子，这意味着$\mathbb Q$ -阶乘性在极小模型程序中起着重要的作用。这样，本文完成了复曲面Mori理论的基础，并向我们展示了极小模型程序的一个新方面。
2005-03-30 math.AG
The multiplicity of a Mori Dream Space: applications to polar duality and the classification of toric $\mathbb{Q}$-Fano varieties
Università di Milano Bicocca（米兰比可卡大学）
本文将伪加权射影空间的重数概念推广到Mori梦想空间，引入完备toric簇的权群$G_Q$和权模$|Q|$，为Fano类toric簇分类提供框架，并给出Batyrev极对偶性的代数解释。
2026-09-29 math.AG
Mori Dream Spaces as fine moduli of quiver representations
我们构建森梦空间作为罚款模空间的表示有界箭图，从而扩展结果的Craw-史密斯\cite{CrawSmith}超越环面的情况。在Mori Dream Space $X$上的任何有效线丛$\mathscr{L}=(\mathscr{O}_X, L_1,..., L_r)$的集合定义了一个截面的约束矩阵和一个从$X$到复曲面矩阵簇$|\mathscr{L}|$的映射，称为多级线性级数。我们提供了这个地图是一个闭浸入的充要条件，并在额外的假设下，$\mathscr{L}$，图像实现$X$的精细模空间的$\vartheta$ -稳定表示的边界的。作为一个应用程序，我们展示了如何重建del Pezzo表面从一个完整的，强烈的例外收集的线丛。
2012-05-25 math.AG math.RT
Cox rings of rational surfaces and redundant blow-ups
证明了在适当的假设下，冗余blow-up保持了有理曲面的Cox环的有限生成，并利用冗余blow-up研究了Mori dream有理曲面的双有理结构.证明了冗余爆破完全刻画了具有反规范Iitaka维数$0$的Mori dream有理曲面的双有理态射.作为应用，我们构造了具有任意大Picard数的反正则Iitaka维数$0$和$-\infty$的Mori dream有理曲面.
2014-11-14 math.AG
On a conjecture of Fujino and Sato
Università di Milano Bicocca（米兰比可卡大学）
本文通过二次扇理论，证明非射影有理数极小弱Mori Dream空间可通过D-翻转转化为射影Mori Dream空间，并提供简短的证明方法。
2026-02-26 math.AG
Gotzmann's persistence theorem for Mori dream spaces
本文将 Gotzmann 持续性定理从光滑射影环面簇推广到 Mori dream spaces，并给出射影空间乘积中点的更强持续性结果。
2025-02-06 math.AC math.AG
Small modifications of Mori dream spaces arising from ${\mathbb C}^*$-actions
本研究将带 ${\bb C}^*$-作用的射影簇小修正与GIT商关联，用Białynicki-Birula胞腔闭包处的flip构造双有理等变修正，完整刻画特定光滑簇的吹张修正结构，并给出齐性簇上的构造实例。
2021-03-12 math.AG
On Chow quotients of torus actions
我们认为环面行动森的梦想空间，并询问相关的周商是否再次森的梦想空间，如果是这样的话，它的考克斯环看起来像什么。我们为这些问题的研究提供了通用的工具，并给出了光滑二次曲面上的k*-作用的解决方案。
2012-03-16 math.AG
Remarks on bitrational relations of toric Mori fiber spaces
我们可以对任何$\mathbb{Q}$ -阶乘投射复曲面簇上的任何除数运行MMP。我们证明了两个Mori纤维空间，这是上述MMP的输出，是由许多初等变换连接。
2022-07-13 math.AG
Cox Rings and Algebraic Maps
给定Mori梦空间$X$到光滑Mori梦空间$Y$的态射$F : X \rightarrow Y$，以及$X$上的拟相干层$\mathcal{F}$和$Y$上的$\mathcal{G}$，我们用类群中的Cox环上的相应模描述了$F$的逆像和$F$的正像.
2021-11-29 math.AG
Birational geometry of hypersurfaces in products of projective spaces
研究了射影空间乘积中超曲面的双有理性质。对于P^m x P^n中的超曲面，我们描述了它们的nef、可动锥和有效锥，并确定了它们何时是Mori梦空间.利用这些结果，我们给出了非Mori梦空间的新的简单例子，并类似于Mumford的严格Nef线丛的例子，它是不充分的.
2014-11-12 math.AG
Completions of affine spaces into Mori fiber spaces with non-rational fibers
本文给出了一种将仿射空间补成射影直线上$\mathbb{Q}$ -阶乘终端Mori纤维空间的全空间的方法。作为一个应用程序，我们提供了家庭的例子与非理性，双理性刚性和非稳定理性的一般纤维。
2021-11-23 math.AG
